公路隧道数值模拟(分析讲课版)
公路隧道环境场数值模拟
软弱围岩隧道施工数值模拟分析
２ 隧 道 计 算 模 型 和 参 数
２ １ 隧道有 限元 计算模 型 ．
ｌ 工 程概 况
某 隧道是 国家重 点高 速公路 杭州 至兰州 线重庆 巫 山至奉节 段 的重 要组 成 部 分 ， 隧道 位 于 重 庆市 巫 山 县 楚 阳乡滴 水岩村 至某 镇 风 岭村 境 内 ， 口位 于楚 阳乡 进 滴水 岩村 范 家 河 西 岸 山 坡 上 ， 口位 于 某 镇 风 岭 村 。 出
阶开挖法 、 分部 开挖 法 等 ｊ 但 目前 施 工 中其 应 力 和 ，
应 变 均 是 在 开 挖 完 成 后 再 进 行 测 量 的 ， 要 的 原 因 是 主
隧道 为上下线 分 离 的 四车 道 高速 公 路 隧道 ， 筑 建 限界 净宽 ｌ ． ５ｍ， 高 ５ ０ ０ ２ 净 ． ０ ｍ。隧 道拱 部 采 用单 心 半 圆 ， 墙 为大半 径 圆 弧 的单 曲 墙式 衬 砌 。根 据 隧道 侧 埋深 及 围岩级别 的不 同 ， 道共 设 计 了 ９种 复 合衬 砌 隧 形式 ， 中 Ｖ级 围岩 的复合衬 砌支护 见 图 １ 其 。
隧 道 最 大 埋 深 约 ４ ５ ｍ， 讫 桩 号 左 线 Ｚ ４ ＋ １ 一 ３ 起 Ｋ ７０
Ｚ ９＋ ９ ， ８ 右线 Ｙ ４＋ ２ 一Ｙ ９＋３５ 长 Ｋ ２ ２ 长４５ ２ｍ， Ｋ ７９ Ｋ ３， ４６ ６ｍ。 ０ 隧道位 于 中低 山 台地 及 中低 山深 切谷地 斜坡
于 隧道工程 具有 独特 的优 势 而 得 到 了广 泛 的应 用 ， 并
取得 了 良好的社会 效益 和经 济效益 。但是 由于 隧道支 护结 构所处 的环 境条件 较为复 杂 ， 围岩物 理力学指 标 、 荷 载和结 构抵抗 能力 等 都 不 明确 ， 隧 道支 护 结 构 的 给
深埋特长公路隧道围岩稳定性数值模拟分析
财神梁隧道是奉节至云 阳高速公路 中的重 点工程 ， 隧道左 、
右线 合计 总长 ９８ １ｍ， 中左 线长 ４９ ８ｍ、 ７ 其 ２ 右线 长 ４９ ３ｍ， ４
进 出 口隧道 地 形 高程 ２ １ ９ ． ｍ，隧道 断 面 最 高 点 高程 ０ ． ９ ９６ ８ ９ ９６ 相对 高差 ７ ７８ 左右 ， ９ ． ｍ， ０ ９ ． ｍ， ０ 地形起伏大。财神梁 隧道 出 口轴线与地形等高线斜交 ， 夹角约 ７ 。 Ｏ 。左线 隧道 出洞 口里程桩
摘 要： 文章以财神 梁隧道 出口的典型断面为基础进行建模 ， 采用有限元方法 ， 分析在 不同的开 挖方法（ 台阶法开挖 和全断面 ） 情况 下围岩稳 定性 ， 通过调整参数 ， 究 围岩应 力场和位 研 移场分布与 变化的规律 ， 分析其 中各种物理、 力学因素 以及 支护结构的受力 变化和 变形
号为 Ｋ ６ ０ ３ ０ 自然斜坡坡度角 为 ４ 。右线 隧道 出洞 口里程 ７＋７． ， ０ ０； 桩号为 Ｋ ６ ０ ３ ０ 自然斜坡坡 度角为 ４ 。 ７＋７ ． ， ０ ６ 。隧道 自东向西横 穿 鸡公 山梁 ， 其最大埋深 ７ ８７ ｌ并以Ⅳ 、 ６ ． ｒ， ５ｆ Ｖ级 围岩 为主 ， Ⅲ级 围 岩次之 。本隧道主要 工程地质 问题包括 ： 软质岩 的变形 、 岩爆 、 涌
长沙理工 何 男，９ ０ ２０
大学， 工程师，５０ １贵 州省贵阳市中山东路 ６ ５００ ， ９号
情况 ， 来判 断围岩的稳定性 ， 以指导隧道更好 的设计和施工。
关键 词 ： 围岩 ； 定 性 ； 力 ； 移 稳 应 位
中图分类号 ： ４ ０１ Ｕ ５．２ ＋
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ：０ ４ ６ ２ （０ ０ ０ — １９ ０ １０ — ４ ９ ２ １ ）３ ０ ０ — ３
公路隧道扩(缩)径风道局部损失数值模拟
ｌｕａ ｉ ｏ ｄ ｌ ｆ ｒ ｅ Ｅ Ｐｎ ｉｇＤ ｃ ｏ Ｆｇ５ Ｃａｃ ｌｔ ｎ Ｍｅ ｅ ｏ Ｐ Ｐ ｒ ｘ ａ ｄｎ ｕｔ ｉ．
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ｌ ｓ ｏ ｆｉｉｎ ｏ ｓｃ ｅ ｆ ｅ ｔ ｃ
０ 引
言
隧道主洞以及斜、 竖井的连接段都是一些渐变的截
面［〕 ｌ 。如何选取这些连接通道的渐扩（ 段长度、 一 ３ 缩）
渐扩（ 角度 ， 缩） 从而使得通风能耗最小， 一直是隧道
在公路隧道分段纵向通风系统中， 排风道与 送、
收稿日期 ：０６ １ ０ ２０一 一 ０１
ｒ ｈ ｎ３ｍ． ｍａｉ ｍ ｒｄ ｃ ｇｌ ｇｈｏ ｖｎｉ ｔ ｎｄ ｃ ｉ ｎ ｘ ｍｕ ｅｕｉ 一 ｎ ｔ ｆ ｅｔａｉ ｕｔｓ ｏｍｏ ｅｔ ａ ｎ ｅ ｌｏ
ｅｔａｉ ； ｕ ｒ ａ ｓ ａ ｏ ｒｄ ｃ ｌｏ ｃ ｍｕ ｔ ｎ ｎ ｎ ｘ ａｄｎ ｕｔ Ｋ ｙ ｏｄ： ｕｎｌ ｎｇｌ ｅ ｒｌｇ；ｖｎｉ ｔ ｎ ｎ ｍｅｉ ｌ ｉ ｌ ｉ ； ｅｕｉｇａｄｅＰｎ ｉｇｄ ｃ； ｅ ｗ ｒｓ ｔｎ ｅｅ ｎ ｅ ｌ
参量变化对通风效果的影响。研究的内容包括突扩 模型、 突缩模型、 渐扩模型、 渐缩模型。模型参数取 实际隧道设计参数， 边界条件按实际情况给定。
３ 示。 取Ｖ二 ｍ・一， ．０ ｋ ・ 一， 所 仍 ｌ ｓ ５ 。 ２５ ｇ ｍ ３ ‘ 一１
Ａ ＝２１１ ｍ 。通过计算得到的突缩段局部损失 ， ． ５ ２ ４ 系数 套 值见图４由此可以得到以下结论： ，
第三章隧道施工三维数值模拟
第三章 隧道施工三维数值模拟本章主要介绍非线性有限元方程组地解法,岩体地弹塑性理论,乌鞘岭隧道F7断层施工模型和结果分析.第一节 非线性有限元方程组地基本解法采用数值方法分析结构时,将结构离散化后可以得到如下地代数方程组： 0=+F Ku (3.1) 式中：K 为结构地总刚度矩阵；u 为未知数（位移等）向量；F 为外荷载向量（R F -=）.当总刚度矩阵K 中地元素ij k 为常量时,式（3.1）为线性方程组,它所代表地问题为线性问题.当ij k 为变量时,例如ij ij ()k f u =,则式（3.1）为非线性方程组,它所描述地问题为非线性问题.材料非线性指地是当应力超过某一极限值后,应力与应变地变化不成线性关系,但应变与位移地变化仍为线性关系.属于这种类型地问题称为材料非线性问题.几何非线性指地是当应变或应变速率超过某一极限值后,应变与位移地变化不成线性关系,但应力与应变地变化仍成线性关系.属于这种类型地问题称为几何非线性问题.在有些情况下,非线性问题含着材料非线性又包含着几何非线性地特征.非线性问题地最常用地求解方法是：直接求解法、牛顿法、修正地牛顿法以及增量法.3.1.1 直接迭代法设在第r 次迭代运算中：r r r 0K u F ψ≡+≠ (3.2) 式中：r ψ为残余（不平衡）力向量,且r r ()u ψψ=；r K 为第r 次迭代中采用地总刚度矩阵,且r r ()K K u =；r u 为第r 次迭代中地节点位移向量.则在第1+r 次迭代中,按下式计算改进地位移向量值：r+1r 1()u K F -=- (3.3) 若在迭代过程收敛,则当∞→r 时,r u →精确解,r 0ψ→.直接迭代法适用于求解很多场问题,但不能保证迭代过程地收敛.3.1.2 牛顿法—切线刚度法若式（3.1）地近似解为r u u =,则可以将第1+r 次迭代所得到地改进解r+1u 作为新地变量,利用泰勒级数将函数r+1()u ψ展开,取前两项之和得到： r+1r r d ()()()0d u u u uψψψ=+∆= (3.4) 式中： r+1r r u u u =+∆ T d d ()d d P K u u uψ≡≡ (3.5) 其中T K 为切线刚度矩阵,而：()()P P u K u u ==⋅ (3.6)改进地位移向量r+1u 可根据位移增量向量r u ∆算得,后者按下式求解：r r 1r r 1r T T ()()()u K K P F ψ--∆=-=-+ (3.7)然后进行下一步迭代,直到收敛为止.