导线测量内业计算资料
导线测量—附合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
CD 603644 603801 1 17
f CD
60 6 147
f 容 60 n
12560627
坐标方位角
5
2364428
2110753
1002711
二、附合导线坐标计算
点号
1
A
B
1
2
3
4
C
D
坐标
方位角
5
距离
m
6
2110753
1002711
125.36
107.31
64.81
107.27
64.83
98.76
144.63
17.92
30.88
97.12
97.10
141.29
17.89
30.92
= 4 + 180° −
′
= +6 × 180°
− 测
二、附合导线坐标计算
写成一般公式为：
式中
′
终
= 始 + × 180° − 测
始 ——起始边的坐标方位角
′
终
——终边的推算坐标方位角
若观测左角，则
′
终
= 始 + × 180° + 测
坐标值
点
m ∆x/m ∆y/m ∆x/m ∆y/m x/m y/m 号
6
7
8
9
10
11
12 13
125.36
98.76
144.63
116.44
156.25
603801
A
1536.86 837.54 B
导线测量内业计算
AB (始 ) 和终止边的方 位角CD (终 ) 为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差:
f 测 理
如图: 以右转折角为例
计算 。 理
一般公式:
终 始 n 180 理
理 始 终 n 180
同理: 以左角计算 理
理 终 始 n 180
-104.19 563.34 545.81 4
-45.81
500.00 500.00 1
125 30 00
2
2
359 59 10 +50 360 00 00
392.90 +0.09 -0.07 0.00 0.00
辅 助 计 算
f
(n 2) 180 50 测
f 容 60 4 120
f x x测 0.09
1
893630
3 730020
x1 500m y1 500m 12 12530'00
1074830 2
闭合导线坐标计算表
观测角 改
点 号
正 （右角） 数
°´" ˝
改正角 °´"
坐标 方位角
α
距离 D m
增量计算值
Δx
Δy
m
m
改正后增量
Δx
Δy
m
m
坐标值 点
x
y号
m
m
1 125 30 00 105.22
2 107 48 30 +13 107 48 43 53 18 43 80.18
3 73 00 20 +12 73 00 32 306 19 15 129.34
4 89 33 50 +12 89 34 02 215 53 17 78.16
《导线测量内业计算》课件
利用几何学原理，通过测量相邻点之间的角度和距离，按照 一定的数学模型进行计算，从而确定点的平面坐标。
导线测量的分类
按照精度要求分类
可以分为一等、二等、三等、四等以 及一级、二级、三级、四级导线测量 。不同精度的导线测量对应不同的测 量仪器和测量方法。
按照布设形式分类
可以分为闭合导线、附合导线、支导 线等形式。不同的布设形式适用于不 同的测量环境和测量需求。
高程计算方法
高程计算方法包括水准测量、三角高 程测量和GPS高程测量等，其中水准 测量是最常用的一种方法。
角度计算步骤和方法
角度计算步骤
首先需要确定各导线边的方位角，然后根据测量数据计算各导线边的转折角，最后根据已知点坐标和方位角、转 折角计算出未知点坐标和方位角。
角度计算方法
角度计算方法包括方向法、距离法、导线法和前方交会法等，其中方向法是最常用的一种方法。
《导线测量内业计算 》PPT课件
• 导线测量概述 • 导线测量的内业计算 • 导线测量内业计算的步骤和方法 • 导线测量内业计算的注意事项 • 导线测量内业计算的实例分析
目录
01
导线测量概述
导线测量的定义
导线测量定义
导线测量是利用测量仪器和工具，通过一定的测量方法，测 定一系列点的位置，从而根据这些点的平面坐标推算出某段 直线的长度、某个点的位置以及待测点的坐标的方法。
04
导线测量内业计算的注意事
项
数据检查和校核
01
02
03
数据完整性
确保所有测量数据都已准 确录入，无遗漏。
数据准确性
