数学思维的分类ppt课件

请问：他是怎样猜中的？
解：金盒和银盒上的话是一对具有矛盾关系的命题，根据排 中律知：二者不能同假，必有一真。
故唯一的一句真话要么是金盒上的，要么是银盒上的。
所以铅盒上的话必为假。由此可推出肖像在铅盒里。
答：肖像放在铅盒里。
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01
按照思维活动的形式
逻辑思维
形象思维
直觉思维
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数学逻辑思维又称抽象思维，是舍弃 认识对象及其具体形象，通过语言表 述反映客观事物本质和内部规律性的 思维，是人们在认识过程中借助概念、 判断、推理等思维反映现实的过程。 特征：抽象性、演绎性
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02
按照思维指向
集中思维
发散思维
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集中思维又叫聚合思维、收敛思维、 求同思维、会聚思维等。这种思维是 指把问题所提供的各种信息聚会起来， 朝着同一个方向得出一个正确答案的 思维。 两种重要形式：定向思维（或正向思 维）和纵向思维
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现有A、B、C、D、E、F六人，他们在身高上有着如 下五种关系：A比B高； C比D矮；B比D高；A比E矮； F比E高。问这六人中谁最高？谁最矮？
数学教育概论
二、数学思维的分类
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目录
01
按照思维活动的形式
02
按照思维指向
03
按照智力品质
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数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯的商人》中的故 事情节编了一道逻辑推理题：
女主人公鲍西亚对求婚者说：“这里有三只盒子，一只金盒 子，一只银盒子，一只铅盒子。每只盒子的铭牌上各写有一 句话。三句话中只有一句为真，谁能猜中我的肖像放在哪只 盒子里，我就嫁给谁。”金盒子上写的是：肖像不在这盒里； 银盒子上写的是：肖像就在金盒里；铅盒子上写的是：肖像 不在此盒里。求婚者中有人猜中了。
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数学形象思维是以数学表象、直感、想象为基 本形式，以观察、比较、类比、联想、（不完 全）归纳、猜想为主要方式，并主要地通过对 形象材料的意识加工而得到领会的思维方 式。
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数学直觉思维是一种非逻辑思维。它 是人脑对于突然出现的新问题、新事 物和新现象，能迅速理解并作出判断 的思维方式。 特性：突发性、跳跃性、简缩性、不 确定性
华莱士的四阶段模型
准备阶段 酝酿阶段 明朗阶段 验证阶段
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作业：任选一 种数学思维形 式，谈谈你将 如何训练这种 数学思维。
谢谢！
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王国维的“三重境界”论
• “古今之成大事业、大学问者，必经过三 种之境界： • “昨夜西风凋碧树。独上高楼，望尽 天涯路。”此第一境也。 • “衣带渐宽终不悔，为伊消得人第三境也。 此等语皆非大词人不能道。”
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A B D E FC
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发散思维又叫求异思维、分散思维、辐 射思维等。这种思维是对已知信息进行 多方向、多角度的思考，不局限于既定 的理解，从而提出新问题，探索新知识 或发现多种解答和多种结果的思维方式。 特点：思维广阔，求异与创新 重要形式：逆向思维、侧向思维和多向 思维 如：“一题多解”、“一事多写”、 “一物多用”等方式，培养发散思维能 力。
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• 如下图所示，栏内有九匹马，请画出两个正 方形将每一匹马分隔开。
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按照智力品质
再现性思维
创造性思维

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再现性思维是运用已获得的知识和 经验，按现成的方案和程序，用惯 常的方法、固定的模式来解决问题 的思维方式。 缺乏:新颖性和独创性
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创造性思维是指以新颖、独创的方式 来解决问题的思维，是在已有的知识 和经验的基础上，对问题找出新答案， 发现新关系或创造新方法的思维。它 并不是一种独立的、特殊的思维形式， 而是多种思维的有机结合。
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袁隆平的“梦”
我做过一个梦，梦见
杂交水稻的茎秆像高粱 一样高，穗子像扫帚一 样大，稻谷像葡萄一样 结得一串串，我和我的 助手们一块在稻田里散 步，在水稻下面乘凉， 做个禾下乘凉的幸福农 民。”这个禾下乘凉梦， 袁隆平做了两次。
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题1 有的人只用一只手就可以让几辆车子同时停下 来，他有什么特异功能？ 题2 哪一种动物，你打了它却流了自己的血？ 题3 一名警察见了小偷拔腿就跑，为什么？ 题4 小明对小华说：我可以坐在一个你永远也坐不 到的地方l他坐在哪里？ 题5 两只狗赛跑，甲狗跑得快，乙狗跑得慢，跑到 终点时，哪只狗出汗多？ 题6 市里新开张了一家医院，设备先进，服务周到。 但令人奇怪的是：这儿竟一位病人都不收，这是为 什么？