人教版六年级数学上册第五单元第6课时 解决问题
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第6课时解决问题
人教版数学六年级上册教学设计-第5单元圆-第6课时解决问题一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆》主要让学生掌握圆的周长和面积的计算方法，以及应用这些知识解决实际问题。
第6课时《解决问题》旨在培养学生运用圆的周长和面积知识解决生活中的问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
本课时内容主要包括利用圆的周长和面积解决实际问题，如计算圆形场地、圆形物品的面积等。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了圆的基本知识，如圆的周长和面积的计算方法。
他们能够运用这些知识解决一些简单的实际问题。
但是，对于一些复杂的实际问题，学生可能还不知道如何下手。
此外，学生在解决实际问题时，可能存在计算错误和逻辑错误。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够运用圆的周长和面积知识解决实际问题，如计算圆形场地、圆形物品的面积等。
2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生热爱数学，喜欢解决实际问题的情感态度。
四. 教学重难点1.重点：使学生能够运用圆的周长和面积知识解决实际问题。
2.难点：对于一些复杂的实际问题，如何引导学生运用圆的周长和面积知识解决。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生在实际问题中感受圆的周长和面积的应用。
2.引导发现法：教师引导学生发现实际问题中的数量关系，培养学生解决实际问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具：练习本、笔。
七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些实际问题，如圆形场地、圆形物品等，引导学生思考如何利用圆的周长和面积知识解决这些问题。
2. 呈现（10分钟）教师提出一些实际的数学问题，如计算圆形场地的面积、计算圆形物品的面积等，让学生独立思考并尝试解决。
3. 操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
分数除法 第6课时 解决问题(2)——2025学年六年级上册数学人教版
方法一
爸爸的体重×（1－
8 15
）＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是xkg。
（1－185 ）x =35
7 x =35
15
x
=35×
15 7
x =75
方法二
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设小明爸爸的体重是xkg。
x－
8 15
x =35
7 15
x x
=35
=35×
15 7
x =75
回顾与反思
看看小明的体重是否比爸爸轻 8 。
15
（75－35 ）÷75 ＝
8 15
答：小明爸爸的体重是75kg。
巩固运用
(教材P38 练习八T7)
1.
小东读一本课外读物，已经读了35页，还剩下
2 7
没有读。这本课外读物一共有多少页?
解：设这本课外读物一共有x页。
x－
2 7
x =35
5 7
x
=35
x =49
答：这本课外读物一共有49页。
(教材P38 练习八T8)
2.在通常情况下，体积相等的冰和水，冰的质量
比水的质量少
1 10
。现有一块重9kg的冰，如果
有一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水
有多重？ 解：设这桶水重x千克。
x－
1 10
x
=9
9 10
x
=9
答：这桶水有10千克重。 x =10
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
爸爸的几分之几呢？该怎么画线段图？
如果把爸爸的体重平均分成15份，小明
的体重相当于其中的(15-8)份，也就是
人教六年级数学上册全册教案之：第6课时 解决问题(2)
人教六年级数学上册全册教案之：第6课时 解决问题（2）学习目标：1.掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题；2、学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力。
学习重点：找准单位“1”及数量关系。
学习难点：能准确分析题中的数量关系。
使用说明与学法指导：先由学生自学课本P38页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够掌握用方程和算术方法解决、“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题。
