四年级等差数列的奥数题

四年级等差数列的奥数题Prepared on 21 November 2021

等差数列等差数列的求和公式为:S=(首项+末项)×÷2

求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和

1．求等差数列1，6，11，16…的第20项是多少第35项是多少251是这个

等差数列的第几项？

2、已知等差数列2，5，8，11，14…，问47是其中第几项？

3、如果一等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项．

4、已知等差数列的公差为4，末项为280，数列共25项，这个数列的首项是多

少这个数列的第16项是多少

5、小剧场共有40排座位，每一排都比前一排多2个座位，最后一排有120个

座位，第一排有多少个座位第25排有多少个座位

解答：

1.公差为5；

第20项为（20-1）*5+1=96；

第35项为（35-1）*5+1=171；

251是第（（251-1）/5）+1=51项

2.公差为3；

47是第（（47-2）/3）+1=16项

3.公差为（33-21）/（6-4）=6；

第8项为33+（8-6）*6=45；

也可直接由33+（33-21）得出

4.令首项为x，则x+(25-1)*4=280,得首项为184；

第16项为184+(16-1)*4=244；

5.公差为2，为40，末项为120，

则令首项为x，有x+(40-1)*2=120，得首项为42；

第25排有座位42+(25-1)*2=90个

6.若在等差数列2，5，8，…的每相邻两项中间插入三项，使它构成一个新的等差数列，则原数列的第10项，是新数列的第（）项。