试验数据异常值的检验及剔除方法
异常值的检验方法和判断标准
异常值的检验方法和判断标准全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：异常值是数据集中与大部分数值相差较大的数值，它可能会对数据分析产生影响，因此在数据处理前，需要对数据进行异常值的检验和处理。
异常值的检验方法和判断标准是数据分析的重要步骤之一，下面将介绍一些常见的异常值检验方法和判断标准。
一、常见的异常值检验方法1. 均值标准差方法均值标准差方法是一种比较简单直观的异常值检验方法。
首先计算数据的均值和标准差，然后根据正态分布的原理，认为落在均值加减3倍标准差范围之外的数据点为异常值。
2. 箱线图方法箱线图是一种直观显示数据分布情况的方法，通过箱线图可以很容易地识别出异常值。
在箱线图中，异常值通常被定义为小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的数据点，其中Q1为下四分位数，Q3为上四分位数，IQR为四分位数间距。
3. Cook距离方法Cook距离是一种基于回归模型的异常值检验方法，它描述了在删除一个观测值时，对回归模型参数产生的影响程度。
一般来说，Cook 距离大于阈值（通常为4/n，n为样本量）的观测值可以被认为是异常值。
4. DBSCAN聚类方法DBSCAN是一种基于密度的聚类算法，可以用来识别数据中的异常值。
通过设定一定的距离和密度阈值，DBSCAN可以将数据点分为核心点、边界点和噪声点，噪声点可以被认为是异常值。
二、判断标准1. 统计学方法在使用均值标准差或箱线图等统计学方法进行异常值检验时，可以根据具体情况设定阈值，一般来说，超出均值加减3倍标准差或Q1-1.5IQR和Q3+1.5IQR范围的数据点可以被认为是异常值。
2. 领域知识方法在某些情况下，领域知识可能比统计学方法更能帮助我们识别异常值。
在医学领域，某些生理指标的异常值可能不是由数据采集或处理错误引起的，而是由于疾病或其他因素引起的，因此需要结合领域知识对异常值进行判断。
3. 机器学习方法机器学习方法也可以用来识别数据中的异常值，例如使用聚类算法（如DBSCAN）、离群点检测算法（如LOF、Isolation Forest）等方法。
试验数据异常值的检验及剔除方法
试验数据异常值的检验及剔除方法
摘要
异常值（outliers）指的是可能存在的测试数据点，其值大大偏离了
它们的数据集的中位数或平均值，如果未及时发现和处理这些异常值，将
会严重影响实验数据的准确性和有效性，因此，检验和剔除测试数据中的
异常值是必不可少的任务。
本文将介绍测试数据异常值检验和剔除的方法，旨在有效改善测试数据的准确性和有效性。
一、异常值的定义
异常值简单来说，指的是数据集中与其他所有值有明显差异的数据点。
它可能是由于实验环境的变化，实验设备的变化，数据获取的失误而产生的，或者错误的测量结果导致的。
二、异常值的检验
在检验数据中是否存在异常值之前，首先要明确测试数据的分布类型。
根据数据的分布，可采用不同的检验方法，通常按照如下步骤检验异常值：（1）可先将测试数据按照箱线图或四分位图等形式画出，看看数据
是否符合正态分布；
（2）可以计算数据的中位数、平均数、标准偏差等，来查看异常值
的程度；
（3）可以根据数据的中位数、平均数等，计算出数据的上下限，这
样便可以将数据划分为”正常“和”异常“；
（4）可以使用基于概率的检验方法，此方法可以给出异常值的检验
结果。
剔除异常值的方法
1.拉依达准则法（3δ）：简单，无需查表。
测量次数较多或要求不高时用。
是最常用的异常值判定与剔除准则。
但当测量次数《=10次时，该准则失效。
如果实验数据值的总体x是服从正态分布的，则式中，μ与σ分别表示正态总体的数学期望和标准差。
此时，在实验数据值中出现大于μ＋3σ或小于μ—3σ数据值的概率是很小的。
因此，根据上式对于大于μ＋3σ或小于μ—3σ的实验数据值作为异常值，予以剔除。
在这种情况下，异常值是指一组测定值中与平均值的偏差超过两倍标准差的测定值。
与平均值的偏差超过三倍标准差的测定值，称为高度异常的异常值。
在处理数据时，应剔除高度异常的异常值。
异常值是否剔除，视具体情况而定。
在统计检验时，指定为检出异常值的显著性水平α=0.05，称为检出水平；指定为检出高度异常的异常值的显著性水平α=0.01，称为舍弃水平，又称剔除水平(reject level)。
标准化数值（Z-score）可用来帮助识别异常值。
Z分数标准化后的数据服从正态分布。
因此，应用Z分数可识别异常值。
我们建议将Z分数低于-3或高于3的数据看成是异常值。
这些数据的准确性要复查，以决定它是否属于该数据集。
2.肖维勒准则法（Chauvenet）：经典方法，改善了拉依达准则，过去应用较多，但它没有固定的概率意义，特别是当测量数据值n无穷大时失效。
3.狄克逊准则法（Dixon）：对数据值中只存在一个异常值时，效果良好。
担当异常值不止一个且出现在同侧时，检验效果不好。
尤其同侧的异常值较接近时效果更差，易遭受到屏蔽效应。
4.罗马诺夫斯基（t检验）准则法：计算较为复杂。
5.格拉布斯准则法（Grubbs）：和狄克逊法均给出了严格的结果，但存在狄克逊法同样的缺陷。
朱宏等人采用数据值的中位数取代平均值，改进得到了更为稳健的处理方法。
有效消除了同侧异常值的屏蔽效应。
国际上常推荐采用格拉布斯准则法。
这些方法，都有各自的特点，例如，拉依达准则不能检验样本量较小（显著性水平为0.1时，n必须大于10）的情况，格拉布斯准则则可以检验较少的数据。
数据分析中的异常检测和异常值处理技巧
数据分析中的异常检测和异常值处理技巧在数据分析领域，异常值是指与其他观测值相比具有显著不同的观测值。
异常值的出现可能是由于测量误差、数据录入错误、系统故障或者真实的异常情况引起的。
对于异常值的处理，不仅可以提高数据分析的准确性和可靠性，还可以避免异常值对分析结果的影响。
本文将介绍数据分析中常用的异常检测和异常值处理技巧。
一、异常检测方法1. 统计方法统计方法是最常用的异常检测方法之一。
通过计算观测值与平均值之间的偏差或者观测值与中位数之间的偏差来判断是否为异常值。
常用的统计方法包括均值、中位数、标准差、箱线图等。
均值是一组数据的平均值，可以通过计算数据的总和除以数据的个数得到。
如果某个观测值与均值之间的偏差超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
中位数是一组数据的中间值，可以通过将数据按照大小排序，找到中间位置的数值得到。
如果某个观测值与中位数之间的偏差超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
标准差是一组数据的离散程度的度量，可以通过计算数据与均值之间的偏差的平方的平均值再开方得到。
如果某个观测值与均值之间的偏差超过了某个阈值的倍数乘以标准差，就可以判断该观测值为异常值。
箱线图是一种可视化的异常检测方法，通过绘制数据的分布情况来判断是否存在异常值。
箱线图包含了数据的最小值、最大值、中位数和上下四分位数，如果某个观测值超过了上下四分位数加上某个阈值的倍数乘以四分位距，就可以判断该观测值为异常值。
2. 聚类方法聚类方法是一种基于样本之间相似性度量的异常检测方法。
聚类方法将数据分成多个簇，每个簇包含相似的样本。
如果某个观测值与其他观测值之间的相似度低于某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
常用的聚类方法包括K均值聚类和DBSCAN聚类。
K均值聚类将数据分成K 个簇，每个簇的中心点是该簇内所有样本的平均值。
如果某个观测值与其所属簇的中心点之间的距离超过了某个阈值，就可以判断该观测值为异常值。
