数学建模A题

截排vs清源摘要本文讨论了在生态环境建设和治水工作中的“截排”和“清源”措施选择问题并基于政府治污的“一、三、五、八年目标”进行合理性评估.针对问题一：量化分析雨污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统以及海绵城市建设的影响.我们主要运用了COD浓度分析法分析对设备损耗程度的影响以及对污水处理过程中的耗能进行分析来判断“分流”与“混流”对污水处理系统的影响.最后我们收集海绵城市的定义，具体分析了“截排”和“清源”对建设海绵城市的影响.针对问题二：给出区域治污时实施“截排”、“清源”措施的判定条件.所谓“截排”措施，是于治理区域的排水管网末端建设拦截管道或箱涵，将雨、污混合水收集起来送至污水厂处理.对于“截排”措施，我们运用污水的三级处理模型，再根据污水处理厂的运行成本和污水处理量用MATLAB拟合其关系，得到污水处理厂运行成本，再加上污水处理厂建设费用以及设备损耗费用得到“截排”措施的总费用.所谓“清源”措施，则是力图从源头起建立“雨污分流”排污机制，在治理区域内以两套管网分别收集污水和雨水，让污水经污水管进入污水厂处理，让雨水经排洪口直接进入河道，使城市处于一种理想的污水治理状态.对于“清源”措施，我们主要考虑排水管网建设的管道长度、单位长度所需成本和整治河道长度、单位长度整治费用，进而得到“清源”措施的总费用.比较“截排”和“清源”的总费用，花费较少者即为选定方案.针对问题三：将深圳某一区域带入问题二中具体分析，判断方案中的总费用，给出污水治理建议方案.然后通过计算对政府治污的“一、三、五、八年目标”进行合理性评估.关键词：COD浓度分析法；污水的三级处理；海绵城市建设.一、问题的重述（问题的提出）1.1背景随着经济的高速发展，水资源的污染情况日益严重过，甚至到了让人触目惊心的地步，首先是污水排放，各种工业废水以及城市生活废水的肆意排放，已经严重影响到了主要江河湖泊等流域的水质，对我们的生存造成了严重的影响.对此，必须采取适当的措施，缓解并改善水污染现象.目前深圳市高度重视生态环境建设和治水工作，计划在未来五年安排一系列的治水提质项目，并将采取一系列有力措施，实现“八年让碧水和蓝天共同成为深圳靓丽的城市名片”.1.2问题（1）尝试构建深圳治水提质工程数学模型，量化分析雨污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统以及海绵城市的建设的影响.（2）在既能达到治污要求，又能尽量节省开支的原则下，给出区域治污时实施“清源”与“截流”的判定条件.（3）选定深圳一区域给出污水治理的方案，并基于政府治污的“一、三、五、八年目标”，进行合理性评估.二、问题的分析针对第一个问题，分析雨污“分流”与“混流”收集机制对污水处理系统以及海绵城市建设的影响.可以从污水处理成本以及在处理过程中不同收集机制对设备耗能情况来分析两种收集机制对污水处理的影响.从“分流”与“混流”的本质上看，其主要的差别就在于污水的含污染物浓度以及污水量的大小.不同收集机制对污水处理系统的设备要求不同，对每天处理的污水量的要求也是不同的.所谓混流措施，就是对雨水与污水混合流进污水处理厂进行处理.污水处理厂对于流入的污水水质有一个给定的标准，如果在雨水旺季，雨污混合，雨水稀释进水浓度COD偏低，其污水水质定小于给定值，相应加大了污水处理厂的处理难度，降雨结束后短时间内不会恢复正常，当然降雨量小的时候就不用考虑其水质变化.由以上情况我们可以定义一个受雨水稀释导致的一个影响程度，对污水处理系统的影响进行分析.污水处理一般来说包含以下三级处理：一级处理是它通过机械处理，如格栅、沉淀或气浮，去除污水中所含的石块、砂石和脂肪、油脂等。

二级处理是生物处理，污水中的污染物在微生物的作用下被降解和转化为污泥。

三级处理是污水的深度处理，它包括营养物的去除和通过加氯、紫外辐射或臭氧技术对污水进行消毒。