学会运用线段图帮助分析数量关系，并独立完成导学案。
自主学习：（学会画出一个数比另个数多（或少）几分之几的线段图） 1、直接写出得数。
45 ÷ 23 ＝ 7÷ 25 ＝ 815 ÷ 4 ＝ 25 × 35 ＝ 2、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
1）、杨树比柳树少 14 。
2）、柳树比杨树多 14 。
合作探究：（ 找准单位“1”；另一个量相当于单位“1”的几分之几，分析数量关系，并总结出解答此类应用题的规律及方法）。
例5、小明的体重是35千克，他的体重比爸爸的体重轻158，小明爸爸的体重是多少千克？思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻158，是把（ ）看作单位“1”，小明的体重是爸爸体重的（ ）。
（1）自己动手，画线段图表示小明和他爸爸的体重，将已知条件和问题标注在线段图上，图中的未知数可以用X 表示。
（2）结合线段图，写出等量关系:（3）用方程和算术方法解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注意解题格式）小结：“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解题方法是：拓展练习：一个机械加工厂，九月份生产一种零件1000个，比原计划多生产 14 。
多生产多少个零件？要点提示：解答分数应用题，在找准单位“1”的同时，还要看清所要求的问题与单位“1”的关系。
六年级上册第6课时 变化幅度问题最新人教版
（1）昨天的平均气温比前天升高了6％，今天
的平均气温比昨天降低了6％，今天的平均气
温与前天相比，( B )。
A.升高了
B.降低了
C.没有变化
（2）一袋大米重50kg，吃掉20％，再增加
20％，这袋大米现在重( A )。
A.48kg
B.50kg
（3）某种蔬菜去年3月第一周比上一周涨价 5%，第二周比第一周涨价5% 。两周以来 共涨价（C）。
同学们，这节课你有什么收获？
有关变化幅度的问题 常用假设法。 （1）假设单位“1”的量为某一个具体的数。 （2）假设单位“1”的量为1或a等，假设单
位“1”的量是1计算更简便。
课后作业
01 教材练习十九第12、13题。 02 作业课件中的相关练习。
型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之
多少？
单位“1”
1×（1＋50%）×（1＋10%）
＝1×150%×110%
＝165%
答：今年的实际产量是去年的165%。
教材第89页“做一做”第3题
3.某品牌跑步机开展促销活动，降价5％ 销售。春 节期间在此降价基础上再降价8％，春节期间购 买这个品牌的跑步机相当于降价百分之几? [1-1×(1-5%)×(1-8%)]÷1 =[1-0.95×0.92]÷1 =[1-0.874]÷1 =0.126÷1 答：春节期间购买这个品牌的 =12.6% 跑步机相当于降价12.6%。
最后变化幅度”问题的解题策略。 【难点】
能正确运用相关假设的解题策略解决 实际问题。
课堂导入
某种商品4月的价格比3月降了20% ，4月的价 格是多少？
商品原来的价格未知怎么办呢？
假设此商品3月的价格是100元。 100×（1-20%） =100×0.8 =80（元） 答：4月的价格是80元。
人教版数学六年级上册教案-第5单元 圆-第6课时 解决问题
人教版数学六年级上册教案-第5单元圆-第6课时解决问题
一、教学目标
1.了解圆的定义和性质。
2.能够灵活运用圆的性质解决相关问题。
3.提高学生的逻辑思维和解决问题的能力。
二、教学重点
1.理解圆的性质。
2.解决与圆相关的问题。
三、教学难点
1.学生在灵活应用圆的性质解决问题时可能会遇到困难。
四、教学准备
1.教师准备：教科书、黑板、彩色粉笔、作业本。
2.学生准备：课前复习相关知识。
五、教学过程
一、复习
1.复习前几节课的内容，让学生温习圆的性质和相关知识点。
二、导入
1.出示一个有关圆的问题，引导学生思考并讨论解决问题的方法。
2.引入本节课的主要内容：解决与圆有关的问题。
三、讲解
1.讲解圆的性质，如周长、直径、半径之间的关系。
2.通过例题详细说明如何运用圆的性质解决问题。
四、练习
1.布置练习题，让学生尝试解决不同类型的与圆有关的问题。
2.辅导学生，在解题过程中引导他们理解和灵活运用圆的性质。
五、总结
1.小结本节课的重点内容，强调学生在解决问题时的思考方法和技巧。
2.鼓励学生勤加练习，提高解决问题的能力。
六、课后作业
1.完成教科书上相关习题。
2.思考并解决一个与圆有关的实际问题，并写出解题思路。
七、教学反思
1.总结本节课教学过程中的优点和不足之处，为下节课的教学改进提供
参考。
通过本节课的学习，学生应该能够更加熟练地运用圆的性质解决相关问题，提高数学解决问题的能力，同时也培养了他们的逻辑思维和分析能力。
