无失真传输系统
无失真传输系统
解：(2)
2
x(t) 1
输入和输出 0
信号的波形
-1 y (t)
-2
0
π
2π
3π
4π
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。t
输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的概念
y(t) K x(t td )
➢ 无失真传输系统的时域特性
h(t) K (t td )
主讲人：陈后金
电子信息工程学院
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因： 非线性失真（产生新的频率成分） 线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真
在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统)
无失真传输系统
➢ 无失真传输系统的幅度响应和相位响应
| H ( j) | K
|H(j)|
() td
✓ 无失真传输系统应满足两个条件：
() td
※ 系统的幅度响应|H(j)|在整个频率范围内为常数K，
意味着系统的带宽为无穷大；
※ 系统的相位响应() 与成线性关系。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j) 1 j 1 j
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (t) 时，求系统的稳态响应。
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()，
无失真传输系统
信号与系统实验报告2、信号与系统实验箱一台。
3、系统频域与复域分析模块一【实验原理】 1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为 e（t），响应信号为 r(t)，无失真传输的条件r(t)=Ke(t-t)（1）式中 K 是一常数，t 为滞后时间。
满足此条件时， r(t)波形是 e(t) 波形经t 时间的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数 H ( j ω) 应提出怎样的要求设 r(t )与 e (t ) 的傅立叶变换式分别为 R( jω)与 E(jω)。
借助傅立叶变换的延时定理，从式（1）可以写出R(jω)=KE(jω)e^-jωt 。
(2)此外还有 R(jω)=H(jω)E(jω)(3) 所以，为满足无失真传输应有H(jω)=Ke^-jωt （4）（4）式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
实验三 无失真传输系统
若：
R1C1 R2C2
则：
H
R2 R2 R1
实验内容
1 、 FJ3： 500Hz 左右， UPP5V 方波信号，接入 J26 ， CH1 ： J27，CH2：J28，观察信号是否失真，即信号的形状是 否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失 真调节”，可调节到输出与输入信号的形状一致，只是 信号的幅度发生了变化 2、改变信号源，重复上述的操作，观察信号的失真和 非失真的情况 3、测绘失真条件下的输入、输出信号（至少三种） 测绘无失真条件下的输入、输出信号（至少三种）
R2 Uo R2 C 2 S 1 H (S ) 1 1 R1 R2 Ui 1 / R1 SC1 1 / R2 SC2 R1C1 S 1 R2 C 2 S 1 1 1 / R2 SC2 而S j H ( j ) R2 1 jR2 C 2 R1 R2 1 jR1C1 1 jR2 C 2
实验报告要求
用坐标纸绘制实验失真条件下的输入、 输出信号，及无失真条件下的输入、输 出信号
实验三
无失真传输系统
实验目的
1、了解无失真传输的概念 2、了解无失真传输的条件
实验仪器
信号与系统实验箱 50MHZ虚拟示波器 计算机
实验原理
