电机第十一章交流电机绕组的磁动势和气隙磁场
电机学-交流绕组和电动势
§8-1 交流绕组的基本概念
➢交流绕组的定义
感应交流电的绕组叫交流绕组
同步电机电枢绕组和异步电机定子、转子绕组结构相同， 因此统称为“交流电机绕组”，简称为交流绕组。
交流电机的绕组和电动势
§8-1 交流绕组的基本概念
➢对交流绕组的要求 1）良好的导电性能； 2）一定导体数下，获得较大的基波电动势和基波磁动势； 3）在三相绕组中，对基波而言，三相电动势必须对称，即三相 的幅值相等而相位互差120度电角度，并且三相的阻抗也要求相 等； 4）电动势和磁动势波形力求接近正弦波，为此要求电动势和磁 动势中的谐波分量尽量小； 5）用铜量少，绝缘性能和机械强度可靠，散热条件好； 6）制造工艺简单，检修方便。
8
9
10
S2
11 12 13
A
18
17 16 15 14
动势最大，应将第一个N极下的7、8槽也划
Y
24 12
13 1
14 2
归A相，作为X相带。因为7、8槽与l、2槽
23 11
Z 3 15
相隔一个极距，它们可分别构成整距线圈，
22 10
4 16
第二对极下13、14槽为A相带，19、20槽则 C
为X相带。
§8-2 三相单层绕组
➢三相单层集中整距绕组
槽电势星形图：连成的绕组能否得到三
1
相对称电动势呢？可以作三相绕组电动
势相量的方法来说明。因槽间角 1 60 6 电角度，若规定导体电动势穿进纸面为
60°
2
正，则图8- 4(a)所示瞬间1槽导体电动势
为正的最大，当转子转过 1角后，2槽导
体电动势才最大，因此2槽导体电动势落 5
电机学交流绕组知识点
交流绕组部分（感应电动势和磁动势）习题1.谐波电动势对电机运行有何影响？为什么同步发电机定子绕组采用星型接法？谐波电动势使电机的电动势波形非正弦，产生谐波转矩和附加损耗。
为了消除3次谐波，同步电机定子绕组采用星形接法。
（三相交流电流中，各相基波电动势相位差为120度，而各相的三次谐波电动势相位差为360度，即为同相。
同理，3的倍数的各奇次谐波也为同相位。
这样接成星形时，在线电动势中不可能出现3次和3的倍数奇次谐波电动势。
当三相绕组接成三角形，3次及3的倍数奇次谐波电动势在闭合的三角形电路中被短路而形成环流，引起附加铜损耗，虽然这时只残留微少的电压降，线电动势中仍不出现这类谐波。
因此多采用星形连接。
）2.为什么交流绕组的磁动势，既是时间函数又是空间函数？用单相绕组基波磁动势来说明。
交流绕组的电流是随时间而变化的正弦函数。
磁动势为空间函数，磁场在空间分布。
（见练习题书P.121）3.脉动磁动势和旋转磁动势有什么关系？脉动磁动势可以分解为两个旋转磁动势分量，每个旋转磁动势分量的振幅为脉动磁动势振幅的一半，旋转速度相同，但旋转方向相反。
（分解的表达式见笔记p.3）。
等式左边为脉动磁动势，等式右边第一项为正向旋转磁动势，在空间按正弦规律分布，幅值不变，幅值位置在wt-x=0处，随时间变化，磁动势波在空间移动，移动的速度为w，所以是旋转磁动势。
等式右边第二项为负向旋转磁动势。
4.产生圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势的条件有何不同？m相对称电流流入m相对称绕组时，产生圆形旋转磁动势。
m相不对称电流流入m相对称绕组，或者m相对称电流流入m相不对称绕组时，产生椭圆形旋转磁动势。
5.如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势在空间分布是怎样的？如果观察一瞬间，能否区别该磁动势是脉动磁动势、圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？如果不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉动磁动势、圆形旋转磁动势和椭圆形旋转磁动势在空间分布均为正弦波，故不能区别三种磁动势。
交流电机的绕组、电动势和磁动势
N极面
S极面
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
N
NS
S
N
S
A
X
单层绕组的特点： (1)最大并联支路数等于极对数； (2)不能利用短距绕组消除高次谐电势和磁势； (3)线圈数少，绕线和嵌线的工时少； (4)无层间绝缘，下线方便，槽利用率高；
YA Z B
C
X
例 3：Q＝36，2P＝4，绘制 a=1的三相单层交叉式 绕组展开图。
1、计算绕组参数； 2、画槽电动势星形图，划分相带； 3、连接A相绕组，画A相绕组展开图； 4、画B、C相绕组展开图。
例 4 ：Q=24；2P=2；要求绘制三相单层同心式绕组。
18槽2极单层同心式绕组（a=1）
A
B
C
X
Y
Z
24 槽 4 极单层整距绕组
绕组结构参数？ y=？τ=？ q=？ α=？
24槽4极单层整距绕组
三相4极24槽单层整距绕组
两个图的区别？ 三相4极24槽单层链式绕组
判断：绕组的结构型式及绕组结构参数
τ
τ
τ
τ
1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112131415161718192021222324
同步电机
异步电机
同步电机：多用作发电机，也用作电动机，可改 变电网功率因数。
异步电机：主要用作电动机，只有特殊场合才用 作发电机。
两种类型的交流电机涉及三个共同部分：
◆交流绕组的基本结构 ◆交流绕组中感应的电动势 ◆交流绕组产生的磁动势
5.1 交流电机的基本工作原理
一、同步发电机的基本工作原理
二、异步电动机的基本工作原理
第11章交流电机绕组磁动势
A
f
1 1 iN k iN 2 2 k
41 iN 2 k
转子
2 2
.