六年级上册数学教案-第5单元第6课时解决问题人教版新课标
六年级上册数学教案第5单元第6课时解决问题人教版新课标一、教学内容今天我们要学习的是六年级上册数学的第五单元第六课时，主要内容是解决问题。
我们将通过人教版新课标教材，深入探讨如何解决实际问题，并学会运用所学的数学知识来解决生活中的问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解决问题的基本方法，学会将实际问题转化为数学问题，并能够运用所学的知识解决生活中的问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生学会如何将实际问题转化为数学问题，并掌握解决问题的基本方法。
难点则是如何让学生理解并运用所学的知识解决生活中的问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和学习，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些实际问题案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个生活中的实际问题案例，引发学生们的兴趣，并引导他们思考如何解决这个问题。
3. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们亲自动手尝试解决类似的问题，以加深他们的理解。
4. 小组讨论：我会组织学生们进行小组讨论，让他们分享自己的解题方法和经验，互相学习和交流。
六、板书设计板书设计将包括本节课的主要内容和关键步骤，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计1. 小明有10个苹果，他想将这10个苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？答案：每个朋友能分到2个苹果。
2. 小红买了一支铅笔花了5元，她想知道买3支铅笔需要多少钱？答案：买3支铅笔需要15元。
八、课后反思及拓展延伸除了课堂学习，我鼓励学生们在课后多进行一些实际的操作和实践，将所学的知识应用到生活中去。
例如，他们可以尝试解决一些家庭中的数学问题，或者参加一些数学竞赛等。
通过这些拓展延伸的活动，我相信学生们能够更好地理解和运用所学的知识。
重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了生活中的一个实际问题案例，希望通过这个案例引发学生们的兴趣，并引导他们思考如何解决这个问题。
新人教部编版六年级数学上册第6课时 解决问题(3) (2)
第6课时解决问题（3）课题解决问题（3）课型新授课设计说明1.抓住重点语句分析题意，厘清数量关系。
教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘其中隐含的数学条件，从而厘清数量关系式，找到解题思路。
2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。
在学生厘清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关系式，根据关系式独立列出方程进行解答。
整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。
学习目标1.理解单位“1”中各个部分之间的倍数或分数关系，会用方程法解答此类问题，并能将这样的关系转化成各个部分与单位“1”之间的分数关系，即各个部分占单位“1”的几分之几。
2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。
学习重点能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。
学习难点能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。
学习准备教具准备：PPT课件课时安排1课时教学环节导案学案达标检测一、导入新课。
（7分钟）1.师生谈话。
师：同学们喜欢打篮球吗？你们知道一场篮球比赛一共多长时间吗？这些时间是怎样分配的呢？2.导入新课。
师：篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共同探讨解决。
1.交流对篮球的喜爱之情，汇报自己对比赛时间分配问题的认识。
2.学生明确学习内容。
1.列式计算。
(1)35的2/7是多少？答案：35×2/7=10(2)比35少2/7的数是多少？答案：35-35×2/7=35-10=25二、合作探究，学习新知。
（20分钟）1.课件出示例6。
师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。
2.阅读与理解。
（1）根据“下半场得分只有上半场的一半”这句话，怎样表示两个半场得分的关系呢？（2）根据上半场与下半场的得分关系厘清题中的数量关系式。