无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间 不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t),响应信号为r(t),无 失真传输的条件是 幅频特性 相频特性
信号与系统复件 §5.3 无失真传输
r () e () h ()
R(j ) R(j ) ejr ( )
线性系统引起的信号失真由两方面的因素造成 ●幅度失真：各频率分量幅度产生不同程度的衰减； ●相位失真：各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化。
幅度失真
总结
系统的无失真传输条件 时 域 : h(t) K (t t0 ) 频域: H() Ke jt0
即 H ( j ) K , ( ) t0
K和t0均 为 实 常 数
所以 R(j ) KE(j )e jt0 所以 H (j ) R(j ) Kejt0
E(j )
H j
K
O
全通
t0
即
:
H (j )
K
t0
O
线性相位
●幅度为与频率无关的常数K,系统的通频带为无限宽。 ●相位特性与 成正比，是一条过原点的负斜率直线。
§5.3 无失真传输
主要内容
失真 无失真传输条件 相位特性为什么与频率成正比关系？
重点 无失真传输条件
难点 相位特性为什么与频率成正比关系？
一．失真
信号经系统传输，要受到系统函数 H 的加权，输出
波形发生了变化，与输入波形不同，则产生失真。
e(t) 2
0
失真分类：
u0 (t )
2
R
e(t)
解：系统函数为
+
R1
R2
u(t)
1H 1F
-
H ( j)
U ( j)
(R2
1
jC
)
(R1
无失真传输
ϕ(ω) = −ωt0
ω
−ω 0 t
3.对无失真传输的要求物理解释 3.对无失真传输的要求物理解释
由于系统函数的幅度 H( jω) 为常数K，响应中 为常数K 各频率分量幅度的相对大小将与激励信号的情况 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 一样，因而没有幅度失真。要保证没有相位失真， 必须使响应中各频率分量与激励中各对应分量滞 后同样的时间， 后同样的时间，这一要求反映到相位特性是一条 通过原点的直线。下面举例说明 通过原点的直线。
线性系统引起的信号失真的原因： 线性系统引起的信号失真的原因： 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 各频率分量幅度产生不同程度的衰减---幅度失真 --各频率分量产生的相移不与频率成正比， 各频率分量产生的相移不与频率成正比，响应的各频率 分量在时间轴上的相对位置产生变化--分量在时间轴上的相对位置产生变化--- 相位失真
§ 5.3 无失真传输
• 主要内容
•失真 失真 •无失真传输 无失真传输 •系统失真传输的应用 系统失真传输的应用
• 重点：无失真传输的条件 重点： • 难点：系统传输函数的设计 难点：
一、失真
r(t) = e(t)*h(t)
R( jω) = E( jω)H( jω)
e(t)
h(t) r(t)
E( jω) H( jω) R( jω)
例如
sint sin2t sint + sin2t
入 输
O
t
O
t
O
t
sin(t − 2)
sin(2t − 3)
sin(t − 2) + sin(2t − 3)
出 输
O
t
O
t
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件在通信系统中，信号的传输可能会受到噪声、失真等因素的影响，从而影响信号的质量。
为了保证信号的传输质量，需要使用无失真传输的系统函数。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备以下几个方面的特点：1. 平稳性：无失真传输的系统函数应该是平稳的，即在整个传输过程中，系统的特性保持不变。
平稳性可以保证信号的频率分量在传输过程中不会发生变化。
2. 线性性：无失真传输的系统函数应该是线性的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
线性性可以保证信号在传输过程中不会发生失真。
3. 因果性：无失真传输的系统函数应该是因果的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
