走进动物园教案

一、走进动物园-----简易方程
一、单元教学目标：
（一）知识目标
1.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

2.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

（二）能力目标
1、能根据解决问题的需求，进行归纳，类比猜想，发展初步的推理能力
2、在解决问题的活动中，初步学会与他人合作的能力。

3、能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的。

（三）情感目标
1、体验数学与日常生活的密切联系，体会多种方法解决问题的最优策略。

2、培养学生积极克服困难和运用知识解决问题的成功体验，相信自己在学习中会取得不断的进步。

二、单元教材分析
本单元的知识有理解方程的意义，学习等式性质一χ±a=b ，学习等式性质二 aχ=b、aχ±b=c 学习解较复杂的方程 aχ±bχ=c 。

学生的思维方式有了新的转换和飞跃，是学习代数重要的思维基础，是实现“算术思维” 到“代数思维”的转变，为今后进一步学习代数知识做准备，在知识衔接上具有重要作用。

三、教学重、难点
解简单方程和用方程解决问题既是重点又是难点。

四、采取的方法和措施
1.借助多媒体辅助教学，激发学生学习兴趣，提高课堂教学效率。

2.重点以启发引导，直观演示为主，因势利导，适时调控努力营造师生互动，生生互动的课堂氛围，从而实现预设的教学目标。

3.借助学生动手操作，小组合作探究等形式培养学生在合作中解决问题的能力。

4、引导学生转变思维方式。

5、抓住列方程解题的关键，加强操作活动，让学生经历知识形成的过程。

6、注意培养学生自觉检验的习惯。

五、课时安排
本单元安排课时10课时
信息窗1:方程的意义
教学目标:
1、结合具体情境理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系。

2、借助天平让学生亲自参与操作和实验，在经历天平由不平衡→平衡的动态过程中，加深对方程及等式意义的理解。

3、使学生在学习数学知识的同时，体会数学与生活的密切联系，唤起学生保护珍稀动物的意识。

教学准备:课件，天平
教学重点、难点: 理解方程的意义，会用方程表示简单的等量关系
第一课时
教学过程:
一、创设情境激趣导入
谈话：同学们，你们喜欢大熊猫吗？大熊猫除了喜欢吃竹子，它也喜欢米粉，请同学们把看一下2页的情境图，从图中你能得到哪些有用的数学信息呢？根据这些信息你能提出什么问题呢？
二、合作探究获取新知
1、从图中找出数学信息：碗重20克,熊猫一次需要喂一碗米粉
2、问题：米粉重多少克？
借助天平来研究
这里强调，不知道的数量可以用未知数来表示，通常我们用x来表示，但未知数并不只是x，它可以是我们所学过的任何一个字母。

米粉和碗的重量可以记作 x+20
3、借助天平理解等式的意义。

称量米粉和碗的重量
（1）提问：你对天平有哪些了解？（如果学生对天平的用途构造及使用方法不了解，教师可做简单的介绍。

）如果米粉重X千克，那么碗和米粉共重（20+X）克
（2）天平的左盘放上一碗米粉，右盘是50克的砝码，观察天平
提问：你发现了什么？左边重了可以表示为：20+X ＞ 50
（3）把天平右盘换成100克砝码，观察天平
提问：你发现了什么？右边重了可以表示为：20+X ＜ 100
（4）天平右盘换成一个50克砝码和一个20克砝码，观察天平
提问：你发现了什么？一样重了可以表示为：20+X = 70，说明：20+X = 70是等式（5）谈话：通过前面的实验，我们知道了天平平衡的现象可以用等式来表示。

4、揭示方程的意义。

（1）出示红点问题：你能用等式表示天平中的等量关系么？
2X=150 3X+10=100
（2）认识方程的意义：像20+X = 70，2X =150 ，3X +10=100……这样含有未知数的等式，叫做方程。