人教六年级数学上册全册教案之：第6课时 解决问题(2)
人教六年级数学上册全册教案之：第6课时解决问题（2）第6课时解决问题（2）【教学内容】教材第38页例5。
【教学目标】1.使学生在理解数量关系的基础上学会列方程，解答稍复杂的分数应用题。
2.使学生能用列方程的方法解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的分析、判断和推理能力。
【教学重难点】重点：找数量关系。
难点：分析数量关系。
【导学过程】一、复习准备1.根据题意，看图写出代数式。
（1）苹果有akg，西瓜的质量比苹果轻。
西瓜比苹果轻（）kg，西瓜重（）kg。
（2）鸡有b只，鸭的只数比鸡少。
鸭比鸡少（）只，鸭有（）只。
指名汇报，并让其他的学生指出应把什么看作单位“1”。
2.根据题意先写出数量关系式，再列出方程。
（1）六（1）班有15人参加了合唱队，占全班人数的。
六（1）班有多少人？（2）小明的体重是35kg,是爸爸体重的，爸爸体重多少千克？二、自主探究1.创设情境，引出例5。
（将上题中第（2）题第二个条件变为“他的体重比爸爸的体重轻”，其他不变，即为例5）2.审题。
（1）看例题的插图，获取信息。
独立填写“阅读与理解”，复述题意，说说知道了什么，要求什么。
（2）分析题意，说说你对“小明的体重比爸爸的体重轻”的理解。
（3）理解数量关系，让学生自己试着画图表示父子两人体重的数量关系。
3.分析、解答。
（1）出示线段图。
（2）说说数量关系。
（3）学生根据得到的数量关系列方程解答。
（4）交流各自的解法。
（5）阅读课本例5的“分析与解答”过程。
4.改变例5。
“回顾与反思”：看看小明的体重是否比爸爸轻，怎样检验？课件出示，爸爸体重75千克，小明的体重比爸爸轻，小明的体重是多少千克？（1）根据题意改变线段图。
（2）根据图意解答。
（3）启发学生与例5进行比较，说说你发现了什么？（4）教师小结：上面用方程解答例5的思路与分数乘法问题的思路是统一的，我们应该好好理解、运用它。
三、实践应用1.看图口头编实际问题。
组织学生观察分析线段图，然后独立做，最后指名尝试编，集体订正。
六年级上册数学习题第6课时解决生活中的问题人教版
(2)苹果树的棵数是梨树的3倍，则梨树的棵数是苹果
树的(
1 3
)。如果设梨树的棵数是x，那么苹果树的棵
数是( 3x )；如果设苹果树的棵数是x，那么梨树的棵
数是(
1 3x
)。
2．162
8
x－14x＝75 解：34x＝75
x=144
x＝100
人教版 数学 六年级 上册
作业课件
数学 六年级 上册
人教版
课后练
3 分数除法
人教版 数学 六年级 上册
第6课时 解决生活中的问题
1．仔细想，认真填。 (1)白兔的只数是灰兔的一半。这里把(灰兔的只数)看 作单位“1”，平均分成( 2 )份，白兔的只数是( 1 ) 份，则白兔的只数是灰兔的( 1 )。
2
人教版 数学 六年级 上册
3．根据线段图列出方程，并解答。
(1)
x＋32x＝55
x＝22
x＋23x＝55 (2)
x＝33
人教版 数学 六年级 上册
4．解决问题。
(1)新潮玩具店某月售出“辽宁号”航母模型560件，
其中上半月售出的数量是下半月的
3 4
。新潮玩具店上
半月和下半月各售出“辽宁号”航母模型多少件？ 解：设新潮玩具店下半月售出“辽宁号”航母模型 x 件。
1，刘叔叔出资的钱数是张叔叔的1。三人各出资多少
2
3
万元？解题指导：本题的等量关系是三人的出资之和
是 66 万元，根据题意设张叔叔出资 x 万元，则李叔叔
出资
1 2x
万元，刘叔叔出资
1 3x
万元，根据等量关系列
方程 x＋12x＋13x＝66，求出张叔叔出资的钱数，再根据
等量关系分别求出李叔叔和刘叔叔出资的钱数即可。
六年级上册数学教案 第6课时 《解决问题(三)》 人教版
设计说明“工程问题”是一类特殊的实际问题，但是本节课的教学目的并不是要求学生解决形形色色的“工程问题”，而是要借助此例题让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略。
因此，在设计本节课教学时应注重以下两点：1．注重新旧知识之间的联系。
本节课的教学内容是用分数来解答有关工作总量、工作效率和工作时间三者之间相互关系的应用题。
但就其基本结构和数量关系而言，它同整数应用题中的“工程问题”一脉相承，仍然是用“工作总量、工作效率、工作时间”这三者之间的关系来解决问题，因此在复习引导中，应重视复习题与例题之间的比较，沟通知识间的内在联系，培养学生思维的深刻性。
2．整个教学过程，体现教师的主导作用。
一是精心设计导学的步骤，有意识地展示学习过程；二是根据学生的学习结果及时加以总结归纳，或启发学生回顾自己的学习过程和方法。
教师适当地指点，使教师的主导与学生的主体作用得到和谐的统一。
另外在整个学习过程中，充分体现《数学课程标准》所提倡的“以学生为本”的教学思想，培养学生自主学习、团队合作的精神，利用现代教育信息技术与数学学科的整合，提高了学生从媒体上获取资料的能力，提高学生的发散性思维、创新精神和创新意识。