应该指出地是,只要初始刚度矩阵是对称矩阵,则切线刚度矩阵T K 将始终保持为对称矩阵.而在大变形下地割线刚度矩阵则不一定能保持这种对称性.3.1.3 修正地牛顿法—初始刚度法在式（3.7）中,令：r r T 0K K = (3.8) 则式（3.7）可写成：r 01r 01r T T ()()()u K K P F ψ--∆=-=-+ (3.9)因此,在每次迭代中不需要重新计算总切线刚度矩阵.达到收敛地迭代次数一般要多于切线刚度法,但总地计算时间并不一定增加,因为采用切线刚度法时原则上每次迭代都必须重新计算体系地切线总刚度矩阵.对于材料应变软化以及体系中塑性区域发展较大地情况,采用初始刚度法仍能取得迭代求解地收敛,而在这种情况下采用切线刚度法则难以甚至不能达到收敛.3.1.4 混合法该法是切线刚度法与初始刚度法联合使用地方法.为此必须采用增量加荷地方法,将总荷载分成几级,逐级加荷.在每一级荷载作用下采用一种初始刚度进行迭代运算,达到收敛后在施加下一级荷载,并采用新地切线刚度矩阵r K 进行迭代运算.如此重复计算,直到收敛到总地荷载为止.3.1.5 求解非线性问题地收敛正则判断求解非线性问题迭代运算过程是否收敛地准则如下.⑴ 残余力向量范数逐渐减小表示运算过程趋于收敛：rr-122ψψ< (3-10) 式中：2A 为向量A 地二范数. ⑵ 位移增量向量范数逐渐减小表示运算过程趋于收敛：r r-122u u ∆<∆ (3-11) ⑶ 残余力向量范数与体系外荷载节点力向量之比小于规定值,表示收敛：TOL ≤ (3-12)式中：TOL 为容许值,一般可以取1.0%；N 为体系地自由度总数.⑷ 节点位移增量向量地范数与节点总位移向量地范数之比小于规定值,表示收敛：TOL ≤ (3-13)式中：节点总位移为各级荷载作用下所产生地位移.实践经验表明,为了得到非线性问题地收敛解,采用分段加荷和分段收敛是有效地.为了加速收敛过程,还可以采用一些特殊地技巧,例如在牛顿法和修正地牛顿法中采用“超松弛”技巧.为此,可将修正地位移增量r i u ∆乘以某一常数,它通常等于2,这样可以提高收敛地速度[20~23].求解非线性问题,还有很多其它地方法和技巧,目前尚难判断究竟哪一种方法最好,也没有哪一种方法能保证在任何情况下都能得到收敛解.第二节岩体弹塑性有限元理论洞室围岩处于弹性状态还是塑性状态,应视岩石强度及所受应力状态来确定.通常Ⅰ、Ⅱ及Ⅲ类围岩可按线弹性处理.而Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ类围岩,一般需按弹塑性处理,或近似模拟成非线性弹性处理.由于岩体地抗拉强度很低,因而岩体还要模拟成低抗拉材料或无拉力材料.岩体中除了有较均匀分布地节理裂隙外,还会有较大规模地软弱夹层,以及断层和破碎带等,所以,岩体中还要模拟这些不同规模地软弱结构面.由此可见,模拟岩体材料是相当复杂地,从洞室工程实际情况出发,本节只介绍各向同性地弹塑性有限元理论.弹性力学和塑性力学都是连续介质力学地分支.弹性力学研究介质在弹性工作阶段地应力和变形地规律,塑性力学则研究介质在塑性工作阶段地应力和变形地规律.介质材料在弹性工作阶段,其应力和应变地依从关系是线性地,遵从虎克定律；在塑性工作阶段,其应力和应变地依从关系则是非线性地.介质材料在弹性工作阶段,当荷载卸除后其变形可以全部恢复；然而进入塑性工作阶段后,其变形在卸载后不能完全恢复,其中不能恢复地残余变形部分称为塑性变形.此外,塑性工作和弹性工作地差别还在于加载和卸载地不同,而且在塑性工作阶段材料地应力与应变地关系还依赖于应力历史和应力路径.介质材料依其单轴抗压试验所得到地应力-应变曲线形式之不同,基本上可以分为三大类：(1)理想弹塑性材料；(2)应变硬化材料；(3)应变硬化-软化材料.岩土材料可归属第(2)、(3)类.古典塑性力学以下列基本假定为前提: (1)塑性体在屈服前是各向同性地、均质地、连续地；(2)塑性变形部分地体积变化为零且弹性体积变化与平均应力呈线性关系；(3)一般情况下静水压力不影响屈服；(4)拉伸与压缩屈服应力相等.以上这些假定对于岩土材料来说应该加以必要地考察.第一个假定仍然是必要地,尽管岩土介质在微观上是非均质地、各向异性地和局部非连续地,但在宏观上仍可按各向同性、均质、连续地介质处理.第二个假定则应该修正,因为岩土地变形既包含弹性地也包含塑性地部分,岩土材料地剪胀性是明显存在地.第三个假定对于岩土材料基本上不适用,因为静水压力可以引起岩土地塑性体积变形并由此导致屈服.计及这一特点,岩土材料地屈服面将是封闭地而不是敞口地.第四个假定对于岩土材料难以成立.岩土塑性力学就是在古典塑性力学地基础上,考虑到岩土材料地力学特征,进行修正和补充而发展起来地一门边缘学科.岩体材料地弹塑性应力应变关系即本构模型或本构关系包括以下四个组成部分：（1）屈服条件和破坏条件,确定材料是否塑性屈服和破坏；（2）流动法则,确定塑性应变地方向；（3）硬化定律,指明屈服条件由于塑性应变而发生地变化；（4）加载和卸载准则,表明材料地工作状态[24].3.2.1 屈服条件和破坏条件物体受荷作用后,随着荷载地增大.由弹性状态过渡到塑性状态,这种过渡叫屈服.而把物体内某一点开始产生塑性应变时所必须满足地条件叫屈服条件.屈服条件一般用一函数表示,称为屈服函数.屈服函数在主应力空间表现为一个曲面,因此也称为屈服面.对于理想弹塑性材料,材料开始屈服也就开始破坏,因此,其屈服条件亦即是破坏条件,初始屈服面与破坏面重合.对于应变硬化（软化）材料,在初始屈服之后,屈服面不断扩大（缩小）或发生平移,破坏面可认为是代表极限状态地一个屈服面.在复杂应力状态下,材料中某一点开始塑性变形时所满足地条件通常为： x y z xy yz zx (,,,,,)f C σσστττ= (3.14) 式中：C 为材料常数.对于各向同性材料,坐标方向不影响屈服,故有：''123(,,)f J J J C = (3.15)式中：1J 为应力张量第一不变量,1kk J σ=；'2J 为应力偏量第二不变量,'2ij ij 12J σσ''=；'3J 为应力偏量第三不变量,'3ij J σ'=.对于岩土材料,目前应用最广地是德鲁克-普拉格（Drucker-Prager ）屈服条件和莫尔-库仑（Mohr-Coulomb ）屈服条件.前者是后者地一种特殊情况.德鲁克-普拉格条件与J 3无关,公式比较简单,目前国内外应用很广,其表达式为： k J J F =+='21α (3.16) 这是德鲁克-普拉格在1952年提出地公式,并在平面应变地情况下,通过与莫尔 -库仑公式对比导出如下关系： ϕϕα2sin 33sin += , ϕϕ2sin 3cos 3+=C k (3.17)德鲁克-普拉格屈服条件,它在应力空间是一个圆锥体,当应力点落在屈服面内,表示材料处于弹性状态,落在屈服面上是塑性状态,落在屈服面外则是不可能地.莫尔-库仑条件,经过变换后,也可写'3'21,,J J J 地函数.但通常在公式中'3J 以一叫洛德角地角度表示,其表达式为（以拉为正）：0cos )sin sin 31(cos sin 31'21=--+=ϕϕθθϕC J J F (3.18) 其中：))(233(sin 31231'21J J -=-θ ,66πθπ≤≤-； 当3sin ϕθ-=tg 时,式(3.18)即为德鲁克-普拉格条件.莫尔-库仑条件在应力空间中地屈服面是不规则地六角锥体,它外接于德鲁克-普拉格圆锥(如图3-1所示). 3.2.2 流动法则在单轴受力状态下,塑性应变方向与应力方向一致,在三维受力地状态下,由于有六个应力分量和六个应变分量,因此有必要确定塑性应变地方向.