第1章 流体力学基本性质[1]
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流体力学 第1章(下) 流体的主要物理性质
连续介质假设
连续介质假设是将流体区域看成由流体质点连续组成，占满空 间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时均采用“连续介质”这个模型。
和流层问距离dy成反比；
2．与流层的接触面积A的大小成正比；
3．与流体的种类有关；
4．与流体的压力大小无关。
动力粘滞系数μ
表征单位速度梯度作用下的切应力，
Байду номын сангаас
所以它反映了粘滞性的动力性质，因此 也称为动力粘滞系数。
单位是N/m2·s或Pa·s。
运动粘滞系数ν
理解为单位速度梯度作用下的切应力对单位体
2、流体质点和连续介质模型
流体质点的概念 流体质点也称流体微团，是指尺度大小同一 切流动空间相比微不足道又含有大量分子，具有 一定质量的流体微元。 如何理解呢？
宏观上看（流体力学处理问题的集合尺度）：流体质 点足够小，只占据一个空间几何点，体积趋于零。
微观上看（分子集合体的尺度）：流体质点是一个足 够大的分子团，包含了足够多的流体分子，以至于对 这些分子行为的统计平均值将是稳定的，作为表征流 体物理特性的运动要素的物理量定义在流体质点上。
实例应用：以密度为例来说明物理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
v 0
V
其中，ΔV的含义可以理解为流体微团趋于流体质点。
连续介质假设为建立流场的概念奠定了基础：设 在t时刻，有某个流体质点占据了空间点（x,y,z)， 将此流体质点所具有的某种物理量定义在该时刻和空 间点上，根据连续介质假设，就可形成定义在连续时 间和空间域上的数量或矢量场。
工程流体力学(第二版)习题与解答
1-6 图 1-15 所示为两平行圆盘，直径为 D，间隙中液膜厚度为 δ ，液体动力粘性系数 为 µ ，若下盘固定，上盘以角速度 ω 旋转，求所需力矩 M 的表达式。
1—3
解： 固定圆盘表面液体速度为零， 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ； 设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知，壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ，负号表示 τ 0 方向与 z 相反；
τ = mm = −4 um
du dr
（2）由流体水平方向力平衡有： p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ，将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示，流体沿 x 轴方向作层状流动，在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时， 任取高度为 dy 的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为 y，对应的流体速度为 u ( y ) ； 经过 dt 时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的 α 角变为 α − dα ，其剪 。试推导表明：流体的 切变形速率定义为 dα /dt （单位时间内因剪切变形产生的角度变化） 剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即 dα du = dt dy 解：因为 a 点速度为 u，所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa） 。 解：根据体积压缩系数定义积分可得：
1—3
解： 固定圆盘表面液体速度为零， 转动圆盘表面半径 r 处液体周向线速度速度 vθ s = rω ； 设液膜速度沿厚度方向线性分布，则切应力分布为
图 1-14 习题 1-5 附图
r
z
u
R
r R2 由上式可知，壁面切应力为 τ 0 = −4 m um / R ，负号表示 τ 0 方向与 z 相反；
τ = mm = −4 um
du dr
（2）由流体水平方向力平衡有： p R 2 Dp + τ 0p DL= 0 ，将 τ 0 表达式代入得
8m u L ∆p = 2m R
图 1-16 习题 1-7 附图
1-7 如图 1-16 所示，流体沿 x 轴方向作层状流动，在 y 轴方向有速度梯度。在 t=0 时， 任取高度为 dy 的矩形流体面考察，该矩形流体面底边坐标为 y，对应的流体速度为 u ( y ) ； 经过 dt 时间段后，矩形流体面变成如图所示的平行四边形，原来的 α 角变为 α − dα ，其剪 。试推导表明：流体的 切变形速率定义为 dα /dt （单位时间内因剪切变形产生的角度变化） 剪切变形速率就等于流体的速度梯度，即 dα du = dt dy 解：因为 a 点速度为 u，所以 b 点速度为 u +
V2 pT 1 × 78 =1 − 1 2 =1 − =80.03% V1 p2T1 6 × 20
压缩终温为 78℃时，利用理想气体状态方程可得
∆V = 1 −
1-2 图 1-12 所示为压力表校验器，器内充满体积压缩系数= β p 4.75 × 10−10 m2/N 的油， 用手轮旋进活塞达到设定压力。已知活塞直径 D=10mm，活塞杆螺距 t=2mm，在 1 标准大 气压时的充油体积为 V0=200cm3。设活塞周边密封良好，问手轮转动多少转，才能达到 200 标准大气压的油压（1 标准大气压=101330Pa） 。 解：根据体积压缩系数定义积分可得：
流体的力学性质
r r r r pn n x px n y p y n z pz
z
p y
D
p x
r r r r p x ip xx jp xy kp xz r r r r p y ip yx jp yy kp yz r r r r p z ip zx jp zy kp zz
1.1
流体的易变形性和粘性
二、流体的粘性：
粘性：处于连续变形过程中的流体（处于运动状态） 具有抵抗剪切变形的能力，这种性质称为粘性。 我们感兴趣的是流体在运动过程中所受到的力，以 及这个力与流体变形之间的关系 — 粘性力。
粘性力 粘性摩擦力 物体的力作用在流体上， 使流体变形；流体对物体表现出粘性摩擦力
＝（p,T）＝（T）
气体和液体的粘性系数随温度的变化规律并不一样：
当温度升高时，液体粘性系数下降
气体粘性系数升高
气体和液体的粘性随温度的变化：
• 引起气体粘性的主要因素是分子之间的动量交换， 温度升高，交换增强，粘性升高； • 引起液体粘性的主要因素是分子之间的（内聚力）， 温度升高，内聚力（分子之间的吸引力）减小，粘性 下降
（3）、声速：
p EV a
a 水 1450 m / s
气体的可压缩性：
气体的可压缩性与液体不一样，其值与压缩过程有关。
等温过程：
dp
d
p
EV p
等熵过程：
dp
d
p
EV p
不可压缩流体：
V 0
或者
EV
的流体
1.3
液体的表面张力
1. 表面张力 （surface tension）：
流体力学基本知识
流体在长直管（或明渠）中流动，所受的摩 擦阻力称为沿程阻力。为了克服沿程阻力而消耗 的单位重量流体的机械能量，称为沿程水头损失
hf。
（二）局部阻力和局部水头损失 流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫
使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧 烈地碰撞，所形成的阻力称局部阻力。为了克服 局部阻力而消耗的重力密度流体的机械能量称为