【教学重难点】重、难点：分析数量关系，运用方程解决问题。
课前准备教师准备PPT课件学情检测卡教学过程⊙复习导入1．课件出示复习题。
修一条长1400米的道路，第一小队每天能修150米，第二小队每天能修200米，如果两队合修，几天能修完？2．学生明确题意后独立完成。
3．请同学说说解题思路。
(引导学生说出已知工作总量和工作效率，求工作时间，用除法计算，即工作总量÷工作效率和＝工作时间)导入：这节课我们继续学习有关工程方面的知识。
(板书课题)设计意图：通过复习整数的工程问题，为学生学习新知打好基础；通过比较例7与复习题的不同，引发学生思考，导入新知。
⊙探究新知1．课件出示教材42页例7情境图。
人教版六年级数学上册第五单元 第6课时 确定起跑线(课件)
典题精讲
200米跑步比赛，跑道宽为
1.25米，起跑线应依次提前
多少米？ 终点
200米的跑道，每条道的长度都是它 们全长的一半。 第一条：400÷2=200（m） 第二条：407.85÷2=203.925（m） 第三条：415.71÷2=207.855（m）
第四条：423.56÷2=211.78（m）
周长：90.1×3.14159≈283.06（m）
全长：85.96×2＋283.06=454.98（m）
探索新知
12345678 直径(m) 72.6 75.1 77.6 80.1 82.6 85.1 87.6 90.1 周长(m) 228.08 235.93 243.79 251.64 259.5 267.35 275.2 283.06 全长(m) 400 407.85 415.71 423.56 431.42 439.27 447.12 454.98
第六道：(82.6＋2.5)×π = 82.6π＋2.5π 第七道：(85.1＋2.5)×π = 85.1π＋2.5π 第八道：(87.6＋2.5)×π = 87.6π＋2.5π
每一条跑道都在 上一条跑道的基 础上增加2.5π的 长度。你能算出 2.5π是多少米吗？
探索新知
方法三：弯道长度相减
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m） 77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m） ……
1×2×3.14=6.28（米）
1.2×2×3.14≈7.54（米）
小试牛刀
2. 在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应 该依次提前多少米？（提示：200米比赛有一圈吗？）
1.25×3.14≈3.93（米） 答：起跑线应该依次提前3.93米。
人教版六年级上册数学课件 圆 第6课时 解决实际问题 (共14张PPT)
解决实际问题
复习导入
探究新知
基础练习
拓展练习
课堂小结
数学阅读
复习导入
1. 一个圆的周长是12.56 cm，求它的半径。 12.56÷3.14÷2＝2（cm）
2. 一个圆形茶几面的半径是3 dm ，它的面积是多少平方 分米？ 3.14×3²＝28.26（dm²）
3.右图是一个标准的半圆，它的直径是5 cm。你 能算出它的面积和周长吗？
上图中两个圆的半径都是 1m，怎样求正方形和圆之 间部分的面积呢？
左图求的是正方形比圆多的 面积，右图求的是……
探究新知
画成平面图形
r=1m
图（1）
从图（1）可以看出什么？
从图（1）可以看出：正方形的边长是圆的直径。
正方形的面积=2×2＝4（m²） 圆的面积=3.14×1²＝3.14（m²）
阴影部分的面积=4－3.14＝0.86（m²）
探究新知
画成平面图形
r=1m
图中正方 形的边长 是多少呢？
直接用边长乘边长，看来 是行不通，那怎么才能求 出正方形的面积呢？
图（2）
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……
1 （ 2 ×2×1）×2＝2（m²）
三角形面积
正方形面积
3.14－2＝1.14（m²）
探究新知
提醒：我们在用这两个公式时，必须先写出推导过程，再代入数字计 算才算正确。
方法一： 正方形面积：
圆的面积：
之间面积：
方法二： 正方形面积= 2r×2r=4 r²
圆的面积=πr²
正方形面积-圆的面积=4r²-πr²=(4- π ) r² =0.86 r² d=20 r=10
人教版数学六年级上册说课稿-第5单元圆-第6课时解决问题
人教版数学六年级上册说课稿-第5单元圆-第6课时解决问题一. 教材分析人教版数学六年级上册第5单元《圆》的第6课时《解决问题》，主要内容是在学生已经掌握了圆的周长和面积的计算方法的基础上，运用所学的知识解决一些与圆有关的生活实际问题。
教材通过实例引入，让学生经历探索、发现、总结的过程，培养学生的解决问题能力和创新思维能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对圆的周长和面积的计算方法已经有了初步的认识。