流动法则规定塑性应变增量地分量和应力分量以及应力增量分量之间地关系,Von.Mises 流动法则假设塑性应变增量可从塑性势导出,即： p Q d ελσ∂=∂ (3.19) 上式中,p d ε是塑性应变增量,λ是一正地待定地有限量,它地具体数值和材料硬化法则有关；Q 是塑性势函数,一般说来它是应力状态和塑性应变地函数.对于稳定地应变硬化材料,Q 通常取与后继屈服函数F 相同地形式.当Q ＝F 时,这种特殊情况称为关联塑性；否则称为非关联塑性.对于关联塑性情况,流动法则表示为： p F d ελσ∂=∂ (3.20) 从微分学知道, σ∂∂F 定义地向量正是沿应力空间内后继屈服面F ＝0地法线方向,所以Von.Mises 流动法则又称为法向流动法则或关联流动法则.岩土材料一般不遵从关联流动法则,但目前尚不能有根据地确定塑性势函数,且非关联流动法则所得到地弹塑性矩阵为非对称地,使工作量大增,因此在岩土工程弹塑性分析中通常仍采用关联流动法则.流动法则还联系着材料塑性变形时剪切引起地体积膨胀即剪胀.3.2.3 硬化定律单轴应变硬化材料在达到屈服应力0y σ以前,材料为弹性地,其弹性模量为常数E .其后材料进入弹塑性工作阶段,其应力-应变曲线上各点处切线地斜率是变化地,以T E 表示；对于复杂应力状态,在等向硬化地条件下,加工硬化使等效应力σ提高,后者可表为等效塑性应变p ε地函数：p ()H σε= (3.21)硬化定律规定材料进入塑性变形后地后继屈服函数（又称加载函数或加载曲面）,一般说来加载函数采用以下形式：p (,,)0F σεκ= (3.22) 现时地塑性应变p ε 不一定显式地出现在加载函数中,可能通过κ隐式地包含在F 中,κ为一塑性应变地标函数,称为硬化参数,可根据不同地硬化定律予以确定,塑性功硬化定律假定硬化参数等于塑性功p W ,即:p ij ij p (d )k W σε==⎰ (3.23)有效塑性应变硬化定律假定硬化参数等于有效塑性应变,即:p p d Lk εε==⎰ (3.24)根据应变硬化材料地单轴拉压试验,将式(3.21)对p ε求导数,得：p p d /d ()H σεε'= (3.25)设加荷方向地塑性应变增量为p d ε,塑性变形时体积变化为零,σσ=,得到：p e p e T d d 11()d 11d d d d d d H E E σσεεεεεεσσ'====--- (3.26) 普遍言之,在复杂应力状态下,屈服应力表示为：0y y p ()d k H σσε'=+ (3.27)对于理想弹塑性按材料,因无硬化效应,显然后继屈服函数和初始屈服函数一致,即应变硬化材料地单轴拉压试验：p (,,)()0F F σεκσ== (3.28) 对于硬化材料,通常采用以下两种硬化法则.⑴ 等向硬化等向硬化是指材料在初始受力状态下为各向同性,到达塑性状态后材料强化,但仍保持各向同性.⑵ 随动硬化随动硬化是指在加载条件下初始屈服面发生刚性位移,致使应力空间弹性区地位置发生变化.3.2.4 加载和卸载准则该准则用以判别从一塑性状态出发是继续塑性加载还是弹性卸载,这是计算过程中判定是否继续塑性变形以及决定是采用弹塑性本构关系还是弹性本构关系所必须地.由于应力增量引起屈服函数地微量变化为： ij ijd d F F σσ∂=∂ (3.29) 由上式,这个准则可表示如下：⑴ d 0F <,d 0σ-<,弹性卸载,应力点回到屈服面内.⑵ d 0F >,d 0σ->,塑性加载,应力点移到扩展后地屈服面上.⑶ d 0F =,d 0σ-=,中性变载,应力点仍保持在屈服面上（对于理想材料,此时是塑性加载；对于硬化材料,此时是中性变载,不产生新地图3-2 加载准则塑性变形,但仍保持在塑性状态）.3.2.5 应力应变关系有了屈服准则、流动规则和硬化定律,就可以建立弹塑性模量矩阵,可以用弹塑性应变地定义{}{}{}e p d d d εεε=+.ep d d D σε= (3.30)其中：Tep T Q F D D D D F Q A D σσσσ∂∂⎧⎫⎧⎫⎨⎬⎨⎬∂∂⎩⎭⎩⎭=-∂∂⎧⎫⎧⎫+⎨⎬⎨⎬∂∂⎩⎭⎩⎭(3.31) 矩阵ep D 仅在材料是关联塑性地情况下才是对称地.对于理想塑性材料（这时A ＝0）,ep D 仍有意义.第三节 隧道施工地数值模拟分析本节采用三维有限元方法对乌鞘岭隧道通过F7断层区域短台阶法施工各阶段进行分析研究.3.3.1 计算模型分析中采用岩体力学模型,即考虑岩体—隧道体系相互作用地整体分析模型,采用三维有限元方法对其进行分析,并采用弹塑性本构模型.隧道处于半无限地层中,根据一般地力学原理,分析范围地选取以边界效应对隧道地影响可以忽略为前提.鉴于此,对称模型分析中选取地计算区域为：计算断面横向尺寸取为距隧道中心50米,隧道纵向分析长度取为80米,隧道上、下方边界距隧道中心亦为50米.其边界条件如下：顶面为垂直地应力加载面,左面为水平构造应力加载面,右面为对称约束,前后为纵向约束,底面为竖向约束.模型使用8节点空间等参实体单元,在有限元计算过程中,采用弹塑性地非线性有限元法.围岩与支护材料地本构模型采用前一章节中所介绍地Drucker-Prager(D-P)模型,如图3-3所示.3.3.2 计算参数在隧道开挖之前,岩层中已存在地初始应力场{}0σ分为两部分考虑：该隧道在F7断层内平均埋深为400米,垂直地应力P 按岩体自重为327/KN m 作用下地应力计算(综合自重应力场)；从第二章第二节地应力资料和现场监测数据分析,存在较大水平构造应力,侧压力系数取为 1.25λ=.参照工程地质手册、《铁路隧道设计规范》及现场TSP203地质预报结果,选取计算分析中地有关地层及隧道材料参数.锚杆加固区域考虑围岩级别有所提高,取值较原岩大.各参数取值详见表3-1.表3-1 计算参数3.3.3 隧道开挖模拟根据第二章第四节所介绍地短台阶法,具体模拟开挖过程为：⑴ 上台阶进尺至2m 后,掌子面停止施工,马上立钢支撑并喷射混凝土,打设锚杆（1个作业循环为24小时）,这样地工艺一直进行到形成4m 地上台阶；⑵ 为保证上下台阶纵向相距4m 地长度,上、下台阶同时进尺,上台阶面至6m,下台阶至2m 后,停止掘进,同时分别在上下台阶新开挖面立钢支撑并喷射混凝土,打设锚杆,这样地工艺一直进行到形成20m 地上台阶和16m 地下台阶；⑶ 为保证上台阶与仰拱纵向相距20m 地长度,上、下台阶和仰拱地开挖与支护同时进行,仰拱施作后,初期支护成环,并作钢筋混凝土铺底,每次进尺也是2m,该工艺一直进行到形成56m 地上台阶、52m 地下台阶和36m 地仰拱；⑷ 二次衬砌一次施作8m,为保证二次衬砌距离仰拱开挖面不超过30m,当上台阶进尺至58m 时,灌注第一组混凝土,以此类推,本文地模拟过程至灌注完第二组混凝土结束,此时,上台阶进尺至66m,开挖和支护过程见图3-4.3.3.4 计算结果分析为分析围岩地受力稳定性情况,在纵向2m Z =处取一XY 剖面,分析不同进尺时围岩地最大主应力1σ、最小主应力3σ和等效塑性应变p ε变化；分析不同进尺时初期支护、仰拱、二次衬砌地1σ、3σ和p ε变化；在纵向2m Z =开挖轮廓线上选取拱顶、拱腰、仰拱顶三个量测基点,监控围岩地变形.3.3.4.1 掌子面进尺至2m第一步上台阶进尺2m,开挖和支护时对周边围岩影响大致相同,初支在刚施作完毕后,受力也比较小,而在下一循环开挖时,初支地受力情况有较大地变化.下面输出掌子面进尺至2m 时XY 剖面地1σ、3σ和p ε等值线,2m 初支在上台阶开挖至4m 时地1σ、3σ和p ε云图. 图3-5 掌子面进尺至2m时剖面σ、σ和ε等值线σσε图3-5中,进尺2m 时,掌子面地应力重分布范围最大在9m 左右.中间出现塑性区,纵向有向临空面10mm 左右地变形,最大等效塑性应变p 145E ε=-,没有出现拉应力地现象.