对数学核心概念的思考

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对义务教育阶段数学课程标准中十大核心概念的认识

对义务教育阶段数学课程标准中十大核心概念的认识义务教育阶段数学课程标准中的十大核心概念是数学教育的重要组成部分，对于学生数学素养的培养具有重要意义。

这些核心概念包括数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想、以及应用意识和创新意识。

下面我将对每个核心概念进行详细的阐述。

1.数感：数感是指对于数的感知和领悟能力，如对于整数、小数、分数和百分数的理解和运用。

数感的培养有助于学生更好地理解和应用数学知识，提高解决问题的能力，同时也有助于发展学生的数学思维。

2.符号意识：符号意识是指对于数学符号的理解和运用能力，如对于加法、减法、乘法和除法等符号的掌握和运用。

符号意识的培养有助于学生更好地理解和运用数学符号，提高数学表达和交流的能力。

3.空间观念：空间观念是指对于空间和几何图形的理解和想象能力，如对于平面图形、立体图形、对称和旋转等概念的理解和运用。

空间观念的培养有助于学生更好地理解和运用几何知识，提高空间思维和想象能力，同时也为后续的几何学习打下基础。

4.几何直观：几何直观是指通过几何图形和图象的观察和理解，帮助人们理解和解决数学问题的一种思维方式。

几何直观的培养有助于学生更好地理解数学问题，提高解决问题的能力，同时也为后续的数学学习和职业发展打下基础。

5.数据分析观念：数据分析观念是指对于数据的分析和理解能力，如对于统计图表、概率和频率等概念的理解和应用。

数据分析观念的培养有助于学生更好地理解和运用数据，提高数据处理和分析的能力，为后续的学习和工作打下基础。

6.运算能力：运算能力是指对于数学运算的理解和运用能力，如对于加减乘除等运算的理解和运用。

运算能力的培养有助于学生更好地理解和运用数学运算知识，提高计算和解决问题的能力。

7.推理能力：推理能力是指通过已知的数学事实或前提，推导出新的数学结论或证明某一命题的能力。

推理能力的培养有助于学生更好地理解数学中的逻辑关系，提高数学思维的严谨性和准确性。

对初中数学核心概念的认识

对初中数学核心概念的理解《义务教育阶段数学课程标准（修订稿）》把课程内容分为4个部分：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

又提出了与内容相关的10个核心概念：数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想以及应用意识和创新意识，并且对每一个核心概念都给出了较为明确的解释。

1、对数感的理解。

数感是一种感悟，是对数量、对数量关系结果估计的感悟；数感的功能是建立数感，有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。

而形成数感是一个长期的过程，不是一天两天就能够让学生感受的到的，或者说能够在这方面有很好的感觉，需要在活动当中，逐渐的去积累，对数的这样一种理解。

换句话说要积累相关的经验，所以这点，可能还需要老师在教学当中给予更多的注重。

2、对符号意识的理解。

符号意识主要是指能够理解并且使用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思。

还有一层意思，就是知道使用符号能够实行运算和推理，另外能够获得一个结论，获得结论具有一般性。

3、对空间观点的理解。

空间观点是实物和图形之间的关系，是两个方向的关系，这就是说，通过实物，根据实物来抽象出几何图形，这是一个方向。

另外一个就是根据几何图形想象出所描述的实际物体，在这里边一个是抽象，一个是想象。

4、对几何直观的理解。

几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，能够把复杂的数学问题，变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。