因果性可以保证信号在传输过程中不会出现“超前”或“滞后”的现象。
4. 稳定性：无失真传输的系统函数应该是稳定的，即当输入信号的幅度发生变化时，输出信号的幅度也会随之发生相应的变化。
稳定性可以保证信号在传输过程中不会出现“爆炸性增长”的现象。
5. 通带和阻带特性：无失真传输的系统函数应该具备一定的通带和阻带特性，即可以在一定的频率范围内传输信号，而在其他频率范围内则会被阻断。
通带和阻带特性可以保证信号在传输过程中不会受到外界的干扰。
无失真传输的系统函数是一种可以保证信号在传输过程中不会发生失真的系统函数。
理想条件下的无失真传输的系统函数应该具备平稳性、线性性、因果性、稳定性和通带和阻带特性等方面的特点。
只有具备这些特点的系统函数才能够有效地保证信号的传输质量，从而提高通信系统的可靠性和性能。
无失真传输
y(t) KE1 sin( 1t 1) KE2 sin( 21t 2 )
KE1
sin 1 (t
1 1
)
KE2 21 (t
2 21
)
KE1 sin 1 (t t0 ) KE2 21 (t t0 )
为保证不产生失真, 要求 : 1 1
2 21
t0
即() t0
X
二．无失真传输条件
第 3
页
已知系统h(t) H(j)若, 激励为 f t 响应为 yt
那么y(t) Kf (t t0 )时不失真
幅度可以比例增加 波形形状不变
可以有时移
f t
yt
h(t)
因为 y(t) Kf (t t0 )
Y ( j) KF( j)ejt0
f t
yt
所以 H ( j) Y ( j) Kejt0
不失真系统的冲激响应是冲激函数
H ( j) Ke jt0 h(t) K (t t0 )
X
相位特性为什么与频率成正比关系？
第 5
页
H(j ) Kejt0 K t t0 ht
只有相位与频率成正比，方能保证各谐波有相同的延
迟时间，在延迟后各次谐波叠加方能不失真。
例如激励f t E1 sin 1t E2 sin 21t
第 1 页
第七节 信号的无失真传输
•失真 •无失真传输条件
X
一．失真
第 2
页
信号经LTI系统传输，要受到频域响应 Hj的 加权，
输出波形可能发生变化，如与输入波形不同，则产生失
真。
周期信号： Yn Fn H ( jnw1)
非周期信号：Y ( jw) F ( jw)H ( jw)
《信号与系统》教学课件 §4.3 无失真系统
E1 sin 1t E2 cos2t
H ( ) H ( ) e j ( )
H (1)
E1
sin[1 (t
(1) )] 1
H
(2 )
E2
cos[2 (t
(2 2
) )]
正弦、余弦信号通过LTI系统的响应
系统失真分为幅度失真和相位失真。
• 当|H(ω1)| ≠|H(ω2)| 时，对于不同的频率分量产生了不 同的幅度加权，那么称之为幅度失真。
H()kejt0 由于H(ω)=|H(ω)| ejφ(ω)，得到无失真传输系统的幅频和 相频特性分别为
H() k
() t0
X
r H H(t(() )1 )E si nh(t1 )te j1 tdt h (t)
三、无失真传输系统的频域表示
H ()
k
O
( )
O
t0
幅频特性为直线易于理解，为何相频特性也是一条直线呢？
t
下面我们通过描述系统特性的h(t) 及系统频响H(ω)来观 察无失真系统的特点。
X
r H(t() )E si nh(t1 )te j1 tdt h (t)
三、无失真传输系统的频域表示
就系统传输而言，当e(t)=δ(t)时，其单位冲激响应h(t)为 h(t)k(tt0)
即无失真线性系统的单位冲激响应也是冲激函数，相应 的傅里叶变换为
X
r H(t() )E si nh(t1 )te j1 tdt h (t)
二、无失真传输系统的时域表示
设系统的鼓励信号为e(t)，经过无失真传输后，其输出信 号为r(t)，那么r(t)和e(t)满足
rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱt)ke(tt0)
其中k和t0均为常数。
简述无失真传输的系统函数的理想条件
简述无失真传输的系统函数的理想条件无失真传输是数字信号传输的重要目标之一，它指传输过程中不会发生信号失真或变形，使接收端能够完整地重建发送端的数字信号。