对录入的数据进行核实， 排除可能的错误或异常值 。
数据匹配性
检查各数据之间是否相互 一致，无矛盾。
导线测量内业计算资料
导线测量内业计算资料导线测量是在工程测量中常见的一种方法，它主要用于测量电力线路、通信线路以及铁路线路等等。
在导线测量中，内业计算是非常重要的一步，它对于测量结果的准确性和可靠性起到了至关重要的作用。
下面将介绍导线测量内业计算所涉及到的一些资料和方法。
首先，导线测量内业计算的第一步是数据处理。
在实地测量完成后，需要将收集到的数据进行汇总整理。
这些数据包括观测数据、测量仪器的常数数据以及控制点数据等等。
观测数据是导线测量中最重要的数据之一，它包括水平、垂直角、水平距离和垂直距离等观测值。
在测量中，角度是通过全站仪或经纬仪进行观测的，而距离则是通过电子测距仪或者使用钢带进行测量的。
观测数据需要进行检核，确保其准确性和可靠性。
另外，测量仪器的常数数据也是内业计算的重要资料之一、常数数据包括全站仪的仪器常数、气压常数、温度常数等等。
这些常数用于消除仪器的误差，从而提高测量结果的准确性。
控制点数据也是内业计算中重要的资料之一、控制点数据包括控制点的坐标、标志码等信息。
在导线测量中，控制点用于确定测量的基准，以及检查和修正观测数据的准确性。
在完成了数据的整理和处理后，接下来就是进行内业计算。
内业计算分为两个部分，即角度计算和距离计算。
角度计算是导线测量中最为基础和重要的计算之一，它的精确度直接影响到测量结果的准确性。
角度计算主要包括观测角的平均值计算、高差角的纠正、角度改正等等。
这些计算需要根据测量原理和仪器常数进行。
距离计算是导线测量中另一个重要的计算，它主要包括水平距离和垂直距离的计算。
水平距离可以通过坐标差法、两点连线法、坐标方位角法等方法进行计算。
垂直距离可以通过高差观测值的加减法计算得到。
在内业计算过程中，还需要进行数据检核和误差评定。
数据检核是为了确保观测数据的准确性和可靠性，它主要包括数据的精度分析、合理性分析等等。
误差评定则用于评估测量的精度和可靠性，它主要包括误差传递、误差理论和误差分析等。
简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
简述导线测量的的外业测量步骤及内业计算的主要公式
导线测量是一种常用的地理测量方法，通常用于测量地面上的距离、高度、角度等参数。
下面将介绍导线测量的外业测量步骤和内业计算的主要公式。
一、外业测量步骤：
1、布设基准点。
在测量区域内选取两个以上的基准点，并用经纬仪等仪器测定它们的坐标。
2、设置测站。
根据需要，在基准点的周围设置若干个测站，每个测站都需要用三角板等仪器测定其方位角。
3、拉设导线。
在相邻的两个测站之间拉设导线，测量线路长度和方向。
4、测量角度。
在每个测站上，用经纬仪等仪器测量每个导线的方位角和垂直角。
5、测量高差。
在相邻的两个测站之间测量高差。
6、记录数据。
将测量的数据记录在测量表格中。
二、内业计算主要公式：
1、导线长度计算公式：
L = √(ΔN²+ ΔE²+ ΔH²)
其中，ΔN、ΔE、ΔH分别为相邻两个测站的高程差、东坐标差和北坐标差。
2、方位角计算公式：
tan(α) = ΔE / ΔN，其中α为相邻两个测站的方位角。
3、垂直角计算公式：
sin(β) = ΔH / L，其中β为相邻两个测站的垂直角。
4、高差计算公式：
Δh = hi - hj + Li sin(β) - Lj sin(β')
其中，hi、hj为相邻两个测站的高程，Li、Lj分别为对应的测站间距离，β和β’为两个测站上的垂直角。
导线测量需要精确的仪器和操作，通常用于土地测绘、建筑测量等领域，对于测量操作人员的要求也较高。
导线内业计算
h 建筑测量基本计算6导线测量的内业计算一、基本计算导线内业计算包括角度闭合差的计算和调整、方位角的推算、坐标增量闭合差的计算和调整及未知点的坐标计算。
1、角度闭合差的计算和调整 ！）角度闭合差计算： a)附合导线 ：CD 的方位角推算值CDα'与其已知值CD α若不等，其差值即称为角度闭合差βf 。
βf = CDα'－CD α＝∑=ni i 1β －(CD α－AB α) 180⨯±n (6-3) b)闭合导线闭合导线角度闭合差为所有内角观测值之和与闭合n 边形内角和理论值180)2(⨯-n 之差，即∑==ni i f 1ββ－180)2(⨯-n (6-8)2）角度闭合差的调整如果βf 小于限差，说明观测成果符合要求，但是需要调整。
