职高数学教学案例
高职中专数学教案模板范文
课题：二次函数的应用课时：2课时教学目标：1. 理解二次函数的概念，掌握二次函数的标准形式。
2. 理解二次函数的图像与性质，能够根据函数的性质判断图像的形状。
3. 能够运用二次函数解决实际问题，如最优化问题、方程求解等。
教学重点：1. 二次函数的标准形式及其性质。
2. 二次函数图像的绘制与性质分析。
教学难点：1. 二次函数图像与性质的综合应用。
2. 运用二次函数解决实际问题。
教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题3. 课堂活动材料教学过程：第一课时一、导入1. 通过生活中的实例，如抛物线运动轨迹、跳水等，引入二次函数的概念。
2. 介绍二次函数的标准形式：\(y=ax^2+bx+c\)（\(a \neq 0\)）。
二、新课讲解1. 讲解二次函数的标准形式及其性质，包括开口方向、顶点坐标、对称轴等。
2. 通过示例，展示如何根据二次函数的性质判断图像的形状。
3. 讲解二次函数图像的绘制方法，包括确定顶点、对称轴、开口方向等。
三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固二次函数的标准形式和性质。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 总结本节课的学习内容，强调二次函数的标准形式和性质。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
第二课时一、复习导入1. 复习上一节课的内容，提问学生二次函数的标准形式和性质。
2. 引导学生回顾二次函数图像的绘制方法。
二、新课讲解1. 讲解二次函数的实际应用，如最优化问题、方程求解等。
2. 通过实例，展示如何运用二次函数解决实际问题。
三、课堂练习1. 学生独立完成练习题，巩固二次函数的实际应用。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
四、课堂小结1. 总结本节课的学习内容，强调二次函数的实际应用。
2. 提出课后思考题，引导学生进一步思考。
课后作业：1. 完成课后练习题，巩固本节课的学习内容。
2. 思考二次函数在实际生活中的应用，并尝试自己解决实际问题。
教学反思：1. 教师应关注学生对二次函数性质的理解，确保学生能够熟练运用。
职高高二数学教案
职高高二数学教案教案内容：一、教学内容：本节课的教学内容选自职高高二数学教材第三章《概率论与数理统计》第二节“随机变量及其分布”。
本节主要介绍随机变量的概念、随机变量的分布函数及其性质，以及如何利用分布函数来描述随机变量的取值概率。
二、教学目标：1. 理解随机变量的概念，掌握随机变量的分布函数及其性质。
2. 学会利用分布函数来描述随机变量的取值概率。
3. 能够运用所学的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点：随机变量的概念、随机变量的分布函数及其性质。
难点：利用分布函数来描述随机变量的取值概率。
四、教具与学具准备：教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
学具：教材、笔记本、三角板、直尺。
五、教学过程：1. 实践情景引入：通过一个抽奖活动，让学生观察并思考：抽奖的结果是随机的，那么如何用数学工具来描述这种随机性呢？2. 随机变量的概念：讲解随机变量的定义，通过举例让学生理解随机变量的概念，并强调随机变量的取值是不确定的。
3. 随机变量的分布函数：讲解随机变量的分布函数的定义及其性质，通过示例让学生理解分布函数的概念，并掌握如何计算随机变量在不同取值范围内的概率。
4. 利用分布函数描述随机变量的取值概率：通过例题讲解如何利用分布函数来描述随机变量的取值概率，让学生学会运用所学的知识解决实际问题。
5. 随堂练习：布置几道练习题，让学生独立完成，并及时给予讲解和指导。
六、板书设计：1. 随机变量的概念。
2. 随机变量的分布函数及其性质。
3. 利用分布函数描述随机变量的取值概率的方法。
七、作业设计：1. 题目：已知随机变量X的分布函数为F(x)，试求：(1) F(1)的值；(2) P(X<2)的值；(3) P(X≥3)的值。
答案：(1) F(1)的值为0.3；(2) P(X<2)的值为0.5；(3) P(X≥3)的值为0.2。
2. 题目：一袋中装有5个红球和7个蓝球，从中随机取出一个球，求取出的球是红色的概率。
职高数学教学案例范文
职高数学教学案例范文
第一章题目
1、职高数学教学案例
2、教学目标
（1）能掌握基础的职高数学知识；
（2）能掌握全国职高数学考试的各项知识点；
（3）能够灵活运用数学知识解决实际问题；
（4）能够运用职高数学的知识和技能，达到熟练掌握的要求。
3、教学内容
（1）函数及其图象：介绍函数的概念、函数的性质，函数的曲线表示法。
（2）非线性解析学：讲解方程、不等式、极值、最值的概念，介绍解非线性方程。
（3）系数与组合：介绍系数的概念，讲解不定系数的计算方法，介绍组合的概念、基本公式及其应用。
（4）微积分：讲解微分、积分、隐函数的概念，介绍求导法、积分法及其应用。
（5）数学建模：分析建模问题，把实际问题转化成数学模型，运用解析解求解问题。
4、教学过程
（1）结合课前预习，引入函数的概念与函数的性质，采取讲授与练习相结合的方式，让学生了解函数的各种性质；
（2）利用例题分析非线性方程的解法，让学生掌握方程、不等式、极值、最值的概念；
（3）实践练习组合的概念，分析组合的基本公式以及系数的计算方法；
（4）结合实际问题，模拟运用微积分的方法求解，学习求导法、积分法的使用；
（5）开展数学建模活动，让学生灵活运用职高数学的知识和技能解决实际问题。
5、教学评价
本次教学采取多媒体、实践活动、模拟题等多种形式，让学生熟练掌握职高数学的知识，并能够灵活运用职高数学的知识和技能解决实际问题，以满足学生在实践中用数学方法处理问题的能力。
职业教育数学教学案例(3篇)
第1篇一、案例背景随着我国职业教育的发展，数学在职业教育中的地位日益重要。
数学不仅是培养职业人才的基础课程，也是提高职业人才综合素质的关键学科。
然而，在职业教育数学教学中，存在着一些问题，如学生基础薄弱、教学方式单一、教学内容脱离实际等。
为了提高职业教育数学教学质量，本案例以某职业技术学院为例，探讨如何优化职业教育数学教学。
