2019-2020学年广东省汕头市龙湖区七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广东省汕头市龙湖区七年级（上）期末数学试卷

一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（3分）﹣2019的相反数是（）

A．﹣2019B．2019C．﹣D．

2．（3分）已知关于x的方程2x+a﹣9＝0的解是x＝2，则a的值为（）

A．2B．3C．4D．5

3．（3分）据有关部门统计，2019年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数14420000用科学记数法表示为（）

A．1.442×107B．0.1442×107C．1.442×108D．0.1442×108

4．（3分）下列各式的计算，正确的是（）

A．3a+2b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2

C．4m2n﹣2mn2＝2mn D．﹣12x+7x＝﹣5x

5．（3分）如图，某同学家在A处，现在该同学要去位于B处的同学家去玩，请帮助他选择一条最近的路线（）

A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B

6．（3分）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）

A．若﹣a＝﹣b，则a＝b

B．若＝，则a＝b

C．若ac＝bc，则a＝b

D．若（m2+1）a＝（m2+1）b，则a＝b

7．（3分）如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A．a+b＜0B．ab＜0C．b﹣a＜0D．

8．（3分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于（）

A．70°B．90°C．105°D．120°

9．（3分）一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元

10．（3分）将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2019个图中共有正方形的个数为（）

A．2019B．2021C．6049D．6055

二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分，将答案填在答题纸上）

11．（4分）在有理数﹣2、﹣1、0、1 中，最小的数是．

12．（4分）单项式﹣的系数是，次数分别是．

13．（4分）已知已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2019的值为．

14．（4分）如图：若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AC的长为．

15．（4分）已知x+2y﹣5＝0，则代数式2x+4y﹣7的值是．

16．（4分）某车间有22名工人，每人每天可以生产600个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应如何安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设该车间每天有x人生产螺钉，则根据题意列出的方程为．

17．（4分）在求1+3+32+33+34+35+36+37+38的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1+3+32+33+34+35+36+37+38①

然后在①式的两边都乘3，得3S＝3+32+33+34+35+36+37+38+39②

②﹣①得，3S﹣S＝39﹣1，即2S＝39﹣1，

所以S＝请爱动脑筋的你求出1+5+52+53+54+…+52019的值．

正确答案是．

三、解答题：本大题3小题，每小题6分，共18分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18．（6分）计算：（﹣2）3×（﹣）+30÷（﹣5）﹣|﹣3|

19．（6分）化简：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）

20．（6分）解方程：2（3y﹣1）﹣3（2﹣4y）＝10

四、解答题：本大题3小题，每小题8分，共24分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．（8分）老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举起手，要求到黑板上去做，他是这样做的：

4（2x﹣1）＝1﹣3（x+2）①

8x﹣4＝1﹣3x﹣6②

8x+3x＝1﹣6+4③

11x＝﹣1④

x＝⑤

老师说；小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了，请你指出他错在第步（填编号）；请您认真地做出正确答案．

22．（8分）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．（1）填空：a＝，b＝，c＝；

（2）先化简，再求值：5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）]+4abc．

23．（8分）如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．若∠BOC＝70°，∠AOC＝50°．（1）求出∠AOB及其补角的度数；

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

五、解答题：本大题2小题，每小题10分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24．（10分）某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品8折；设该校购买x（x＞20）只书架．

（1）若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备元货款，到B超市要准备元货款；（用含x的式子表示）

（2）若规定只能到其中一个超市购买所有商品，当购买多少只书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？

（3）若该校想购买20张书柜和100只书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少货款，并说明理由．

25．（10分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为﹣10，OB＝3OA，点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动（点M、点N同时出发）（1）数轴上点B对应的数是．

（2）经过几秒，点M、点N分别到原点O的距离相等？

（3）当点M运动到什么位置时，恰好使AM＝2BN？