即将角度闭合差按相反符号平均分配于各角(其分配值即称原角度观测值之改正数)。
注：分配值一般取整至秒，并使其总和与角度闭合差二者绝对值相等。
3) 根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
根据改正后的角值，重新计算各边的坐标方位角。
、最后算得的CDα'和已知值CD α应完全相等，可作为检核。
前α＝后α＋左β± 180 前α＝后α－右β± 180注：上二式右端，若前两项计算结果<180，180前面用“＋”号，否则180前面用“－”号。
2、坐标增量闭合差的计算合调整 1）坐标闭合差计算坐标增量闭合差是末端已知点坐标的计算值'C x 、'C y 和已知值C x 、C y 之差(分别称为纵坐标增量闭合差x f 和横坐标增量闭合差y f )： a ）附合导线)(11'B Cn i iC Cx x xx x x f --∆=-=∑-= (6-4a))(11'B C n i iC Cy y y yy y f --∆=-=∑-= (6-4b)b)闭合导线闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第2项均改为0，即为闭合导线坐标增量闭合差。
导线测量的内业计算
导线测量的内业计算导线测量是指在地面上通过测量仪器进行测量，用来测量地面上不同点之间的距离和方位角。
内业计算是在野外测量结束后在办公室进行的计算工作，主要包括数据处理、误差分析、图表制作等工作。
首先，进行数据处理。
将从测量仪器上读取到的测距和测角数据进行汇总整理。
其中，测距数据可以根据实际需要选择合适的单位，如米、千米等，而测角数据需要进行角度转换，一般可以采用度分秒表示法，将度数转换为小数形式。
其次，进行误差分析。
测量中可能存在各种误差，如仪器误差、人为误差等。
对于仪器误差，可以通过查看测量仪器的说明书来了解其精度等参数；而对于人为误差，则需要根据实际操作情况进行分析。
将误差进行合理修正后，计算出修正后的测量值。
然后，进行导线计算。
导线是由一系列测站、导线边长和方位角组成的线路。
根据测量所得的数据，可以先计算出各个测站之间的距离和方位角。
距离的计算可以直接利用勾股定理进行计算，方位角的计算可以根据测量仪器上的角度数据进行计算。
多边形导线计算可以采用闭合迴路法或者方位角法进行计算。
最后，进行资料整理和图表制作。
将测量结果、误差分析结果、导线计算结果等整理成表格或图表的形式，以便于查阅和使用。
可以使用Excel等软件进行数据处理和图表制作，也可以使用AutoCAD等绘图软件进行绘图。
此外，导线测量的内业计算还包括其他一些内容，如调整计算、精度评定等。
调整计算是指通过逆推法或者最小二乘法对测量结果进行调整，以提高测量结果的精度和可靠性。
精度评定是指对测量结果进行评估，从而判断测量结果的可靠性和符合度，以便于后续建筑、测绘等工程的应用。
综上所述，导线测量的内业计算是对测量数据进行整理、误差分析和计算，以得到准确的测量结果和可靠的导线信息。
在内业计算过程中，需要掌握相关的测量知识和计算方法，并利用专业的软件工具进行数据处理和图表制作。
同时，还需要进行数据修正、误差分析、导线计算、资料整理和图表制作等工作，以确保测量结果的准确性和可靠性。
导线测量(内业)
2 2 3595948 (4 2) 180 -12 W D W x W y
0.007 m
0.004 m 2 0.006 m2
f ＜ f p 允
1 1 0.007 m WD ＜ W Kp WK 15000 61674 431 . 719 m D
12 f
*
角改正数，即
（4）计算改正后的水平角 改正后的水平角 i改等于所测水平角加上水平
以 2为例： 2 v 782718 (3) 2
i i v
782721
*
计算检核：
改正后的闭合导线内角之和应为( n 2) 180
按上式计算坐标方位角时，计算出的是象限角， 因此，应根据坐标增量Δx、Δy的正、负号，按表 决定其所在象限，再把象限角换算成相应的坐标方 * 位角。
*
* x xB x ∆yAB B DAB
∆xAB
xA
AB
A
O
yA
yB
y
例6-2 已知A、B两点的坐标分别为
x A 342.99 m，y A 814.29 m，xB 304.50 m，yB 525.72 m