图3-6中,2m 地初支在下一循环掘进时受力变化较大,1max 11.78MPa σ=出现在纵向0Z =地初支起拱线内侧,3min 62.12MPa σ=-出现在纵向2m Z =地初支起拱线内侧；初支外侧大部分出现塑性区,但值较小,最大等效塑性应变p 5.55E ε=-,初支内侧在最小压应力以上部位也出现塑性区. 3.3.4.2 掌子面进尺至4m下面输出掌子面进尺至4m 时XY 剖面地1σ、3σ和p ε等值线,上台阶支护至4m 时地1σ、3σ和p ε云图. σ图3-7 掌子面进尺至4m时剖面σ、σ和ε等值线σε图3-7中,随着一部分岩体地掏空,应力发生较大地重分布,开挖轮廓线上大部分位置1σ地值趋向零,表明XY 剖面地围岩三维应力场在向二维应力场转变.起拱线处属于强挤压部位,1max 0.48MPa σ=-,3min 36.19MPa σ=-.整个开挖边界上出现塑性区,拱顶值较小,在起拱线上方出现约1m 地塑性区,起拱线下方出现约0.5m 地塑性区,最大塑性应变p 165E ε=-,底面对称轴上有大约18mm 地上鼓值.图3-8中,上台阶支护至4m,1max 8.44MPa σ=出现在纵向2m Z =地初支起拱线内侧,3min 54.20MPa σ=-出现在纵向4m Z =地初支拱肩外侧；初支外侧大部分进入塑性状态,初支内侧塑性区自起拱线向纵深发展,初支内侧0Z =起拱线位置初支塑性应变较大,最大塑性应变p 645E ε=-,该处也是钢支撑2L 地端头,是一应力集中,结构薄弱位置,应当加强系统锚杆地布设,必要时,可以打入锁扣锚管,穿越围岩塑性区,开挖底面由于没有明显上鼓现象,且上台阶地长度较短,没有设置临时仰拱地必要.3.3.4.3 掌子面进尺至6m形成4m 上台阶后,上、下台阶应当同时进尺,下面输出掌子面进尺至6m 时XY 剖面地1σ、3σ和p ε等值线,上、下台阶初支至6m 时地1σ、3σ和p ε云图.σσ图3-9 掌子面进尺至6m时剖面σ、σ和ε等值线ε图3-9中,下台阶开挖至2m,与XY 剖面地位置重合.与上台阶联结地中央部分失去了周边围岩地约束,出现了较大拉应力区,1max 1.21MPa σ=；压应力区集中于上台阶角点附近,在初支中钢支撑2L 与3L 接头处,3min 48.72MPa σ=-；围岩塑性区较大,主要分布在上台阶边界周围,在角点处变化剧烈,最大等效塑性应变p 3915E ε=-；开挖过程中,下台阶中央部分有向临空面15mm 左右地变形,施工前可以打入一些纵向锚杆,必要时可以喷射混凝土封闭掘进面,以保证安全；下台阶底面对称轴上有13mm 左右地上鼓,也可设置一些临时锚杆和喷射混凝土加固.图3-10中,随着上、下台阶地开挖,初支受力继续增大,初支外侧拉应力较大,1max 19.44MPa σ=出现在0Z =下台阶起拱线处；压应力3min 78.17MPa σ=-出现在0Z =钢支撑2L 与3L 接头处；初支塑性区发展规律是由外向内、由近至远,从结构突变处开始,上台阶初支新施作部分外侧进入塑性状态较快,最大等效塑性应变p 71.35E ε=-,由于开挖距离较短,围岩尚有一定自承能力,下台阶初支还处于弹性状态.3.3.4.4 掌子面进尺至22m形成20m 地上台阶和16m 地下台阶后,为保证上台阶与仰拱纵向相距20m 地长度,下一循环,上、下台阶和仰拱地开挖与支护同时进行,下面输出掌子面进尺至22m 时XY 剖面地1σ、3σ和p ε等值线,上、下台阶初支至22m 、仰拱至2m 时地1σ、3σ和p ε云图. 图3-11 掌子面进尺至22m时剖面σ、σ和ε等值线σσε仰拱向前开挖2m,XY 剖面恰好处于这一位置,断面在仰拱施作完毕后就初支成环了,在前面地计算结果中得出,围岩、初期支护在自重应力、水平构造应力作用下受力较大,围岩开挖边界和支护结构上出现大面积地塑性区,表明在工程软岩地条件下,加强型支护和及早成环是保护围岩和结构承载能力地一个重要因素.图3-11中,仰拱开挖以后,1σ地分布在整个开挖轮廓周边趋向零或拉力,证明隧道开挖对围岩地影响主要是卸载作用,1max 0.4MPa σ=出现在仰拱开挖中央部位,在仰拱角点处有压应力集中地现象,3min 34.81MPa σ=-；仰拱开挖区域大都进入塑性区,最大等效塑性应变p 3345E ε=-,对应出现在仰拱角点,整个开挖边界上以拱肩和拱腰处塑性区最大,厚度大约在1.5m 地左右.图3-12中,初支大部分进入塑性状态,最大等效塑性应变p 73.75E ε=-出现在2m Z =地拱肩处,此处围岩塑性区也是最大地,施工中可能会遇到初喷混凝土开裂、剥落、钢支撑接头扭曲、变形较大等现象,应当采取局部锚杆补强措施.初支成环后、仰拱混凝土受力较小,处于弹性状态内,但整个结构在掌子面地继续推进中受力不断增长,塑性区不断扩大,变形达不到收敛要求,在这种情况下,二次衬砌应当及时施作,成为受力主体之一.3.3.4.5 掌子面进尺至58m当上台阶进尺至58m 时,应当灌注第一组二次衬砌混凝土8m.下面输出掌子面进尺至58m 时XY 剖面地1σ、3σ和p ε等值线,初支至58m 时地1σ、3σ和p ε云图,仰拱至38m 、二衬至8m 时地1σ、3σ和p ε云图. εσσ图3-13 掌子面进尺至58m时剖面σ、σ和ε等值线图3-13 大致是XY 剖面围岩地1σ、3σ和p ε最终形式,开挖轮廓周边都存在围岩塑性区,其值在拱腰处最大,厚度大约在2～2.5m 左右,最大等效塑性应变p 2705E ε=-,围岩塑性区厚度自拱腰向拱顶减小,拱顶位置围岩塑性区厚度在1m 左右；在整个剖面上不再出现拉应力,应力集中区域主要在拱腰、拱肩和拱顶等部位,3min 53.11MPa σ=-,在二次衬砌施作以后还有少许地变化.图3-14中,初支受力继续增大,3min 99.16MPa σ=-,拉应力向初支内侧发展,1max 4.90MPa σ=,除了仰拱部分和新施作初支地端头,结构大部分进入塑性状态,最大等效塑性应变p 90.35E ε=-,但还有一定地承载能力,可以和围岩共同工作,在施工量测中,应当注意初支地日常观察,尤其在钢支撑接头处,以免发生异常情况.图3-15中,二次衬砌和仰拱整体上受力较小,但在局部位置,尤其是仰拱与曲墙地角点处,此处刚度变化较大、断面突变,易引起较大地应力集中,甚至二衬混凝土开裂地情况,给施工后期地补救措施带来较大困难.仰拱与曲墙相接处应当注意结构地圆顺过渡,最好是设置1～2根锁扣锚管.。
高速公路隧道上跨铁路隧道三维数值模拟分析
变 形要 求 。
图 ８ 出 了隧 道 周边 围 岩第 三 主应 力Ｐ 的最 终 分 布 给 ３ 云图 。围岩拉 应 力主要 分布 在公路 隧道 底部 区域 ，最 大
拉 应 力 约 为６０Ｐ ，小 于 洞周 围岩 的抗 拉 强 度 值 。 图９ ０ｋ ａ
给 出了 交 叉 段落 铁 路 隧 道 拱 顶 围岩 第 三 主 应 力Ｐ 的变 ３ 化 趋 势 。铁路 隧 道 和 公 路 隧道 右 洞 开挖 对 Ｐ 有较 大 影 ３ 响 ，局部 位置 最终 出现 拉 应力 （ 如单 元Ｂ 单 元ｃ） 和 ，其
高速公路大坪山隧道 、 龙长高速公路隘岭隧道下穿赣龙
铁 路隧 道等 。
砂 土状 强风 化二长 花 岗岩 １－ ４ 、碎块 状 强风化 二长 花 ０ ２１ 岗岩 １ － ４ 及 中分 化二长 花 岗岩 １－ ４ 。 ０ ２２ ０ ２ ３
交叉隧 道面 临的最 主要 问题 是新建 隧道 对既 有隧道 的影 响问题 以及 自身 近距 离施工 时 的相互 影响 问题 。 由
于我 国有 关交 叉隧道 设计 、施工 的标 准还 没确立 ，且 交
叉隧 道开 挖施 工工序 较多 ，围岩 应力 变化和 衬砌 荷载 转
换 十 分复 杂 ，增 加了隧 道施 工过程 中变形 和稳定 控制 的
难 度 ，该课 题 的理论 研究存 在较 大难 度 。因此 ，如何 通 过数 值模 拟手段 来计 算 、分析及 判断 交叉 范 围的互相 影 响程度 ，对 确定 新建 隧道路 线可 行性 方案及 相关 隧道 施
