六年级数学下册学案 第三章 复习比例的应用
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比例的应用》教学设计
人教课标版小学数学六年级下册第三单元?比例的应用?教学设计人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比●教学内容比例尺时间分配讲授练习15分25分教学理念有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。
学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。
教学目标1．使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。
2．认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。
3．理解比例尺的书写特征。
教学准备实物投影教学流程一、揭示课题1．出示地图。
〔挂图〕〔1〕学生观察地图，找到图中标注的比例尺。
〔2〕教师说明比例尺的作用。
师：在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小〔或扩大〕，再画在图纸上。
这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。
这个比就是我们要学习的内容——比例尺。
2．板书课题：比例尺。
二、探索新知1．什么叫做比例尺？师：一幅地图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
板书：图上距离:实际距离=比例尺或=图上距离比例尺实际距离2．数值比例尺。
〔1〕出示课文插图。
〔2〕找到“比例尺1：100000000”。
〔3〕认识数值比例尺。
① 1：100000000是数值比例尺。
② 1：100000000表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘③因为1千米=1000米1米=100厘米所以1厘米：100000000厘米=1厘米：1000千米1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米。
④1：100000000有时也写成分数形式1100000000。
3．线段比例尺。
〔1〕出示课文插图。
〔2〕找到“比例尺0 50 100 150千米人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●比例的应用●第一课时教学设计教学流程〔3〕认识线段比例尺。
①说明：“比例尺0 50 100 150 千米〞是线段比例尺。
六年级数学下册第三单元比例整理和复习教学设计及
六年级数学下册《第三单元比例整理和复习》教学设计及反思教学内容：人教版小学数学六年级下册P89—90页内容。
教学目标：1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识，渗透事物间是相互联系的辩证唯物主义观点。
2、能力目标：通过小组合作整理知识框架，提高学习的系统***，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神，加强生与生之间的合作学习能力和综合运用数学知识解决实际生活问题的能力。
3、知识目标：（1）使学生进一步掌握比和比例的意义、性质，能正确迅速地解比例、化简比和求比值。
（2）进一步理解比例尺的意义，能应用比例尺的知识求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离和实际距离。
教学重点：理解比和比例的意义、性质，掌握关于比和比例的一些实际运用和计算。
教学难点：能理清知识间的联系，建构起知识网络。
课前准备：1、把学生分成四大组，让学生给自己组取名，把比和比例分成“比和比例的意义”、“比和比例的性质”、“求比例和化简比”、“比例尺”四大块，让每一组抽签确定本组的一个研究主题，然后分组研究本部分的知识包含哪些我们需要掌握的内容，有哪些重点和难点，最后拟定五个问题。
要求这五个问题反映本组全体同学的水平，它们要能基本概括你们所研究主题的全部内容以及重点难点，而且为了本组能取得好成绩，提出的问题要有价值，要有一定的思考性。
然后依次向其它小组提问，请他们作答。
2、每个小组准备一面小旗，并写上自己小组的名字。
3、教师准备地图一张、课件。
4、每一小组有一信封，信封内装有比和比例各部分内容和一张白纸。
教学过程：一、创设情景，导入复习：同学们，你们喜欢玩游戏活动吗？今天我们一起举行一个比赛活动，你们愿意参加吗？二、展开活动，自主复习1、师：今天的活动我们有个主题，出示：比和比例。
为了在这次活动中玩出水平，赛出成绩，我们各小组都进行了认真的复习，在提问和被提问方面都做好了充分的准备。
2022-2023学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案
2022-2023学年六年级下学期数学第三单元《正比例和反比例的整理与复习》教案教学目标：1.理解正比例和反比例的概念。
2.掌握正比例和反比例的解题方法。
3.培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
教学重点：1.正比例和反比例的概念。
2.正比例和反比例的解题方法。
教学难点：1.正比例和反比例的应用。
2.难度逐步提升的综合应用题。
教学步骤：第一步：引入通过让学生回顾上一单元的学习内容，让学生预学本单元内容的基础，然后引出本单元的学习内容，即正比例和反比例。
第二步：讲解正比例和反比例的概念1.正比例：两个量成正比例时，称为正比例。
即当一个量的增大（减小）导致另一个量的增大（减小）时，这两个量就成正比例。
2.反比例：两个量成反比例时，称为反比例。
即当一个量的增大（减小）导致另一个量的减小（增大）时，这两个量就成反比例。
第三步：讲解正比例和反比例的解题方法1.正比例的解题方法：–在已知两个量成正比例的条件下，设这两个量分别为x和y，比例系数为k，则x=ky。