A
0
22
3次谐波
X
3 2
. 3 A
定子 2
a
5次谐波
41 41 f (a ) f k cos(a ) f k cos(3a ) f k cos(5a ) 3 5
1 Fqv q FK 1kdv v
kdv sin vq
2
v q sin 2
2、双层短距线圈的磁动势
y1 f K 1 2 FK 1 cos t cos sin 2 FK 1k p1 cos t cos 2
y1 k p1 sin ——基波的节距因数 2
正磁势规定：磁感应线方向是出定子进转子为正值。
不计铁心磁压降，每个空气隙所消耗的磁动势 等于整个磁路磁动势的一半，为 Nki /2 ，即：
到 ： f (a ) f k 1 N k i 2 2 2 3 到 ： f (a ) f k 1 N k i 2 2 2
线圈磁动势的空间分布
(2)
f
'' K1
d w dt
1 Fm1 cos( wt ) 2
f
'' K1
是一个在气隙空间沿余弦分布,幅值为 1 Fm1 以角速度为 w 的反转磁动势波形 2
链接脉振磁场动画
结论：
1) 一个脉振磁动势波，可分解为两个波长与原脉振波
8交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
电机与拖动
2、线圈中的感应电势 ：
（1）整距线匝中 的感应电势（线匝 首尾两端相距一个 整极矩） 两导体感应电动势 分别为Ea1和Ea2
线匝基波电动势向量ET
E T E a1 E a 2
整矩线匝基波电 E 2 E 2 2 . 22 f 4 . 44 f A 动势（有效值） T
E AB 3 E A 3 E B 3 0 三相采用△接法：
三次谐波感应电动势会在绕组回路中产生三次 谐波环流，整个闭合绕组三次谐波感应电动势恰好 与环流在三次谐波阻抗上产生压降相等，因此线电 压中也没有三次谐波分量。
同理：适合于3k次谐波
思考题：三相交流发电机定子绕组一般接成什 么形式？
E 4 . 44 fqW y k q p 4 . 44 f pqW a 4 . 44 fWk q
W pqW a
y
1 a
y
kq
是一相绕组串连的总匝数
（3） 三 相 双 层 叠 绕 组
电机与拖动
一交流机：Z=24，2P=4，m=3，y1=5,画出 双层叠绕组展开图。
1、画出结构图，标出槽号 B2 21 1817 22 2、标出AZBXCY的位置 Y2 16 Z 23 2 15 24 Z 24 S1 q 2 14 2 pm 223 1 n N N2 A1 1 13A2 2 Z 24 S2 12 6 3 2p 4 Z1 4 11 Y1 56 10 y1=5 B1 7 8 9 C 1 X1 上下 C2
三相交流电机中线电压的三次谐波 三相交流电机三相绕组在空间上互隔120 度空间电角度，他们的基波感应电动势时间 相位互隔120度。三次谐波感应电动势相位互 隔360度；并且三次谐波感应电动势幅值大小 相等。
交流电机绕组及其感应电动势解读
交流绕组
三相单层绕组 单层——每槽中只放置一层元件边，元件数等于槽数的一半，无需层间绝缘，结构和嵌线较简单 单层绕组只适用于10kW以下的小型异步电动机，其极对数通常是p＝l,2,3,4 单层绕组通常有链式、交叉式和同心式等三种不同排列方式 单层绕组的构造方法和步骤 分极分相: 将总槽数按给定的极数均匀分开（N,S极相邻分布）并标记假设的感应电势方向。 将每个极的槽数按三相均匀分开。三相在空间错开120电角度。
电机采用分布绕组，每元件组有q个元件，元件组电势即为q个元件的电势之和。
元件组电势
绕组感应电动势
分布因数 kd——元件组各电势的相量和与代数和的比值
1
绕组因数kN=kdkp，反映分布和短距对电势的影响
2
绕组感应电动势
绕组的相电势
单层绕组 每对极每相有一个元件组 p对极电机，每相有p个元件组，可以串联、并连或混合连接。如有a条并联支路，则每相电势为
7
根据以上电磁感应原理，异步电动机也叫感应电动机。
8
异步电机
旋转电机的基本作用原理
旋转电机的基本作用原理
旋转电机的基本作用原理
同步电机与异步电机主要结构部件对比
旋转电机的基本作用原理
在同步电机中，转子是主磁极，当外加的直流励磁电流流入转子绕组时，转子铁芯便表现出固定的极性，随转子一起旋转，相当于一块旋转的磁铁 在异步电机中转子绕组是一个自行闭合的绕组，当气隙磁场切割转子绕组时，便会在转子绕组中感应电势产生电流，转子铁芯便表现为表面旋转变化的磁极
旋转电机的基本作用原理
同步电机 定子上为三相对称绕组，匝数相同，空间位置互差120°, 转子上装有励磁绕组，通入直流电将产生一个磁场，它匝链定子各绕组
交流绕组及其电动势和磁动势
•4.2三相双层绕组
•一、基本概念
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈 按一定规律的排列和联结。线圈可以区分为多匝线圈和单匝线 圈。与线圈相关的概念包括：有效边；端部；线圈节距等（看 图）
•4.2三相双层绕组 •一、基本概念