二、案例描述1. 学生情况某职业技术学院数学课程学生，共100人，其中男生60人，女生40人。
学生来自不同专业，包括机械制造、电子技术、计算机技术等。
学生普遍存在以下问题：（1）数学基础薄弱，对数学学习缺乏兴趣；（2）学习态度不端正，课堂纪律较差；（3）学习方法不当，缺乏自主学习能力。
2. 教学内容（1）数学基础知识：实数、函数、三角函数、解析几何、数列、概率统计等；（2）专业数学：工程数学、线性代数、概率论与数理统计等；（3）应用数学：数学建模、数学软件应用等。
3. 教学方法（1）传统的讲授法：教师讲解，学生听讲；（2）启发式教学法：引导学生思考，培养学生的创新意识；（3）案例教学法：结合实际案例，提高学生解决问题的能力；（4）合作学习法：小组讨论，共同完成任务。
三、教学策略1. 激发学生学习兴趣（1）引入实际案例，让学生了解数学在职业领域的应用；（2）开展数学竞赛，提高学生的竞争意识；（3）组织课外活动，让学生在活动中感受数学的乐趣。
2. 优化教学方式（1）采用多媒体教学，丰富教学手段；（2）加强师生互动，提高课堂效果；（3）注重实践教学，培养学生的动手能力。
3. 调整教学内容（1）针对不同专业，调整教学内容，使之与专业紧密结合；（2）关注行业动态，更新教学内容，提高学生的就业竞争力；（3）引入生活实例，提高学生的数学素养。
4. 加强教学方法研究（1）开展教学研讨，分享教学经验；（2）参加教学培训，提高教师的教学水平；（3）关注教学方法改革，探索适合职业教育数学教学的新方法。
职业高中数学优秀教案
职业高中数学优秀教案
教学目标：学生能够灵活运用定积分的积分法解题。
教学重点：积分法求定积分的步骤和技巧。
教学难点：复杂函数的定积分求解。
教学过程：
一、引入
教师通过一个实际问题引入本节课的内容，让学生了解定积分的概念及其应用。
二、讲解
1. 定积分的概念：介绍定积分的定义及性质。
2. 积分法求定积分的步骤：先求不定积分，再进行区间替换。
3. 积分法求定积分的技巧：常用积分公式及换元积分法。
三、练习
教师给学生提供一些练习题，让学生独立完成，并在课堂上解答和讲解。
四、活动
教师组织学生进行小组讨论，让每个小组设计一个实际问题，并用积分法求解。
五、总结
教师对本节课的内容进行总结，并强调定积分的重要性及应用。
六、作业
布置作业：让学生完成课后练习题，并写出解题过程。
教具准备：黑板、彩色粉笔、教科书、作业本。
教学评价：学生能够熟练掌握定积分的积分法求解，并能在实际问题中应用。
职高数学教案模板范文大全
职高数学教案模板范文大全标题：职高数学教案模板范文大全教案名称：线性方程组的解法教学目标：1. 了解线性方程组的基本概念和解法；2. 掌握利用消元法解线性方程组的步骤；3. 能够运用消元法解决实际问题。
教学内容：1. 线性方程组的定义和基本概念；2. 消元法的步骤和原理；3. 利用消元法解决实际问题的应用。
教学过程：1. 导入（5分钟）：- 引入线性方程组的概念，与学生一起讨论线性方程组的特点和解的意义； - 通过一个简单的实际问题引入消元法的概念。
2. 知识讲解（15分钟）：- 介绍线性方程组的定义和基本概念，包括未知数、系数、常数项等；- 详细讲解消元法的步骤和原理，包括主元、主元列、主元行等概念的引入。
3. 示例演练（20分钟）：- 给出一些简单的线性方程组示例，指导学生利用消元法解答；- 强调每一步的操作和变换的合理性，解释其中的数学原理。
4. 综合练习（15分钟）：- 提供一些综合性的线性方程组练习题，要求学生独立解答；- 鼓励学生在解答过程中思考解的存在性和唯一性的问题。
5. 拓展应用（10分钟）：- 提供一些实际问题，要求学生运用消元法解决；- 引导学生将数学知识与实际问题相结合，培养解决实际问题的能力。
6. 总结归纳（5分钟）：- 对本节课所学内容进行总结，强调消元法的重要性和应用范围；- 鼓励学生提出问题和疑惑，解答学生的疑问。
教学评价：1. 课堂练习：通过示例演练和综合练习，检验学生对消元法的掌握情况；2. 拓展应用：评估学生运用消元法解决实际问题的能力；3. 学生提问：评价学生对所学知识的理解和思考能力。
教学资源：1. 教材：职高数学教材；2. 多媒体设备：投影仪、电脑等；3. 示例演练题和综合练习题。
教学反思：本节课通过引入实际问题和示例演练，帮助学生理解线性方程组和消元法的概念。
通过综合练习和拓展应用，培养学生解决实际问题的能力。
在教学过程中，教师应注意引导学生思考和提问，激发学生的学习兴趣和主动性。
职高数学教案模板范文
一、教材简析本节课选自人教版《数学》必修五第一章，正弦定理是解决解三角形问题的重要工具。
通过本节课的学习，学生将掌握正弦定理的概念、符号表示和应用方法，并能解决实际问题。
二、学情分析本节课面向职高高二学生，学生在学习本节课之前已掌握三角函数的基本概念和性质。
本节课的教学目标是使学生能够运用正弦定理解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
三、教学目标1. 知识与技能目标：（1）理解正弦定理的概念，掌握其符号表示；（2）能够运用正弦定理解决实际问题，如已知两角和一边解三角形，已知两边和其中一边的对角解三角形。
2. 过程与方法目标：（1）通过小组合作，探究正弦定理的推导过程；（2）通过实际问题，提高学生运用正弦定理解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学问题的热情；（2）使学生认识到数学在解决实际问题中的重要性，树立数学应用的意识。
四、教学重难点1. 教学重点：正弦定理的概念、符号表示和应用。
2. 教学难点：正弦定理在解决实际问题中的应用。
五、教学方法1. 讲授法：讲解正弦定理的概念、符号表示和应用。
2. 探究法：引导学生通过小组合作，探究正弦定理的推导过程。
3. 实例分析法：通过实际问题，帮助学生理解正弦定理的应用。
六、教学过程1. 导入（1）回顾三角函数的基本概念和性质；（2）提出问题：如何解决已知两角和一边解三角形，已知两边和其中一边的对角解三角形的问题？2. 新授课（1）讲解正弦定理的概念、符号表示；（2）小组合作探究正弦定理的推导过程；（3）举例说明正弦定理的应用。
3. 练习（1）学生独立完成练习题，巩固所学知识；（2）教师巡视指导，解答学生疑问。
4. 总结（1）回顾本节课所学内容；（2）强调正弦定理在解决实际问题中的重要性。
七、教学准备1. 教师准备：多媒体课件、正弦定理相关练习题；2. 学生准备：笔记本、笔。