（3）组织学生讨论：X+5是不是方程？2+3=5是不是方程？说明理由。

（4）组织学生交流：判断是不是方程，你觉得必须符合什么条件？方程必须含有未知数，还必须是等式。

三、巩固练习加强应用
1、出示自主练习1下面哪些式子是方程？让学生说说判断的依据是什么。

2、出示自主练习2，看图列方程。

3、出示自主练习3，
四、回顾反思总结提升：谈谈这节课你有哪些收获？
五、课堂检测：
1.判断。

（1）所有的等式都是方程( )
（2）含有未知数的式子叫做方程。

( )
（3）方程都是等式，但等式不一定是方程。

( )
2.选择
（1）2X+8.1=18.1是（）①是等式不是方程②方程
（2）4X<800（）①不是方程②是方程
（3）在下面的式子中，（）是方程。

①111A ②3B-7 ②X÷10=7
教学反思：
第二课时：
一、回顾整理
1、出示：下面式子哪些是方程,并说明理由？
6+x=14 36-7=29 3x-12 60+23＞70
x+4＜14 y÷18=3 8+x 5x+2x=63
2、写一个方程，然后在小组里交流，说说什么是方程。

二、巩固应用
自主练习3。

填一填（找相等，写方程）
（1）出示第一幅情境图，学生读题。

根据图意先找出题中的等量关系，然后再列方程。

学生汇报：
（2）出示第二、三幅情境图，学生独立完成。

说说列出方程的等量关系。

三、交流质疑
提问：在这节课中，你还有哪些不明白的问题？
教师在学生交流的基础上总结：我们在列方程表示数量关系时，要先找出数量间的相等关系，然后才能列方程。

四、课堂练习：
1下面哪些是方程,在括号里打上√.
（1）X+3=28( ) （2）32X＞64( )（3）56+X-8 ( )（4）15÷X=1() （5）20-8=12 ( ) （6）24-X=17( )（7）X=5 ( ) （8）A+4=56( ) 2.判断.
（1）等式都是方程。

（）
（2）方程都是等（）
（3）X=0是方程5X=5的（）
（4）9.3-1.3=10-2是等（）
教学反思：
信息窗2：等式的性质（一）
教学目标：
1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在观察、操作、讨论的过程中，掌握等式的性质，能灵活运用等式的性质解形如x±a=b 的方程。

3、在教学活动过程中，培养积极的数学兴趣；在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养学生良好的书写与检验习惯
教学重点、难点：
通过教学，使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义
教学准备：课件
教学过程：
一、创设情境复习导入
1、谈话：观察课本第5页情境图，你能得到什么数学信息？根据信息能提出什么问题呢？先说出信息，然后提出问题，然后解决问题
小金丝猴重多少克？
先由学生用文字叙述出等量关系
小金丝猴的重量+笼子的重量=500克
列出方程：x+150=500
二、实验探究体会领悟
1、实验一：
天平的右边放上2听相同的啤酒易拉罐，左边放上1瓶啤酒，使天平平衡。

提问：（1）天平两边平衡，说明了什么？
1瓶啤酒等于2听啤酒。

（2）如果在天平两边再各放1矿泉水，天平会有变化吗（左右两边仍然一样重，还是平衡。

）（3）通过这个实验，你们有什么发现？小组讨论。

小结：天平在平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的。

2、实验二：
天平的右边放上20克的砝码，左边放上等重的物体。

提问：（1）左边不知道有多重，用x来表示，右边重20克，天平两边平衡，说明了什么？
左边的物体重20克，所以天平才会平衡。

x=20
（2）如果天平两边再同时放上10克的砝码，会发生什么变化？天平还是平衡，没有变化。

（3）能用等式表示天平平衡的状态吗？
板书：x+10=20+10
（4）通过这样的实验，你有什么发现？小组讨论。

小结：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

3、实验三：
出示：第6页第一幅图。

提问：观察这幅图，你有哪些发现？
天平左边有1袋盐和50克的味精，天平的右边有3袋50克的味精，天平平衡；现在将天平的两边同时去掉1袋50克的味精，天平仍然平衡，并且可以知道1袋盐的重量与2袋味精的重量一样重，是100克。