•2.极距τ ：沿定子铁心内圆每个磁极所占的范围
•3.线圈节距y：一个线圈两个有效边之间所跨过的槽数称为线 圈的节距。用y表示。（看图） •y<τ时，线圈称为短距线圈；y=τ时，线圈称为整距线圈； •y>τ时，线圈称为长距线圈。
4.谐波的弊害
⑴使电动势波形变坏，发电机本身能耗增加 ，η↑，从而影响用电设备的运行性能
• ⑵干扰临近的通讯线路
二、消除谐波电动势的方法
因为EΦv=4.44fυNRwvΦv所以通过减小KWr 或Φr可降低EΦr
1.采用短距绕组 2.采用分布绕组，降低。 3.改善主磁场分布 4.斜曹或斜极
4.5通有正弦交流电时单相绕组的磁动势
• 二、交流绕组的分类 • 按相数分为：单相、三相、多相
• 按槽内层数分为：单层（同心式、链式、交叉 式）、双层（叠绕组、波绕组）、单双层
• 每极每相槽数q：整数槽、分数槽
•4.2三相双层绕组 •双层绕组的主要优点（P113）
•一、基本概念
：
•1.线圈（绕组元件）：是构成绕组的基本单元。绕组就是线圈
⑶谐波磁场的槽距角：dγ =γd
⑷谐波磁场的转速：nr = ns主磁极的转速（ 同步转速）
⑸谐波感应电动势的频率：fv= pv* nv/60 = vp ns/60=vf1
⑹谐波感应电动势的节距因数kpv ⑺谐波感应电动势的分布因数kdv ⑻谐波感应电动势的绕组因数kwv= kpv kdv ⑼谐波电动势（相值）
电机拖动基础试卷及答案
《电机与拖动》试题库第一部分直流电机一、填空题：1、并励直流发电机自励建压的条件是_______;_______;_______。
(主磁路存在剩磁；并联在电枢两端的励磁绕组极性要正确，使励磁电流产生的补充磁通方向与剩磁磁通方向相同；励磁回路的总电阻必须小于临界电阻)2、可用下列关系来判断直流电机的运行状态，当_______时为电动机状态，当_______时为发电机状态。
（Ea 〈U；Ea〉U）3、直流发电机的绕组常用的有_______和_______两种形式，若要产生大电流，绕组常采用_______绕组。
（叠绕组；波绕组；叠）4、直流发电机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______，直流电动机电磁转矩的方向和电枢旋转方向_______。
（相反；相同）5、单迭和单波绕组，极对数均为p时，并联支路数分别是_______，_______。
（2p；2）6、直流电机的电磁转矩是由_______和_______共同作用产生的。
（每极气隙磁通量；电枢电流）7、直流电机电枢反应的定义是_______，当电刷在几何中线时，电动机产生_______性质的电枢反应，其结果使_______和_______，物理中性线朝_______方向偏移。
（电枢磁动势对励磁磁动势的作用；交磁；气隙磁场产生畸变；对主磁场起附加去磁作用）二、判断题1、一台并励直流发电机，正转能自励，若反转也能自励。
（）（F）2、一台直流发电机，若把电枢固定，而电刷与磁极同时旋转，则在电刷两端仍能得到直流电压。
（）（T）3、一台并励直流电动机，若改变电源极性，则电机转向也改变。
（F）4、直流电动机的电磁转矩是驱动性质的，因此稳定运行时，大的电磁转矩对应的转速就高。
（）（F）三、选择题1、直流发电机主磁极磁通产生感应电动势存在于（）中。
（1）（1）电枢绕组；（2）励磁绕组；（3）电枢绕组和励磁绕组2、直流发电机电刷在几何中线上，如果磁路不饱和，这时电械反应是（）（3）（1）去磁；（2）助磁；（3）不去磁也不助磁。
电机中磁动势与电动势的图文分析
1.交流绕组的磁动势图1图2 图3从图中可以看出三相电流产生的总的磁场是随着转子的旋转而旋转的，设转子开始的位置就是A 相的轴线位置，也就是0α︒=时，此时a F 在轴线+A 轴上，当转子逆时针转动1α角时，a F 也转动1α角，这样最大的磁动势线就对应在1α，1α也就是t ω。
值得注意的是，上面的图是三相电流合成之后的磁动势，而对于每一相电流，他们产生的基波磁动势的表达式是11cos cos cos cos k k k f N I t F t ωαωα==，这个式子可以傅里叶变换为：'''1111111cos()cos()22k k k k k f F t F t f f αωαω=-++=+，可以发现，一个脉振磁动势可以分解为两个极对数和波长与脉振波完全一样，类比上面的合成磁动势，这里的cos()t αω-可以看成是振幅为112k F 的磁动势沿着逆时针转动，也就是转子的转动方向旋转，并且旋转的角速度为d d tdt dtαωω==，也就是说，这个行波是电角速度为ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
另外，cos()t αω+部分可以看成振幅为112k F 的磁动势沿着顺时针转动，这个行波是电角速度为-ω，大小与转子转动的电角速度相等，也就是线圈中电流的电角速度相等。
