《方程的意义》课件
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方程的意义课件
方程的意义课件方程的意义方程在数学中扮演着重要的角色，它们是解决问题的有力工具。
通过方程，我们可以描述和解决各种实际问题，从物理学到经济学，从自然科学到社会科学。
方程的意义不仅仅在于解决具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
一、方程的基本概念方程是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数。
通过求解方程，我们可以找到使等式成立的未知数的值。
方程通常用字母表示未知数，例如x、y或z。
方程的一般形式是ax + b = c，其中a、b和c是已知的数。
通过求解这个方程，我们可以找到x的值，使得等式左边的表达式等于右边的数。
二、方程的应用1. 物理学中的方程方程在物理学中起着至关重要的作用。
例如，牛顿的第二定律F = ma，描述了物体在外力作用下的加速度。
这个方程中的F是力，m是物体的质量，a是加速度。
通过解这个方程，我们可以计算物体所受的力或加速度。
类似地，其他物理学定律和原理也可以用方程的形式表示，帮助我们了解自然界的运行规律。
2. 经济学中的方程方程在经济学中也是不可或缺的。
经济学家使用方程来描述和分析经济现象。
例如，供给和需求方程是经济学中常用的工具，用于研究市场价格和数量的关系。
这些方程可以帮助我们预测和解释市场行为，为政策制定者提供决策依据。
3. 生物学中的方程生物学也可以利用方程来研究和解释生命现象。
例如，生物学家使用方程来描述生物体内化学反应的动力学过程。
通过解这些方程，我们可以了解细胞内各种化学反应的速率和平衡状态，进而理解生物体的生命活动。
三、方程的解法方程的解法有多种方法，例如代入法、消元法和图解法等。
不同的方程类型需要采用不同的解法。
对于一元一次方程，我们可以通过代入法或消元法求解。
对于二元一次方程，我们可以通过图解法或代入法求解。
高阶方程则需要更复杂的解法，如因式分解法、配方法等。
四、方程的意义方程的意义不仅仅在于求解具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
通过解方程，我们需要观察问题、分析问题并找到解决问题的方法。
《方程的意义》课件
1、说说你学习了什么知识？ 2、你获得了什么数学方法？ 3、在学习过程中你有什么感 受？
在正确的方程后面的括号中打“√”
（1）实验小学共有学生1750人。其中男生 有900人，女生有X人。
A、900+X=1750
C、1750—X=900
B、X—1750=900
（2）实验小学合唱队有42人。美术组有X 人，是合唱队人数的3倍。 A、X÷3=42 B、3X=42
( × )
3x+5y=160
(√ )
看图列出方程 X 10
15
20 X X
50
10
X + 10 = 15
X X X
2 X+20 = 60
60
3 X = 16
填一填
X元 125元
2元
书包的价钱+（橡皮的价钱 ）=总价钱
方程：
X+2=125
X元
X元
68元
238元
2个足球的价钱+排球的价钱 =总价钱
C、X÷42=3
方程：
2x+68=238
一箱球的个数
+
2个球
=总个数
方程：
X+2=20
一箱球的个数 ÷ 盘子的数量 =每盘个数
方程：
X÷12
根据图意列方程
X — 45 = 10
“史话”方程
早在三千六百多年前，埃及 人就会用方程解决数学问题了。 在我国古代，大约两千年前成书 的《九章算术》中,就记载了用 一组方程解决实际问题的史料。 一直到三百年前，法国的数学家 笛卡儿第一个提倡用x、y、z等 字母代表未知数，才形成了现在 的方程。
100g 60g
《方程的意义》PPT课件
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
X＋20＜100
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
X＋20 = 50+20
50克 x克 x克
180克
x克
x克 x克
180克
50+2x＞180
20克 30克
3x=180
80克
60克 60克
50克
20 +30 =50
80＜60×2
（2） 4 ×（ ）=28
能不能列方程？
50克 x克 x克 180克
看图列方程
x＋
10 = 15
看图列方程
X+2=25
25-X=2 25-2=X +
=
X+2 25-x 25-2
总价钱
方程：x+2=25
用方程表示数量关系
X+30=200 200-x=30
200-30=x
一本书共200页，看了 x页，还剩30页没看。
50克 50克
100克
50×2=100
小组合作
要求： 1、请把刚才的这些式子分成两类。 2、分类时，卡片要摆在桌子上。 3、并说说是按照什么标准分类的。 4、动作要轻，声音要小。
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
试一试：下面哪些是方程？哪些不是方 程？是的画√，不是的画×。 ①x+5 ②3y=12 （X） ⑥3x+5x=160 （√ ） （√） ⑦x÷5<25 （X）
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
米粉重多少克？
盛米粉的碗
米粉重多少克？
盛米粉的碗重20克。
《方程的意义》公开课优秀课件
5y=40
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
版权所有 盗版必究
巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
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新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
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新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
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杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
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新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
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新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
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做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
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巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
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新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
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新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
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杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
版权所有 盗版必究
新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
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新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
版权所有 盗版必究
做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
《方程的意义》PPT课件
你知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解 决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书 的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实 际问题的史料。方程术是《九章算术》最高的数 学成就，是它在世界上最早提出了方程的概念， 并系统地总结了方程的解法。三百年前，法国的 数学家笛卡儿第一个提倡用 、y、z等字母代表 未知数，才形成了现在的方程。
谢谢！大家辛苦了！
y+25 (× )
5 a+32=47 ( √ ) χ +y=70 ( √ ) x=ab ( √)
3a+76=82 ×42 (√ )
a
73
150元
3X = 150
80克
X克 X克
166
a + 73 = 166
80＜2x
（1） 6X + （2） 36 + （3） 15×y
=78 =42 37.5
你能根据信息中的数量关ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，列出方程吗？