理想条件下的无失真传输是指传输通道对信号的频率响应是线性的、相位响应是线性的、通道不削弱信号的幅度、通道不引起噪声和干扰，本文将分别对这几个方面进行详细讨论。
首先是理想的频率响应，即通道对信号的频率响应是线性的。
频率响应是指通道对不同频率的信号的传输系数，即其传输效率。
通道中的滤波器是串联的，滤波器的传输特性对于系统的频率响应至关重要。
在理想情况下，传输通道对于所有频率成分的信号具有相同的平等响应。
这意味着通道在所有频率上都有相同的传输增益，传输过程中不会发生信号失真或歪曲。
其次是理想的相位响应，即通道对信号的相位响应也是线性的。
相位响应是指通道对不同频率的信号的相位延迟，特别是对于高频信号，相位延迟会对信号的完整性产生相当大的影响。
在理想条件下，通道的相位响应应该是线性的，即通道对所有频率的信号具有相同的相位延迟。
这将确保接收到的信号与发送的信号具有相同的相位结构，避免相位相互抵消。
接着是通道不削弱信号的幅度。
在传输过程中，信号的幅度可能会被传输通道削弱，因为传输通道有一个有限的带宽和信噪比，这会对信号的强度产生相当大的影响。
在理想情况下，传输通道不会削弱或改变任何频率的信号的幅度。
另外还要考虑通道不引起噪声和干扰。
在实际的传输过程中，传输信号可能会受到外部噪声和干扰的影响，例如电磁干扰、交流杂音等等。
在这种情况下，信号的有效性和完整性将受到影响，因此理想情况下的传输通道不应引起这些干扰。
最后需要考虑整个系统的信噪比。
在理想情况下，传输通道的信噪比需要达到最大值，这意味着传输通道中的信号量应尽可能大，而噪声和干扰应尽可能小，这样，信噪比才能最大化。
实现无失真传输还需要考虑传输通道的带宽和信噪比，在满足上述理想条件的基础上，传输通道的带宽和信噪比也需要尽可能大。
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
信号无失真传输的条件_无失真传输的条件
什么是无失真传输无失真传输是指只有幅度的大小与出现的时间先后不同，波形上没有变化的系统的输出信号或输入信号。
无失真传输条件若要保持系统的无失真传输信号，从频域分析，可对式1两边取傅立叶变换，并利用其时移性，有
由于
所以无失真传输的系统函数为（式2）
即
此，无失真传输系统在频域应满足两个条件：
（1）系统的幅频特性在整个频域范围内应为常数k，即系统的通频带为无穷大；
（2）系统的相频特性在整个频率范围内应与w成正比，即，如图2所示。
若对式2取傅立叶反变换，则可知系统的单位冲激响应为
该式表明，一个无失真传输系统，其单位冲击响应仍为一个冲激函数，不过在强度上不一定为单位1，位置上也不一定位于t=0处。
因此，式3从时域给出了无失真传输系统的条件。
无失真传输系统的幅频特性应在无限宽的频率范围内保持常量，这是不可能实现的。
实际上，由于所有的信号其能量总是随频率的增高而减少，因此，系统只要有足够大的频宽，以保证包含绝大多数能量的频率分量能够通过，就可以获得较满意的传输质量。
线性系统引起的信号失真的原因各频率分，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在。
Z4.37 无失真传输
知识点Z4.37无失真传输第四章 傅里叶变换与频域分析主要内容：1.无失真传输的定义2.无失真传输的条件基本要求：1.掌握系统无失真传输的基本概念2.掌握系统无失真传输的时频条件4.8LTI 系统的频域分析系统对于信号的作用大体可分为两类：一类是信号的传输，一类是滤波。
传输要求信号尽量不失真，而滤波则要求滤去或削弱不需要的成分，必然伴随着失真。
Z4.37无失真传输滤波示例：去噪传输示例：通信1.无失真传输的定义：其频谱关系为()()d j t Y j Ke F j ωωω-=()()d y t Kf t t =-信号无失真传输是指系统的输出信号与输入信号相比，只有幅度的大小和出现时间的先后不同，而没有波形上的变化。
输入信号f (t )，经过无失真传输后，输出信号应为(1)对h (t )的要求：h (t )=K δ(t – t d )(2)对H(j ω)的要求：H(j ω)=Y(j ω)/F(j ω)=Ke -j ωt d即⎪H(j ω)⎪=K ,θ(ω)= – ωt d说明：上述是信号无失真传输的理想条件。
当传输有限带宽的信号时，只要在信号占有频带范围内，系统的幅频、相频特性满足以上条件即可。