DBSCAN聚类是一种基于密度的聚类方法，将数据分成核心点、边界点和噪声点。
试验数据异常值的检验及剔除方法
试验数据异常值的检验及剔除⽅法⽬录摘要 ........................................................................................................................................................................ I 关键词 (I)1 引⾔ (1)2 异常值的判别⽅法 (1)2.1检验（3S）准则 (1)2.2 狄克松（Dixon）准则 (2)2.3 格拉布斯（Grubbs）准则 (2)2.4 指数分布时异常值检验 (3)2.5 莱茵达准则（PanTa） (3)2.6 肖维勒准则（Chauvenet） (4)3 实验异常数据的处理 (4)4 结束语 (5)参考⽂献 (6)试验数据异常值的检验及剔除⽅法摘要：在实验中不可避免会存在⼀些异常数据，⽽异常数据的存在会掩盖研究对象的变化规律和对分析结果产⽣重要的影响，异常值的检验与正确处理是保证原始数据可靠性、平均值与标准差计算准确性的前提.本⽂简述判别测量值异常的⼏种统计学⽅法，并利⽤DPS软件检验及剔除实验数据中异常值，此⽅法简单、直观、快捷，适合实验者⽤于实验的数据处理和分析.关键词：异常值检验；异常值剔除；DPS；测量数据1 引⾔在实验中，由于测量产⽣误差，从⽽导致个别数据出现异常，往往导致结果产⽣较⼤的误差，即出现数据的异常.⽽异常数据的出现会掩盖实验数据的变化规律，以致使研究对象变化规律异常，得出错误结论.因此，正确分析并剔除异常值有助于提⾼实验精度.判别实验数据中异常值的步骤是先要检验和分析原始数据的记录、操作⽅法、实验条件等过程，找出异常值出现的原因并予以剔除.利⽤计算机剔除异常值的⽅法许多专家做了详细的⽂献[1]报告.如王鑫，吴先球，⽤Origin 剔除线形拟合中实验数据的异常值；严昌顺．⽤计算机快速剔除含粗⼤误差的“环值”；运⽤了统计学中各种判别异常值的准则，各种准则的优劣程度将体现在下⽂.2 异常值的判别⽅法判别异常值的准则很多，常⽤的有t 检验（3S ）准则、狄克松（Dixon ）准则、格拉布斯（Grubbs ）准则等准则.下⾯将⼀⼀简要介绍. 2.1 检验（3S ）准则t 检验准则⼜称罗曼诺夫斯基准则，它是按t 分布的实际误差分布范围来判别异常值，对重复测量次数较少的情况⽐较合理.基本思想：⾸先剔除⼀个可疑值，然后安t 分布来检验被剔除的值是否为异常值.设样本数据为123,,nx x x x ，若认x 为可疑值.计算余下1n -个数据平均值1n x -及标准差1n s -，即2111,1,1n n i n i i j x x s n --=≠=-∑.然后，按t 分布来判别被剔除的值x 是否为异常值.若1(,)n jx x k na -->，则x 为异常值，应予剔除，否则为正常值，应予以保留.其中：a 为显著⽔平；n 数据个数；(,)k n a 为检验系数，可通过查表得到.2.2 狄克松（Dixon ）准则设有⼀组测量数据123nx x x x ≤≤≤ ，且为正态分布，则可能为异常值的测量数据必然出现在两端，即1x 或n x .狄克松给出了不同样本数量n 时检验统计量的计算公式（见表1）.当显著⽔平a 为1%或5%时，狄克松给出了其临界值1()a n D -.如果测量数据的检验统计量1()a n D D ->，则1x 为异常值，如果测量数据的检验统计量'1()a n D D ->，则n x 为异常值.2.3 格拉布斯（Grubbs ）准则设有⼀组测量数据为正态分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按⼤⼩顺序排列，即123nx x x x ≤≤≤ ，可能为异常值的测量数据⼀定出现在最⼤或最⼩的数据中.若最⼩值1x 是可疑的，则检验统计量1()/G x x s =-.式中x 是均值、s 是标准差，即211,n i i x x s n ==∑. 对于检验统计量G ，格拉布斯导出了其统计分布，并给出了当显著⽔平a 为1%或5%时的临界值(1)()n G n -.(1)()n G n -称格拉布斯系数，可通过抽查表得到.当最⼩值1x 或最⼤值n x 对应的检验统计量G ⼤于临界值时，则认为与之对应的1x 或n x 为可疑异常值，应予以剔除.2.4 指数分布时异常值检验设⼀组测量数据为指数分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按⼤⼩顺序排列，即123n x x x x ≤≤≤ .检验最⼩值或最⼤值是否为异常值的检验⽅法如下：当样本量100n ≤时，计算统计量()1/nn n n i i T x x ==∑及(1)11/nn i i T x x ==∑对于给定的显著⽔平a （通常取0.5）和样本数量n ，通过查表得到()n n T 及(1)n T 分别对应的临界值()(1)n n T a -和(1)()n T a .若()()(1)nn nn T T a >-时，认为n x 为异常值；若(1)(1)()n n T T a <时，认为1x 为异常值. 当样本容量100n >时，计算统计量()111(1)()/()nn n n n i n i E n x x x x --==--+∑及(1)111(1)/()nn i i E n n x x n x ==-+∑. 对于给定显著⽔平a 和样本数量n ，若11()2,2~2,1(1)(1)n n n n aE F n a --->=--，则判断n x 为异常值；若11(1)2,22,(1)[(1)1]n n n aE F n a --->=---，则判断1x 为异常值. 2.5 莱茵达准则（PanT a ）对于实验数据测出值123,,,,nx x x x ，求取其算术平均值11/ni i x n x ==∑及剩余误差值i i v x x =-，然后求出其均⽅根偏差21/2(/1)iv n σ=-∑. 判别依据（假设v 服从正态分布）：3i x x σ->，则x 相对⽽⾔误差较⼤，应舍去； 3i x x σ-≤，x 为正常数据，应该保留.有概率论统计可知，如果误差服从正要分布，误差⼤于3σ的观测数据出现的概率⼩于0.003，相当⼤于300次观测中有⼀次出现的可能.莱茵达准则只是进⾏粗略的剔除，取舍的概率较⼩，可能将不合理的异常值保留.2.6 肖维勒准则（Chauvenet ）次准则也是建⽴在实验数据服从正态分布.假设多次测量的n 个测量值中，数据的参与误差i c v Z σ>，则剔除该数据.其中21/2(/1)iv n σ=-∑，样品容量为n 时的判别系数3c Z <，弥补了莱茵达准则的不⾜，故此准则优胜于莱茵达准则，但条件更为苛刻.3 实验异常数据的处理对于测定中异常数据的处理，必须慎重考虑，不能凭预感任意删除或添加.应该从所学知识上考虑，异常值有时能反映试验中的某些新现象.这类“异常值”正深化⼈们对客观事物的认识，如果随意删除它，可能深⼊了解和发现新事物的⼀次机会，那么对学者深⼊研究⾮常可惜.所以对任何异常数据都因⾸先在技术上寻找原因，如果在技术上发现原因，理应舍去.如在技术上⽆法作出判断，却可在上述准则中发现其⾼度异常，也因舍弃.其中，运⽤DPS 软件进⾏异常数据的检验与剔除特别⽅便，⽽且不许编写程序，它融合了SPSS 表格和EXCELL 表格，操作简单，实⽤性强.如图⼀下为DPS 数据处理系统对话框.图⼀数据处理系统对话框只要执⾏菜单命令下的“数据分析——异常值检验”弹出如图⼆下图的窗⼝，然后进⾏选择检验分析⽅法及显著⽔平，点击确定即可.图⼆⽤户对话框在测定中，有时发现个别数据离群严重，上述检验原则为异常值，但它与其他测定值的差异在仪器的精度范围内，这种数据不应舍去，应予保留.⽽对于⼀些分析⽽⾔，需要估计总体参数，异常数据⼀般都要舍去.对于不同的之⼼度应作相应的处理，则要据实际情况⽽定.4结束语由上述可知，⽤DPS软件进⾏异常值检验和剔除的过程简单、直观、快捷，适⽤于⼤众学⽣进⾏各实验数据的处理和分析.将此软件运⽤于实验教学，可以使学⽣快速准确判断实验结果，也可以提⾼教学质量.参考⽂献[1] 王鑫，吴先球．⽤Origin剔除线形拟合中实验数据的异常值[J]．⼭西师范⼤学学报，2003，17(1)，56—57.[2] 严昌顺．⽤计算机快速剔除含粗⼤误差的“环值”[J]．计量技术，1994（5），45—47.[3] 苏⾦明，傅荣华，周建斌．统计软件SPSS系列应⽤实战篇[M]．电⼦⼯业出版社，2002[4] 唐起义．DPS数据处理系统——实验设计、统计分析及数据挖掘[M]．科学出版社，2006[5] 何国伟等编著.误差分析⽅法．北京：国防⼯业出版社，1978。
