1.4 温度和压强的微观解释
理想气体的压强及温度的微观解释
理想气体的压强及温度的微观解释在普通物理热学的教学中，对理想气体的压强、温度的学习和讨论时，学生对压强、温度的微观实质理解困难，特别是对宏观规律的微观解释与分析问题。
文章从理想气体分子模型的建立和统计假设的提出，对压强、温度的实质进行讨论，从而使学生得到正确理解，并学会用微观理论解释和研究宏观现象和规律的分析方法。
标签：理想气体；微观模型；压强；温度；微观本质在物理的学习和研究中，经常会讨论和分析一些物理现象和规律，很多物理现象和规律，是可以通过实验观察和验证的宏观规律，而表征分子、原子运动性质的微观量，很难用观察或实验直接测定。
宏观量与微观量之间必然存在着联系，要更深入地认识和研究宏观规律，必须对宏观规律的微观本质进行分析。
通过对理想气体的几个宏观规律与微观实质的关系对比和分析，帮助我们认识和理解气体动理论的有关规律，并掌握这一研究方法。
1 理想气体模型及状态方程1.1 理想气体模型。
所谓理想气体是指重力不计，密度很小，在任何温度、任何压强下都严格遵守气体实验定律的稀薄气体。
理想气体是一种理想化的物理模型，是对实际气体的科学抽象。
理想气体的微观特征是：分子间距大于分子直径10倍以上，分子间无相互作用的引力和斥力，分子势能为零，其内能仅由温度和气体的量决定，内能等于分子的总动能。
温度提高，理想气体的内能增大；温度降低，理想气体的内能减小。
实际气体抽象为理想气体的条件：不易被液化的气体，如氢气、氧气、氮气、氦气、空气等，在压强不太大、温度不太低的情况下，所发生的状态变化，可近似地按理想气体处理。
分子本身的线度与分子之间的距离相比可忽略不计，视分子为没有体积的质点；除碰撞瞬间外，分子之间及分子与容器壁之间没有相互作用力，不计分子所受的重力；分子之间及分子与器壁之间作完全弹性碰撞，没有能量损失，气体分子的动能不因碰撞而损失。
容器各部分分子数密度等于分子在容器中的平均密度n=NV，式中，n是气体分子数密度，N是气体的总分子数，V是气体容器的容积；沿空间各个方向运动的分子数目是相等的；气体分子的运动在各个方向机会均等，不应在某个方向更占优势，即全体分子速度分量vx、vy和vz的平均值vx=vy=vz=0。
物理-理想气体压强与温度的微观意义
速度的分子给予面元 的冲量和
dA
x
dI ni mi2xdAdt
vi dt vix dt
p
dI dAdt
ni mi2x
§1.2.2 理想气体的压强
——分子平均平动动能
压强本质上来源于气体分子对器壁的碰撞，是个统计概念， 只对大量分子才有意义。压强大小决定于分子数密度与分子 热运动的平均平动能的乘积。
• 分子自由飞行路程约10 -7 m,分子的每秒平均碰撞次数约1010
§1.1.3 理想气体分子运动的的微观模型
(1) 对单个分子力学性质的假设
■ 分子当作质点，不占体积；分子的线度远小于分子间的平均距离 ■ 分子之间除碰撞的瞬间外，无相互作用力，即忽略分子重力 ■ 分子间和分子与器壁的碰撞是完全弹性的，即碰撞前后总动能不变 ■ 每个分子都遵从经典力学规律
§1.2.3 温度的微观意义
温度是气体分子平均平 动能的度量。
➢ 温度实质上标志着系统分子在质心系中无规则(热)运动的 强度，和物体的整体运动无关 ➢ 温度是统计概念，是大量分子热运动的集体表现 ➢ 气体分子平均平动动能只取决于温度，与分子质量、内部结 构无关
➢ 方均根速率
§1.2.3 温度的微观意义
§1.2 理想气体压强 温度的微观意义
• 气体分子的数密度 31019 个分子/cm3 • 气态难于压缩，表明气体分子靠近时有一定的斥力作用
• 通常情况下，质量相同的气体体积约为液体的1000倍， 表明气体分子之间有一定的间隙，分子间～1000 m/s ；
统计规律有以下几个特点：
■ 只对大量偶然事件才适用
被断定为必然的东西，是由纯粹的偶然性构成的，而所谓偶然的东西，是
一种有必然性隐藏在里面的形式。
高一物理气体压强与温度的关系
高一物理气体压强与温度的关系在物理学中，气体的压强和温度相互关联，二者之间存在着一定的关系。
在这篇文章中，我们将会探讨气体压强与温度间的关系，并且介绍一些与此相关的物理概念和公式。
1. 定义1.1 压强压强表示某个物体对于单位面积接触面的压力，通常用帕斯卡（Pascal）来表示，记作Pa。
在气体中，可以用某一个气体分子撞击单位面积内的物体次数来描述气体的压强。
1.2 温度温度即是一个物体内部粒子的热运动状态的反映，通常以开尔文（Kelvin）作为单位进行度量。
在热力学指标里面，温度一定程度上代表了分子平均运动的速度。
2. 理论背景气体中分子作为质点，不断地做着无规则高速的运动。
在容器壁上的撞击，就会产生一个推力。
气体在某一部分的区域内壁面单位面积上所受到的压力就是该区域内气体的压强。
亦即，分子运动所产生的彼此撞击所表现出的一种宏观现象。
