7.3频数与频率
频数和频率基础题30道选择题附答案
频数和频率基础题30道选择题附答案7.3 频数和频率基础题汇编（1）(扫描二维码可查看试题解析)一．选择题（共30小题）1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D．0.262．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元A．640人B．480 人C．400人D．40人4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段75～89 90～104 105～119 120～134 135～149频率0.1 0.15 0.25 0.35 0.15表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A．中位数在105～119分数段B．中位数是119.5分C．中位数在120～134分数段D．众数在120～134分数段5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．成绩x（分）频数（人）50≤x＜60 1060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100 50若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A．1200人B．120人C．60人D．600人6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）A．12 B．48 C．60 D．727．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A．全班只有40人参了投票B．姚通得票的频率是=0.3C．杜秋得票的频率是=0.36D．黄凌得票的频率是1﹣0.3﹣0.36=0.348．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）A．0.38 B．0.4 C．0.16 D．0.089．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A．B．C．D．110．（2014秋•海口期末）若频率为0.2，总数为100，则频数为（）A．0.2 B．200 C．100 D．2011．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．0.25 B．60 C．0.26 D．1512．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（）A．20% B．40% C．50% D．60%13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A．4组B．5组C．6组D．7组A．14 B．10 C．D．16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，117．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和918．（2014春•东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A．60 B．64 C．68 D．7219．（2014春•京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率（）A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.520．（2014春•东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率21．（2014春•大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A．32 B．36 C．46 D．6422．（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A．16人B．14人C．4人D．6人23．（2013•永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在4.5～5.5组别的频率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.824．（2013春•武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．10 B．11 C．12 D．1525．（2013春•建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.426．（2013秋•南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.427．（2013春•北流市期末）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．528．（2013春•奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）A．4分B．5分C．6分D．7分29．（2013春•东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组30．（2013春•鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）A．7组B．7.5组C．8组D．9组7.3 频数和频率基础题汇编（1）参考答案与试题解析一．选择题（共30小题）1．（2015•大庆模拟）将100个数据分成①～⑧组，如下表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数 4 8 12 24 18 7 3那么第④组的频率为（）A．24 B．26 C．0.24 D．0.26考点：频数与频率．分析：先根据数据总数和表格中的数据，可以计算得到第④组的频数；再根据频率=频数÷数据总数进行计算．解答：解：根据表格中的数据，得第④组的频数为100﹣（4+8+12+24+18+7+3）=24，其频率为24：100=0.24．故选C．点评：本题考查频数、频率的计算方法．用到的知识点：各组的频数之和等于数据总数；频率=频数：数据总数．2．（2014•温州）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元考点：频数（率）分布直方图．分析：根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．解答：解：根据图形所给出的数据可得：捐款额为15～20元的有20人，人数最多，则捐款人数最多的一组是15﹣20元．故选：C．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．A．640人B．480 人C．400人D．40人考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．解答：解：根据题意，得该组的人数为1600×0.4=640（人）．故选A．点评：此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．4．（2014•崇明县二模）某校九年级200名学生在第一学期的期末考试中数学成绩（分数都是整数）分布如表：分数段75～89 90～104 105～119 120～134 135～149频率0.1 0.15 0.25 0.35 0.15表中每组数据含最小值和最大值，在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，那么下列关于这200名学生成绩的说法中一定正确的是（）A．中位数在105～119分数段B．中位数是119.5分C．中位数在120～134分数段D．众数在120～134分数段考点：频数（率）分布表；中位数；众数．分析：根据中位数与众数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：分数段位于75～89的人数：200×0.1=20，分数段位于90～104的人数：200×0.15=30，分数段位于105～119的人数：200×0.25=50，分数段位于120～134的人数：200×0.35=70，分数段位于135～149的人数：200×0.15=30，根据中位数的定义，可知中位数是位于第100与101个分数的平均数，又在最低分为75分与最高分为149分之间的每个分数都有学生，所以中位数是：（119+120）÷2=119.5（分）；根据众数的定义可知本题的众数不能确定．故选B．点评：本题考查读频率分布表的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据中的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．5．（2014•武汉模拟）七年级有2000名学生参加“趣味数学竞赛”活动，从中抽取了若干名学生的得分进行统计，整理出下列不完整的表格，和扇形统计图．成绩x（分）频数（人）50≤x＜60 1060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x＜100 50若90分以上（含90分）的学生可获得一等奖；70分以上（含70分），90以下的学生可获得二等奖；其余学生可获得鼓励奖．根据统计图表中的数据，估计本次活动中，七年级学生获得二等奖的人数大约有（）A．1200人B．120人C．60人D．600人考点：频数（率）分布表；用样本估计总体；扇形统计图．分析：根据图表和扇形统计图先求出抽取的学生数，再根据频数、频率之间的关系求出80≤x＜90被抽查的人数、90≤x＜100所占的百分比和70≤x＜80的频数，然后用七年级参加“趣味数学竞赛”活动的总人数乘以二等奖的人数所占的百分百，即可得出答案．解答：解：根据图表和扇形统计图得：抽取的学生数是：=200（人），80≤x＜90被抽查的人数是：200×30%=60（人），90≤x＜100所占的百分比是：×100%=25%，70≤x＜80的频数是：200×（1﹣5%﹣10%﹣30%﹣25%）=60（人），则七年级学生获得二等奖的人数大约有×2000=1200（人）；故选A．点评：此题考查了频数分布表和扇形统计图，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．6．（2014•安庆一模）某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（）考点：频数（率）分布直方图．分析：先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．解答：解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．7．（2013秋•船山区校级期末）某同学八年级（2）班50名同学采用无记名投票方式选班长，其中姚通得12票，杜秋得18票，黄凌得10票，则下列说法正确的是（）A．全班只有40人参了投票B．姚通得票的频率是=0.3C．杜秋得票的频率是=0.36D．黄凌得票的频率是1﹣0.3﹣0.36=0.34考点：频数与频率．分析：根据频率的计算公式：频率=即可判断．解答：解：A、全班有5人投票，故选项错误；B、姚通的得票率是：=2.4，故选项错误；C、正确；D、黄玲得票的频率是=0.2，故选项错误．故选C．点评：本题考查了频率的计算公式，理解公式是关键．8．（2014秋•邗江区期末）数学老师布置10道选择题作为课堂练习，学习委员将全班同学的答欢迎登陆全品中考网“题情况绘制成条形图，据统计图可知，答对8道题的同学的频率是（）考点：频数与频率．分析：根据条形统计图求出总共答对的人数，再求出答对8道题的同学人数，然后利用答对8道题的同学人数÷总共的人数，即可得出答案．解答：解：解：总共的人数有4+20+18++8=50人，答对8道题的同学有20人，∴答对8道题以上的同学的频率是：20÷50=0.4，故选：B．点评：此题主要考查了条形统计图的应用，利用条形图得出总共答对的人数与答对8道题的同学人数是解题关键．9．（2014春•雅安期末）掷一枚质地均匀的硬币50次，硬币落地后，出现正面朝上的次数为20次，则正面朝上的频率为（）A．B．C．D．1考点：频数与频率．分析：根据频率=列式计算即可得解．解答：解：正面朝上的频率==．故选C．点评：本题考查了频数与频率，熟练掌握频率的求解方法是解题的关键．10．（2014秋•海口期末）若频率为0.2，总数为100，则频数为（）A．0.2 B．200 C．100 D．20考点：频数与频率．分析：根据频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数，可得频数=频率×数据总数．解答：解：∵频率为0.2，总数为100，∴频数为：100×0.2=20，故选：D．点评：本题考查频率、频数与数据总数的关系：频数=频率×数据总数．11．（2014秋•海口期末）小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，则小东进球的频率是（）A．0.25 B．60 C．0.26 D．15考点：频数与频率．分析：根据频率的计算公式代入相应的数进行计算．解答：解：∵小东5分钟内共投篮60次，共进球15个，∴小东进球的频率是：=0.25．故选A．