几何直观能够协助学生直观的理解数学，在整个数学的学习中，发挥着重要的作用。

在协助学生建立几何直观时，第一要充分的发挥图形给带来的好处。

第二，要让孩子养成一个画图的好习惯。

第三，重视变换，让图形动起来，把握图形与图形之间的关系。

第四，要在学生的头脑中留住些图形。

5、对数据分析观点理解。

数据分析的观点是指：了解在现实生活中，有很多问题理应先做调查研究，搜集数据，通过度析做出判断。

数学核心素养解读培养学生的逻辑思维能力

数学核心素养解读培养学生的逻辑思维能力数学是一门理论与实践相结合的学科，它不仅仅局限于计算数字，更重要的是培养学生的逻辑思维能力。

数学核心素养是指通过学习数学，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

本文将从数学核心素养的概念解读、培养逻辑思维能力的方法以及数学核心素养对学生发展的影响等方面进行探讨。

一、数学核心素养的概念解读数学核心素养是指学生在数学学习和实践中，通过数学知识与技能的学习与运用，能够进行逻辑推理、问题解决、模型建立与应用等方面的能力。

数学核心素养强调数学思维的灵活运用，并注重培养学生的逻辑思维能力。

具体来说，数学核心素养包括以下几个方面：1. 数学思维：学生通过数学学习，逐渐形成抽象思维、逻辑思维和创新思维的能力，能够灵活运用数学知识解决问题。

2. 问题解决：学生能够针对实际问题运用数学知识进行分析和解决，培养独立思考和解决问题的能力。

3. 推理与证明：学生具备逻辑推理和证明的能力，能够运用数学知识进行推理过程的论证和证明。

4. 模型建立与应用：学生能够将实际问题转化为数学模型，并通过数学方法对其进行分析和求解，培养学生应用数学解决实际问题的能力。

二、培养逻辑思维能力的方法为了培养学生的逻辑思维能力，教师可以采用以下几种方法：1. 启发式教学：通过引导学生提出问题、探索问题的解决方法，激发学生的兴趣和思考能力，培养学生的逻辑思维能力。

2. 课堂讨论：鼓励学生表达自己的观点，激发学生的思维碰撞和思辩能力，培养学生合理推理的能力。

3. 解决问题的策略：引导学生运用逻辑推理和证明的方法，解决数学问题，培养学生的分析和解决问题的能力。

4. 数学建模：通过引导学生将实际问题抽象为数学模型，运用数学知识进行分析和求解，培养学生应用数学解决实际问题的能力。

三、数学核心素养对学生发展的影响数学核心素养对学生的发展具有积极的影响，主要体现在以下几个方面：1. 逻辑思维能力的培养：数学核心素养注重培养学生的逻辑思维能力，通过数学学习，学生能够提高问题解决的能力，培养形象思维和符号思维的统一能力。

数学课程标准当中的十个核心概念有数感

联系实际浅谈新课标的核心概念数学课程标准当中的十个核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

下面就我个人的理解谈谈自己的看法：1、数感主要是指关于数与数量，数量关系，运算结果估计等方面的感悟。

学习数学是学习如何去思考，是在学生遇到问题时，能自觉主动地把一定的数学知识和技能建立起联系，这样才有可能建构与具体事物相联系的数学模型。

具备一定的数感是完成这类任务的重要条件。

如：刚入学的一年级新生，在认识10以内数的认识时，必须通过实物、图片，使物与数一一对应；而在认识万以内数时，不可能在一一去数，这时可联系星期一的升旗仪式学校有3000多人，10个3000就是30000人，使学生在真实情景中感受、体验。

2、符号意识是数学表达和数学思考的重要形式，主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

（1）这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。

（2）用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的值。

（3）用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。

用代数式表示是由特殊达到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步斑竹学生体会字母表示数的意义。

另外，字母和表达式在不同场合有不同的意义。

要尽可能在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式意义，在解决实际问题中发展学生的符号感。

3、空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化，根据语言的描述，画出图形等等。

4、几何直观主要是只利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索几何问题的思路。

培养几何直观要让学生养成画图的好习惯，重视图形的变换，让学生的头脑留住图形，因此在平时的教学中加强基本图形的认识，有助于提高学生的几何直观。

提升数学核心概念教学有效性的思考

胞，数学思维的基本单位，联系数学知识的主线．是是学生对数学核心概念的掌握程度直接影响着数学学习的效率．美纽斯在《教学论》明确指出：如果先夸大中 “
不教明概念，是教得不好 ” 因此提升数学核心概念便．
通过实践或逻辑推理形成对核心概念的理解．
２１关注学生的前概念，破影响数学核心概念建立．打
的壁垒
由于受到先人为主的日常生活经验的影响，者或是知识的负迁移及旧有概念的限制，生在学习数学学
在数学核心概念的教学中，统的以做代讲的方传法导致学生的模仿能力较强，一反三的能力较差．举因
此，际教学过程中，要教师采用能动的、变的、实需多灵
教学的有效性，于提高数学教学质量、造高效课堂对打具有举足轻重的作用．
手即可，学课堂培养学生的能力是最主要的，程与数过方法是学习的重点，不需要关注数学核心概念的形成，在这种教学思想的指导下，学题目是越做越多，做数越越难，生是越来越糊涂，维是越来越僵化．学思反思这样的教学模式，学的要义能够到位吗？数学生的素质能够得到提高吗？在缺少探究的前提下，学生无法理解数学核心概念的来龙去脉、用原理、使应用策略．懂非懂的情况下，生只能依葫芦画瓢，似学不能真正掌握其过程、能、法，到新的问题、的情技方遇新境，生根本无法做到迁移和灵活应用．学