y1 500.00m
B
1．准备工作
将校核过的外业观测数据及起算数据填 入“闭合导线坐标计算表”中，起算数据用 双线标明。
*
* *
1 2
*
* *
3
闭合导线坐标计算表 *
坐标 方位角 5
335 2400
* *
坐标值 x/m 11 y/m 12 点 号 1
点 观测角 改正 改正角 号 （左角） 数 4=2+3
导线测量—闭合导线测量的内业计算(水利水电工程测量课件)
2
3
841018
1082718
1212702
1354911
4
x
1为已知导线点
1 x1 500.00 m
直线12的方位角
y1 500.00 m
900701
5
如何进行闭合路线闭合差调整呢？
一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
1.角度闭合差的计算与调整
23 = 12 + 180° + 2′ = 335°24′ 00″ + 180° + 108°27′ 08″
= 623°51′ 03″ −360° = 263°51′ 08″
计算检核：
最后推算出起始边坐标方位角，
它应与原有的起始边已知坐标方
位角相等，否则应重新检查计算。
12（推算） = 51 + 180° + 1′
一、图根闭合导线的坐标计算
计算检核：
推算起始点1的坐标，其值应与原有的已知值相等
1（推算） = 5 + 51
= 307.99 m + 192.01m
= 500.00m
= 1(已知）Biblioteka 一、图根闭合导线的坐标计算
一、图根闭合导线的坐标计算
导线测量的内业计算思路：
1
由水平角观测值β，计算方位角α
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
在本例中：
+50″ = −10″
=−
= −
5
计算检核：
= −10″ − 10″ − 10″ − 10″ − 10″
= −50″
= −
一、图根闭合导线的坐标计算
(整理)导线测量内业计算
导线测量内业计算导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。
首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。
一、坐标正算与坐标反算1、坐标正算已知点的坐标、边的方位角、两点间的水平距离，计算待定点的坐标，称为坐标正算。
如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：式中、为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：【例题6-1】已知点A坐标，=1000、=1000、方位角=35°17＇36.5"，两点水平距离=200.416，计算点的坐标？35o17＇36.5"=1163.58035o17＇36.5"=1115.7932、坐标反算已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，称为坐标反算。
如图6-6可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。
（6-3）（6-4）式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据、的正负号所在象限，将反正切角值换算为坐标方位角。
【例题6-2】=3712232.528、=523620.436、=3712227.860、=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角、水平距离。
=62°09＇29.4"+180°=242°09＇29.4"注意：一直线有两个方向，存在两个方位角，式中：、的计算是过A点坐标纵轴至直线的坐标方位角，若所求坐标方位角为，则应是A点坐标减点坐标。
坐标正算与反算，可以利用普通科学电子计算器的极坐标和直角坐标相互转换功能计算，普通科学电子计算器的类型比较多，操作方法不相同，下面介绍一种方法。
【例题6-3】坐标反算，已知=2365.16、=1181.77、=1771.03、=1719.24，试计算坐标方位角、水平距离。