点评：此题主要考查了频率，频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率=频数：数据总数．12．（2014春•栾城县期末）已知数据﹣1、2、3、﹣π、﹣5，其中负数出现的频率是（）A．20% B．40% C．50% D．60%考点：频数与频率．分析：数据总数为5个，负数有3个，再根据频率公式：频率=频数÷总数代入计算即可．解答：解：∵在﹣1、2、3、﹣π、﹣5中，负数有3个，∴负数出现的频率是=60%；故选D．点评：本题考查了频率与频率．频率的计算方法：频率=频数÷总数．13．（2014春•临沂期末）有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可，注意小数部分要进位．解答：解：∵在样本数据中最大值与最小值的差为35﹣12=23，又∵组距为4，∴组数=23÷4=5.75，∴应该分成6组．故选C．点评：本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．14．（2014春•乳山市期末）在绘制频数直方图时，若有50个数据，其中最大值为38，最小值为16，取组距为4，则应该分（）A．4组B．5组C．6组D．7组考点：频数（率）分布直方图．分析：求得最大值与最小值的差，除以组距就是组数．解答：解：最大值与最小值的差是：38﹣16=22，则可以分成的组数是：22÷4≈6（组）．故选C．点评：本题考查了数据分组的方法，是需要熟练掌握的内容．A．14 B．10 C．D．考点：频数与频率．分析：首先计算数字的总数，以及2出现的频数，根据频率公式：频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：数字的总数是14，有10个2，因而2出现的频率是：10÷14=．故选C．点评：本题考查了频数与频率，熟记公式：频率=频数÷数据总数是解题的关键．16．（2014春•盐城校级期中）对60个数据进行处理时，适当分组，各组数据个数之和与百分率之和分别等于（）A．60，1 B．60，60 C．1，60 D．1，1考点：频数（率）分布表．分析：各组数据个数之和为数据总个数；百分率之和为100%．解答：解：各组数据个数之和为60，百分率之和为1，故选：A．点评：此题主要考查了频数分布表，关键是掌握频数是落在每个小组内的数据个数．17．（2014春•嘉兴期中）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）A．0.4和0.3 B．0.4和9 C．12和0.3 D．12和9考点：频数（率）分布表．分析：根据比例关系由频数=总数×频率即可得出第二、三组的频数，进而得出各组的频率．解答：解：∵样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2：4：3：1，∴第二小组和第三小组的频数为：30×=12，30×=9，∴第二小组和第三小组的频率分别为：=0.4，=0.3．故选：A．点评：此题考查了频数（率）分布表，要知道，频数分布表中各个频数之比即为各组频率之比．18．（2014春•东营区校级期中）频数分布直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度的比是3：5：4：2：3，若第一小组频数为12，则数据总数共有（）A．60 B．64 C．68 D．72考点：频数（率）分布直方图．分析：用第一组的频数除以频率计算即可得解．解答：解：12÷=12÷=68．故选C．点评：本题考查了频数分布直方图，根据小长方形的高度表示出第一小组的频率是解题的关键．19．（2014春•京口区校级月考）已知样本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8、10、10、8、11、10、11、13、9、12、9，那么样本数据落在范围8.5～11.5内的频率（）A．0.52 B．0.4 C．0.25 D．0.5考点：频数与频率．分析：根据数据可得落在范围8.5～11.5内的数据有10个，再利用频率=频数÷总数可得答案．解答：解：样本数据落在范围8.5～11.5内的数据有10、9、11、10、10、11、10、11、9、9共10个，频率为：10÷20=0.5，故选：D．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率=频数÷数据总数．20．（2014春•东台市校级月考）在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的（）A．组距B．组数C．频数D．频率考点：频数（率）分布直方图．分析：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数．解答：解：在频数分布直方图中，各小长方形的高等于相应组的频数；故选C．点评：本题考查频数直方图中纵坐标代表的意义．21．（2014春•大丰市校级月考）样本容量为200的频率分布直方图如图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10）内的频数为（）A．32 B．36 C．46 D．64考点：频数（率）分布直方图．分析：由已知中的频率分布直方图，利用[6，10）的纵坐标（矩形的高）乘以组距得到[6，10）的频率；利用频率乘以样本容量即可求出频数；解答：解：样本数据落在[6，10）内的频率为0.08×4=0.32样本数据落在[6，10）内的频数为0.32×200=64．故选D．点评：本题考查的知识点是频率分布直方图，其中频率（分布直方图中小长方形的面积）=组距×矩形的纵坐标（矩形的高）=频数÷样本容量，是解答本题的关键．22．（2013•丽水）王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A．16人B．14人C．4人D．6人考点：频数与频率．分析：根据频数和频率的定义求解即可．解答：解：本班A型血的人数为：40×0.4=16．故选：A．点评：本题考查了频数和频率的知识，属于基础题，掌握频数和频率的概念是解答本题的关键．23．（2013•永嘉县校级二模）为了支援雅安地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在4.5～5.5组别的频率是（）A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8考点：频数（率）分布直方图．分析：根据频率=即可求解．解答：解：捐书数量在4.5～5.5组的人数是：16，则书数量在4.5～5.5组的频率是：=0.4．故选B．点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．24．（2013春•武冈市校级期末）一组数据共50个，分为6组，第1～4组的频数分别为5，7，8，10，第5组的频率为0.20，则第6组的频数为（）A．10 B．11 C．12 D．15考点：频数与频率．分析：首先根据频数=总数×频率，求得第五组频数；再根据各组的频数和等于总数，求得第六解答：解：根据题意，得第五组频数是50×0.20=10，故第六组的频数是50﹣5﹣7﹣8﹣10﹣10=10．故选A．点评：本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．用到的知识点：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1；频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．25．（2013春•建德市校级期末）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，所以第六组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4考点：频数与频率．分析：根据频率=频数÷总数，以及第五组的频率是0.2，可以求得第五组的频数；再根据各组的频数和等于1，求得第六组的频数，从而求得其频率．解答：解：根据第五组的频率是0.2，其频数是40×0.2=8；则第六组的频数是40﹣（10+5+7+6+8）=4．故第六组的频率是=0.1．故选A．点评：本题是对频率=频数÷总数这一公式的灵活运用的综合考查，注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．26．（2013秋•南安市校级期末）抛一枚普通硬币10次，其中4次出现正面，则出现正面的频率为（）A．2.5 B．1.6 C．0.6 D．0.4考点：频数与频率．分析：根据频率的求法，频率=．计算可得答案．解答：解：4÷10=0.4，故选：D．点评：此题主要考查了频率，关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．27．（2013春•北流市期末）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（）A．2B．3C．4D．5考点：频数与频率．分析：数出这个句子中字母“e”出现的次数即可．解答：解：在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2．点评：此题考查频数的定义，即每个对象出现的次数．28．（2013春•奉化市校级期末）某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽查了20名同学在校午餐所需的时间，获得如下数据（单位：分）：10，12，15，10，16，18，19，18，20，34，22，25，20，18，18，20，15，16，21，16．若将这些数据分为6组，则组距是（）A．4分B．5分C．6分D．7分考点：频数（率）分布表．专题：计算题．分析：找出20名学生在校午餐所需的时间的最大值与最小值，求出最大值﹣最小值，除以6即可得到组距．解答：解：根据题意得：（34﹣10）÷6=4（分），则组距为4分．故选A．点评：此题考查了频数（率）分布表，弄清题意是解本题的关键．29．（2013春•东莞期末）一个容量为80的样本，最大值是141，最小值是50，取组距为10，可以分成（）A．10组B．9组C．8组D．7组考点：频数（率）分布表．分析：先根据最大值为141，最小值为50，求出最大值与最小值的差，再根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距，即可求出答案．解答：解：∵最大值为141，最小值为50，∴最大值与最小值的差是141﹣50=91，∵组距为10，=9.1，∴可以分成10组．故选A．点评：本题考查了组数的计算，关键是掌握组数=（最大值﹣最小值）÷组距，注意小数部分要进位，不要舍去．30．（2013春•鄞州区期末）一组数据的极差为30，组距为4，则分成的组数为（）A．7组B．7.5组C．8组D．9组考点：频数（率）分布表．分析：根据极差的定义和组数=进行计算即可．解答：解：∵这组数据的极差为30，组距为4，∴则分成的组数应是≈8，故选：C．点评：此题考查了极差，解题的关键是掌握极差的定义以及组数=．。
七年级数学频数与频率
名产，蝶宵华，嗯，还有最近很受欢迎的小大夫，刘晨寂，我瞅着那大夫比起蝶老板来也不遑多让，再说最近很有些人打他主意，他能有个王 爷作靠山也不会不愿意的吧——嗯，有这两位珠玉在前，轩儿应该很安全。夫人应该放心了？”太守夫人不知该哭还是该笑。“再则说，就算 王爷垂爱，”唐太守慨然道，“轩儿反正是男孩子，又不是姑娘家，就当如大厕撇个大条崩裂了屁股，有什么大不了！”太守夫人掩耳。感情 唐太守是不开粗口则已，一开起来，压过夫人几个重量级。“再再则说，”唐太守还要继续安慰夫人，“王爷在京里早有这种名声，可都是你 情我愿，也没听说用强的，完了之后，人家该娶媳妇就娶媳妇，王爷也从没霸着。轩儿快成亲了，王爷体恤，绝不会从中作梗的！”太守夫人 没话好辩了，但还是生气道：“要说，你自己去跟轩儿说，我才不去！”“当然是我去，”唐太守道，“不过儿子媳妇面前，还劳烦你怎生找 个说法，支吾过去……”太守夫人哼了一声，转身不语。唐太守晓得照夫人惯常的性子，这就是允了，松口气，正准备蹑足而退，太守夫人狠 狠啐道：“什么名门！狗皮倒灶的混帐窝坑！”唐太守苦笑一声，想回她：“皇家还要混帐哩！”终没敢说出来，闭嘴走了。这便是唐静轩带 着一位陌生公子上振风塔的前因。第七十七章 清心借画来写意（1）唐静轩初见七王爷时，是有点惴惴的。爷爷给他下任务时，用词比较文雅， 没提撇大条崩屁股的话，但也暗示他，养孙千日用孙一时，家荣我荣家败我败，要作好为家族作牺牲的准备。唐静轩给七王爷行礼时，就情不 自禁的某个地方很不得劲儿。“唐公子免礼。”七王爷对唐静轩倒是很客气，赐座看茶，娓娓问些风土人情，忽道，“唐公子有些不自 在？”“啊！这个——”唐静轩想找句场面话来圆一圆，当不得脸已经红了。“看来唐公子也听说了小可的名声。”七王爷感慨道。“小人不 敢！”唐静轩赶紧离席深揖。“坐。”七王爷摆手道，“静轩哪，我看咱们也别客气了——你应该比我小上几岁？我是肖午马的。”“小人肖 酉鸡。”唐静轩忙答。“那末，愚某忝居兄位了——贤弟哪，你当然是好女风的。”“小人……”唐静轩只想找个地缝钻。“贤弟，”七王爷 神色如常，“诸人与你坐在一起，是否必须担心被强暴？”“……”这是什么话？“你与诸人坐在一起，是否立刻想拉她上床？”“……这简 直的不是人话！”“先，圣武王想禁酒，命差人凡见造酒工具的，即行羁押，周公劝谏，与武王行见一男一女，即禀告曰：‘请拘此两人。’ 武王奇问：‘他二人犯何条？’周公告曰：‘私情。’武王更奇：‘何知二者有私情？’周公答曰：‘虽未见私情，然俱藏私具。’武王大笑， 遂废前令。”“……”怎么连
七年级数学频数与频率
练一练 课本练习第1和第2题.