–已知比例关系（k），可以算出另一个未知量，如y=x/k或x=y∗k。
2.反比例的解题方法：–在已知两个量成反比例的条件下，设这两个量分别为x和y，比例系数为k，则xy=k。
–已知比例关系（k），可以算出另一个未知量，如y=k/x或x=k/y。
第四步：练习本步骤主要分为两部分：1.基础练习：让学生通过大量的练习，熟练掌握正比例和反比例的解题方法。
2.综合练习：让学生通过一些复杂的应用题，从而加深对正比例和反比例应用的理解。
第五步：课后作业针对不同的学生，布置不同难度的作业，以达到复习巩固的效果。
思考题：请比较正比例和反比例的异同点，并结合实际生活中的例子加以说明。
总结与反思：通过本单元的学习，学生应该可以掌握正比例和反比例的概念和解题方法，能够在实际问题中应用正比例和反比例知识解决问题，同时也能够培养学生的逻辑思维和数学思维能力。
六年级下册数学导学案-3.1 比例 ︳西师大版
六年级下册数学导学案-3.1 比例︳西师大版
概述
本文主要介绍六年级下册数学导学案的第3单元“比例”的内容。
主要内容包括比例的概念、性质及应用。
内容
比例的概念
•比例是指两个量之间的等比关系。
•比例中的两个数之间关系可以用冒号或分数线表示，比如a:b或a/b。
•比例中的两个数一般都是同种单位的量。
比例的性质
•比例中的四个数是成比例的，即a:b=c:d。
•比例的两个等比数相乘等于另外两个等比数相乘，即a:b=c:d，那么a c=b d。
比例的应用
•比例可以应用于各种实际问题中，比如长度、面积、体积等方面。
•在实际问题中，有时需要根据已知比例求出未知数的值，或者根据已知的两个比例求另外一个比例。
课堂练习
1.40个学生中有16个男生，求男生的比例。
2.一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求宽长的比例。
3.求13.8米与0.23千米的比例。
4.已知3:5=12:x，求x的值。
5.已知3:5=15:25和25:x，求x的值。
总结
通过本文的学习，我们了解了比例的概念、性质及应用，以及应用于各种实际问题中的方法。
在学习过程中，要多进行课堂及实际练习，熟练掌握比例的应用，提高数学解题能力。
2023年人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学六年级下册用比例解决问题优秀教案第【1】篇〗《用比例解决问题》教学设计【教学内容】义务教育课程标准实验教材（人教版）数学六年级下册第三单元“用比例解决问题”（教科书P59—60的例5、例6，以及P60页做一做的内容,练习九3—7题。
）【教材分析】这部分内容是在学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，主要包括正、反比例的应用题，这是比和比例知识的综合运用。
教材通过例5和例6两个例题，讲解正、反比例应用题的解法，使学生掌握正、反比例应用题的特点以及解题的步骤。
正、反比例应用题，首先要根据题意分析数量关系，能从题中找出两种相关联的量，这两种量中相对应的两个数的比值（或积）是一定，从而判断这两种量是否成正（或反）比例，然后设未知数X，用比例解答。
判断过程也是正反比例意义实际应用的过程。
为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。
正、反比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是在原有解法的基础上，通过自主参与，合作交流、发现归纳出一种用正、反比例关系解决一些基本问题的思路和计算方法。
从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
【学情分析】学生在学习这部分知识之前，已经认识了正比例意义和反比例意义，会判断生活中含有正、反比例意义的数量关系，也会解决生活中有关归一、归总的实际问题。
本节课主要学习用比例的知识来解决含有归一和归总数量关系的实际问题。
教学应用正比例解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题，为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解决，然后学习用比例的知识解决。
在学习用反比例的意义解决问题时，与学习正比例的方法相似，也是先让学生用已有的方法解决问题，然后学习用反比例的意义判断实际问题，解决问题。
通过解决实际问题使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，也为中学数学、物理、化学学科应用比例知识解决一些问题作较好的准备。
六年级数学下册导学案 - 比例的应用 北师大版
六年级数学下册导学案 - 比例的应用一、知识点梳理比例是数学中一个重要概念，在生活中也有着广泛的应用。
在学习比例的过程中，需要掌握以下几个方面的知识：1. 比例的定义比例是指两个或两个以上的量之间的相对大小关系。
其中，被比较的两个量称为比较对象，比较对象之间的大小关系称为比例关系，比例通常用冒号（:）表示。
2. 比例的性质•同比例关系：对于两个比例相等的比例关系，我们称之为同比例关系。
同比例关系中每个部分的相对大小关系是相同的。
•等比例关系：在同比例关系中，如果其中一个比例的数值乘以一个正整数，另一个比例的数值也相应地乘以相同的正整数，那么这两个比例的关系仍然是相等的，这种关系称为等比例关系。
•倍数关系：一组数中，后面的数是前面的数的多少倍，那么它们之间就是倍数关系。
•分等关系：当一组数从左到右，前一个数与后一个数的比值都相等时，它们之间就是分等关系。
3. 比例的应用在日常生活中，比例有着广泛的应用。
比如：•商务活动：价格折扣的计算，进货成本和售价的计算。
•工作生产：生产成本和利润的计算，人员配备和任务分配的计算。
•地图测绘：地图比例尺的计算。
•简单的设计：尺寸和比例的计算。
二、课程实践1. 案例实践案例一小华做一组试卷，其中有5道选择题、3道填空题和2道判断题。
如果小华正确答对了其中的40%的题目，那么他正确答对的题目数量是多少？解：选择题的数量为5，填空题的数量为3，判断题的数量为2，所以试卷总题数为10。