5.断面平均流速：流体流动时，断面各点流速一般 不易确定，当工程中又无必要确定时，可采用断
面平均流速（v）简化流动。断面平均流速为断
面上各点流速的平均值。
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二、恒定流的连续性方程
压缩流体容重不变，即体积流 量相等。流进A1断面的流量等于流 出A2断面的流量；
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三、恒定总流能量方程
（一）恒定总流实际液体的能量方程
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
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压缩性：流体压强增大体积缩小的性质。 不可压缩流体：压缩性可以忽略不计的流体。 可压缩流体：压缩性不可以不计的流体。
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一、流体静压强及其特性
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为：
lim ( Pa)
p=dp/dω
点压强就是静压强
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。 （2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
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二、流体静压强的分布规律
hf。
（二）局部阻力和局部水头损失 流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫
使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧 烈地碰撞，所形成的阻力称局部阻力。为了克服 局部阻力而消耗的重力密度流体的机械能量称为
5.断面平均流速：流体流动时，断面各点流速一般 不易确定，当工程中又无必要确定时，可采用断
面平均流速（v）简化流动。断面平均流速为断
面上各点流速的平均值。
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二、恒定流的连续性方程
压缩流体容重不变，即体积流 量相等。流进A1断面的流量等于流 出A2断面的流量；
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三、恒定总流能量方程
（一）恒定总流实际液体的能量方程
〈1〉温度升高，液体的粘度减小（因为T上 升，液体的内聚力变小，分子间吸引力减 小；）
〈2〉温度升高，气体的粘度增大(气体的内 聚力很小，它的粘滞性主要是分子间动量 交换的结果。当T上升，作相对运动的相邻 流层间的分子的动量交换加剧，使得气体 的粘度增大。)
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压缩性：流体压强增大体积缩小的性质。 不可压缩流体：压缩性可以忽略不计的流体。 可压缩流体：压缩性不可以不计的流体。
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一、流体静压强及其特性
表面压强为： p=△p/△ω (1-6)
点压强为：
lim ( Pa)
p=dp/dω
点压强就是静压强
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流体静压强的两个特征：
（1）流体静压强的方向必定沿着作用面的 内法线方向。 （2）任意点的流体静压强只有一个值，它 不因作用面方位的改变而改变。
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二、流体静压强的分布规律
流体力学ppt
概念引入： 概念引入：
位置水头 ：z 压强水头 ：p/γ 测压管水头 ：z+p/γ=C 同一容器内静止液体中， 同一容器内静止液体中， 测压管水头均相等。 测压管水头均相等。
三、压强的表示方法和度量单位
1、表示方法
（1）绝对压强Pj：以绝对真空为零点。 绝对压强P 以绝对真空为零点。 相对压强P 以大气压P 为零点。 （2）相对压强P： 以大气压Pa为零点。 工程中，通常采用相对压强， 可正可负。 工程中，通常采用相对压强，P可正可负。 绝对压强与相对压强的关系： 绝对压强与相对压强的关系：P=Pj–Pa P 为正值时： 称为正压（表压， P为正值时：Pj>Pa，称为正压（表压，即压力表 读数）。 读数）。 为负值时： 称为负压（ P为负值时：Pj<Pa，称为负压（负压的绝对值称 真空度，即真空表读数）。 真空度，即真空表读数）。 真空度（只能是正值） 真空度（只能是正值）：Pk=Pa-Pj=-P
§1－1 流体的主要力学性质 －
一、惯性
定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 定义：惯性是物体维持原有运动状态的性质。 质量：表征惯性的物理量。 质量：表征惯性的物理量。 流体的质量：常以密度来反映。 流体的质量：常以密度来反映。 密度：对于均质流体， 密度：对于均质流体，单位体积的质量称为密度 ρ = m /V ，即： 重度：对于均质流体， 重度：对于均质流体，单位体积的流体所受的重 力称为流体的重力密度，简称重度。 力称为流体的重力密度，简称重度。 即：
h= p
γ
一标准大气压： 一标准大气压： 三种压强换算关系： 三种压强换算关系： 压强换算关系
101325 N / m 2 h= = 10.33m 3 9807 N / m
1流体力学基础
第二节 流体静力学
一、流体静力学概念 研究流体静止或平衡时的力学规律及其工程应 用的科学。
由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞性， 不存在切力，也不能承受拉力，故其所受的力 只能是压力。
二、压强 在静水中，取一微小面积Δw,其上作用静 水压力ΔP，则面积上的平均压强
三、静止流体压强的两个特性： (1)静止压强的方向 必然沿着作用面的内法线方向，即垂直指向 作用面。这是因为静止流体内的应力只能是压 应力； (2)流体中任一点静水压强的大小
雷 诺 实 验 与 雷 诺 数
在一端装有阀门的长玻璃 管中充满水，稍开启阀门 放水，并由小管注入有颜 色水流，则可见管内颜色 水成一稳定细流，这种流 型称为层流。当阀门开大， 水流速增加时，管中有色 线产生振荡波动．再开大 阀门到一定程度，流速增 大，水流中色线掺混紊乱， 此时称为紊流。
2、雷诺数 英国物理学家雷诺曾作过试验并得到判断 流型的计算式，称为雷诺公式：
与作用的方向无关。换言之，一点上各个方向 的压强均相等。这是因为静止流体中某一点 受四面八方的压应力而达到平衡。
四、流体静力学基本方程
其中，ｐ０——液面压强；ｐ——液体内 部某点的压强； ——容重；ｈ——深度。
它表示静止液体中，压强随深度按直线变化的规 律。任一点的压强由p0和ｈ两部分组成。压强 的大小与容器的形状无关。 .深度相同，压强相同。由于液面是水平面，所以 这些压强相同的点组成的面是水平面，即：水 平面是压强处处相同的面。所以，水平面是等 压面。两种不相混杂的液体的分界面也是水平 面，自由表面是水深为０的各点组成的等压面。 注意：该规律是同种液体处于静止、连续的条件 下推出，所以，只适用于静止、同种、连续的 液体。
3、沿程损失和局部损失
流体力学基本知识.