2.无失真传输条件：例：系统的幅频特性|H(jω)|和相频特性θ( )如图(a)(b)所示，则下列信号通过该系统时，不产生失真的是(A) f(t) = cos(t) + cos(8t)(B) f(t) = sin(2t) + sin(4t)(C) f(t) = sin(2t) sin(4t)(D) f(t) = cos2(4t)。
无失真传输系统实验报告.docx
无失真传输系统实验报告.docx实验目的：1.学习传输线的基本原理，能够掌握传输线的阻抗特性、传递函数和特性阻抗的计算方法。
2.了解信号失真的产生原因、分类以及常见的补偿方法。
3.实验验证传输线的阻抗、传递函数和特性阻抗。
4.通过实验观察和测量，掌握信号失真的影响和补偿方法。
实验原理：1.传输线传输线是用来传输电信号的导线或电缆线路，是纯电学部分的内容。
传输线的优点是能够将信号传输到很远的距离、减少信号失真和跳动等问题、保证信号的质量。
通常传输线是一对同轴的导体，其外部是一层绝缘层，内部是一个细的导体，成为内导体。
在传输线上传输电磁信号时，会形成电磁场。
因为磁场线总是封闭的，因此，磁场线必定要垂直于电导体在该点的方向，形成一个由电流形成的电磁波。
这就是电磁波沿传输线传输的基本原理。
2.阻抗阻抗类型有两种：传输线输入阻抗和传输线特性阻抗。
其中，传输线输入阻抗是指传输线的输入端的阻抗特性，而传输线特性阻抗是指传输线的长度、频率、电容和电感等特性所决定的阻抗。
3.传递函数传递函数是指在输入和输出信号之间的关系，传递函数为信号的频率响应函数。
4.信号失真的分类信号失真分为两类：频率失真和波形失真。
其中，频率失真是指信号频率分量的失真，而波形失真是指信号的波形变形。
常用的信号失真补偿方法有：信号处理电路、反馈控制、前向控制和自适应控制等。
实验步骤：1.将测试设备连接到信号源和测量仪器。
2.调整信号源的波形形状和频率，以便测量。
3.依次连接短、中、长不同长度的传输线，并测量其阻抗特性和特性阻抗。
4.通过传输线测量补偿系统补偿静态和动态失真。
实验结果：通过实验，我们得到了以下结果：1.在传输线的输入端和输出端，阻抗值有所不同。
2.不同长度的传输线具有不同的特性阻抗。
1.传输线的输入端和输出端的阻抗值不同，通过调整传输线长度可以使其输入阻抗等于输出阻抗。
3.信号失真分为频率失真和波形失真，可以用一些信号处理电路或反馈控制等方法进行补偿。
无失真系统实验报告
一、实验目的1. 理解无失真传输系统的概念和重要性。
2. 掌握无失真传输系统的基本原理和条件。
3. 通过实验验证无失真传输系统的性能和特点。
4. 比较无失真传输系统与失真传输系统的差异。
二、实验原理无失真传输系统是指信号在传输过程中，其波形、幅度和相位等特性基本保持不变的系统。
无失真传输系统在通信、音频、视频等领域具有广泛的应用。
无失真传输系统的基本原理是：在传输过程中，系统对信号的不同频率成分应具有相同的传输特性。
三、实验仪器1. 信号发生器2. 20MHz双踪示波器3. 信号与系统实验箱4. 系统频域与复域分析模块四、实验内容1. 无失真传输系统的搭建：根据实验要求，搭建无失真传输系统，包括信号发生器、传输线路、接收器等部分。
2. 信号源测试：使用信号发生器产生一个正弦波信号，频率为1kHz，幅度为1V。
3. 无失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到无失真传输系统中。
b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。
c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。
4. 失真传输系统测试：a. 将信号源输出的信号输入到一个失真传输系统中。
b. 使用示波器观察信号在传输过程中的波形变化。
c. 记录信号在传输前后的波形数据，包括幅度、相位等。
5. 数据分析和比较：a. 比较无失真传输系统和失真传输系统在传输过程中的波形变化。
b. 分析无失真传输系统和失真传输系统的性能差异。
五、实验结果与分析1. 无失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形基本保持不变，幅度和相位没有明显变化。