隧道力学特征及数值模拟方法
2隧道力学特征及数值模拟方法2.1隧道开挖生成的围岩二次应力场特征岩体在开挖前处于初始应力状态，初始应力主要是由于岩体的自重和地质构造所引起的。
在岩体进行开挖后改变了岩体的初始应力状态，使岩体中的应力状态重新分布，引起岩体变形甚至破坏。
在这个时间工程中，地层应力是连续变化的，特别地，洞室开挖后在未加支护的情况下，地层应力所达到的新的相对平衡称为围岩的二次应力状态。
一般来说，二次应力场是三维场。
在隧道施工过程中，横向的二次应力作用使得洞周围岩的应力状态和变形状态发生了显著的变化，可将洞周围岩从周边开始逐渐向深部分为4个区域：(1)松动区由于施工扰动(例如施工爆破)，区内岩体被裂隙切割，越靠近洞室周围越严重，其内聚力趋近于零，内摩擦角也有所降低，强度明显削弱，基本无承载能力，在重力的作用下，产生作用在支护上的松动压力。
(2)塑性强化区这一区域是围岩产生变形的根源。
隧道开挖后破坏了地层的原状力线，在洞体四周产生了很高的应力集中，此时，该处只存在切向应力和指向隧道中心的径向不平衡力，切向应力由承载拱承担，而对于径向应力，毛洞是无法承担的，所以要释放(在有支护的情况下一部分被初期支护承担)。
这就造成了洞体开挖后四周的围岩向隧道中心发生位移，周边的径向应力逐渐趋向零，而切向应力随着径向位移而增大。
这一应力状态的变化导致岩体从初始的二轴(这里只考察平面应力状态)受压状态转变为单轴受压状态，使得这一区域围岩处于非常不利的受力状态，当这一应力状态超过岩体的强度极限时，洞室周围出现了塑性区域或者破坏区域，产生塑性变形。
如果洞室周围塑性区域扩展不大，随着径向位移的出现，地层塑性区域达到稳定的平衡状态，围岩没有达到承载能力的极限值；但是如果塑性区域继续扩展，则必须采取支护措施约束地层运动，才能保持洞室围岩处于稳定状态，这时为了阻止地层运动，就显出塑性变形压力。
(3)弹性变形区域这一区域内岩体在二次应力作用下仍处于弹性变形状态，各点的应力都超过原岩的应力，应力解除后能恢复到原岩应力状态。
公路隧道数值模拟(分析讲课版)
广东省交通厅科技项目复杂地质条件下隧道施工安全保障技术研究茶林顶公路隧道初始应力状态及施工力学数值模拟目录1 工程概况 (1)2 工程地质条件 (1)2.1地形地貌 (1)2.2地质构造 (1)2.2.1褶皱 (1)2.2.2断层 (1)2.3地层岩性 (1)3 MIDAS/GTS简介 (2)4隧道岩体应力场的数值模拟 (3)4.1数值分析模型的建立 (3)4.2数值模拟结果分析 (4)4.2.1 最大主应力特征 (4)4.2.2 最小主应力特征 (7)4.2.3 最大剪应力特征 (9)4.3主要结论 (12)5隧道典型横断面施工力学数值模拟 (12)5.1计算参数的选取 (12)5.2数值分析模型的建立 (13)5.3施工过程控制 (14)5.4数值分析结果及其分析 (14)5.3.1围岩位移特征 (14)5.3.2围岩应力特征 (21)5.3.3围岩屈服接近度特征 (32)5.3.4断层带位移特征 (35)5.3.5断层带应力特征 (41)5.3.6断层带屈服接近度特征 (50)5.3.7隧道初期支护结构内力及应力特征 (53)5.5主要结论 (67)6 结论和建议 (67)1 工程概况广梧高速公路茶林顶公路隧道左线起点里程LK71+566，终点里程LK74+261，全长2695m；右线起点里程RK71+632，终点里程LK74+246，全长2614m。
为双洞四车道，左、右线隧道分离布设，设计行车速度为80km/h。
2 工程地质条件2.1地形地貌隧道地处茶林顶重丘山岭区，山体走向总体呈近北东或北西向，地势总体呈南高北低，隧道线路经过最大高程约为355m，隧道进出口丘山体呈缓坡状，自然坡度为10°~20°，隧道中部山顶及山凹两侧山坡坡度较大，约30°~35°，山体植被茂密，主要生长松树和杂草，山体地表发育有数条小沟谷，部分沟谷内有长年流水，地表水量较小，隧道中部为一较大沟谷（分水凹），呈北东方向，平时无水流，但大雨时水量较大。
公路隧道爆破振动数值模拟分析
本文以湖南高速公路某隧道为依托工程，建立 爆破振动数值模拟模型并进行了分析，得到后行洞 爆破对先行洞初期支护产生的一般影响规律，主要 为同一断面上，先行洞迎爆面方向初衬的节点振速 比背爆面方向初衬的节点振速大得多，并随着与爆 源的距离逐渐增加远，先行洞初期支护受到的爆破 振动产生的影响也逐渐减小。在后行洞爆破过程 中，紧贴掌子面的初期支护容易受到爆破的影响从 而被破坏，因此，应加强此处的初期支护参数，或者 在爆破完毕后，该处再次进行喷射混凝土支护，以保 证隧道初期支护的质量和安全。
Ⅴ级围岩 1． 0
0． 34
初期支护 23
0． 2
内摩擦 角/（ °）
25 —
粘聚力 c / 重度 γ / kPa （ kN·m － 1 ）
21
16
—
25
3 爆破模拟分析
3． 1 初衬节点振速分析 为分析隧道初衬的不同位置在不同时刻的速度
图 4 特征点选取图
图 5 ～ 图 7 为 1 —1 断面、2 —2 断面和 3 —3 断面的 各特征点的节点速度曲线图，图中纵坐标为特征点 的振动速度，cm / s，横坐标为时间参数，s。
支护产生影响，只对右洞初衬有影响。除图 7 中 1
号点附近的个别单元由于紧挨掌子面，初期支护单 元在爆破中遭到破坏之外，右洞其余单元的位移值 均在正常范围之内。
④ 在爆破后 0． 04 ～ 0． 08 s 内，左洞的初期支护 发生位移的区域逐渐增大，说明在此时间段内，爆破
对左洞的初衬影响逐渐增大。
⑤ 在 0． 1 s 时，右洞初衬的位移值很小，左洞初 衬发生的位移的区域最大，其最大值在 5 号特征点 处，为 0． 20 mm，但之后位移值有所减小，说明此时 爆破产生的影响对右洞很小，而对左洞的影响也在 逐渐减弱。
公路隧道纵向射流通风数值模拟与分析_曹学明
velocity distribution of cloud along the axial fan
图3 Fig.3
一组射流风机 X=1.5m 时沿风机轴向铅垂面 速度分布云图
A group of jet fans when X = 1.5m vertical velocity distribution of cloud along the axial fan
数学模型的简化 公路隧道纵向射流通风情况下， 由于隧道自然 风、交通风以及其他因素的作用，隧道内的气流状 态十分复杂， 目前按照现有的理论来计算分析处理 比较困难。故对隧道内三维流动数学模型假设如 下： （1）将隧道内的空气运动设定为定常不可压 缩流动； （2）隧道内空气流动为稳定紊流； （3）流体按连续介质处理； （4）假定隧道壁面绝热，忽略隧道内空气比 热随温度的变化，视为常数，不考虑温度对隧道内 流场的影响； （5）假定隧道内流场具有高湍流雷诺 Re 数， 流体的湍流粘性具有各向同性， 湍流粘性系数视为 标量。
第 25 卷第 6 期
曹学明，等：公路隧道纵向射流通风数值模拟与分析 [5]
·561·
范围可达到 100m。 参考文献：
[1] [2] [3] [4] 李景银 . 公路隧道射流风机设计和选型综述 [J]. 公路 , 2004,3(3):141-144. Kailash C Karki, Suhas V Patankar. CFD Model for jet fan ventilation system[M]. New York, 2000. Fluent Inc. Fluent6.1 User's Guide[M]. NH:Fluent Inc, 2003. JTJ026.1-1999, 公路隧道通风照明设计规范 [S]. 北京 : 人民交通出版社,1999.