但在解决实际问题时，还需要教师的引导和启发，帮助学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够运用圆的周长和面积的计算方法解决一些实际问题，提高解决问题的能力。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生合作学习的能力和解决问题的策略。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够运用圆的周长和面积的计算方法解决实际问题。
2.教学难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用所学的知识解决。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如圆形花坛的周长和面积的计算，引发学生对圆的实际问题的思考，导入新课。
2.探究新知：学生分组讨论，探索解决实际问题的方法，教师引导学生总结出圆的周长和面积的计算公式。
3.巩固新知：教师提出一些有关圆的实际问题，学生独立解决，巩固所学的知识。
4.拓展应用：教师给出一些综合性的实际问题，学生分组讨论，寻找解决问题的策略，培养学生的创新思维能力。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课所学的内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
人教版六年级上册数学第6课时 解决问题
册（RJ） 教 学课件
5圆 第 6 课时 解决问题
说说这两种建筑设计有什么联系和区别？
外
外
方
圆
内
内
圆
方
求圆和正方形之间部分的面积
左图求的是正方形 比圆多的面积
左图求的是正方 形比圆多的面积
两个圆的半径 怎样计算正方形和圆
都是 1 m。
之间部分的面积？
求圆和正方形之间部分的面积
圆的半径是 1 m。
2 方法2： 1.14×(24.8÷2)²＝ 175.2864 ≈ 175.3（cm²）
答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是 175.3 cm²。
中等练习 有一块长 20 m、宽 15 m的长方形草坪，在它的中间
安装了一个射程为 5 m的自动旋转喷灌装置，它不能喷灌
到的草坪面积是多少？
求不能喷灌到的草坪 面积，就是求什么？
左图：（2r）2－3.14×r2＝4r2－3.14r2＝0.86r2
右图：
3.14×r2－
(
1 2
×2r×r
)×2＝1.14r2
当 r=1 时，跟前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间的面积是 0.86 m2，
右图中圆与正方形之间的面积是 1.14 m2。
简单练习
右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。 铜镜的直径是 24.8 cm。外面的圆与内部的 正方形之间的面积是多少？ 方法1： 3.14 ×(24.8÷2)²－ 1 ×24.8×(24.8÷2)×2 ≈ 175.3（cm²）
20×15－3.14×52＝221.5（m2） 答：每个正方形中分别画一个最大的圆，并完成下表。
正方形的边长 正方形的面积
圆的面积 面积之比
人教版六年级数学上册第5单元 圆第6课时 圆与正方形组合的面积问题的应用
当堂练习 此内容源于《典中点》
1．如图是一个外圆内方的设计图，求涂色部分的面积。 (1)若半径是6 cm，列式计算：
3.14×62－6×2×6÷2×2＝41.04(cm2) (2)若半径是r，列式计算： 3.14r2－2r2＝1.14r2
探索新知
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ阅读与理解
从题目中你得到 了哪些信息？
知道了两个圆的半 径是1 m。 要解决的问题的是：
求出正方形和圆之 间部分的面积。
左图求的是正方形比圆
多的面积，右图求的是 圆比正方形多的面积。
探索新知
分析与解答
阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积
“外方内圆”中正 方形的边长与圆的 直径长度相等。
2×2＝4(m²)
探索新知
检验
如果两个圆的半径都 是r，结果又是怎样的？
图(1)：(2r)²－3.14×r²＝0.86r²
图(2)：
3.14
r
2－
1 2
2r
r
2
=
1.14r
2
当r＝1 m时，和前面的结果完全一致。
答：左图中正方形与圆之间部分的面积是0.86 m²， 右图中圆与正方形之间部分的面积是1.14 m²。
当堂练习 此内容源于《典中点》
2．(易错题)如图，正方形的边长是10 cm，4个圆的圆心 分别是正方形的4个顶点，涂色部分的面积是多少平 方厘米？
102－3.14×(10÷2)2＝21.5(cm2) 答：涂色部分的面积是21.5 cm2。
课后作业
作业
探索新知
小结
2024年新人教版六年级数学上册《第5单元第6课时 圆解决问题》教学课件