内容主要包括建筑设备基本知识、给水、 排水、消防、采暖、燃气、通风与空气调 节、供配电、照明、安全用电与防雷、建 筑弱电系统
第一章 流体力学基本知识
了解流体力学的主要内容；掌握流体的主要物 理性质；掌握流体静压强的分布规律和压强表 示方式；掌握流体运动的基本规律和流体能量
损失。
1.1 流体的主要物理性质
v2 2g
水泵的吸水管装置如图所示。设水泵的最大许可真空度为 lOmp，k =弯7m头H2局0，部工阻作力流系量数Q：=8ξ.3弯L头／=s0，.7吸，水ξ 管底阀直=8径，d求=8水0㎜泵，的长最度大l= 许可安装高度Hs。（λ =0.04）
【解】以吸水井的水面为基准面，列断面0-0，与1—1的能量
p2=－γh=－9 800N／m3×0.02m=－196N／m2 此外，若能量方程所需基面取为轴流风机的水平中心轴线，用气体能量方程式：
p1
2 1
2g
p2
2 2
2g
hl12
将上列各项数值代入上式，并且忽略过流断面1—1、2—2之间能量损失，在1—2 之间为连续流条件下，可得：
2．表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与受力表面的面积 成正比。它包括有表面切向力(摩擦力)和法向力(压力)。
1.2 流体静压强的基本概念
1.2.1流体静压强及其特性 流体静压强具有两个重要特性： 1.流体静压强永远垂直于作用面，并指向该作用面的内法 线方向。 2.静止流体中任一点的静压强只有一个值，与作用面的方 向无关，即任意点处各方向的静压强均相等。
10 0.8
8
0.7
1.652 2 9.81
1.91mH2O
第一章 流体力学基本知识
了解流体力学的主要内容；掌握流体的主要物 理性质；掌握流体静压强的分布规律和压强表 示方式；掌握流体运动的基本规律和流体能量
损失。
1.1 流体的主要物理性质
v2 2g
水泵的吸水管装置如图所示。设水泵的最大许可真空度为 lOmp，k =弯7m头H2局0，部工阻作力流系量数Q：=8ξ.3弯L头／=s0，.7吸，水ξ 管底阀直=8径，d求=8水0㎜泵，的长最度大l= 许可安装高度Hs。（λ =0.04）
【解】以吸水井的水面为基准面，列断面0-0，与1—1的能量
p2=－γh=－9 800N／m3×0.02m=－196N／m2 此外，若能量方程所需基面取为轴流风机的水平中心轴线，用气体能量方程式：
p1
2 1
2g
p2
2 2
2g
hl12
将上列各项数值代入上式，并且忽略过流断面1—1、2—2之间能量损失，在1—2 之间为连续流条件下，可得：
2．表面力 表面力是指作用在流体表面上的力，其大小与受力表面的面积 成正比。它包括有表面切向力(摩擦力)和法向力(压力)。
1.2 流体静压强的基本概念
1.2.1流体静压强及其特性 流体静压强具有两个重要特性： 1.流体静压强永远垂直于作用面，并指向该作用面的内法 线方向。 2.静止流体中任一点的静压强只有一个值，与作用面的方 向无关，即任意点处各方向的静压强均相等。
10 0.8
8
0.7
1.652 2 9.81
1.91mH2O
流体力学基础知识
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§1-1流体的主要物理性质1．本节教学内容和要求：1.1本节教学内容：流体的4个主要物理性质。
1.2教学要求：（1）掌握并理解流体的几个主要物理性质（2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。
1.3教学难点和重点：难点：流体的粘滞性和粘滞力重点：牛顿运动定律的理解。
2．教学内容和知识要点：易流动性（1）基本概念：易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。
流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。
易流动性为流体区别与固体的特性2.2密度和重度（1）基本概念：密度——单位体积的质量，称为流体的密度即：Mρ=VM——流体的质量，k g;V——流体的体积，m3。
常温，一个标准大气压下Ρ水=1×103k g/m32Ρ水银=×103k g/m3基本概念：重度：单位体积的重量，称为流体的重度。
重度也称为容重。
Gγ=VG——流体的重量，N;V——流体的体积，m3。
∵G=m g∴γ=ρg常温，一个标准大气压下γ水=×103k g/m3γ水银=×103k g/m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化液体的密度随压强和温度变化很小，可视为常数，而气体的密度随温度压强变化较大。
2..3粘滞性（1）粘滞性的表象基本概念：流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。
当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时，在流体中产生的切力就是这一性质的表现。
为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。
用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+d u,d u为相邻流层的速度增值，设相邻流层的厚度为d y，则d u/d y叫速度梯度。
第1章 流体力学基本知识
数学表达式：
二、流体的粘滞性 粘滞性 ：流体内部质点间或层流间因相对运动 而产生内摩擦力（切力）以反抗相对运动的 性质。
牛顿内摩擦定律：
F－内摩擦力,N; S－摩擦流层的接触面面积,m2；
τ－流层单位面积上的内摩擦力（切应力）,N/
m2；
du/dn－流速梯度，沿垂直流速方向单位长度 的流速增值；
hω1-2 ＝Σhf＋Σhj
二、流动的两种型态－－层流和紊流
二、流动的两种型态－－层流和紊流
实验研究发现，圆管内流型由层流向湍流 的转变不仅与流速u有关，而且还与流体的 密度、粘度 以及流动管道的直径d有关。 将这些变量组合成一个数群du/，根据该 数群数值的大小可以判断流动类型。这个 数群称为雷诺数，用符号Re表示，即
从元流推广到总流，得：
由于过流断面上密度ρ为常数，以
u d u d
1 1 1 2 2 1 2
2
带入上式，得：
ρ1Q1 ＝ρ2 Q2 Q＝ωv ρ1ω1v 1＝ρ2ω2v 2
（1－11）
（1－11a）
（1－11）、 （1－11a） －－质量流量的连 续性方程式。
建筑设备工程
第一章 流体力学基本知识 第1节 流体的主要物理性质 第2节 流体静压强及其分布规律 第3节 流体运动的基本知识 第4节 流动阻力和水头损失 第5节 孔口、管嘴出流及两相流体简介
本章介绍流体静力学，流体动力学，流体运动 的基本知识，流体阻力和能量损失，通过本章 的学习可以对流体力学有一个大概的了解，但 讲到的内容是很基础的。
v
2 2 2
2g
h12
流体力学基本知识
即真空度=大气压强– 绝对压强 绝对压强越高，表压愈大；真空度越大，绝对压强愈低。
第二节 流体静力学的基本概念
▪ 2、压强的计量单位
▪ (1)定义式：
▪ 国际单位制(SI)制：1N/m2=1Pa；
1bar=105 Pa
▪ 工程制： 1kgf/cm2=1kg×9.8065[m/s2]/10–4[m2]
▪
=9.8065×104 Pa
第二节 流体静力学的基本概念
▪ (2)用大气压表示： ▪ 1atm(标准大气压)=1.033 kgf/cm2 ▪ =1.033×9.8065×104 Pa=1.0133×105 Pa ▪ =1.0133 bar
第二节 流体静力学的基本概念
(3)用液柱的高度表示： p=F/A=ρVg/A=ρ(AZ)g/A=ρZg
力增大，动力消耗增大，操作费用增大； 当V一定时，u减小，则d增大，管材费用增加，流动
阻力减小，动力消耗减小，操作费用减小；在允许 范围内，从长远利益考虑，一般选择管径较大者。
第三节 管内流体流动的基本方程式
二、流体运动的类型 1、有压流： 流体在压差作用下流动，流体各个过流断面的
整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面，这种流体流 动为有压流。 2、无压流： 流体在重力作用下流动，流体各个过流断面的 部分周界与固体壁相接触，具有自由表面，这种流体流动 为无压流。 3、稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、压 力等有关物理参数都不随时间改变，仅随位置改变，即 u=f(x，y，z)，ut=ut+△t，则这样的流动为稳定流动。 4、不稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、 压力等有关物理参数不仅随位置改变，而且随时间发生部 分或全部改变，即u=f(x，y，z，t)，ut≠ut+△t，这样的流 动为不稳定流动
第二节 流体静力学的基本概念
▪ 2、压强的计量单位
▪ (1)定义式：
▪ 国际单位制(SI)制：1N/m2=1Pa；
1bar=105 Pa
▪ 工程制： 1kgf/cm2=1kg×9.8065[m/s2]/10–4[m2]
▪
=9.8065×104 Pa
第二节 流体静力学的基本概念
▪ (2)用大气压表示： ▪ 1atm(标准大气压)=1.033 kgf/cm2 ▪ =1.033×9.8065×104 Pa=1.0133×105 Pa ▪ =1.0133 bar
第二节 流体静力学的基本概念
(3)用液柱的高度表示： p=F/A=ρVg/A=ρ(AZ)g/A=ρZg
力增大，动力消耗增大，操作费用增大； 当V一定时，u减小，则d增大，管材费用增加，流动
阻力减小，动力消耗减小，操作费用减小；在允许 范围内，从长远利益考虑，一般选择管径较大者。
第三节 管内流体流动的基本方程式
