RC选频网络特性测试

−
������1������������)
当
1 ω = ω0 = ������������ ,
1 ������ = ������0 = 2������������������
即
|������(������)|
=
������0 ������������
=
1 3
且此时 u0 与 ui 同相位。f0 称电路固有频率。
RC
串并联电路的输出端的幅值先随频率的增大先单调递增，频率达到������0
= 1 时输出端的幅值出现
2������������������
最大值，输出端的幅值最大值������0
=
������������，随后输出端的幅值随频率的增大单调递减。
3
RC 串并联电路的输出端与输入端的相位差（以下简称相位差），相位差随频率的增大而单调递减，当
,
φ
=
������������������������������������
−������������������ + 3
1 ������������������
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电路理论基础实验报告 实验十八 RC 选频网络特性测试
刘健阁、乐云天、雷弛 小组
实验报告： 1. 绘制幅频、相频特性曲线。找出最大值，并与理论值比较。 （1）R=1KΩ，C=0.1μF
-40
0.2
-60
0.1
-80
0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 f(Hz)
-100 0
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 f(Hz)
理论最大值点 361.7Hz，与实验相符。
2. 讨论实验结果
τ(μs) 600
60
60
20
Φ(度) 56.59 14.08 19.66 8.40
0
-15
-25
-25
-25
0.00 -11.57 -28.31 -28.51 -39.22
R=200Ω，C=2.2μF
f(Hz) 92.5
154
267
351
457
693
950 1150 1460 1884
T(ms) 10.811 6.494 3.745 2.849 2.188 1.443 1.053 0.870 0.685 0.531
U0(V)
figure 1 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 f(Hz)
理论最大值点 1591.5Hz，与实验相符。
angle
100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80
1 ������0 = 2������������������ = 361.7Hz 2. 推导 RC 串并联电路的幅频、相频的数学表达式
由公式可得
有电路分析可知
������̇0 = ������(������)������̇������
故得
������(������)
=
3
+
1 ������(������������������
RC 串并联电路的一个特点是其输出电压幅度不仅会随输入信号的频率而变，而且还会出现一个与输 入电压同相位的最大值，如下图所示。
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电路理论基础实验报告 实验十八 RC 选频网络特性测试
刘健阁、乐云天、雷弛 小组
由电路分析得知，该网络的传递函数为
������(������)
=
3
+
1 ������(������������������
−
������1������������)
解得
������̇ 0
=
3
+
������̇ ������ ������(������������������
−
������1������������)
������0
=
| 3
+
������̇ ������ ������(������������������
−
������1������������)|
以获得很高纯度的正弦波电压。
1、用函数信号发生器的正弦输出信号作为上图的激励信号 ui，并保持 ui 值不变的情况下，改变输入 信号的频率 f,用交流毫伏表或示波器测出输出端相应于各个频率点下的输出电压 U0 值，将这些数据画在 以频率 f 为横轴，U0 为纵轴的坐标纸上，用一条光滑的曲线连接这些点，该曲线就是上述电路的幅频特性 曲线。
f(Hz) 84.5
148
247
356
463
622
813 1056 1333 1706
U0(V) 0.60 0.80 0.90
1.0
0.95 0.90 0.80 0.70 0.60 0.50
（斜体表示实验测得原始数据，正体表示根据原始数据计算数据）
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电路理论基础实验报告 实验十八 RC 选频网络特性测试
-100 0
figure 3
500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 f(Hz)
（2）R=200Ω，C=2.2μF
figure 2 1
figure 4 100
0.9
8
20
angle
U0(V)
0.5
0
0.4
-20
0.3
实验设备：
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
函数信号发生器
1
2
双踪示波器
1
3
交流毫伏表
1
4
RC 选频网络实验线路板
1
DGJ-03
实验内容及步骤：
1. 测量 RC 串并联电路的幅频特性。
（1）在实验板上按图电路选 R=1kΩ，C=0.1μF。
（2）调节信号源输出电压为 3V 的正弦信号，接入输入端。
（3）改变信号源的频率 f（由频率计测算得），并保持 Ui=3V 不变，测量输出电压 U0，时的频率 f0， 然后再在 f0 左右设置其它频率点测量 U0。
频率很低时相位差为正值，当频率达到������0
=
1 时相位差为
2������������������
0，超过频率������0时相位差为负值。
3. 实验结果说明
（1）在 R=1kΩ，C=0.1μF 中，第二个点（f=625Hz）与曲线偏差较大，数据处理时，将此数据点废弃。
（2）在附件中的《电路理论基础原始数据 实验 18 复印件》中，τ 值的测量在读数时误将示波器放大
实验操作人： 刘健阁、乐云天、雷弛 （此实验报告由刘健阁、乐云天、雷弛同学共同撰写）
实验目的： 1. 熟悉 RC 串并联电路的结构特点及其应用。 2. 学会用交流毫伏表和示波器测定 RC 串并联电路的幅频特性和相频特性。
实验原理： 1. RC 串并联电路如下图所示，该电路结构简单，被广泛地用于低频振荡电路中作为选频环节，可
τ(μs) 15000 500
140
0
-40 -100 -100 -100 -90 -7.60
Φ(度) 499.50 27.72 13.46 0.00 -6.58 -24.95 -34.20 -41.40 -47.30 -51.55
（斜体表示实验测得原始数据，正体表示根据原始数据计算数据）
注意事项：
（4）另选一组参数(如令 R=200Ω，C=2.2μF）,重复测量一组数据。
R=1kΩ，C=0.1μF
f(Hz) 218
626
913
1190 1516 2094 3168 3507 4362
U0(V) 0.40 0.60 0.90 0.95
1.0
0.90 0.80 0.75 0.70
R=200Ω，C=2.2μF
刘健阁、乐云天、雷弛 小组
3. 测量 RC 串并联电路的相频特性
按实验原理说明 2 的内容、方法步骤进行，选定两组电路参数进行测量。
R=1kΩ，C=0.1μF
f(Hz) 262
652
910
1167 1584 2142 3145 3168 4358
T(ms) 3.817 1.534 1.099 0.857 0.631 0.467 0.318 0.316 0.229
10 倍，造成原始数据中 τ 值与理论值相差 10 倍，τ 值的测量值选取的参考方向与报告中相反，τ 值的测量
值已在实验报告中修正。
附件：
电路理论基础实验原始数据 实验 18 复印件
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电路理论基础实验报告 实验十八 RC 选频网络特性测试
刘健阁、乐云天、雷弛 小组
电路理论基础实验报告 实验十八 RC 选频网络特性测试
刘健阁 乐云天 雷弛 指导教师 杨智 中山大学信息科学与技术学院 广东省广州市 510006
实验时间地点： 2014 年 6 月 9 日 中山大学东校区实验中心 C103
由上图可见 RC 串并联电路具有带通特性。
2. 将上述电路的输入和输出分别接到双踪示波器的 YA 和 YB 两个输入端，改变输入正弦信号的频 率，观测相应的输入和输出波形间的时延 τ 及信号的周期 T，则两波形间的相位差为：


T
3600
O
i
（输出相位差与输入相位差）
将各个不同频率下的相位差φ测出,即可以绘出被测电路的相频特性曲线，如上图所示。
由于信号源内阻的影响，注意在调解输出频率时，应同时调节输出幅度，使实验电路的输入电压保持
不变。
思考题：
1. 根据电路参数，估算电路两组参数时的固有频率 f0。
当 R=1kΩ，C=0.1μF 时；
当 R=200Ω，C=2.2μf 时；
1 ������0 = 2������������������ = 1591.5Hz