正确答对的数量是10×40%=4。
因此，小华正确答对的题目数量是4道题。
案例二小明去电影院看电影，前面的7个人中，有4个人是男性。
如果电影院里总共有60个人，那么里面有多少个男性？解：电影院里的男性人数与前面的7个人中男性的人数之间有比例关系，即男性人数 : 前面的人数 = ? : 4。
因为前面的人数是7人，而电影院里总共有60人，所以男性人数与电影院总人数之间也有比例关系，即男性人数 : 60 = ? : 4。
六年级下册数学教案《4.3.3 用比例解决问题38》人教版
六年级下册数学教案《4.3.3 用比例解决问题38》人教版一. 教材分析《4.3.3 用比例解决问题》是人教版六年级下册数学教材第三单元第三节的内容。
本节课主要让学生掌握用比例解决问题的方法，能根据比例关系，解决实际生活中的问题。
通过前面的学习，学生已经掌握了比例的基本知识，本题是对学生运用比例知识解决实际问题能力的培养。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的比例知识，但运用比例知识解决实际问题的能力有待提高。
学生在解决实际问题时，往往不能正确找出比例关系，或者找出了比例关系，却不能正确列出比例式。
因此，在教学中，我需要引导学生正确找出比例关系，并学会用比例解决问题。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能根据比例关系，解决实际生活中的问题。
2.过程与方法：通过实例，培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能根据比例关系，解决实际生活中的问题。
2.教学难点：引导学生正确找出比例关系，并学会用比例解决问题。
五. 教学方法采用“情境教学法”、“引导发现法”和“实践操作法”等教学方法，引导学生通过观察、思考、动手操作，找出比例关系，并学会用比例解决问题。
六. 教学准备1.教具准备：课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：练习本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入本节课的内容。
例如：“甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的直达列车每小时行驶60公里，绕行列车每小时行驶45公里。
直达列车比绕行列车少行30分钟，问直达列车和绕行列车各行驶了多少分钟？”2.呈现（10分钟）引导学生找出问题中的比例关系，并展示如何列比例式解决问题。
通过讲解，让学生明白，找出比例关系是解决问题的关键。
3.操练（15分钟）让学生独立解决一些类似的问题，如：“甲、乙两地相距150公里，甲地到乙地的直达列车每小时行驶50公里，绕行列车每小时行驶40公里。
北师大版六年级下册数学导学案：比例的应用
北师大版六年级下册数学导学案：比例的应用一、导学案概述本导学案以《北师大版六年级下册数学》教材为基础，针对比例的应用章节进行深入剖析。
通过本导学案的学习，学生将掌握比例的概念、性质、计算方法及其在实际生活中的应用，培养解决实际问题的能力，提高数学素养。
二、学习目标1. 理解比例的概念和性质，掌握比例的计算方法。
2. 能运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
三、教学内容1. 比例的概念：比例是指两个比相等的式子。
表示为 a:b = c:d，其中 a、b、c、d 为数，且 b、d 不为零。
2. 比例的性质：（1）比例的基本性质：在比例中，两外项之积等于两内项之积。
（2）比例的等比性质：比例中，等比例的两边分别乘（或除以）同一个数，比例仍然成立。
（3）比例的反比性质：在比例中，若 a:b = c:d，则 a 与 d 成反比，b 与c 成反比。
3. 比例的计算方法：（1）求比例中的未知项：已知比例中的三个数，求第四个数。
（2）求比例的比值：已知比例中的两个比，求它们的比值。
（3）比例的应用：解决实际问题，如行程问题、几何问题等。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解比例的概念、性质和计算方法，结合实例进行讲解，使学生理解并掌握比例的基本知识。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：结合实际生活中的问题，引导学生运用比例知识解决问题，提高解决问题的能力。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点、难点，帮助学生梳理知识体系。
五、课后作业1. 请学生完成教材中的练习题，巩固比例的知识。
2. 结合实际生活，找出两个应用比例的例子，并解释其原理。
六、教学反思通过本节课的学习，学生应掌握比例的概念、性质和计算方法，并能运用比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生发现比例的存在，激发学生的学习兴趣，同时注重培养学生的逻辑思维能力和数学素养。
人教课标版小学数学六年级下册第三单元《比和比例整理和复习》教学设计
〔1〕认真审题 ,分析数量关系 ,判断哪两种量成什么比例。
〔2〕设未知数X ,注明单位名称。
〔3〕根据正、反比例的意义列出等式 ,并解答。
〔4〕检验。〔5〕写答句。
4．上面的第〔1〕、〔2〕题还有其他解法式吗？生答师板书。
〔1〕90×20÷15 〔2〕90÷20×15 90× 90÷
板
书
设
全班练习 ,指名个别板演 ,后集体订正。
题〔1〕因为每天工作量×工作时间=工作总量〔一定〕
所以每天工作量和工作时间成反比例。
解：设实际每天安装X米。
15X=90×20
X=120答：略
人教版小学数学六年级下册●第三单元比例●整理和复习●第四课时教学设计
教
学
流
程
题〔2〕因为工作总量÷工作时间=每天工作量〔一定〕
教学
目标
1．使学生进一步理解比例的意义和性质 ,明确比和比例的联系与区别。
2．使学生能正确地、熟练地解比例。