二、流体运动的类型 1、有压流： 流体在压差作用下流动，流体各个过流断面的
整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面，这种流体流 动为有压流。 2、无压流： 流体在重力作用下流动，流体各个过流断面的 部分周界与固体壁相接触，具有自由表面，这种流体流动 为无压流。 3、稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、压 力等有关物理参数都不随时间改变，仅随位置改变，即 u=f(x，y，z)，ut=ut+△t，则这样的流动为稳定流动。 4、不稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、 压力等有关物理参数不仅随位置改变，而且随时间发生部 分或全部改变，即u=f(x，y，z，t)，ut≠ut+△t，这样的流 动为不稳定流动
第1章流体力学基础部分
∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有法向应力 （2）各向压力相等
∵ 有一向压力不等，液体就会流动
∴ 各向压力必须相等
1.2.2 静止液体中的压力分布
1、液体静力学基本方程式
质量力（重力、惯性力）作用于液体的所有质点 作用于液体上的力
表面力（法向力、切向力、或其它物体或其它容器对液体、一部
赛氏秒SUS：
雷氏秒R：
美国用
英国用
巴氏度0B：
法国用
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系： ν=（7.310E – 6.31/0E）×10-6
m2/s
三、液体的可压缩性
可压缩性: 液体受压力作用而发生体积缩小性质 1、液体的体积压缩系数（液体的压缩率） 定义：体积为V的液体，当压力增大△p时，体积减小△V, 则液体在单位压力变化下体积的相对变化量 公式:
工作介质: 传递运动和动力 液压油的任务 润滑剂: 润滑运动部件 冷却、去污、防锈
1、 对液压油的要求
（1）合适的粘度和良好的粘温特性；
（2）良好的润滑性；
（3）纯净度好，杂质少； （4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 （5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小； （7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流 动点和凝固点低。（凝点:油液完全失去其流动性的最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜
υ=q/A
1.3.2 连续性方程--质量守恒定律在流体力学中的应用
1、连续性原理--理想液体在管道中恒定流动时，根据质 量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此 在单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。 2、连续性方程 ρ 1υ1A1=ρ 2υ2A2 若忽略液体可压缩性 ρ 1=ρ 则 υ1A1=υ2A2 或q=υA=常数
第1章 流体的力学性质
第1章流体的力学性质根据现代的科学观点，物质可区分为五种状态：固态、液态、气态、等离子态和凝聚态，其中，固、液、气三态是自然界和工程技术领域中常见的。
从力学的角度看，固态物质与液态和气态物质有很大的不同：固体具有确定的形状，在确定的剪切应力作用下将产生确定的变形，而液体或气体则没有固定的形状，且在剪切应力作用下将产生连续不断的变形——流动，因而液体和气体又通称为流体。
应用物理学基本原理研究流体受力及其运动规律的学科被称为流体力学。
流体力学作为宏观力学的重要分支，与固体力学一样同属于连续介质力学的范畴。
本章将首先阐述流体连续介质模型，在此基础上讨论流体的力学特性。
1.1 流体的连续介质模型1.1.1流体质点的概念流体是由分子构成的，根据热力学理论，这些分子（无论液体或气体）在不断地随机运动和相互碰撞着。
因此，到分子水平这一层，流体之间总是存在着间隙，其质量在空间的分布是不连续的，其运动在时间和空间上都是不连续的。
但是，在流体力学及与之相关的科学领域中，我们感兴趣的往往不是个别分子的运动，而是大量分子的统计平均特性，如密度、压力和温度等，而且，为了准确地描述这些统计特性的空间分布，需要在微分即“质点”的尺度上讨论问题，为此，必须首先建立流体质点的概念。
建立流体质点的概念可借助于物质物理量的分子统计平均方法。
以密度为例，在流体中任取体积为的微元，其质量为，则其平均密度可表示为：（1-1）显然，为了描述流体在“质点”尺度上的平均密度，应该取得尽量地小，但另一方面，的最小值又必须有一定限度，超过这一限度，分子的随机进出将显著影响微元体的质量，使密度成为不确定的随机值。
因此，两者兼顾，我们采用使平均密度为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元作为质点尺度的度量，并将该微元定义为流体质点，其平均密度就定义为流体质点的密度：（1-2）推广到一般，所谓流体质点就是使流体统计特性为确定值（与分子随机进出无关）的最小微元，而流体质点的密度、压力和温度等均是指内的分子统计平均值。
第一节 流体力学基础知识
G N/m3 V
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3.密度与容重的关系
GMgg
VV
4.密度和容重与压力、温度的关系
❖ 压力升高
流体的密度和容重增加；
❖ 温度升高
流体的密度和容重减小。
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（二）流体的粘滞性
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1. 流体粘滞性的概念
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩
擦力（粘滞力）以反抗流体相对运动的性质。
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注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为恒定流。
3、流线与迹线 （1）流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。 （2）迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。
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4、均匀流与非均匀流 （1）均匀流：流体运动时，流线是平行直线的流 动。 （2）非均匀流：流体运动时，流线不是平行直线 的流动。
化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产 生剧烈的碰撞，所形成的阻力。
局部水头损失 ------为了克服局部阻力而消耗的单
-68KN/m2；68KN/m2
2、绝对压力为0.4个大气压，其真空度为（D ）。
A．0.4个大气压
B．0.6个大气压
C．—0.4个大气压
D．—0.6个大气压
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练习
3、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，
则油面下0.5m处的表压强为 kPDa。
（A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9
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作业
• 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面S1处 的压强为110Pa，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa， 求S2处的流速（内摩擦不计）。
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(二)实际气体总流的能量方程式
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3.密度与容重的关系
GMgg
VV
4.密度和容重与压力、温度的关系
❖ 压力升高
流体的密度和容重增加；
❖ 温度升高
流体的密度和容重减小。
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（二）流体的粘滞性
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1. 流体粘滞性的概念
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩
擦力（粘滞力）以反抗流体相对运动的性质。
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注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为恒定流。
3、流线与迹线 （1）流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。 （2）迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。