隧道不同支护结构数值模拟(二)
第七章Ⅲ级围岩隧道不同支护方式的效果分析本章主要针对Ⅲ级围岩三车道隧道下的不同支护方式效果进行分析，具体建立2四个隧道轴向51米、埋深150m的模型：平底隧道模型1、仰拱隧道模型2、平底隧道拱脚设条形基础模型3和平底隧道拱脚设支撑横梁模型4，对这四种情况进行数值模拟计算，具体研究以下几个方面的支护效果：1. 围岩位移场分析：主要是竖向位移；2. 围岩应力场分析：主要是竖向应力和水平应力；3. 围岩塑性区范围；4. 支护结构的内力：锚杆轴力、二次衬砌的受力、梁结构受力。
7.1 竖向位移分析7.1.1 平底隧道模型1和仰拱隧道模型2分析隧道开挖支护过程在不同程度上不可避免地会对围岩产生不同程度的扰动和破坏，从而引起位移场的变化，因此，能够时刻了解围岩的变形情况对于保证施工安全、避免工程事故都具有重要的指导作用。
数值模拟研究中常常会把围岩变形情况作为判断围岩稳定性的重要依据。
本节给出围岩在不同支护措施(模型1和模型2)情况下隧道最终开挖支护完成后的目标断面横断面竖向位移云图，如图7.1所示。
（a）模型1横断面竖向位移云图（b）模型2横断面竖向位移云图图7.1 目标横断面竖向位移云图由图7.1，不论是平底隧道还是仰拱隧道，洞室周边均表现为拱顶下沉，隧道底部突起，边墙向洞外扩散，并且仰拱隧道底部最大拱起值范围及其微小。
从整体来看，拱顶部位和隧道底部、拱脚处是施工的主要控制部位，必要时应进行局部防护。
图7.1（a）图目标断面y=23.5m处的最终竖向位移的最大沉降值发生在拱顶衬砌及以上部分围岩，最大值为-2.6706mm，隧道底部中心线附近的岩体产生了位移拱起，最大拱起值达到2.3172mm。
图7.1（b）图中显示的目标断面最终拱部衬砌及以上围岩竖向最大沉降值为-2.6718mm ，底部围岩最大竖向拱起值为2.2605mm。
由此可知，仰拱与平底隧道相比，由于仰拱隧道整体性相对较好，其底部最大竖向拱起值减少2.5%，因此能够较好地抵抗隧道底部围岩的拱起变形；但是仰拱在抵抗隧道拱顶下沉变形的方面作用不太好，沉降值基本相同，说明仰拱的主要优势在于抑制底部受力变形。
隧道掘进开挖数值模拟分析
隧道掘进开挖数值模拟分析1道掘进开挖数值模拟分析1.1模拟方案的选取隧道掘进开挖模拟方案Ⅰ以重庆地区的土质参数，分别选取中风化砂岩和中风化泥岩的土体参数建立土体的有限元模型。
轻轨隧道采用直径为5.5m的圆形断面，隧道埋深为1.5倍（8.3m）隧道直径，内空开挖高度约5.5m，下台阶开挖高度2.75m，上台阶开挖高度2.75m。
通常隧道掘进开挖循环进尺IV级围岩进尺最好控制在3米以下；V级围岩不超过1.2米。
图1.1 模型桩与开挖隧道XOY平面布置示意图图1.2 模型桩与开挖隧道XOZ平面布置示意图隧道掘进开挖模拟方案Ⅱ选取武汉地区的土质参数建立土体的有限元模型。
轻轨隧道采用直径为5.5m的圆形断面，隧道埋深为1.5倍（8.3m）隧道宽度，内空开挖高度约5.5m，下台阶开挖高度2.75m，上台阶开挖高度2.75m。
隧道掘进开挖模拟方案Ⅲ选取南京地区的土质参数建立土体的有限元模型。
轻轨隧道采用直径为5.5m的圆形断面，隧道埋深为1.5倍（8.3m）隧道宽度，内空开挖高度约5.5m，下台阶开挖高度2.75m，上台阶开挖高度2.75m。
1.2模型的建立以及计算参数该模型的建立采用MIDAS/GTS有限元软件。
模型的边界条件定义如下：地表面定义为自由面，没有约束；左右两侧的X方向的水平位移被法向约束；模型底部边界的X、Z方向被全约束，采用自重地应力场。
研究电缆隧道掘进开挖引起的最终地表和桥墩桩基础的沉降规律以及变形是本模型模拟的目的，因此支护和荷载释放（开挖时全部释放）在本模型中不考虑。
1.3计算结果在MIDAS/GTS软件中建立模型，在前处理根据轻轨隧道的几何尺寸建立几何模型、并划分网格，设定边界条件和荷载条件，定义施工阶段，设定分析类型为施工阶段分析。
隧道掘进开挖模拟结果分析图1.2 隧道掘进开挖有限元模型分析可知在中风化砂岩体中当临近桥墩桩基础与隧道横断面中轴线的垂直距离大于5.5m时，因隧道开挖导致土体挠动引起临近桥墩桩基础竖向沉降的影响随着桩洞距的增加而变化不大，且数值非常微小。
山区高速公路隧道洞口边坡稳定性的数值模拟
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｔｒ ｎ ｓ ｏ ｒ 口 ０ ｎ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ４ ３ ０ ０ ６ ３ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ； ２ ． Ｄｅ ｐ ａ ｒ ｔ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆ
ｔ ｅ ｎ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｏ ｐｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕｒ ｅ ａ ｎｄ ｆ ｏ ｒ ｍｓ ｎｅ ｗ ｌ ａ ｎｄｓ ｌ ｉ ｄ ｅ ｄｉ ｓ ａ ｓ ｔ ｅ ｒ ｓ ． Ｔｏ ｅ ｎｓ ｕｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏｎ ｏ ｆ ｔ ｕ ｎｎ ｅ ｌ ｐｏ ｒ ｔ ａ ｌ ｓ ａ ｎｄ ｔ ｈｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｓ ｌ ｏｐ ｅ ｓ，ｉ ｔ ｉ ｓ ｖ ｅ ｒ ｙ ｉ ｍｐｏ ｒ ｔ ａ ｎ ｔ ｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｔ ｈｅ ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｕ ｎｎ ｅ ｌ ｐ ｏｒ ｔ ａ ｌ ｓ ｌ ｏ ｐｅ ． Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐｏ ｒ ｔ ａ ｌ ｓ ｌ ｏｐ ｅ ｅ ｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎｇ ｏｆ Ｌｉ ｓ ｈｉ ｇ ｏ ｕ Ｔｕ ｎｎｅ １ ． ｔ ｈｉ ｓ ｐａ ｐｅ ｒ ａ ｄ ｏ ｐｔ ｓ ＦＬＡＣ ｔ ｏ ｓ ｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｓ ｉ ｔ ｕ
害 。为 了保 证 隧 道 进 洞 口施 工 的顺 利 进 行 ， 隧 道 洞 口边 坡 的稳 定 性 动 态分 析 尤 为 重 要 。本 文 结 合 栗 石 沟 隧道 进 洞 口边 坡 工 程 实 例 ， 利用 Ｆ Ｌ Ａ Ｃ 软 件 分 别 对 该 边 坡 在 自然 状 况 、 坡 脚 开 挖 ＋坡 面 削 坡 ２ ｍ 以 及 坡 脚 开 挖 ＋ 坡 面 削 坡
隧道开挖过程的数值模拟与分析
1 隧道开挖过程的数值模拟
本文主要以安徽某隧道工程为背景 ,以隧道围岩 压力和结构稳定性评价为主线 ,以保护围岩的自稳和 指导施工为目的 ,根据隧道围岩的自身特点 ,从围岩压 力入手 ,分析围岩的应力场和开挖过程中支护结构稳 定性 。在围岩稳定性定性评价的基础上 ,分析围岩和 支护结构的共同作用 ,探讨围岩与支护结构平衡状态 建立的力学要素 。建立二维平面模型模拟隧道的动态 开挖过程 。利用现有的 ANSYS910 有限元程序 ,通过 建立有限元模型 ,对隧道有限元模型采用平面弹塑性 分析 ,对隧道围岩建立的计算模型进行隧道开挖过程 动态数值模拟 ,分析开挖过程中围岩弹塑性应力 、应变 的分布和变化规律 ,重点对比隧道支护前后围岩的位 移和应力的变化以及支护结构自身的应力变化 ;分析 二次衬砌后隧道位移和应力变化及衬砌结构的变形情 况 ,为隧道的安全开挖提供参考 。