这种现象是好多重要的应用和能量转换的基础。
在温度上升时，气体分子的平均热运动速度也随之增加。
当气体内的分子运动速度增加时，它们撞击容器表面的频率也会相对增加，这就导致气体压强的提高。
因此，高温气体比低温气体的压强更大。
3. 热力学公式以下是一些气体压强和温度之间相关的公式：3.1 热力学温标公式Celsius温标的原理是以水的冰点和沸点为基准，将这个温距分成100份。
Kelvin温标的原理是以-273.15°C为0K，将温度按相同比例度量出来。
在这种情况下， Kelvin温标下的热力学温标定律可以被表述为如下比例：T(K)=T(℃)+273.153.2 相对压强公式所谓相对压强，就是相对于大气压的压强，我们通常称之为“气压”。
在这种情况下，相对压强是指气体与大气之间的压强差值。
相对压强的表示公式如下所示：P=P0+ρgℎ其中，P0代表大气压，ρ代表气体的密度，g代表重力加速度，h代表气体距地面的高度。
3.3 理想气体状态方程热力学中，理想气体定义为一个气体，其分子体积可以忽略不计，且分子间作用力可以忽略不计的气体。
物理学教学ppt§4-2压强和温度的微观解释
2 物质分子处于不停顿的无规则运动状态
由于分子之间频繁的 碰撞,使分子运动速度 的大小跳跃地改变着, 运动的方向无定向地 改变着.
物质分子都在不停 顿地作无规则运动.
与整体、定向运动不 同，质心动量为零.
布朗运动
3 分子之间存在相互作用 分子之间既有引力又有斥力。
图为分子力f与分子间距r 的关系曲线.
v1 °
v´1
z
x
第二步 A1 面1秒钟受到a分子的总冲量
a分子在A1,A2之间往返一次所需时间为
t 2x
vx
则1秒内a分子与A1碰撞次数
y
1 vx
t 2x
A2
• vx
1秒钟A1受到a分子的总冲量
v1
2mvx
vx 2x
mvx2 x
z
v´1
x
A1 y °
z
1秒钟A1受到a分子的总冲量
2mvx
压强公式是一个统计规律，而不是力学规律.
4 理想气体的温度公式
由理想气体状态方程
p= nkT k R 玻耳兹曼常量
NA
由压强公式
p
2 3
n t
t
1 2
mv2
看出
t
3 2
kT
只与温度有关。
说明:
1) 平衡态下分子平均平动动能正比于气体的温度.
2) 温度标志物体内部分子无规运动的剧烈程度。 温度是统计概念，只能用于大量分子.
3.统计平均值
测量物理量M: M1、M2、Mn出现次数分别为N1、 N2、Nn
M的算术平均值为
N足够大：平均值 真实值 ----统计平均值
三、理想气体的压强和温度 1 理想气体的微观模型 (1) 分子当作质点，不占体积；
压强和温度的微观含义
压强和温度的微观含义
压强（pressure）是指物体上的内部力和外部场作用的总效应，表示物体受到的压力
大小，用“千帕”、“帕”、“毫巴”或“巴”的单位表示。
它的微观含义就是物体内部
充因子（液体，气体）之间的力量准绳，它表明每一个充因子单位（如气体分子）受外场
和内场（如它自身排斥力）影响，外力的大小由它们的数量以及它们的总能量所决定。
从压强的微观角度上讲，它能做的就是衡量充因子的表面是否受到外场的作用。
例如，当小虫子游动在水中上时，它推动着水分子，水分子之间的外场作用便产生了一个推动力。
这种外部场造成的推动力有时也被称为压力，它是一种流体内部物质互相之间作用的总效应，其和温度都很重要。
温度（temperature）是表示物体内部每个分子能量总和的物理学量，用“摄氏度”
把温度值以单位表示，它描述了物质内部分子运动的热能状态，表示热能的多少及物质的
温度。
在微观角度看，温度是物质内部分子能量的总和，也就是分子运动本身所表示的一种
状态。
当温度越高时，分子运动能量也就会越高，产生更多的动能，温度会上升，温度也
可以被视为能量分布上的偏差。
温度受湿度的影响会发生变化，但它们的基本原理是一样的，温度的变化是由分子运
动能量的积累决定的，当温度升高时，分子运动能量增加，温度也会相应增加，这就是温
度的微观含义。
理想气体的压强、温度的微观意义
国际单位：米3，m3
常用单位：升，l
1m3=103l
（3）温度T : 从热学角度描写气体状态的物理量。
国际单位：绝对温标 T 开，k
常用单位：摄氏温标 t 度，℃ T t 273 .15
（4）物质 的量：摩尔
m
数
M
气体质量
单位：摩尔，mol 摩尔质量
5
1摩尔的气体含有 NA=6.023×1023个分子。 NA称为 阿弗加德罗常数。
分子间的作用力不计 则分子间的作用力可忽略
分子的体积不计
不计，且分子间的距离远 远大于分子本身的线度，
分子的体积也可忽略不计。
理想气体处于热平衡态下时，各状态参量之间的关
系。
PV RT m RT
M
3
2.状态参量的含义
（1）压强P
PV m RT M
从力学角度描写气体状态的物理量。—气体分