八、教学反思1. 关注学生的课堂表现，及时调整教学进度；2. 注重学生的个性化学习，鼓励学生提出问题；3. 结合实际问题，提高学生的数学应用能力。
职高数学 教案
职高数学教案教案标题：职业高中数学教学设计教学目标：1. 理解和掌握职业高中数学的基本概念和基本运算。
2. 培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3. 提高学生的数学应用能力，为将来的职业发展做好准备。
教学内容：1. 数的认识和数的运算：整数、有理数、实数的认识与运算。
2. 代数与函数：代数式的认识与运算、一次函数与二次函数的基本性质。
3. 几何与测量：平面图形的认识与性质、空间几何体的认识与性质、测量与单位换算。
4. 概率与统计：概率的认识与运算、统计与数据分析。
教学步骤：1. 导入：通过引入实际问题或生活中的例子，激发学生对数学的兴趣和学习动机。
2. 知识讲解：结合教材内容，逐一讲解数的认识和运算、代数与函数、几何与测量、概率与统计的相关知识点和概念。
3. 示例演练：通过举例和解题演示，引导学生理解和掌握所学知识，并培养学生的解决实际问题的能力。
4. 练习与巩固：布置一定数量的练习题，让学生进行个人或小组练习，并及时纠正错误，巩固所学知识。
5. 拓展与应用：引导学生通过实际问题的应用，进一步拓展所学知识，培养学生的数学应用能力。
6. 总结与归纳：对本节课的知识点进行总结和归纳，强化学生对所学内容的理解和记忆。
7. 作业布置：布置适量的作业，巩固学生对本节课所学内容的掌握。
教学方法：1. 情境教学法：通过创设情境，将抽象的数学概念与具体实际问题相结合，提高学生的学习兴趣和学习效果。
2. 合作学习法：通过小组合作学习，促进学生之间的互动和合作，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
3. 归纳演绎法：通过引导学生从具体问题到一般规律的归纳和推理，培养学生的逻辑思维和分析问题的能力。
教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的积极参与程度、对问题的理解和解决能力等方面的表现。
2. 作业评价：对学生完成的作业进行评价，包括正确率、解题思路和方法的合理性等方面的评价。
3. 测验考试：定期进行测验或考试，测试学生对所学知识的掌握程度。
职业中学高二数学教案5篇
职业中学高二数学教案5篇通过对高二数学的学习，造就学生逻辑推理实力。
今日我在这里整理了一些职业中学高二数学教案5篇最新，我们一起来看看吧!职业中学高二数学教案1课题：两个平行平面的距离教学目的：1.驾驭驾驭平面与平面间距离的概念，并能求出它们的距离 2.弄清平行平面之间的距离的定义;教学重点：平行平面的距离的求法教学难点：平行平面的距离的求法教学过程：一、复习引入：1.点到平面的距离：确定点是平面外的随意一点，过点作，垂足为，那么唯一，那么是点到平面的距离即：一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离(转化为点到点的距离) 结论：连结平面外一点与内一点所得的线段中，垂线段最短2.直线到与它平行平面的距离：一条直线上的任一点到与它平行的平面的距离,叫做这条直线到平面的距离(转化为点面距离)二、讲解新课：1.两个平行平面的`公垂线、公垂线段：(1)两个平面的公垂线：和两个平行平面同时垂直的直线，叫做两个平面的公垂线(2)两个平面的公垂线段：公垂线夹在平行平面间的局部，叫做两个平面的公垂线段(3)两个平行平面的公垂线段都相等(4)公垂线段小于或等于任一条夹在这两个平行平面间的线段长 2.两个平行平面的距离：两个平行平面的公垂线段的长度叫做两个平行平面的距离三、讲解范例：例1如图,确定正三角形的边形为,点D到各顶点的距离都是,求点D到这个三角形所在平面的距离解:设为点D在平面内的射影,延长,交于，,∴, ∴即是的中心,是边上的垂直平分线，在中,,，，即点D到这个三角形所在平面的距离是. 四、课堂练习：五、课后作业：职业中学高二数学教案2数学教案-菱形教学建议学问构造重难点分析本节的重点是菱形的性质和判定定理。
菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先她是平行四边形，但它是特别的平行四边形，特别之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特别的性质和不同于平行四边形的判定方法。
菱形的这些性质和判定定理即是平行四边形性质与判定的持续，又是以后要学习的正方形的根底。
中职数学教学实践案例(2篇)
第1篇一、案例背景随着我国经济的快速发展，社会对中职人才的需求日益增长。
数学作为中职教育的基础学科，其教学效果直接影响着学生的综合素质和就业竞争力。
为了提高中职数学教学质量，本文以某中职学校为例，探讨了一种以学生为主体、教师为主导的教学实践案例。
二、案例设计1. 教学目标（1）知识目标：使学生掌握中职数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生的数学素养。
（2）能力目标：培养学生的数学思维能力、运算能力和问题解决能力。
（3）情感目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作精神、创新意识和实践能力。
2. 教学内容以中职数学教材为基础，选取“一元二次方程”这一章节进行教学实践。
3. 教学方法（1）启发式教学：通过引导学生思考、提问，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。
（2）探究式教学：通过小组合作、实验探究等方式，让学生在实践中掌握知识，提高实践能力。
（3）案例教学：结合实际生活案例，让学生将所学知识应用于实际，提高学生的应用能力。
4. 教学过程（1）导入新课教师通过提问、讨论等方式，引导学生回顾一元一次方程的相关知识，激发学生的学习兴趣。
（2）探究新知教师组织学生进行小组合作，探究一元二次方程的解法。
在探究过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
（3）巩固练习教师设计一系列练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
（4）案例分析教师选取实际生活案例，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。
