第九讲匀晶相图及固溶体的结晶
二元相图（匀晶,共晶）（精）
三）固溶体的非平衡凝固
不平衡结晶的过程分析 假定：不平衡结晶时，液相成分借助扩散、对流或搅拌等 作用完全均匀化，固相内却来不及扩散。
三）固溶体的非平衡凝固
① 将各温度下固溶体和液相的平均成分点连接成线，得 到固溶体和液相的平均成分线。
② 不平衡凝固时，液固相在各温度时的相平衡成分仍然 在平衡凝固时的液固相线上，只是其平均成分线偏离 了平衡凝固时的液固相线。
四、杠杆定律
在二元合金相图的两相区内，温度一定时，两相的重量比是一定的。 合金成分为C0，总重量为1, 在T 温度时，由液相和固相组成，液 相的成分为CL，重量为WL，固 相成份为Cα，重量为Wα。
1 = WL +Wa
1 C0 WL CL W C
WL = Ca - C0 Wa C0 - CL
固溶体凝固与纯金属凝固的比较
固溶体的凝固与纯金属的凝固相比有两个显著特点：
⑴ 固溶体合金凝固时结晶出来的固相成分与原液相成分不 同。结晶出的晶体与母相化学成分不同的结晶称为异分结晶 (又称选择结晶)；纯金属凝固结晶时结晶出的晶体与母相化 学成分完全一样称为同分结晶。
固溶体的结晶属于异分结晶，在结晶时的溶质原子必然要在 液相和固相之间重新分配。
的相图上有极小点；
在Pb-Tl、Al-Mn等合金的相图上 有极大点。
二）固溶体的平衡凝固
平衡凝固：从液态无限缓慢冷却，在相变过程中充分进行组元间互相 扩散，达到平衡相的均匀成分，这种凝固过程叫平衡凝固。
x合金凝固过程及组织
冷至T1时
开始凝固出α1成分的固相 α1中的含Ni量比x合金高， α1旁的液体中含Ni量降 低，扩散平衡后液体成分 为L1
一、 二元系相图的表示法
二元系物质有成分的变化，在反映它的 状态随成分、温度和压力变化时，必须用一 个坐标轴的三维立体相图。由于二元合金的 凝固是在一个大气压下进行，所以二元系相 图的表示多用一个温度坐标和一个成分坐标 表示，即用一个二维平面表示。
第九讲匀晶相图及固溶体的结晶
第九讲匀晶相图及固溶体的结晶第四节匀晶相图及固溶体的结晶一、主要内容：相图分析固溶体合金的平衡结晶过程固溶体的不平衡结晶过程区域偏析和区域提纯成分过冷及其对晶体成长形状和铸锭组织的影响二、要点：匀晶相图的合金类型，匀晶相图的结构特点，固溶体合金的平衡结晶过程，浓度起伏的概念进一步说明异分结晶，平衡分配系数的概念，结晶过程中液固界面前沿浓度的变化，不平衡结晶过程合金固相中的成分变化及对相图的影响，枝晶偏析与晶内偏析，区域偏析与区域提纯，成分过冷的条件及影响因素，成分过冷对晶体形状的影响三、方法说明：讲清楚平衡结晶，浓度起伏，异分结晶，说明平衡结晶成分的变化，利用图形及公式推导说明区域偏析及成分过冷，进一步说明晶内偏析，说明成分过冷对晶体生长形状的影响及固溶体合金易生成树枝晶原因授课内容：第四节匀晶相图及固溶体的结晶一、相图分析液相线，固相线。
液相区，固相区，液固两相区。
二、固溶体合金的平衡结晶过程异分结晶：固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分不同，这种结晶出的晶体与母相化学成分完全不同的结晶称为异分结晶，或称选择结晶。
平衡分配系数k0：在一定温度下，固液两相中的溶质浓度之比值。
K0＝Cα/CLCα和CL为固相和液相的平衡浓度。
固溶体合金的结晶需要一定的温度范围。
举例说明：1．如图：有一固溶体合金，成分为C0平衡结晶。
已知：平衡分配系数为k0＜1（常数），液相线斜率为m ，结晶开始的温度为T0 问：1）在T0时，液相的成分C L（T0）是多少？固相的成分是多少？2）液相的成分CL(T)随温度如何变化？固相的成分Cα（T）随温度如何变化？3）结晶结束时，液相的成分是多少？固相的成分是多少？4）结晶结束时的温度是多少？5）有一个单位长度，单位面积，密度为1的固溶体合金棒，成分为C0 ，将其熔化，然后从一端开始平衡结晶到x处结晶停止。