数学核心素养心得体会

数学核心素养心得体会数学，这门古老的学科，一直以来都以其独特的魅力吸引着无数求知的目光。

它不仅是一门科学，更是一种思维方式和工具，能够帮助我们更深入地理解世界，解决各种实际问题。

在学习的过程中，我逐渐认识到数学核心素养的重要性，并对此有了深刻的心得体会。

首先，数学核心素养的培养是一个长期而系统的过程。

它不仅仅局限于课本上的知识和公式，更重要的是对数学思想、方法和应用的理解和掌握。

在学习过程中，我逐渐认识到数学不仅是一种计算工具，更是一种思维方式。

它教会我们如何抽象化问题，如何运用逻辑推理和证明，以及如何从复杂的现象中提炼出本质的规律。

这些思维方式和能力对于我们的个人发展和未来的职业生涯都具有重要的意义。

其次，数学核心素养的培养需要注重实践和应用。

数学是一门应用广泛的学科，它与现实生活、科学技术以及社会发展密切相关。

在学习过程中，我积极参与各种数学实践活动，如数学建模、数学竞赛等，这些活动不仅让我更深入地了解了数学的应用价值，还锻炼了我的数学思维和解决问题的能力。

同时，我也注重将数学知识与其他学科相结合，以拓宽视野，增强综合素质。

此外，数学核心素养的培养还需要注重自主学习和创新能力的培养。

在信息化时代，知识的更新速度日新月异，我们需要具备自主学习的能力，不断更新自己的知识和技能。

同时，创新也是推动数学发展的重要动力，我们需要敢于尝试新的思路和方法，勇于挑战传统的观念和理论。

在学习过程中，我注重培养自己的自主学习能力和创新精神，通过阅读相关文献、参加学术讨论等方式，不断拓展自己的知识领域和思维方式。

最后，我认为数学核心素养的培养还需要注重团队合作和沟通能力的培养。

数学问题的解决往往需要集思广益、共同协作。

在学习过程中，我积极参与小组讨论和合作项目，与同学们共同探讨数学问题、分享解题思路和方法。

这不仅增强了我的团队协作意识，还锻炼了我的沟通能力和表达能力。

数学核心素养心得体会（1）数学，一门古老而又充满活力的学科，贯穿人类历史的长河，成为推动科技进步和社会发展的重要力量。

2024年《初中数学核心概念单元整体教学模式研究——以“三角形”的教学为例》读后感

《初中数学核心概念单元整体教学模式研究——以“三角形”的教学为例》读后感一、文章出处Xx二、主要观点《义务教育数学课程标准（2022年版）》提出，课堂教学从关注单个知识点转向关注单元整体教学——概念教学，重在关联；方法教学，重在迁移.文章研究核心概念在不同课型中的教学实践，设计了“1→2“”1→n“”1→1”三种操作模式，以发展学生的几何直观、逻辑推理等核心素养及跨学科能力，实现教师单元设计思路的转变.三、框架结构文章主要分为三部分，先对单元整体教学的现状进行分析，分析了单元整体教学的内涵和达成途径，并以“三角形”的教学为例分享了三种适用不同课型的教学模式。

单元整体教学在课堂教学中的现状分析：1.课时教学目标趋于单一2.课时教学内容之间缺少关联3.课时教学易形成知识的线性理解关联·迁移视角下，核心概念单元整体教学的内涵与解决途径：1.设定整体性的教学目标2.划分关联整体性教学内容3.使用关联、迁移的教学方法关联·迁移视角下单元整体教学案例分析———以“三角形”的教学为例：1.“1→2”模式（适合单元起始课）2.“1→n”模式（适合综合拓展课）3.“1→1”模式（适合单元复习课)四、读后感想几何板块的学习一直对初中学生来说都是重点难点，使用单元整体教学思想，将已学知识、将学知识、未学知识前后关联起来，能有助于学生理清知识重难点，建构合理框架。

例如《三角形》一章：已学知识是线段、射线、直线的相关知识，角及角的和差以及初步具有抽象能力。

将学知识三角形的边及其大小关系，三角形的角及内角和、外角和，边、角的计算以及三角形全等。

未学知识是相似三角形，三角函数等。

在教授三角形的边及其大小关系，三角形的角及内角和、外角和时，可以用类比的数学思维，用文中提到的1→2模式（一生二、二生三），由三角形边、边的大小关系；类比研究三角形角、角的数量关系。