它们具有共同的、稳定的宏观性质，称为温度。
温标：用于衡量温度高低，有热力学温标、摄氏温标、
华氏温标。
2
§7-3.理想气体状态方程
1.什么是理想气体
理想气体是一种理想化的模型，它的模型有两种。
宏观模型 微观模型
温度不太低
两种模型是等价的，当气
压强不太高
体的压强较低时，气体较 稀薄，分子间的距离较大，
I x 2m0vx
15
y
3.分子与A2面发生碰撞后，又 与A1面发生碰撞，相继两次对 A1面碰撞所用的时间：
t 2x / vx
单位时间内对A1面的碰撞次 数为：
1 vx
t 2x
m0 vx A2 o - vx A1 x
z
4.单位时间一个分子对A1面的冲量（即平均冲力）为：
理想气体压强与温度
vx2
p n vx2
N
N
N个分子沿x轴的速度
v
2 x
v
2 y
v
2 z
且
v
2 x
v
2 y
v
2 z
v2
分量平方的平均值。
v
2 x
v
2 y
v
2 z
1 3
v2
k
p
2 3
n k
p 1 n v2 2 n (1 v2)
3
32
分子的平均平动动能
压强的物理意义
统计关系式 宏观可测量量
p
2 3
n k
微观量的统计平均值
据理想气体的状态方程
pV m RT M
p N R T V NA
m N
M NA k
p nkT
p
2 3
n k
k
分子平均平动动能
n
玻尔兹曼常量 k
R N0
8.31 6.02 1023
1.381023 J/K
3kT 2
k
1 2
v2
3 2
kT
微观量的统计平均值 宏观可测量量
温度 T 的物理意义
9.681021J
(2) 由理想气体状态方程 p nkT
T p nk
2.58104 4.01024 1.381023
467K
相互作用可忽略不计，即在两次碰撞间，分子可看成 是匀速直线运动。
3、分子间的相互碰撞，以及分子与器壁的碰撞可 视为完全弹性碰撞。
理想气体分子可以看作是自由的、无规则的运动着 的弹性质点球。
二、压强的微观本质
气体的压强是由大量分子在和器壁碰撞中不断给器壁 以力的作用所引起的
1.4 温度和压强的微观解释
教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
教学过程
一、气体温度的微观解释
1.气体间的距离较大，分子间的相互作用力十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器壁碰撞外不受其他力作用，每个分子都可以在空间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整个容器空间。
2.分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。气体通过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无章的气体分子热运动。
本题的正确选项是B.
拓展对于一定质量的气体来说，下列说法正确的是（）
A．若保持体积不变而温度升高，则压强一定增大
B．若保持压强不变而体积减小，则温度一定升高
C．若将该气体密闭在绝热容器里，则压缩气体时气体的温度一定升高
D．可以在体积、温度、压强这三个物理量中只改变一个
解析气体的体积不变，说明单位体积内的分子数（即分子密集程度）不变，温度升高，气体分子无规则运动加剧，由气体压强的微观解释可知，压强增大，所以A正确；体积减小，则分子密集程度减小，而压强没有增大，说明气体的温度降低了，所以B错；如果容器是绝热的，则气体就无法和外界热交换，此时压缩气体对气体做功，由热力学第一定律可知，气体内能增加，温度升高，所以C正确；根据气体压强产生的微观原因可知，对于一定质量的气体来说，在体积、温度、压强这三个物理量中，如果一个发生了改变，其他两个至少有一个必定会同时改变，所以D错。
B．一直变大
C．先变小后变大
D．先变大后变小
解析：题干所给的是一定质量的理想气体由状态A变化到状态B所经历的过程在p－T图上得到的过程曲线。由图像可知，在变化过程中，气体的压强一直变小，而温度一直变大。对于一定质量的理想气体，压强变小时，体积可能变大；温度升高时，体积也可能变大。当压强变小、温度升高两个因素同时存在时，体积只能变大。质量一定的理想气体在体积变大时密度变小。所以选项A正确。
§压强和温度的微观解释课件——高中物理竞赛
A 温度相同，压强相同 2 压强和温度的微观解释(一分子力 二假设)
气体分子的平均自由程
力学、振动和波、热学、电磁、光等
1 热力学平衡的基本概念
④单位时间内对A1的冲量
2 压强和温度的微观解释(一分子力 二假设)
目的：p、T的微观本质 ①各分子速度不同，并不断变化
(2)单位体积内的分子数；
求:(1)漏掉氢气的质量 ；
②应用理想气体状态方程
漏之前：p1V
M1 Mmol
RT1
漏之后：p2V