3．使学生进一步理解、掌握正、反比例的意义 ,能正确进行判断。
教学
准备
习题卡
教
学
流
程
一、比、比例的意义
1．什么是比？
2．什么是比例？比例的根本性质是什么？
3．比和比例有什么联系和区别？
指名口答 ,出示表格填空。
1．说一说运用比例解决问题的步骤。
通过回忆与交流 ,学生概括出解决答步骤。如：
〔1〕找出相关联的两种量。
〔2〕判断两种量成什么比例。
〔3〕用等量关系表示数量关系。
〔4〕解设 ,并解比例
〔5〕检验。
2．完成课文“整理与复习〞第4题。
三、稳固练习
完成课文练习十第4、5题。
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用 整理和复习-人教新课标
六年级下册数学教案-4.3、比例的应用整理和复习-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解和掌握比例的基本概念和性质，能够运用比例解决实际问题。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 培养学生对数学的兴趣，提高学生自主学习的能力。
二、教学内容1. 比例的基本概念和性质。
2. 比例的运算和应用。
3. 比例在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比例的基本概念和性质，比例的运算和应用。
2. 教学难点：比例在实际生活中的应用，如何引导学生运用比例解决实际问题。
四、教学过程第一课时：比例的基本概念和性质1. 导入通过生活中的实例，引入比例的概念，让学生初步理解比例的含义。
2. 新课讲解讲解比例的基本概念和性质，让学生理解和掌握比例的含义和性质。
3. 练习通过练习，让学生进一步理解和掌握比例的基本概念和性质。
第二课时：比例的运算和应用1. 导入通过实际问题，引入比例的运算和应用，让学生理解比例的运算方法和应用场景。
2. 新课讲解讲解比例的运算和应用，让学生理解和掌握比例的运算方法和应用技巧。
3. 练习通过练习，让学生进一步理解和掌握比例的运算和应用。
第三课时：比例在实际生活中的应用1. 导入通过生活中的实例，引入比例在实际生活中的应用，让学生理解比例在实际生活中的重要性。
2. 新课讲解讲解比例在实际生活中的应用，让学生理解和掌握如何运用比例解决实际问题。
3. 练习通过练习，让学生进一步理解和掌握比例在实际生活中的应用。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生积极参与，鼓励学生提问和思考，提高学生的自主学习能力。
同时，要注意教学内容的难易程度，适当调整教学进度，确保学生能够理解和掌握教学内容。
以上教学过程中的“第三课时：比例在实际生活中的应用”是需要重点关注的细节。
因为这个部分是整个教学内容的升华，它将理论知识与学生的实际生活紧密联系起来，有助于学生更好地理解和掌握比例知识，并能够运用到实际生活中去。
2023-2024学年六年级下学期数学第三单元《比与比例的复习》(教案)
20232024学年六年级下学期数学第三单元《比与比例的复习》（教案）一、教学内容：我将复习第三单元的比与比例相关知识，包括比的意义、比例的性质和运用。
教材的章节包括：1. 比的意义和比号；2. 比例的性质，包括比例的定义、比例的基本性质和比例的计算方法；3. 比例的运用，包括比例的应用和解决实际问题。
二、教学目标：1. 学生能够理解比的意义和比号；2. 学生能够掌握比例的性质和运用；3. 学生能够运用比例解决实际问题。
三、教学难点与重点：1. 教学难点：比例的性质和比例的运用；2. 教学重点：比例的性质和比例的运用。
四、教具与学具准备：1. 教具：黑板、粉笔、PPT；2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程：1. 引入：通过一个实际问题，引发学生对比例的兴趣；2. 讲解：讲解比例的性质和运用，举例说明；3. 练习：学生进行随堂练习，巩固所学知识；4. 讨论：学生分组讨论，分享解题方法和经验；六、板书设计：1. 比的意义和比号；2. 比例的性质；3. 比例的运用。
七、作业设计：答案：10:12；2. 题目2：某商品的原价是120元，商家进行了两次折扣，第一次打八折，第二次打九折，最终售价是多少元？答案：100.8元；3. 题目3：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了1.5小时，行驶了多少千米？答案：90千米。
八、课后反思及拓展延伸：在课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对比例知识的掌握程度，并根据学生的反馈进行调整教学方法。
同时，我会鼓励学生进行拓展延伸，运用比例解决实际生活中的问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析：在上述的教学内容中，我认为比例的性质和运用是本节课的重点和难点。
这是因为比例的性质涉及到比例的定义、比例的基本性质和比例的计算方法，这些概念对于学生来说是较为抽象的，需要一定的时间和精力去理解和掌握。
同时，比例的运用则需要学生将所学的比例知识应用到实际问题中，这需要学生具备一定的逻辑思维和解题能力。
最新人教版小学六年级数学下册第三单元比例教学案导学案
最新⼈教版⼩学六年级数学下册第三单元⽐例教学案导学案第三单元⽐例1、⽐例的意义和基本性质第⼀课时学习内容：⽐例的意义。
课本第32-33页例1及做⼀做，练习六第1、3题。
学习⽬标：1、通过学习，我能理解⽐例的意义，掌握组成⽐例的关键条件，正确判断两个⽐能否组成⽐例。
2、我会通过观察、计算、⽐较、讨论等⽅式完成学习任务。
学习重难点：重点：理解⽐例的意义，会⽤⽐例的意义判断两个⽐能否组成⽐例。
难点：能快速、正确判断两个简单的⽐能否组成⽐例，形成⼀定的数感。
教学流程：【课前独学】⼀、旧知铺垫1、两个数（）⼜叫做两个数的⽐。
2、⽕车4⼩时⾏320千⽶，⽕车⾏驶的路程与时间的⽐是（）：（），化成最简整数⽐是（）：（），⽐的前项是（），⽐的后项是（），⽐值是（）。
⼆、⾃学课本第32-33页，完成下⾯各题。
