《解方程——例3》
解方程 例3 除法
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
18÷x＝12
12x＝18
课堂作业 解方程并验算
x÷18＝5 68÷x＝17 17x＝85
18÷x＝5 6.9－x＝4.4 75－x＝
问题： 你还有别的方法解这个方程吗？
（提示：可以想20－几＝9，口算x是多少。）
方法1
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
14＝2×x 2×x＝14
2×x÷2＝14÷2 x＝7
方程左边＝ 14÷x ＝ 14÷7 ＝2 ＝方程右边
所以，x＝7是方程的解。
巩固练习
36÷x＝12
解：36÷x×x＝12×x 36＝12×x
12×x＝36
12×x÷12＝36÷12 x＝3
方程左边＝ 36÷x
＝ 36÷3
＝12
＝方程右边
所以，x＝3是方程的解。
（二）对比反思，总结方法
14÷x＝2 解：14÷x×x＝2×x
14＝2×x 2×x＝14
2×x÷2＝14÷2
x＝7
x÷14＝2 解：x÷14×14＝2×14
x＝28
问题：1. 今天学的解方程与的方程比较，有什么不同？ 2. 你认为在解这样的方程时需要注意什么？ 3. 你会验算我们今天学的方程吗？
14÷x＝2 解：14÷x×x＝2×x
1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。 2. 怎样调整？自己尝试写一写。
14÷x＝2
解：14÷x×x＝2×x 14＝2×x
2×x＝14
2×x÷2＝14÷2 x＝7
等式两边同时乘相同的数，左 右两边仍然相等。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边乘x？ 2. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？ 3. 第四步方程两边为什么不除以x？而是除以2？
第五单元5.10《解方程例3》(教案)五年级上册数学人教版
教案：《解方程例3》教学目标：1. 让学生掌握解方程的基本方法，能够熟练运用解方程解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：本节课主要学习解方程的方法，通过例题的讲解和练习，让学生掌握解方程的步骤和技巧。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 复习上节课的内容，让学生回顾解方程的基本概念和步骤。
2. 提问：解方程的目的是什么？解方程的方法有哪些？二、讲解例题（15分钟）1. 出示例题：2x 5 = 15，让学生尝试解答。
2. 讲解解方程的步骤：a. 将方程式写出来。
b. 将未知数移到方程的一边，常数移到另一边。
c. 对方程进行化简，得到未知数的值。
3. 解答例题，让学生跟随解答过程。
三、练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固解方程的方法。
2. 解答学生的问题，指导他们正确解题。
四、拓展（5分钟）1. 引导学生思考：解方程还有其他方法吗？2. 提问：如果方程中有分数或小数，我们应该如何解方程？五、总结（5分钟）1. 回顾本节课的内容，让学生复述解方程的步骤。
2. 强调解方程的重要性，鼓励学生在日常生活中运用解方程的方法解决问题。
教学反思：本节课通过讲解例题和练习，让学生掌握了解方程的方法。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励他们提出问题，并及时解答。
同时，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力，让他们能够灵活运用解方程的方法解决实际问题。
在今后的教学中，还可以引入更多的实际例子，让学生更好地理解和掌握解方程的方法。
需要重点关注的细节是：讲解解方程的步骤。
这个步骤是本节课的核心内容，也是学生掌握解方程方法的关键。
详细补充和说明：解方程的步骤是非常重要的，它可以帮助学生系统地掌握解方程的方法。
在讲解解方程的步骤时，我们应该注意以下几点：1. 方程式的写法：首先要让学生明确方程式的写法，包括未知数、常数和运算符号。
方程式通常以等号连接两边的表达式，例如2x 5 = 15。
【数学课件】2014五上数学第五单元 解方程 例3
等式两边加上相同的式子，左 右两边仍然相等。 方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边 所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
3. 第二步与第三步有什么不同？为什么要这样做？ 4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
二、引入问题，探究新知
（一）合作交流，解决问题 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20
x＝9－20 ？
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。 （提示：可以想20－几＝9，口算x是多少。） 2. 怎样调整？
二、引入问题，探究新知
（一）Байду номын сангаас作交流，解决问题