这些都是电枢绕组上的电枢电流所产生的磁动势特征，分别通过对总的电枢磁动势a F 的旋转方向来过渡到单相电流产生的磁动势，由于转子是逆时针方向转动，所以电动势是逆时针转动，导致电枢电流逆时针转动，然后就有了a F 逆时针转动，可以形象的通过上面的图3看出随着α而转动。
1cos()f F αα=-2.图示说明分布、短距绕组的物理意义两槽单线圈磁场空间分布为矩形波，所以含有大量的谐波在里面，那么产生的电动势也就有大量的谐波。
图4 两槽单线圈磁力线分布6槽三相电机磁场空间分布为阶梯波，所以也含有大量的谐波。
三相交流绕组
2
二、交流绕组的分类
按相数分
单相 三相
按每极每相槽数分
整数槽 分数槽 同心式 交叉式 链式
叠绕 波绕
单层 按槽内层数分 双层
本章主要介绍三相整数槽绕组。
3
4-2 三相双层绕组
对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双 层绕组。 双层绕组每个槽内有上、下 两个线圈边，分别称为上层 边和下层边。一个线圈的一 个边放在某槽的上层，另一 个边则放在下层，相隔的槽 数称为节距，用y1表示。 在双层绕组中线圈数正好等于槽数。
m3 p 360 2 360 20 Q 36
8
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9
1、绘槽电动势星形图
若气隙中有一正弦分布的旋转磁场，则槽内导体的感应电动 大小相等，相位依次相差一个槽距角。
14
13 12 15 16 17
18
11
1
10 2
9
3 8 7 6 5 4
10
2、划分相带 (每极下每相所占有的区域称为相带) 以A相为例，A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相 共有12个槽，为使合成电动势最大，在第一个N极下取1、 2、3三个槽作为A相带，在第一个S极下取10、11、12三 个槽作为X相带。1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成 电动势最大，而10、11、12三个槽分别与1、2、3三个 槽相差一个极距，即180度电角度，这两个线圈组（极 相组）反接以后合成电动势代数相加，其合成电动势最 大。
23
一路串联
24
4-3 三相单层绕组
单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等于槽数的一半。这种绕 组下线方便，槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交叉式， 本节介绍单层绕组连接规律，现分别说明如下：
同步电机-交流绕组的电动势和磁动势
基本构成：定子、转子、气隙、励磁绕组、电枢绕组。 横截面图：凸极式、隐极式。
Y C
Y C
A
N
.
n1
S
X
A
N
n1
S
Z
B
Z
.
B
X
同步电机的基本知识和结构
§7-2 同步电机的基本工作原理
同步发电机
作为发电机运行时，用一原动机拖动 转子旋转，转子励磁绕组中通入直流 电，从而在气隙中产生一旋转的磁场， 该磁场切割定子上的电枢导体，电枢 绕组便感应出交流电动势。设气隙磁 A 密按正弦分布，则在定子三相绕组里 感应出正弦变化的三相电动势，交流 电动势的频率取决于电机的极对数 p 和转子转速 n，若电机为一对极，当 转子旋转一周时，导体中感应电动势 变化一个周波。
§8-1 交流绕组的基本概念
交流绕组的性能要求
1）良好的导电性能；
2）一定导体数下，获得较大的基波电动势和基波磁动势；
3）在三相绕组中，对基波而言，三相电动势必须对称，即三相的幅值相等而 相位互差120度电角度，并且三相的阻抗也要求相等；
4）电动势和磁动势波形力求接近正弦波，为此要求电动势和磁动势中的谐波 分量尽量小；
§8-1 交流绕组的基本概念
关于交流绕组的基本概念
2）每极每相槽数 q 指定子槽数 三相电机中，为了保证电气上的对称，每相绕组所占的槽数 应该相等，并且均匀分布，因此，要形成 2p 个极的电机，应将 定子总槽数 Z分为2p个等分，每极下的槽数为 Z／ 2p，每极下的 槽数再按m相分，(一般 m=3)，所以每极每相槽数为
2）用电枢槽数表示，单位为槽/极；
Z / 2p
180电角度或 电弧度 3）用空间电角度表示；
交流电机电枢绕组的电动势和磁动势
? There are two types of AC motors, depending on the type of rotor used:
? The synchronous motor, which rotates exactly at the supply frequency or a submultiple of the supply frequency. The magnetic field on the rotor is either due to current transported with slip rings or a permanent magnet.