计量测试中异常数据剔除的措施
并 以 实例来 说 明计 量测 试 中异 常
数据 剔 除 的措 施 ，能够 保证 计 量 测试的准确性和科 学性 。
ｊ 了 ４种 有 针 对 性 的 异 常 数 据 剔 除 方 法 ，这 些
数值舍弃 。在实 际的运用过程 中，将 所测数据 代入上式 ，若与上式相 符，则可判 断该值为异 常值，应将其剔除。
２ ． ２ 肖维 勒 准 则
ｆ 一 ｆ ＞ ・ ３ ｏ －
在 该 公 式 的 使 用 过 程 抓 奶 哥 ，若 将 测 得 的
求 ，而要 确 保 获取 数据 的 精 准 性 ， 除 了需 在数 据 获取 后 进行 科 学、 有 效 的处理 外 ，尚 需剔 除其 中一 些 异 常 数 据 ， 之 后 方 可 作 为 相 关
以下为 结合 实例所 判 定 的异 常 值判 断准 则 ：如经过某测量得 出了如下一系列的测量数
Ｄ ａ ｔ ａ Ｂ ａ ｓ ｅ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｑ ｕ ｅ・ 数据库技术
计量测试中异常数据剔除的措施
文／ 孙江晖 龙 燕
是 当前 人们最常用 的异常值 判断准则 ，即 ３∑
众 所 周 知 ， 计 量 测 量 工 作 对
可将之视作异常值而 予以剔 除。
准则、 肖维勒准则、 检验法以及格拉布斯准则。 ３实侈 ０ 判定 ２计量测试 中异常数据剔 除的措施
据 ：１ ０ ． ０ ０ ２ ，２ ２ ８ ， １ ０ ． ２ ３ ０ ， １ ０ ＿ ３ ｌ ２ ， １ ０ ． ３ ２ ０ ， １ ０ ． ３ ４ ２ ， １ ０ ． ３ ４ ６ ， 结 合 以上 方 式 进 行 判 断
实验室鉴别和处理数据异常方法
实验室鉴别和处理数据异常方法引言在实验室工作中，准确和可信的数据是十分重要的。
然而，由于实验设备、实验操作或其他因素的影响，实验室中的数据异常是不可避免的。
因此，实验室需采取适当的方法来鉴别和处理这些数据异常，以确保数据的可靠性和科学性。
本文将介绍一些常用的实验室鉴别和处理数据异常的方法。
数据异常的鉴别方法1. 异常值检测异常值是与其他数据点显著不同的值，可能是由于误操作、设备故障或实验操作中的其他原因而出现的异常。
鉴别和处理异常值是鉴别和处理数据异常的首要步骤。
常用的异常值检测方法包括箱线图箱线图将数据进行分组，并通过绘制箱线和观察是否有超出箱线的数据点来检测异常值。
箱线图能够直观地展示数据的分布情况，并帮助识别异常值。
3σ原则3σ原则是一种常用的统计方法，假设数据服从正态分布。
根据3σ原则，异常值的定义是距离均值大于3倍标准差的数据点。
通过计算均值和标准差，并将超出范围的数据点标记为异常值。
2. 趋势分析趋势分析可用于鉴别数据中的异常趋势。
当数据呈现出非线性的异常趋势时，可能存在数据异常。
常用的趋势分析方法包括回归分析回归分析是一种用于研究因变量与自变量之间关系的统计方法。
在数据异常鉴别中，回归分析可用于研究数据的线性或非线性趋势，并判断是否存在异常。
时间序列分析时间序列分析是一种研究时间序列数据变化趋势的方法。
通过绘制时间序列图并分析其趋势，可以鉴别数据中的异常值。
数据异常的处理方法1. 数据清洗数据清洗是指移除异常值或进行修正，以提高数据的质量和可靠性。
在进行数据清洗时，应综合考虑实验目的、实验设计和异常值的原因。
常用的数据清洗方法包括删除异常值在通过鉴别方法确认了异常值后，可以将其从数据集中删除。
这样可以防止异常值对数据分析产生影响，提高数据的准确性。
修正异常值在一些情况下，可以通过一些方法修正或估计异常值。
例如，可以通过插值、平均值或回归分析等方法修正异常值，以确保数据的准确性。
2. 数据替代方法在某些情况下，不适合删除或修正异常值，但仍需要使用数据进行分析。
数据处理中的异常值检测与处理方法(二)
数据处理中的异常值检测与处理方法在数据处理过程中，异常值是一个常见的问题。
异常值指的是与大多数观测值明显不同的观测值，它们可能是由于测量误差、采样误差、录入错误或者真实情况中的异常事件所导致。
异常值的存在会影响数据的准确性和可靠性，因此在数据分析和建模过程中，我们需要对异常值进行检测和处理。
本文将介绍一些常用的异常值检测与处理方法。
一、统计学方法统计学方法是最常用的异常值检测方法之一。
基于统计学的方法主要依赖于数据集的统计性质，比如均值、标准差、分位数等。
其中，Z-Score和Percentile方法是两种常见的基于统计学的异常值检测方法。
Z-Score方法是通过计算观测值与均值之间的标准差的差异来判断异常值。
具体来说，Z-Score等于观测值与均值之差除以标准差。
当观测值的Z-Score大于某个阈值（一般为2或3）时，可以认为该观测值是异常值。
Percentile方法是基于数据集的分位数进行判断。
通过计算数据集的第一分位数（25%分位数）和第三分位数（75%分位数），确定一个分位数范围。
如果某个观测值小于第一分位数减去一个阈值或者大于第三分位数加上一个阈值，那么该观测值可以被认为是异常值。
二、基于机器学习的方法基于机器学习的异常值检测方法是近年来比较热门的一种方法。
它通常使用无监督学习算法，将异常值视为数据集中的异常模式，并利用这些模式进行异常值检测和处理。
以下是两种常见的基于机器学习的异常值检测方法。
聚类方法是一种常见的基于机器学习的异常值检测方法。
聚类算法可以将数据集划分为多个簇，而异常值可能位于不同的簇中或者成为一个孤立的簇。
因此，通过计算观测值与其所属簇的聚类中心之间的距离，可以判断观测值是否为异常值。
离群点检测方法是另一种常见的基于机器学习的异常值检测方法。
离群点检测算法通过寻找与其他观测值明显不同的观测值来判断异常值。
其中，孤立森林（Isolation Forest）和局部离群因子（Local Outlier Factor）是两种常见的离群点检测算法。
数据分析中的异常值检测与处理方法
数据分析中的异常值检测与处理方法引言：在数据分析过程中，异常值是一种常见的问题，它们可能会对分析结果产生严重影响。
因此，检测和处理异常值是数据分析工作中的重要一环。
本文将介绍数据分析中的异常值检测与处理方法，帮助读者更好地理解和应用这些技术。
一、异常值的定义异常值，也称为离群值，是指在数据集中与其他观测值有显著差异的观测值。
这些差异可能是由于测量误差、数据录入错误、数据采集问题或者真实的异常情况引起的。
异常值可能会对数据分析结果产生误导，因此需要进行检测和处理。
二、异常值检测方法1. 统计方法统计方法是最常用的异常值检测方法之一。
其中，基于均值和标准差的Z-score方法是一种常见的统计方法。