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9 x＝11
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
18÷x＝12
问题：上节课在根据数量关系列出方程时，有的同学是这样列 的，当时不太会解。你现在会用等式的性质解这个方 程了吗？请你试一试。
三、巩固练习，提升认识
1. 解方程。
18÷x＝12
解：18÷x×x＝12×x 18＝12x 12x＝18 12x÷12＝18÷12 x＝1.5
问题：1. 为什么解方程的第一步两边要乘x？ 2. 你学会解方程了吗？和同学讨论一下，解方程时要注意什么？
三、巩固练习，提升认识
2. 列方程并解答。 x元 x元 12.6元 x元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3 x＝4.2
问题：请你根据数量关系列出不同的方程，并解答。
四、布置作业
作业：第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
解方程例3教学反思范文（精选11篇）
解方程例3教学反思解方程例3教学反思范文（精选11篇）身为一名人民老师，我们要在教学中快速成长，教学的心得体会可以总结在教学反思中，那么优秀的教学反思是什么样的呢？下面是小编整理的解方程例3教学反思范文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
解方程例3教学反思 1学生从五年级就开始接触简易方程，经历一年多的学习对于方程有了一定的认识，然而为何要设单位“1”的量为未知数这个问题在列方程解决稍复杂的分数实际问题时就一直困扰着学生。
列方程解决稍复杂的百分数实际问题是小学阶段的最后一个有关方程学习的单元，因此有必要从本质上去拨开学生心中为何要设单位“1”的量为未知数的那团云。
正好借助这节课通过对比分析的方法帮助学生很好的解决这个困惑。
案例描述：苏教版数学六年级下册教材教材例5：朝阳小学美术组有36人，女生人数是男生人数的80%。
美术组男生、女生各多少人？学生能很快根据题目条件进行相关的找单位“1”分析数量关系的解题前期准备，经历这这两步后学生通过已有经验可以很快确定用方程的策略来解决这个问题。
在教学的过程中，笔者故意提出：这里男生人数和女生人数都是未知的，那么你们觉得怎样设未知数比较合理呢？学生在底下开始异口同声地回答设单位“1”的量也就是男生人数为未知数比较合理。
设美术组有男生x人，女生就有80%x人。
那么根据等量关系式：男人人数+女生人数=36学生很自然地列出方程x+80%x=36。
就在大家十分“得意”的时候，一个小男孩发表了自己不同的意见：“也可以把女生人数设为x。
”刚开始很多同学觉得有点不可思议，以前做这类问题不都是将男生人数（单位“1”）设为未知数x的吗？抓住这个千载难逢的机会，我就让他说说他是怎么想的`。
他是这么说的：设女生人数是x人，男生人数是x÷80%人，根据等量关系式：男人人数+女生人数=36列出方程：x+x÷80%=36。
听完他精彩的发言，大家恍然大悟，原来还可以这样？仔细回想这个聪明男孩的问题，原来数学真的需要动脑。
五年级数学上册解方程例3教学设计
五年级数学上册解方程例3教学设计“含有未知数” 与“等式”是方程意义的两点最重要的内涵。
“含有未知数”也是方程区别于其他等式的关键特征。
下面是为大家整理的五年级数学上册解方程例3教学设计5篇，希望大家能有所收获!五年级数学上册解方程例3教学设计1教学目标：1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
教学重点：能够熟练地理解字母表示数，数量关系。
教学难点：能够熟练并正确地解简易方程。
教学过程：一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。
二、复习用字母表示数1、用含有字母的式子表示(1) 求路程的数量关系。
(2) 乘法交换律。
(3) 长方形的面积计算公式。
让学生写出字母式子，同时指名一人板演。
指名学生说说每个式子表示的意思。
提问：用字母表示数有什么作用?用字母表示乘法式子时要怎样写?2、做“练一练”第1题。
让学生做在课本上。
指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。
3、做练习十四第1题。
指名学生口答。
选择两道说说是怎样想的。
三、复习解简易方程1、复习方程概念。
提问：什么是方程?你能举出方程的例子吗?(老师板书出方程的例子)这里用字母表示等式里的什么?指出：字母还可以表示等式里的未知数。
含有未知数的等式就叫方程。
(板书定义)2、做“练一练”第2题。
小黑板出示，学生判断并说明理由。
提问：5x-4x=2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么?7×0.3+x=2.5里未知数x等于几?x=0.4是这个方程的什么?那么，什么叫做“方程的解”?(板书定义)它与“解方程”有什么不同?(强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗?根据什么解方程?3、解简易方程。
《解方程(例2、例3)》教学课件
VS
步骤2
找出两条直线的交点，即方程组的解为 (2, 3)。
总结归纳与提升
总结