M2 Mmol
RT2
(2)n： 由pnkT
n p2 kT 2
MM1M2 Mmol(2H ) 2kg/mol
(3)ρ： M 2
V
p2VM M m 2oR l 2T M V2p2 R M 2 m Tol
§7.2 压强和温度的微观解释——习题
有：
M Nm M m oN l A m
pV Nm RT pNRT
NAm
VNA
令： nN V——分子数密度
k R N A 1 .3 1 8 20 J 3 K 1——玻尔兹曼常量
则： p nkT
理想气体状态方程
M pV RT
Mmol
说明 ①应用注意：ⅰ单位：T——热力学温度 ⅱ标准状态： p 1 a t1 m . 1 0 5 P 0 1 T a 3 0 C , 2.1 7 K 5 3
(3)氢气的密度；
(4)氢分子的质量。
解：(1) ①M 注 意2 .:0 1 3 k 0 ； V g 2 1 0 3 m 0 3 ； p 3 0 1 .00 1 5 P 0 3 760
1 at(标 m 准 ) 1 大 .0 1 1 气 5 3 P 0 a 7 压 m 60m 毫 H米 ) g(汞柱
3.2压强和温度的微观解释
2 2 2 p mni vix m ni v ix mn v x i
2 ix
i
1 2 1 2 2 2 p mnv n( m v ) n t 3 2 3 3
1 2 t mv 2
─ 分子的平均平动动能
压强是统计概念
3.2.4 理想气体温度的微观解释
一、热力学温度公式及温度的微观意义 2 由压强公式 p n t 3 可得 p nkT 状态方程
2
例 1. 在多高温度下，气体分子的平均平动动能等于 1 电子伏特?
解:
1 eV = 1 电子电量 1伏特
= 1.602 10-19 库仑 1 伏特
= 1.60210-19 焦耳
T
3 t kT 2 2 t 2 1.602 10-19
3k 3 1.38 10
2 vZ
N
对于单个分子
v v v v
2 i 2 ix 2 iy
2 v i
2 iz
v vy v
2 x 2
2 z
N
2 v ix
N
2 v iy
N
2 v iz
2 2 v2 vx v2 v y z
N
注意：
2 vx
1 2 v vy v v 3
2 x 2 2 z
??????022ixvixidadtvmndi理想气体压强公式的推导dtvixiv?dadt时间内给da的冲量为??????022ixvixidadtvmndidtdidf??dipdadt?2iixpmnv??????dadtvmnixi2221????dadtvmnixi2????ixivnm22vmn??理想气体压强公式的推导????iixixvnvn22压强是统计概念iixip???iixixvmn??213pmnv?21322vmn??tn??32??221vmt????分子的平均平动动能tnp??32??由压强公式状态方程由压强公式状态方程nktnt????32可得nktp??243244理想气体温度的微观解释一热力学温度公式及温度的微观意义ktt23?平均平动动能公式热力学温度公式平均平动动能公式热力学温度公式温度的微观意义
温度与压强知识点归纳总结
温度与压强知识点归纳总结温度与压强知识点归纳总结一、引言温度与压强是物理学中重要的概念，在我们日常生活和科学研究中都扮演着重要角色。
本文旨在对温度与压强的相关知识进行归纳总结，以期帮助读者更好地理解和应用这两个概念。
二、温度的概念与测量1. 温度的概念：温度是物体内部微观粒子运动的程度，也可以理解为热能的多少。
在国际单位制中，温度的单位是摄氏度（℃）。
2. 温标：常用的温标有摄氏温标、华氏温标和开尔文温标。
其中，开尔文温标是基于绝对零度（-273.15℃）的绝对温标，是国际上公认的热力学温标。
3. 温度的测量：温度可以使用温度计进行测量，常见的温度计有水银温度计和电子温度计。
水银温度计利用水银的膨胀与收缩来测量温度，而电子温度计则基于物质的电阻温度系数来测量温度。
三、温度与物态变化1. 相变：物质在温度改变的过程中可能发生相变，常见的相变有凝固、融化、沸腾和凝结。
相变过程中，物质的温度保持不变，称为相变潜热。
2. 相变的条件：物质发生相变需要满足一定的条件，包括压强和温度。
例如，水的沸点在标准大气压下是100℃，而在高压条件下可以升高。
3. 热力学图：热力学图是描述物质相变过程的图表。
常见的热力学图有相图和态图，可以通过热力学图来分析物质在不同温度和压强下的状态和相变情况。
四、压强的概念与测量1. 压强的概念：压强是单位面积上所承受的力的大小。
在国际单位制中，压强的单位是帕ascal（Pa）。
2. 压强的计算：压强可以通过力的大小和面积来计算，公式为压强=力/面积。
常见的压强单位还有兆帕（MPa），千帕（kPa）等。
3. 压强传递：压强在物体中可以传递，例如液体和气体中的压强可以均匀传递到容器的各个部分。