2 隧道开挖过程的 ANSY S仿真模拟
采用 ANSYS有限元软件对安徽省某公路隧道某 断面进行开挖全过程仿真模拟 ,具体计算步骤见图 1。 211 隧道的工程概况
隧道为分离式设计 ,进口接线半径为 1 000 m ,出 口接线半径为 1 800 m , 洞内为直线段 , 设计纵坡为 2%。隧道主体部分处于微风化的片麻岩山体内 ,最大 埋深 116139 m ,在隧道洞口地段 ,基岩为片麻岩 ,其全 风化层厚 15～33 m ,局部顶部分布有残坡积土 ,波速 Vp = 500～750 m / s,强风化层厚 6～38 m ,弱风化层厚 度 > 5 m ,该地段设计最大埋深为 55 m。隧道单孔拟 定净宽度为 10150 m ,净高度为 510 m ,设计净跨度为
- 01285 - 01162 - 01375 - 01376 - 11030 - 01186 - 01585 - 01523 - 01111 - 01214
公路隧道开挖数值模拟
公路隧道开挖数值模拟摘要：本文采用弹塑性理论，利用通用有限元程序abaqus建立公路隧道二维有限元模型，模拟实际的隧道开挖过程，对开挖过程中的围岩应力场和位移场进行分析研究，可以为隧道的结构设计和工程施工提供参考。
关键词：公路隧道数值模拟隧道围岩一、提要近十年来，我国高等级公路建设取得了突飞猛进的发展，伴随而来的是公路隧道的建设也取得了超常规快速发展。
由于缺少相关施工经验，对不同条件下（地质条件、洞室大小、施工方法、支护条件等）公路隧道开挖[4] 前后，围岩应力分布的时空特征认识不清，从而导致围岩压力计算在很多情况下不准确，进而引起衬砌结构设计、隧道施工的失误，最终导致重大经济损失。
随着计算技术、岩土工程的理论与工程实践研究的发展，许多新的数值计算方法[5][6] 在隧道工程中得到广泛的应用，如今数值模拟[7][8] 已经是解决不同岩体结构、围岩与支护相互作用、隧道围岩压力、围岩应力与变形、围岩破坏过程与破坏机制的主要方法。
本文采用有限元非线性分析公路隧道的方法，应用弹塑性力学理论[10]，在每次加载迭代后，用弹塑性的屈服准则判断每个单元是否破坏后，再对整体刚度矩阵进行修改，更好的反映出岩体的高非线性，系统直观的对不同条件下公路隧道开挖后围岩应力分布和变形进行分析，对于工程实践能够起到一定的指导作用。
二、隧道围岩的弹塑性本构模型可将隧道围岩看成理想弹塑性材料，可以采用莫尔库仑模型模拟围岩的本构关系。
莫尔-库仑模型屈服函数为，(1)式中：，c，φ分别为材料的粘聚力和内摩擦角。
j、p和θ分别为偏应力，平均有效应力和洛德角。
f>0，时材料为弹性状态，f=0时，材料进行如塑性阶段，f<0的情况是不存在的。
可以采用不相关联的流动法则，假定塑性势函数与屈服面相似，用ψ代替φ即可，塑性势函数为（2）式中:，ψ为剪胀角。
于是得到隧道围岩的本构矩阵为，（3）如果φ=ψ，式（1）与式（2）相同，是相关联情况；当ψ<φ时，是不相关联情况，随着ψ降低，土体剪胀量也逐渐减少。
公路隧道火灾事故污染数值模拟与分析
、
“ 九五 ” 计划以来 ． 我国公路 隧道建 设方 兴未艾 ． 已经建成和正 在设计 、 麓工的隧道 ． 上千 座， 有 短的几 十米 到百余米 ， 中等 的数百米 ， 长的数公里 ． 甚至十几公里 、 十公里 。这些公路隧道有海底 几 隧道． 如规划设计 中的琼州海峡 隧道， 有过江隧道 ． 如上海 的外环 隧道 、 宁波 的甬江隧道 ， 还有众多 的穿山越 岭的陆地公 路隧道 ． 如长达 １ ｋ ｍ的秦岭隧道 。 ９ 正是公路 隧道建设的黄金时期 。 公路隧道 发展迅速 ． 但在消防安 全上却 存在许多不 安全因素 ， 急待研究解决 。
作开 展 较 缓 慢 。 到 目前 为 止 ． 国 仍 没 有专 门 的 公 路 隧道 设计 防 火 规 范 。 因此 文 试 图 对 短 时 间 我 本
内的隧 道内的空气动力学行 为、 火源的变 化及污染物的变 化等通 过一维 对流扩散方程进 行数值模 拟， 井结合隧道火灾实验报告建议性给 出一污 染物 浓度计 算公式 ， 以供参考
一
ｆｅ ｐ 一 ｔＮ ） ｏｘ （ ／
（） ３
式中 ； 为 ｔ ＾ ＝０时的火源工 况； 为 ， 时刻 的火源工 况； 为一常数。 Ｎ 为便于分析 ， 把火源等效 为污 染源处理 ， 则有 ：
式中 ； 、 Ｄ 由经验公式事先给出 却、
一
据研究表 明．＿ ｃ 具有 ｌ ～ １ ｍ。 Ｏ ０ ／ ｓ的数量级 ， 具有 ｌ ～１ ／ Ｅ Ｏ ｍ ｓ的数量级 ， 故常可忽略
￡ 、 不计 。 卸 而弥散系数一 般为 １ ～２ ３ｍ ／ 的数量级 ， Ｏ ０ ｓ 是不可忽略的 。 在方程 （） ２ 中重 要的是 如何 正确地给 出源与漏项 ， 这将直接影响摸型适 用性 和预测性 很准确地给出源与漏项是很困难的 ，
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广东省交通厅科技项目复杂地质条件下隧道施工安全保障技术研究茶林顶公路隧道初始应力状态及施工力学数值模拟目录1 工程概况 (1)2 工程地质条件 (1)2.1地形地貌 (1)2.2地质构造 (1)2.2.1褶皱 (1)2.2.2断层 (1)2.3地层岩性 (1)3 MIDAS/GTS简介 (2)4隧道岩体应力场的数值模拟 (3)4.1数值分析模型的建立 (3)4.2数值模拟结果分析 (4)4.2.1 最大主应力特征 (4)4.2.2 最小主应力特征 (7)4.2.3 最大剪应力特征 (9)4.3主要结论 (12)5隧道典型横断面施工力学数值模拟 (12)5.1计算参数的选取 (12)5.2数值分析模型的建立 (13)5.3施工过程控制 (14)5.4数值分析结果及其分析 (14)5.3.1围岩位移特征 (14)5.3.2围岩应力特征 (21)5.3.3围岩屈服接近度特征 (32)5.3.4断层带位移特征 (35)5.3.5断层带应力特征 (41)5.3.6断层带屈服接近度特征 (50)5.3.7隧道初期支护结构内力及应力特征 (53)5.5主要结论 (67)6 结论和建议 (67)1 工程概况广梧高速公路茶林顶公路隧道左线起点里程LK71+566，终点里程LK74+261，全长2695m；右线起点里程RK71+632，终点里程LK74+246，全长2614m。
为双洞四车道，左、右线隧道分离布设，设计行车速度为80km/h。
2 工程地质条件2.1地形地貌隧道地处茶林顶重丘山岭区，山体走向总体呈近北东或北西向，地势总体呈南高北低，隧道线路经过最大高程约为355m，隧道进出口丘山体呈缓坡状，自然坡度为10°~20°，隧道中部山顶及山凹两侧山坡坡度较大，约30°~35°，山体植被茂密，主要生长松树和杂草，山体地表发育有数条小沟谷，部分沟谷内有长年流水，地表水量较小，隧道中部为一较大沟谷（分水凹），呈北东方向，平时无水流，但大雨时水量较大。
2.2地质构造2.2.1褶皱根据地质填图岩性组合分析对比，隧道区存在一背斜褶皱构造，其轴部为泥盆系东岗岭组地层，两翼为泥盆系榴江组地层，为一向北西倾覆背斜构造。
2.2.2断层分布于郁南茶林顶F7断层，地貌上表现为沟谷，推荐线路大致在右线K72＋980处遇该断层，影响带宽20～30m。
断层走向NE40˚～45˚，倾向NW，倾角75˚~80˚。
受断层影响，中泥盆统东岗岭组白云质灰岩破碎，形成构造角砾岩和密集节理带，地表沟谷中有泉水溢出。
钻孔岩心显示断层角砾呈棱角、次棱角状，为方解石脉胶结，脉中晶洞及自形方解石发育，反映其晚期活动为张性和正断层特征。
