第4章 样本与数据的分析初步
2019-2020初中数学八年级上册《样本与数据分析初步》专项测试(含答案) (53)
量(辆)
49 50 64 58 53 56 55 47
(1)求平均每 3 分钟通过汽车多少辆?
(2)试估计这天上午(按 4 小时计)该入口处平均每小时通过多少辆汽车?
23．(7 分)王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3 个月后，他想了解这批鱼的生长 情况(成活率、塘内鱼的总量)，请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．
人数
培训前
24
16
培训后
8
7
8 1
不及格 及格
优秀 等级
(1）这 32 名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；
(2）估计该校整个八年级 320 名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的
学生共有多少名？
30．(7 分)为了了解用电量的多少，某家庭在 6 月初连续几天观察电表的读数，显示如下
表2 时间分组／时 0.5~20.5
20.5~40.5 40.5～60.5 60.5～80.5 80.5～100.5
人数
20
25
30
15
lO
(1)抽取样本的容量是 ；
(2)样本的中位数所在时间段的范围是
；
(3)若该学校有学生 1260 人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在 40．5～100．5
第4章-SPSS基本统计分析课件
– 通过频数分析，了解变量取值的状况，把握分布特 征。
– 通过频数分析，能够在一定程度上反映出样本是否 具有总体代表性，抽样是否存在系统偏差等，并以 此证明以后相关问题分析的代表性和可信性。
第4章-SPSS基本统计分析
目标一：计算存(取)款金额的基本描述统计量，并对 城镇储户和农村储户进行比较 (数据拆分)
目标二：分析储户一次存(取)款的数量是否存在不均 衡现象。
第4章-SPSS基本统计分析
目标二
基本描述统计
分析储户一次存(取)款的数量是否存在不均衡现象，
可以从分析金额是否有大量异常值入手。
实现方法：
数据标准化处理： zi (xi x)/S
第4章-SPSS基本统计分析
异常值的检测
99.73% 95.45% 68.27%
3 2
2 3 第4章-SPSS基本统计分析
2021/1/24
28
基本描述统计量
l 其他统计量
– 均值标准误差(S.E means)
l 中心极限定理认为：样本均值~N(u,2/n) l 反映样本均值与总体真值间的平均离散程度 l 样本数越大，样本均值的离散程度越小，对真
中 趋 势 栏
可反复操作键入多个百分
位数；
按Remove：删除已键入
的数值
离散趋
分布形态栏
按Change：重新输入新 数
势栏 输出统计量对话框 第4章-SPSS基本统计分析
频数分析
l 频数分析中的其他分析
– 分位数的应用
l 从一个侧面刻画了变量的取值分布状况
– 例：( QL=50,QU=75)
八年级上册数学单元测试题igo 第4章 样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题第4章 样本与数据分析初步一、选择题1．某校初三·一班6名女生的体重（单位：kg ）为：35 36 38 40 42 42 则这组数据的中位数等于（ ） A ．38B ．39C ．40D ．42答案：B2．一组数据中有a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，那么这组数据的平均数为（ ） A ．1233x x x ++ B ．3a b c++ C ．1233ax bx cx ++D ．123ax bx cx a b c++++答案：D3．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（ ） A ．38B ．39C ． 40D ．41答案：C4．已知数据：-1，O ，4，x ，6，15，且这组数据的中位数为5，则这组数据的众数为（ ） A ．4B ．5C ．5．5D ．6答案：D5．某青年排球队12名队员的年龄如下表：则这l2名队员年龄的（ ） A ．众数是20岁，中位数是l9岁 B ．众数是l9岁，中位数是l9岁 C ．众数是l9岁，中位数是20．5岁 D ．众数是l9岁，中位数是20岁答案：D6．数90，91，92，93的标准差是（ ）A B ．54C D答案：D解析：D．7．小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了评价，①平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7．3（环），②众数是8环，打8环的次数占40％，③中位数是8环，比平均数高0．7环．上述说法中，正确的个数有（）A． 0个B．l个C．2个D．3个答案：C8．一组数据方差的大小，可以反映这组数据的（）A．分布情况B．平均水平C．波动情况D．集中程度答案：C9．学校举行歌咏比赛，由7位评委为每名参赛选手打分，评分方法是：去掉一个最高分和一个最低分，将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分，评委为某选手打分（单位：分）如下：9．64，9．73，9．72，9．77，9．73，9．68，9．70，则这名选手的最后得分是（）A．9．71分B．9．712分C．9．72分D．9．73分答案：B10．今年某市有800名八年级学生参加了省数学竞赛，为了了解这800名学生的成绩，从中抽取了100名学生的考试成绩进行分析，以下说法中，正确的是（）A．800名学生是总体B．每个学生是个体C．100名学生的数学成绩是一个样本D．800名学生是样本容量答案：C11．下列调查中，不适合采用普查而适合采用抽样调查的是（）A．审核书稿中的错别字B．对五名同学的身高情况进行调查C．对中学生目前的睡眠情况进行调查D．对某社区的卫生死角进行调查答案：C12．从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是213.2 S=甲，226.36S=乙，则（）A．甲班l0名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B．乙班l0名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D．不能比较甲、乙两班学生成绩的整齐程度答案：A13．某校八年级有六个班．