? The induction motor, which turns slightly slower than the supply frequency. The magnetic field on the rotor of this motor is created by an induced current.
? This sets up a time changing and counterbalancing moving electromagnetic field that causes the rotor to turn in the direction the field is rotating.
The INDUCED ELECTROMOTIVE FORCE IN AC WINDINGS
6.1.1 导体电动势
The fundamental electromotive force in conductor
设电机的基波气隙磁相交流电，产生的 旋转磁场切割转子导 体产生感应电动势和 感应电流,在旋转磁场 的作用下产生电磁转 矩,使转子转动.
交流电机绕组、电动势和磁动势
8
9
10
11
12 13
14
15 16
17
18
19
2 0 21 22 23
24
25
26
27 28
29
30
31 32
33 34 35 36
Z
A相绕组的连接顺序为：A-1-10-2-11-3 相绕组的连接顺序为： 3-12-19-28-20-29-21-30-X 相绕组的连接顺序为
A
B
C
X
Y
交叉式绕组
1
已知： ＝ ， ＝ ， ＝ ， 已知：Q＝36，2p＝4，q＝3，试给出三相等元件 单层绕组展开图。 单层绕组展开图。 由于q＝ 采用60º相带 即每相带包含有3个槽 相带， 个槽， 由于 ＝3 ，采用 相带，即每相带包含有 个槽， 相带划分如下： 相带划分如下：
相带 槽 号
A 1，2，3 19，20，21
同心式绕组 同心式绕组
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26
27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
A
Z
B
C
X
Y
A相绕组的连接顺序为：A-1-12-2-11-3 相绕组的连接顺序为： 3-10-19-30-20-29-21-28-X 相绕组的连接顺序为
相带的划分与单相绕组相同，每一相带占有两槽。 相带的划分与单相绕组相同，每一相带占有两槽。
相带 槽号
A 1，2 ， 13，14 ，
Z 3，4 ， 15，16 ，
B 5，6 ， 17，18 ，
交流电机绕组的电动势和磁动势
交流电机绕组的电动势和磁动势第四章交流电机绕组电动势及磁动势4.1交流电机的绕组、交流绕组的基本知识（⼀）构成原则合成电动势和合成磁动势的波形要接近正弦形（基波、谐波）三相绕组对称（节距、匝数、线径相同、空间互差 120电⾓度）（即保证各相电动势磁动势对称，电阻电抗相同）4. 绝缘可靠、机械强度⾼、散热条件好、制造⽅便（⼆）交流绕组的分类1. 按相数分为：单相、三相、多相2. 按槽内层数分为：单层（同⼼式、链式、交叉式）、双层组）、单双层3.按每极每相槽数q 分为：整数槽、分数槽（三）基本概念4.每极每相槽数q:5. 电⾓度=p ^360° =pX 机械⾓度计量电磁关系的⾓度称为电⾓度（电⽓⾓度）。
电机圆周在⼏何上占有⾓度为360^，称为机械⾓度。
⽽从电磁⽅⾯看，⼀对磁极占有空间电⾓度为 360。
⼀般⽽⾔，对于P 对极电机，电⾓度=pX 机械⾓度。
1. 2.3. 铜耗P u 减⼩，⽤铜量减少。
1.极距T : "匹或"22p2p2.线圈节距 y : 整距y= T ; 短距yv T 。
3.槽距⾓a（电⾓度）：⼝=于6. 并联⽀路数a120 度相带 ------- 将⼀对磁极分成 m 份，每份所占电⾓度8.极相组⼀⼀将⼀个磁极下属于同⼀相（即⼀个相带）的q 个线圈，按照⼀定⽅式串联成⼀组，称为极相组（⼜称为线圈组）9.线圈组数=线圈个数/ q例：下图是⼀台三相同步发电机的定⼦槽内导体沿电枢内圆周的分布情况，已知2p=4,电枢槽数Z=24,转⼦磁极逆时针⽅向旋转，试绘出槽电动势星形图。
解:先计算槽距⾓:P X3602X360°a = ------- = --------- = 30Z 24设同步电机的转⼦磁极磁场的磁通密度沿电机⽓隙按正弦规律分布，则当电机转⼦逆时针旋转时，均匀分布在定⼦圆周上的导体切割磁⼒线，感应出电动势。
由于各槽导体在空间电⾓度上彼此相差⼀个槽距⾓a ，因此导体切割磁场有先有后，各槽导体感应电动势彼此之间存在着相位差，其⼤⼩等于槽距⾓ a 。
交流电机的绕组电动势和磁动势
交流电机的绕组电动势和磁动势
一． 基本概念
1．机械角度和空间电角度α= p*β
2. 槽距角α 360p q Q
⨯︒
= 每极每相槽数q 2Q
q mp =
3.极距τ和节距y1
4.整距线圈 短距线圈 分布线圈
二．分布系数 短距系数 绕组系数
基波分布因数 1sin()2sin()2d q
K q αα
=
基波节距（短距）因数 )2(1πy S i n k p =
基波绕组因数 111*p d dp k k k =
短距分布可以削弱谐波电势