b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据基本一致。
2. 失真传输系统测试结果：a. 信号在传输过程中的波形发生明显变化，幅度和相位发生较大变化。
b. 传输过程中的波形数据与输入信号数据存在较大差异。
3. 数据分析与比较：a. 无失真传输系统在传输过程中，信号波形、幅度和相位等特性基本保持不变，具有较好的传输性能。
无失真传输的概念
无失真传输的概念
无失真传输，这可是个超酷的概念啊！就好像我们在信息的高速公路上疾驰，却能保证每一个信号都原汁原味地到达目的地，没有丝毫的走样。
你想想看，我们每天都在和各种各样的信息打交道。
打电话时，我们希望对方听到的声音和我们自己的一模一样；看视频时，我们想要看到最清晰、最真实的画面。
而无失真传输就是实现这些的关键啊！它就像是一位超级细心的快递员，小心翼翼地护送着信息，确保它们毫发无损。
这可不是一件容易的事情哦！信息在传输的过程中会遇到各种各样的干扰和阻碍，就像我们在旅途中可能会遇到暴风雨一样。
但是无失真传输就有办法突破这些障碍，让信息安然无恙地通过。
这难道不神奇吗？
它在很多领域都有着至关重要的作用呢！在通信领域，让我们的沟通更加顺畅清晰；在医疗领域，能确保那些关乎生命的数据准确无误地传递；在娱乐产业，能给我们带来极致的视听享受。
这不就像是给我们的生活注入了一股神奇的力量吗？
而且啊，随着科技的不断进步，无失真传输也在不断发展和完善。
它就像是一个不断成长的孩子，越来越强大，越来越出色。
未来，它肯定还会给我们带来更多的惊喜和奇迹。
无失真传输真的是太重要了，它让我们的信息世界更加美好，更加真实。
我们应该好好珍惜它，让它为我们的生活发挥更大的作用啊！。
无失真(Distortionless)传输.
G2非c (因) 果 （c 不Sa(可ct实) 现）
G2c ()e jto
c
Sa[c (t to )]
ht
c
Sa c
t
t0
三. 理想低通滤波器阶跃响应
F
j
1 j
H j G2c ()e jto
H
1
2n
1
0
巴特沃斯滤波器幅频特性曲线 wc
在通带内的分量无失真通过在通带外频率响应函数传输函数理想低通滤波器的单位冲激响应理想低通滤波器的单位冲激响应ht先有响应后有激励非因果不可实现理想低通滤波器阶跃响应理想低通滤波器阶跃响应正弦积分函数正弦积分函数trrisetimebutterworthfilters巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器幅频特性曲线wc
§3－6 无失真（Distortionless）传输
f (t)
y (t )
线性失真：幅度失真、相位失真
信号失真 非线性失真： 产生新的频率成分
一、时域： y(t) f (t)*h(t) Af (t t0)
f (t) (t) h(t) A(t t0) 二、频域： Y ( j) F( j)H ( j) AF( j)e jt0
Y j F jH j
[()
1 j
]
G2c
()e
j
t0
C C
()
1 j
e
j
t0
e
j
t
d
1 1 c 1 e j(tto )d
实验五无失真传输系统
无失真传输系统一、实验目的1、理解无失真传输的概念2、理解无失真传输的条件二、实验内容1、观察信号在无失真系统中的波形2、观察信号在无失真系统中的波形三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台2、系统频域与复域的分析模块一块3、20M双踪示波器一台四、实验原理1、什么是无失真传输无失真传输是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。
设激励信号为f(t)，响应为y(t)，可知y(t)=Kf(t-t0)。
2、如何实现无失真传输为满足y(t)=Kf(t-t0) （1）这一条件，其频域上的关系应满足（2）从信号与系统的观点看，信号在通过系统时，系统相当于一个频谱变换器，由系统的无失真条件可知，只有当系统频谱（3）时系统才能对输入信号做到无失真传输，由（3）式可知，为使信号在通过线性系统时产生任何失真，系统频率复频特性必须在信号的全部频带内为一常数，相频特性应为一通过原点的直线。