该方法通过计算每个观测值与均值之间的差异，并除以标准差，从而得到一个Z-score值。
如果Z-score的绝对值大于某个阈值（通常为2或3），则将该观测值标记为异常值。
2. 箱线图方法箱线图方法是一种基于数据分布的异常值检测方法。
箱线图通过绘制数据的四分位数和中位数，以及上下边界来展示数据的分布情况。
根据箱线图的规则，如果一个观测值超出了上下边界，那么它可以被视为异常值。
3. 基于距离的方法基于距离的方法是一种基于数据点之间距离的异常值检测方法。
其中，最常用的方法是基于K近邻算法。
该方法通过计算每个观测值与其最近的K个邻居之间的距离，并将距离超过某个阈值的观测值标记为异常值。
三、异常值处理方法1. 删除异常值删除异常值是一种常见的异常值处理方法。
当异常值对数据分析结果产生较大影响时，可以选择删除这些异常值。
然而，需要注意的是，删除异常值可能会导致数据集的偏倚，因此在删除之前需要仔细评估其影响。
2. 替换异常值替换异常值是一种常用的异常值处理方法。
可以选择用均值、中位数或者其他合适的值来替换异常值。
替换异常值的方法应根据数据的特点和分布情况来选择，以保证替换后的数据仍然具有合理的统计特性。
3. 分析异常值有时，异常值可能包含有价值的信息，可以对这些异常值进行进一步分析。
异常值检测与处理技巧
异常值检测与处理技巧异常值（Outliers）是指在数据集中与其他观测值明显不同的观测值。
异常值的存在可能会对数据分析和建模产生严重的影响，因此在数据预处理过程中，异常值的检测与处理是非常重要的一步。
本文将介绍一些常用的异常值检测与处理技巧。
一、异常值检测方法1. 箱线图（Boxplot）法箱线图是一种常用的异常值检测方法。
它通过绘制数据的箱线图，根据箱线图中的上下边界来判断是否存在异常值。
一般来说，箱线图中的上边界为上四分位数加上1.5倍的四分位距，下边界为下四分位数减去1.5倍的四分位距。
超过上下边界的观测值被认为是异常值。
2. Z-score法Z-score是一种常用的统计方法，用于衡量一个观测值与平均值之间的差异。
Z-score可以通过以下公式计算得到：Z = (X - μ) / σ其中，X为观测值，μ为平均值，σ为标准差。
一般来说，Z-score 大于3或小于-3的观测值被认为是异常值。
3. 离群点分数（Outlier Score）法离群点分数是一种基于密度的异常值检测方法。
它通过计算每个观测值与其周围观测值的距离来评估其异常程度。
距离越大，离群点分数越高，被认为是异常值。
二、异常值处理方法1. 删除异常值最简单的处理方法是直接删除异常值。
但是需要注意，删除异常值可能会导致数据集的偏移，从而影响后续的分析和建模结果。
因此，在删除异常值之前，需要仔细考虑其对数据分析的影响。
2. 替换异常值另一种处理方法是将异常值替换为合理的值。
替换的方法可以根据具体情况而定，可以使用均值、中位数或者其他合适的值进行替换。
需要注意的是，替换异常值可能会引入新的偏差，因此需要谨慎选择替换的值。
3. 分箱处理分箱处理是一种将连续变量离散化的方法。
通过将连续变量分成多个区间，可以将异常值归入某个区间中，从而减少异常值的影响。
分箱处理可以使用等宽分箱或者等频分箱的方法。
4. 使用异常值检测模型除了上述方法外，还可以使用异常值检测模型来处理异常值。
剔除异常值的方法
剔除异常值的方法剔除异常值是指在数据分析中，对于偏离正常范围的极端数据进行处理或排除的方法。
异常值可能是由于测量或记录错误、无效数据、异常事件等原因导致的，如果将异常值包括在分析中，可能会对结果产生显著的偏差。
因此，剔除异常值是很重要的数据预处理步骤，下面是常用的剔除异常值的方法：1.标准差法：标准差是描述数据集合离散程度的统计量，如果一些数据点与平均值的偏离程度超过了一定的标准差范围，可以判定为异常值。
根据经验，在正态分布的情况下，采用平均值加减3倍标准差的范围内的数据是比较典型的数据集合。
2.箱线图法：箱线图是一种常用的异常值检测方法，它能够直观地显示数据的分组情况及异常值。
箱线图通过绘制数据集的上四分位数(Q3), 下四分位数(Q1)和中位数(Median)以及上下边界，可以看出数据中是否存在异常值。
根据箱线图，异常值被定义为小于Q1-1.5IQR或大于Q3+1.5IQR的数据点，其中IQR指的是四分位距。
3.3σ原则：3σ原则是指在正态分布的情况下，大约99.73%的数据位于平均值加减3倍标准差的范围之内。
因此，可以根据3σ原则剔除超出平均值加减3倍标准差范围之外的数据点。
4.多元异常值检测：多元异常值检测是指通过多个变量之间的关系检测异常值。
常用的方法有杠杆性和学生化残差。
杠杆性指的是一个数据点对回归结果的影响程度，可以使用杠杆值来判定异常值。
学生化残差是指将残差标准化后的值，可以通过学生化残差的阈值来检测异常值。
5.离群点分数法：离群点分数法是一种基于分位数的异常值检测方法，通过计算数据点相对于其他数据点的离散程度来评估异常值。
常用的离群点分数包括Z-Score、箱线图的方法以及帕累托法则。
6.局部离群点因子法：局部离群点因子(Local Outlier Factor, LOF)是一种基于密度的异常值检测方法。
LOF通过计算每个数据点相对于其邻居数据点的离散程度来评估异常值。
LOF值越大，表示越可能是异常值。
异常试验数据的剔除方法
异常试验数据的剔除方法1.观察剔除法：观察剔除法是最简单直接的异常数据剔除方法，它基于对实验数据进行观察和分析的方法。
通过观察数据的分布情况和实验是否出现了明显的异常情况，可以剔除异常的试验数据。
2.3σ原则：3σ原则是一种常用的统计学剔除异常数据的方法。
这种方法假设试验数据服从正态分布，基于标准差进行判断。
根据3σ原则，平均值加减3倍标准差之外的数据可以被判定为异常数据，并进行剔除。
3.箱线图剔除法：箱线图剔除法是一种基于统计学的方法。
通过绘制箱线图，可以直观地观察数据的分布情况和是否存在异常值。
箱线图将数据的中位数、上下四分位数和离群值可视化，根据经验判断是否有离群值，从而进行剔除。
4. Grubbs检验：Grubbs检验是一种常用的单变量异常值检验方法。
它基于假设检验的思想，通过计算试验数据的离群程度，判断是否应该剔除该数据。
Grubbs检验根据试验数据的最大/最小值与均值的差异，计算统计量，并与临界值进行比较，从而判断数据是否异常。
5. Hampel校正：Hampel校正是一种鲁棒性更强的异常值处理方法。
它通过对数据的多次迭代，识别具有较大偏差的异常值，并对其进行剔除或修正。
这种方法不仅可以剔除异常值，还可以对异常值进行修正，提高数据的稳定性和可靠性。
需要注意的是，异常数据的剔除应该谨慎进行。
在进行剔除操作之前，需要对试验数据进行充分的分析和检验，确保剔除的准确性和合理性。
此外，剔除异常数据可能会导致原始数据的丢失，因此需要根据实际情况进行权衡和决策。
总结起来，异常试验数据的剔除是科学研究和数据分析中不可或缺的一项工作。
合理有效地剔除异常数据可以提高数据的准确性和可靠性，从而得出更加科学和可靠的结论。
以上介绍的方法只是其中的一部分，根据实际情况可以选择合适的方法进行异常数据的剔除。
异常数据4种剔除方法
异常数据4种剔除方法异常数据是指与其他数据不一致或不符合预期的数据。
在数据分析和建模过程中，异常数据可能会影响统计结果和模型的准确性。
因此，为了保证分析结果的可靠性，通常需要对异常数据进行剔除或修正。
以下是常见的四种剔除异常数据的方法。
1.箱线图检测异常值箱线图是一种常用的异常值检测方法，它以数据的分位数为基础，通过上下四分位距来判断数据是否异常。
根据箱线图，我们可以判断出数据中的异常值，并将其剔除。
首先，绘制箱线图以可视化数据的分布情况。
箱线图由一个箱体和两条触须组成。