4、实验四：
（1）出示：第6页第二幅图的第一部分。

提问：你能根据图示用等式表示数量关系吗？x+10=10+10
（2）出示：第6页第二幅图的第二部分。

提问：观察第二部分，你有什么发现？
等式两边同时减去了10，等式仍然成立。

x=10
5、根据以上实验，同学们对等式有没有新的认识？
等式两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立.这是等式的性质.
三、新知应用巩固深化
(一)根据等式的性质解x+150=500方法：边强调格式，边解方程
x+150=500
解: x+150-150=500-150 →为什么方程的两边同时减去150？
X=350
等式的两边，也就是方程的两边同时减去相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了。

教师提示：这个使方程左右两边相等的未知数的值，又叫方程的解。

(二)、指导书写格式与验算。

教学用方程解决问题的一般书写格式。

然后利用等式的性质求方程的解，像这样求方程解的过程就叫做解方程。

最后要检验并写答。

把方程的解代入方程，看看等式的两边是否相等，如果相等它就是方程的解。

我们也可以口算检验是否正确。

检验：方程左边= x+150
= 350+150
=500
=方程右边
所以，x=350时，方程左右两边相等。

(三)、你会解X-10=70么？
学生自主探究，找到方法：等式的两边，也就是方程的两边同时加上相同的数，等式仍然成立，这样等式的左边就只剩下未知数x，也就可以知道x的值是多少了
（四）方程的解与解方程：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程解的过程叫做解方程
四、评价鼓励全课小结
1、这节课同学们利用天平解决了一些问题，你能总结一下学习了哪些知识吗？
2、我们在解决问题的时候可以利用方程进行解答。

用方程解决问题应注意哪些问题?
3、用方程解决问题是简洁的，方程的两端是对称并相等的，你还想知道方程的哪些知识？教学反思：
信息窗三:等式的性质（二）
1、教学目标：初步理解等式的性质，学会用等式的性质解ax=b和x÷a=b这类形式的方程，
能用方程表示简单情境中的等量关系。

2、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯
教学重难点:
学习等式的性质及用等式的解形式如ax=b和x÷a=b的方程
教学准备:课件
第一课时
教学过程
一、回顾旧知做好铺垫
等式的性质1:等式两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。

二、自主探究学习新知
1、出示：观察信息窗3的情境图
（1）你发现什么数学信息？你能提出什么问题？
（2）问题：鹦鹉重多少千克？
提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。

（鹦鹉的重量×3=金丝猴的重量）如果x表示鹦鹉的质量，怎样列出方程？
3X =2.4
2、独立思考探究方法。

（1）学生独立尝试求方程中的未知数。

（2）学生汇报解方程的过程并说明想法。

3、师生交流验证方法
引导学生验证：等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。

①演示：借助天平来研究
X=20 x×4=20×4
提问：要使天平保持平衡，天平右边托盘应该有什么变化？能用方程来表示等量关系吗？
②再次演示：
3x=30 3x÷3=30÷3
要求：观察天平的变化，看图列出方程.
提问：通过刚才的演示，你有什么发现？
(2)小组交流揭示性质。

等式两边同时乘或除以同一个数（0不做除数），等式仍然成立，这也是等式的性质。

(3)结合实例巩固认识
3×4=12 （3×4）×2=12×（） 3×4=12 （3×4）÷2=12÷（）4、回归例题总结方法。

（1）你能用等式的性质来解3X=2.4这个方程吗？
3x = 2.4
解： 3x÷3 = 2.4÷3 →为什么方程的两边同时除以3 ？
X =0.8
(2)检验。

三、巩固练习拓展应用
1、选择方程的解。

x÷5=20 （x=100 x=4） 1.5x=6(x=9 x=4)
2．火眼金睛辨对错。

2x=10 x÷5=40
解：2x×2=10×2 解： x÷5×5=40×5
x=20 x=200
四、课堂检测
1、填空：当a=b时，把等式补充完整。

a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b○( ) a+b=b+( ) 99÷a=( )÷b a×( )=b×（ ) a○( )=b○( ) a○( )=( )○b
2、选择：.等式的两边同时加上或减去（），等式仍然成立。