谈一谈
1、什么是频数和频率？ 2、如何计算频数和频率？ 3、频数，频率和数据总量之间存在哪些 关系？ 关系
作业:
☞
1.完成课本数学活动1 2.习题11.1 1、2
各种统计图的优点：
条形图：
扇形图： 折线图： 清楚地反 映出数量 的变化趋 势
4 3 2 1
■ ■ ■ ■ ■ ■
18/20=90%; 2/20=10%
因此,我们可以得出结论:有90%的 客户对小张的工作感到满意,他的 工作表现是不错的.
做一做
例2:某班对本班58名同学的到校方式进行 了统计,统计数据如下:
到校方 步 乘公交 骑自行 其 总计 式 行 车 车 他 28 15 3 58 次数 12
求各种到校方式的频率.(精确到 0.01%)
可清楚地表 能清楚地表示 示出各部分 各项目的具体 在总体中占 数目 的百分比
90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
D 12% A 46% A B C D
东部 西部
C 26%
B 16%
第一季度
第二季度
第三季度
第四季度
0
●
●
●
●
●
●
返回
1
2
3
/ 时彩最精准人工计划
各人又出人又出力，还啥啊都没什么捞到，她可真是亏到家咯。可是再觉得亏到家咯，她也必须全力以赴地办好那件事情，她别无选择，所以她才更觉得无尽悲哀。锦茵の丧事体 体面面地办完咯，在头七期间，王爷也多次前往广化寺，在朗朗の诵经声中，他那颗焦虑别安の心也渐渐地回复咯平静，他晓得锦茵走得安心，他亦心安。王爷处处维护水清の做 法深深地刺痛咯淑清の心。以前只是发觉水清处心积虑地处处讨他の欢心，现在才发觉，他の心已经完全地被她夺走咯。第壹卷 第660章 住处人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开。 七七四十九天の丧仪期满之后，为咯让淑清尽快走出痛失锦茵の阴霾，王爷决定今年早些搬到园子里去，希望新の环境，能够让她有壹各新の开始。当他将那件事情吩咐咯排字琦 和苏培盛两人の时候，排字琦急急地问道：“爷，那回都谁过去？”“都过去。”那壹次虽然是因为淑清才那么早地出发，但是其它の女眷们也都很辛苦，全都是出人出力、辛苦 操劳，所以他别假思索地说全都过去，然后就看到咯排字琦面露难色の样子，于是他问道：“怎么咯？有啥啊事情？”“爷，妾身失职，请爷责罚。”“那又是怎么回事？您倒是 说呀，至于责别责罚，自有爷说咯算！”有咯王爷の表态，排字琦那才嘁嘁哎哎地开咯壹各头：“回爷，那各，那各园子里，还没什么给水清妹妹安排院子呢。”听着她の那各回 答，他万分惊讶，怎么会是那各样子？他那么喜欢她，在意她，关心她，竟然在园子里她连各院子都没什么！以前还敢大颜别惭地夸下海口：年氏可是享受咯王府里仅次于福晋の 待遇。结果却是连各自己の院子都没什么！那就是他对她の好，他对她の爱？那件事情假设严格讲起来，排字琦确实也有责任。康熙四十九年，天仙妹妹嫁进王府里来，由于王爷 对她恶感连连，以至于他生辰の时候，排字琦询问接咯妹妹来园子住在哪里，他の回复是“当天回府也可以，临时借住壹晚の客房也可以。”结果却以水清病重没能来咯园子而别 咯咯之。五十年の时候，他带着水清和婉然姐妹两人去咯塞外；五十壹年の时候二废太子和锦茵出嫁，他们没什么来过园子；五十二年因为皇上六十大寿，五十三年因为婉然出嫁， 五二十三年因为水清怀胎生子和管理府务，五十五年因为前往热河……都是因为各式各样の忙碌，或是阴差阳错，导致水清嫁进王府已经七年咯，竟然连园子－－王爷那么大の壹 份产业家当都没什么见识过！自然而然地，排字琦也就忘记咯要给水清安排院子の事情。但是那件事情又别能完全算作福晋の责任，王爷才是壹家之主，他别发话，排字琦就是想 起来，也别能擅自行动，还得听他の才行。所以排字琦の责任在于疏于提醒の失职。现在摆在王爷面前の最重要の壹各现实问题就是：园子里根本就没什么富余の院子，水清过去 之后住在哪里？望着半天别表态の王爷，排字琦心里七上八下地直打鼓：别晓得爷壹会儿又要怎么责罚自己咯。而王爷之所以迟迟没什么表态，并别是责怪排字琦，因为他现在の 心思完全放在咯如何解决难题上面，根本就忽略咯追究责任の事情。面对那各心有所属、情有所牵の诸人，他要想出壹各两全齐美の良策，既能短时间内解决水清の住处问题，又 别会亏待咯她。第壹卷 第661章 捐献王爷现在面对の是“巧妇难为无米之炊”の局面，在那各向他最爱の诸人表达心迹の时刻，他壹定要三思，再三思。因为没什么院子而将水 清壹各人留在王府？她嫁过来七年咯都没什么来过园子。他是多么想让她能够看看那里，看到那各包含咯他无数心血、寄托咯他无尽情致の园子。他有着“采菊东篱下，悠然见南 山”の隐士情结，而她，他早就发现，竟与他壹样具有那种理想王国の追求，所以她壹定会喜欢园子胜过王府，对于那壹点他坚信别疑。临时盖院子？没什么壹年半载根本别可能 完工，依照他那精益求精、追求完美の各性，他要为她建造の岂只是壹座房子，壹各院子，他分明就是要为她建造壹座琼楼玉宇，壹座仙居。松溪考月の场景至今都深刻地铭刻在 他の脑海中，那“仙子无
7.3频数和频率教案
三、学生自学、教师巡视
一、创设情境
（投影显示问题）
提问：你们喜爱球类体育运动吗？请从下面几项中选出你最喜爱的球类运动项目.
A、篮球B、排球C、足球D、羽毛球E、乒乓球
（每小组分别请一位同学到黑板上进行统计，将每位同学最喜爱的球类运动用字母表示出来.通过活动，使学生再次经历数据收集与整理的过程）
星期
一
二
三
四
五
六
七
塑料袋个数
5
7
3
8
4
7
8
请你帮李昕估算一下，照这样下去，李昕家一年大约要丢弃________个塑料袋（一年按365天计算）.
2．光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数做调查，结果如下：
125 115 140 270 110 120 100 140
①这8个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒________个.
②根据样本平均估算，若该区有餐厅62个，则一天共使用饭盒________个.
3．为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查.将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图5—3—1），已知图中从左到右前4个小组的频率分别为0.04, 0.12, 0.16,0.4,则第5小组频率为________.
课题
§7.3频数和频率
学习内容
学习目标：
1、知识目标：理解频数、频率等概念，会对一组数据进行统计，列出相应的统计图表.
2、能力目标：能根据数据处理的结果，做出合理的判断与预测。
3、情感目标：进一步培养学生对数据处理的能力及统计观念.使学生深刻体会到数学和我们的社会、生活密切相联，要学有用的数学.
7.3 频数和频率
C
正正
13
D
正一
6
•你能从中迅速判断出该班最喜欢旅游的地点吗？
在以上的调查 中，我们发现A、B、C、D出现 的次数有的较多、有的较少，它们出现的频繁程度 并不相同。
地点 得票记录
A 正正正正
B
正
C
正正
D
正一
得票数 23 8 13 6
通常每个对象出现的次数用“划记”的方法累计。 每个对象出现的次数称为频数。 每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率。
23
如： A的频数为23， A的频率为 50 .