通过消元法或图形法，我们可以 求解二元一次方程组，得到未知
数的值。
归纳
在解二元一次方程组时，需要注 意选择合适的解法，并遵循相应
的步骤进行求解。
提升
对于更复杂的二元一次方程组， 可以尝试使用其他方法，如矩阵 法等，进行求解。同时，需要注 意检查解的正确性，确保满足所
通过例2详细讲解解一元一次方程的方法和步骤。
解一元二次方程
通过例3深入剖析解一元二次方程的思路和技巧。
教学目标与要求
80%
知识与技能
掌握解一元一次方程和一元二次 方程的基本方法，能熟练运用所 学知识解决实际问题。
100%
过程与方法
通过观察、思考、实践等过程， 培养学生的数学逻辑思维能力和 解决问题的能力。
04
例题3：解二元一次方程组
题目呈现与理解
题目
解二元一次方程组 {x + y = 5, 2x y = 1}
理解
这是一个包含两个未知数的方程组， 需要找到满足两个方程的 x 和 y 的值 。
解题思路与方法
消元法
通过加减消元法或代入消元法，将二 元一次方程组转化为一元一次方程进 行求解。
图形法
在坐标系中分别画出两个方程的图像， 找出它们的交点即为方程组的解。
有方程的要求。
05
学生自主练习与互动环节
学生自主练习题目
01
题目一
解方程 $2x + 3 = 7$
02
题目二
解方程 $3x - 4 = 5$
03
题目三
解方程 $4x - 2 = 10$
小学五年级数学上册第五单元解方程例1～例3导学及练习
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1
小诊所。
说说解方程的过程对吗？如有 问题，请你把它改正过来。
x÷1.5＝1.5
解：
x＝1.5÷1.5
x＝1
x÷1.5＝1.5 解： x＝1.5×1.5
x＝2.25
列方程并解答。
方程1： 12x＝18
方程2： 18÷x＝12
方程1：
12x＝18 解： 12x÷12＝18÷12
12.6元
3x＝12.6 解：3x÷3＝12.6÷3
x＝4.2
教材P68做一做2
x＋1.2＝4 4－x＝1.2
3x＝8.4 8.4÷x＝3
作业：第70页练习十五，第1题。 第71页练习十五，第7题。
简易方程
解方程 例2
教材P68做一做2-1
列方程并解答。
解： x＋1.2＝4 x＋1.2－1.2＝4－1.2 x＝2.8
在解方程过程中你 运用了什么知识？
解方程 3x＝18。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、写一写。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3
x＝6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（ 3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
反思检验
3x＝18 方程左边＝3x
＝3×6 ＝18 ＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
教材P68做一做1
x＝1.5
x＝1.5是方程的解吗？
方程左边＝12x ＝12×1.5 ＝18 ＝方程右边
解方程的例1、例2、例3 教学设计
第五单元：简易方程解方程的例1、例2、例3教学设计武安市康二城中心学校付继平教学内容：人教版五年级数学上册教材P68例1、例2、例3及练习十五第2、7题。
教材分析：本节课使学生在学习了方程的意义和等式的基本性质以及简单的形如x±a=b的方程的解法的基础上，利用等式的基本性质探索解方程的方法，为后面用方程解决问题打好基础。
学情分析：学生已经有了上述简单方程解法的知识经验，本节课的不同之处是利用等式的基本性质探究形如ax=b的解法和a-x=b的方程的解法。
教学目标：知识目标：使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。
养成及时检验的学习习惯能力目标：培养学生的分析能力、应用所学知识解决实际问题的能力及养成自觉检查的良好习惯。
情感目标：学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。
初步体会化归思想。
教学重点：会解形如x±a =b、ax=b和a±x=b的方程。
教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。
教学方法：引导法、观察法、猜想验证法教学准备：课件教学过程：一、导入新课1、前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？学生回答（完全可以，因为方程就是等式。
）2、填空。
（1）含有未知数的等式叫做（方程）。
（2）使方程左右两边相等的( 未知数的值)叫做方程的解。
（3）求方程的解的过程叫做( 解方程)。
（4）等式的两边加上或减去（同一个数），左右两边仍然（相等）。
（5）等式的两边乘（同一个数），或除以（同一个不为o的数），左右两边仍然相等。
今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。
板书：解方程。