（5）总结评价教师对学生的课堂表现进行评价，总结本节课的教学成果。
三、案例实施1. 教师准备教师提前准备好教学课件、实验器材等，确保教学顺利进行。
2. 学生准备学生预习相关内容，了解一元二次方程的基本概念、基本理论和基本方法。
3. 教学实施（1）导入新课：教师通过提问、讨论等方式，引导学生回顾一元一次方程的相关知识，激发学生的学习兴趣。
（2）探究新知：教师组织学生进行小组合作，探究一元二次方程的解法。
中职高三数学教案5篇
中职高三数学教案5篇设计丰富多彩的数学活动，激发学生的学习爱好。
通过学生喜闻乐见的游戏、童话、故事、卡通等情势，丰富学生的感性积存，发展学生的数感和空间观念。
通过说一说、做一做、比一比等情势，让学生在生动有趣的活动中体验数学并学习数学。
今天作者在这里整理了一些中职高三数学教案5篇最新，我们一起来看看吧!中职高三数学教案1数学教案-圆1、教材分析(1)知识结构(2)重点、难点分析重点：①点和圆的三种位置关系，圆的有关概念，由于它们是研究圆的基础;②五种常见的点的轨迹，一是对几何图形的深入知道，二为今后立体几何、解析几何的学习作重要的准备.难点：①圆的集合定义，学生不容易知道为何必须满足两个条件，内容本身属于难点;②点的轨迹，由于学生形象思维较强，抽象思维弱，而这部分知识比较抽象和难懂.2、教法建议本节内容需要4课时第一课时：圆的定义和点和圆的位置关系(1)让学生自己画圆，自己给圆下定义，进行交换，归纳、概括，调动学生积极主动的参与教学活动;对于高层次的学生可以直接通过点的集合来研究，给圆下定义(参看教案圆(一));(2)点和圆的位置关系，让学生自己视察、分类、探究，在“数形”的进程中，学习新知识.第二课时：圆的有关概念(1)对(A)层学生放开自学，对(B)层学生在老师引导下自学，要提高学生的学习能力，特别是概念较多而没有很多发挥的内容，老师没必要去讲;(2)课堂活动要抓住：由“数”想“形”，由“形”思“数”，的主线.第三、四课时：点的轨迹条件较好的学校可以利用电脑动画来加深和帮助学生对点的轨迹的知道，一样学校可让学生动手画图，使学生在动手、动脑、视察、摸索、知道的进程中，逐渐从形象思维较强向抽象思维过度.但我的观点是不管怎样组织教学，都要遵守学生是学习的主体这一原则.第一课时：圆(一)教学目标：1、知道圆的描写性定义，了解用集合的观点对圆的定义;2、知道点和圆的位置关系和肯定圆的条件;3、培养学生通过动手实践发觉问题的能力;4、渗透“视察→分析→归纳→概括”的数学思想方法.教学重点：点和圆的关系教学难点：以点的集合定义圆所具有的两个条件教学方法：自主探讨式教学进程设计(总框架)：一、创设情境，展开学习活动1、让学生画圆、描写、交换，得出圆的第一定义：定义1：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆.固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径.记作⊙O，读作“圆O”.2、让学生视察、摸索、交换，并在老师的指导下，得出圆的第二定义.从旧知识中发觉新问题视察：共性：这些点到O点的距离相等想一想：在平面内还有到O点的距离相等的点吗?它们构成什么图形?(1) 圆上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径的长r);(2) 到定点距离等于定长的点都在圆上.定义2：圆是到定点距离等于定长的点的集合.3、点和圆的位置关系问题三：点和圆的位置关系怎样?(学生自主完成得出结论)如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则：点在圆上d=r;点在圆内d点在圆外d r.“数”“形”二、例题分析，变式练习练习：已知⊙O的半径为5cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A 在⊙O________;当OP=10cm时，点A在⊙O________;当OP=18cm时，点A在⊙O___________.例1 求证：矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.已知(略)求证(略)分析：四边形ABCD是矩形A=OC，OB=OD;AC=BDOA=OC=OB=OD要证A、B、C、D 4个点在以O为圆心的圆上证明：∵四边形ABCD是矩形∴ OA=OC，OB=OD;AC=BD∴ OA=OC=OB=OD∴ A、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.符号“”的运用(要求学生了解)证明：四边形ABCD是矩形OA=OC=OB=ODA、B、C、D 4个点在以O为圆心，OA为半径的圆上.小结：要证几个点在同一个圆上，可以证明这几个点与一个定点的距离相等.问题拓展研究：我们所研究过的基本图形中(平行四边形，菱形，，正方形，等腰梯形)哪些图形的顶点在同一个圆上.(让学生探讨)练习1 求证：菱形各边的中点在同一个圆上.(目的：培养学生的分析问题的能力和逻辑思维能力.A层自主完成)练习2 设AB=3cm，画图说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形.(1)和点A的距离等于2cm的点的集合;(2)和点B的距离等于2cm的点的集合;(3)和点A，B的距离都等于2cm的点的集合;(4)和点A，B的距离都小于2cm的点的集合;(A层自主完成)三、课堂小结问：这节课学习的主要内容是什么?在学习时应注意哪些问题?在学生回答的基础上，强调：(1)主要学习了圆的两种不同的定义方法与圆的三种位置关系;(2)在用点的集合定义圆时，必须注意应具有两个条件，二者缺一不可;(3)重视对数学能力的培养四、作业 82页2、3、4.中职高三数学教案2圆(三)——点的轨迹教学目标1、在了解用集合的观点定义圆的基础上，进一步使学生了解轨迹的有关概念以及熟悉五种常用的点的轨迹;2、培养学生从形象思维向抽象思维的过渡;3、提高学生数学来源于实践，反过来又作用于实践的辩证唯物主义观点的认识。
职高数学教学案例
职高数学教学案例职高数学教学案例：斜二测画法教学实例一、教学目标1. 让学生掌握斜二测画法的关键步骤。
2. 让学生能够运用斜二测画法画出水平放置的正六边形的直观图。
3. 培养学生的空间想象能力和几何直观能力。