3、实际无失真系统实际电路中，可使R1、R2、C1、C2中的之一固定，第四个元件函数可调，以满足R1C1=R2C2，本实验采用电阻可调。
五、实验测试点说明1、测试点分别为：“输入”：模拟信号的输入。
“输出”：模拟信号经过系统后的输出。
“GND”：与实验箱的地相连。
2、调节点分别为：“失真调节”：调节此电仪器，可以观察信号失真的过程。
六、实验步骤（1）将“系统频域与复域分析模块”插到实验箱上。
（2）将上述模块上的电源接入插孔，用导线与实验箱上的电源输出插孔对应相接。
（3）将“常用信号分类与观察模块”上的输出插口与“系统频域与复域分析模块”上的无失真传输系统的输入插口相接。
（4）示波器面板上的两个“VOLTS/DIV”旋钮均打到“5”，“TIME/DIV”旋钮打到“10ms”位置，按下“×10MAG”按钮。
（5）示波器面板上的“MODE”转换开关打到“CH1 ”,其余旋钮及开关均保持平常的测试位置。
（6）打开示波器电源，打开实验箱电源，按下“常用信号分类与观察模块”区中的三个电源按钮SP1、SP2及S5 ,把实验箱最左上角的模块上的“+12V，-12V，GND”和“复域分析模块”上的相对应的“+12V，-12V，GND”用导线连接上，可以看到实验箱左上角的4 个二极管以及“复域分析模块”上的2 个二极管发光。
实验四无失真传输系统仿真
实验四 无失真传输系统仿真一、实验目的在掌握相关基础知识的基础上，学会自己设计实验，学会运用 MATLAB 语 言编程，并具有进行信号分析的能力。
在本实验中学会利用所学方法， 加深了角 和掌握无失真的概念和条件。
二、实验内容(1) 一般情况下， 系统的响应波形和激励波形不相同， 信号在传输过程 中将产生失真。
线性系统引起的信号失真有两方面因素造成， 一是系统对信号中各频率分量 幅度产生不同程度的衰减， 使响应各频率分量的相对幅度产生变化， 引起幅度失 真。
另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比， 使响应的各频率分量 在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。
而对于非线性系 统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真， 非线性失真可能产生新 的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同， 而无波形上的变化。
设激励信号为 e(t) ，响应信号为 r (t ) ，无失真传输的条件是r (t) Ke(t t 0)(4-1)式中K 是一常数，t o 为滞后时间。
满足此条件时，r(t)波形是e(t)波形经t o 时间 的滞后，虽然，幅度方面有系数 K 倍的变化，但波形形状不变。
(2) 要实现无失真传输，对系统函数 H(j )应提出怎样的要求？ 设r(t)与e(t)的傅立叶变换式分别为 R(j )与 E(j) 。
借助傅立叶变换的延时定理，从式( 4-1)可以写出R(j ) KE(j )ej t o(4-2) 此外还有R( j ) H(j )E( j )(4-3)所以，为满足无失真传输应有H(j )Kej t o(4-4)( 4-4)式就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。
欲使信号在通 过线性系统时不产生任何失真， 必须在信号的全部频带内， 要求系统频率响应的 幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
无失真传输条件公式
无失真传输条件公式好的，以下是为您生成的文章：咱今天就来好好唠唠无失真传输条件公式这个事儿。
我记得有一次，我在学校的实验室里，带着一群对知识充满渴望的学生，进行一个关于信号传输的小实验。
当时实验室里各种仪器摆放整齐，灯光柔和，孩子们的眼睛里都闪着好奇的光。
咱们说回这个无失真传输条件公式。
简单来讲，它就像是给信号传输铺的一条平坦大道，保证信号能稳稳当当、原原本本地从这头跑到那头，一点都不变样。
这个公式呢，其实就是在告诉我们，要想实现无失真传输，得满足两个关键条件。
一是系统的幅频特性得是个常数，这就好比是要求道路的宽度始终如一，不能一会儿宽一会儿窄，不然信号在传输过程中就会有的强有的弱。