问：此时的固相成分Cα是多少？液相的成分是多少？当固相增加Δx时，固相和液相的溶质如何变化？结晶结束时的溶质分布怎样？三、固溶体的不平衡结晶（举例说明：）2．有一个单位面积，单位长度，密度为一的固溶体合金棒，成分为C0 ，平衡分配系数为k0＜1（常数），液相线的斜率为m ，将其熔化，然后从一端开始不平衡结晶，固相中无扩散，液相中完全扩散，求固相的浓度随合金棒的长度是如何变化的？若k0＝0.5 Cα＝C0时，x是多少？x＝0.5时，Cα是多少？当x＝x时，固相浓度的平均值是多少？稳定态凝固：如上题在金属凝固过程中，固相无扩散，液相中只有扩散(符合扩散第一定律)，在液固界面前沿的液相区域存在一个扩散层，当凝固到一定距离时，液固界面上固相的成分等于C0 ，扩散层的厚度为b ，凝固速度为R ，界面前沿溶质的分布如图：1）在液固界面上固相的成分Cα=C02）在液固界面上液相的成分CL＝C0/k03）扩散第一定律 J ＝－DdC/dx ＝－D（C0/k0－C0）/b4) 扩散通量 J＝（C0/k0－C0）Adx/A .t5）凝固速度 R＝dx/t6）证明：理论结晶温度梯度（T0－Ts）/b＝RmC0/D〔(1－k0)/k0〕7）实际结晶温度梯度 G ① G＞ (T0－Ts)/b＞RmC0/D〔(1－k0)/k0〕② G＝(T0－Ts)/b＝RmC0/D〔(1－k0)/k0〕③G＜(T0－Ts)/b＜RmC0/D〔(1－k0)/k0〕通过推导，得出固溶体合金在结晶过程中容易产生成分过冷现象。
材料科学基础-8-二元相图(2)
第二节 二元相图
（一）匀晶相图
2、固溶体的平衡凝固
（3）固溶体的结晶规律
c.固溶体的凝固过程与纯金
属一样，也包括形核与长大
两个阶段
e. 平衡凝固得到的固溶体显
微组织和纯金属相同，除了
晶界外，晶粒之间和晶粒内
部的成分却是相同的。
d.合金结晶形核时需要能量
起伏和成分起伏
a. 固溶体的结晶与纯金属不同，它不在
（2）压力加工性：压力加工合金通常是相图上单相固溶体
成分范围内的单相合金或含有少量第二相的合金。
——单相固溶体合金切削加工性能
不够好，而具有两相组织的合金切
削加工性一般比较好。
（4）热处理性：
相图上无固态相变或固溶度变化的
合金不能进行热处理。
孔等缺陷。
——我国20世纪60年代开始研制Pt-Ag合金，但至今无法批量
稳定发展
——国内外通过添加Pd（钯）制成Pt-Pd-Ag三元合金，虽综合
性能不如Pt-Ag合金，但加工性能得以改善。
第二节 二元相图
（三）包晶相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
（1）ω (Ag)为42.4％的Pt-Ag合金（合金I）
′
% =
× %
第二节 二元相图
1186℃
A
LP+αC ↔ βD
（三）包晶相图
f=2-3+1=0
包晶点
• 1、包晶相图
• 包晶转变：由一个固相与
液相作用生成另一个固相
的过程。
• 包晶相图：两组元在液态
无限互溶，固态下有限互
溶，并发生包晶反应的二
元系相图。
第二节 二元相图
2、包晶合金的凝固及其平衡组织
匀晶相图及固溶体合金的凝固和组织资料
7
2.3 固溶体合金的非平衡凝固和组织
设液相中能均匀扩散，固相中来不及 均匀扩散 T1：开始凝固，析出的固相成分α1 ， 液相成分L1 T2：析出的固相成分α2 ，平衡液相成 分变为L2，α2覆盖在α1上，由于不可 能扩散均匀，晶体的平均成分为α2’, 液体成分为L2 T3：析出的固相成分为α3 ，未全部 凝固完毕 实际的固相成分(虚线)偏离于固相 线，还有相当于α3’α3量的液体尚未凝 固，若在T3长期保温，可凝固完毕 T4：全部凝固完毕，固相平均成分达 到α4’，与合金原始成分一致
L2 2o / L22 100% 2 L2o / L22 100%
T4：遇到固相线后，凝固完毕， 凝固完毕后的固相成分为α4 ，相 当于原合金成分，为均匀的α固溶 体晶粒 最终通过充分扩散 固相成分变 为均匀的α4 6
2018/11/2
固溶体合金凝固特点
（与纯金属比较） （1）固溶体合金凝固时析出的固相成 分与原液相成分不同： 形核位置需要能量起伏、结构起伏、 成分起伏，形核比纯金属困难，过 冷度愈大，形核就愈容易 （2）固溶体合金凝固需在一定温度范 围内进行，在此温度范围的每一温 度下，只能凝固出一定数量的固相， 温度降低，固相的量增加，固相和 液相的成分分别沿固相线和液相线 而连续地改变，直至遇上固相线凝 固完毕： 固溶体合金凝固依赖于异类原子的 互相扩散，达到成分均匀，凝固速 度比纯金属慢
固溶体合金的非平衡凝固
2018/11/2 8
将每一温度下固相平均成分点连接起来，得到固相平均成 分线。 固相线与冷却速度无关，位置固定；固相平均成分线随冷 却速度的改变而移动。冷却速度愈大，偏离于固相线愈远； 冷却极慢（平衡凝固）与固相线重合。
特点： 平均成分线； 先结晶部分总是富高熔点组元； 凝固终结温度低于平衡凝固时。
匀晶、共晶、包晶
反 • 成分在共晶线范围的合金都要经历共晶转变。
应
T,C
要
点
L
L+
L+
183 c