三、基波电势
一根导体基波电势的有效值 E 1=2.22Φ1f
整距线匝基波电势的有效值 E T1=4.44Φ1f
整距线圈基波电势的有效值 E T1=4.44N k Φ1f
极相组基波电势的有效值 E T1=4.44N k1k dp1Φ1f
每相基波电势的有效值 E Φ1=4.44N 1k dp1Φ1f
四、磁动势
1.单层集中整距绕组通入直流电i 产生的气隙磁动势，矩形波 0.5N k i
2.单层集中整距绕组通入交流电
cos i t ω=
产生的气隙磁动势，脉振矩形波， 基波磁动势的最大振幅F k1=0.9N k I
3.A 相(单层集中整距绕组)电流
cos i t ω=时产生的气隙磁动势，脉振矩形波， 基波磁动势的最大振幅F k1=0.9N 1I/p
4.三相(单层集中整距绕组)对称电流时产生的气隙基波磁动势，旋转磁动势，三相合成基波磁动势的振幅F 1=3F k1/2=1.35N 1I/p 。
5.若绕组分布、短距则要乘以绕组因数。
电机学知识点
3.直流电机由定子和转子两大部分组成，定子部分包括主磁 极、机座、换向极、电刷装置、端盖等。转子部分包括转轴 、电枢铁心、电枢绕组、换向器等。定子的作用是建立主磁 场和进行机械固定。转子的作用是产生电动势，流过电流， 产生电磁转矩。
4.直流电机的额定值
电机的额定值是电机长期运行时允许的各物理量的值。直流 电机的额定值主要有额定功率、额定电压、额定电流、额定 转速等。 •额定功率PN(kW)：额定运行状态下电机的 输出功率 。 •额定电压UN(V) ：额定运行状态下电机出线端的平均电压。
1）电枢绕组的节距
第一节距y1：每个元件的两个元件边在电枢表面的跨距， 用虚槽数计算。
y1
Qu 2p
整数
式中： —小于1的分数。
第二节距y2：相串联的两个元件中，第一个元件的下层边 与第二个元件的上层边在电枢表面上所跨的距离，用虚槽
数计算。
合成节距y：相串联的两个元件对应边在电枢表面上所跨
电机学
第一篇 变压器 第二篇 直流电机 第三篇 交流电机的绕组电动势和磁动势 第四篇 同步电机 第五篇 异步电机
第一章 变压器的用途、分类与结构
1.变压器的基本作用原理
变压器是根据__电__磁__感__应___原理，将一种电压等级的交流电能 变换为同频率的另一种电压等级的的交流电能的静止电机。
2.变压器的主要额定值
第二章 变压器的运行分析
1.变压器的磁场
为了便于研究，根据变压器内部磁场的实际分布和所起作 用的不同，通常把磁通分为___主__磁__通___和_漏__磁__通____。
主磁通的性质和作用：主磁通沿铁心闭合，其磁路是一 种非线性磁路，m与I0 呈非线性关系，主磁通在一、二次 绕组中分别感应电势E1和E2，将电磁功率从一次绕组传递 到二次绕组，起__传__递__能__量_______的作用。
电机学-交流绕组电动势与磁动势
Ec1
y1 90
2E1k p1
4.44 fk p1Φ1
3、多匝线圈电动势 EC1(Nc 1) 4.44 fN ckp1Φ1
33
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.3.3线圈组电动势和分布因数
Ec3 Eq1
αα
Ec1 Ec2 Ec3
E c 2
q α
αα
E c1
R
Eq1
电动势相量图
q=3的线圈组
为了使每个线圈 获得最大的电动 势，线圈的节距
应接近极距
1234567 8
A
X
10
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
5、槽距角
相邻两槽之间的电角度为槽距角(α)
＝ p 360
Q
6、每极每相槽数
Q为定子槽数
每一个磁极下每一相绕组所占的平均槽数称为每极每相槽数(q)
f pn 60
单位为Hz。
7
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
2、极距
相邻两个磁极轴线之间沿定子内圆周的距离称为极距
用电角度表示 为180
Y S C×
X
C× S×
Y
B× N
Z
用槽数表示 用长度表示
Q
2p
D
2p
A
×X A
A
Z
Y
×
ZN B
N×
B
×S
×
C
X
Q为定子槽数
双层有叠绕组，波绕组
6
第三章 交流电机的绕组及其电动势与磁动势
3.2.2交流绕组的基本概念
1、电角度
感应电机气隙主磁场滞后于激磁磁动势__概述说明
感应电机气隙主磁场滞后于激磁磁动势概述说明1. 引言1.1 概述感应电机是一种常见的电动机类型，它利用磁场的变化产生感应电动势，并通过相互作用力驱动转子运动。
然而，实际感应电机中存在一个有趣的现象，即感应电机气隙中的主磁场滞后于激磁磁动势。
这个滞后现象对感应电机的性能和工作效率都有重要影响。
1.2 文章结构本文将首先介绍感应电机的基本原理，包括其工作原理和结构特点。
接下来将详细讨论气隙对感应电机性能的影响，以及主磁场滞后于激磁磁动势的原因。
为了验证理论分析结果，我们进行了一系列实验，并对实验结果进行了收集、处理和分析。
最后，我们总结了实验发现并提出了进一步研究的建议和展望。
1.3 目的本文旨在探索感应电机气隙中主磁场滞后于激磁磁动势的现象，从而进一步理解感应电机工作原理和性能特点。