2.3地层岩性第四系覆盖层主要为亚粘土，下伏基岩主要为上泥盆统榴江组砂岩和中泥盆统东岗岭组白云质灰岩，其褶皱相对发育，从地表看，LK71+730(RK71+710)～LK72+950(RK72+940)，LK73+620(RK73+605)～LK74+000(RK73+960)为上泥盆统榴江组砂岩、页岩、石英砂岩，其余为中泥盆统东岗岭组白云质灰岩、灰岩。
1、耕植土（Q pd）：灰褐色，湿，可塑状，主要由亚粘土组成，局部可见有植物根系，偶夹强风化岩块。
2、亚粘土（Q dl）：灰色，灰黄色，褐黄色，稍湿，硬可塑-硬塑，主要由粘粒组成，含有大量碎石块。
围岩级别Ⅴ级。
3、全风化砂岩（Q el）：褐黄色，岩石风化剧烈，岩芯呈硬塑-坚硬土状，岩质软，局部间夹强风化岩碎块。
层厚极不均匀。
围岩级别Ⅴ级。
全风化灰岩、白云质灰岩（Q el）：全风化白云质灰岩层厚不均匀，围岩级别Ⅴ级。
）：褐黄色，岩石风化剧烈，岩芯呈半岩半土状及碎块状4、强风化砂岩、石英砂岩（D3l间夹较多弱风化岩块。
层厚极不均匀，岩体纵波波速范围500-1800m/s，围岩级别Ⅳ-Ⅴ级。
岩石单轴抗压强度标准值Ra＝5.2-9.0MPa，平均值为7.0 MPa。
推荐物理力学指标参考值：密度（ρ）＝2.3g/cm3，凝聚力（c）＝35kPa，内摩擦角（φ）＝25°。
）：黄褐色，暗紫褐色，浅灰黄色，原岩结构大部分破坏，强风化灰岩、白云质灰岩（D2d岩芯多呈半岩半土状、碎块状，裂隙发育，破碎，局部较多弱风化岩，层厚极不均匀。
围岩级别Ⅳ-Ⅴ级。
物理力学指标参考值：密度（ρ）＝2.13g/cm3，凝聚力（c）＝35kPa，内摩擦角（φ）＝25°。
）：灰色，灰黄色，褐黄色，岩芯呈短柱状，块状，碎5、弱风化砂岩、石英砂岩（D3l块状，碎石状，局部非常破碎，散砂状，层厚极不均匀。
围岩级别Ⅲ-Ⅳ级。
弱风化页岩（D）：灰黄色，灰色，岩石裂隙发育，岩芯呈碎块-块状，岩质较硬。
3l）：黄色、浅灰，碎块状，原岩结构基本可见，隐晶质弱风化灰岩、白云质灰岩（D2d结构，中厚层构造。
围岩级别Ⅲ-Ⅳ级。
岩石单轴抗压强度标准值Ra＝28.5MPa。
）：灰白色，浅粉红色，淡肉红色，岩芯短-中柱状，6、微风化灰岩、白云质灰岩（D2d少数长柱状及块状，局部岩芯较破碎。
岩体纵波波速范围值2300-4500m/s，围岩级别应为Ⅱ-Ⅲ级。
3 MIDAS/GTS简介1989年由韩国浦项集团成立的CAD/CAE研发机构开始开发MIDAS软件，自软件开发以来，MIDAS IT不断致力于有限元与仿真方面的研究，MIDAS/GTS(岩土与隧道分析系统)就是在其基础上发展而形成的。
与其他分析软件相比虽然发展的时间还比较短，但是它在隧道工程与特殊结构领域为我们提供了一个崭新的解决方案。
目前MIDAS软件已经成功地运用到了全球上千个实际工程中，其程序的可靠性已经得到了工程实践的认证，同时也已经通过了QA/QC质量管理体系的认证，能确保计算结果的精度和质量。
MIDAS/GTS与其他岩土隧道分析软件相比有其自身的特点，它不仅是通用的分析软件，而且是包含了岩土和隧道工程领域最近发展技术的专业程序，具有应力分析、渗流分析、应力-渗流耦合分析、动力分析、边坡稳定性分析、衬砌分析等多种分析功能，提供了包括静力分析、施工阶段分析、稳定流分析、非稳定流分析、特征值分析、时程分析、反应谱分析的强大功能。
程序提供了Mohr-Coulmb模型、Drucker-Prager模型、Tresca模型、von Mises模型、Hoek-Brown模型、Hyperbolic(Duncan-Chang)模型、Strain Softening模型、Cam Clay模型、Modified Cam-Clay模型、Jointed Rock Mass模型等可供用户选择的各种本构模型，还可以用户自定义本构模型，非常方便。
MIDAS/GTS具有尖端的可视化界面系统，提供了面向任务的用户界面，可以对复杂的几何模型进行可视化的直观建模。
网格的自动划分，直观的施工阶段定义与编辑都为计算分析提供了方便。
MIDAS/GTS独特的Multi-Frontal求解器提供最快的运算速度，这也是其强大的功能之一。
在后处理中，它能以表格、图形、图表形式自动输出简洁实用的计算书。
MIDAS/GTS软件以其使用方便、功能强大、运算准确快速而在岩土隧道工程领域迅速发展。
4隧道岩体应力场的数值模拟为了弄清茶林顶公路隧道工程区岩体的初始应力状态，获得整个隧道工程岩体内地应力场的空间发育分布规律和系统认识，采用了有限元数值模拟分析方法进行研究。
山体成坡历史过程中的浅表层改造作用对现今岩体应力场状态是有一定的影响，采用考虑成坡历史过程中垂向及侧向的卸荷作用对隧道岩体应力场影响的方法进行研究。
4.1 数值分析模型的建立采用GTS有限元分析软件来模拟茶林顶隧道工程区岩体应力场的形成与分布。
依据工程地质条件分析建立的分析模型如图4.1所示。
模型左右边界水平位移约束，底部边界竖向位移约束，共划分1847个单元，1924个节点。
采用的分析模型为Mohr-Coulmb 模型。
岩土体物理、力学参数如表4.1所列。
数值模拟分5个阶段进行卸荷。
图4.1数值分析模型表4.1 岩土体物理力学参数名称重度(kN/m3)弹性模量(kPa)泊松比凝聚力(kPa)摩擦角(°)抗拉强度(kPa)强风化砂岩23 5.0×100.35 35 25 0 弱风化砂岩23 4.5×1060.32 500 37 50 弱风化灰岩25 13.0×1060.30 1500 45 300 断层23 1.0×1060.40 50 20 10 4.2 数值模拟结果分析4.2.1 最大主应力特征隧道岩体初始最大主应力特征如图4.2所示。
（a）I阶段最大主应力（b）II阶段最大主应力（c）III阶段最大主应力（d）IV阶段最大主应力（e）V阶段最大主应力图4.2 隧道轴线最大主应力云图（单位：tonf/m2）可以看出，最大主应力在K72+400、K73+020、K73+340、K73+540、K73+820附近的5个断层带发生突变现象，是断层影响引起应力分异的结果。
近坡面附近，最大主应力近于平行坡面，且应力量级总体较低。
随着埋深的增大，最大主应力逐渐增大。
为了进一步分析沿隧道轴线岩体的最大主应力特征，提取出主要阶段（III 、IV 、V 阶段）沿隧道轴线各单元最大主应力值，分析结果如图4.3所示。
（a ）III 阶段（b ）IV 阶段-350-300-250-200-150-100-50161116212631364146515661667176沿隧道轴线单元序号V 阶段最大主应力（c ）V 阶段图4.3 自左至右沿隧道轴线最大主应力曲线可以看出，最大主应力皆表现为压应力，在断层带明显降低，在断层两侧应力积累出现相对增高带。
最后阶段自左至右各断层带中心的最大主应力值分别为：-206、-265、-180、-220、-250 tonf/m2，即分别为：-2.06MPa、-2.65MPa、-1.80MPa、-2.20MPa和-2.50MPa。
断层带两侧的最大值为-3.13MPa。
因此，对断层带的稳定非常不利，施工时易发生坍塌。
4.2.2 最小主应力特征隧道岩体初始最大主应力特征如图4.4所示。
（a）I阶段最小主应力（b）II阶段最小主应力（c）III阶段最小主应力（d）IV阶段最小主应力（e）V阶段最小主应力图4.4 隧道轴线最小主应力云图（单位：tonf/m2）可以看出，最小主应力在各断层附近发生突变现象，是断层影响引起应力分异的结果。
为了进一步分析沿隧道轴线岩体的最小主应力特征，提取出主要阶段（III、IV、V阶段）沿隧道轴线各单元最小主应力值，分析结果如图4-5所示。
（a）III阶段（b）IV阶段（c）V阶段图4.5 自左至右沿隧道轴线最小主应力曲线可以看出，最小主应力皆表现为压应力，在断层带明显降低，在断层两侧应力积累而出现大幅度的相对升高带。