键入1771.03-2365.16按等号键［=］等于纵坐标增量，按储存键［］，键入1719.24-1181.77按等号键［=］等于横坐标增量，按［］键输入，按［］显示横坐标增量，按［］键输入，按第二功能键［2ndF］，再按［］键，屏显为距离，再按［］键，屏显为方位角。
导线测量的内业计算
第三节 导线测量的内业计算导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的平面坐标x 、y 。
计算之前，应先全面检查导线测量外业记录、数据是否齐全，有无记错、算错，成果是否符合精度要求，起算数据是否准确。
然后绘制计算略图，将各项数据注在图上的相应位置，如图6-11所示。
一、坐标计算的基本公式1．坐标正算根据直线起点的坐标、直线长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。
如图6-10y图6-10坐标增量计算所示，已知直线AB 起点A 的坐标为（x A ，y A ），AB 边的边长及坐标方位角分别为D AB 和αAB ，需计算直线终点B 的坐标。
直线两端点A 、B 的坐标值之差，称为坐标增量，用Δx AB 、Δy AB 表示。
由图6-10可看出坐标增量的计算公式为：⎭⎬⎫=-=∆=-=∆AB AB A B AB AB AB A B AB D y y y D x x x ααsin cos（6-1）根据式（6-1）计算坐标增量时，sin 和cos 函数值随着α角所在象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。
坐标增量正、负号的规律如表6-5所示。
表6-5 坐标增量正、负号的规律则B 点坐标的计算公式为：⎭⎬⎫+=∆+=+=∆+=AB AB A AB A B AB AB A AB A B D y y y y D x x x x ααsin cos（6-2）例6-1 已知AB 边的边长及坐标方位角为456380m 62.135'''︒==AB AB D α，，若A 点的坐标为m 82.658m 56.435==A A y x ，，试计算终点B 的坐标。
解 根据式（6-2）得6.792456380sin m 62.135m 82.658sin .457456380cos m 62.135m 56.435cos ='''︒⨯+=+=='''︒⨯+=+=AB AB A B AB AB A B D y y D x x αα2．坐标反算根据直线起点和终点的坐标，计算直线的边长和坐标方位角，称为坐标反算。
导线测量内业计算方法
导线测量的内业方法（一）闭合导线内业计算已知A点的坐标X A＝450.000米，Y A＝450.000米，导线各边长，各内角和起始边AB的方位角αAB如图所示，试计算B、C、D、E各点的坐标。
1、角度闭合差的计算和调整闭合导线的内角和在理论上应满足下列条件：角度闭合差：图6—8闭合导线算例草图角度的改正数△β为：2、导线边方位角的推算BC边的方位角CD边的方位角…………………………………………AB边的方位角（校核）右角推算方位角的公式：左角：方位角=上一方位角+左角-180右角：方位角=上一方位角-右角+180 在左角推算方位角的公式：3、坐标增量计算设D12、α12为已知，则12边的坐标增量为：4、坐标增量闭合差的计算与调整因为闭合导线是一闭合多边形，其坐标增量的代数和在理论上应等于零，即：但由于测定导线边长和观测内角过程中存在误差，所以实际上坐标增量之和往往不等于零而产生一个差值，这个差值称为坐标增量闭合差。
分别用表示：缺口AA′的长度称为导线全长闭合差，以f表示。
由图可知：图6—9闭合导线全长闭合差导线相对闭合差。
对于量距导线和测距导线，其导线全长相对闭合差一般不应大于1/2000。
调整的方法是：将坐标增量闭合差以相反符号，按与边长成正比分配到各条边的坐标增量中，公式为：的改正数＝的改正数＝的改正数＝米的改正数＝米5、导线点的坐标计算根据导线起算点A的已知坐标及改正后的纵、横坐标增量，可按下式计算B点的坐标：起始点A的坐标已知，则B点的坐标为：（二）附合导线的内业计算图6—10附和导线算例草图1、角度闭合差的计算和调整2、坐标增量闭合差的计算由于A、E的坐标为已知，所以从A到E的坐标增量也就已知，即：通过附合导线测量也可以求得A、E间的坐标增量，用、表示由于测量误差故存在坐标增量闭合差：闭合导线坐标计算表（点击放大图）附合导线坐标计算表（点击放大图）。