通过深入分析和实验验证，希望能够为感应电机的设计和优化提供一定的理论基础和实践指导，推动感应电机技术的发展和应用。
2. 正文：2.1 感应电机基本原理感应电机是一种常见的交流电机，其基本原理是根据法拉第电磁感应定律和洛伦兹力定律来工作。
当感应电机中的转子受到外部磁场的影响时，将在其轴心线上产生感应电动势，并且通过洛伦兹力实现转子的运动。
2.2 气隙对感应电机性能的影响在感应电机中，气隙是转子与固定部分之间的间隙。
气隙大小会对感应电机的性能产生直接影响。
较小的气隙可以提高磁场传递效率，减少能量损耗；而较大的气隙则可能导致漏磁现象增加，进而降低整体效率。
2.3 主磁场滞后于激磁磁动势的原因在正常情况下，主磁场一般滞后于激磁磁动势。
这主要是由于感应电机中存在铜损耗和铁损耗所引起的。
具体来说，铜损耗主要由绕组导线中的电流引起，在功率传递过程中会导致磁场的滞后；铁损耗则是由于铁芯材料本身存在磁滞现象，也会导致主磁场滞后。
此外，感应电机的结构参数和工作条件也会对主磁场滞后产生影响。
例如，气隙大小、电压频率等因素都可能改变磁场滞后的程度。
电机第十一章交流电机绕组的磁动势和气隙磁场
fk1
4
fk cos cost
fk1 FK1 cos cost
FK1
4
2NK I 0.9NK I
fk1 FK1 cos cost
根据三角函数的和差公式：
2 cos Acos B cos( A B) cos( A B)
fk1
1 2
FK1
cos(
1、短距线圈组的基波磁动势 幅值
电路理论中常用时间矢量，称为相量， 用 I 表示，由频率、幅值、初相确定一个 相量，它代表一个随时间作正弦变化的物理 量。
而空间矢量却是用来表示一个沿空间作
正（余）弦分布的物理量，用 F 表示，可用变 化周期、幅值、复角确定。
时域函数
相量 I表示
由频率、幅值、 初相确定。
2
Fm
2
3
2
问：为什么单层整距线圈的磁动势为方波？
在
~
22
范围内，无论 a 为多大，闭合磁回路
所界定面的磁动势均为 NKi 。
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
单层整距线圈的磁动势最大幅值为什么是
2 2
I N K
全电流定律： H dL iNK
每束磁力线都来源于同一磁动势。
第 十
交 流
一电
章机
绕
组
的
磁
动
势
旋转磁场
同步电机的定子，异步电机的定、转子上 都是交流绕组，研究交流绕组磁动势的性质和 大小，并分析其所生的气隙磁场，十分重要。
按线圈→线圈组→单相绕组→三相绕组， 依次分析它们的磁动势。
第十一章 交流电枢绕组的磁动势 11-1 单相绕组的磁动势—脉振磁动势 11-2 脉振磁动势和旋转磁动势 11-3 三相绕组的旋转磁动势 11-4 圆形和椭圆形旋转磁动势
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空间函数
空间 矢量
F 表示
变化周期、幅值、
复角确定。
相轴
12 3
11 12 13
FK12 FK13
FK11
aa
Fq1 qFK1Kd1
FK1 0.9NK I
和电动势一样，分布系数：
sin qa
Kd1
2 q sin a
2
各次谐波：Fq
q1
FK 1 K d
sin qa
2
单相单层整距脉振磁动势最大幅值：
FK1
0.9
N1 p
I
三相单层整距旋转磁动势最大幅值：
F1
3 2
FK1
3 0.9 2
N1 p
I
1.35
N1 p
I
4、三相合成基波磁动势旋转方向是顺着 A、B、C三相电流的正相序方向。
5、三相合成基波磁动势旋转角速度为：
p
p 2n1
K d
2
q sin a
2
2、双层短距线圈的磁动势 双层短距线圈的磁动势波形？ 双层短距线圈的磁动势最大幅值是多少？
短距线圈的磁动势波形
短距线圈 q =1
1
上层 A
下层
Z
线圈节距 y1 < 磁极对数 p = 1
2 ZB X C Y
BX C Y A
1`
2`
线圈 1，上层边 1→下层边 1`。
cos
3
1 5
cos
5
）cos
t
A 整距线圈基波磁动势的数学表达式
4
fk1
fk cos cost
B 空间分布波形： 余弦
C 最大幅值：
f k1m
4
f
k
4
2 2
I NK
D 磁场性质：脉振
f ( ) 4
f（k cos
1 3
cos
3
1 5
cos
f A3 FK3 cost cos 3 fB3 FK3 cos(t 1200 ) cos 3
fC3 FK3 cos(t 2400 ) cos 3
f3 f A3 fB3 fC3
cos[cost cos(t 1200) cos(t 2400)]
2
Fm
2
3
2
问：为什么单层整距线圈的磁动势为方波？
在
~
22
范围内，无论 a 为多大，闭合磁回路
所界定面的磁动势均为 NKi 。
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
单层整距线圈的磁动势最大幅值为什么是
2 2
I N K
全电流定律： H dL iNK
每束磁力线都来源于同一磁动势。
方波磁动
势分解为
余弦基波 余弦三次谐波
