编译原理复习题答案

二、概念题

1、设有文法：P→P+Q|Q

Q→Q*R|R

R→(P)|i

（1）证明Q*R+Q+Q是它的一个句型。（3分)

（2）给出Q*R+Q+Q的所有短语，直接短语和句柄。(4分) （3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。(4分)

（4）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最左推导。(4分)

2、设有文法：E→E+T|T T→T*F|F F→(E)|i （1）证明E+T*F是它的一个句型。（3分)

⇒+⇒+*

答案：E E T E T F

（2）给出E+T*F的所有短语，直接短语和句柄。(4分) 短语: E+T*F, T*F,

直接短语: T*F

句柄: T*F

（3）给出句子ｉ+ｉ*ｉ的最右推导。(4分)

3、写出表达式a+b*(c-d)对应的逆波兰式和三元式序列。答案：逆波兰式：(abcd-*+)

三元式序列:

OP ARG1 ARG2

(1) - c d

(2) * b (1)

(3) + a (2)

三、词法分析题

给出下面语言的相应文法

L1={a n b n a m b m|n,m≥0}

答案：S→AB|A|B|∑

A→aAb|ab

B→aBb|ab

给出下面语言的相应文法

L2={a n b n c i|n≥1,i≥0}

答案：S→AB|B

A→a|aA

B→bBc|bc

给出下面语言的相应文法

L3={a n b n c m| m,n≥1，n为奇数，m为偶数}。

答案：文法G(S):S→AC

A→aaAbb/ab

C→ccCcc/cc

四、词法分析题

1、构造下面正规式相应的DFA

((0|1)*|(11)*)*

（要求：先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）2、构造下面正规式相应的DFA

1(0|1)*101

答案：

I I0 I1

{X} Ф{A,B,C}

{A,B,C} { B,C} { B,C,D}

{B,C} { B,C} { B,C,D}

{B,C,D} { B,C,E} { B,C,D}

{B,C,E} { B,C} {B,C,D,y}

{B,C,D,y} {B,C,E} { B,C,D}

3、构造一个DFA，它接受 ={a，b}上所有包含ab的字符串。（要求：先将正规式转化为NFA，再将NFA确定化，最小化）答案：(一)相应的正规式为(a|b)*ab(a|b)*

(二) ①和此正规式对应的NFA为

②状态转换矩阵为：

③ 最小化：

{0，1，2} {3，4，5} {0， 2}，1， {3，4，5}

④所以此等价的DFA 为：开始状态为0 ，终态集为{3} ，状态集为{0,1,3} ， 输入字母表是{a,b} 状态转换图如上。 等价的DFA 五、语法分析题 1、对下面的文法G: Expr →- Expr

Expr →(Expr)|Var ExprTail ExprTail →- Expr|ε Var →id VarTail VarTail →(Expr) |ε

（1） 构造LL(1)分析表。（12分） 答案：

（1）FIRST(Expr)={_ , ( , id } FIRST(ExprTail)={_ , ε } FIRST(Var)={id}

b

a

a 0 1 b

3 b

a

FIRST(VarTail)={ ( , ε}

FOLLOW(Expr)={# , ) } FOLLOW(ExprTail) ={# , ) } FOLLOW(Var) ={_ , # , ) } FOLLOW(VarTail) ={_ , # , ) }

（2）给出对句子id—id((id))的分析过程。（8分）

步骤符号栈输入串所用产生式

0 ＃Expr id_ _id((id))＃

1 # ExprTail Var id_ _id((id))＃Expr→Var ExprTail

2 # ExprTail VarTail id id_ _id((id))＃Var→id VarTail

3 # ExprTail VarTail _ _id((id))＃

4 # ExprTail _ _id((id))＃VarTail→ε

5 # Expr_ _ _id((id))＃ ExprTail→_ Expr

6 # Expr _id((id))＃

7 # Expr_ _id((id))＃Expr→_Expr

8 # Expr id((id))＃

9 # ExprTail Var id((id))＃Expr→Var ExprTail

10 # ExprTail VarTail id id((id))＃Var→id VarTail

11 # ExprTail VarTail ((id))＃

12 # ExprTail )Expr( ((id))＃VarTail→(Expr)

13 # ExprTail )Expr (id))＃

14 # ExprTail ) )Expr( (id))＃Expr→(Expr)

15 # ExprTail ) )Expr id))＃

16# ExprTail ) ) ExprTail Var id))＃Exp→Var ExprTail

17 # ExprTail ) )

ExprTail VarTail id id))＃Var→id VarTail 18 # ExprTail ) )

ExprTail VarTail ))＃

19 # ExprTail ) )

ExprTail ))＃VarTail→ε

20 # ExprTail ) ) ))＃ExprTail→ε

21 # ExprTail ) )＃

22 # ExprTail # ExprTail→ε

23 # # 分析成功

2、对下面的文法G:

E→TE’

E’→+E|ε

T→FT’

T’→T|ε