1、第32页左上图和右下图中的两⾯国旗长和宽的⽐和⽐值分别是：左上图：（）：（），⽐值是( ),右下图：（）：（），⽐值是( )。
2、计算后我发现：。
所以，可以将这两个⽐⽤（）连接，写成⼀个（）式，即15：10=（）：（）或15/10=( )/( )，像这样表⽰两个⽐值相等的式⼦叫做（）。
3、我还发现，组成⽐例的条件是：必须有（）个⽐，且（）相等。
【知识链接】上⽹学习《中华⼈民共和国国旗法》我的⼩问题：。
【课中导学】三、情境导⼊1、同学们，国旗是祖国的象征，我们每⼀个⼈都要尊重和爱护它，我国国旗法第⼗七条“不得升挂破损、污损、褪⾊或者不合规格的国旗”，这句话是什么含义呢？2、观看课本上的四幅图。
这4幅图中都有国旗，在不同的场合国旗⼤⼩⼀样吗？国旗是可以随便制作的吗？究竟国旗的尺⼨中存在着什么有趣的⽐呢？同学们想不想探究⼀下？这就是今天我们要学习的内容：⽐例的意义（板书）四、独学检测1、说⼀说：⼩组展⽰独学收获。
2五、合作探究1、⽐例的意义（1）找⼀找：这4⾯国旗中，你还可以找出哪两个⽐的⽐值是相等的？（2）归纳：表⽰两个⽐相等的式⼦叫做（）。
六年级下册数学导学案-比例的应用 北师大版
六年级下册数学导学案-比例的应用导言比例在人们的生活中是非常常见的，尤其是在购物、做菜、装修等方面。
本节课将探讨比例的应用，了解其在实际生活中的意义和应用。
基础知识回顾比例的定义比例是指两个数或两个量之间的关系，表示为 a:b 或 a/b，其中 a 和 b 都是实数且b ≠ 0。
比例的性质•比例中的两个数或两个量是成比例的，即它们的比值相等。
•若 a:b=c:d，则可以通过交叉相乘得到a×d=b×c。
比例的分离和合并比例的分离指将含有两个比例关系的式子转化为两个比例关系式子，如：a:b:c:d = (a+b) : (b+c) : (c+d)可以分离为：a:b = (a+b) : (b+c)b:c = (b+c) : (c+d)比例的合并指将两个比例关系合并成一个比例关系，如：a:b = b:cc:d = 6:7可以合并为：a:b:c:d = 6:7:6:7比例的应用比例的涉及领域比例的应用非常广泛，下面是一些比例的涉及领域：•几何图形中的比例：根据知道的线段长度，可以推出其他线段的长度或面积的比例。
•食谱中的比例：食谱中的比例可以帮助我们控制食材的用量，确保烹饪出美味的菜品。
•商业问题中的比例：价格、成本、营业额等都与比例相关。
•建筑工程中的比例：建筑工程中的比例不仅涉及到建筑物的高度、长度，还与建筑物的外观等细节相关。
•购物中的比例：促销活动、打折活动等都与比例相关，可以帮助我们在购物中节省开支。
比例的具体应用1. 购买水果小明想要购买苹果和橙子，苹果的价格是 3 元/个，橙子的价格是 5 元/个，他一共花了 45 元，请问他买了多少个苹果和橙子？解：根据题意，可以列出比例关系式子：3 : 5 = x : y其中 x 表示苹果的个数，y 表示橙子的个数。
将式子变形得：y = 5/3x因为小明一共花了 45 元，所以有：3x + 5y = 45将 y 代入上式，得到：3x + 5*5/3x = 458x = 45*3/5x = 16所以小明买了 16 个苹果和 10 个橙子。
六年级下数学导学案-比例的应用-北师大版秋
六年级下数学导学案-比例的应用-北师大版秋一、知识点概述在六年级下学期的数学学习中，比例是一个非常重要的知识点。
比例是数学中的一个基本概念，也是非常实用的数学知识。
它能够帮助我们进行实际生活中的运算和问题解决。
在学习比例的基础上，我们还需要掌握比例的应用。
比例的应用是指在实际生活中应用比例知识，解决实际问题的能力。
比例在现代生活中得到了广泛的应用，如材料的配比、涂料的调配、药物的制备、交通规划、水泥的配料等等。
掌握比例的应用非常有必要，可以为我们今后的生活和工作带来便利。
二、比例的应用练习练习一某学校有学生2200人，其中男生占总人数的40%，女生占总人数的60%。
那么这所学校男生和女生的人数分别是多少？解答：根据题目中男生和女生分别占总人数的百分比，可得：男生人数 = 总人数× 40% = 2200 × 40% = 880人女生人数 = 总人数× 60% = 2200 × 60% = 1320人因此，在这所学校中，男生共有880人，女生共有1320人。
练习二小明昨天买了200克的水果糖，他把它分成了4份，每份相等。
现在他想把其中的一份分给小红，请问小红能收到多少克的水果糖呢？解答：题目中给出，小明买了200克的水果糖，他把它分成了4份，每份相等。
因此，每份是：200 ÷ 4 = 50克小红能收到的水果糖的重量是：50 ÷ 1 = 50克因此，小红能收到50克的水果糖。
练习三小明家的房子面积为160平方米，他想在房子里铺地砖，砖的规格为20cm × 20cm，要求砖铺满地面，不留空隙，那么他需要使用多少块地砖呢？解答：题目中给出，小明家的房子面积为160平方米，地砖的规格为20cm × 20cm。
因此，先将房子面积单位转换为厘米：160平方米 = 16000平方厘米根据题目中地砖的规格，可得每块地砖的面积是：20cm × 20cm = 400平方厘米因此，小明需要铺设的地砖数量是：16000 ÷ 400 = 40块因此，小明需要使用40块地砖。
六年级下数学教案第三单元正比例反比例
教学目标:1.了解正比例和反比例的概念。
2.能够通过观察两个量之间的关系来判断是否为正比例或反比例。
3.能够应用正比例和反比例的性质解决实际问题。
教学重点:1.正比例的概念及性质。
2.反比例的概念及性质。
3.正比例和反比例的应用。
教学准备:1.教材与教具：教科书、黑板、书写工具。
2.学生学具：练习题、练习册。
教学过程:Step 1: 引入新知识 (15分钟)1.引发学生思考：我们平时会遇到什么样的情况是正比例关系？又会遇到什么样的情况是反比例关系？2.引导学生回想：请举出一个正比例关系的例子，并解释为什么是正比例。
(如:一辆汽车行驶的距离和行驶的时间。
行驶的距离和时间呈现正比例关系，因为行驶的距离随着时间的增加而增加。
)3.引导学生回想：请举出一个反比例关系的例子，并解释为什么是反比例。
(如:做了多少件工作和用时的关系。
做的工作越多，所需的时间越短，所以做了多少件工作和用时呈现反比例关系。