二、教学过程1. 复习导入教师引导学生回顾上节课所学的平面图形的直观图的画法，并思考如何将这种方法应用到空间几何体中。
2. 新课学习（1）教师介绍斜二测画法的概念和关键步骤，重点强调如何确定多边形顶点的位置。
（2）以水平放置的正六边形为例，教师示范如何运用斜二测画法画出其直观图，并让学生跟随操作。
（3）教师引导学生思考并讨论：如何用斜二测画法画出水平放置的其他多边形（如正五边形）的直观图？与正六边形相比，有哪些不同之处？（4）练习反馈：教师布置画出水平放置的正五边形的直观图的练习题，让学生独立完成后进行检查和点评。
3. 拓展应用（1）教师介绍如何用斜二测画法画水平放置的圆的直观图，并与多边形进行比较。
重点强调如何构造出代表性的点。
（2）教师引导学生思考并讨论：如何用斜二测画法画出长、宽、高分别是4cm、3cm、2cm的长方体的直观图？与平面图形相比，有哪些不同之处？需要注意哪些问题？（3）练习反馈：教师布置画出指定长方体的直观图的练习题，让学生独立完成后进行检查和点评。
4. 课堂小结教师总结本节课所学的斜二测画法的关键步骤和应用实例，强调其在空间几何体直观图中的重要地位和作用。
同时，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考、多实践，不断提高自己的空间想象能力和几何直观能力。
三、教学反思本节课通过斜二测画法的教学实例，让学生掌握了该方法的关键步骤和应用技巧，培养了他们的空间想象能力和几何直观能力。
在教学过程中，我注重引导学生主动思考和参与讨论，鼓励他们发表自己的见解和疑问，并及时给予点评和反馈。
同时，我也注意到部分学生在操作过程中存在一些问题和困难，需要进一步加强辅导和指导。
在今后的教学中，我将继续探索更有效的教学方法和手段，以更好地满足学生的学习需求和提高教学质量。
职业高中高一数学教案3篇
职业高中高一数学教案3篇职业高中高一数学教案篇1一、教学内容分析向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.二、教学目标设计1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.2、了解构造法在解题中的运用.三、教学重点及难点重点：平面向量知识在各个领域中应用.难点：向量的构造.四、教学流程设计五、教学过程设计一、复习与回顾1、提问：下列哪些量是向量?(1)力 (2)功 (3)位移 (4)力矩2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?[说明]复习数量积的有关知识.二、学习新课例1(书中例5)向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用!请看例2(书中例3)证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.证法(二)向量法[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是)例3(书中例4)[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.二、巩固练习1、如图，某人在静水中游泳，速度为 km/h.(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.(2) 他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.三、课堂小结1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系.四、作业布置1、书面作业：课本P73, 练习8.4 4职业高中高一数学教案篇2教学目标：1.了解反函数的概念，弄清原函数与反函数的定义域和值域的关系.2.会求一些简单函数的反函数.3.在尝试、探索求反函数的过程中，深化对概念的认识，总结出求反函数的一般步骤，加深对函数与方程、数形结合以及由特殊到一般等数学思想方法的认识.4.进一步完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维能力，用辩证的观点分析问题，培养抽象、概括的能力.教学重点：求反函数的方法.教学难点：反函数的概念.教学过程：教学活动设计意图一、创设情境，引入新课1.复习提问①函数的概念②y=f(x)中各变量的意义2.同学们在物理课学过匀速直线运动的位移和时间的函数关系，即S=vt和t=(其中速度v是常量)，在S=vt中位移S是时间t的函数;在t=中，时间t是位移S的函数.在这种情况下，我们说t=是函数S=vt 的反函数.什么是反函数，如何求反函数，就是本节课学习的内容.3.板书课题由实际问题引入新课，激发了学生学习兴趣，展示了教学目标.这样既可以拨去"反函数"这一概念的神秘面纱，也可使学生知道学习这一概念的必要性.二、实例分析，组织探究1.问题组一：(用投影给出函数与;与()的图象)(1)这两组函数的图像有什么关系?这两组函数有什么关系?(生答：与的图像关于直线y=x对称;与()的图象也关于直线y=x对称.是求一个数立方的运算，而是求一个数立方根的运算，它们互为逆运算.同样，与()也互为逆运算.)(2)由，已知y能否求x?(3)是否是一个函数?它与有何关系?(4)与有何联系?2.问题组二：(1)函数y=2x 1(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?(2)函数(x是自变量)与函数x=2y 1(y是自变量)是否是同一函数?(3)函数 ()的定义域与函数()的值域有什么关系?3.渗透反函数的概念.(教师点明这样的函数即互为反函数，然后师生共同探究其特点) 从学生熟知的函数出发，抽象出反函数的概念，符合学生的认知特点，有利于培养学生抽象、概括的能力.通过这两组问题，为反函数概念的引出做了铺垫，利用旧知，引出新识，在"最近发展区"设计问题，使学生对反函数有一个直观的粗略印象，为进一步抽象反函数的概念奠定基础.三、师生互动，归纳定义1.(根据上述实例，教师与学生共同归纳出反函数的定义)函数y=f(x)(x∈A) 中，设它的值域为 C.我们根据这个函数中x,y 的关系，用 y 把 x 表示出来，得到 x = j (y) .如果对于y在C中的任何一个值，通过x = j (y)，x在A中都有的值和它对应，那么, x = j (y)就表示y是自变量，x是自变量 y 的函数.