电场强度和电位(完美解析)

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第一章
静电场
地磁场和太阳耀斑
第一章
静电场
雷电
第一章
静电场
汽轮发电机
第一章
静电场
变压器
第一章
静电场
变电站
第一章
静电场
雷达
第一章
静电场
电磁波暗室（无反射）
第一章
静电场
磁悬浮
第一章
静电场
波导
第一章
静电场
学习内容：
面电荷分布
dq dS
1 E 4 π 0

dS
R
2
S
eR
线电荷分布
dq dl
1 E 4 π 0

dl
R
2
l
eR
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第一章
静电场
例1.1.1 真空中有一长为L的均匀带电直导线，电
荷线密度为 , 试求P 点的电场。解: 轴对称场，圆柱坐标系。
F21 F12
适用条件：
图1.1.1 两点电荷间的作用力
两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 真空中的介电常数 ε0 8.85 10 12 F/m
思考点电荷之间的作用力靠什么来传递？
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第一章
静电场
1.1.2 电场强度 ( Electric Intensity ) 定义：电场强度 E 等于单位正电荷所受的电场力F
A 、 B 、 en 成右手关系
： A 、 B 间的夹角
A B 的模：灰色四边形面积
第一章
1.1 电场强度和电位
Electric Field Intensity and Electric Potential
静电场
1.1.1 库仑定律 (Coulomb’s Low) 库仑定律
q1q2 e12 F21 2 N (牛顿) 4 π 0 R
5）矢量的叉积
A B AB sin en
A B
y
z
Az By ex + Az Bx Ax Bz e y Ax By Ay Bx ez
第一章
静电场
ex A B = Ax Bx
ey Ay By
ez Az Bz
en 与矢量 A 、 B 都垂直单位矢量
静电场
1．矢量代数公式
1）标量、矢量和单位矢量只有大小，没有空间方向有大小，有空间方向矢量的模模为 1 的矢量单位矢量
e
ex , e y , ez
x, y, z 方向的单位矢量
第一章
静电场
2）矢量的加减法设
A Axex Ay ey Az ez ，
B Bxex By ey Bz ez
N
N
（c) 连续分布电荷产生的电场强度
图1.1.3 矢量叠加原理
元电荷产生的电场
dq dE e 2 R 4π 0 R
dq dV， dS ， dl
图1.1.4 体电荷的电场
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第一章
静电场
体电荷分布
dq dV
1 E 4 π 0

dV
R
2
V
eR
L2 L1 ( ) E 3 dz 2 2 2 2 2 2 L1 4π ( z ) 2 4 π o L L o 2 1
L2
当L L1 L2 时,
e E ( , , z ) E e E z e z 2 π 0
E ( x, y, z ) lim
qt 0
F ( x, y , z ) qt
V/m ( N/C )
（a）单个点电荷产生的电场强度
F q E p ( R) e 2 R qt 4π 0 R
V/m
一般表达式为 q r r' E p (r ) 2 4π 0 r r ' r r '
是 A 、 B 之间夹角 B cos ： B 在 A 方向上的投影 A cos ： A 在 B 方向
上的投影
A B B A
第一章
静电场
C A B C A C B
, 为实数，则
A B A B
A A A2 AA A2

图1.1.2 点电荷的电场
q
4 π 0 r r '
3
(r r ' )
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第一章
静电场
（b) n个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 )
1 E (r ) 4π 0
1 4π 0
qk e 2 k k 1 Rk
qk (r rk ) 3 r rk k 1
dE ( z , )
z x
图1.1.5 带电长直导线的电场
dz
4π o ( z 2 2 )
dEz dE cos
dE dE sin
dE
dE z
z z2 2
dE

z2 2
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dE
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第一章
百度文库L2
静电场
z 1 1 ( ) Ez 3 dz 2 2 2 2 L1 4π ( z ) 2 2 2 4 π o L L o 2 1
0
无限长直导线产生的电场
Ε e 2π 0
1.0 序
静电场
电荷所产生的电场。它是电磁理论最基本的内容。由
此建立的物理概念、分析方法在一定条件下可应用推
广到恒定电场,恒定磁场及时变场。
本章要求深刻理解电场强度、电位移矢量、电位、极化等概念。掌握静电场基本方程和分界面衔接条件。掌握电位的边值问题及其解法。
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第一章
四边形法则三角形法则
A B
Ax Bx ex Ay By e y Az Bz ez
第一章
静电场
3）矢量的数乘
A Axex Ay ey Az ez
4）矢量的点积
A B AB cos Ax Bx Ay By Az Bz
数学工具：矢量分析与场论
基本原理：
静电场的基本原理恒定电场的基本原理恒定磁场的基本原理时变电磁场的基本原理
分析计算方法：镜像法电轴法分离变量法
第一章
静电场
考核方式：
课堂表现10%＋作业20％＋期末考试成绩70%
第一章
Introduction 静电场是相对观察者静止且量值不随时间变化的