余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动 势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢 量叠加。
三相基波
三相磁动势 三相谐波
合成总的磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
y1
f km
·
f k1m
4
11-1 单相绕组的磁动势—脉振磁动势
以下用 I 表示支路有效电流，以区别于总有效电流
I aI
I I a
一、单层整距线圈的磁动势
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
2 2
I N K
3、单层整距线圈的磁动势性质：脉振
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
1 2
FK1
cos(
t)
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
按 t 方向旋转
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
按
-t 方向旋转
一个脉振磁动势可以分解为两个转动方 向相反的旋转磁动势。
t 0 0
t 30 30
t 60 60
5
）cos t
A 整距线圈三次谐波磁动势的数学表达式
fk3
1 3
fk1
cos 3
cos t
B 空间分布波形： 余弦
C 最大幅值：
14
f k 3m
3
2 2
I NK
D 磁场性质： 脉振
5、脉振磁动势分解为两个旋转磁动势 整距线圈通入交流电产生基波脉振磁动势的数学表达式
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t
2400
)
fC1
1 2
FK1
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t
1200
)
f A1
1 2
FK1
cos(
t )
1 2
FK1
cos(
t)
f B1
1 2
FK1
cos(
t)
1 2
FK1
cos(
t
2400
)
两段气隙 两个定子齿 磁回路包括 两个转子齿
•
定、转子磁轭
忽略铁磁材料的磁动势：
HL 2H iNK
一段气隙对应的磁动势为：
2
iN K 2
转子
定 子
NKi 2
i 2I cost
当：t 0 i 2I
所以单层整距线圈的最大磁动势幅值是：
2 2
I N K
3、单层整距线圈的磁动势的性质
fk1
4
fk cos cost
fk1 FK1 cos cost
FK1
4
2NK I 0.9NK I
fk1 FK1 cos cost
根据三角函数的和差公式：
2 cos Acos B cos( A B) cos( A B)
fk1
1 2
FK1
cos(
线圈 2，上层边 2→下层边 2`。 2`与 1 位于相邻槽。
短距线圈的磁动势波形
把上层边 1、2 看成一个单层整距 线圈，产生的磁动
转子 定子
势为 F
2`
F
把下层边 1`、2`
看成一个单层整距线圈，
产生的磁动势为 F
y1 1
1`
fk iN K
2
F
X
X
短距线圈的磁动势最
1、短距线圈组的基波磁动势 幅值
电路理论中常用时间矢量，称为相量， 用 I 表示，由频率、幅值、初相确定一个 相量，它代表一个随时间作正弦变化的物理 量。
而空间矢量却是用来表示一个沿空间作
正（余）弦分布的物理量，用 F 表示，可用变 化周期、幅值、复角确定。
时域函数
相量 I表示
由频率、幅值、 初相确定。
2、磁动势基波最大幅值 FK1 0.9NK I
3、基波磁动势性质： 脉振 4、一个脉振磁动势可分解为两个旋转磁动势
交流电磁动势为时空函数的余弦分布
fk1 0.9NK I cost cos
f fk1
t 0 0 i 2I cost 2I
电流达最大值
fk3
FK1 0.9NK I
11-2 单层集中整距绕组的三相磁动势
1、三相基波磁动势
三相绕组在定子空间位
置上彼此互相间隔1200
电角度。
0
A
Y
C
×
·
A×
பைடு நூலகம்
2 3
B
× Z
·X
·
C
B
4 3
fk1 FK1 cost cos
一个线圈产生的基波磁动势最大振幅
FK1
t)
1 2
FK1
cos(
t)
是空间电角度
t 是时间电角度
比较：
fk1 FK1 cos cost 脉振磁场
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
旋转磁场
f k1
1 2
FK1
cos(
t)
f k1
最大值移动在 t
t 0
t 300
f km
·
② 数学表达式推导
202页
f ( ) 4
f（k cos
1 3
cos 3
1 5
cos 5
）cos t
空间函数
时间 函数
单相整距磁动势数学表达式是一个时空两元函数。
方波被分解成了一系列幅值不同的余弦波形。
f ( ) 4
f（k cos
1 3
f A1 FK1 cost cos fB1 FK1 cos(t 1200 ) cos( 1200 ) fC1 FK1 cos(t 2400 ) cos( 2400 )
f A1
1 2
FK1
cos(
t )
1 2
FK1
cos(
t)
f B1