地点 得票记录 得票数 得票率
A 正正正正 23
B
正
8
C
正正
13
D
正一
6
频率
请分别计算A、B、C、D的频率，你发现了什么？
各项频率之和为1
1. 小亮的数学六次测验中，有3次成绩在90分以 上。那么出现在90分以上分数段的频数是 ，频3 率 是 。 0.5
海口 49
成都 114
重庆 174
贵阳 96
昆明 74
拉萨 76
西安 128
兰州 128
西宁 97
银川 65
乌鲁 木齐
205
北京 64
天津 81
石家 庄
98
秦皇 岛
73
太原 125
呼和 浩特
124
沈阳 138
大连 68
长春 90
哈尔 滨
98
上海 86
南京 74
苏州 南通 连云 杭州 宁波 温州 合肥 福州 厦门 南昌 济南 青岛 烟台 港
1.成绩不及格的频率是多少？
7.3频数和频率(教案)
7.3频数和频率（教案）班级_______姓名_________学号______ 【学习目标】1、理解频数、频率的意义，并能根据数据处理的结果做出判断.2、经历数据的收集、整理和描述的过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理能力. 【学习过程】一、情境创设：为了增强环境保护意识，学校规定每个班级选举1名学生当“环保卫士”.八年级(1)班有4名同学参加竞选，由全班学生投票产生，办法如下：(1)每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓名，并将选票投入票箱；(2)由全班推选的3位同学分别唱票、监票、记录；(3)填写表格，得票最多的同学当选“环保卫士”.在记录时，候选人的名字出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.通常，每个对象出现的次数用“划记”的方法累计(例如，1票一划，5票为一“正”).某个对象出现的次数称为频数，频数与总次数的比值称为频率.议一议：1、选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法？调查的对象是谁？2、每位候选人得票的频数指的是什么？3、每位候选人得票的频率指的是什么？4、通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，你认为哪一种更好？二、数学活动解读：进一步理解频数、频率的意义，“在统计中频数也可以理解为落在某个组别中的数据的个数；频率也可以理解为频数与数据总数的比值，各个组别的频率的和为1.”三、例题选讲：1、(1)在一次数学测试中，随机抽取了10名同学的测试分数如下：67，76，81，79，94，61，69，89，70，87，则分数在80至90分之间的频数为，频率为_______；(2)北京申办2008年奥运会时，得到全国人民的支持．某天采访500名市民，其中表示支持的有472人表示反对的有5人，表示无所谓的有23人，那么支持申办的频数为_______，频率为______．(3)对1000个数据进行整理，各组的频数之和等于______，各组的频率之和等于______．(4) 一枚骰子，六个面上分别写着数字1，2，3，4，5，6．小明投掷6次，正面朝上的数字出现的结果是：3出现2次，4出现1次，5出现3次，那么5出现的频率是_________．2、某射手在一次射击训练中，共射了20发子弹，结果如下(单位：环)8 7 7 8 9 8 7 7 8 97 8 10 9 9 8 8 10 9 83、小丽调查了她所在班级50名同学的身高，结果如下(单位：㎝)：141 154 149 154 162 165 168 150 155 163144 168 150 157 155 171 155 160 145 163145 155 152 160 148 145 169 152 160 163158 157 159 160 168 150 157 152 158 155157 157 159 162 145 150 158 144 155 1724、当今，青少年视力的下降已引起全社会关注，为了了解某中学毕业年级300名学生的视(1)在这个问题中，总体是；(2)填写频率分布表中未完成的部分；(3)若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少．。
2020—2021学年苏科版八年级下册 7.3 频数与频率(含答案)
初中数学苏科版八年级下册7.3 频数与频率一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.新冠疫情发生以来，截止年月日为止，全球累计有人确诊，“ ”中出现数字“ ”的频率是（）A. B. C. D.2.已知10个数据：63，65，67，69，66，64，65，67，66，68，对这些数据编制频数分布表，那么数据在64.5~67.5之间的频率为：()A.0.5B.0.6C.5D.63.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，口袋中白色球很可能是（）.A.6个B.16个C.18个D.24个4.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是()A.5B.7C.0.5D.0.15.某校对1500名学生的视力进行了检查，其值在5.0～5.1这一小组的频率为0.30，则该组的人数为（）A.150人B.450人C.600人D.1050人6.八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.47.某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是（）A.出现正面的频率是6B.出现正面的频率是60%C.出现正面的频率是4D.出现正面的频率是40%8.某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，则10月份生日学生的频数和频率分别为（）A.10和25%B.25%和10C.8和20%D.20%和89.嘉嘉将100个数据分成①～①组，如下表所示，则第①组的频率为( )A.11B.12C.0.11D.0.1210.学校七年级学生做校服，校服分小号、中号、大号、特大号四种，随抽取若干名学生调查身高得如下统计分布表：求a= ，b=（）A.450.3B.250.3C.450.03D.350.3二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈“○”出现的频率．．为________.12.小欢为一组数据制作频数表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4，为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成________组.13.从装有a个球的暗袋中随机的摸出一个球，已知袋中有个红球，通过大量重复的实验发现，摸到红球的频率稳定在左右，可以估计a约为________．14.已知一个样本中，样本容量为50，这50个数据分别落在5个小组内，第一、二、四、五小组的频数分别是2，10，10，20，则第三个小组的频率为________.15.某校为了了解七年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次之间的频率是________．16.已知样本数据为25，21，25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.若组距为2，那么应分为________组，这一组的频数是________.17.一个样本容量为80的样本所绘的频数分布直方图中，4个小组对应的各小长方形高的比为2：3：4：1，那么第二小组的频数是________.18.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为________个．三、解答题（本大题共8题，共84分）19.小明抛硬币的过程见下表，阅读并回答问题：（1）从表中可知，当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么，小明抛完10次时，得到________次反面，反面出现的频率是________；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是________，反面出现的频率是________；（3）通过上面我们可以知道，正面出现的频数和反面出现的频数之和等于________，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于________．20.在“我喜欢的体育项目”调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：（其中喜欢打羽毛球的记为A，喜欢打乒乓球的记为B，喜欢踢足球的记为C，喜欢跑步的记为D）求A的频率．21.德国有个叫鲁道夫的人，用毕生的精力，把圆周率π算到小数点后面35位．3.141 592 653 589 794 238 462 643 383 279 502 88（1）试用画“正”字的方法记录圆周率的上述近似值中各数字出现的频数，并完成下表；（2）在这串数字中，“3”，“6”，“9”出现的频率各是多少？22.下表是光明中学七年级（5）班的40名学生的出生月份的调查记录：（1）请你重新设计一张统计表，使全班同学在每个月出生人数情况一目了然；（2）求出10月份出生的学生的频数和频率；（3）现在是1月份，如果你准备为下个月生日的每一位同学送一份小礼物，那你应该准备多少份礼物？23.小明所在班级有16名男生报名参加校运动会，他们的身高（单位：cm）如下：170165178166173163178172170174170170174178178178（1）将这16名男生的身高由矮到高排列，统计每种身高的频数和频率，并填如表．（2）身高超过170cm的同学有几名？约占总人数的百分之几？（精确到1%）24.小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C 表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．25.航模兴趣小组的老师想知道全组学生的年龄情况，于是让大家把自己的年龄写在纸上，下表是全组40名学生的年龄（单位：岁）．（1）在这个统计表中，13岁的频数是________，频率是________；（2）________岁的频率最大，这个最大频率是________；（3）假如老师随机地问一名学生的年龄，你认为老师最可能听到的回答是多少岁？26.学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．参考答案一、单选题1.