箱体表示数据的四分位数范围，上触须和下触须分别表示上四分位数和下四分位数与最大非异常值和最小非异常值之间的距离。
根据箱线图，我们可以识别出在上下触须之外的数据点，这些点通常是异常值。
然后，我们可以将这些异常值从数据集中剔除，以保证后续分析的准确性。
2.3σ原则剔除异常值3σ原则是一种基于数据的均值和标准差的统计方法，用于判断数据是否异常。
在正态分布下，大约68%的数据位于均值的±1σ范围内，95%的数据位于均值的±2σ范围内，99.7%的数据位于均值的±3σ范围内。
因此，我们可以基于3σ原则来识别并剔除数据中的异常值。
首先，计算数据的均值和标准差。
然后，根据3σ原则，识别出超出3倍标准差范围之外的数据点，并将其从数据集中剔除。
3.离群点检测算法剔除异常值离群点检测算法是一种自动化的异常值识别方法。
常用的离群点检测算法包括聚类算法（如K-means算法）、孤立森林算法、LOF（局部异常因子）算法等。
这些算法可以根据数据的特征属性来识别出异常值，并将其从数据集中剔除。
4.领域知识和业务规则剔除异常值除了基于统计和算法的方法，领域知识和业务规则同样可以用于剔除异常值。
领域专家通常对数据的特点和业务规则有深入的了解，可以根据经验判断数据是否异常。
比如，在一些业务场景下，根据实际情况设定阈值，超出阈值的数据可以被视为异常并剔除。
异常值检测与处理方法汇总
异常值检测与处理方法汇总异常值（Outlier）是指在数据集中与其他数值明显不同的数值，它可能是由于测量误差、数据录入错误、系统故障等原因导致的。
异常值的存在会对数据分析和建模产生负面影响，因此需要对异常值进行检测和处理。
本文将介绍几种常见的异常值检测与处理方法，帮助读者更好地处理异常值问题。
一、基本概念在介绍异常值检测与处理方法之前，首先需要了解几个基本概念： 1. 异常值检测（Outlier Detection）：指的是识别数据集中的异常值，即与其他数值明显不同的数值。
2. 异常值处理（Outlier Handling）：指的是对检测到的异常值进行处理，可以是删除、替换或转换等操作。
3. 异常值类型：异常值可以分为单变量异常值（Univariate Outlier）和多变量异常值（Multivariate Outlier）两种类型。
二、常见的异常值检测方法1. 箱线图（Boxplot）：箱线图是一种直观的异常值检测方法，通过观察数据的箱体、须和异常点来判断数据是否存在异常值。
2. Z-Score方法：Z-Score是一种统计方法，可以计算数据点与均值的偏差程度，通过设置阈值来判断数据是否为异常值。
3. 离群值因子（Outlier Factor）：离群值因子是一种基于密度的异常值检测方法，可以识别数据集中相对稀疏的区域中的异常值。
4. 孤立森林（Isolation Forest）：孤立森林是一种基于树的异常值检测方法，通过构建随机森林来识别数据集中的异常值。
5. LOF算法（Local Outlier Factor）：LOF算法是一种基于局部密度的异常值检测方法，可以识别数据集中相对密集的区域中的异常值。
三、常见的异常值处理方法1. 删除异常值：最简单粗暴的处理方法是直接删除异常值，但需要谨慎操作，避免丢失重要信息。
2. 替换异常值：可以用均值、中位数、众数等代替异常值，使数据更加平滑。
3. 离散化处理：将连续型数据转换为离散型数据，可以减少异常值的影响。
异常值检测与处理方法
异常值检测与处理方法：数据质量提升的关键
确定异常值的存在和影响可以采用多种方法，以下是一些常用的方法：
1.观察数据分布：通过观察数据的分布情况，可以初步判断是否存在异常值。
例如，可以绘制数据的直方图或散点图，观察是否有一些数据点明显偏离其他数据点。
2.统计检验：通过统计检验的方法可以更准确地判断异常值的存在。
例如，
可以使用Z-score、IQR等方法来检测异常值。
这些方法可以通过计算每个数据点与平均值或中位数的偏差，或与上下四分位数范围的偏差，来判断该数据点是否为异常值。
3.专业知识：专业知识和经验也可以帮助我们判断异常值的存在。
例如，对
于某些领域的数据，我们可以根据专业知识来判断某个数据点是否为异常值。
4.可解释性分析：如果数据集较大或较为复杂，可以通过可解释性分析的方
法来进一步了解异常值的影响。
例如，可以查看异常值出现的时间、地点、原因等，以更好地理解其影响。
在确定异常值的存在和影响后，我们需要采取适当的措施来处理异常值。
处理方法的选择取决于具体情况和数据集的特性，可能包括前面提到的删除含有异常值的记录、用插值或填充方法处理、用平均值修正等方法。
总的来说，处理异常值的目的是提高数据的质量和可靠性，以便更好地进行数据分析、模型预测和决策制定。
[精品]实验数据中的坏值及剔除方法
![[精品]实验数据中的坏值及剔除方法](https://img.taocdn.com/s3/m/0905d54f53ea551810a6f524ccbff121dd36c50c.png)
[精品]实验数据中的坏值及剔除方法在科学实验中，数据的质量对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
然而，实验数据中常常会出现一些坏值，这些坏值可能会对实验结果产生负面影响。
因此，如何识别和剔除坏值是实验数据处理过程中非常重要的一环。
本文将介绍一些常见的坏值识别方法和剔除技术。
一、坏值的定义和类型坏值是指在实验数据中存在的一些异常数据，它们不符合正常的数据分布或规律，可能会对实验结果产生负面影响。
坏值通常分为两类：离群值和错误值。
离群值是指远离正常数据分布范围的数据点，可能是由于随机误差或异常情况引起的；错误值则是指由于测量设备故障、操作失误或记录错误等原因产生的数据点。
二、坏值的识别方法1.肉眼观察法：对于一些简单的数据集，可以通过肉眼观察来识别坏值。
例如，观察数据点的分布情况、是否在合理的范围内等。
这种方法简单直观，但容易受到主观因素的影响。
2.统计检验法：通过一些统计方法，如t检验、z检验、卡方检验等，可以用来检测数据中的坏值。
这些方法可以判断数据点是否符合预期的分布规律，从而识别出可能的坏值。
3.图形分析法：通过绘制散点图、箱线图等图形，可以直观地观察到数据中的离群值和错误值。
例如，在散点图中，离群值通常远离散点的中心区域；在箱线图中，错误值通常位于箱体之外。
三、坏值的剔除方法1.肉眼剔除法：对于一些明显的错误值，可以通过肉眼观察直接剔除。
这种方法简单快捷，但需要谨慎操作，避免误删有效数据。
2.统计剔除法：通过一些统计方法，如均值滤波、中位数滤波等，可以剔除数据中的坏值。
这些方法可以将数据点的值替换为均值或中位数，从而消除坏值对实验结果的影响。
3.稳健统计法：稳健统计法是一种基于数学的方法，旨在找到一组数据的中心位置（如均值）时，对于异常值的影响最小。
这种方法包括一些稳健的统计量，如中位数绝对偏差、均值绝对偏差等，可以有效地识别和剔除坏值。
4.人工智能方法：近年来，人工智能技术在数据清洗领域得到了广泛应用。
计量测试中异常数据的处理方式
Data Base Technique •数据库技术Electronic Technology & Software Engineering 电子技术与软件工程• 153【关键词】计量测试 异常数据 处理1 计量测试中异常数据的成因分析计量测试是一项专业性较强的工作，此项工作最为基本的要求是确保数据的精确性，为了实现这一目标，操作人员应当具有丰富的经验，并且采用的仪器设备必须具有较高的精密性。