)4.引入概念：根据学生的回答，简要解释正比例和反比例的概念。
(正比例是指两个量的比值保持不变；反比例是指两个量的乘积保持不变。
)Step 2: 学习正比例关系 (25分钟)1.分析例子：举一个简单的例子来分析正比例关系。
(如:一辆汽车行驶的距离和行驶的时间。
)2.根据例子：请学生观察，行驶的距离和行驶的时间是否正比？如果是，两个量的比值是否保持不变？(根据学生的回答引导学生得出结论：行驶的距离和行驶的时间是正比例关系，两个量的比值保持不变。
)3.引入符号：学习如何用数学符号表示正比例关系。
(如:若行驶的距离用D表示，行驶的时间用T表示，那么D/T就表示行驶的距离和行驶的时间的比值。
)4.求出比例常数：请学生通过观察和计算求出行驶的距离和行驶的时间的比值，并判断是否保持不变。
(如:若一辆汽车在1小时内行驶了60公里，3小时内行驶了180公里，那么D/T=60/1=180/3=60。
所以行驶的距离和行驶的时间的比值保持不变，也就是说行驶的距离和行驶的时间构成正比例关系。
六年级下册数学教案23：第三单元比例第1课时
六年级下册数学教案23：第三单元比例第1课时教学内容本节课为六年级下册数学第三单元“比例”第1课时，主要内容包括比例的基本概念、比例的性质、比例的简单应用。
通过本节课的学习，学生应能够理解比例的定义，掌握比例的基本性质，并能运用比例解决实际问题。
教学目标1. 理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
2. 学会运用比例解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 比例的基本性质的理解和运用。
2. 比例在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、比例模型、练习题。
2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入比例的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课讲解：详细讲解比例的定义、性质，通过示例让学生理解和掌握。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 应用：讲解比例在实际问题中的应用，让学生学会运用比例解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
板书设计1. 板书六年级下册数学教案23：第三单元比例第1课时2. 板书内容：比例的概念、性质、应用。
作业设计1. 基础题：让学生巩固比例的基本性质。
2. 提高题：让学生运用比例解决实际问题。
3. 拓展题：让学生探讨比例在其他领域的应用。
课后反思本节课通过生动的实例引入比例的概念，让学生在理解的基础上掌握比例的基本性质。
通过练习和应用环节，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在课后作业中，布置不同难度的题目，让学生在巩固所学知识的同时，提高自己的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对知识的理解和掌握。
同时，要注重培养学生的兴趣，激发他们的学习积极性，提高教学效果。
重点关注的细节是“教学过程”环节，因为这是整个教案中最为关键的部分，直接关系到学生对知识的理解和掌握，以及教学目标的实现。
六年级数学下册教学设计《4.3.3 用比例解决问题》32-人教版
六年级数学下册教学设计《4.3.3 用比例解决问题》32-人教版一. 教材分析《人教版六年级数学下册》第三单元《4.3.3 用比例解决问题》的内容，是在学生已经掌握了比例的基本知识、会解比例方程的基础上进行教学的。
本节课主要让学生学会用比例来解决实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的比例知识，能够解比例方程，但运用比例知识解决实际问题的能力还不够。
因此，在教学过程中，教师要引导学生将所学的比例知识与实际问题相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握用比例解决问题的方法，能运用比例知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生用比例解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生自主学习、合作学习的习惯，增强学生运用数学知识解决实际问题的意识。
四. 教学重难点重点：用比例解决问题的方法。
难点：如何将实际问题转化为比例问题，找出关键的相等关系。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备课件、教学素材。
2.学生准备笔记本、文具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物场景，引导学生思考：如果知道商品的单价和数量，如何计算总价？引出本节课的主题——用比例解决问题。
2.呈现（10分钟）教师通过展示例题，引导学生观察、分析，找出题中的相等关系，进而列出比例方程。
如：甲、乙两地相距120公里，甲地到乙地的客车每小时行驶60公里，请问客车行驶2小时后，离甲地还有多少公里？3.操练（10分钟）教师设计类似的问题，让学生独立解决，巩固用比例解决问题的方法。
如：一辆汽车以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后，离目的地还有100公里，求目的地距离汽车出发地多少公里？4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享解题心得，互相提问，提高解决问题的能力。
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六年级数学下册学案第三章复习比例的应用编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