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4、均匀流与非均匀流 （1）均匀流：流体运动时，流线是平行直线的流 动。 （2）非均匀流：流体运动时，流线不是平行直线 的流动。
化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产 生剧烈的碰撞，所形成的阻力。
局部水头损失 ------为了克服局部阻力而消耗的单
-68KN/m2；68KN/m2
2、绝对压力为0.4个大气压，其真空度为（D ）。
A．0.4个大气压
B．0.6个大气压
C．—0.4个大气压
D．—0.6个大气压
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练习
3、油的密度为800kg/m3，油处于静止状态，油面与大气接触，
则油面下0.5m处的表压强为 kPDa。
（A）0.8 ；（B）0.5；（C）0.4；（D）3.9
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作业
• 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动。已知截面S1处 的压强为110Pa，流速为0.2m/s，截面S2处的压强为5Pa， 求S2处的流速（内摩擦不计）。
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(二)实际气体总流的能量方程式
第1章(下) 流体的主要物理性质
三、流体的连续介质假设及力学模型
流体的分类
流体的连续介质模型 不可压缩流体力学模型 理想流体力学模型
1、流体的分类
1）根据流体受压体积缩小的性质可分为： （1）可压缩流体：流体密度随压强变化不能忽略的流体 （2）不可压缩流体：流体密度随压强变化很小，流体的密 度可视为常数的流体 注意： (a)严格地说，不存在完全不可压缩的流体。
空间而没有间隙，其物理特性和运动要素在空间是连续分布的。
为什么要做这样的假设呢？
对流体物质结构的简化，使我们在分析问题时得到两大方便： 第一，它使我们不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外 力作用下的宏观机械运动； 第二，能运用数学分析的连续函数工具。因此，本课程分 析时理量如何在流体质点上定义的。 假设流体微团的质量为Δm ，体积为ΔV ，则流体质点的密度 m 为Δm/ΔV lim
40 45 50 60 70 80 90 100
0.656 0.599 0.549 0.469 0.406 0.357 0.317 0.284
0.661 0.605 0.556 0.477 0.415 0.367 0.328 0.296
一个大气压下的空气的粘滞系数
t (℃) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 μ (10-3pa．s) 0.0172 0.0178 0.0183 0.0187 0.0192 0.0196 0.0201 0.0204 0.0210 ν (10-6m2／s) 13.7 14.7 15.7 16.6 17.6 18.6 19.6 20.5 21.7 t (℃) 90 100 120 140 160 180 200 250 300 μ (10-3pa．s) 0.0216 0.0218 0.0228 0.0236 0.0242 0.0251 0.0259 0.0280 0.0298 ν (10-6m2／s) 22.9 23.6 26.2 28.5 30.6 33.2 35.8 42.8 49.9
流体力学基本知识
第一章流体力学基本知识解析第一节流体及其空气的物理性质流动性是流体的基本物理属性。
流动性是指流体在剪切力作用下发生连续变形、平衡破坏、产生流动，或者说流体在静止时不能承受任何剪切力。
易流动性还表现在流体不能承受拉力。
(一) 流体的流动性通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。
流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。
但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。
这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。
实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15cm3的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1mm3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。
质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。
然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。
高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。
而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。
所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。
有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。
（二）惯性（密度） 流体的第一个特性是具有质量。
流体单位体积所具有流体彻底质量称为密度，用符号ρ表示。
在均质流体内引用平均密度的概念，用符号ρ表示：Vm =ρ 式中： m ——流体的质量[Kg]；V ——流体的体积[m 3]；ρ——流体密度Kg/m 3。
但对于非均质流体，则必需用点密度来描述。
所谓点密度是指当ΔV →0值的极限（dV dm V m V 0 lim ），即： dV dm V m lim V =∆∆=→∆0ρ公式中，ΔV →0理解为体积缩小为一点，此点的体积可以忽略不计，同时，又必须明确，这点和分子尺寸相比必然是相当大的，它必定包括多个分子，而不至丧失流体的连续性。
1流体力学基本知识
G Mg γ = = = ρ⋅g V V
（kg/m3）
密度： 单位体积的质量称为流体的密度
（N/m3）
容重： 单位体积的重量称为流体的密度
二、流体的流动性和粘滞性
流体在运动状态时，由于流体各层的流速不同，就会在流层 粘滞性： 间产生阻滞相对运动和剪切变形的内摩擦力，称为粘滞力也 称粘滞性。
u ν0 = y h
作业:
1、名词解释： 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 2、写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 3、如图判断压力的大小 4、判断图 中，A—A（a、b、c 、d），B—B，E—E是否为等压面，并说 判断图2中 是否为等压面， 明理由。 明理由。 5、如图3，液体1和液体3的密度相等，ρ1g=ρ3g=8.14 kN/m3，液体2的 如图3 液体1和液体3的密度相等， 1g=ρ = =ρ3g kN/m3，液体2 2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（ 。（1 ρ2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（1）当 pB=68950Pa时，pA等于多少?（2）当pA=137900Pa时，且大气压力计 pB=68950Pa时 pA等于多少 等于多少? pA=137900Pa时 的读数为95976Pa时 点的表压力为多少? 的读数为95976Pa时，求B点的表压力为多少?
qv = ∫∫ v cos(v , x)dA
A
有效截面： 有效截面：
qv = ∫∫ vdA
A
3.平均流速： 3.平均流速：流经有效截 平均流速 面的体积流量除以有效截 面积而得到的商
（kg/m3）
密度： 单位体积的质量称为流体的密度
（N/m3）
容重： 单位体积的重量称为流体的密度
二、流体的流动性和粘滞性
流体在运动状态时，由于流体各层的流速不同，就会在流层 粘滞性： 间产生阻滞相对运动和剪切变形的内摩擦力，称为粘滞力也 称粘滞性。
u ν0 = y h
作业:
1、名词解释： 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 压缩性、膨胀性、密度、容重、黏滞性、流体静压力的基本特性、流量。 2、写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 写出流体的柏努利方程，并解释各部分意义。 3、如图判断压力的大小 4、判断图 中，A—A（a、b、c 、d），B—B，E—E是否为等压面，并说 判断图2中 是否为等压面， 明理由。 明理由。 5、如图3，液体1和液体3的密度相等，ρ1g=ρ3g=8.14 kN/m3，液体2的 如图3 液体1和液体3的密度相等， 1g=ρ = =ρ3g kN/m3，液体2 2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（ 。（1 ρ2g=133.3kN/m3。已知：h1=16cm，h2=8cm，h3=12cm。（1）当 pB=68950Pa时，pA等于多少?（2）当pA=137900Pa时，且大气压力计 pB=68950Pa时 pA等于多少 等于多少? pA=137900Pa时 的读数为95976Pa时 点的表压力为多少? 的读数为95976Pa时，求B点的表压力为多少?