然而，受到一些因素的影响，使得计量测试中常常会出现异常数据，从而导致计量结果的准确性降低，造成异常数据的原因有以下几个方面：（1）操作人员缺乏工作经验，在测试的过程中会出现各种失误，这样会造成检测结果的准确性不足，异常数据也会随之出现；（2）测试仪器受到外界因素的干扰，如机械振动等，或是选用的仪器本身存在缺陷，由此会增大异常数据出现的可能性；（3）计量测试的过程中，仪器受到电磁干扰，或是由于供电电压不稳定，使仪器发生故障，进而引起数据异常；（4）仪器在长时间使用后，未进行及时校验，部分元器件损坏、零部件松脱，致使测试过程受到影响，导致检测结果不准确；（5）在计量测试的过程中，通常会针对可能出现的异常数据选择相应的剔除方法，若是方法选择的不恰当，则无法对异常数据进行有效剔除。
2 计量测试异常数据的处理方式2.1 异常数据的判断方法在计量测试过程中，对异常数据进行判断时，应当选择正确的方法。
目前，较为常用的判断方法有以下几种：2.1.1 拉依达判断法这种方法基于的是拉依达准则，具体的判定原理如下：假定某一组测试数据当中只包含随机误差，通过计算处理可以获得标准偏差，根据特定的概率可确定出一个区间范围，如果误差超出这个区间范围，则可将之判定为粗大计量测试中异常数据的处理方式文/林俊误差，含有粗大误差的数据则为异常数据，需要进行剔除。
该方法可对正态或是接近正态分布的数据进行有效处理，应用时，需要确保测试次数充分，若是测试次数不足，则会造成粗大误差的可靠性降低。
用Origin剔除线性拟合中实验数据的异常值
第17卷第1期2003年3月 山西师范大学学报(自然科学版)Journal of Shanxi T eacher ′s University Natural Science Edition V ol.17N o.1March 2003收稿日期:2002209202基金项目:广东省自然科学基金(N o.000675,N o.011466),广东省重点科技项目基金(N o.2K M01401G)作者简介:王鑫(1978—),男,天津人,华南师范大学物理系2001级研究生.文章编号:100924490(2003)0120045205用Origin 剔除线性拟合中实验数据的异常值王 鑫, 吴先球, 蒋珍美, 陈俊芳(华南师范大学物理系,广东广州 510631)摘要:介绍了用Microcal Origin 软件进行实验数据线性拟合的具体方法,利用其Lab T alk 编程和Data Mask 等高级功能,以肖维勒准则实现了异常数据的判断和剔除.以核磁共振的稳态吸收中磁场强度和励磁电流的线性拟合实验为例,通过整个实验数据处理和分析的过程,展示了Origin 直观、快捷、高效的特点,适合学生在物理实验的数据处理和分析中应用.关键词:Origin ;线性拟合;异常值剔除;肖维勒准则中图分类号:TP319∶04239 文献标识码:A实验数据曲线拟合及分析的传统方法,是采用最小二乘法[1]和坐标纸作图法.这种手工做法,计算量大,精度不高.随着计算机的发展和普及应用,实验数据的计算机处理已成为趋势.目前常见的方法是使用自编程序[2]或Excel [3]、G rapher [4]等软件.自编软件往往功能单一,可视化功能差;Excel 软件功能强,但是对实验数据的处理针对性不强,数据的分析能力弱.经过反复研究和实践,我们发现Origin 数据分析软件适合于实验数据的处理、分析和可视化表征.本文以核磁共振的稳态吸收实验为例,介绍用Origin 软件进行实验数据线性拟合的具体方法,利用其Lab T alk 编程和Data Mask 等高级功能,以肖维勒准则实现了异常数据的判断和剔除.1 实验数据异常值的判断及其剔除方法在一系列测量值中混有异常值,会歪曲实验结果.只有剔除异常值,才能符合客观实际.但如果可疑数据在误差的准许范围之内而被抛之不用,也会歪曲实验结果.因此,首先要掌握统计判断准则,准确判断可疑数据点是否为异常值而应该剔除,从而获得更合理的拟合曲线.判别测量值中是否含有异常值,在统计学中已建立了多种准则.格拉布斯准则[5]在测量次数为30次左右效果最好.当重复测量次数较多时(如几十次以上),拉伊达准则[6](即3σ准则)是最简便的方法,但在测量次数较少时,即使存在异常值也很难剔除.目前应用最多的是肖维勒准则[6,7],其原理如下:在n次测量中,取不可能发生的个数为1/2,这可以和舍入误差中的0.5相联系,那么对正态分布而言,误差不可能出现的概率为1-12π∫ωn-ωnexp-x22d x=12n注意到标准正态函数的定义,则有Φ(ωn )=121-12n+0.5=1-14n利用标准正态函数表,根据等式右端的已知值可求出肖维勒系数ωn.对于数据点x d,若其残差V d满足|V d|>ωnσ则剔除,否则x d应保留.2 Origin简介Origin由美国Microcal公司推出,是外国科技工作者公认的最快、最灵活、使用最容易的数据分析绘图软件.其突出特点是简单易学,采用直观的、图形化的、面向对象的窗口菜单和工具栏操作.Origin包括两大类功能[8]:数据分析和绘图.数据分析对工作表和绘图窗口分别提供了不同功能.在工作表窗口中提供了数据的排序、调整、计算、统计、相关、卷积、解卷、数字信号处理等功能,还可用内置的Lab T alk语言编程对数据集进行操作;在绘图窗口中提供了数学运算、平滑滤波、图形变换、傅立叶变换、各类曲线拟合等功能.Origin 的绘图是基于模板的,本身提供了几十种二维和三维绘图模板.为了用户扩展功能和二次开发的需要,Origin提供了广泛的定制功能和各种接口,用户可自定义数学函数、图形样式和绘图模板,可以和各种数据库软件、办公软件、图像处理软件方便地连接.3 用Origin实现实验数据的线性拟合下面以近代物理实验中的核磁共振的稳态吸收实验[5]为例,说明Origin用于实验数据线性拟合及分析的方法和步骤.3.1 数据输入首先将实验数据输入到Origin的工作表W orksheet中.按其默认设置打开一工作表窗口,在本文的实验中共有13组电磁铁的励磁电流I、磁场强度B的值,置于图1中工作表I(A)、B(T)两列.3.2 调用绘图窗口点击Plot菜单的Scatter项,将弹出绘图坐标轴选项.设置好x、y轴后,出现绘图G raph窗口下的数据点状分布图.3.3 原始数据的线性拟合本实验要求B I关系为线性拟合.点击分析菜单Analysis,选择线性拟合Filt Liner.此时Origin自动调用内置的最小二乘法线性拟合工具.图中新增一条拟合出来的直线,同时弹出结果窗口Result Log,显示拟合结果,包括线性回归方程系数A、B、标准差S D、相关系数R等参数.如图1所示,在本例中,A=0.4227,B=0.08283,S D=0.00426.至此为止,完成了数据输入、线性拟合和图示化表征.从以上步骤可看出,Origin在数据的线性拟合中具有直观、方便、快捷的优点.64 山西师范大学学报(自然科学版) 2003年图1 原始数据线性拟合结果4 异常值的判断和剔除由图1可看出,测量数据中第6、7点离拟合直线偏差较大,是可疑数据点.下面判断可疑数据点是否为异常值并进行剔除.4.1 计算残差调出数据的工作表窗口Datal ,通过C olumn/Add New C olumn 新增一列,命名为V d ,存放残差.点击Window/Script Window 调出Lab T alk 程序窗口.Lab T alk 编程类似C 语言,但命令更直观.在其窗口菜单Edit 下选择Script Execution 模式,只有在此模式下,才能执行程序.根据以上拟合得到的A 、B 值,输入如下命令,对数据集直接运算:Datal V d =0.4227+Datal 130.08283—Datal B ;得到V d 列的值.4.2 查表比较查肖维勒准则表可得,当n 为13时,ω13为2.07.用C olumn/Add New C olumn 新增一列,命名为C ontrast ,该列为|V d |与ωn ・σ的对比结果即|V d |-ωn ・σ.