【教学重点】使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的关系列出含有未知数的等式正确运用比例知识解答应用题【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，却定那些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．说说正、反比例的意义。
正比例：反比例：2．下面各题有哪三种量?其中哪一种量是固定不变的?哪两种是变化的?变化的规律是怎样的?这两种量成什么比例?(1)一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。
(2)从A地到B地，行驶的速度和时间。
(3)每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。
(4)海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。
3．判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。
(1)一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。
(2)一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时行驶75千米【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1．用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。
如果每天少用5页，可以装订多少本？2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨?如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元?(先用比例方法求出第一个问题，再求第二个问题。
)3．用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖?【巩固提高】1、比例尺＝( ) 实际距离＝( ) 图上距离＝（）2、 2.5米＝( )厘米 0.00006千米＝( )厘米0.032米＝( )厘米 350000厘米＝( )千米3.5千米＝（）厘米 1千米＝( )米＝( )厘米1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米3．化简下面各比。
12 ：8 10厘米：100厘米2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米4、选择正确答案的序号填在（）里（1）一种课外书，购买的本书和总价（）比例。
①成正②成反③不成（2）平行四边形的面积一定，它的底和高（）比例。
①成正②成反③不成（3）实际宽度一定，图上距离和比例尺（）比例。
①成正②成反③不成（4）圆的直径和圆的面积（）比例。
①成正②成反③不成（5）差一定，被减数和减数（）比例。
①成正②成反③不成（6）一根线截成同样的小段，截成的段数和每段的长度（）比例。
①成正②成反③不成5、用比例的知识解答下列各题。
（1）一个炼油厂从500吨原油，照这样计算1000吨原油可以提炼多少吨汽油？（2）有一件工作如果派10人去做，12小时完成任务，如果想要在一天内完成全部任务，则需要多少人完成？（3）500千克的海水中含盐25千克，120吨海水中含盐多少吨？（4）一本故事书小华5天看了45页，照这样计算，她读完全书198页需要多少天？总结与反思：六年级数学下册学案34号第三章复习比例的应用（2）---比例尺编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别: 【学习目标】1、使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。
2、求图上距离或实际距离。
3、会根据比例尺的有关知识解决实际生活中的问题。
【教学重点】理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。
【教学难点】设未知数时长度单位的使用。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关比例尺的关系的知识，完成以下各题。
1．填空。
(1)比例尺是（）与（）的比。
(2)在比例尺是1：3000000的地图上，图上1厘米代表实际距离（）厘米，也就是（）千米。
(3)在一幅地图上用6厘米长的线段表示360千米，这幅地图的比例尺是（）。
(4)为了计算简便，通常把比例尺写成比的前项是（）的比。
(5)50厘米：20千米=（）：（）2．判断(对的在括号里画“×，错的画“√”)。
(1)精密仪器图纸的比例尺是实际距离与图上距离的比。
( )(2)一幅地图的比例尺是l：50千米。
( )(3)图上20厘米表示实际距离lO千米，这幅图的比例尺是l：20000。
( )(4)一张图纸的比例尺是20：l，量得零件图上长度是10厘米，这个零件的实际长度应该是0.5厘米。
( )【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1、地图的比例尺是1:1000000，在此地图上量得两个城市的距离是20厘米，这两个城市的实际距离是多少千米？2、在比例尺是1:200的平面图中，长方形客厅的长是5厘米，宽是4厘米，该客厅长和宽的实际距离各是多少？3、在1:5000000的地图上，成都到昆明的铁路线长22厘米，成都到昆明的铁路实际长多少千米？【巩固提高】1、应用题（1）甲乙两地相距1050千米，在一幅地图上量得两地相距3.5厘米，求这幅地图的比例尺。
（2）一个零件的长是3毫米，它在地图上的长是18厘米，求这幅地图的比例尺。
（3）工厂厂房长150米、宽90米，在一张工厂平面图上用50厘米的线段表示厂房的长，该图的比例尺是多少。
（4）一块机械手表中的一个小齿轮的直径是8毫米；把它画在图纸上是7.2厘米，这张图纸的比例尺是多少。