巩固运用
（教材P70 练习十五T9）
1.右图中铜钱的直径为28mm，中间的正方形 的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
3.14×（28÷2）2 － 62 ＝ 3.14×196 －36 ＝ 615.44 －36 ＝ 579.44（mm²）
答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
2.计算阴影部分面积。 （1）
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m2）
3.14×12＝3.14（m2） 4－3.14＝0.86（m2）
图（1）
r=1m
此图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三角形， 它的底和高分别是圆的直径和半径。
图（2）
r=1m
从图（2）可以看出：
（ 1 ×2×1）×2＝2（m2） 2 3.14－2＝1.14（m2）
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和 “外圆内方”的设计。
探究新知 知识点：有关“外方内圆”和“外圆内方” 的实际问题的解法
3
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正 方形和圆之间部分的面积吗？
阅读与理解
图（1）
r=1m
图（2）
r=1m
求正方形比 圆多的面积
求正方形比 圆少的面积
分析与解答
图中正方形的边长与圆的直 径长度相等。
课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获?
做一做
（教材P68 做一做）
下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。 外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？
3.14×（24÷2）2 ＝452.16 （cm2）
1 2
×24×（24÷2）×2＝288（cm2）
452.16－288＝164.16 （cm2）
六年级上册数学人教版分数除法第6课时解决问题说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课是人教版六年级上册数学的第六课时，主题是分数除法解决问题。在整个课程体系中，这节课位于分数除法单元的最后部分，是在学生已经掌握了分数除法的计算方法、分数乘法和分数加减法的基础上进行的。主要知识点包括：分数除法的实际应用，如何将实际问题转化为分数除法问题，如何列式计算并解释计算结果的含义。
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：首先，我会设计一些与生活实际相关的例题，让学生感受到数学的实用性和趣味性；其次，我会采用小组合作、讨论的方式，让学生在交流中思考、在思考中学习，提高他们的参与度；最后，我会设置一些具有挑战性的练习题，激发学生的求知欲和竞争意识。通过这些策略和活动，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高他们的学习兴趣和动机。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重布局的合理性、内容的精炼性和风格的条理性和美观性。板书布局上，我会将课题、核心知识点、计算方法和步骤等分布在黑板的不同区域，以清晰的区域划分帮助学生把握知识结构。板书内容上，我会突出分数除法的概念、计算方法和实际应用，用简洁的文字和符号表达，辅以必要的图示和模型，使学生能够一目了然地理解。板书风格上，我会采用规范的书写和合理的空间布局，使板书既美观又易于阅读。板书在教学过程中的作用是辅助学生理解和记忆知识点，提供直观的学习资料，同时也能帮助我在课堂上引导学生思考和讨论。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我会引导学生进行自我评价，并提供有效的反馈和建议。首先，我会让学生回顾本节课所学的内容，提问：“你们觉得自己掌握了哪些知识点？还存在哪些困惑？”让学生自我反思和评价。然后，我会根据学生的回答，进行有针对性的反馈，对学生的优点给予肯定，对学生的不足提出改进建议。最后，我会鼓励学生在课后进行自主学习，查找相关资料，进一步提高自己的数学能力。
第6课时 用百分数解决问题(3)——2025学年六年级上册数学人教版
巩固练习,灵活应用
(2)一台笔记本电脑先降价10%，再涨价10%，现 价与原价相比，( A )。 A.降了 B.涨了 C.没有变化
巩固练习,灵活应用
2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，
若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几
销售?
