必修二立体几何测试题

1 2013年高一数学必修二立体几何测试题

一：选择题（4分10

⨯题）

1.下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（）

A. 空间任意三点

B.空间两条直线

C.空间两条平行直线

D.一条直线和一个点

2．

1

l，

2

l，

3

l是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )．

A．

12

l l

⊥，

23

l l

⊥

13

//

l l

⇒B．

12

l l

⊥，

23

//

l l⇒

13

l l

⊥

C．

233

////

l l l⇒

1

l，

2

l，

3

l共面D．

1

l，

2

l，

3

l共点⇒

1

l，

2

l，

3

l共面3．已知m，n是两条不同的直线，,,

αβγ是三个不同的平面，下列命题中正确的是：A．若,

αγβγ

⊥⊥，则α∥βB．若,

m n

αα

⊥⊥，则m∥n C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m∥α，m∥β，则α∥β

4.在四面体ABC

P-的四个面中，是直角三角形的面至多有（）

A.0 个

B.1个

C. 3个 D .4个

5,下列命题中错误

．．

的是

A．如果平面αβ

⊥平面，那么平面α内一定存在直线平行于平面βB．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

C．如果平面αγ

⊥平面，平面βγ

⊥平面，l=

β

αI，那么lγ

⊥平面D．如果平面αβ

⊥平面，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

6.如图所示正方体

1

AC,下面结论错误的是（）

A.

1

1

//D

CB

BD平面

B. BD

AC⊥

1

C.

1

1

1

D

CB

AC平面

⊥

D. 异面直线

1

CB

AD与角为︒

60

7.已知圆锥的全面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）

A. ︒

120 B. ︒

150 C. ︒

180 D. ︒

240

A

A 1

B 1

B

C

1

P

8.把正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角后，下列命题正确的是（ ） A. BC AB ⊥ B. BD AC ⊥ C. ABC CD 平面⊥ D. ACD ABC 平面平面⊥ 9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

.A 180 .B 200 .C 220 .D 240

10.如图所示点P 为三棱柱111C B A ABC -侧棱1AA 上一动点，若四棱锥11B BCC P -的体积为V ,则三棱柱111C B A ABC -的体积为（ ） A .V 2 B. V 3 C.

34V D. 2

3V 二．填空题（5分4⨯题）

11.如图所示正方形''''C B A O 的边长为2cm ， 它是一个水平放置的一个平面图形的直观图， 则原图形的周长是______, 面积是_________.

12．已知l m , 是直线，βα,是平面，给出下列命题正确的是________________.

(1)若l 垂直于α内的两条相交直线，则α⊥l (2)若l 平行于α，则l 平行于α内所有直线； (3) ；则且βαβα⊥⊥⊂⊂,,,m l l m (4) ；则且若βααβ⊥⊥⊂,,l l (5) αβα且,,⊂⊂l m //m ，则β//l .

13.三棱锥P-ABC 中，PA ，PB ，PC 两两垂直，PA=1，2=

=PC PB ，已知空间中有

一

个点到这四个点距离相等，则这个距离是 ___________.

14.一正方体内接于一个球，经过球心作一个截面，则截面的可能图形为________(只填写序号)．

8

左视图

4

10

正（主）视图

323

俯视图

第10题

二．填空题：

11.__________ ____________ 12.______________________

13.________________________ 14._______________________

三．解答题

15．已知圆台的上下底面半径分别为2,6，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长，侧面积及体积.

P-的三视图如下：

16. 已知四棱锥ABCD

P-的直观图

1)画出四棱锥ABCD

P-的体积；

2)求四棱锥ABCD

P-的表面积；

3求四棱锥ABCD