通过对污水的三级处理过程的分析，得到污水处理的成本.在污水处理过程中，需要用到的主要耗能设备有污水提升泵、回流泵、鼓风机和污泥加热设备.其耗能包括电能和热能，由此可以通过计算设备的耗能大小来分析不同收集机制对污水处理系统的影响.针对第二个问题，要求在既能达到治污标准，又能尽量节省开支的原则下，给出其判定条件，而我们想要达到这个要求就必须认识到“截流”与“清源”需要的费用包括哪些内容.对“清源”来讲，相对简单，只考虑建设污水管网所需的费用和梳理污水管的费用.但对“截流”来讲，它的费用来源有：①雨水过大，导致污水处理厂超负荷而大量雨污混合物流出从而增加了另外的处理费用；②因为截流造成河道“缺水”而外生的“补水”费用；③在污水处理厂经过三级处理而产生的处理费用.最后通过分析两种方法的总成本费用来给出我们需要的判别条件.三、基本假设（模型假设）1.假设污水处理厂的人工费、办公费、培训费、保险等费用相比于总费用可忽略.2.每个污水处理厂的规模一样，所需的费用一样.3.已存在较多的箱涵，不需要专业用于箱涵建设.4.假设降雨量大小由每天的平均降雨量界定，在降雨量不大时，可忽略，即认为当天流入的污水浓度均相同.5.假设旱流污水的日流量小于污水处理厂的日处理量.6.假设截流时所需补水的量为自然条件下的下雨的流入污水处理厂的量，并且采取清源收集机制时不需要人工补水.四、符号定义（符号的约定）五、模型的建立与求解5.1“分流”对污水处理系统的影响“分流”对污水处理系统的影响，相对于“混流”来说，首先不会有COD 浓度的变化和对机器设备损耗的影响，再者，将雨水和污水在源头分开，大大的减少了污水处理厂的工作量，进而减少了污水处理厂的成本.但是，“分流”机制会产生修污水管网的费用和错接居民污水管网的费用.5.2 “混流”对污水处理系统的影响5.2.1“混流”对设备的影响假设未降雨时每日污水量为0q ，浓度为C ，降雨时每日雨水量为1Q ，则降雨后的浓度1C 与日雨水量1q 的关系为：0101Cq C q q =+; 假设污水对设备的损耗程度为M ，则M 与污水浓度的关系为：K M C=;其中K 为正常数. 当降雨时，M 与雨水日流量1q 之间的关系为： )(1010100KM C K q q Cq q K Q Cq Cq =+==+由此可见，由于雨水1q 作用而使得污水浓度1C 被稀释，从而造成了污水对设备损耗程度M 与雨水日流量成正相关关系.因此，采取混流的办法会导致设备的损耗程度增大，且水量越大，损害程度越高.5.2.2 混流对污水处理系统耗能影响除了考虑混流对设备的影响，混流对污水处理耗能的影响也不可忽略.污水处理系统耗能主要包括污水提升泵和回流泵的耗能、鼓风机的耗能，污泥消化池的耗能，其他非主要设备虽然也存在耗能，但是相对较小可以忽略不计，在这里我们只考虑主要设备的耗能.5.2.2 （1） 污水提升泵和回流泵的耗能污水提升泵是污水处理厂预处理段的主要耗能设备，它与回流泵（包括混合液内混流泵和污泥外回流泵）一样，与要求的提升泵高度有密切关系，其耗能量估算公式为： 31210r Q h N ηη⋅⋅=⨯⋅ 式中，N 为配用电机功率（kW ），r 为污水比重，取9.8⨯310N/3m ；Q 为污水流量（3m /s ）；h 为污水提升高度（m ）；1η为水泵效率，取0.65—0.85；2η为电极效率，取0.95.在污水处理厂的设计中，污水提升泵是按最大流量进行配置的，而回流泵则是根据污水平均流量与设计回流比配置的.5.2.2 （2） 鼓风机的耗能鼓风机是污水处理厂中耗能最大的设备，主要是曝气沉砂池和生化池提供所需的空气.鼓风机的耗能与供气量和出口风压有关，一般是根据供气量和出口风压选定设备能耗.在曝气沉砂池中，鼓风机的供气量与水量有关，出口风压则与有效水深和管路损失有关.在生化池中，鼓风机的供气量不但与水量有关，而且还与有机污染物去除量、风压与有效水深和管路损失有关.5.2.2 （3） 污泥消化池的耗能污泥消化池的能耗表现为新鲜污泥的加热、消化池壳体的散热和管道部分的散热，新鲜污泥的加热量的计算公式为：110()Q VC T T =-式中，1Q 为新鲜污泥加热量（KJ/h ）；V 为新鲜污泥体积（3/m h ）；1T 为消化温度，取35℃；0T 为新鲜污泥温度（℃）；C 为污泥比热，取4.18⨯310 KJ/(3m ⋅℃).壳体的散热量的计算公式为：212()Q Fk T T =-式中，2Q 为壳体散热量（KJ/h ）；F 为壳体总面积（2m ）；k 为传热系数KJ/(2m ⋅℃)，一般为1.67—2.51；2T 为环境温度（℃）.管道散热量：输泥管道德散热计算是比较复杂的，且散热较小，故管道的散热量可用1Q 、2Q 之和的10﹪计入，即3Q =0.1（1Q +2Q ）.