二、学习新知1、教学例1出示例1从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？（抽答）（板书：x+3=9）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？（抽答）方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比较：请仔细观察这两个方程，你有什么发现？
被减数
减数
x－20 = 9
20－x＝9
解：x–20+20 = 9+20 解：20－x－20＝9－20
x = 29
x＝9－20
9－20不够减。
2. 怎样调整？能不能把新知识转化为我们学过的知识来解决呢？
（请自学第68页的例3）
◇ 1、根据“等式的性质”解方程
睛 显 得 特 别 的明
P68
例3 解方程 20－x＝9
问题：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
例3 解方程 20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20 ？
9-20不够减。
问题：1. 观察解方程的每一步，找找问题的原因。
（提示：可以想20－几＝9，口算x是多少。）
一、复习
解方程。
x－20 = 9
x ÷2.1 = 3
解：x–20+20 = 9+20 解：x ÷ 2.1×2.1 = 3×2.1
x = 29
x = 6.3
说说你的想法？
新人教版五年级数学上册第五单元
芦 花 荡 这 篇小 说很有 点传奇 色彩， 人物形 象鲜明 ，环境 描写也 很有特 色，那 大 家 的 阅 读 笔记如 何写？ 下面是 美文网 小编为 你精心 整理的 芦花荡 读书笔 记，希 望 你 喜 欢 。 芦 花 荡 读 书笔记 ：主要 内容 《 芦 花 荡》 主要写 了一个 老英雄 的 故 事 。 故 事 发 生在 抗日战 争，一 个老头 子撑着 一只小 船，在 白洋淀 里无数 次 地 穿 过 了 敌人的 夜间封 锁，为 游击队 运输粮 草、护 送干部 。他不 带一枝 枪，只 靠 那只灵 巧的篙 和水鸭 子似的 游水本 领，在 万亩苇 塘里穿 梭，从 未发生 一次意 外， 靠 了 他 ， 游 击队才 维系了 淀里淀 外的交 通联络 。但有 一次他 护送两 个女孩 子在夜 间 穿 越 封 锁 线时， 撞上了 敌人的 小火轮 ，一个 女孩子 负了伤 。这个 打击差 一点使 他 失 去 了 继 续前进 的力量 ;但他发 誓要为 女孩子 复仇， 第二天 ，他单 身智斗敌人， 一 个 个 地 收 拾了他 们，为 女孩子 报了仇 。 芦 花 荡 读 书笔 记篇一 在 上 个 星 期 我 们 学 了 《芦花 荡》这 篇小说 ，这篇 课文塑 造了一 个老英 雄的形 象，体 现出了 老 头 子 的 爱 国，老 当益壮 ，过于 自信和 自尊的 精神和 特点。 也正是 他这过 于自信 和 自 尊 特 点 ，形象 地写出 了一个 老英雄 的形象 。 老 头 子 浑 身没 有多少 肉，脸 晒 得 幽 黑 ， 留着很 短的花 白胡子 ，看上 去显得 特别的 有精神 ，那么 深陷下 去的眼
例3 解方程 20－x＝9
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11
等式两边加上相同的式子，左
右方两程边左仍然边相＝等2。0－x ＝20－11
为什么要交换＝它9们的位置呢？ ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
问题：1. 第一步为什么要在方程两边加x？
2. 20 和 9 + x 相等吗？可以把它们的位置交换吗？
3. 第四步方程两边为什么不减x？而是减9？
4. x＝11是方程的解吗？请你检验一下。
◇ 1、根据“等式的性质”解方程
解方程 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9
x＝11 （根据例3的解题过程，完成下面的填空。）
方程两边先同时（ 加上 X ），得到20 = 9+X，接下来把
被除数 ÷ 除数 = 商
Hale Waihona Puke 解方程：2.1÷x = 3 除数 = 被除数 ÷ 商
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
解：2.1 ÷ x × x ＝ 3x
各部分间的关系解方程。
2.1 ＝ 3x 3x ＝ 2.1 3x÷3 ＝ 2.1÷3
解： x ＝ 2.1 ÷ 3 x ＝ 0.7
“做一做”P68（你能用不同的方法解这个方程吗？）
解方程：15－x = 2
◇ 1、根据“等式的性质”解方程 ◇ 2、根据加、减、乘、除法
解：15－x＋x ＝ 2＋x 15 ＝2＋x
各部分间的关系解方程。
解： x ＝ 15－2
2＋x ＝15
x ＝ 13
2＋x－2 ＝ 15－2
x ＝13
“做一做”P68（你能用不同的方法解这个方程吗？）
x ＝0.7
比较：下面的这两个方程有什么不同的地方？
解方程：2.1÷ x = 3
除数
x ÷2.1 = 3
被除数
练习：对比提升
解方程。 18÷x＝12
x÷18 ＝12
解方程并解答。
x元
1.2元
4元
x元 x元
x元
8.4元
这节课你有什么收获？
20 和 9+x 的位置（ 交换 ），变成 9+x = 20，方程两边再
同时（ 减去 9），这样刚好把左边变成1个（ X ），最后得
到方程的解 x=11。
◇ 2、根据加、减、乘、除法各部分间的关系解方程。
被减数 － 减数 = 差 减数 = 被减数 － 差
解方程 20－x＝9 解： x＝20－9 x＝11