泽普县二小是一所美丽的学校，被评为泽 普县基础教育示范学校。现有教师136人，其中 男教师19人，女教师X人。全校共有1747名学 生，其中少数民族学生a人，汉族学生b人。五 年级8个教学班，每班Y人，共276人。
今年又迎来了许多一年级 的小朋友，共11个班，汉语班8 个，双语班m个。我们相信泽 普二小的明天一定会更加美好！
方程的意义
20 30
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
20 30
50
x 120
200
aa
200
ab
300 50
100
200
100
200
方程的意义__PPT课件
在下面的信息中找到合适的等量 关系列出方程，你还有别的发现吗？
女儿小薇今年x岁，管管老师今 年41岁，奶奶今年z岁。
管管和女儿的年龄相差26岁，
奶奶的年龄是女儿的5倍。
根据下面的信息找出等量关系并列出方程。 白鳍豚是国家一级保护动物，濒临灭绝。 1980年约有400只，比2004年多300只。 等量关系是： 2004年的只数+300只=1980年的只数 如果用a表示2004年的只数 列方程是：
100克 哪边重？
300克
（1）100＋x>100 （2）100＋x<300
平衡了！
250 克
（1）100＋x=250
6
X
15
（二）我会归纳
什么是方程？
10＋x=60
含有未知数 的等式叫方程。
那么一个方程必须具备的条件有什么呢？
1 、是等式 2 、 含有未知数 二者缺一不可
分别写出两个等式、两个方程， 一 同桌交换检查并更正。
思考：方程与等式之间存在 怎样的关系？
• 方程是否一定是等式？ • 等式是否一定是方程？
10+x=60
60+90=150
讨论：等式与方程有什么关系？
等式
方程
所有的( 方程 ）都是( 等式 ). 有的( 等式 )是( 方程 )
（三）练兵场
1.练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12
人教版五年级上册第四单元
第二小学 授课教师：宋延平
（一）温故而知新
1.每组中的两个式子,如果是结果相 同的（ ）就画“√”，不同的画 × “×”。 a×2和a² （ √ ） X+x=2x x+x和2x （√ ） 60×60=60² 60×60和60² （ × ） 72×2和72+2 （ ）
五年级上册数学方程的意义人教版ppt(15张)标准课件
50+X=100+50 或 50+X=150
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
3、用方程表示下面的等量关系。
2、用方程表示下面的数量关系。
你能用方程表示这种平衡状态吗？
100 +100=200 或 100X2=200
请表示出图中的数量关系。
100 +100=200 或 100X2=200
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。 （2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
100 +100=200 或 100X2=200
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
你能用方程表示这种平衡状态吗？
y+24 （2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？ 2、用方程表示下面的数量关系。
课堂总结
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
方程的历史
那么左边重量表示为（50+X）克
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？
2、用方程表示下面的数量关系。
50+X＞ 100
50+X＜ 200
你能用方程表示这种平衡状态吗？
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
3X=2.4
50+X=150
像这样的等式称为
。
3X=2.4
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
等式
方程
知识巩固
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？
方程的意义PPT课件
一定是方程。
方程
等式
一定是等式，可能是方程。
请你用方程表示下面的数量关系。
小方每天跑s km。
小方
7s＝2.8
平均分给25 个小朋友，每人 得3颗，正好分完。
a÷25＝3
提问与解答环节
Questions And Answers
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
方程的意义
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
鸡的质量是2千克，鹅的 质量是6千克，求鸭的质量。
=
χ个
9个
篮子里的 + 篮子外的 = 总个数
χ个
盘子里原有一些苹果，吃了6 个，还剩3个，盘子里原来有多少 个苹果？
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
χ元
某景区儿童票价的2倍多5元， 刚好比145元的成人票价多10元，儿 童票价多少元？
儿童票价×2+5 = 成人票价+10
下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程。
一定是等式，可能是方程。
边长
2 4
儿子 母亲 8cm
70cm
171cm
800
150 50
400
150 50
单位：g
400
100+x
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X克 X克
50x2=100
X克 X克 X克
180 克
50+2χ＞180
80＜2x
100
20
100
30
X
100
50
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+2x=50x3
练习：
①20+30 ④50+2χ＞ 180
⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑦100+20<100+50 ⑧100+2χ=3×50
2、方程一定是等式.
()
3、等式一定是方程. 4、8＝4＋2X不是方程.
() ()
看图列出方程。
XX
50
X
73
2X = 50
166
X + 73 = 166
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
人教版五年级上册数学
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
继续
20 30
天平不平衡
20 30
50 20 30
20 30
50
20 30
50
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
20 ?
100
20+X=100 表示天平 左右两边相等
50 50
50 x x
100
80克
180
方程与等式之间 的关系
等 式
方 程
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
判断题
（1）含有未知数的等式是方程(√ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3）方程是等式，等式也是方程( X ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
1、含有未知数的式子叫做方程.( )
④ 28＜ 16+14 ( ) 9 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) 10 χ +y=70 ( )
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏 了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78
（2） 36 + =42
“方程一定是等式，等式也一定是方 程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式之 间的关系吗？
思考：你能给这些式子分类吗？并 说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 ②20+χ=100 ④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不含未知数的式子 ①20+30=50 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50
等式
①20+30=50 ②20+χ=100 ③50×2=100 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
不等式
④50+2χ＞ 180 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50
什么是方程？
含有 未知数的 等式 叫方程。
练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？
① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( )
② Y+24
( ) ⑦ 35+65=100 ( )
③ 5 χ+32=47 ( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( )