五、温度、压强与气体性质1. 理想气体状态方程：理想气体状态方程描述了温度、压强和体积之间的关系，即P×V=n×R×T，其中P表示压强，V表示体积，n表示物质的物质的摩尔数，R表示气体常量，T表示温度。
7.2 压强和温度的微观解释
(3)氢气的密度；
(4)氢分子的质量。
解：(1) ①注意: M 2.0103 kg；V
20 10 3 m3；p
300
1.013 105
Pa
760
1atm(标准大气压 ) 1.013 105 Pa 760 mmHg( 毫米汞柱 )
t
1 2
mv2；p
2 3
n
；
t
t
3 2
k
T；
M
mol(H2
)
2103kg/mol
§7.2 压强和温度的微观解释
几个概念 理想气体状态方程
§7 气体动理论
压强和温度的微观解释
理想气体的内能
几个统计规律 气体分子速率分布律
气体分子的平均自由程
目的：p、T的微观本质 需要：假设
§7.2 压强和温度的微观解释
7.2.1 分子间作用力
f
7.2.2 理想气体的基本微观假设
斥
力
1.关于分子个体的假设
p 由
2 3
n t
p nkT
t
3 2
kT
2. 温度的微观本质 ①气体温度是分子平均平动动能的量度
分子运动剧烈程度 T
②温度是大量分子热运动的集体表现，对个别或少数分子 说“温度”是没有意义的
③分子运动永不停息.热力学零度不可能达到
例 容积为20L的容器内装有2.0g氢气，当容器内压强为
300mmHg时 求:(1)氢分子的平均平动动能；(2)单位体积内的分子数；
①视为质点 (之后有刚体、小球→靠实验) 引 r0
r
②碰外无相互作用
力
③碰为完全弹性
2.关于分子集体的统计假设 ①各分子速度不同，并不断变化
理想气体的压强跟温度的微观解释新PPT课件
一、自由度的基本概念
自由度:确定一物体在空间位置所需的独立坐标 数。
确定一质点在空间的位置需要三个坐标
确定一刚性细杆在空间位置
M1( x1, y1, z1) M2( x2, y2, z2 )
l ( x2 x1)2 ( y2 y1)2 (z2 z1)2
二、对理想气体的热力学平衡状 态下的统计假设:
1.分子的空间分布是均匀的
气体分子数密度 n dN N 处处相等
dV V
2.频繁碰撞、各方向运动机会均等
vx vy vz 0 !
v
2 x
v2y
vz2
v2 v2x v2y vz2
v2x
v2y
vz2
1 v2 3
摩尔质量(10-3kg.mol-1 ) 32 .0 28.0 2.02 44.0 18.0
12-2-4 能量均分定理
在讨论压强和温度公式时，将分子作为弹性质点来 处理的，仅考虑分子的平动。 双原子和多原子分子不仅有平动，还有转动和振动。 在研究气体分子热运动能量时，必须考虑分子的各 种形式运动能量。
§12-2 理想气体的压强和温度 的微观解释
1. 宏观物体是由大量微粒——分子（或原子）组成的。 分子（原子）间有空隙 气：气体容易被压缩； 液：水和酒精混合后体积小于两者原来的体积之和； 固：高压钢筒壁渗透出油。
Scanning tunneling microscope （STM）
用单个原子排成的IBM：Xe/Ni(110)
扫描隧道显微镜碳原子图
2. 分子或原子在不停的热运动着，这种运动是无 规则的，其剧烈程度与物体的温度有关。
理想气体压强和温度统计意义PPT课件
压强和温度的物理意义
压强的物理意义是气体对容器壁的垂直作用力与容器壁面积的比值。在一定温度下，气体的压强越大，表示气体对容器壁的 作用力越大。
温度的物理意义是表示物体冷热程度的物理量。在一定压强下，气体的温度越高，表示气体分子的热运动越剧烈，从而使得 气体对容器壁的作用力增大，导致压强增大。
04
理想气体压强和温度的实 验验证
实验目的
验证理想气体压强和 温度的统计意义。
了解气体温度与分子 平均动能的关系。
探究气体压强与分子 平均动能的关系。
实验原理
理想气体压强
根据气体动理论，理想气体压强与气体分子平均动能成正比，即 $p = frac{1}{3}n langle E_k rangle$， 其中 $n$ 是气体分子数密度，$langle E_k rangle$ 是分子平均动能。
宏观上，物体的温度越高，其内能越大，热量传递的方向是从高温物体传向低温 物体。
微观上，温度反映了物体内部大量分子无规则运动的剧烈程度，分子无规则运动 越剧烈，物体的内能越大。
03
理想气体压强和温度的关 系
理想气体状态方程
理想气体状态方程是描述气体状态变量之间关系的方程，其形式为PV=nRT，其中P表 示压强，V表示体积，n表示摩尔数，R表示气体常数，T表示温度。
阻力和稳定性等。
在交通运输领域，气体动力学 用于研究车辆的空气动力学特 性，如汽车和火车的气动性能 和风阻等。
在能源领域，气体动力学用于 研究燃气轮机、风力发电机等 设备的运行机理和性能优化。