d
e
+
Pb f
g Sn
L
X1合金结晶过程分析
T,C
T,C
1
L
2
L
L+
L
L+
L+
183 c
d
e
{
3
f4
Pb X1
+
g
Sn
+ Ⅱ
冷却曲线 t Ⅱ
X1L合金结晶特点
1.没有共晶反应过程，
T,C
而是经过匀晶反应形成
有一个三相共存的水平线dec。在该线上进行包晶反应。
包晶转变： Ld + c e
T,C
L+
c e
L
d L+
T,C
L
L+ L+
+
f
Pt
Ag%
铂-银合金包晶相图
+ Ⅱ
g
Ag
t
4、具有共析反应的相图
自某种均匀一致 的固相中同时析出 两种化学成分和晶 格结构完全不同的 新固相的转变过程 称为共析反应。
相图（平衡图、状态图）
平衡条件下，合金的相状态与温度、成份间关系的图形。
简化的Fe - Fe3C 相图
A T°
匀晶相图 L+A
共晶相图
L
D
E
912℃ A
G 共析相图
A+
A+F S Fe3CⅡ F P ( F+ Fe3C )
匀晶相图ppt
距离
中期：
L相：界面层堆积非常严重－扩
散不够快，远端保持C0 S相：保持C0
后 期：—— 终端瞬态区 L相：浓度较大--界面层扩散受阻 --浓度再次增加，且幅度很大 S 相：结晶出高浓度溶质
3． 正常凝固溶质分布综合比较
浓度
C0
快速
中速
平衡 缓慢
S/L 界面处溶质分布： k0 < 1
缓慢凝固： CS
浓度
S
L/S界面
k0C1
k0C2
S相：忽略扩散的作用 —— 溶质不混合 L相：搅拌、对流、扩散— 溶质完全混合
开始－中前期：
溶质原子富集在L相中 ——L相
L
较多—— L相浓度变化不大——
C1
S相浓度维持较低水平
距离 中期－中后期：
C2
L相富集程度加大—— L相量减
少—— L相浓度增加—— S相中
不得不结晶出较多的溶质—— S
（2） 固相扩散难度 > 液相扩散
α1 α'2 α2
L1
L'1
L2
α3
L'2
L3
α'3
α4
L'3
α'4
L'4
难度 —— 固相平均成分线 偏离固相线程度 > 液相平 均成分线偏离液相线程度
L4
（3） 固相难扩散 —— 先后结晶
部分保持各自溶质浓度 ——
Ni
Cu
偏析 —— 影响性能 ——
（解决途径）均匀化退火
第二节 二元匀晶相图
匀晶转变：
由液相直接结晶出单相固溶体的转变（相变）
匀晶相图：
体系只具有匀晶转变的
一、相图分析
匀晶相图及固溶体的结晶
常见匀晶合金
Cu-Ni, Ag-Au, Cr-Mo, Cd-Mg, Fe-Ni, Mo-W
NiO-MgO, Al2O3Cr2O3
在液态和固态下两组元均能完全无限互溶
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
相图分析
平衡结晶过程
t1 温度－－开始结晶，尚无晶相 t2 温度－－通过扩散达到平衡 t3 温度－－结晶结束
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
匀晶结晶有下列特点：
4）在两相区内，温度一定时，两相的质量比是一定 的，由杠杆定律可算出在T时液相和固相在合金中的 质量分数（ 运用杠杆定律时要注意，它只适用于相图 中的两相区，并且只能在平衡状态下使用。杠杆的两 个端点为给定温度时两相的成分点，而支点为合金的 成分点。）
胞状长大
树枝状长大
建立相图的试验方法：
不平衡结晶 晶内偏析
枝晶偏析
影响因素：K0 ;原子 扩散；冷却速度
检验和消除方法
成分过冷
G mC0 1 k 0 R D k0
G 液固界面前沿温度场梯度； R－凝固(结晶)速率； m－液相线斜率； C0－合金溶质浓度； k 0－平衡分配系数； D－扩散系数。
晶体生长形状
平面长大
Design of a Melting Procedure for a Casting
You need to produce a Cu-Ni alloy having a minimum yield strength of 20000psi, a minimum tensile strength of 60000psi, and a minimum elongation of 20%. You have in your inventory a Cu-20%Ni alloy and lots of pure nickel. Design a method for producing 10kg castings having the required properties.