A. 同一个数
B.一个数
C.不为0的数
3、选择：.等式的两边同时乘或除以（），等式仍然成立。

A. 同一个数
B.一个数
C.同一个不为0的数
教学反思：
第二课时
教学过程:
一、复习铺垫温故引新
1、复习等式的性质
课件出示：看图完成填空
提问：说说你是怎样想的。

1、观察信息，用方程表示下面的等量关
系。

2、
先找出等量关系，再列方程并解答。

3、解方程
12x=96 x÷40=14
指名板演，说明解方程的依据。

信息窗4:列方程解应用题1
教学目标
1、能用方程表示简单情境中的等量关系，并熟练的解形如ax=b和x÷a=b，x±a=b这类形式的方程。

2、让学生理解审题的重要性，能熟练的用文字语言来说明题目中的等量关系。

3、在教学活动中，培养学生学会检验的良好学习习惯。

教学重难点:找出题目中的等量关系
教学准备：课件
教学过程：
一、回顾旧知做好铺垫
等式的性质1，2
二、自主探究学习新知
1、出示：观察信息窗4的情境图
（1）你发现什么数学信息？你能提出什么问题？
（2）问题：白鹭有多少只？
提问：你能找到题目中的等量关系吗？列方程。

（白鹭的只数+多的只数=丹顶鹤的只数）
检验：让学生完成。

注意强调解题步骤
2、解决问题二；黑天鹅有多少只？
方法：一起总结
先根据题意找出等量关系，：黑天鹅的只数乘4=白天鹅的只数
然后用x来表示未知数，列出方程，解方程并检验作答
学生独立完成:
解：设黑天鹅有x只
4x = 60
4x÷4=60÷4
X=15
归纳总结：探究方法审—设—列—解---检验---答
三、自主练习练习：课本1，2，3
教学反思：
信息窗5列方程解应用题2
教学目标：
1、会解形如ax±b=c的方程并掌握其方法。

2、学会借助线段图理解数量之间的相等关系，并能解决实际问题。

3、培养学生分析问题和解决问题能力。

使学生初步形成正确的数学思想
教学重点、难点：
借助线段图来理解数量关系，学会正确的判断和选择。

会选择合适的未知数量设为x，掌握解形式为ax±b=c一类方程的方法并能解决实际问题。

教学准备：课件
教学过程：
第一课时
一、自主探究：
1、给出情境图：一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只数比长颈鹿的3倍多2只。

2、根据情境图，你都能提出什么问题？
长颈鹿有多少只？
二、精讲点拨：
1、要解决这个问题，就要先分析梅花鹿的只数与长颈鹿的只数之间的关系。

首先我们借助画线段图来分析
再根据等量关系列方程解答
答：长颈鹿有12只
三、自主练习：
解方程
4x-1.2=74 10x+26=74
指名板演，集体订正
四、总结回顾
学到了什么？
教学反思：
第二课时
一、复习旧知引入新课
教室的面积是56平方米。

长为8米，宽是多少？
设：宽为x米
8x=56
8x÷8=56÷8
x=7
说说求解的依据。

二、探究新知：课本14页红点问题：
1、给出情境图：动物园中一共有东北虎和白虎24只。

东北虎的只数是白虎的7倍。

2、根据情境图，你都能提出什么问题？
问题：东北虎和白虎各有多少只？。

（1）师：现在题中出现了两个未知数，应该设哪个未知数为X呢？
（2）画线段的方法分析：
X只
白虎
7X只24只东北虎
师：谁表示的是一份的数？生：白虎表示的是一份的数。

师：谁是白虎的7倍？生：东北虎是白虎的7倍。

等量关系式：东北虎的只数+白虎的只数=总只数，所以我们应该设一份的数为X，那么东北虎就是7X。

解：设白虎的数量为X只，那么东北虎的只数为7X只。

7X+X =24
8X=24 7个x与1个x合起来等于8个x
8X÷8＝24÷8
X=3
7X=7×3=21答：白虎有3只，东北虎有21只。

4.师生小结：当题目中出现了两个未知数时应该设一份的数为X，列出方程，比较简便
方法：学生先独立思考，然后小组讨论得出组内方法
三、自主练习，巩固加深
7x+5x=120 16x-7x=27
四、总结回顾
学到了什么？
板书设计：ax+bx=c
一般把表示一份的数设为X，以便于表示另一个未知数。

