河北省保定安国中学电磁感应中单杆模型的动态分析(10页)

河北省保定安国中学电磁感应中单杆模型的动态分析

速度V

0≠0 V

=0

示意图

单杆以一定初

速度v0在光滑

水平轨道上滑

动，质量为m，

电阻不计，杆长为L

轨道光滑水

平，杆质量

为m，电阻不

计，杆长为L，拉力F恒定

力学和运动学分析导体杆以速度v切割磁感线产生感

应电动势BLv

E=，电流

R

BLv

R

E

I=

=，安培力

R

v

L

B

BIL

F

2

2

=

=，做减速运动：

↓

↓⇒a

v，当0

=

v时，0

=

F，

=

a，杆保持静止

开始时

m

F

a=，杆ab速度↑⇒

v感应

电动势↑⇒

↑⇒

=I

BLv

E安培力

↑

=BIL

F

安

由a

F

F m

=

-

安

知↓

a，当

=

a时，v最大，

2

2L

B

FR

v

m

=

图像观点

F

B

R

v0

B

R

1、（多选）如图所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN 成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R 组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MN 进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的（ ACD ）

在电磁感应现象问题中求解距离问题的方法：①运动学公式。②动量定理。

v m t

R v

L B ∆=∆总

22（t v ∆是V-t 图像的面积）③利用电量总R nBxL q ==总R n φ∆ 2、质量为m 的导体棒可沿光滑水平的平行轨道滑行，两轨道间距离为L ，导轨左端与电阻R 连接，放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，杆的速度为v 0，电阻不计，如图，试求棒所滑行的距离。

能 量 观 点 动能全部转化为内能：

202

1mv Q =

F 做的功中的一部分转化为杆的动能，一部分产热：22

1m F mv Q W +

= v 0

B R

3、如图所示，间距为L，电阻不计的足够长平行光滑金属导

轨水平放置，导轨左端用一阻值为R的电阻连接，导轨上横

跨一根质量为m，电阻也为R的金属棒，金属棒与轨道接触

良好．整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场

中．现使金属棒以初速度v

沿导轨向右运动，若金属棒在整个运动过程中通过的

电荷量为q.下列说法正确的是( D )

A．金属棒在导轨上做匀减速运动 B．整个过程中电阻R上产生的焦耳热为

C．整个过程中金属棒在导轨上发生的位移为D．整个过程中金属棒克服安培力做功为

4、（多选）如图，两根平行光滑金属导轨MN和PQ放置在水平面上，间距为L，电阻不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直轨道平面向下，两导轨之间连接的电阻阻值为R。在导轨上有一均匀金属棒ab，其长度为2L，阻值为2R.金属棒与导轨垂直且接触良好，接触点为C、d。在ab棒上施加水平拉力使其以速度v向右匀速运动，设金属导轨足够长，下列说法正确的是（BD )

A、金属棒c、d两点间的电势差为BLv

B 、金属棒ab 两点间的电势差为BLv 2

3

C 、通过电阻的电流大小为

R

BLv

D 、水平拉力的功率为R

v L B 22

22

5、（多选）如图，MN 是两条足够长的光滑平行金属导轨，倾角θ=30°，间距L=0.5m ，导轨间存在磁感应强度大小B=2T 、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场。PQ 是两根完全相同的导体棒，长度为L ，质量m=0.5kg ，电阻R=0.8Ω，两导体棒间隔一定距离，垂直导轨放置在立柱右侧。某时刻开始，处于上方的导体棒P 受到沿导轨平面向上、大小与时间的关系为t F 25.15.3+=的变力作用，在开始的一段时间内导体棒P 做匀加速直线运动，当处于下方的导体棒Q 开始运动时，撤去导轨上的立柱。两导轨均与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g 取102/s m ，下列说法正确的是（ BD )

A 、导体棒P 做匀加速运动的加速度大小为2m/s2，运动1s 后导体棒P 的速度为2m/s ，此时，导体棒Q 开始运动

B 、当导体棒Q 开始运动时，导体棒P 沿导轨平面向上运动的距离为4m,这个过程通过回路某一横截面的电量为2.5C

C 、当到一棒Q 开始运动时，导体棒P 的机械能增加了14J ，回路中电流为2.5A ，

产生的焦耳热为20J

D、当导体棒Q运动了4s时，导体棒PQ组成的系统的总动量为16kgm/s

6、（多选）图甲所示是电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨。已知导轨的间距L=1.0m，导轨的倾角，导轨上端接的电阻，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。阻值、质量m=0.2kg的金属棒与导轨垂直且接触良好，从导轨上端由静止开始下滑。电流传感器记录了金属棒在下滑过程中产生的电流随时间变化的规律，如图乙所示。取g=10m／s2。则（AC）

A. 磁感应强度的大小为1.0T

B. 0~2.0s的时间内，通过导体棒的电荷

量为2.0C

C. 0~2.0s的时间内，导体棒下滑的距离

为3.2m

D. 0~2.0s 的时间内，电阻R产生的焦耳热为2.8J

7、（多选）如图甲所示，间距为40cm的两金属导轨ab、cd光滑且足够长，固定于同一水平面上，导轨的电阻可不计，定值电阻R的阻值为2Ω。垂直于导轨放置一质量为0.8kg的金属杆，金属杆连入电路中的电阻为2Ω。整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度为2T，磁场方向垂直

于导轨平面向下。现对杆施加一水平向右

的拉力F，使杆从静止开始运动，以某时

刻作为零时刻，图乙所示为R两端电压的

U随时间变化的关系图象，则下列

平方2

说法正确的是（ BD ）