qv = ∫∫ v cos(v , x)dA
A
有效截面： 有效截面：
qv = ∫∫ vdA
A
3.平均流速： 3.平均流速：流经有效截 平均流速 面的体积流量除以有效截 面积而得到的商
第一章 流体力学基础ppt课件(共105张PPT)
原
力〔垂直于作用面，记为 ii〕和两个切向 应力〔又称为剪应力，平行于作用面，记为
理
ij，i j），例如图中与z轴垂直的面上受
到的应力为 zz〔法向）、 zx和 zy〔切
电 向），它们的矢量和为：
子
课
件 τ zzix zjy zkz
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主题
西
1.1 概述
安
交 • 3 作用在流体上的力
大 化
子 课 件
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主题
西
1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交
大 思索：若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数 R反
化 映了什么？
工 原
理 p1p2
p2
p1 z2
电 子
(0)gR(z2z1)g z1
课
R
件
A A’
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主题
西 1.2.3 静力学原理在压力和压力差测量上的应用
安
交 大
•
2．压差计
化 • （2〕双液柱压差计
p1
p2
工•
原•
理
电•
子•
课
件
又称微差压差计适用于压差较小的场合。
z1
1
z1
密度接近但不互溶的两种指示
液1和2 ， 1略小于 2 ；
R
扩p 大1 室p 内2 径与2 U 管1 内g 径之R 比应大于10 。 2
图 1-8 双 液 柱 压 差 计
返回
安
交 大
•
1．压力计
化 • （2〕U形压力计
pa
工 • 设U形管中指示液液面高度差为RA，1 指• 示液
流体力学 第一章 cn
解 ：dr微元上摩擦阻力为： u = ω r = π n r
30
dTr = µ dA u = µ ⋅ 2πrdr ⋅ 1 ⋅ π n r
δ
δ 30
而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为：
dM=dTr=µπ2r3ndr/15δ
δ
则克服总摩擦力矩为：
∫ ∫ M =
R dM
0
=
µπ 2
n 15δ
R r3dr
=
µπ
J理想流体与实际流体有什么不同？ J不实可际压上缩有流没体有的理特想点流是体什？么？ J气体在什么情况下可视为不可压缩流体？
1、为什么水通常被视为不可压缩流体？
因为水的Ev=2×109 Pa ，在压强变化不大时，水的体积 变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。
2、自来水水龙头突然开启或关闭时，水是 否为不可压缩流体？为什么？
在一定压强下单位温升引起的液体体积的相对增加值2气体的压缩性和膨胀性rtp气体绝对压强气体密度kg于其他气体在标准状态下r8314nn为气体分子量五表面张力特性surfacetension1表面张力是由于分子间的引力作用在液体的自由表面上能够承受极其微小的拉力它是液体的特有性质
1-2 流体及其主要的物理力学性质
对于空气，R=287J/kg·k，对
于其他气体，在标准状态下， R=8314/n，n为气体分子量
二、流体主要物理力学性质
（J五液）体表有面什张么力特特有性性（质Surface Tension） 1、表面张力是由于分子间的引力作用，在液体 的自由表面上能够承受极其微小的拉力，它是液 体的特有性质。
思考题
单位质量力： f = F
m
三个分量： X = Fx Y＝ Fy Z = Fz 质量力只有重力时m，G负为＝号什mg么有m 则何Z＝：意－义gm？？
§1-2 流体的主要力学性质
Construction Engineering Department ，TianHe College TianHe
天河学院
建筑工程系
Fluid Mechanics
流体力学
周广
Guang Zhou missyou2500@ 2010.3
流体力学－－ 流体力学－－ Fluid Mechanics
天河学院
建筑工程系
二、流体的主要力学性质 3、流体的压缩性和热膨胀性 （1）流体的膨胀性
实验指出，液体的体积膨胀系数很小，一般可忽略不计。气体的热膨 胀性相对很大，一般不可忽略，当气体压强不变时，温度每升高1K，体 积便增大到273K时体积的1/273。因此，气体的热膨胀系数=1/273（ 1/K）。 流体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体，随压强的增加 稍为减小。水的在高于50℃时也随压强的增加而增大。
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建筑工程系
二、流体的主要力学性质 2、粘性(viscosity) 、粘性(viscosity)
y U A b
（1）牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验 牛顿内摩擦定律——Newton’ ——Newton
流体力学－－ 流体力学－－ Fluid Mechanics
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二、流体的主要力学性质 3、流体的压缩性和热膨胀性 （2）流体的压缩性
在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩 性。流体压缩性的大小用体积压缩系数k来表示。它表示当温度保持不变时， 单位压强增量引起流体体积的相对缩小量，即
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周广
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二、流体的主要力学性质 3、流体的压缩性和热膨胀性 （1）流体的膨胀性
实验指出，液体的体积膨胀系数很小，一般可忽略不计。气体的热膨 胀性相对很大，一般不可忽略，当气体压强不变时，温度每升高1K，体 积便增大到273K时体积的1/273。因此，气体的热膨胀系数=1/273（ 1/K）。 流体的体积膨胀系数还取决于压强。对于大多数液体，随压强的增加 稍为减小。水的在高于50℃时也随压强的增加而增大。
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二、流体的主要力学性质 2、粘性(viscosity) 、粘性(viscosity)
y U A b
（1）牛顿内摩擦定律——Newton’s 实验 牛顿内摩擦定律——Newton’ ——Newton
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二、流体的主要力学性质 3、流体的压缩性和热膨胀性 （2）流体的压缩性
在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩小的性质称为流体的压缩 性。流体压缩性的大小用体积压缩系数k来表示。它表示当温度保持不变时， 单位压强增量引起流体体积的相对缩小量，即
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↑→粘度
↑
2011-03-09 21/57
流体力
学
2.5流体的粘滞性
.水的粘
度
μ=
μ0
2((Pa.s))
μ01+
0.0337T
+
0.000221T
o
TT
:: 温度
（
c)
温度
（
c)
μ0:0o
c时水的动力粘度
静止时不能承受切力，只要受到切力的作用，不管切力怎样
微小，流体都要发生不断变形，各质点间发生相对运动。
利用流体的流动性表现出多种用途。如管道输送供热
利用流体的流动性，表现出多种用途。如管道输送，供热、
供冷工作介质等。
流体的抗压能力很强水压推动水力发电机等。
流体的抗压能力很强，水压推动水力发电机等。
.