1、相图的基本知识及匀晶相图
G m Co 1 K R D K0
化简得：
(8)
② 影响成分过冷的因素 ·合金本身 m、Co越大，D越小，K0<1 时K0值越小，K0>1时K0值越大。成分 过冷倾向增大。 – ·外界条件 G越小(实际温度分布越平 缓）， 凝固速度R越大，成分过冷倾 向增大。临界过冷度G1，成分过冷消 失
2．液体中仅借扩散而混合的情况 • 当凝固速度很快，无搅拌时，固体中无扩散而液体中 仅靠扩散而混合。这种情况比较符合实际凝固情况
Ke=1
X C S C 0 1 L
11
C0
1 K0 RX C L C 0 1 exp K D 0
式中 R：凝固速度 δ：边界层厚度 D：扩散系数 • A 当凝固速度非常缓慢时， Rδ/D 0 ，Ke K0 即为液体中溶质完全混合的情况。 • B．当凝固速度非常大时，e - Rδ/D 0 ， Ke=1，为液 体中溶质仅有通过扩散而混合的情况。 • C．当凝固速度介于上面二者之间， K0＜Ke＜ 1， 液体中溶质部分混合的情况。 • Ke方程式图解
临界过冷度g1成分过冷消失六固溶体凝固时的生成形态当在液固界面前沿有较小的成分过冷区时平面生长生长就不稳定如液固界面有些偶然的突起的部分它们就伸入过冷区中其生长速度加快而进一步凸向液体使界面出现胞状组织如界面前沿的成分过冷区甚大凸出部分就能继续伸向过冷液相中生长同时在其侧面产生分枝形成树枝状组织
相图的基本知识
□ ○
正常凝固过程
在讨论金属合金的实际凝固问题时,一般不考虑固相内 部的原子扩散，而仅讨论液相中的溶质原子混合均匀程度问 题。以下讨论的均为正常凝固过程。
最全二元相图及其合金凝固知识点总结
最全二元相图及其合金凝固知识点总结匀晶相图与固溶体凝固匀晶相图两组元在液态、固态均能无限互溶的二元系所组成的相图称为匀晶相图。
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶转变。
匀晶转变是变温转变。
以w(N i)为30%C u-N i二元合金相图为例说明匀晶相图。
点：T C u、T N i分别为C u、N i熔点。
线：TCuBTNi 为液相线。
TCuCTNi 为固相线。
区： L、L+α、α固溶体的平衡凝固平衡结晶：在极缓慢冷却条件下进行的结晶。
以w(N i)为30%C u-N i二元合金为例分析结晶过程：t1温度以上为L；t1温度时，L→α，成分为：B、C。
固溶体平衡冷却结晶过程归纳总结：冷却时遇到液相线开始结晶，遇到固相线结晶终止，形成单相均匀固溶体。
在结晶过程中每一温度，其液相、固相成分和相对量可由该温度下做水平线与液相线、固相线的交点及杠杆定理得出随温度下降，固相成分沿固相线变化，液相成分沿液相线变化，且液相成分减少，固相成分增加，直至结晶完毕。
固溶体合金的结晶特点：1.异分结晶：结晶出的晶体与母相化学成分不同。
2.结晶需要一定的温度范围。
固溶体非平衡凝固非平衡凝固：偏离平衡条件的结晶。
在实际生产中，由于冷却速度较快，内部原子的扩散过程落后于结晶过程，使合金的成分均匀化来不及进行，使凝固偏离了平衡条件，这称为非平衡凝固。
非平衡凝固导致先结晶部分与后结晶部分成分不同，这种一个晶粒内部或者一个枝晶间的化学成分不同的现象，叫做枝晶偏析或晶内偏析。
各个晶粒之间化学成分不均匀的现象叫做晶间偏析。
枝晶偏析是非平衡凝固的产物，在热力学上是不稳定的，可以通过均匀化退火消除。
1.液相线与固相线间的水平距离(成分间距)↑，先后结晶的成分差别↑，偏析严重。
2.溶质原子的扩散能力↑，偏析↓。
3.冷却速度↑，偏析↑。
共晶相图与合金凝固共晶相图组成共晶的两组元液态时无限互溶，固态时有限固溶或完全不溶，且发生共晶转变，形成共晶组织的二元系相图。
相图的建立及匀晶相图分析.ppt
思考题
3. 匀晶合金的室温组织为单相固溶体。 A. 是 B. 否
答案：A 匀晶合金的室温组织为单相固溶体，即使是非平衡凝 固的匀晶合金也是如此。
35
思考题
4. 下述哪些下列说法哪些是正确的? A 温度高于液相线的合金为液态； B 温度低于液相线的合金为固态； C 温度低于固相线的合金为固态; D 温度高于固相线的合金为液态。