由一个概念生成另一个概念。

在讲授三角形全等时可以用1→n模式，对题目进行变式延伸一题变多题，一题一堂课。

关于高中数学概念教学中渗透核心素养的思考

教法研究关于高中数学概念教学中渗透核心素养的思考黄荣宝摘要：高中数学已经有相对完整且复杂的知识概念，对学生的逻辑思维建构以及抽象想象能力有着较高的要求，因此在高中数学进阶阶段的学习，学生经常会感到困惑和力不从心，尤其是还要面对高考的压力。

所以教师要从观念上改善学生的想法，从内核方面去引导学生进行正确的学习，本文打算针对关于高中数学概念教学中渗透核心素养的思考进行探讨，提出建议以供他人参考。

关键词：高中数学；数学概念；核心素养；教学思考所谓核心素养其实就是要培养学生将专业的数学知识应用于生活各方面的能力，而首要的一步就是巩固学生的数学知识和逻辑，毕竟要想真正做到学以致用，知识基础更要打好，而教学的侧重点就需要教师把学生的思维和观念往应用上去引导，拥有自主思维、学会举一反三，而不是一味地追求硬性理论以及解题所需要的知识套路。

一、运算逻辑分析——理论辅之高中数学是在学生之前所学的理论基础上进行深入拓展，这固然需要长时间的知识积累，而最主要的是要运用好所学知识，对其变化进行分析和运算，且不少学生都感到高中数学的难度系数较之前上升了一个台阶，跨度大、知识杂的高中数学，确实是很多教师和学生为之头疼的。

而不论是哪一种知识体系，都是需要通过理论知识来进行运算解答的，数学虽然作为一门理科类学科，但其在一定程度上仍然需要辅以理论知识来佐证运算，就如同小时候背的口诀表和运算法则一般，高等算法亦是需要一定的理论记忆作为运算基础的。

数学的理论其实是非常直白的，没有那么多含蓄隐晦的内在意义，观其字面概念就可以窥视到其核心思想，以北师大版高二数学必修三第二章《算法初步》为例，其本质就是一套系统的计算指令，然后根据步骤计算出来，算不上是难点，但是越是逻辑运算的问题越是需要注意，教师在讲解的时候不仅需要注意数字逻辑上的乘除加减，更是要注意其可行性，比如或、且、非的迷惑性指令。

不光是教算法，更是教信息的辨别方法，使学生的思维逻辑更为牢固，于运用上亦是十分有效。

小学数学核心素养培养的思考与实践

小学数学核心素养培养的思考与实践一、引言数学作为一门重要的学科，对于人们的思维能力、逻辑推理能力和问题解决能力都有着重要的影响。

因此，在小学阶段就开始培养学生的数学素养显得尤为重要。

本文将结合对数学核心素养的理解，探讨小学数学核心素养的培养方法和实践经验。

二、数学核心素养的概念和内涵数学核心素养是指学生在数学领域形成的一种基本能力和素质，它包括一种有效运用数学知识、发展数学思维、解决数学问题的能力，并且具备数学应用和创造的潜力。