二是系统的相频特性得是一条通过原点的直线，这就像是要求道路的平整度得始终保持一致，不能这儿高那儿低，不然信号在传输过程中就会出现时间上的偏差。
比如说，在音频传输中，如果不满足无失真传输条件，那咱们听到的音乐可能就会一会儿声音大一会儿声音小，甚至还可能出现音调和节奏的混乱，那可就太糟糕啦！再比如说，在图像传输中，如果不符合这个条件，那我们看到的图片可能就会出现颜色失真、线条扭曲等问题，原本美丽的风景可能就变得面目全非了。
想象一下，您正在和远方的朋友视频通话，如果传输有失真，您朋友的脸可能一会儿清晰一会儿模糊，甚至表情都变得奇怪了，那多影响交流的心情啊！回到咱们的学习中，理解和掌握这个无失真传输条件公式可不是一件轻松的事儿。
有些同学一开始看到那些复杂的符号和公式，脑袋都大了。
但只要咱们静下心来，一点点去琢磨，把它和实际的例子结合起来，其实也没那么难。
就像我之前带的那批学生，一开始也是一头雾水，但是通过反复的实验和讲解，他们逐渐明白了其中的道理。
有个学生，之前总是搞不明白，后来他自己在课后花了很多时间研究，还跑来和我讨论，最终恍然大悟的那个表情，我到现在都还记得。
总之，无失真传输条件公式虽然看起来有点复杂，但它在信号传输领域可是起着至关重要的作用。
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无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性 无失真传输系统的频域特性
无失真传输系统
信号传输过程中引起失真的原因：
非线性失真（产生新的频率成分）
线性失真（不产生新的频率成分） 幅度失真、相位失真 在实际应用中对失真问题的研究有两类： 信号传输失真尽可能小(高保真系统) 有意识地产生失真（预失真波形产生）
1 j 1 j
y(t ) H ( j1) sin[t (1)] H ( j3) sin[3t (3)]
sin(t π / 2) sin(3t 0.7952π)
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。
1 j 1 j
所以系统的幅度响应和相位响应分别为
H ( j) 1
() 2 arctan( )
系统的幅度响应|H(j)|为常数，但相位响应()不是的 线性函数，所以系统不是无失真传输系统。
例 已知某连续LTI系统的频率响应为H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(2)
无失真传输系统
无失真传输系统的幅度响应和相位响应
|H(j)|
| H ( j ) | K
( ) td
无失真传输系统应满足两个条件：
( 整个频率范围内为常数K， 意味着系统的带宽为无穷大；
※ 系统的相位响应() 与成线性关系。
2
1 j 1 j
解：(2)
输入和输出 信号的波形
x(t) 1
0
-1
y (t)
-2
0
π
显然，输出信号相对于输入信号产生了失真。 输出信号的失真是由于系统的非线性相位而引起。
2π t
3π
4π
无失真传输系统
无失真传输系统的概念
y(t ) K x(t td )
无失真传输系统的时域特性
h(t ) K (t t d )
无失真传输系统的频域特性
H ( j ) Ke j td
无失真传输系统
谢 谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来
源于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处， 特此说明并表示感谢！
例 已知某连续LTI系统的频率响应为 H ( j )
(1) 求系统的幅度响应|H(j)|和相位响应()， 并判断系统是否为无失真传输系统。 (2) 当输入为x(t)=sint+sin3t (<t<) 时，求系统的稳态响应。 解：(1) 因为 H ( j) 1 e j2arctan( )
无失真传输系统
若输入信号为x(t)，则无失真传输系统的输出信号y(t)为
y(t ) K x(t td )
K为正常数，td是输入信号通过系统后的延迟时间。
无失真传输系统
无失真传输系统的时域特性
h(t ) K (t t d )
h(t) (K) t O td
无失真传输系统的冲激响应