二元合金在两相共存时，两个相的成分可由过表象点的水 平线与相界线的交点确定。
6
二元相图中的成分按国家标准有两种表示法：
①质量分数（w）：
wA
RA xA RA xA RB xB
, wB
RB xB RAxA RB xB
②摩尔分数（x）：
xA
wA
/
wA / RA RA wB
/
RB
杠杆定理是利用相图确定和计算合金在两相区中， 两平衡相的成分和相对量的方法，由于它与力学中 的杠杆定律很相似，故称为杠杆定律。
WL X 2 X ob WS X X1 oa
WL ob 100% Wo ab Ws oa 100% Wo ab
WL
a
(X1)
o(X)
WS b (X2)
15
（6）二元相图中的几何规律
相图中所有的线条都代表发生相转变的温度和平衡相的 成分，所以相界线是相平衡的体现，平衡相成分必须沿着相 界线随温度而变化；
16
两个单相区之间必定有一个由该两相组成的两相区把它 们分开，而不能以一条线接界，两个两相区必须以单相区或 三相水平线隔开，也就是说，在二元相图中，相邻相区的相 数差为1(点接触情况除外)，这个规则称为相区接触法则；
匀晶
⑶
枝晶ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ析
合金的结晶只有在缓慢冷却 条件下才能得到成分均匀的 固溶体。但实际冷速较快， 结晶时固相中的原子来不及
扩散，使先结晶出的枝晶轴
含有较多的高熔点元素（如
Cu-Ni合金中的Ni）, 后结晶
的枝晶间含有较多的低熔点 元素(如Cu-Ni合金中的Cu)。
在一个枝晶范围内或一个晶粒范围内成分不均匀的
t
其与液固相线交点a、b所
对应的成分x1、x2即分别
1
为液相和固相的成分。
2
② 确定两平衡相的相对重量 设合金的重量为1，液相重量为QL，固相重量为Q。 则 QL + Q =1
QL x1 + Q x2 =x
解方程组得
x2 x QL x 2 x1 x x1 Qα x 2 x1
现象称作枝晶偏析。
不仅与冷速有关，而且与液固相线的间距有关。
冷速越大，液固相线间距越大，枝晶偏析越严重。 枝晶偏析会影响合金的力学、耐蚀、加工等性能。 生产上常将铸件加热到固相线以下100-200℃长 时间保温，以使原子充分扩散、成分均匀，消除 枝晶偏析，这种热处理工艺称作扩散退火。
Cu-Ni合金的平衡组织与枝晶偏析组织
第二节
二元合金相图
合金的结晶过程比纯金属复杂，常用相图进行分析。
相图是用来表示合金系中各合金在缓冷条件下结晶过
程的简明图解。又称状态图或平衡图。
合金系是指由两个或两个以上元素按不同比例配制的
一系列不同成分的合金。 组元是指组成合金的最简 单、最基本、能够独立存 多数情况下组元是指组成 合金的元素。但对于既不
材料科学基础第九章三元合金相图
三.等温截面图（水平截面图） (一）等温截面图
（二）等温截面图的应用 1.可确定在某一温度时任意三元合金所处
的状态。
2.用杠杆定律在共轭线mon上可确定在任
意温度时平衡相的成分及其相对重量。
L% mo 100% mn
% no 100% mn
四.变温截面图（垂直截面图）
1. 通过成分三角形某一顶点Bg平面截取的Bg变温截面 2. 通过平行于成分三角形一边的ef平面截取的ef变温截面
4. 投影图的应用 ①确定任意合金的浇铸温度和凝固终了温度。
如:合金O低于t3温度开始结晶,低于t5温度结晶终了。 ②可以运用杠杆定律求平衡相的成分及相对重量。
固 态
一.相图分析
完1.点：
全 (1)熔点:tA、tB、Tc;
不 (2)二元共晶点：E1、E2、E3
溶 的 三
LE1 噲 垐TE垎1垐 (A + B) LE2 噲 垐TE垎2垐 (B + C)
第九章
二.固溶体合金的平衡结晶过程及组织
在T1时,固相成分为S1,L相为L1 ； 在T2时,固相成分为S2,L相为L2 ； 在T3时,固相成分为S3,L相为L3 ； 在T4时,固相成分为S4,L相为L4 ,
液相结晶完毕。 固相成分点S1 S2 S3 S4和液相将S1 S2 S3 S4和L1 L2 L3 L4 各点分别投影到成分三角形ABC 上，便得到“蝴蝶形轨迹。”最后 得到与合金组成完全相同、成分 均匀的三元固溶体α。