这样的函数 x = j (y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数.记作: .考虑到"用 x表示自变量, y表示函数"的习惯，将中的x与y对调写成.2.引导分析：1)反函数也是函数;2)对应法则为互逆运算;3)定义中的"如果"意味着对于一个任意的函数y=f(x)来说不一定有反函数;4)函数y=f(x)的定义域、值域分别是函数x=f(y)的值域、定义域;5)函数y=f(x)与x=f(y)互为反函数;6)要理解好符号f;7)交换变量x、y的原因.3.两次转换x、y的对应关系(原函数中的自变量x与反函数中的函数值y 是等价的，原函数中的函数值y与反函数中的自变量x是等价的.)4.函数与其反函数的关系函数y=f(x)函数定义域AC值域CA四、应用解题，总结步骤1.(投影例题)【例1】求下列函数的反函数(1)y=3x-1 (2)y=x 1【例2】求函数的反函数.(教师板书例题过程后，由学生总结求反函数步骤.)2.总结求函数反函数的步骤:1°由y=f(x)反解出x=f(y).2°把x=f(y)中 x与y互换得.3°写出反函数的定义域.(简记为：反解、互换、写出反函数的定义域)【例3】(1)有没有反函数?(2)的反函数是________.(3)(x0)的反函数是__________.在上述探究的基础上，揭示反函数的定义，学生有针对性地体会定义的特点，进而对定义有更深刻的认识，与自己的预设产生矛盾冲突，体会反函数.在剖析定义的过程中，让学生体会函数与方程、一般到特殊的数学思想，并对数学的符号语言有更好的把握.通过动画演示，表格对照，使学生对反函数定义从感性认识上升到理性认识，从而消化理解.通过对具体例题的讲解分析，在解题的步骤上和方法上为学生起示范作用，并及时归纳总结，培养学生分析、思考的习惯，以及归纳总结的能力.题目的设计遵循了从了解到理解，从掌握到应用的不同层次要求，由浅入深，循序渐进.并体现了对定义的反思理解.学生思考练习，师生共同分析纠正.五、巩固强化，评价反馈1.已知函数 y=f(x)存在反函数，求它的反函数 y =f( x)(1)y=-2x 3(xR) (2)y=-(xR,且x)( 3 ) y=(xR,且x)2.已知函数f(x)=(xR,且x)存在反函数，求f(7)的值.五、反思小结，再度设疑本节课主要研究了反函数的定义，以及反函数的求解步骤.互为反函数的两个函数的图象到底有什么特点呢?为什么具有这样的特点呢?我们将在下节研究.(让学生谈一下本节课的学习体会，教师适时点拨)进一步强化反函数的概念，并能正确求出反函数.反馈学生对知识的掌握情况，评价学生对学习目标的落实程度.具体实践中可采取同学板演、分组竞赛等多种形式调动学生的积极性."问题是数学的心脏"学生带着问题走进课堂又带着新的问题走出课堂.六、作业习题2.4第1题，第2题进一步巩固所学的知识.教学设计说明"问题是数学的心脏".一个概念的形成是螺旋式上升的，一般要经过具体到抽象，感性到理性的过程.本节教案通过一个物理学中的具体实例引入反函数，进而又通过若干函数的图象进一步加以诱导剖析，最终形成概念.反函数的概念是教学中的难点，原因是其本身较为抽象，经过两次代换，又采用了抽象的符号.由于没有一一映射，逆映射等概念的支撑，使学生难以从本质上去把握反函数的概念.为此，我们大胆地使用教材，把互为反函数的两个函数的图象关系预先揭示，进而探究原因，寻找规律，程序是从问题出发，研究性质，进而得出概念，这正是数学研究的顺序，符合学生认知规律，有助于概念的建立与形成.另外，对概念的剖析以及习题的配备也很精当，通过不同层次的问题，满足学生多层次需要，起到评价反馈的作用.通过对函数与方程的分析，互逆探索，动画演示，表格对照、学生讨论等多种形式的教学环节，充分调动了学生的探求欲，在探究与剖析的过程中，完善学生思维的深刻性，培养学生的逆向思维.使学生自然成为学习的主人。
中职数学《不等式的应用》教学案例
教学案例：中职数学《不等式的应用》一、案例背景《不等式的应用》是中职数学的重要内容，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，还在经济、工程、科学等领域中具有实际意义。
因此，让学生掌握不等式的应用方法，理解不等式的实际意义，对于提高他们的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
二、教学目标理解不等式的概念和性质，掌握不等式的应用方法。
能够运用不等式解决实际问题，提高数学应用能力。
培养学生的学习兴趣和自主探究能力，让他们体验数学在实际问题解决中的重要性。
三、教学内容与过程导入新课：通过实际问题引入不等式的概念和性质，如比较两个数的大小、求解一个数的范围等。
讲解例题：通过实例讲解不等式的应用方法，如利用不等式解决实际问题、利用不等式进行优化等。
探究活动：让学生自主探究不等式的应用，通过小组合作、讨论等方式解决问题。
课堂练习：让学生通过练习巩固所学知识，加深对不等式的理解。
总结评价：对本节课所学内容进行总结评价，让学生明确自己的收获和不足之处。
四、教学方法与手段借助多媒体教学，通过PPT展示不等式的概念、性质和应用方法。
采用案例教学，通过实例引导学生理解不等式的实际应用。
运用探究式教学，让学生自主探究不等式的应用，培养他们的创新能力和解决问题的能力。
进行小组合作，让学生通过合作、讨论等方式解决问题，培养他们的合作精神。
五、教学效果与反馈通过本节课的学习，学生对不等式的概念和性质有了更深入的理解，能够正确运用不等式解决实际问题。
通过探究活动和小组合作，学生的自主探究能力和合作精神得到了培养和提高。
通过实例讲解和课堂练习，学生对不等式的应用方法有了更深入的理解和掌握。
学生在解决问题的过程中表现出了积极的态度和较高的兴趣，对数学在实际问题中的应用有了更深入的认识。
教师反馈：通过课堂观察和作业批改，发现学生对不等式的应用掌握得比较好，但在解决实际问题时还需要进一步提高。
同时，需要加强个别辅导，帮助学习困难的学生掌握不等式的基本概念和应用方法。
职高数学优质教案模板范文
教学目标：1. 知识与技能：通过本节课的学习，使学生掌握一元二次方程的应用方法，能够解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作、探究学习，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生严谨、求实的科学态度。
教学重难点：1. 教学重点：一元二次方程的应用方法，解决实际问题。