【答案】A解：“ ”共有8个数字，其中“1”出现了3次，所以“ ”中出现数字“1”的频率是，故答案为：A.2.【答案】B解：其中在64.5~67.5组的有65，67，66，65，67，66共6个，则64.5~67.5这组的频率是：．故答案为：B．3.【答案】B解：①摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，①摸到白球的频率为1-15%-45%=40%，故口袋中白色球的个数可能是：40×40%=16个；故答案为：B.4.【答案】D解：① 第5组的频数为50-12-10-15-8=5，①第5组的频率为=0.1.故答案为：D.5.【答案】B解：根据题意，该组的人数为1500×0.3＝450（人），故答案为：B.6.【答案】A解：①八年级某班40名学生的数学测试成绩分为5组，第1-4组的频数分别为12，10，6，8，①第5组的频率是：（40-12-10-6-8）÷40=0.1.故答案为：A.7.【答案】B解：①某人抛硬币抛10次，其中正面朝上6次，反面朝上4次，①出现正面的频数是6，出现反面的频数是4，出现正面的频率为6÷10=60%；出现反面的频率为4÷10=40%．故答案为：B．8.【答案】C解：①某班共有学生40人，其中10月份生日的学生人数为8人，①10月份生日学生的频数和频率分别为：8、＝0.2.故答案为：C.9.【答案】C解：由表格中的数据，第①组的频数为100-（3+8+15+22+18+14+9）=11频率为11÷100=0.11故答案为：C.10.【答案】A解：观察统计表知：小组的频数20，频率0.2，①学生总数为20÷0.2=100(人)；① ，① ，故答案为：A.二、填空题11.【答案】0.75解：在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，共有20个圆圈，其中空心圆圈有15个，①空心圈“○”出现的频率为：.故答案为：0.75.12.【答案】7解：①这组数据的最大值是40，最小值是16，分组时取组距为4.①极差=40-16=24.①24÷4=6，又①数据不落在边界上，①这组数据的组数=6+1=7组.故答案为：713.【答案】20解：由题意得解之：a=20.故答案为：20.14.【答案】0.16解：由题意知：第三小组的频数，频率.故答案为：0.16.15.【答案】0.4解：仰卧起坐次数在25～30次的频数是12，所以仰卧起坐次数在25～30次之间的频率为12÷30=0.4，故答案为：0.4．16.【答案】5；9解：极差是：，组距为2，，应分为5组；在这一组的频数是9．故答案为：5，9．17.【答案】24解：故答案是：24.18.【答案】30解：根据题意得,解得：n=30;故答案为：30.三、解答题19.【答案】（1）7；70%（2）2502；50.04%（3）抛掷总次数；1解：（1）当抛完10次时正面出现3次，正面出现的频率为30%，那么小明抛完10次时，得到7次反面，反面出现的频率是70%；（2）当他抛完5000次时，反面出现的次数是2502，反面出现的频率是50.04%；（3）正面出现的频数和反面出现的频数之和等于抛掷总次数，正面出现的频率和反面出现的频率之和等于1．20.【答案】解：分析数据可得：在30人中，喜欢打羽毛球的即A的有6人，根据频率的求法：A的频率=21.【答案】（1）画“正”字略；频数分别是：1、2、5、6、4、4、3、2、5、4（2）解：分别是6÷36≈16.7%，3÷36≈8.3%，4÷36≈11.1%22.【答案】解：（1）按生日的月份重新分组可得统计表：（2）读表可得：10月份出生的学生的频数是5，频率为=0.125（3）2月份有4位同学过生日，因此应准备4份礼物．23.【答案】（1）填表如下（2）解：身高超过170cm的同学有9名，约占总人数的56%24.【答案】（1）14；15；11（2）解：总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是：=解：（1）填表如下：25.【答案】（1）8；0.2（2）14；0.25（3）解：因为14岁的频率最大，所以老师最可能听到的回答为：14岁解：（1）13岁出现的次数为：8次，即频数为8，频率为：=0.2，故答案为：8，0.2；（2）由图可得，12岁出现的频数为：5，14岁出现的频数为：10，15岁出现的频数为：7，16岁出现的频数为：7，17岁出现的频数为：3，14岁出现的频数最大，即14岁的频率最大，频率为：=0.25，故答案为：14，0.25；26.【答案】解：（1）=800+（50+400﹣50+300﹣100+377+430）=1001（人次）故2005年6月份30天的乘客总人次为1001×30=30030（人次）．（2）30次数据依次由小到大排列后中位数是第15个数据与第16个数据的平均数，又因为第一、二、三小组的频数之和为12，第四小组的频数为9，因此第15个和第16个数据均落在第四小组，所以这组数的中位数就落在第四小组．。
七年级数学频数与频率 共22页
(relative frequency) 。
频率=频数/数据总量
探讨：
在统计中我们所说的数据是否就一 定是数字呢？
注意：在统计中我们所说的数据可以是 数字、字母或者其他的对象！
做一做
根据上面的统计数据，回答下列问题：
A 姚明 B 德克.诺维斯基 C 麦迪 D 加内特
问题 1：根据上面结果，你能很快说出我们班 同学最喜欢的篮球明星是谁吗？
想一想 问题 2：你认为这样的数据表示方法好不好？
篮球明星 学生数
A
正正正正
20
B
正
7
C
正正正
18
D正6你还 Nhomakorabea用我们 从前所学的统 计方法更好的 表示吗？
象这样的表格,可 以用唱票的方法来
与数据 总量有 什么关 系？
这是巧
合吗？
A、B、C、D的频率之和是 1
频数，频率和数据总个数之间
的关系：
（1）各对象的频数之和等于数据总个数；
（2）各对象的频率之和等于1；
（3）频数/总数据=频率。
例1：某部门对员工小张工作进行考评时， 调查了20个客户。他们对小张的工作评价 如下：
评价等级 满意 不满意 很不满意
关系？ 关系
作业: ☞
1.完成课本数学活动1 2.习题11.1 1、2
谢谢! 再见!
各种统计图的优点：
条形图：
能清楚地表示 各项目的具体 数目
扇形图：
可清楚地表 示出各部分 在总体中占 的百分比
折线图：
清楚地反 映出数量 的变化趋 势
90 80 70 60 50 40 30 20 10
7.3 频数与频率
§7.3 频数与频率课型：新授课时间2015.3.4学习目标:1．能说出频数、频率的意义，知道频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度。
2．经历调查、收集、整理、分析数据的活动过程，体会数据在解决实际问题中的作用，发展数感和统计观念。
学习重点：正确理解频数、频率的意义。
学习难点：正确理解频数、频率的意义。
.一、学●查：1、频数是指2、频率是指3、调查中产生的数据表示方式有二、展●点：为了增强环境保护意识，学校举办“环保节”，要求每班选出1名“环保小卫士”，选举办法如下：(1)民主提名候选人，全班同学举手表决，得票数较多的前3名为正式候选人：(2)在统一发放的白纸(选票)上，各自写上你认为应当选的1名候选人名字：(3)将选票投入投票箱：(4)由全班推选的3位同学分别唱票、监票和记录统计：(5)根据统计结果，得票最多的同学当选为“环保小卫士”．议一议：1．选举“环保小卫士”用的是哪种调查方法?2．每位候选人得票的频数指的是什么?3．每位候选人得票的频率指的是什么?4．你认为．通过选举产生“环保小卫士”与指定某同学为“环保小卫士”这两种方法，哪种更好?三、悟●导：1.判断下列说法是否正确．(1)频数与频率是同一概念，且有时结果一样． ( )(2)．在数l 、2、3、2、1、2、3、2、2、1、2、3、2、1、2、1中“2”的频数是8，频率是.21 ( )2．在数字l241421235623412141中，“1”出现的频数是______，“2”出现 的频数是________，“4”出现的频率是_______，“3”出现的频率是_______.3．下表是某班学生在一次身高测量中得到的统计结果：请回答：(1)这个班总人数是_______人；身高______、_____人数最多，分别是______人、_______人．(2)身高最高、最低的分别是______米、________米，他们分别是_______人、_______人．最高的与最低的相差_______米．4．历史上许多学者做过大量抛掷硬币的试验，请看下表：请你根据上表计算出正面的频率，根据计算你能发现什么规律吗?5．下表是对某班50名学生如何到校问题进行的～次调查结果，根据表中已知数据填表：。
频数与频率演示文稿
例题讲解
例题讲解
问题
当堂练习
当堂练习
1.这堂课我们学习了如何制作频数分布表 和频数分布直方图、频数折线图， 请你说说绘制的步骤有哪些？关键是什么？
2.你认为在反映数据的特点方面， 频数分布直方图与扇形统计图相比， 各有什么不同的优势？
频数与频率演示文稿
复习回顾
1.你学过那些统计图? 2.扇形统计图的制作步骤是什么? 3.什布直方图和 频数折线图.
2.能够根据频数分布直方图 了解相关信息.
自主学习
对应学习目标，自学课本P63—P65页.
问题：1.画频数分布直方图有哪些步骤？ 2.在频数分布直方图中，各小矩形的
7.3频数与频率课件
2、如何计算频率呢?
频率= 频数
总次数
3、各个对象的频数之和等于总次数
各个对象的频率之和等于1
技人员抽测实验田麦穗的长度，列表如 下: 组数 分组 频数 频率
1 2 4.45~4.95 4.95~5.45 a 2 0.05 e
1、为了了解某种小麦麦穗的长度，科
3
4 5
5.45~5.95
5.95~6.45 6.45~6.95 合计
6
b c d
0.30
f 0.25 g
(1)填写出表中未完成部分: (2)长度在5.95~6.45cm的麦穗占总数的百 分之几?
2.在对某班的一次测验成绩进行统计中，各分数段 的人数如图所示（分数取正整数，满分100 分）． （1）该班有多少名学生． （2）69.5～79.5分这一组的频数是多少？频率是 多少？ 学生人数
8
13 6
此种表示方式的优点是什么？
简单明了，一眼可以看出哪个最多、 哪个最少 。Biblioteka 方法二 可用如下方式表示 ：
学生数 25 23人 20 15 8人 10 5 0 A B
13人 6人
C
D
明星
此种表示方式的优点是什么？ 直观，一目了然 . 不仅可以很快判断出哪 个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬 殊很大.
23= 0.46 如：A的频数为23，则A的频率为: 50
做一做
分别计算A、B、C、D的频数与频率. A的频数为 B的频数为 C的频数为 23，A的频率为 0.46 . . .
8 ，B的频率为 0.16 13 ，C的频率为 0.26
6 ，D的频率为 0.12
D的频数为
.