THANKS
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温度的定义
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例5 两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能相等， 但分子密度数不同。问：它们的温度是否相同(xiānɡ tónɡ)？压强是否相同(xiānɡ tónɡ)？
解：
太原理工大学物理系李孟春编写 第二十三页，共23页。
分子(fēnzǐ)的总冲量
2mv x
vx 2x
mv
2 x
x
第三步 N个分子(fēnzǐ)在1秒内对A1的碰撞
A1在1秒内受到的冲量——平均作用力F
F 2mv1x
v1x 2x
2mv2x
v2x 2x
2mv Nx
v Nx 2x
m x
(
v12x
v22x
vN2 x )
m x
N
vi2x
i 1
太原理工大学物理系李孟春编写 第十二页，共23页。
与微观量（分子的数密度、分子平均平动动能） 统计平均值之间的关系。 3）压强公式(gōngshì)虽然是从立方体中推出的， 对其他容器所得结果相同。 4）大量分子与器壁不断碰撞的结果，是统计平均 值，对单个分子谈压强是毫无意义的。
压强公式是一个统计规律，而不是力学规律.
太原理工大学物理系李孟春编写 第十五页，共23页。
三 宏观(hóngguān)量和微观量 宏观量：表征大量分子的整体特征的量.如温度、 压强、热容等，可由实验(shíyàn)直接测量.
微观量：表征单个微观粒子运动状态的物理量.如某个 (mǒu ɡè)分子的质量、速度、能量等，一般不能直接 测量.
尽管个别分子的运动杂乱无章,但从大量分子的整体 来看，存在一定的统计规律。
的分子数
N
A
vt
n
z
6
N nv
高中物理竞赛压强和温度的微观解释课件
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
由压强定义 S
4a
p i 1
a
2 i 1
fi
m
vi 2
N
N
3
4a 3 i 1
3 1
4 a3
N
m
N
i 1
m vi
vi
2
2
N
N
3
1
nmv 2
nkT
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
第七章 气体动理论
m
l1l2l3
N
vi2x
i 1
m N l1l2l3
N
vi2x
i 1
N
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
N
有志不在年高，无志空活百岁。
由 V l l l 有志不在年高，无志空活百岁。
丈夫四海志，万里犹比邻。
经典励志短句(二)
123
立志难也，不在胜人，在自胜。
治天下者必先立其志。
vx / 2l1
单位时间a作用在A1面的总冲量
2mvx(vx / 2l1)
第七章 气体动理论
§7-2 压强和温度的微观解释
容器内所有分子单位时间内对A1面作用的冲量
总和为A1面所受平均力F
F
N i1
(2mvix
vix ) 2l1
N i1
mvi2x l1
mN l1 i1
vi2x
p F l2l3
❖ 气体分子始终做无规则热运动
❖分子数密度是一常量；
❖ 在平衡态时，分子速度按方向的分布是均匀的。
v2x
v
2 y
v
《气体的压强与温度的关系》 讲义
《气体的压强与温度的关系》讲义一、气体压强的基本概念在探讨气体的压强与温度的关系之前，我们先来了解一下什么是气体压强。
气体压强，简单来说，就是气体对容器壁施加的压力。
想象一个充满气体的气球，气球的壁感受到来自内部气体的挤压，这种挤压的力量在单位面积上的表现就是压强。
从微观角度看，气体是由大量不断运动的分子组成的。
这些分子在容器内不停地碰撞，与容器壁发生相互作用，从而产生了压强。
二、温度的本质那什么是温度呢？温度反映了物体内部分子热运动的剧烈程度。
分子热运动越剧烈，温度就越高；反之，温度越低，分子热运动越缓慢。
对于气体来说，温度升高，分子的平均动能增大，它们运动的速度加快，与容器壁碰撞的频率和力度也会增加。
三、气体压强与温度的定性关系当我们对一定量的气体加热时，会发现气体的压强往往会增大。
这是因为温度升高，分子的运动变得更加活跃，撞击容器壁的力量增强，从而导致压强增大。
反之，如果对气体进行冷却，温度降低，分子的运动减缓，撞击容器壁的力量减弱，气体的压强就会减小。
为了更直观地理解这一关系，我们可以想象一个封闭的气缸，里面充满了气体，活塞可以自由移动。
当我们给气缸加热时，气体分子的动能增加，撞击活塞的力量增大，活塞会被推向外侧，从而使气缸内的压强增大。
四、理想气体状态方程要定量地描述气体压强与温度的关系，就不得不提到理想气体状态方程：pV ＝ nRT 。
