职高数学教学案例

职高数学教学案例

有一个牧羊人带着一头羊,一只狼和一颗大白菜准备过河,他找到一只很小的船,每次只能带一样东西过去,可是如果让狼与羊单独在一起,狼会吃羊,让羊与白菜单独在一起,羊会吃白菜，牧羊人应如何过河

同学们一齐回答：这太简单了。

马上给出过河方案:

第一步：人和羊过河，人返回，留下羊；

第二步：人和狼过河，人和羊返回，留下狼；

第三步：人和菜过河，人返回，留下菜；

第四步：人和羊过河。

教师看到后说：你们太有才了，请看《过河》第二版，野人过河

有三个牧师和三个野人过河，只有一条能装下两个人的船，在河的任何一方或者船上，如果野人的人数大于牧师的人数，那么牧师就会有危险。你能不能找出一种安全的渡河方法呢

给出游戏：学生上机实验

让先成功的学生上机演示并解释说明

①两个野人先过河，一个野人回来；

②再两个野人过河，一个野人回来；

③两个牧师过河，一个野人和一个牧师回来；

④两个牧师过河，一个野人回来；

⑤两个野人过河，一个野人回来；

⑥两个野人过河。

设计意图：活跃课堂气氛，在游戏中积极思考，寻求解决问题方法。教师总结出算法的概念：这个过河的方案就是这道趣味题的算法。请同学们记住一句话：算法就是解决问题的方法和步骤。

案例分析：

让同学们看书p10，p11页鸡兔同笼的案例，如何是用自然语言和流程图表示的。留出充足的时间让小组讨论如何写算法，自然语言和流程图各自具备什么特点，让学生初步形成算法思想。

算法的择优

（1）（教师）处理同一个问题可能有不同的算法，采用什么样的算法更简单、方便呢

（2）放幻灯片，出示例子：著名数学家华罗庚“烧水泡茶”的两个算法。

算法一

第一步：烧水；

第二步：水烧开后，洗刷茶具；

第三步：沏茶。

算法二

第一步：烧水；

第二步：烧水过程中，洗刷茶具；

第三步：水烧开后沏茶。

（3）（教师）大家讲讨论一下两者有何不同哪个算法效率高一些（4）（学生）区别是在什么时间洗刷茶具。第二个算法更高效，因为节约时间。

（5)（教师）很好。算法来源于生活，算法的设计，直接影响着解决问题的效率，总的来说，一个好的算法，应该是科学而又合理的算法。实践练习，学习拓展

放幻灯片，出示问题：

李汝珍笔下《镜花缘》中有这么一个故事：有一位才女叫米兰芬，有一天她和众姐妹在宗伯府聚会，来到小鳌山楼上观灯。楼下的灯有两种，一种是一个大球缀二个小球，一种是一大球缀四个小球。知道楼下有大灯球360个，小灯球1200个。让米兰芬计算，楼下的两面种灯各有多少盏

你能帮助米兰芬姑娘吗

让学生写出算法，当教师看到有些小组写得不太好，提示与鸡同笼问题相似，看书写。

再让学生模仿程序再上机验证。

大多同学都能正确输入，少数同学输入语句的后面的引号、括号会成汉语下的符号。教师再次强调是英文下符号，为后面学习作了铺垫。