（5）在一幅地图上，图上距离是5厘米，实际距离是2000千米的平面图，这幅地图的比例尺是多少。
（6）在一张圆明园的平面图上，长是10厘米，圆明园的实际长是1250米，宽是800米。
所取的比例尺是多少？该平面图中天安门的宽是多少？（7）一座综合教学楼地基长7米，宽32米，用1：200的比例尺画在设计图上，长和宽各应该画多少厘米？总结与反思：六年级数学下册学案35号第三章复习比例的应用（3）编制教师：审核领导：学生姓名：班级：组别:【学习目标】1、使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量关系和解题方法。
使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。
2、使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。
3、培养学生的判断分析推理能力。
【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式并解答。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．判断下面各题中两种相关联的量成什么比例，说明原因。
(1)平行四边形面积一定，底和高。
(2)装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。
(3)正方形的周长和边长。
(4)水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时间。
(5)房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。
(6)每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。
(7)在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。
(8)在一定时间里，每小时加工零件的个数和加工零件的个数。
2．判断两种量是成正比例还是成反比例的关键是什么？【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。
1、要在一个城市的某个路口建造一个花园(如右图)。
夏明的爸爸是设计人员，他回家让夏明帮助算一下这个花园的实际占地面积。
（比例尺1:500）夏明这样算：25×20=500(平方厘米)500÷5001=250000(平方厘米)=25(平方米)夏明的爸爸一看就说算错了，你知道错在什么地方吗?请你出正确的计算方法。
2、在一张比例尺是1001的楼房图纸上，量得楼房的长是60厘米，长与宽的比是4：1，这座楼房的实际占地面积是多少平方米?3．请你分别量出下面三角形、平行四边形的底和高，并求出它们的实际面积。
(比例尺是l：600。
)25厘米【巩固提高】1．说一说下面各题中的两种量存在什么关系：并写出关系式。
(1)一部书稿的总字数一定，每页的字数和页数。
(2)长方体的底面积一定，它的体积和高。
(3)芝麻的出油率一定，芝麻的重量和磨出油的重量。
2．解比例。
(1) 46.3=5x (2) x 4.0=9.05 (3) 21：x=34：0．4(4) 41：81=x ：101 (5)x ：57=2：3.5 (6) 40：5=24：x3．先填空，再用比例解答下面应用题。
(1)一列火车3小时行驶150千米，用同样的速度，几小时可以行驶400千米?题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
(2)一批货物，原计划每天运出18吨，84天运完。
实际每天运出21吨，这批货物多少天能运完?题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
(3)服装厂要生产一批西服，原计划每天生产240套，30天完成任务。
实际25天就完成了任务，实际每天生产多少套?题中几种量的关系式是( )，成( )关系。
4．用比例方法解答下面各题。
(1)一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。
甲、乙两地之间距离多少千米?(2)某炼油厂计划炼油160吨，27天可以完成任务，实际每天炼油是计划的89，实际完成任务要多少天?5．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽之比是3：2，乙的长与宽之比是8：7，那么甲与乙的面积之比是多少?总结与反思六年级数学下册学案36号 第三章 复习比例的应用（4）编制教师： 审核领导： 学生姓名： 班级： 组别:【学习目标】1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断比例关系，用比例知识解答应用题。
3、培养学生的思维能力。
【教学难点】学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式并解答。
【自主学习】要求：复习前面学习过的有关正反比例的关系的知识，完成以下各题。
1．填空。
(1)在比例尺是1：3000000的地图上，图上l厘米代表实际距离( )厘米，也就是( )千米。
(2)在一幅地图上用6厘米长的线段表示360千米，这幅地图的比例尺是 ( )。
(3) 这是( )比例尺，它表示图上( )的距离，相当于地面上实际距离( )千米。
(4)将线段比例尺千米改写成数值比例尺是( )。
1．填空。
(1)如果用x、y表示两种相关联的量，用k表示比值(一定)，那么正比例关系式是( )。
（2）根据下表回答问题。
千克数与总价是两种( )的量，这两种量与单价的关系是( )，因为( )一定，所以( )与( )成( )比例。
(3)根据“单价、数量、总价”的关系填空。
单价=( ) 数量=( ) 总价=( )(4)根据“工作效率、工作时间、工作总量”系填空。
工作效率=( )工作时间=( )工作总量=（）【合作探究】要求：小组内先一对一交流，然后组内交流，并表出组内不能解决的问题。