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
6.5.1导线测量内业计算支导线
步骤3
步骤4
支导线坐标计算表
点 观测角（左角） 坐标方位角 边长/ m
号
°´"
°´“
坐标增量
Δx/m
Δy/m
A
B
157 21 56
1
125 31 25
2
161 18 51 138 40 47
84 12 12
126.36 94.65
坐标值
点
x/m
y/m 号
A
1082.02 1583.14 B 1 2
前
后
180
左 右
支导线的计算步骤
步骤1
填入数据，起 算数据用双线 标明。
步骤2
根据观测的转折 角推算各边坐标 方位角。
步骤3
根据各边的方位 角计算各边的坐 标增量。
步骤4
支导线坐标计算表
点 观测角（左角） 坐标方位角 边长/ m
号
°´"
°´“
坐标增量
Δx/m
Δy/m
A
B
157 21 56
1
125 31 25
y 126.36 sin138o4047 83.43
支导线据用双线 标明。
步骤2
根据观测的转折 角推算各边坐标 方位角。
步骤3
根据各边的方位 角计算各边的坐 标增量。
步骤4
根据各边的坐标 增量推算各点的 坐标。
支导线坐标计算表
点 观测角（左角） 坐标方位角 边长/ m
如何计算出 支导线中各 控制点坐标 呢？
外业数据
A AB 161o1851
xB 1082.02m 157o2156 yB 1583.14m
B 125o3125 2
导线测量的内业计算
f 允 60 n 120″
f i － (n 2) 180 =20″
i 1
n
（n＝4）
f 允 60 n 120″
fβ＜fβ允 ，精度符合要求。
2）调整角度闭合差 将角度闭合差按相反符号平均分配于各角：－20″/4＝－5″。 计算改正后角值各内角值βi′＝βi＋（－5″） 3）推算各边方位角 因角度观测值为右角，故应用公式
vxi
fx Di D
v yi
D
fy
Di
式中， Di 为第 i 条边边长。 注：纵、横坐标增量改正数之的总和应分别等于纵、横坐标增量闭合差，而符号相反， 用于检核。 3) 计算待定导线点坐标 坐标增量闭合差调整后，根据起始点的已知坐标和经改正后的坐标增量计算各待定导线 点的坐标。 注：最后算得的末端点 x 、 y 坐标应和其已知值完全相符合，再次检核。 二、举例 例 1 已知四边形闭合导线内角的观测值见下表，试进行角度闭合差计算和调整，并推算出
f f x2 f y2
K | f | D 1 D/ | f |
(6-5) (6-6)
如果 K 小于限差，说明观测成果符合要求，但亦需要调整。 b）将纵、横坐标增量闭合差 f x 、 f y 反号，按与边长成比例分配于各边的坐标增量中 其分配值(即原纵、横坐标增量值之改正数) Vxi 、 Vyi 按下式计算：
' f x xC xC xi ( xC xB ) i 1 n 1
'
'
(6-4a)
' f y yC yC yi ( yC yB ) i 1
n 1
(6-4b)
b)闭合导线 闭合导线的起、终点为同一点，故将公式(6-4)式右端之第 2 项均改为 0，即为闭合导线 坐标增量闭合差。 2）闭合差调整 a）根据 f x 、 f y 计算导线全长闭合差 f 和全长相对闭合差 K：
导线测量的内业计算
(2)角度闭合差的计算与调整
XC=1845.69 YC=1039.98 C C
(3)各边方向角的推算
1803248
8
(4)坐标增量闭合差的计算与调整 (5)推算各点坐标。
7
3
4 2045430
5
6
1811300
2
B
17821230 1934400
4317AB12
B 1801336
A
XB=1230.88编辑ppt
编辑ppt
（1）计算坐标增量闭合差：
fx x测 x理 x测
1
970300
fy y测 y理 y测 484318 A1 A 1122224
2
1051706
➢导线全长闭合差: XA=536.27m
YA=328.74m
1233006
4 1014624
f fx2 fy2
3
➢导线全长相对闭合差:
1617.01 980.86
8 +81.79 -2
+46.70 +2
+81.78
+46.72
1698.79 1027.58