kg/m Ns/m2
m
m
μ称动力粘度，又称绝对粘度
μ
切应力——τ单位面积上的内摩擦力单位：Pa
F
du
F
d
τ=
=μ
A
dy
μ
运动粘度——
ν
ν=
μ
单位：m2/
2011-03-09
ρ
16/57
流体力
②
A与通常获得相同的速
所需要的所需要的FF不同不同。。这不同的原因就是流体种类不同这不同的原因就是流体种类不同，即即不同μ
不同μ
2011-03-09 15/57
流体力
学
2.5 流体的粘滞性
μ是一个表征流体物理性质的参数
N
μ的单位2 m/s 化简得Pa .，或s .s，
T
压缩性
.
p
.
p
1dρ
dV
dρ
Vm
=
d( ρ
=
/ρ.dVm
) =.V
2
.
=.
ρρ
VV
ρ
ρ
.V/
V
.pp
.pp
弹性模
量
=
1 =(
2011-03-09 14/57
流体力
学
2.5 流体的粘滞
性
牛顿内摩擦定律（用于定义粘性力
）
y F, uo
y A
A
du
F =Aμ
δ
dy
dy
x
0
μ的引入：①单位须一致；
②
A与dduy
分别相同分别相同，通常获得相同的速度
ρ
1、T1 ——原来（初始状态）的密度和温度
ρ、T——其它情况（任一时刻状态）的密度和温
2011-03-09 11/57
流体力
学
2.4 可压缩流体与不可压缩流
ρ=ρ(,)pT
压力和温度的变化都会引起流体密度的变化，即任何流体
压力和温度的变化都会引起流体密度的变化，即任何流
的性质。
表征：热胀系数符号：α单位：1/K
物理意义：压力保持不变时，温度升高1K引起的
流体体积或密度的相对增加量。（dT与dρ符号相反，
与dV相同
）
vv
.ρρ
ln
.
/ .ln
v
/ .
α=(( ))
p
=(( ))
p
α=((
.
))p=
.p) =
.
v
.p)
E
ρ
(
v TT
β.ρ
.
v
Ev β压缩相同的程度所需要的压力
不易压
Ev β压缩相同的程度所需要的压力
易压缩
2011-03-09 6/57
流体力
学
2.3 液体的压缩性和热胀
热胀性
热胀性
定义：一定压力下，流体的体积随温度升高而增大
dy
dt
dy
d/dt
称为角变形率，因其是在切应力的作用下发生的，故又
θ
称剪切变形速度
。
du dθ
T =A
μ
=A
μ
2011-03-09 dy dt
18/57
切应力与角变形速度成正比。
多维又如何？
流体力学
2.5 流体的粘滞性
ρ
——其它情况其它情况（（任任一时刻状态）的压力和密
ρ时刻状态）的压力和密度
2011-03-09 10/57
流体力
学
2.3 气体的压缩性和热胀性
等/定压过
程
p
/ ρ=
RT
p
=常
数
.ρT
=常
ρT
=ρT
11
一定范围内V 与T成正比
都是可压缩流体，只是程度不同
。
流体的压缩性是流体的基本属性流体的压缩性是流体的基本属性
区别：液体的压缩性很小，工程上通常可忽略压缩性的影响；
气体的压缩性很大，压力和温度的变化都能显著改变气体体积。
气体的压缩性很大，压力和温度的变化都能显著改变气体体积。
故通常把气体看成可压缩流体，而液体是不可压缩流体。
：
.液体：分子内聚力为主因
温度↑→分子间距↑→分子
●●●●
●●●
●●●●
●●●
吸引力↓→内摩擦力↓→
度
↓
2011-03-09 20/57
流体力
学
2.5流体的粘滞性
.气体：分子热运动为主因
温度↑→分子热运动↑→
温度↑→分子热运动↑→
动量交换↑→内摩擦力
上平板受到向右的拉力为F，受到流体的粘性力大小为F，方(方) 向向左。
影响粘性力F的因素：
影响粘性力F的因素：
（1）粘性力的大小与接触面积（A）成正比；
（2）与上平板的速度u成正比与两平板的间距δ成反比
（2）与上平板的速度uo成正比，与两平板的间距δ成反比；
（3）与流体的种类有关。
Δm
分布不均
Δm
分布不
ΔV
→ΔV0 ΔV
Δv0
Δv1
Δv
流体微团内平均密度随微团体积的
..流体密度与流体温度和 变化规
压强有关。
2011-03-09 3/57
流体力
学
2.2 密度及容
重
常温常压下常见流体的密度：
水——10001000 kg/mkg/m3 空气——123 1.23 kg/mkg/m3
ρρ
.
/
=( )d p+( )d
T
β=()
T
=()T
Tp
.
p
.p
ρρ
..pp
..TT
.ρ/ρ.ln
.lnρ.lnρ
()
=.()p
α=.
=( )d p+( )d T
T
pp
..TT
..TT
.p(p) ..TT
.
dρ
=βdpp.αdT
ρ
2011-03-09 8/57
流体力
学
2.3 气体的压缩性和热胀
液体的压缩性和热胀性较小，气体较大
理想气体理想气体状态方程状态方
程
p
/ ρ=
RT
或
=
RTRT
ρRT
或
pv
水
空
气
水银——13600 kg/m3
容重γ: 单位体积所具有的重量，即作用在单位体积
体上的重
力
体上的重
力
γ=/γ=ρg
GV
ρ
相对密度 s=
ρW
其中，ρw是标准大气压下40C水的密度，取1000Kg/m3
2011-03-09 4/57
流体力
学
2.5 流体的粘滞
性
牛顿内摩擦定律（用于定义粘性力
）
y F, uo
A
如平板浮于水
yA 上平板在力上平板在力FF的作用下以速的作用下以
度u0运
动
面上，不考虑δ
平板厚
度
平板厚
度
x 下平板静
止
0
上平板受到向右的拉力为F受到流体的粘性力大小为F
流体力
学
第1章流体的主要力学性质
主讲主讲马良栋
马良
栋
大连理工大学建设工程学
部
Tel: 15898512602
E-mail: liangdma@
2011-03-09 1/57
流体力
学
2.1 流体的流动
性
流体的流动性：流体的抗拉能力极弱，抗切能力也很微小，
a'
b'
dθ
对于微元时间dt，dy
时间很短，因此dθ
cud
c'' d'
时间很短，因此dθτ
d'
很小，
则
udt(
+
d )d ut
.