数学核心素养主要包括以下几个方面。

1.数学知识与技能。

包括数与量的认知、数的读写和大小比较、四则运算、几何形状等基本数学概念和技能。

2.数学思维和方法。

包括逻辑思维、抽象思维、归纳和演绎推理等数学思维方式和解题方法。

3.问题解决和创新。

能够独立思考和解决实际问题，并具备一定的数学创新能力。

三、小学数学核心素养培养的思考1.培养学生对数学的兴趣和热爱首先，要培养学生对数学的兴趣和热爱。

只有兴趣才能激发学生的学习动力，让他们主动积极地投入到数学学习中去。

在教学过程中，可以通过趣味性的数学游戏、数学竞赛等活动，让学生感受到数学的乐趣，培养他们对数学的兴趣和好奇心。

2.注重培养学生的数学思维能力其次，要注重培养学生的数学思维能力。

数学思维是数学学习中最为重要的能力之一，它包括逻辑思维、抽象思维、归纳和演绎推理等。

在教学中，可以通过启发式教学、问题解决等方式，引导学生进行思维的训练和锻炼，培养他们的数学思维能力。

3.注重培养学生的问题解决和创新能力另外，要注重培养学生的问题解决和创新能力。

数学学科本身就是一门解决问题的学科，因此培养学生的问题解决能力非常重要。

在课堂教学中，可以通过引导学生进行实际问题的解决，培养他们的问题解决思维能力。

同时，还要鼓励学生进行数学创新，培养他们的创新意识和创新能力。

四、小学数学核心素养培养的实践经验1.多样化的教学手段在小学数学教学中，可以采用多样化的教学手段。

数学能力的核心是什么概念

数学能力的核心是什么概念数学能力的核心概念是对数学思维的掌握和运用能力。

数学思维是指以逻辑和推理为基础，利用抽象、分析、归纳和推广等思维方式来解决数学问题和探索数学规律的能力。

数学能力的培养是数学教育的重点，也是培养学生创新思维和解决实际问题的基础。

数学能力的核心概念可以从以下几个方面来进行阐述。

首先，数学能力的核心是逻辑思维能力。

数学是一门严谨的学科，其核心是通过逻辑推理建立起的严密的数学体系。

数学能力的一个重要方面就是通过逻辑思维来分析问题、归纳规律、推演结论。

学生应该培养善于思考、善于逻辑分析的能力，能够从一个简单的问题出发，通过创造性的思维和推理方法逐步推演出更复杂的结论。

其次，数学能力的核心是抽象思维能力。

数学是一门抽象的学科，它通过抽象化的符号和概念来描述和研究客观世界中的问题和规律。

数学能力强的人应该具备较强的抽象思维能力，能够将实际问题进行形式化描述，发现其中的本质特征，从而用数学语言进行求解和讨论。

通过数学的抽象思维，学生可以更好地理解和掌握数学知识，也能够更深入地思考和研究实际问题。

另外，数学能力的核心是问题解决能力。

数学能力强的人应该具备解决实际问题的能力，能够将数学知识和方法应用到实际情境中，找到解决问题的途径和方法。

问题解决能力包括问题的分析与理解、解决思路的选择和实施、结果的验证和推广等方面。

通过解决问题，学生能够巩固和拓展已有的数学知识，培养对数学的兴趣和自信心，同时也提高了学生的创新思维和实际应用能力。

最后，数学能力的核心是数学综合运用能力。

数学是一个系统性的学科，不同的概念和方法之间有着内在的联系和关系。

数学能力强的人应该能够将不同的数学概念和方法进行综合运用，解决复杂的数学问题。

数学综合运用能力需要学生具备良好的观察力、归纳总结能力、抽象化的能力等，能够灵活地选择和应用已学的数学知识和方法，从而解决更复杂、更有挑战性的数学问题。

总之，数学能力的核心是对数学思维的掌握和运用能力，包括逻辑思维、抽象思维、问题解决和数学综合运用能力等方面。

谈谈你对数学新课程标准的核心概念的理解,结合教学实践谈谈你的认识。

谈谈你对数学新课标的核心概念的理解，结合教学实践谈谈你的理解数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观点、几何直观、数据分析观点、运算水平、推理水平、模型思想、应用意识和创新意识。

它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程标准中有一个承上启下的作用，上连目标，下接内容，非常重要，所以也把它们称为核心概念。

通过学习数学新课程标准，在新课程标准的理念下，结合教学实际，我来谈谈初中学生数学创新意识的培养。

创新是一个永恒的主体，时时处处都应该提倡。

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，在数学教与学的过程中，学生发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。

创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。

从某种意义上说，孩子越小越有创新的兴趣，对问题的敏感性强，能提出很多成年人都难以解决的问题，其实这本身就是创新。

那么小学数学课堂上如何培养学生的创新意识呢？营造宽松的学习氛围，激活学生的创新灵感教育家陶行知说过：“创造力量最能发挥条件的是民主”。

在长期的教学实践中，我们也深刻理解到只有创建和谐、民主、平等的师生关系，才能真正形成良好的教学氛围，学生才敢于大胆发言、积极思考，甚至与教师辩论，学生才能积极思考、丰富想象、敢于表达、急于标新立异，学生的思维才能产生创新的火花；只有在这种学习氛围中，学生的创新意识才能得以保护、延续和发展。