2. 教学难点：分析实际问题，正确列出方程。
教学准备：1. 多媒体课件2. 练习题教学过程：一、导入新课1. 复习一元二次方程的定义、解法，让学生回顾所学知识。
2. 提出问题：如何将实际问题转化为数学问题，并求解？二、新课讲解1. 以实际问题为例，引导学生分析问题，找出数量关系。
2. 教师讲解如何将实际问题转化为数学问题，列出方程。
3. 分析一元二次方程的应用步骤：a. 确定未知数；b. 建立方程；c. 求解方程；d. 验证结果。
三、小组合作探究1. 将学生分成小组，每组发放实际问题及练习题。
2. 小组成员共同分析问题，列出方程，求解。
3. 小组代表展示解题过程，其他小组成员补充完善。
四、课堂练习1. 教师布置课后练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
五、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，强调一元二次方程的应用方法。
2. 提醒学生在解决实际问题时要严谨、求实。
六、布置作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容。
教学反思：本节课通过实际问题引入，让学生体会一元二次方程的应用价值，提高学生分析问题、解决问题的能力。
在教学过程中，注重引导学生自主探究，培养合作精神。
同时，关注学生的个体差异，给予不同层次的学生相应的指导。
在今后的教学中，将继续优化教学方法，提高教学质量。
职高数学教师教案模板
职高数学教师教案模板一、课程名称：(适用大部分课程教案)二、授课对象职业高中一年级学生，具备基本的数学知识，能够进行简单的数学运算，但对于复杂概念和逻辑推理需要进一步指导。
三、授课时间每课时45分钟，每周2课时。
四、授课教师职高数学教师，具备相应的教学资质和经验，能够引导学生进行深入探讨和思考。
五、教学目标1、知识与技能目标- 掌握本节课的核心数学概念和公式；- 能够运用所学知识解决实际问题；- 提高逻辑思维能力和数学运算速度。
2、过程与方法目标- 学会通过小组合作进行问题探究；- 掌握数学问题解决的步骤和方法；- 培养学生自主学习的能力。
3、情感态度价值观目标- 培养学生对数学学习的兴趣和积极性；- 增强学生面对困难的勇气和解决问题的自信心；- 引导学生理解数学在现实生活中的应用和价值。
六、教学重占和难点1、教学重点- 本节课的核心概念和公式的理解和运用；- 数学问题的解题思路和步骤；- 学生合作探究和自主学习能力的培养。
2、教学难点- 核心概念和公式的深入理解；- 解决数学问题时的逻辑推理和运算技巧；- 学生对于数学实际应用的认知和情感态度的转变。
七、教学过程1、导入新课（5分钟）- 教师通过提问或展示与新课相关的生活实例，激发学生的好奇心和兴趣，引导学生回顾已学知识，为新课的学习做好铺垫。
- 设计富有启发性的问题，让学生思考，为新知识的引入创造认知冲突，提高学生的学习动机。
2、新知讲授（20分钟）- 教师以清晰、简洁的语言，配合板书和多媒体演示，对新课的核心概念、公式、原理进行详细讲解。
- 通过例题的讲解，展示解题思路和方法，强调关键步骤和易错点，帮助学生理解和掌握新知识。
3、合作探究（15分钟）- 将学生分成小组，针对本节课的重点内容，提出探究问题或任务。
- 学生在小组内通过讨论、分析、总结，共同解决问题，教师巡回指导，提供必要的帮助和提示。
- 各小组汇报探究成果，分享解题思路和方法，教师进行点评和总结。
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一、教学目标1. 知识与技能目标：（1）使学生掌握平面几何的基本概念和性质；（2）能够运用所学知识解决简单的几何问题。
2. 过程与方法目标：（1）通过观察、实验、分析、归纳等方法，培养学生的几何思维能力；（2）通过小组合作学习，提高学生的团队协作能力。
3. 情感态度与价值观目标：（1）激发学生对平面几何的兴趣，培养学生对数学的热爱；（2）培养学生的逻辑思维能力和严谨的数学态度。
二、教学重难点1. 教学重点：平面几何的基本概念和性质。
2. 教学难点：运用所学知识解决实际几何问题。
三、教学准备1. 教学课件：平面几何基本概念、性质及例题。
2. 教学工具：多媒体教学设备、几何模型。
四、教学过程（一）导入新课1. 复习上节课内容，引导学生回顾平面几何的基本概念。
2. 通过生活中的实例，引出本节课的主题——平面几何。
（二）新课讲授1. 讲解平面几何的基本概念，如点、线、面等。
2. 介绍平面几何的性质，如平行线、垂直线、相似形等。
3. 通过多媒体课件展示几何图形，引导学生观察和分析几何性质。
（三）课堂练习1. 分组进行几何性质的应用练习，如判断两条直线是否平行、求解三角形内角和等。
2. 学生展示解题过程，教师点评并总结。
（四）拓展延伸1. 引导学生思考平面几何在实际生活中的应用，如建筑设计、城市规划等。
2. 学生分享自己的思考，教师点评并总结。
（五）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结平面几何的基本概念和性质。
2. 强调运用所学知识解决实际问题的能力。
五、作业布置1. 完成课后习题，巩固所学知识。
2. 搜集生活中的几何实例，思考平面几何在实际生活中的应用。
六、板书设计1. 平面几何基本概念：点、线、面。
2. 平面几何性质：平行线、垂直线、相似形。
3. 几何问题解决方法：观察、分析、归纳。
七、教学反思1. 课堂气氛活跃，学生参与度高。
2. 教学内容清晰，学生掌握较好。
3. 课后作业布置合理，有助于巩固所学知识。
职高数学教学案例
职高数学教学案例有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？同学们一齐回答：这太简单了。
马上给出过河方案:第一步：人和羊过河，人返回，留下羊；第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼；第三步：人和菜过河，人返回，留下菜；第四步：人和羊过河。
教师看到后说：你们太有才了，请看《过河》第二版，野人过河有三个牧师和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于牧师的人数，那么牧师就会有危险。
