人教版高中数学必修三学案：1-3中国古代数学中的算法案例

§1.3《中国古代数学中的算法案例》

【学习目标】

①知识目标：理解书中介绍的中国古代的三个问题的算法。

②能力目标：通过算法的Scilab程序，使学生初步具备编程能力的思想。

③情感目标：通过阅读教材和了解算法思想，体验中国古代数学的伟大，培养学生的爱国之情。【自主学习】

1、求两个数的最大公约数的方法有两种，分别是_________________和_______________。

2、所谓“割圆术”，是用____________________去无限逼近圆周并以此求___________的方法。

3、阅读教材p36页《我国古代数学家秦九韶》，理解秦九韶算法的步骤。

【典例分析】

例1 求132与143的最大公约数。

跟踪练习求下列两个数的最大公约数：（1）8251，6105 （2）1480，480

例2 用秦九韶算法求多项式在x=2时的函数值。

【快乐体验】

一、选择题

1.用秦九韶算法求多项式在=－1.3的值时，令

；；…；时，的值为（）

A.－9.8205

B.14.25

C.－22.445

D.30.9785

2.数4557、1953、5115的最大公约数是（）

A.31

B.93

C.217

D.651

二、解答题

3.用等值算法求下列各数的最大公约数.

（1）63，84；（2）351，513.

4.用辗转相除法求下列各数的最大公约数.

（1）5207，8323；（2）5671， 10759.

5.求三个数779，209，589的最大公约数.

6.用秦九韶算法求多项式在时的值.

【反思回顾】

总结今天这节课的内容，你收获了哪些思想方法？