常规pid控制器与模糊控制器的比较

上机实验

已知系统的传递函数为G(S)=1/(10S+1)e-0.5s。假设系统给定为阶跃值r=30，系统的初始值r(0)=0试分别设计常规PID控制器和模糊控制器。

常规PID控制器的设计：

利用Ziegler-Nichols整定公式整定PID调节器的初始参数

表1. 调节器Ziegler-Nichols整定公式

KP TI TD

T Kτ

P /()

PI 0.9/()

T Kτ 3.3τ

PID 1.2/()

T Kτ 2.2τ0.5τ

由公式可得

P=18

Ti=1.65

Td=0 SIMULINK仿真图

设定仿真时间为10s

仿真结果

模糊控制器的设定

1 在matlab命令窗口输入“fuzzy”确定模糊控制器结构：即根据具体的系统确定输入、输出量。选取二维控制结构，即输入为误差e和误差变化ec，输出为u 如下图所示

2 输入输出变量的模糊化：即把输入输出的精确量转化为对应语言变量的模糊集合。首先我们要确定描述输入输出变量语言值的模糊子集，如{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，并设置输入输出变量的论域，然后我们为模糊语言变量选取相应的隶属度函数。如下图所示

3 模糊推理决策算法设计：即根据模糊控制规则进行模糊推理，并决策出模糊输出量。首先要确定模糊规则，即专家经验。如图。

制定完之后，会形成一个模糊控制规则矩阵，然后根据模糊输入量按照相应的模糊推理算法完成计算，并决策出模糊输出量。

4．对输出模糊量的解模糊：模糊控制器的输出量是一个模糊集合，通过反模糊化方法判决出一个确切的精确量，反模糊化方法很多，我们这里选取重心法。

SIMULINK仿真图

在模糊控制器的输入和输出均有一个比例系数，我们叫它量化因子，它反映的是模糊论域围与实际围之间的比例关系，这里模糊控制器输入的论域围均为[-6，6]，假设误差的围是[-10，10]，误差变化率围是[-100，100]，控制量的围是[-24，24]，那么我们就可以算出量化因子分别为0.6，0.06，8。量化因子的选取对于模糊控制器的控制效果有很大的影响，当输出量化因子调为10控制效果更好。仿真曲线

常规PID控制器和模糊控制器的比较

由仿真结果可见两种控制器对系统的各项性能指标都有了改进，常规PID还是有超调量，模糊控制器的超调量几乎为零。