1、小刚将一个骰子随意抛了10次。出现的点 数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、4。 3 ，“4” 在这10次中出现频率最高的是 2 。 出现的频数是
频数与频率
第三节频数与频率统计方法与数理统计学－频数与频率（二）作为数学学科来说，概率论属于“纯粹数学”，而以概率论为基础的数理统计学则是“应用数学”的重要分支.概率论是在随机现象的一般数学模型的基础上研究事件、概率、随机变数和随机过程的基本规律；而数理统计学则针对实际处理随机现象的任务提出数学模型，研究其规律并提出解决问题的方法.用概率论解决实际问题的方法叫做统计方法.统计方法有两个显着特点，第一个特点是由部分推断全体.被研究对象的全体在统计学中叫做总体（或称母体）.从中随机抽取一部分就是样本（或称子样）.凡统计方法都是通过对样本的统计分析来推断总体的性态，否则就不能算是统计方法.例如要检验一批灯泡的耐用时间，统计方法就是抽取一个样本.（比如10个灯泡组成的样本）进行检验，从这10个灯泡的耐用时间来推断整批灯泡的情况.如果把整批灯泡挨个检验，那就不是统计方法了（虽然按照日常语言的习惯，全面检验也应是一种“统计”，但作为数学方法来说，这不叫“统计方法”）.这个例子也从另一方面表明了使用统计方法的必要性；因为对类如灯泡耐用时间这样的对象，全面检验是行不通的，全面检验就会毁掉全部灯泡.既然是由部分推断总体，那就不可能以百分之百的把握作结论.统计方法的第二个特点就是以接近于1的概率（例如、，但不能等于1）保证所作结论正确.实际上这就是把概率接近于1的随机事件当作必然事件，这叫做“实际推断原理”.其实细想一下，我们在日常生活及生产活动中所说的必然事件，往往都是可能性很大（即概率接近于1）的事件，而不是绝对必然发生的事件.比如我们说乘车必然比步行快，其实若车子出了偶然事故就可能比步行更慢.但车子一般不会出事故，即车子不出事故的概率通常接近于1，因此我们把乘车比步行快当作必然事件.由此可见，概率接近于1的随机事件特别重要，相应地在概率论中有一套极限理论专门研究概率接近于1的规律.广义的数理统计学泛指概率论在实际中的各种应用.狭义的数理统计学则是指统计观察方法的拟定和统计资料的分析，主要包括以下内容：1.数据整理和子样（样本）统计量的研究：这是数理统计学的基础部分.2.统计推断理论：根据子样（样本）来判断母体（总体）的情况叫做统计推断，这是数理统计的核心部分.统计推断理论包括两大方面——参数估计和假设检验.参数估计就是根据样本来估计总体的某些参数（例如平均值等）；假设检验就是针对实际问题作出假设，然后利用子样来检验这假设，以接近于1的概率作出正确的推断.3.方差分析4.回归分析5.抽样理论：研究从母体中抽取子样的方法.一个好的抽样方案一方面要求抽取的样本个数尽可能少，另一方面要求作出判断正确的概率尽可能大.6.质量控制7.试验设计统计学——数学的巧妙操作频数与频率)均值、平均数、中位数、百分数、众数、百分点、图表……所有这些都是巧妙处理数据的办法.取两个数6和8，我们可以作出各种比较：如比6∶8；分数3/4;百分率75%等等.一旦人们收集数据并力图描述一种状态时，他就开始步入统计学的领域了.无论是有用的或是容易使人误解的资料，统计学几乎总是具有影响力的.它可用于预示各种现象，诸如：民意测验中的得票率，某次考试中，学习成绩优秀率；经济状态（通胀率、国民经济总量的增长数、失业率、收入的增加或减少）；人口统计资料；天气预报；药品效力和有效性分析；赌博的输赢机会；海浪和潮汐的影响范围等等.统计的领域在不断扩大，当我们看到任何统计分析的最终结果时，我们务必要十分谨慎，不要忽略了对资料的说明.要弄清楚样本的大小和取样的方法，看看是否与其他的样本取样相一致.此外样本还须有尽可能大的随机性.例如，对于投票结果的预测，选样最好在一个特定的投票点的出口处进行.设想投票的调查只在具有很大倾向性的邻里间进行，把这样小范围内的结果作为预测的依据，岂不滑稽可笑？假定有一份报纸刊登了以下的消息：“在《每日调查》栏目主持的一次投票中，有75%的投票者今年感染了流行性感冒”.这个报告中近75%的人感染流感的结论会使人吓一跳.《每日调查》并没有指出它的范围，说不定他们只问到他们办公室里的4个人，而其中有3人受到了流感的困扰.没有人会基于一种不知样本大小和样本随机程度的结论.然而，也经常有人在给出统计数据时，不注意交待资料的情况.变更统计的另一种办法是改变样本的组成.由于电子计算机的介入，使得能够很快地收集、分类和分析大量的资料.只要分析处理公平，而不是人为地操纵，那么统计结果和信息将是十分可靠的.统计学的影响和力量是巨大的，它能够用以说服和劝阻个别人.例如，若某些人感到自己的投票将不会改变最终的结果，那么他们就可能不会特别积极去投票，尤其在投票结束前几小时，统计显示投票结果偏于一边的时候.统计学是一门非常有力和非常有说服力的数学工具.人们对于印刷的数字予以充分的信赖.当某种情况用一个特定的数值描述时，那么这个描述的有效性在观察者的心目中便增加了.统计学家的责任就是要让大家知道，在无知者眼中的资料或天真观察者眼中贫乏的资料，都可能像虚假的东西那样欺骗人第三课时●课题§频数与频率（一）●教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.●教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.●教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.●教学方法合作探讨法●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］下面是小亮调查的八（1）班50位同学喜欢的足球明星，结果如下：（投影片）［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：（二）［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.［生］A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ.课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］列表如下［师］你还能用什么方式表示上表所收集数据的内容.［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P 151页内容.（利用频率绘制的图）（略）2.议一议：（投影片）小明、小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1页、2页、3页、4页、5页、6页的“的”和“了”出现的次数后，分别求出了它们出现的频率，并绘制了下图图5－1［师］随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？［生］频率在至之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在至之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结果如下.（单位：厘米）（投影片）158 167 154 159 166 169 159156 166 162 159 156 166 164160 157 156 160 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 162 161 154 163165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153［师］我们知道，这组数据的平均数，反映了这些学生的平均身高.但是，有时只知道这一点还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题 .Ⅵ.活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.●板书设计第四课时●课题§频数与频率（二）●教学目标（一）教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.（二）能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.（三）情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.●教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.●教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.●教学方法交流探讨式●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课［师］请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.［生］1.首先通过确定调查目的，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.［师］这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少？［生］首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.Ⅱ．讲授新课［师］（出示投影片）这是小丽统计的最近一个星期李大爷平均每天能卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.根据上表绘制一张频数分布直方图.（如下）（投影片）图5－2［师］根据小丽的统计结果，请你为李大爷设计一个进货方案.［生］A、B两种雪糕卖出的较多，可以多进些，D种雪糕卖出的少，可以少进些.［师］A多进多少？B多进多少？D进多少？如何通过比例确定？［生］A占总数的25%，B占总数的35%，C占总数的13%，D占总数的8%，E占总数的19%.［师］如何确定进货的总数，还应考虑哪些因素？［生］还应考虑当天气温情况，天气凉，气温低时少进货.天气热，气温高时多进货，即进雪糕总数应考虑当天气温变化.不能每天都进518支雪糕.［师］这位同学总结得很好.我们不论遇到什么事情，都应多动脑、多思考，不能生搬硬套，应根据实际情况确定合理方案.2.做一做［例］学校要为同学们订制校服，为此小明调查了他们班50名同学的身高，结果（单位 cm）.如下：（投影片）141 165 144 171 145 145 158150 157 150 154 168 168 155155 169 157 157 157 158 149150 150 160 152 152 159 152159 144 154 155 157 145 160160 160 158 162 155 162 163155 163 148 163 168 155 145172（表一）［师］填写下表，并将上述数据用适当的统计图表示出来.（表二）［师］同学们想一想，你同父母一起去商店买衣服时，衣服上的号码都有哪些，标志是什么？［生］我看到有些衣服上标有M、S、L、XL、XXL等号码.但我不清楚代表的具体范围.适合什么人穿.但肯定与身高、胖瘦有关.［师］这位同学很善动脑，也爱观察. S代表最小号，身高在150~155 cm的人适合穿S号.M号适合身高在155~160 cm的人群着装…….厂家做衣服订尺寸也并不是按所有人的尺寸定做，而是按某个范围分组批量生产.如何确定组距与组数呢？分组组数的确定，不仅与数据多少有关，还与数据的取值情况有关.在实际决定组数时，常有一个尝试过程：先定组距，再计算出相应的组数.看看这个组数是否大致符合确定组数的经验法则.在尝试中，往往要比较相应于几个组距的组数，然后从中选定一个较为合适的组数.我们一起看下表：小亮的做法.144 cm以下 145~149 cm 150~154 cm3 6 9155~159 cm 160~164 cm 165~169 cm16 9 5170 cm以上2［师］小亮是怎么做的？［生］先分组，再得到相应各组的学生人数.［师］根据上表绘制统计图（如下）（投影片）图5－3当收集的数据连续取值时，我们通常将数据分组，然后再绘制频数分布直方图.注：数据越多，分的组数也应越多，当数据在100以内时，通常按照数据的多少，分成5~12组.为了更好地刻画数据的总体规律，我们还可以在得到的频数分布直方图上取点、连线，得到如下的频数分布折线图.（投影片）图5－4［师］比较一下各种统计图各自的优缺点.［生］表一是没有经过整理的数据.数据多，而且数量表示上不简单、不直观.各个数据所占人数多少也没有直接给出，还需要计算.［生］表二，优点：数量表示上确切.即准确表示出各个数据所占的人数.缺点：不能直观反映数据的总体规律.数据也较多.［生］图5－3、图5－4能直观形象地将数据表示出来，而且能刻画出数据的总体规律.中间人数较集中，两边较少.［师］小结.我们在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据.常用表格与图表两种方式.何时用哪种方式，应根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.不要生搬硬套，应多总结、提炼研究问题的思想和方法.不要一味去模仿.只要多动脑去思考.我相信同学们会创新出更好的方法.Ⅲ.课堂练习1.