其中，p 表示气体的压强，V 表示气体的体积，n 表示气体的物质的量，R 是一个常数，称为普适气体常量，T 表示气体的热力学温度。
在这个方程中，如果气体的体积和物质的量保持不变，那么压强和温度就成正比关系。
也就是说，温度升高一定倍数，压强也会相应地升高相同的倍数。
例如，如果温度升高到原来的两倍，压强也会增大到原来的两倍。
五、实际气体与理想气体的差异然而，在实际情况中，大多数气体并不是严格遵循理想气体状态方程的。
这是因为气体分子之间存在相互作用力，而且分子本身也具有一定的体积。
压强和温度的关系
压强和温度的关系
温度和压强是影响气体特性的两个重要因素。
温度和压强之间的关系对热力学的研究具有重要的意义。
从原理上讲，温度和压强之间的关系可以用热力学第二定律来描述，即熵增加原理：当温度升高时，气体分子的运动加速，气体分子之间的碰撞次数增加，进而增加气体的压强。
也就是说，当温度升高时，压强也会相应升高。
这种现象也被称为“温度和压强的正相关”。
另一方面，当温度降低时，气体分子的运动减慢，气体分子之间的碰撞次数减少，结果压强也会降低。
这种关系也被称为“温度和压强的负相关”。
根据热力学原理，温度和压强之间的关系可以用一个简单的公式来描述：
PV=nRT
其中，P为压强，V为体积，n为物质的量，R为气体常数，T为温度。
该公式表明，当温度改变时，压强也会相应改变。
此外，温度和压强之间的关系还受到物质的种类的影响。
不同的物质具有不同的温度和压强关系，这种关系受到物质的摩尔质量和体积的影响。
例如，氢气和氩气的温度和压强关系是不同的，这是因为它们的摩尔质量不同。
氢气的摩尔质量比氩气小，因此，当温度升高时，氢气的压强升高的比氩气快。
另一方面，不同的物质也具有不同的温度和压强关系，这是因为它们的体积不同。
如氢气的体积比氩气小，因此，当温度升高时，氢气的压强升高的比氩气快。
综上所述，温度和压强之间存在明显的正相关关系，当温度升高时，压强也会随之升高；
当温度降低时，压强也会随之降低。
但是，不同的物质具有不同的温度和压强关系，这受到物质的摩尔质量和体积的影响。
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解法二：用图线直观地反应气体的状态变化。对 本题作p－V图线如图所示，气体从A状态经过一 个循环回到状态A。由p－V图线可以看出，在等 温膨胀过程A－B中，气体对外做的功等于矩形 ABFE的面积；在等压压缩过程C－D中，外界对 气体所做的功等于矩形CDEF的面积。整个循环 气体对外做的功等于矩形ABCD的面积。气体内 能不变，对外做功，必然吸热。而且气体所吸收 的热量也等于矩形ABCD的面积。
2.分子间的碰撞频繁，这些碰撞及气体分子 与器壁的碰撞都可看成是完全弹性碰撞。气体通
学生活 动
设计意 图
过这种碰撞可传递能量，其中任何一个分子运动 方向和速率大小都是不断变化的，这就是杂乱无 章的气体分子热运动。
3.从总体上看气体分子沿各个方向运动的机 会均等，因此对大量分子而言，在任一时刻向容 器各个方向运动的分子数是均等的。 二、气体压强的微观意义
的微观意义 学 过程与方法：
目
通过让学生用气体分子动理论解释有关的宏 观物理现象，培养学生的微观想像能力和逻辑推
标 理能力，并渗透“统计物理”的思维方法。 情感态度与价值观：
通过对宏观物理现象与微观粒子运动规律的
分析，对学生渗透“透过现象看本质”的哲学思
维方法
教学重点
重 点
气体分子运动的特点和气体压强和温度的微观意义
难 点 教学难点
气体压强和温度的微观意义
教 学 方 法
讲授法、阅读法、电教法
教 学
计算机控制的大屏幕显示仪；自制的显示气体压强微
观解释的计算机软件。电子秤滚珠实验演示视频。投影
准 备 仪、投影片
苏州中学理化生活页教案 第1页
教学过程
教师活动
教学过程 一、气体温度的微观解释
1.气体间的距离较大，分子间的相互作用力 十分微弱，可以认为气体分子除相互碰撞及与器 壁碰撞外不受其他力作用，每个分子都可以在空 间自由移动，一定质量的气体的分子可以充满整 个容器空间。
苏州中学理化生活页教案 第２+ 页
板 书 设 计
教 后 小 记
苏州中学理化生活页教案 第3页
A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大 B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变 C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小 D. 当分子间的平均距离变大时,压强必变小 解析：一定质量的理想气体的压强,微观上是由分 子热运动的平均动能和单位体积内的分子数（即 选项中的分子平均距离）这两个因素共同决定. 本题的正确选项是B.