一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同.下列说法中，正确的是（）A. 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B. 将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩C．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩D．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩答案：A14．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数答案：B15．一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4答案：B16．下列调查方式中，不合适的是（）A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式答案：C17．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（）A． 60分B． 70分C．75分D． 80分18．名学生进行测试，这40名学生的视力是（A．个体D．样本容量分数测验1测验2测验3测验4测验5测验6答案：C19．老师对某班同学中出现的错别字情况进行抽样调查，一个小组10位同学在一篇作文中 出现的错别字个数统计如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．有关这组数据的下列说法中，正确的是（ ） A ．平均数是2B ．众数是3C ．中位数是1．5D ．方差是1．25答案：D20．甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为9，9，x ，7，若这组数据的众数与平均数恰好相等，则这组数据的中位数是（ ） A ．11B ．9C ．8D ．7答案：B21．某居民区月底统计用电情况,其中用电45度的有3户，用电50度的有5户，用电42度的有6户，则平（ ）答案：C22．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数的众数是（ ） A. 28 B ．31 C ．32 D ．33答案：C23．某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：那么该班学生右眼视力的众数和中位数分别是 （ ） A ．4．9和4．8B ． 4．9和4．7C ．4．9和4．6D ．4．8和4．7答案：B 二、填空题24．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表： 如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播 比赛． 解析：乒乓球25．为了了解某种新药的治疗效果，研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查， 在这个问题中，总体是 ，样本是 ，个体是 ．解析：该种新药的治疗效果，50名使用该药的患者的治疗效果，每名使用该药的患者的治疗效果26．请指出下列问题哪些是普查，哪些是抽样调查．(1)为了解你所在学校的八年级所有学生完成作业的情况，对你全班所有学生进行调查；(2)为了解你所在班级学生的家庭收入情况，对你全班所有女生进行调查；(3)为了解你所在班级学生的体重情况，对你全班所有学生进行调查．解析：(1)抽样调查；(2)抽样调查；(3)普查27．为了缓解旱情，某市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得l0个面积相等区域的降雨量如下表：则该县这l0个区域降雨量的众数为 mm，平均降雨量为 mm．解析：14，1428．在“信利杯”初中数学竞赛中，5名学生的成绩分别为：85，88，90，81，98，则这5名学生成绩的中位数是．解析：8829．某批零件的质量如下(单位：千克):201, 207，199，204，201，191，206，205，184，214，192，206，199，217，209，200，213，217，186，214，194，208，219，226，215．求这批零件的平均质量是 (结果精确到个位)．解析：20530．甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，方差依次为20.162S=甲，20.058S=乙，20.149S=丙，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是机床．解析：乙31．随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况，统计如下：请根据上述数据填空：(1)该组数据的中位数是℃；(2)该城市一年中日平均气温为26℃的约有天；(3)若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有天．解析：(1)22；(2)73；(3)14632．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：则这个抽样调查的总体是，个体是，样本是．解析：该小区居民的月用水情况，每户家庭的月用水情况，该小区l0户家庭的月用水情况33．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8S=甲g2，2 3.6S=乙g2，那么(填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定．解析：乙34．数据98，l00，101，102，99的标准差是 .35．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况：请问这位选手的最后得分是．解析：9.536．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的(填“平均数”或“中位数”或“众数”）．解析：众数37．小明去超市买了三种糖果，其单价分别是5元／斤，6．5元斤和8元／斤，他分别买了3斤、2斤和l斤，将其混合，则混合后糖果单价是元／斤．解析：638．汽车以每小时60 km的速度行驶5h，中途停驶2h，后又以每小时80 km行驶3 h，则汽车平均每小时行驶 km．解析：5439．甲、乙两个城市，2008年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示．