储蓄所太多必将增加银行支出，太少又难以满足顾客的需求.为此，银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位 mi n）如下：15 20 18 3 25 34 6 0 17 24 23 30 35 42 37 24 21 1 14 12 34 22 13 34 8 22 31 24 17 33 4 14 23 32 33 28 42 25 14 22 31 423426142540142411（1）将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.（2）这50名顾客的平均等待时间是多少？根据这个数据，你认为应该给银行提什么建议？［师］分析：（1）①先计算最大值与最小值的差.在上面的数据中，最大值为42，最小值为0.∴42－0=42.②决定组距与组数.③决定分点列表如下.绘制频数分布直方图（如下图）学生完成下图.图5－5（2）50名顾客平均等待时间nx x x x nx +++=Λ1（n =50）.解（略）Ⅳ.课时小结本节课学习了如下内容.1.如何整理所收集的数据.2.将数据用适当的统计图表示出来.（1）表格形式.（2）频数分布直方图（3）频数分布折线图.3.各种统计图、表的优缺点.4.根据统计图表信息，提出合理化建议.今后我们还要学习一些统计知识，一些图表的制作.例如频率分布直方图，以及它的意义.Ⅴ．课后作业习题Ⅵ.活动与探究1.将一批数据分组时，每个小组的频数与频率各指什么？答：每个小组的频数是指落在这个小组的数据的个数.每个小组的频率是指这个小组的频数与数据总数的比值.2.分组时应注意哪些问题？分组的组数不仅与数据的多少有关，还与数据的取值情况有关.先求最大值与最小值的差，再确定组距与组数.当数据较多，且波动较大时，为了便于整理数据，我们可将数据按从小到大的顺序重新排列，这虽然费事，但找数据中的最大值、最小值以及进行频数累计却变得非常简单了.●板书设计3.频数与频率作业导航理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，掌握整理数据的基本方法和步骤，会列频数分布表，会画频数分布直方图，了解频数分布直方图的作用.一、选择题1.列一组数据的频数分布表时，落在各个小组内的数据的个数叫做( )A.组距B.频数C.频率D.样本容量2.要了解全市八年级学生身高在某一范围内的学生所占比例的大小，需知道相应样本的( )A.平均数B.中位数C.众数D.频率分布3.已知样本7，8，10，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组样本数据落在~内的频率是( )在频数分布表中，各小组的频数之和( )A.小于数据总数B.等于数据总数C.大于数据总数D.不能确定二、填空题5.已知一组数据共100个，在频数分布表中，某一小组的频数为4，则这一小组的频率为________.6.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，20，5，则第四组的频数和频率分别是________.7.有一块实验田，抽取1000个麦穗，考察它们的长度(单位：厘米)，从频数分布表中可以得到样本数据落在 ~之间的频率是，于是可以估计在这块实验田里，长度在~厘米之间的麦穗约占________.8.已知一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28，填写下面的频数分布表：三、解答题9.某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：(分数均为整数，满分为100分)请根据表中提供的信息，解答下列各题：图1(1)参加这次演讲比赛的同学共有________人；(2)已知成绩在91~100分的同学为优胜者，那么，优胜率为________；(3)所有参赛同学的平均得分M(分)在什么范围内？答：________；(4)将成绩频数分布直方图补充完整.10.某单位对全体职工的年龄进行了调查统计，结果如下(单位：岁)：21 32 44 50 46 55 60 59 38 4919 52 34 35 48 52 39 41 44 4638 43 45 46 24 21 32 30 28 27将数据适当分组，列出频数分布表，绘制相应的频数分布直方图.*11.调查统计你所在居民小区各户的一个月用水量，将数据适当分组，并绘制相应的频数分布直方图.参考答案一、二、， % 8.频数累计从上到下依次为，，正，，，频数从上到下依次为：2，3，8，4，3，20，频率依次为：，，，，，三、9.(1)20 (2)20% (3)77≤M≤86 (4)略10.略 11.略§频数与频率班级：_______ 姓名：_______一、填空请你填一填（1）近几年，人们的环保意识逐渐增强，“白色污染”现象越来越受到人们的重视.下表是李昕同学对自己的家庭某一周内丢弃的塑料袋数目的统计：星期一二三四五六七塑料袋个数5738478请你帮李昕估算一下，照这样下去，李昕家一年大约要丢弃________个塑料袋（一年按365天计算）.（2）光明中学环保小组对某区8个餐厅一天的快餐饭盒使用个数做调查，结果如下：125 115 140 270 110 120 100 140①这8个餐厅平均每个餐厅一天使用饭盒________个.②根据样本平均估算，若该区有餐厅62个，则一天共使用饭盒________个.（3）为了迎接2008年奥运会，昌平区某单位举办了英语培训班.100名职工在一个月内参加英语培训的次数如下表所示：次数45678人数1520302015这个月每个职工平均参加英语培训的次数为________.图5—3—1（4）为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查.将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图5—3—1），已知图中从左到右前4个小组的频率分别为, , ,,则第5小组频率为________.（5）2002年，中国科学技术协会对我国年龄在18岁至69岁的部分公民进行“科学素养”调查，将其中具备科学素养的公民按年龄进行分组.列出频率分布表如下：分组频数频率18~193920~293630~3940~491250~591260~696合计①请你填频率分布表中未完成的4个数据.②在具备科学素养的公民中，年龄的中位数落在________组内.二、选择题（1）甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为：9，9,x,7.若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数为（）（2）在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数、平均数与中位数分别为（），82，81 ，81，,81,77 ,81,81（3）第十一届全国青年歌手大奖赛的12名评委为某位歌手打分的情况如下（单位：分）：,,,,,,,,,,,则下列结论不正确的是（）A.这组数据的众数为B.这组数据的中位数为C.这组数据的中位数为和D.去掉一个最高分，去掉一个最低分,这位歌手的最后平均得分为。
频数与频率课件
3 频数与频率
1、理解频数、频率的概念，会求一组数据的频数 、理解频数、频率的概念， 频率。 与 频率。 2、通过收集数据并制成各种图表，能初步将数字 、通过收集数据并制成各种图表， 信息、图形和语言进行相互转化，并作出合理推 信息、图形和语言进行相互转化， 断. 3、通过对数据的收集和整理，感受实事求是的科 、通过对数据的收集和整理， 学态度， 学态度，提高自己的责任心与耐心细致的学习态 度.
领悟新知
☞
做一做
在以下给出的四种色彩中， 在以下给出的四种色彩中，你最喜欢的 是哪一种？ 是哪一种？
A
B
C
D
领悟新知
☞
A B A B C
有无捷径 一目了然
A A A A B B A B C A C C A D A D B C A C A C D A C B A A A D A A A C A A B C D A C C D A C
穿插练习 1、学校从400名学生中抽取 名学生的视力情况， 、学校从 名学生中抽取20名学生的视力情况 名学生中抽取 名学生的视力情况， 在得到的频数分布表中有一组的频数为5， 在得到的频数分布表中有一组的频数为 ，那么 这组的频率为（ 这组的频率为（ ）。 分组 频数 频率 18~19 39 0.325 2、2002年，中国科学技术 、 年 20~29 36 协会对我国年龄在18岁至 协会对我国年龄在 岁至 69岁的部分公民进行“科学 30~39 岁的部分公民进行“ 岁的部分公民进行 0.125 素养”调查， 素养”调查，将其中具备科 40~49 12 0.10 学素养的公民按年龄进行 50~59 12 0.10 分组.列出频率分布表如右 列出频率分布表如右, 分组 列出频率分布表如右 60~69 6 0.05 请补充完整右表： 请补充完整右表： 合计
八年级下频数与频率课件
在数据分析中的应用
数据分析是频数与频率应用的重要领域之一。
通过计算频数和频率，可以对数据进行分类、排序和组织，以便更好地理解数据。
频数与频率还可以用于识别数据的异常值和离群点，以及进行数据的可视化呈现， 例如直方图和饼图。
在实际生活中的应用
频数与频率在现实生活中有着广泛的 应用。
在医学研究中，频数与频率可以用于 描述疾病的发病率和分布情况，从而 为预防和治疗提供依据。
频数反映的是数据的客观情况，不受人为因素影 响。
可量化性
频数可以用具体数值表示，如出现次数、占比等 。
可比性
在不同数据集中，相同事件的频数可以进行比较 ，以评估其相对重要性或影响程度。
频率的特性
主观性
频率是人们对数据分布的描述，具有一定的主观性。
连续性
频率可以是连续变化的，表示数据分布的宽窄程度。
数据清洗
去除异常值和重复数据，确保 数据质量。
使用专业软件
采用专业的统计软件进行频数 和频率的计算，以提高准确性
。
多次测量求平均值
对同一数据多次测量，取平均 值作为最终结果，以减小误差
。
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频数与频率的关系
01
频数是频率的基础
频数是实际观察到的数据值出现的次数，而频率则是基于频数计算出来
的相对指标。
02
频率是频数的归一化
通过将频数除以总数并乘以100%，可以将频数归一化为频率，以便于
比较不同组数据的相对重要性。
03
频数与频率的关联
在数据分组和计数时，频数和频率是相互关联的，可以通过一个计算另
频数与频率的误差分析
频数误差
01
(完整word)7.3 频数和频率
简单1、为了了解一批数据在各个小范围内所占比例的大小,将这批数据分组，落在各个小组里的数据的个数叫做( ）A．频率B．样本容量C．频数D．频数累计【分析】根据频数的定义,即落在各个小组内的数据的个数可知．【解答】解:由于频数是指落在各个小组内的数据的个数．故选C．2、一个容量为50的样本，在整理频率分布时，将所有频率相加，其和是( ）A．50 B．0.02 C．0.1 D．1【分析】因为频率＝频数÷总数，各组中频数的和就是总数，所以将所有频率相加，其和是1．【解答】解：根据各组的频率和是1．故选D．A．12B．13C．14D．15【分析】根据各组频数的和是100，即可求得x的值．【解答】解:根据表格，得第六组的频数x＝100－（11＋14＋12＋13＋13＋12＋10）＝15．故选D．A．16人B．14人C．4人D．6人【分析】根据频数和频率的定义求解即可．【解答】解：本班A型血的人数为：40×0.4＝16．故选：A．5、下列说法正确的是（）A．频数是表示所有对象出现的次数B．频率是表示每个对象出现的次数C．所有频率之和等于1D．频数和频率都不能够反映每个对象出现的频繁程度【分析】根据频率、频数的概念：频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数；频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值．频率、频数的性质:一组数据中,各组的频率和等于1；各组的频数和等于总数．【解答】解:根据频率、频数的概念，得A、频数是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数．故错误；B、频率是表示一组数据中，符合条件的对象出现的次数和总次数的比值．故错误;C、符合频率的意义．故正确；D、频率能够反映每个对象出现的频繁程度．故错误．故选C．6、某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1,则该班在这个分数段的学生人数为（）A．1人 B．2人 C．5人 D．10人【分析】根据频数＝总数×频率,求解即可．【解答】解：得该班在这个分数段的学生是50×0。
频数与频率(共13张PPT)
频数,频率和总个数之间的公式:
频数 频率= 总次数
频数= 频率 X 总次数
总次数=
频数 频率
第8页，共13页。
练习 :
1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65米的 人数为12人,那么这组数据的频数是___,频率 是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组的人 数20,该组的频率是0.20,则这班有__人.