ut
↑
2011-03-09 21/57
流体力
学
2.5流体的粘滞性
.水的粘
度
μ=
μ0
2((Pa.s))
μ01+
0.0337T
+
0.000221T
o
TT
:: 温度
（
c)
温度
（
c)
μ0:0o
c时水的动力粘度
静止时不能承受切力，只要受到切力的作用，不管切力怎样
微小，流体都要发生不断变形，各质点间发生相对运动。
利用流体的流动性表现出多种用途。如管道输送供热
利用流体的流动性，表现出多种用途。如管道输送，供热、
供冷工作介质等。
流体的抗压能力很强水压推动水力发电机等。
流体的抗压能力很强，水压推动水力发电机等。
.
kg/m Ns/m2
m
m
μ称动力粘度，又称绝对粘度
μ
切应力——τ单位面积上的内摩擦力单位：Pa
F
du
F
d
τ=
=μ
A
dy
μ
运动粘度——
ν
ν=
μ
单位：m2/
2011-03-09
ρ
16/57
流体力
②
A与通常获得相同的速
所需要的所需要的FF不同不同。。这不同的原因就是流体种类不同这不同的原因就是流体种类不同，即即不同μ
不同μ
2011-03-09 15/57
流体力
学
2.5 流体的粘滞性
μ是一个表征流体物理性质的参数
N
μ的单位2 m/s 化简得Pa .，或s .s，
T
压缩性
.
p
.
p
1dρ
dV
dρ
Vm
=
d( ρ
=
/ρ.dVm
) =.V
2
.
=.
ρρ
VV
ρ
ρ
.V/
V
.pp
.pp
弹性模
量
=
1 =(
2011-03-09 14/57
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2.5 流体的粘滞
性
牛顿内摩擦定律（用于定义粘性力
）
y F, uo
y A
A
du
F =Aμ
δ
dy
dy
x
0
μ的引入：①单位须一致；
②
A与dduy
分别相同分别相同，通常获得相同的速度
ρ
1、T1 ——原来（初始状态）的密度和温度
ρ、T——其它情况（任一时刻状态）的密度和温
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2.4 可压缩流体与不可压缩流
ρ=ρ(,)pT
压力和温度的变化都会引起流体密度的变化，即任何流体
压力和温度的变化都会引起流体密度的变化，即任何流
的性质。
表征：热胀系数符号：α单位：1/K
物理意义：压力保持不变时，温度升高1K引起的
流体体积或密度的相对增加量。（dT与dρ符号相反，
与dV相同
）
vv
.ρρ
ln
.
/ .ln
v
/ .
α=(( ))
p
=(( ))
p
α=((
.
))p=
.p) =
.
v
.p)
E
ρ
(
v TT
β.ρ
.
v
Ev β压缩相同的程度所需要的压力
不易压
Ev β压缩相同的程度所需要的压力
易压缩
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2.3 液体的压缩性和热胀
热胀性
热胀性
定义：一定压力下，流体的体积随温度升高而增大
dy
dt
dy
d/dt
称为角变形率，因其是在切应力的作用下发生的，故又
θ
称剪切变形速度
。
du dθ
T =A
μ
=A
μ
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切应力与角变形速度成正比。
多维又如何？
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2.5 流体的粘滞性
ρ
——其它情况其它情况（（任任一时刻状态）的压力和密
ρ时刻状态）的压力和密度
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2.3 气体的压缩性和热胀性
等/定压过
程
p
/ ρ=
RT
p
=常
数
.ρT
=常
ρT
=ρT
11
一定范围内V 与T成正比
都是可压缩流体，只是程度不同
。
流体的压缩性是流体的基本属性流体的压缩性是流体的基本属性
区别：液体的压缩性很小，工程上通常可忽略压缩性的影响；
气体的压缩性很大，压力和温度的变化都能显著改变气体体积。
气体的压缩性很大，压力和温度的变化都能显著改变气体体积。
故通常把气体看成可压缩流体，而液体是不可压缩流体。
：
.液体：分子内聚力为主因
温度↑→分子间距↑→分子
●●●●
●●●
●●●●
●●●
吸引力↓→内摩擦力↓→
度
↓
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2.5流体的粘滞性
.气体：分子热运动为主因
温度↑→分子热运动↑→
温度↑→分子热运动↑→
动量交换↑→内摩擦力
上平板受到向右的拉力为F，受到流体的粘性力大小为F，方(方) 向向左。
影响粘性力F的因素：
影响粘性力F的因素：
（1）粘性力的大小与接触面积（A）成正比；
（2）与上平板的速度u成正比与两平板的间距δ成反比
（2）与上平板的速度uo成正比，与两平板的间距δ成反比；
（3）与流体的种类有关。
Δm
分布不均
Δm
分布不
ΔV
→ΔV0 ΔV
Δv0
Δv1
Δv
流体微团内平均密度随微团体积的
..流体密度与流体温度和 变化规
压强有关。
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2.2 密度及容
重
常温常压下常见流体的密度：
水——10001000 kg/mkg/m3 空气——123 1.23 kg/mkg/m3
ρρ
.
/
=( )d p+( )d
T
β=()
T
=()T
Tp
.
p
.p
ρρ
..pp
..TT
.ρ/ρ.ln
.lnρ.lnρ
()
=.()p
α=.
=( )d p+( )d T
T
pp
..TT
..TT
.p(p) ..TT
.
dρ
=βdpp.αdT
ρ
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2.3 气体的压缩性和热胀
液体的压缩性和热胀性较小，气体较大
理想气体理想气体状态方程状态方
程
p
/ ρ=
RT
或
=
RTRT
ρRT
或
pv
水
空
气
水银——13600 kg/m3
容重γ: 单位体积所具有的重量，即作用在单位体积
体上的重
力
体上的重
力
γ=/γ=ρg
GV
ρ
相对密度 s=
ρW
其中，ρw是标准大气压下40C水的密度，取1000Kg/m3
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流体力
学
2.5 流体的粘滞
性
牛顿内摩擦定律（用于定义粘性力
）
y F, uo
A
如平板浮于水
yA 上平板在力上平板在力FF的作用下以速的作用下以
度u0运
动
面上，不考虑δ
平板厚
度
平板厚
度
x 下平板静
止
0
上平板受到向右的拉力为F受到流体的粘性力大小为F
流体力
学
第1章流体的主要力学性质
主讲主讲马良栋
马良
栋
大连理工大学建设工程学
部
Tel: 15898512602
E-mail: liangdma@
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2.1 流体的流动
性
流体的流动性：流体的抗拉能力极弱，抗切能力也很微小，
a'
b'
dθ
对于微元时间dt，dy
时间很短，因此dθ
cud
c'' d'
时间很短，因此dθτ
d'
很小，
则
udt(
+
d )d ut
.
ut