如何为学生营造宽松的学习氛围呢?首先，给学生建立一个和谐宽松的课堂氛围，让学生处在无拘无束、心情舒畅、精神振奋的状态之中实行学习。

只有在这种气氛中，学生才会积极、主动地参与学习，学生的创新意识才能得以涌现，并获得有效发展。

其次，教师要通过自己的言行、动作、表情传递给学生亲切、信任、尊重的情感信息，使学生感到老师可亲可爱。

再次，教师要尊重学生人格，相信每个学生都能成功，使每个学生树立学习信心。

例如，当学生在发问、质疑时，教师要用信任的目光注视他，以示教师对他提出的问题很重视；若学生提出的问题与教学内容相差很远或提不到要害之处。

数学思维的核心概念是啥

数学思维的核心概念是啥数学思维的核心概念包括抽象、逻辑、推理和解决问题能力等几个方面。

下面将逐一介绍这些核心概念。

首先，数学思维的核心概念之一是抽象。

抽象是指从具体的事物中抽离出一般的性质或规律，将其进行概括和提炼，形成一种抽象的概念或方法。

在数学中，抽象是非常重要的，因为数学问题往往涉及到抽象的概念。

数学家通过不断的抽象和概括，得到了许多重要的数学定理和方法。

比如，数学家从日常生活中抽象出了自然数、整数、有理数和实数等概念，通过这些抽象的概念，我们可以解决各种实际问题。

抽象能力是数学思维的重要组成部分，它使我们能够超越具体的情境和对象，发现事物的内在规律，进而解决具体问题。

其次，数学思维的核心概念还包括逻辑。

逻辑是数学推理的基础，它是一种思维方式，用于寻找真理和推导结论。

在数学中，逻辑思维是十分重要的，因为数学是一门严密的学科，需要严谨的逻辑来确保推理的正确性。

人们在进行证明或推理时，都需要依据逻辑规律来进行思考和分析。

逻辑思维能力强的人往往能够快速准确地找到解决问题的方法，因此逻辑思维是数学思维的一个重要方面。

另外，数学思维的核心概念还包括推理。

推理是从已知的前提出发，通过一定的逻辑规则，得出新的结论或解决问题的方法。

在数学中，推理是非常常见的，人们在解决数学问题时，往往需要通过推理来得到正确的结论。

推理能力强的人能够在较短的时间内找到解决问题的方法，因此推理能力也是数学思维的一个重要组成部分。

最后，数学思维的核心概念还包括解决问题能力。

解决问题能力是数学思维的一个重要方面，它指的是人们在面对问题时，能够迅速准确地找到解决问题的方法。

在数学中，解决问题能力是非常关键的，因为数学问题往往需要一定的技巧和方法才能解决。

人们通过解决数学问题，可以锻炼自己的解决问题能力，提高自己的数学思维水平。

综上所述，数学思维的核心概念包括抽象、逻辑、推理和解决问题能力等几个方面。

这些核心概念相互联系、相互作用，它们共同构成了数学思维的基本框架，对于培养和提高数学思维水平都起到了重要的作用。

核心素养下高中数学概念教学的实践与思考

二、核心素养下的教学活动实践 1.情景设置，师生交互。传统教学方式是老师向学生单向输出，自上而下，强调权威性，在知识的复制和课堂秩序的维护上有较好的效果，但缺乏学生的反馈，难以调动起学生主动学习的积极性。把实际情境附着到具体的数学概念上，有助于引起学生生活方面的共鸣，使得数学概念变得更好理解。也会从根源上帮助学生进行发散思维的练习，如多利用图表图形，在枯燥的数据后加上学生熟悉的社会背景等。但需注意的是重点仍需回归于概念，不能因情境太过花哨而分散学生注意力，从而影响学习效果，达不到应有的思维锻炼目标。在增加课堂趣味性的同时也可将课堂的更多时间交给学生，进行分组教学，使学生彼此之间进行充分地交流，提供能使学生主动提出问题的空间与时间条件。把教学活动的重点放在解决学生的疑问与引导升华其学习成果这两项内容上。这样的教学安排不仅能使学生更扎实地掌握规定基础内容，还能促使学生在负担更小的状态下更灵活地获取新的知识。 2.增加实验，提升兴趣。实验这种活动对于科学本身来讲就是不可或缺的一个环节，数学作为一门科学，涉及到很多的实验概念。在验证定理或者公理时，都可以设计巧妙的实验，让学生动手做数学，从假设到求证一步步参与教师教学的过程。不再是听教师阐述课堂的知识重点以及概念的形成过程，而是自己参与到发现定理验证定理的过程当中去。当学生意识到自己是学习的主体时便会产生浓厚的解决问题的意愿，这个过程中的探索会使得学生更深刻地理解概念的产生，也更容易触类旁通形成学习数学的高效思维，拓展概念以及应用概念都会变得更加容易。例如在学习平面几何、空间几何或者向量的时候，可以利用纸张多动手，直接观察点线面之间的关系。并通过这样的具体案例，加深其对归纳法、分析法等论证方法的理解。自己动手也有助于解决学生的个