污泥消化池的总能耗即为上述三项之和.国内部分污水处理厂设计的能耗见表2：表2 污水处理厂单位耗电量名称 单位水量耗电量 污水提升单位耗电 鼓风机房单位耗电（kW h/3m ） （kW h/3m ） （kW h/3m ）沈阳市北部污水厂 0.260 0.060（23.1%） 0.139（53.5%） 深圳盐田污水厂 0.390 0.057（14.6%） 0.183 (45.9%) 成都双流污水处理厂 0.290 0.057 (19.7%) 0.188 (64.8%) 注：括号内为能耗所占比例.5.3“分流”与“混流”对建设海绵城市的影响海绵城市，即城市在适应环境变化和应对雨水带来的自然灾害等方面具有良好的“弹性”.下雨时溪水、蓄水、渗水、净水，需要时将蓄存的水“释放”并加以利用.建设海绵城市，统筹发挥自然生态功能和人工干预功能，有效控制雨水径流，实现自然积存，自然渗透，自然净化的城市发展方式，有利于修复城市水生态，涵养水资源，增强城市防涝能力，提高新型城镇化质量，促进人与资源和谐发展.显而易见，“混流”机制不适应海绵城市的建设，大量的污水流入污水处理厂，就会造成地表缺水，不利于水循环，破坏生态系统.而“分流”机制有利于建设海绵城市，能充分利用水资源，有利于生态系统.5.4 找选“截流”和“清源”的判定条件5.4.1 “截流”的花费采用“截流”方式的缺陷在于：雨污水混合收集后增加了污水处理量，当雨量过大时会使污水处理厂超负荷运行而造成污水溢出，设污水处理厂多处理的污水的量为1Q ；其次是原本该进入河道的雨水被截后会造成河道缺水而破坏生态，需增加额外资源投入进行河道补水维持生态，日增加量为2Q ；扩建的污水处理厂的运行成本费用为2W ；扩建污水处理厂的一年的总费用为3W .假设污水处理厂处理单位体积的污水所需的费用为0W ；增补单位体积的水的费用为1W ；则“截流”措施一年的费用4W 为：2312013011214)(W W W Q W Q W j i +++=∑∑==;i 表示月份，j 表示天数（假设一个月按30天计）5.4.2 “清源”的花费采用“清源”方式所需的费用与修理污水管网所需的费用5W 和梳理污水管网的费用6W 有关.而修理污水管网所需的费用5W 由污水管网的长度l 和单位体积v 决定.则，采用“清源”措施所需的费用7W 为：67W lv W +=5.4.3 判别条件由前面所讨论的，其前提都是在能达到治污要求下的.根据总费用尽量小的原则，故作如下讨论：①当74W W >时，即672312013011214)(W lv W W W W Q W Q W j i +=>+++=∑∑==应选“清源”这一收集机制；②当74W W <时，应选“截流”这一收集机制. ③当74W W =时，两种方式都可以.5.5 选定深圳一区域给出污水治理的方案我们选定深圳龙岗河流域给出合理的治理方案.根据深圳“五年”建设目标，需建设污水管长度l 为 345.6公里（即53.45610⨯m ），污水管道价格v 为20元/米，整治河道的费用为w 河为3552元/km ，整治河道长度为6.4km.5.5.1 “清源”方式一年总费用计算首先考虑采取“清源”方式，故一年所需费用W '为：656710935.64.635522010456.3⨯=⨯+⨯⨯=+=W lv W5.5.2 “截流”方式一年总费用计算5.5.3 结合“一、三、五、八”规划分析由上面的计算和分析可得，“清源”方式的成本费用为610935.6⨯，相对于“截流”措施的成本费 来说是远远小于的，所以，从长期来看，深圳市龙岗河流域污水处理办法应当采用“清源”.但是“清源”措施需要建设大量的污水处理管网，还要梳理污水管，全面实施这个工程，不仅会严重居民的生活质量，而且持续时间比较长，很难保证后续工作的正常进行.但从短期来看，深圳市本身就存在很多的污水处理厂，采取“截流”措施，可以节省大量的工程，造成的影响也比较小.所以，深圳市龙岗河流域的污水处理办法短期应采取“截流”的方式，长远来说还应不断完善“清源”措施.六、模型的优缺点评价6.1 对问题一的评价在对第一个问题的处理上，其优点在于从污水处理的建厂到处理费用以及设备的损耗折旧等多方面考虑了“分流”与“混流”对污水处理系统的影响，并且引入了COD 浓度，量化分析了降雨对污水处理设备的损耗程度，科学的反映了降雨和污水处理之间的正相关关系。