教学反思：
我学会了吗
教学目标：
1、熟练掌握有关方程的意义及解简单方程的方法。

2、通过解简单应用题学会找出题中数量间的相等关系。

3、能正确地用列方程的方法解题。

使学生养成良好的分析审题的解题习惯
教学重点、难点
进一步理解列方程解应用题的特点和解题的基本步骤,熟练掌握列方程解答简单应用题的分析方法,能正确地用列方程的方法解题。

使学生养成良好的分析审题的解题习惯。

教学准备：课件
教学过程：
一、梳理知识
复习等式的性质
提问：前两天我们学会了等式的性质，你能根据等式的性质完成填空吗？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a － 7=8，那么a － 7 + 7=8（）
（4）如果x＋9=45，那么x＋ 9－9=45（）
你是根据什么完成填空的？（等式的性质。

）
二、技能训练
1、解方程
X+28=36 x÷10=12.5 3x-2.4=3.6
2x+9=33 2x=4.6 5x-4=11
说一说，在解方程的时候应该注意什么？
课本16页-17页练习
三、巩固练习
1.张艳从食品橱里取出3袋面粉包饺子,用去1.2千克,还剩0.3元千克,每袋面粉多少千克?
2.张艳把8朵鲜花插到花瓶中,这时爸爸捧回2束同样朵数的笔鲜花,现在一共有20朵,爸爸问:我捧回的鲜花每束有多少朵?找出题中数量间的相等关系后列出方程。

四、课堂检测
列方程解下面各题
（1）某数的5倍与3的差等于117，求某数。

（2）15加上一个数的2倍等于38的一半，求这个数。

（3）5的3倍比一个数的一半多8，求这个数。

（4）某数的8倍加10等于它的10倍减8，求这个数。

（5）食堂买来茄子和土豆共有380千克，茄子比土豆3倍还多8千克，茄子和土豆各有多少千克？
教学反思：
整理和复习
教学目标
1 .通过整理复习, 进一步理解、巩固本学期所学知识, 使所学知识系统化、网络化。

2 .经历知识回顾整理的全过程，学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

3 .在对知识的整理与复习过程中养成回顾与反思的习惯，增强学好数学的自信心。

教学重、难点
教学重点是：使所学知识系统化、网络化。

教学难点是：学习整理知识的方法，提高归纳、整理知识的能力和综合解决问题的能力。

教学过程
一、典型引入，回顾旧知。

1、出示：1.4×2=8 2.4x-1=7 3x+3﹥18 5.m÷9=3 ②谈话：关于等式和方程你都了解那些知识？同位互相说说这些概念的意义。

师引导学生重点辨析方程的解和解方程。

2．情境继续引入列方程解应用题的有关知识
课件出示：李阿姨买了两条4．50元一条的毛巾，还买了三把相同的牙刷，买这些东
西一共花了19．50元。

你能帮小明算出每把牙刷多少钱吗？
交流订正。

谈话：本单元还学过了哪些类型的应用题？哪些用方程解方便？学生自由说。

二合作整理知识建构
1．下面请大家结合刚才回顾的知识，想一想知识之间的联系，用自己喜欢的方式小组合作整理一下，好吗？
2．小组合作整理，教师参与其中并适时指导
3．汇报交流
4．教师选几份形式新颖，重点突出的网络图，引导学生观察：从网络图上你能发现什么?你能用形象的语言说说方程和等式的关系吗？老师引导完成下表：5. 你还有哪些问题要提醒大家？
三师生总结，畅谈收获
四综合应用，全面提高
1．下面哪些是方程哪些是等式并说明理由
（1）4+x (2)3+15=18 (3) x÷5.2>17 (4)10÷m=2
2．看图列方程（略）
3．解方程 5x-7=28 x-117=139 6x-x=41 1.5+x=12.9 3x+7=28
4、列方程解下面的题
小明爸爸的年龄是38岁，比小明年龄的4倍多2岁，小明的年龄是多少岁？
四、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？。