在Lab T alk 程序窗口74第1期 王鑫 吴先球 蒋珍美 陈俊芳:用Origin 剔除线性拟合中实验数据的异常值 输入:Datal C ontrast =abs (Datal V d )-2.0730.00426;得到对比C ontrast 列的值,其中abs (x )为取绝对值函数.在C ontrast 列中,只有第7点为正值,即|V d 7|>ω13・σ,所以第7点为粗差,应剔除.4.3 异常值剔除鼠标右键单击工作表中第7点数据,选Mask/Apply ,则此行所有数据变为红色,被屏蔽.4.4 异常值剔除后的拟合对剩下的12个点重新拟合,得到异常值剔除后的A 、B 、S D 、R 值,拟合曲线如图2所示.此时第6点偏差最大,但由于实验数据的异常值通常只剔除一次,即使第一次异常值剔除后还存在偏差较大的点,也不再进行第二次判断和剔除[3].图2 异常值剔除后的拟合情况4.5 剔除异常值前后的参数比较表1 剔除异常值前后的参数比较参数线性方程系数A 线性方程系数B 标准差S D 相关系数R 剔除前0.42270.082830.004260.97846剔除后0.421530.082870.002630.99236 由表1看出,剔除异常值后,R 值明显增大,拟合效果显著提高,输出的拟合线相对理想.因此,利用Origin 软件对异常值的判断和剔除相当方便,异常值剔除后可以明显提高拟合效果,更准确地求出曲线斜率.另外,教师也可针对不同学生的R 值进行比较,从中了解学生的实验情况,并有针对性地要求学生查找原因、分析影响实验的因素.5 结论本文以核磁共振的稳态吸收实验中磁场强度B 和励磁电流I 的线性拟合为例,介绍84 山西师范大学学报(自然科学版) 2003年了Microcal Origin 数据分析软件用于数据的线性回归的方法和步骤,利用其高级功能判断可疑数据点并剔除异常值,从而获得更合理的拟合曲线.整个处理过程简单、方便、直观、有效.利用Origin 软件处理实验数据可提高工作效率,减少数据处理时间,提高实验结果的精度.目前该软件在我校现代物理技术重点实验室推广使用,受到教师、学生的欢迎.参考文献:[1] 复旦大学数学系.概率论与数理统计[M].上海:上海科学技术出版社,1961.283292.[2] 徐士良.C 语言常用算法程序集[M].北京:清华大学出版社,1996.217233.[3] 倪敏,诸燕萍.Excel 软件在物理实验中的应用[J ].物理实验,2000,20(4):1619.[4] 吴朝荣,张海彦,段文焱木.Grapher 在测井研究中的应用[J ].物探化探计算技术,1999,21(3):280284.[5] 林木欣.近代物理实验教程[M].北京:科学出版社,1999.1617,257.[6] 肖明耀.误差理论与应用[M].北京:计量出版社,1985.169174.[7] R T aylor.An introduction to error analysis[M].University Science Books Press ,1982.144.[8] 晨曦工作室,郝红伟,施光凯.Origin 6.0实例教程[M].北京:中国电力出版社,2000.8.Data R ejection in Linear Fitting Using OriginWANG Xin , WU Xian 2qiu , JIANG Zhen 2mei , CHEN Jun 2fangAbstract :Microcal Origin was introduced to data rejection in linear fitting.The judgment and rejection of bad data points was im plemented by Chauvenet ′s Criterion with the aid of Lab T alk and Data Mask in Origin.T aking the liner fitting of B I in a Nuclear Magnetic Res onance experiment as an exam ple ,Origin is illustrated to be suitable for data analysis in physics experiment.K ey w ords :Origin ;Linear fitting ;Rejection of bad data points ;Chauvenet ′s criterion94第1期 王鑫 吴先球 蒋珍美 陈俊芳:用Origin 剔除线性拟合中实验数据的异常值 。
实证研究中的样本数据合理性验证与异常值处理方法
实证研究中的样本数据合理性验证与异常值处理方法一、常用的样本数据合理性验证方法在进行实证研究之前，我们首先需要对采集到的样本数据进行合理性验证，以保证研究结果的准确性和可靠性。
常用的样本数据合理性验证方法包括数据完整性验证、数据一致性验证、数据逻辑性验证和数据有效性验证。
1. 数据完整性验证数据完整性验证是指对样本数据的完整性进行检查和验证。
在实际采集数据的过程中，可能会出现数据缺失或不完整的情况，这会对研究结果的有效性产生影响。
因此，我们需要检查样本数据是否存在缺失值，并采取相应的处理方法，如插补缺失值或选择删除缺失值较少的样本。
2. 数据一致性验证数据一致性验证是指对样本数据在逻辑上和语义上的一致性进行验证。
在数据采集过程中，可能会出现样本数据之间存在矛盾或不一致的情况，这会导致研究结论的不可靠性。
因此，我们需要检查样本数据是否存在逻辑上的矛盾，如一个人的年龄数据与其出生日期不一致等，并对这些数据进行修正或排除。
3. 数据逻辑性验证数据逻辑性验证是指对样本数据的逻辑关系进行验证。
在实证研究中，我们常常需要对变量之间的逻辑关系进行分析和推断。
因此，我们需要检查样本数据是否符合我们所假设的逻辑关系，如一个人的教育程度是否与其收入水平相关等，并以此来验证我们的研究假设。
4. 数据有效性验证数据有效性验证是指对样本数据的有效性进行验证。
有效性是指采样数据是否能够有效地反映研究对象或总体的特征和规律。
在实证研究中，我们需要确保样本数据的有效性，以保证研究结果的外推能力。
因此，我们需要检查样本数据是否具有代表性和充分性，并采取相应的方法来提高样本数据的有效性。
二、常用的异常值处理方法在进行实证研究时，我们经常会遇到一些异常值或离群点的存在。
异常值是指与其他观测值有显著不同的观测值，其存在可能会影响到研究结果的准确性。
下面介绍几种常用的异常值处理方法。
1. 删除异常值删除异常值是最简单和常用的处理方法。
这种方法的思想是将超过一定范围的观测值视为异常值，并将其从样本数据中排除，以降低异常值对研究结果的影响。
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狄克松（Dixon）准则.................................. 错误!未定义书签。
格拉布斯（Grubbs）准则.............................. 错误!未定义书签。
指数分布时异常值检验................................. 错误!未定义书签。
莱茵达准则（PanTa）.................................. 错误!未定义书签。
肖维勒准则（Chauvenet）............................. 错误!未定义书签。
3 实验异常数据的处理 .................................. 错误!未定义书签。