% Nf 100% Ff
§9－2 匀晶相图 一.相图分析
1.点：a、b、c分别表示三组元A、B、C的熔点。 2.面：底面ABC是浓度三角形，三个侧面分别是A-B、
B-C、C-A三个二元系匀晶相图。两个空间的上 曲面abc为液相面，下曲面abc为固相面。 3.相：L和α相，α相为A、B、C三组元组成的无限 固溶体；α为A（B、C）。 4.相区： 单相区:L相区（液相面以上）和α相区(固相面以下) 双相区： L＋α（液、固相面之间）
匀晶相图、共晶相图、包晶相图
2、相图分析
1717820A0
1600
1400
温 度
1200
1000
800
600
400
0E
Pt
点：D
L
C 1186
D
10.5
42.4
+
Ma/Mb =(Cb-C)/（C-Ca）
1000
若M=Ma+ Mb为已知量，那么， 900
两相的绝对含量为：
800 0
Ca
Cb
20
40 C
60
80
100
Ma=(Cb-C) /（Cb-Ca）
Ni
W (%)
Cu
Cu
Mb=(C-Ca) /（Cb-Ca）
Ca
C
Cb
Ma
Mb
三、平衡结晶与非平衡结晶
平衡结晶：在结晶过程中，原子的扩散在固
后结晶出来的，含A元素少
先结晶出来的，含A元素多
富Cu 相 富Ni 相
Cu-Ni合金晶内偏析的组织
非平衡结晶
晶内偏析
1500
L
1400
塑性、韧性下降，易引起 1300
晶内腐蚀，热加工困难
1200
+ L
1100
扩散退火
1000
900
800 0 Ni
加热温度范围
20
40
60
80
100
W (%)
Cu
+ Ⅱ
G
30 40 50 60 70 80 90 100
匀晶相图及固溶体的结晶
Cu-90%Ni or Cu-33% to 60% Ni 加热到1250℃
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
匀晶结晶有下列特点： 1）与纯金属一样，α固溶体从液相中结晶
出来的过程中，也包括有生核与长大两个过程， 但固溶体更趋向于树枝状长大。
2）固溶体结晶是在一个温度区间内进行， 即为一个变温结晶过程。
结晶过程：形核和长大
形核方式：均匀形核和非均匀形核 形核条件：结构起伏能量起伏＋成分起伏
差异：1 异分结晶－－结晶时结晶出的固相与液相成分 不同，也称为选择性结晶。
2变温结晶－－固溶体合金的结晶需要在一定温 度范围内进行。
平衡分配系数－－在一定温度下，固液两平衡相溶质浓 度之比值，用k0表示
始终有溶质和溶剂原子的扩散过程
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
常见匀晶合金
Cu-Ni, Ag-Au, Cr-Mo, Cd-Mg, Fe-Ni, Mo-W
NiO-MgO, Al2O3Cr2O3
在液态和固态下两组元均能完全无限互溶
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
相图分析 平衡结晶过程
t1 温度－－开始结晶，尚无晶相 t2 温度－－通过扩散达到平衡 t3 温度－－结晶结束
§3.2 匀晶相图及固溶体的结晶
匀晶结晶有下列特点：
5）固溶体结晶时成分是变化的，如果冷却较快，原 子扩散不能充分进行，则形成成分不均匀的固溶体。 一个晶粒中先结晶的树枝晶晶枝含高熔点组元较多， 后结晶的树枝晶晶枝含低熔点组元较多，结果造成在 一个晶粒内化学成分的分布不均，这种现象称为枝晶 偏析。消除枝晶偏析的方法采用扩散退火。
Design of a Melting Procedure for a Casting
固溶体合金的平衡凝固
L L
ac mL bc m ab m ac m ac
m
例：求30%Ni合金在1280 时相的相对量
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu L 1455
解：作成分线和 温度线如图。
c
b1L+
c1
1280 C
4