(1+0.5)÷2×100% =1.5÷2×100%
分析与解答
探索新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格 比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
也可以直接假设此商品3月份的价格是1。
5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96 变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4% 答：5月的价格和3月比降了，变化幅度是4%。
虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价 的具体钱数却不同。
易错点：在解决价格等连续变化的问题时， 要找准每次变化的单位“1”的量。
巩固练习,灵活应用
1.选择正确答案的序号填在括号里。 (1)水库水位因为下雨上升了10%，泄洪后水位又下降了10%，
此时的水位与下雨前相比，( B )。
A.升高了 B.降低了 C.没有变化
3月的价格 4月的价格
5月的价格
比3月降了20% 比4月涨了20%
分析与解答
探索新知
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格 比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了 还是降了？变化幅度是多少？
可以假3设月此份商的品价3格月未份知的，价怎格么是办10？0元。
4月份价格：100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元) 5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×120%＝96(元) 5月份和3月份价格比较：96元＜100元 变化幅度： (100－96)÷100＝4 ÷100＝4%
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5.右图中的花瓣状门洞的边是由4 个直径相等的半 圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？ （选自教材P73练习十五第11题） 3.14×1×2＝6.28(m) 3.14×(1÷2)2×2＋1×1＝2.57(m2) 答：这个门洞的周长和面积分别 是6.28m和2.57m2。
底a＝直径d
外方内圆
外圆内方
正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积
（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
3.14
r
2－
1 2
2r
r
2
=
1.14r
2
作业1：完成教材P71练习十五。 作业2：完成教材详解对应的练习题。
3.14×（28÷2）²-6×6=579.44(mm2) 答：这个铜钱的面积是579.44mm²。
4．一个运动场如右图，两端是半圆形，中间是长方 形。这个运动场的周长是多少米？面积是多少平 方米？（选自教材P73练习十五第10题）
周长：2×3.14×32+100×2=400.96（m） 面积：3.14×32²+100×32×2
第6课时 解决问题
1.了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特点，以及相 关面积的计算方法。（重点）
2.理解图形中正方形与圆的关系。（难点）
3.培养综合运用知识的能力，会运用所学知识解决简单 的实际问题。
中国建筑中经常能见到“外方内圆” 和“外圆内方”的设计。
上图中的两个圆半径都是1 m，你能求出正方形和 圆之间部分的面积吗？
图中圆与正方形之间的面积是1.14 m²。
知识提炼
底a＝直径d
外方内圆
外圆内方
正方形的面积－圆的面积 圆的面积－正方形的面积
（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
3.14
rห้องสมุดไป่ตู้
2－
1 2
2r
r
2
=
1.14r
2
小试牛刀
解：设大圆半径（也就是大正方形的 边长）为R ，小圆半径（也就是小正 方形的边长）为r 。 R 2-r2=10（平方厘米） 3.14×R 2-3.14×r2=3.14×（R 2-r2） =3.14×10=31.4（平方厘米） 答：环形的面积是31.4平方厘米。
1．
（1）3.14×82－（21×8×2×8）×2＝72.96（cm2） （2）40÷2=20（cm）
40×40－3.14×202=344（cm2）
2 .
18÷2=9（厘米） 18×18－3.14×92＝69.66（平方厘米） 答：正方形和圆之间的面积是69.66平方厘米。
3．右图中的铜钱直径28 mm，中间的正方形边长 为6 mm。这个铜钱的面积是多少？（选自教材 P72练习十五第9题）
图（2）
从图（2）可以看出： （12×2×1）×2=2（m2）
3.14-2=1.14（m2）
回顾与反思
如果两个圆的 半径都是r，结 果又是怎样的？
当r＝1 m时， 和前面的结 果完全一致。
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
右图：3.14×r²－（
1 2
×2r×r）×2＝1.14r²
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86 m²，右
阅读与理解
题目中都告诉 了我们什么？
上图中两个圆的半径都 是1m，怎样求正方形和 圆之间部分的面积呢？
分析与解答
右图中正方 形的边长就 是圆的直径。
从图（1）可以看出： 2×2＝4（m²） 3.14×1²＝3.14（m²） 4－3.14＝0.86（m²）
图（1）
下图中正方形的边长是多少呢？
可以把图中的正方形看成两个三 角形，它的底和高分别是……