C +146.92 +12.38 +146.90 +12.40 1845.691039.98
4 16 00
D
-9 +12
1119 00 24 1119 01 12
738.33
+614.90
YB= 673.45
表：附合导线坐标计算表
点 号
转折角 (右)
改正后 转折角
方位角
边长 D
坐标 增量(米)
改 正 后 坐标(米) 增量(米)
测量教学导线测量的内业计算
测量教学导线测量的内业计算导线测量是土木工程中常用的测量方法之一，它的内业计算是整个测量过程中不可缺少的步骤。
本文将重点讨论导线测量的内业计算，介绍其步骤、注意事项和常见问题。
一、内业计算步骤导线测量的内业计算包括以下几个步骤：1.观测数据处理：将现场观测得到的数据进行整理、处理和校正，包括从仪器中读取数据、校正误差、消除随机误差等。
这一步是保证测量结果准确性的重要环节。
2.数据录入：将观测数据输入计算机或计算软件，方便后续计算和绘图。
需要注意的是，数据录入时要仔细核对，避免输入错误。
3.数据分析：根据观测数据进行分析，计算导线的各个要素，如线路长度、方位角、高程差等。
需要根据实际情况选择合适的计算方法和公式，确保计算结果的准确性。
4.纠偏处理：在进行导线测量时，由于各种误差的存在，可能导致测得的数据与真实值存在一定的差异。
因此，在进行内业计算时，需要进行纠偏处理，将测量结果修正为尽可能接近真实值的数值。
5.结果输出：将最终的计算结果进行整理、汇总，并输出到报告中。
需要注意的是，结果输出应准确、清晰，并且与实际情况相符，以便后续使用和参考。
二、注意事项进行导线测量的内业计算时，需要注意以下几个方面：1.数据的准确性：在进行数据录入和分析时，要确保输入的数据准确无误。
在观测数据录入前，应认真核对数据，避免输入错误。
在数据分析过程中，应选择合适的计算方法和公式，确保计算结果的准确性。
2.误差的控制：在导线测量中，各种误差都会对测量结果产生影响。
因此，在进行内业计算时，需要对误差进行合理的控制和处理，包括校正误差、消除随机误差等。
只有在误差控制的基础上，才能得到准确可靠的测量结果。
3.计算方法的选择：在进行导线测量的内业计算时，应根据实际情况选择合适的计算方法和公式。
不同的测量要素和测量精度要求，可能需要不同的计算方法和公式，因此需要根据具体情况进行选择。
三、常见问题在进行导线测量的内业计算过程中，常见的问题有以下几个：1.数据处理错误：数据处理是内业计算的基础，如果在数据处理过程中出现错误，将导致整个内业计算的结果错误。
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理
3 2
2 3
4
4
CD
D
如图：以右转折角为例 计算 。 理 一般公式：
终 始 n 180
1
1
C
C
B1 AB 180 B 12 B1 180 1 23 12 180 2 34 23 180 3 4C 34 180 4
xi改 xi v xi yi改 yi v yi
检核条件：
x y
i改 i改
xC xB yC y B
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi 1 xi改 yi yi 1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的点C 的坐标，应和C点已知坐标相同。
如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。
观测角
点 号 A B 205 36 48 1 2 290 40 54 （右角） °´"
改 正 数
˝
改正角 °´"
坐标 方位角 α 236 44 28
距离 D m
增量计算值 Δx m Δy m
改正后增量 Δx m Δy m
题目：导线测量的内业计算
§1 导线的布设形式
§2 导线测量坐标计算公式
§3 导线测量内业计算的具体步骤 §4 导线测量内业计算算例
一、导线的布设形式
导线的布设形式： 附合导线、闭合导线、支导线。
3 B A 2 1 B A 5 4 1 3 B A 2 1 2 D C
附合导线
闭合导线
支导线
二、导线测量坐标计算公式：
◆
坐标正算（由α、D，求 X、Y） 已知A ( x A , y A ) ，DAB, AB, 求B点坐标 ( x B , y 。 B) ?