数学核心素养“数学抽象”的认识及思考

三、形成数学方法、思想、模型例如，中点坐标公式（简单、以简驭繁、大概念、统摄性）
1、函数图像的对称性（核心是中点的坐标公式）：
①若函数 y f (x) 满足 f (x) f (2 x) ，则函数 y f (x) 图像关于 x0 1对称；
②若函数 y f (x) 满足 f (x) f (2 x),则函数 y f (x) 图像关于(1,0) 对称；
2
积 S 1 lr （其中 l 是弧长， r 是半径），其中，三角形的底 a 和
2
高 h 是垂直关系，扇形的弧 l 和半径 r 也具有“垂直”关系。若将扇形的弧 l 和半径 r 类比地看成三角形的“底”和“高”，则两者结论是一致的。也就是说，数学对象变化而关系相似，
则结论具有统一性。进而，我们可以利用数学知识的这种联
数学抽象（内涵、价值、表现、水平）
数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学语言予以表征。
数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学产生、发展、应用的过程中。数学抽象使得数学成为高度概括、表达准确、结论一般、有序多级的系统。
对数学核心素养“数学抽象”的认识及思考
本次课标修订（2017年版）是对2014 年版的继承和发展，在2014年版课标基础上，凝练提出了本学科的6个核心素养，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。如何理解和认识这6个核心素养，结合昨天鲍教授和章建跃主编提出的要有具体样例支撑、要注意数学学科核心素养与具体教学内容的关联的思想（显性化），以核心素养“数学抽象”为例，谈一点我个人的粗浅认识。

对数学核心素养的理解

对数学核心素养的理解数学核心素养是指数学知识和技能的基本能力，是培养学生数学思维和解决问题能力的关键。

它涵盖了数学的基本概念、基本技能、基本思想方法和解决问题的能力等方面。

下面将从不同角度探讨对数学核心素养的理解。

一、数学核心素养的概念数学核心素养是指学生通过数学学习所具备的数学思维和解决问题的能力。

它不仅包括数学的基本概念和基本技能，更强调学生的数学思维能力和解决问题的能力。

数学核心素养的培养旨在培养学生的逻辑思维、创新思维和批判性思维能力，使他们能够独立思考、发现问题、解决问题。

二、数学核心素养的基本内容数学核心素养的基本内容包括数学的基本概念、基本技能、基本思想方法和解决问题的能力等。

其中，数学的基本概念是学习数学的基础，包括数的概念、运算的概念、几何的概念等；数学的基本技能是学习数学的基本工具，包括运算技巧、计算技巧、图形绘制技巧等；数学的基本思想方法是学习数学的基本思维方式，包括归纳与演绎、抽象与具体、推理与证明等；解决问题的能力是学习数学的关键，包括问题分析、问题建模、问题求解等。

三、数学核心素养的培养途径数学核心素养的培养需要通过科学的教学方法和有效的学习途径。

首先，要注重培养学生的数学思维能力，引导学生学会发现问题、分析问题和解决问题。

其次，要注重培养学生的数学应用能力，将数学知识与实际问题相结合，帮助学生将数学知识应用到实际生活中。

此外，要注重培养学生的数学创新能力，鼓励学生进行数学探究和数学研究，培养学生的创新意识和创新能力。

四、数学核心素养的评价方法数学核心素养的评价应该综合考虑学生的数学知识、数学技能和数学思维能力。

评价方法可以采用定性和定量相结合的方式，既注重考察学生的数学知识和技能，又注重考察学生的数学思维和问题解决能力。

评价方法可以采用笔试、口试、实验、讨论等多种形式，注重考察学生的综合能力和创新能力。

五、数学核心素养的实施策略为了培养学生的数学核心素养，教师需要采用适当的教学策略。

小学数学新课程标准中十个核心概念、及认识

小学数学新课程标准中十个核心概念及认识这十个核心概念是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。

它们之间是密切联系的，所以核心概念有一个承上启下的作用.上面连着目标，下面联系着内容，是非常重要的,所以也把它称为核心概念。

1．数感数感是一种感悟,是对数量、对数量关系结果估计的感悟；学习数学是要会去思考问题,一个本质的问题就是要建立数学思想，而数学思想一个核心就是抽象，而对数的抽象认识,又是最基本的。

2．符号意识关于符号意识,注意到它在用词上，标准的修改稿和实验稿有一个区别，原来是叫符号感，现在把它称为叫符号意识。

因为符号感更多的是感知，是一个最基本的层次.而符号意识对学生理解要求更高一些.在标准里边它是这样来表述的,符号意识主要是指能够理解并且运用符号，来表示数，数量关系和变化规律。