固溶体合金的平衡凝固
• 在每一温度下，固溶体的平衡凝固实质包 括三个过程，即液相内的扩散过程、固相 的继续长大以及固相内的扩散过程。固溶 体平衡凝固时，由于在每一温度下扩散均 可充分进行，故各个晶粒内的成分是均匀 一致的。因此，平衡凝固得到的固溶体显 微组织中，除了晶界外，各晶粒之间和晶 粒内部的成分都是相同的。
形核和晶粒的长大
能量起伏 、结构起伏、成分起伏
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合金的平衡凝固过程
L
3、杠杆定律及其应用
设合金成分为ω，合金的总质量为 m，在T温度时，固相成分ωα，液 相成分ωL，对应的质量 m α ，mL
mL m m mLL m m
mL m bc bc L 注意：杠杆定律只适用 m L ab 于两相区;三点要找准
其它形式的二元匀晶相图
• 如在AuCu、FeCo等相图上来自有极小点，而在PbTl等相图上具有极 大点，成分对应于极大点和极小点的合金，由于液、固两相的成分相 同，此时用来确定合金状态的变量数应少一个，于是自由度，f=0， 即发生恒温转变。
11.匀晶相图相图分析平衡结晶
匀晶合金：W Mo Ni Fe Mo Cr Au Ag Ni Cu -----,,,,共晶合金：Bi Pb Cu Ag Sb Pb Sn Pb ----,,,包晶合金：铂银、锡锑、铜锡、铜锌等匀晶相图：两组元不但在液态无限互溶，而且在固态也无限互溶的二元合金系所形成的相图，称为匀晶相图。
匀晶合金：具有此类相图二元合金系主要有W Mo Ni Fe Mo Cr Au Ag Ni Cu -----,,,,等等。
匀晶转变在这类合金中，结晶时都是从液相结晶出单相的固溶体，这种结晶过程称为匀晶转变。
应该说几乎所有的二元合金相图都含有匀晶转变部分一，以Ni Cu -相图为例进行分析 Ni Cu -二元合金相图如图3-14所示匀晶相图两条线三个区：该相图十分简单，只有两条曲线，上面一条是液相线，下面一条是固相线，液相线和固相线把相图分为三个区域：液相区L 、固相区α以及液、固两相并存区α+L二，固溶体合金的平衡结晶过程平衡结晶：平衡结晶是指合金在极缓慢冷却条件下进行结晶的过程含镍量30%的Ni Cu -合金为例进行分析固溶体合金的平衡结晶过程由图3.14可以看出，当合金自高温缓慢冷至1t 温度时，开始从液相中结晶出α固溶体，根据平衡相成分的确定方法，可知其液相成分为1L ，固相成分为α，此时的相平銜关系是11α⇔L 。
运用杠杆定律，可以求出1α的含量为零，说明在温度1t 时，结晶刚刚开始，实际固相尚未形成。
● 当温度缓冷至2t 温度时，便有一定数量的α固溶体结晶出来，此时的固相成分为2α，液相成分为2L 。
合金的相平衡关系是：22α⇔L ；为了达到这种平衡，除了在2t 温度直接从液相中结晶出的2α外，原有的1α相也必须改变为与2α相同的成分。
与此同时，液相成分也由1L 向2L 变化。
● 在温度不断下降过程中，α的成分将不断地沿固相线变化，液相成分也将不断地沿液相线变化。
同时，α相的数量不断增多，而液相L 的数量不断减少，两相的含量可用杠杆定律求出。
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第九讲匀晶相图及固溶体的结晶
第四节匀晶相图及固溶体的结晶
一、主要内容：
相图分析
固溶体合金的平衡结晶过程
固溶体的不平衡结晶过程
区域偏析和区域提纯
成分过冷及其对晶体成长形状和铸锭组织的影响
二、要点：
匀晶相图的合金类型，匀晶相图的结构特点，固溶体合金的平衡结晶过程，浓度起伏的概念进一步说明异分结晶，平衡分配系数的概念，结晶过程中液固界面前沿浓度的变化，不平衡结晶过程合金固相中的成分变化及对相图的影响，枝晶偏析与晶内偏析，区域偏析与区域提纯，成分过冷的条件及影响因素，成分过冷对晶体形状的影响
三、方法说明：
讲清楚平衡结晶，浓度起伏，异分结晶，说明平衡结晶成分的变化，利用图形及公式推导说明区域偏析及成分过冷，进一步说明晶内偏析，说明成分过冷对晶体生长形状的影响及固溶体合金易生成树枝晶原因
授课内容：