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试验数据异常值的检验及剔除方法摘要：在实验中不可避免会存在一些异常数据，而异常数据的存在会掩盖研究对象的变化规律和对分析结果产生重要的影响，异常值的检验与正确处理是保证原始数据可靠性、平均值与标准差计算准确性的前提.本文简述判别测量值异常的几种统计学方法，并利用DPS软件检验及剔除实验数据中异常值，此方法简单、直观、快捷，适合实验者用于实验的数据处理和分析.关键词：异常值检验；异常值剔除；DPS；测量数据1 引言在实验中，由于测量产生误差，从而导致个别数据出现异常，往往导致结果产生较大的误差，即出现数据的异常.而异常数据的出现会掩盖实验数据的变化规律，以致使研究对象变化规律异常，得出错误结论.因此，正确分析并剔除异常值有助于提高实验精度.判别实验数据中异常值的步骤是先要检验和分析原始数据的记录、操作方法、实验条件等过程，找出异常值出现的原因并予以剔除.利用计算机剔除异常值的方法许多专家做了详细的文献[1]报告.如王鑫，吴先球，用Origin 剔除线形拟合中实验数据的异常值；严昌顺．用计算机快速剔除含粗大误差的“环值”；运用了统计学中各种判别异常值的准则，各种准则的优劣程度将体现在下文.2 异常值的判别方法判别异常值的准则很多，常用的有t 检验（3S ）准则、狄克松（Dixon ）准则、格拉布斯（Grubbs ）准则等准则.下面将一一简要介绍. 2.1 检验（3S ）准则t 检验准则又称罗曼诺夫斯基准则，它是按t 分布的实际误差分布范围来判别异常值，对重复测量次数较少的情况比较合理.基本思想：首先剔除一个可疑值，然后安t 分布来检验被剔除的值是否为异常值.设样本数据为123,,n x x x x ，若认j x 为可疑值.计算余下1n -个数据平均值1n x -及标准差1n s -，即2111,1,1n n i n i i j x x s n --=≠=-∑.然后，按t 分布来判别被剔除的值j x 是否为异常值.若1(,)n j x x kn a -->，则j x 为异常值，应予剔除，否则为正常值，应予以保留.其中：a 为显著水平；n 数据个数；(,)k n a 为检验系数，可通过查表得到.2.2 狄克松（Dixon ）准则设有一组测量数据123nx x x x ≤≤≤，且为正态分布，则可能为异常值的测量数据必然出现在两端，即1x 或n x .狄克松给出了不同样本数量n 时检验统计量的计算公式（见表1）.当显著水平a 为1%或5%时，狄克松给出了其临界值1()a n D -.如果测量数据的检验统计量1()a n D D ->，则1x 为异常值，如果测量数据的检验统计量'1()a n D D ->，则n x 为异常值.2.3 格拉布斯（Grubbs ）准则设有一组测量数据为正态分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按大小顺序排列，即123n x x x x ≤≤≤，可能为异常值的测量数据一定出现在最大或最小的数据中.若最小值1x 是可疑的，则检验统计量1()/G x x s =-.式中x 是均值、s 是标准差，即211,n i i x xs n ==∑. 对于检验统计量G ，格拉布斯导出了其统计分布，并给出了当显著水平a 为1%或5%时的临界值(1)()n G n -.(1)()n G n -称格拉布斯系数，可通过抽查表得到.当最小值1x 或最大值n x 对应的检验统计量G 大于临界值时，则认为与之对应的1x 或n x 为可疑异常值，应予以剔除.2.4 指数分布时异常值检验设一组测量数据为指数分布，为了检验数据中是否存在异常值，将其按大小顺序排列，即123n x x x x ≤≤≤.检验最小值或最大值是否为异常值的检验方法如下：当样本量100n ≤时，计算统计量()1/nn n n i i T x x ==∑及(1)11/nn i i T x x ==∑对于给定的显著水平a （通常取）和样本数量n ，通过查表得到()n n T 及(1)n T 分别对应的临界值()(1)n n T a -和(1)()n T a .若()()(1)n n n n T T a >-时，认为n x 为异常值；若(1)(1)()n n T T a <时，认为1x 为异常值. 当样本容量100n >时，计算统计量()111(1)()/()nn n n n i n i E n x x x x --==--+∑及(1)111(1)/()nn i i E n n x x n x ==-+∑. 对于给定显著水平a 和样本数量n ，若11()2,2~2,1(1)(1)n n n n aE F n a --->=--，则判断n x 为异常值；若11(1)2,22,(1)[(1)1]n n n a E F n a --->=---，则判断1x 为异常值. 2.5 莱茵达准则（PanTa ）对于实验数据测出值123,,,,nx x x x ，求取其算术平均值11/ni i x n x ==∑及剩余误差值i i v x x =-，然后求出其均方根偏差21/2(/1)i v n σ=-∑. 判别依据（假设v 服从正态分布）：3i x x σ->，则i x 相对而言误差较大，应舍去； 3i x x σ-≤，i x 为正常数据，应该保留.有概率论统计可知，如果误差服从正要分布，误差大于3σ的观测数据出现的概率小于，相当大于300次观测中有一次出现的可能.莱茵达准则只是进行粗略的剔除，取舍的概率较小，可能将不合理的异常值保留.2.6 肖维勒准则（Chauvenet ）次准则也是建立在实验数据服从正态分布.假设多次测量的n 个测量值中，数据的参与误差i c v Z σ>，则剔除该数据.其中21/2(/1)i v n σ=-∑，样品容量为n 时的判别系数3c Z <，弥补了莱茵达准则的不足，故此准则优胜于莱茵达准则，但条件更为苛刻.3 实验异常数据的处理对于测定中异常数据的处理，必须慎重考虑，不能凭预感任意删除或添加.应该从所学知识上考虑，异常值有时能反映试验中的某些新现象.这类“异常值”正深化人们对客观事物的认识，如果随意删除它，可能深入了解和发现新事物的一次机会，那么对学者深入研究非常可惜.所以对任何异常数据都因首先在技术上寻找原因，如果在技术上发现原因，理应舍去.如在技术上无法作出判断，却可在上述准则中发现其高度异常，也因舍弃.其中，运用DPS 软件进行异常数据的检验与剔除特别方便，而且不许编写程序，它融合了SPSS 表格和EXCELL 表格，操作简单，实用性强.如图一下为DPS 数据处理系统对话框.图一 数据处理系统对话框只要执行菜单命令下的“数据分析——异常值检验”弹出如图二下图的窗口，然后进行选择检验分析方法及显著水平，点击确定即可.图二用户对话框在测定中，有时发现个别数据离群严重，上述检验原则为异常值，但它与其他测定值的差异在仪器的精度范围内，这种数据不应舍去，应予保留.而对于一些分析而言，需要估计总体参数，异常数据一般都要舍去.对于不同的之心度应作相应的处理，则要据实际情况而定.4结束语由上述可知，用DPS软件进行异常值检验和剔除的过程简单、直观、快捷，适用于大众学生进行各实验数据的处理和分析.将此软件运用于实验教学，可以使学生快速准确判断实验结果，也可以提高教学质量.参考文献[1] 王鑫，吴先球．用Origin剔除线形拟合中实验数据的异常值[J]．山西师范大学学报，2003，17(1)，56—57.[2] 严昌顺．用计算机快速剔除含粗大误差的“环值”[J]．计量技术，1994（5），45—47.[3] 苏金明，傅荣华，周建斌．统计软件SPSS系列应用实战篇[M]．电子工业出版社，2002[4] 唐起义．DPS数据处理系统——实验设计、统计分析及数据挖掘[M]．科学出版社，2006[5] 何国伟等编著.误差分析方法．北京：国防工业出版社，1978。