你能不能找出一种安全的渡河方法呢？给出游戏：学生上机实验让先成功的学生上机演示并解释说明①两个野人先过河，一个野人回来；②再两个野人过河，一个野人回来；③两个牧师过河，一个野人和一个牧师回来；④两个牧师过河，一个野人回来；⑤两个野人过河，一个野人回来；⑥两个野人过河。
设计意图：活跃课堂气氛，在游戏中积极思考，寻求解决问题方法。
教师总结出算法的概念：这个过河的方案就是这道趣味题的算法。
请同学们记住一句话：算法就是解决问题的方法和步骤。
案例分析：让同学们看书p10，p11页鸡兔同笼的案例，如何是用自然语言和流程图表示的。
留出充足的时间让小组讨论如何写算法，自然语言和流程图各自具备什么特点，让学生初步形成算法思想。
算法的择优（1）（教师）处理同一个问题可能有不同的算法，采用什么样的算法更简单、方便呢？（2）放幻灯片，出示例子：著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法。
算法一第一步：烧水；第二步：水烧开后，洗刷茶具；第三步：沏茶。
算法二第一步：烧水；第二步：烧水过程中，洗刷茶具；第三步：水烧开后沏茶。
（3）（教师）大家讲讨论一下两者有何不同？哪个算法效率高一些？（4）（学生）区别是在什么时间洗刷茶具。
第二个算法更高效，因为节约时间。
（5)（教师）很好。
算法来源于生活，算法的设计，直接影响着解决问题的效率，总的来说，一个好的算法，应该是科学而又合理的算法。
职高数学教学案例
教学案例抵押贷款——每月还贷问题（一）模型:设贷款额为A,月利率为R,抵押贷款期限为N个月,按复利计算,每月还钱x元,还款约定从借款日的下一个月开始。
x=,这是一个非常有用的公式,只需代入贷款数额和月利息率,期限即可很快算出每月需向银行还多少钱。
在这个公式中,可能有人会觉得次方高,无法计算,但其实随着电脑的普及,我们可以通过点击电脑的“开始”菜单,然后“程序”→“附件”→“计算器”→“查看”→“科学型”→,就可以很快得到任何高次方的答案。
例:若小王夫妇购买了一套三居室的房子,共50万,首付了10万,其余向银行贷款,申请按揭,银行的月利息率为0.5％,贷款期限为10年,试问小王夫妇每月要还银行多少钱?（二）案例分析，上述案例，本人设计了四个层次的问题：（1）、目前很多中国家庭都在贷款买房,每月在供房,如何计算房贷？（2）、贷款多少钱合适？（3）、到底小王还了银行多少贷款？（4）、付出了多少利息钱？（三），组织案例讨论本人把学生分为六个小组，小组讨论不仅开发学生的大脑，而且通过互相讨论、互相启发、各抒己见，能充分发挥每个学生的创新思维，集思广益，在此基础上，推荐小组发言人。
对课堂讨论的内容、程序进行周密细致地安排，努力营造宽松、活泼、无拘无束的讨论氛围；讨论的形式可以丰富多彩，使学生能畅所欲言，真正做到教学相长，共同提高；强调学生的合作精神，通过合作，拓宽学生的思维广度、空间，最后要对全班讨论的结果进行简明扼要的归纳。
对上述案例解答：A=400000,R=0.005,N=120,代入x=,x=≈4439。
答:小王夫妇每月需向银行交4439元。
又如现在很多商家在进行分期付款的购物促销,表面上每个月只需几百就可以购买几千甚至几万的商品,但实际上这样是否划算,也可以代入上面的公式进行计算（四）、总体评价通过这个案例，有利于提高学生分析问题、解决问题的能力，同学们在课堂上积极发言，我给予他们肯定和表扬，同时对学生在自主探究中暴露出来的典型思维（正确的或错误的）给予合理的评价，让学生有豁然开朗的感觉，从中得到启示，提高思维能力。
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职高数学教学案例
有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河？
同学们一齐回答：这太简单了。
马上给出过河方案:
第一步：人和羊过河，人返回，留下羊；
第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼；
第三步：人和菜过河，人返回，留下菜；
第四步：人和羊过河。
教师看到后说：你们太有才了，请看《过河》第二版，野人过河
有三个牧师和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于牧师的人数，那么牧师就会有危险。
你能不能找出一种安全的渡河方法呢？
给出游戏：学生上机实验
让先成功的学生上机演示并解释说明
①两个野人先过河，一个野人回来；
②再两个野人过河，一个野人回来；
③两个牧师过河，一个野人和一个牧师回来；
④两个牧师过河，一个野人回来；
⑤两个野人过河，一个野人回来；
⑥两个野人过河。
设计意图：活跃课堂气氛，在游戏中积极思考，寻求解决问题方法。
教师总结出算法的概念：这个过河的方案就是这道趣味题的算法。
请同学们记住一句话：算法就是解决问题的方法和步骤。
案例分析：
让同学们看书p10，p11页鸡兔同笼的案例，如何是用自然语言和流程图表示的。
留出充足的时间让小组讨论如何写算法，自然语言和流程图各自具备什么特点，让学生初步形成算法思想。
算法的择优
（1）（教师）处理同一个问题可能有不同的算法，采用什么样的算法更简单、方便呢？
（2）放幻灯片，出示例子：著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法。
算法一
第一步：烧水；
第二步：水烧开后，洗刷茶具；
第三步：沏茶。
算法二
第一步：烧水；
第二步：烧水过程中，洗刷茶具；
第三步：水烧开后沏茶。
（3）（教师）大家讲讨论一下两者有何不同？哪个算法效率高一些？（4）（学生）区别是在什么时间洗刷茶具。
第二个算法更高效，因为节约时间。
（5)（教师）很好。
算法来源于生活，算法的设计，直接影响着解决问题的效率，总的来说，一个好的算法，应该是科学而又合理的算法。
实践练习，学习拓展
放幻灯片，出示问题：
李汝珍笔下《镜花缘》中有这么一个故事：有一位才女叫米兰芬，有一天她和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。
楼下的灯有两种，一种是一个大球缀二个小球，一种是一大球缀四个小球。
知道楼下有大灯球360个，小灯球1200个。
让米兰芬计算，楼下的两面种灯各有多少盏？
你能帮助米兰芬姑娘吗？
让学生写出算法，当教师看到有些小组写得不太好，提示与鸡同笼问题相似，看书写。
再让学生模仿程序再上机验证。
大多同学都能正确输入，少数同学输入语句的后面的引号、括号会成汉语下的符号。
教师再次强调是英文下符号，为后面学习作了铺垫。