x
y AB
x AB x B x A D AB cos AB y AB y B y A D AB sin AB
B
x AB AB
计算出的 终 ， 。 否则需重算 终
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
X i Di cos i Yi Di sin i
（6）计算坐标增量闭合差：
fx fy
x ( x y ( y
终 终
x始 ) y始 )
fy 由于 f x , 的存在，使导线不能和 CD连接，存
Vi f / n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
（3）计算改正后的角度β改：
改 测 Vi
计算检核条件： Vi f （4）推算各边的坐标方位角α：
（用改正后的β改）
前 后 左 180 (左角公式 )
前 后 右 180 (右角公式)
f D f x2 f y2 在导线全长闭合差 f D ：
导线全长相对闭合差：
K
D D
fD
1
fD
（7）分配闭合差 f x , f y ：
v xi v yi
D D
fy
fx
Di Di
检核条件：
v v
x y
fx fy
（8）计算改正后的坐标增量：
3.闭合导线的内业计算
闭合导线的内业计算步骤与附合导线基本相 同，需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算 n边形闭合导线内角和的理论值应为：
f
理 （n 2） 180
测
理
测 （n 2） 180
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点： 理论上
2、附合导线的内业计算
A
AB
3
B
1
B 2
4
C
CD
D
1
3
2
4
C
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的方位角
AB ( 始 )和终止边的方 位角 CD ( 终 ) 为已知,外业观测
资料为导线边距离和各转折角,求其余各导线点坐标。
（1）计算角度闭合差：
f
A
BB
AB
坐标值 x y m m
点 号 A
-13 205 36 35 211 07 53 125.36 -12 290 40 42 100 27 11 98.71 -13 202 46 55 77 40 16 114.63
202 47 08
3 167 21 56
4 175 31 25 C 214 09 33 D
北
x y
fx fy
理 理
0 0
4
89 3350
实际上
x y
测 测
1
89 3630
73 0020
3
1253000
107 4830
2
四、导线测量内业计算算例
例1：附合导线
x B 1536.86m y B 873.54m
前进方向
A
-13 167 21 43
-13 175 31 12
90 18 33 116.44 94 47 21 156.25
-13 214 09 20 60 38 01
+0.04 -0.02 -107.31 -64.81 +0.03 -0.02 -17.92 +97.12 +0.04 -0.02 +30.88 +141.29 +0.03 -0.02 -0.63 +116.44 +0.05 -0.03 -13.05 +155.70
+）
理
理 始 终 n 180
同理：以左角计算 理
CD 4C 180 C
理
终 始 n 180
CD AB 6 180 理
检核： f f 允 （各级导线的限差见规范） （2）闭合差分配（计算角度改正数） ：
xB x A x AB yB y A y AB
xB xA
D AB
A
yA yB
O
y
三、 导线测量的内业计算
1、主要思路：
①由水平角观测值β，计算方位角α； ②由方位角α、边长D，计算坐标 增量ΔX 、 ΔY；
③由坐标增量ΔX 、 ΔY，计算X、Y。
（计算前认真检查外业记录，满足规范 限差要求后，才能进行内业计算）
205 3648
AB 236 44 28
AB
D
B 1 2
202 4708
3
167 21 56
4 C
17531 25
CD
xC 1429.02m yC 1283.17m
290 4054
214 0933
CD 603801