榆林市苏州中学理化生课时计划
科目 物理 年级 高二 学期 二 设计者 总课时
1.4
第 一章第 4课 共 1 课
课 题 温度和压强的微观解 时
释
课型
初备 年 月 日
检 查
年 月 日
记 录
复备 年 月 日
年 月 日
知识与技能：
1．知道气体子运动的特点。
教
2．能用气体分子动理论解释气体压强和温度
温度、压强这三个物理量中，如果一个发生了改
变，其他两个至少有一个必定会同时改变，所以
D错。
答案：AC
拓展 下列情况可能发生的是
（）
A．气体体积增大，压强减小，温度不变
B．气体体积增大，压强增大，温度降低
C．绝热容器中的气体被压缩后温度不变
D．绝热容器中的气体膨胀后温度降低
解析：答案为：AD
例3：如图所示，一定质量的理想气体由状态A经 过图所示过程变到状态B，在此过程中气体的密
等压膨胀：气体压强为p1，体积增大了ΔV1， 则W1＝－p1ΔV1；
等容降温：体积不变，所以W2＝0。 等压压缩：气体压强为p2，体积减小了ΔV2， 则W3＝p2ΔV2。 等容升温：体积不变，所以W4＝0。 外界对气体做的总功为W＝W1+W2+W3+W4= －p1ΔV1＋p2ΔV2 由于p1>p2，ΔV1＝ΔV2，所以W<0，代入 ΔU＝W+Q得Q>0，即气体吸热。
度（ ） A．一直变小 B．一直变大 C．先变小后变大 D．先变大后变小
解析：题干所给的是一定质量的理想气体由状态 A变化到状态B所经历的过程在p－T图上得到的过 程曲线。由图像可知，在变化过程中，气体的压 强一直变小，而温度一直变大。对于一定质量的 理想气体，压强变小时，体积可能变大；温度升 高时，体积也可能变大。当压强变小、温度升高 两个因素同时存在时，体积只能变大。质量一定 的理想气体在体积变大时密度变小。所以选项A 正确。 拓展：一定质量的理想气体，在经过等压膨胀、 等容降温、等压压缩、等容升温四个过程后回到 初始状态，它是吸热还是放热？ 解析：解法一：由于一定质量的理想气体的内能 是否变化决定于温度是否发生了变化，所以经过 一个循环后回到初始状态，内能不变，即ΔU＝ 0。由热力学第一定律ΔU＝W+Q可知，它是吸热 还是放热，取决于外界对它的做功情况。以下对 在每个过程中外界对气体做功W的情况逐个分 析：
例1．一位同学用橡皮帽堵住了注射器前端 的小孔,用活塞封闭了一部分空气在注射器中,他把 注射器竖直放入热水中(如图所示) ,发现注射器的 活塞向上升起.试用分子动理论解释这个现象. 解析：由题意可知,在实验过程中封闭的气体压强 保持不变.当注射器放入热水中时,气体的温度升 高,分子的平均速率增大了，要保持压强不变，只 有使一定时间内撞击单位面积容器壁的分子数减 少，也就是使气体分子密集程度减小,即气体的体 积增大。所以活塞将向上升起. 例2：对于一定量的理想气体,下列四个论述中正 确的是 ( )
拓展 对于一定质量的气体来说，下列说法正确的
是
（）
A．若保持体积不变而温度升高，则压强一定
增大
B．若保持压强不变而体积减小，则温度一定
升高
C．若将该气体密闭在绝热容器里，则压缩气
体时气体的温度一定升高
D．可以在体积、温度、压强这三个物理量
中只改变一个
解析 气体的体积不变，说明单位体积内的分子
数（即分子密集程度）不变，温度升高，气体分
模拟情景：雨滴打在伞面上使伞面受到冲击 力，雨滴动能越大，雨滴越密集，产生的压力就 越大。 【视频演示】雨滴撞击伞面 【实验演示】滚珠撞击电子秤实验 总结结论：从微观角度来看，气体压强的大小与 两个因素有关，一是气体分子的平均动能，二是 分子的密集程度。前者决定温度，后者决定体 积。所以：气体压强与温度和体积有关。
子无规则运动加剧，由气体压强的微观解释可
知，压强增大，所以A正确；体积减小，则分子
密集程度减小，而压强没有增大，说明气体的温
度降低了，所以B错；如果容器是绝热的，则气
体就无法和外界热交换，此时压缩气体对气体做
功，由热力学第一定律可知，气体内能增加，温
度升高，所以C正确；根据气体压强产生的微观
原因可知，对于一定质量的气体来说，在体积、