高中物理原子与原子核问题(含答案)

原子和原子核问题

一、氢原子光谱与能级跃迁

1．氢原子光谱

(1) 光谱：用光栅或棱镜可以把各种颜色的光按波长展开，获得光的波长(频率)和强度分布的记录，即光谱．

(2)光谱分类(3)氢原子光谱的实验规律：巴耳末系是氢光谱在可见光区的谱线，其波长公式

1

λ＝R (

1

22－

1

n2) (n＝3,4,5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107 m－1)．

光谱分析：利用每种原子都有自己的特征谱线，可以用来鉴别物质和确定物质的组成成分，它的优点是灵敏度高，样本中一种元素的含量达到10-10 g时就可以被检测到，这种方法称为光谱分析。(4)在发现和鉴别化学元素上有着重大的意义．

2．氢原子的能级结构、能级公式

(1) 玻尔理论

①定态：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些能量状态中原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量．

②跃迁：电子从能量较高的定态轨道跃迁到能量较低的定态轨道时，会放出能量为hν的光子，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝E m－E n.(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34 J·s)

③轨道：原子的不同能量状态跟电子在不同的圆周轨道绕核运动相对应．原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道也是不连续的．(2)几个概念

①能级：在玻尔理论中，原子的能量是量子化的，这些量子化的能量值，叫做能级．

②基态：原子能量最低的状态．

③激发态：在原子能量状态中除基态之外的其他的状态．

④量子数：原子的状态是不连续的，用于表示原子状态的正整数．

(3) 氢原子的能级公式：E n＝1

n2E1(n＝1,2,3，…)，其中E1为基态能

量，其数值为E1＝－13.6 eV.

(4) 氢原子的半径公式：r n＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1为基态半径，

又称玻尔半径，其数值为r1＝0.53×10－10 m..

3．氢原子的能级图

【例题】

1 当用具有1.87eV能量的光子照射n＝3激发态的氢原子时，氢原

子（）

A. 不会吸收这个光子

B. 吸收该光子后被电离，电离后的动能为0.36eV

C. 吸收该光子后被电离，电离后电子的动能为零

D. 吸收该光子后不会被电离

解析：当n＝3时，氢原子的能量

，所以处于n＝3激发态的氢原子的电离能是1.51eV，当该原子吸收具有1.87eV能量的光子后被电离，电离后电子的动能是

，所以选项B正确。

2 如图为氢原子的能级示意图的部分，氢原子光谱在可见光部分只有四条谱线，一条红色、一条蓝色、两条紫色，它们分别是从n=3、4、5、6能级向n=2能级跃迁时产生的，则下列说法中正确的是（）

A 红色光谱是氢原子从n =6能级向n =2能级跃迁时产生的

B蓝色光谱是氢原子从n =6能级或n =5能级向n =2能级跃迁时产生的

C若从n =7能级向n =3能级跃迁时，则能够产生紫外线

D若原子从n =6能级向n =1能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，则原子从n =6能级向n =2能级跃迁时所产生的辐射将不可能使该金属发生光电效应

【答案】D

【解析】A、四条谱线中，红色光谱的频率最小，知红色光谱是氢原子从n=3 能级向n=2 能级跃迁时产生的．故A错误．

B、蓝色谱线频率大于红色谱线，小于紫色谱线，知蓝色光谱是氢原子从n=4能级或n=5能级向n=2能级跃迁时产生的．故B错误．

C、从n=7能级向n=3能级跃迁时，辐射的光子能量小于n=6能级向n=2能级跃迁时辐射的光子能量，即辐射的光子频率小于紫光的频率，不可能是紫外线．故C错误．

D、若原子从n=6 能级向n=1 能级跃迁时所产生的辐射不能使某金属发生光电效应，知光子频率小于金属的极限频率，而原子从n=6 能级向n=2 能级跃迁时辐射的光子频率更小于金属的极限频率，不可能发生光电效应．故D正确．

故选D．

3 【2014·浙江卷】玻尔氢原子模型成功解释了氢原子光谱的实验规律，氢原子能级图如图2所示，当氢原子从n＝4的能级跃迁到n ＝2的能级时，辐射出频率为______Hz的光子．用该频率的光照射逸出功为2.25eV的钾表面，产生的光电子的最大初动能为_____eV. （电子电荷量e＝1.60×10－19 C，普朗克常量h＝6.63×10－3

4 J·s)【解析】由跃迁条件，可知

hν＝E4－E2＝(3.40－0.85) eV＝4.08×10－19J，

解得辐射出的光子的频率为6.2×1014Hz，根据爱因斯坦光电效应方程E k＝hν－W，计算可得产生电子的最大初动能为0.3 eV.

4 用总能量为13eV的一个自由电子与处于基态的氢原子发生碰撞（不计氢原子的动量变化），则电子可能剩余的能量（碰撞中无能量损失）是（）

A. 10.2eV

B. 2.8eV

C. 0.91eV

D. 12.75eV

【解析】：根据光子说，每一个光子的能量

均不可“分”，也只有频率

的光子才能使k态的原子跃迁到n态。实物粒子与光子不同，其能量不是一份一份的。实物粒子使原子发生能级跃迁是通过碰撞来实现的。当实物粒子速度达到一定数值，具有一定的动能时，实物粒子与原子发生碰撞，其动能可全部或部分地被原子吸收，使原子从一个较低的能级跃迁到另一个较高的能级，原子从实物粒子所处获得的能量只是两个能级的能量之差。只要入射粒子的能量大于或等于两个能级的能量差值，均可使原子发生能级跃迁。

本题母氢原子各级能量由低到高分别用E1、E2、E3、E4表示，则

，