第四节匀晶相图及固溶体的结晶
一、相图分析
液相线，固相线。
液相区，固相区，液固两相区。
二、固溶体合金的平衡结晶过程
异分结晶：固溶体合金结晶时所结晶出的固相成分与液相成分不同，这种结晶出的晶体与母相化学成分完全不同的结晶称为异分结晶，或称选择结晶。
平衡分配系数k0：在一定温度下，固液两相中的溶质浓度之比值。
K0＝Cα/CL
Cα和CL为固相和液相的平衡浓度。
固溶体合金的结晶需要一定的温度范围。
举例说明：
1．如图：有一固溶体合金，成分为C0平衡结晶。
已知：平衡分配系数为k0＜1（常数），液相线斜率为m ，结晶开始的温度为T0 问：
1）在T0时，液相的成分C L（T0）是多少？固相的成分是多少？
2）液相的成分CL(T)随温度如何变化？固相的成分Cα（T）随温度如何变化？
3）结晶结束时，液相的成分是多少？固相的成分是多少？
4）结晶结束时的温度是多少？
5）有一个单位长度，单位面积，密度为1的固溶体合金棒，成分为C0 ，将其熔化，然后从一端开始平衡结晶到x处结晶停止。
问：此时的固相成分
Cα是多少？液相的成分是多少？当固相增加Δx时，固相和液相的溶质如
何变化？结晶结束时的溶质分布怎样？
三、固溶体的不平衡结晶（举例说明：）
2．有一个单位面积，单位长度，密度为一的固溶体合金棒，成分为C0 ，平衡分配系数为k0＜1（常数），液相线的斜率为m ，将其熔化，然后从一端开始不平衡结晶，固相中无扩散，液相中完全扩散，求固相的浓度随合金棒的长度是如何变化的？若k0＝0.5 Cα＝C0时，x是多少？
x＝0.5时，Cα是多少？当x＝x时，固相浓度的平均值是多少？
稳定态凝固：如上题在金属凝固过程中，固相无扩散，液相中只有扩散(符合扩散第一定律)，在液固界面前沿的液相区域存在一个扩散层，当凝固到一定距离时，液固界面上固相的成分等于C0 ，扩散层的厚度为b ，凝固速度为R ，界面前沿溶质的分布如图：
1）在液固界面上固相的成分Cα=C0
2）在液固界面上液相的成分CL＝C0/k0
3）扩散第一定律 J ＝－DdC/dx ＝－D（C0/k0－C0）/b
4) 扩散通量 J＝（C0/k0－C0）Adx/A .t
5）凝固速度 R＝dx/t
6）证明：理论结晶温度梯度（T0－Ts）/b＝RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
7）实际结晶温度梯度 G ① G＞ (T0－Ts)/b＞RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
② G＝(T0－Ts)/b＝RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
③G＜(T0－Ts)/b＜RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
通过推导，得出固溶体合金在结晶过程中容易产生成分过冷现象。
晶内偏析：先结晶的含高熔点组元较多，后结晶的含低熔点的组元较多，晶粒内部存在浓度差别，这种在一个晶粒内部化学成分不均匀的现象，称为晶内偏析。
枝晶偏析：由于固溶体晶体通常呈树枝状，使枝干和枝间的化学成分不同，所以又称为枝晶偏析。
四、区域偏析和区域提纯（简介）
五、成分过冷及其对晶体成长形状和铸锭组织的影响
成分过冷及其对晶体成长形状和铸锭组织的影响
产生成分过冷的条件是：G＜(T0－Ts)/b＜RmC0/D〔(1－k0)/k0〕
影响成分过冷的因素：当m ，k0 ，D ，C0 一定时，实际结晶温度梯度G越小，和凝固速度R越大，越容易产生成分过冷。
①晶体呈平面状生长。
②液固界面呈胞状界面。
③产生成分过冷，结晶后呈树枝状晶。
作业：
1．根据Al-Cu二元相图，假设液相线与固相线均为直线，求L/α的平衡分配系数。
2．含5.65%Cu的Al-Cu合金圆棒，置于水平钢模中加热熔化，然后采用一端顺序结晶的方式冷却，试求合金圆棒组织组成物的分布，各组成物所占圆棒的百分数及沿圆棒长度上Cu 浓度的分布曲线（假设液相内完全混合，固相内无扩散，界面平直移动，液相线与固相线呈直线）。