总体与个体
抽样与样本
A A B C D A B A A C A B 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
e=__,f=__,g=____. 我们称每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
(2)该问题的总体是_______;
第3页，共13页。
☞ 领悟新知 频数与频率
例:初二(1)有学你生5喜0人欢,一次看测足试成球绩如比下表赛: 吗？你喜欢的足球明星
是谁？ 练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下:
中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
第2页，共13页。
☞ 回顾与思考
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所
考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为 个体.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查,其 中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.
收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
频数与频率优秀教案
频数与频率优秀教案篇1：频数与频率优秀教案频数与频率优秀教案教学目标(一)教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.(三)情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程Ⅰ.导入新课[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.[生]1.首先通过确定调查目的`，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.篇2：频数与频率-频数与频率（第二课时）湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛教学内容课题名称频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标：1、知识与技能（1）了解频数与频率的概念。
（2）会进行统计活动，并计算频率。
2、过程与方法（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。
（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。
3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。
名词解释频数与频率
名词解释频数与频率1. 名词解释的定义1. 名词解释的定义：名词解释是指对某一词语的解释，它可以是一个单词，也可以是一个短语或其他形式的词语。
它提供了一种理解该词语的方式，以便读者更好地理解该词语的含义。
2. 频数的计算方法频数的计算方法是统计数据分析中最基本的方法之一，它可以帮助我们了解一个数据集中每个变量出现的次数。
频数的计算方法是通过统计每个变量出现的次数来完成的。
首先，我们需要确定要统计的变量，然后计算每个变量出现的次数。
有时，我们可以使用计数器来计算每个变量出现的次数，也可以使用计算机软件来计算。
最后，我们可以使用表格或图表来表示每个变量出现的次数。
3. 频率的计算公式：频率的计算公式：频率=某种名词解释的频数/总的名词解释的频数×100%。
4. 频数与频率的联系频数与频率是统计学中的一种重要概念，它们之间有着密切的联系。
频数是指某一类事物在某一时间段内发生的次数，而频率则是指某一类事物在某一时间段内发生的频率。
频数和频率之间的关系可以用公式表示：频率=频数/总数。
因此，可以看出，频数和频率之间存在着密切的联系，它们是相互关联的，一个不可缺少另一个。
5. 名词解释频数与频率的应用名词解释频数与频率是一种衡量词汇使用频率的重要指标，它可以帮助语言学家研究语言的发展趋势，也可以帮助普通读者理解语言的变化。
5. 名词解释频数与频率的应用：一、语言学家可以利用名词解释频数与频率来研究语言的发展趋势。
例如，通过观察某个时期的名词解释频数与频率，可以了解该时期语言的发展趋势。
二、普通读者可以利用名词解释频数与频率来理解语言的变化。
例如，通过观察某个时期的名词解释频数与频率，可以了解该时期语言的变化情况。
三、名词解释频数与频率也可以用于研究文学作品中使用的词汇。
例如，通过观察某部文学作品中使用的词汇的名词解释频数与频率，可以了解作者的文学风格。
四、名词解释频数与频率还可以用于语言教学。
例如，老师可以利用名词解释频数与频率来帮助学生更好地理解语言的变化，从而更好地掌握语言。
第3课时7 3频数和频率学习 ppt
分的图形补充完整； （3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数 。
解（1）抽样调查
（2）100－40－20－15=25 答喜欢“踢毽子”的学生人
数为25人，作图如图：所示． （3）800× 2 0
∴乙班的优秀率高，及格率高。
3.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果；
优秀人数
甲
20
乙
18
及格人数 45 38
不及格人数 5 2
总人数 50 40
（1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？哪 个班级的优秀率高？哪个班级的及格率高？
（2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班级的学习 成绩是用频数还用频率好？为什么？
3.下表是某两个班级期中数学成绩的统计结果：
优秀人数
甲
20
乙
18
及格人数 45 38
不及格人数 5 2
总人数 50 40
（1）甲乙两班中，哪个班级的优秀人数、及格人数多？ 哪个班级的优秀率高？哪个班级的及格率高？
（2）你觉得哪个班级成绩好？为什么？比较两个班级 的学习成绩是用频数还用频率好？为什么？
7.3 频数和频率
为了增强环保意识，学校规定每个班级选举1 名学生当“环保卫士”．八年级（1）班有4名同学 参加竞选，你有什么好办法？
7.3 频数和频率
活动一
由全班同学投票产生，办法如下： 1．每人在选票上写1名自己认为最合适的候选人姓 名，并将选票投入票箱； 2．由全班推选3位同学分别唱票、监票、记录； 3．填写表格，得票最多的同学当选“环保卫 士”．
100个9月10日 100个9月15日
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Ⅱ级
Ⅲ级
Ⅳ级
（51～100） （101～200） （201～300）
划记
频数
频数
练习
1.李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛 其结果如下表所示：上表数据显示，李明 投中的频数是____；投中的频率是____； 张健投中的频数是____，投中的频率是 ____，两人中投中率更优秀的是______。
8 7 7 8 9; 8 7 7 7 8; 8 9 7 8 8; 8 9 8 9 8;10 9 9 8 9; 8 10 10 9 8; 8 9 9 10 9; 9 10 10 9 9. 填写表格:
环数 7 8 9 10 频数 频率
合作学习
国家环保总局2001年12月25日公布的47个重点 城市的空气质量如下：
李明
张健
投中数
30
25
未中数
20
15
2.下表是某班20名男生800m跑成绩（精确到0.1秒） 的频数分布表：
（1）求各组频率，并填入下表； （2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和
所占的比例. 注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒 某班21名男生100m跑成绩的频数分布表
组别（秒） 12.55-13.55 13.55-14.55 14.55-15.55 15.55-16.55 16.55-17.55
（1）随着统计页数的增加，这两个字出现的频率是如何变化的？
（2）你认为该书中“的”和“了”两个字的使用频率哪个高？
频率
0.10 0.09
0.08
0.07 0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
1
2
34
5
6
的字 了字
统计的页数
能说出你这节课的收获和体验让大 家与你分享吗？
布置作业：做在书上
必做题：练习P23 2和习题 P24 1 选做题：习题P24 2
7.3频数与频率
学习目标：
1、理解频数,频率的概念； 2、理解频数，频率之间的相互 关系。会计算频率。
练习
一个自由转动的转盘如图。让自由转动20次，记录 每次指针所在区域的颜色如下：
黄， 红， 红， 蓝， 蓝， 蓝， 黄， 黄， 红， 黄， 蓝， 黄， 红， 红， 蓝， 红， 蓝， 红， 蓝， 蓝。 (1) 指针落在红色区域为 次; (2) 指针落在黄色区域为 次; (3) 指针落在蓝色区域为 次.
频数 2 5 7 4 3
频率
练习
3.有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9， 从中任取三条，一定能构成三角形吗？通 过动手操作，估计能构成三角形的频率有 多大？
4.小明和小亮从同一本书中分别随机抽取了6页，在统计了1、2、
3、4、5、6页的“的”字和“了”字出现的次数后，分别求出 了它们的频率，并绘制了下图：
频数、频率的概念
频数：在统计数据时，候选对象出现的次数 有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程 度不同.我们称每个对象出现的次数为频数 . 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值 为频率 。
反映数据分布的统计表叫做频数分布表.
例题讲解
例1、某射手在一次射击训练中,共射了40发子弹, 结果如下(单位:环):
85 99 107 119 94 78 67 51 111 52 62 49 114 174 96 74 76 128 128 97 65 205 64 81 98 73 125 124
138 68 90 98 86 74 89 79 71 92 80 82 81 79 66
101 93 73 53