就是用符号来表示，表示什么，表示数，数量关系和变化规律，这是一层意思.还有一层意思，就是知道使用符号可以进行运算和推理，另外可以获得一个结论,获得结论具有一般性。

所以标准上，大概用分号隔开是两层意思，一个是会表示,另外一个进行分开进行推理，得到一般性的结论。

符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式。

符号所起的作用，从算术到代数过渡是非常关键的，所以帮助孩子从算术到代数过渡发展的过程中，培养学生的符号意识，是一个非常重要的载体。

3．空间观念空间观念主要是指根据物体特征，抽象出的几何图形，根据几何图形想象出所描写实物，想象出实物的方位和它们的相互位置关系，描述图形的运动和变化,根据语言的描述，画出图形等等。

4。

几何直观几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观，可以把复杂的数学问题，变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。

5．数据分析观念数据分析的观念是指:了解在现实生活中，有许多问题应当先做调查研究，搜集数据，通过分析做出判断.体会数据中蕴含着信息，了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景，选择合适的方法，通过数据分析体验随机性.一方面对于同样的事物，每次收到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据,就可以从中发现规律，数据分析是统计的核心。

小学数学核心素养的心得体会(优秀12篇)

小学数学核心素养的心得体会（优秀12篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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数学核心素养的思考

数学核心素养的思考
数学核心素养即指学生在数学学习中所需要具备的基本素质和能力，包括数学思维、
数学方法、数学态度和数学知识四个方面。

在现代社会中，数学核心素养被认为是培养学
生创新思维、解决实际问题和发展终身学习能力的重要途径。

数学思维是数学核心素养的重要组成部分。

数学思维是指学生在数学学习中能够灵活
运用数学方法和概念来分析问题、解决问题的思维方式。

具体包括抽象思维、逻辑思维、
归纳思维和推理思维等。

通过培养学生的数学思维，可以提高学生的逻辑推理能力、问题
解决能力和创新能力。

数学态度是数学核心素养的重要方面。

数学态度是指学生对数学学习的态度和情感。

具体包括积极态度、自信心、坚持与毅力、合作与竞争等。

通过培养学生积极的数学态度，可以增强学生的兴趣和自信，提高学生的学习动力和学习效果。

数学知识是数学核心素养的基础和基本内容。

数学知识是指学生所学习和掌握的数学
概念、原理、方法和技巧。

具体包括数学的基本概念、基本运算、基本定理和基本技巧等。

通过学习和掌握数学知识，可以提高学生的数学素养和应用能力，为解决实际问题提供基础。

浅谈对数学核心素养概念抽象的认识

浅谈对数学核心素养概念抽象的认识数学核心素养主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。

共六项三大类。

而数学抽象是指舍去事物的一切物理属性，得到数学研究对象的思维过程。

数学抽象主要包括从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，并用数学符号或者数学术语予以表示。

1.通过由具体的实例概括一般性结论，看学生能否在综合的情境中学会抽象出数学问题，并在得到数学结论的基础上形成新的命题，以此考查数学抽象素养。

例如，在2017年高考中，全国II卷第20题第（1）问以椭圆的标准方程为依托，设计了线段之间的相量关系式等条件，考查求动点轨迹的方法；第（2）问设计了动直线相互垂直的证明问题，重点考查思维的灵活性以及综合应用知识解决问题的能力。

1.要重视基本概念的教学从概念的定义出发，由表及里，去伪存真，掌握概念的本质属性，这是提升数学素养的必要条件。

例1：命题：“若（x-1）（x+2）=0，则x=1”的否定是____。

很多人认为命题的否定就是否定命题的结论，所以“若p则q”的否定就是“若p则¬q”，其实这种理解是错误的。

如果按照这种理解，上述命题的否定就是“若（x-1）x+2）=0，则x≠1”，（这个结果显然是错误的，因为这个命题与原命题都是假命题。

我们来看看教材中“命题的否定”的定义：人教A版：对一个命题p全盘否定，就得到一个新的命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”。

人教B版：对命题p加以否定，就得到一个新的命题，记作¬p，读作“非p”或“p的否定”。

根据上述定义及符号语言可以看出，命题的否定是对整个命题的否定，而非只对其结论进行否定。

因此这个命题的否定就应该是“并非对（x∈R，若（x-1）（x+2）=0，则x=1”，也即“存在x∈R，使（x-1）（x+2）=0，且x≠1”。

此外，在概念复习中还要避免模式化，避免机械套用有关结论。