这9天里，气温比较稳定的城市是．解析：甲40．在一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有l7名运动员，通讯员将成绩表送组委会时，成绩表不慎被墨水污染掉一部分(如下表所示)，但他记得这组运动员的成绩的众数是1．75 m，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算这17名运动员的平均跳高成绩是 m(精确到0．01 m)．解析：1．6941．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩(单位：分)如下：9．3，8．9，9．3，9．1，8．9，8．8，9．3．9．5，9．3．则这组数据的众数是 .解析：9．3分42．已知三个不相的正整数的平均数、中位数都是3，则这三个数分别为 .解析：1，3，5或2，3，443．已知一个样本1，3，2，5，x，其平均数是3，则x= ．解析：4三、解答题44．为了了解用电量的多少，某家庭在6月初连续几天观察电表的读数，显示如下表：则请你估计这个家庭六月份的总用电量是千瓦时．解析：120度45．下表是15位客年龄的人数分配表，因不小心被墨汁盖住了a、b、c三项人数，已知这群游客年龄的中位数是5岁．众数是6岁．(1)试求a、b、c 的值；(2)这样游客年龄的平均敦是多少岁？解析：(1)a=4，b=5，c=1；(2)这群游客年龄的平均数是l2岁46．某校八年级(1)班的一个研究性学习小组的研究课题是“杭州市某高速公路入口的汽车流量问题”．某天上午，他们在该入口处每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：(1)求平均每3分钟通过汽车多少辆?(2)试估计这天上午(按4小时计)该入口处平均每小时通过多少辆汽车?解析：(1)54辆(2)1080辆47．王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3个月后，他想了解这批鱼的生长情况(成活率、塘内鱼的总量)，请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．解析：略48．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．解析：85分49．小玲家的鱼塘里养了2000条鲢鱼，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到数据如下表：试求出鱼塘中鲢鱼的总质量约是多少?解析：3600 k50．从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中，各抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下(单位：年)：甲：3，4，5，6，8，8，8，10；乙：4，6，6，6，8，9，12，13；丙：3，3，4，7，9，10，11，12．三家在广告中都称该种产品的使用寿命是8年，请根据调查结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的的哪一种集中趋势的特征数．解析：甲使用了众数，乙使用了平均数，丙使用了中位数51．甲、乙两工人同时生产一种零件，在10天中，两工人每天生产的次品数分别如下：甲：l；O，0，3，3，0，2，1，0，2；乙：l，2，1，1，1，2，1，1，1，1．(1)分别计算这两个样本的平均数；(2)计算这两个样本的方差；(3)从计算结果看，谁的生产技术比较稳定?解析：(1) 1.2x x==乙甲；(2)2136S=甲.，2016S=乙.；(3)乙稳定52．从甲、乙两名工人做出的同一种零件中，各抽出4个，量得它们的直径(单位：mm)如下：甲生产零件的尺寸：9．98，10．00，10．02，10．00．乙生产零件的尺寸：10．00，9．97，10．03，10．00．(1)分别计算甲、乙两个样本的平均数；(2)分别求出它们的方差，并说明在使零件的尺寸符合规定方面谁做得较好?解析：(1)10.00x=甲mm，10.00x=乙mm；（2）200002S=甲.mm2，2000045S=乙.mm2，甲做得较好53．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?解析：(1)A将被录用；(2)B将被录用54．请指出下面问题哪些适合普查，哪些适合抽样调查：(1)某地区发现了一种传染病，为防止传染病的传播扩散，对该地区的调查；(2)某种商品价值5000元，某人购买该商品时递上一叠百元大钞，店主为了防止这叠钞票中存在假币，对这叠钱的检查；(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况，对销售情况的调查．优秀及格不及格等级解析：(1)(2)普查，(3)抽样调查55．某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：(1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是 、 ；(2）估计该校整个八年级320名学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？解析：（1）不及格、及格；（2）及格有160人，优秀80人。
spss第四章描述统计简介PPT课件
当n 为奇数时：正中间位置号码=（n+1）/2 样本中位数=X(n+1)/2
当n为偶数时：正中间位置号码=（n+1）/2是小数，处于n/2与(n/2)+1之间。 样本中位数=(Xn/2+X(n/2)+1)/2 如5位同学的学习成绩：3，3，3，4，5。中间位置是第三位，中位数：3。 如果六位同学： 3，3，4，5，5，5。中间位置是3与4位中间的位置，中位数为： （4＋5）/2=4.5
第四章 描述统计量简介
2024/10/23
第三章 样本数据特征的初步分析
1
调查杭州市居民收入情况，得到
调查顾客对产品的满意第度情四况章， 获得100个样本数据，能分
样本100统个计样本量数描据，述根据这些数据，
析出哪些信息？
你最想得到哪些信息？
调查大学生群体中对手机品牌的偏 好程度，你如何描述调查结果？
• 选择Percentile Values 栏中的 选项，输出所选变量的百分值
• Dispersion（离差）栏，用于
指定输出反映变量离散程度的 统计量
• Central Tendency （集中趋势）
栏，用于指定输出反映变量集 中趋势的统计量
• Distribution （分布特征）栏，
用于指定输出描述分布形状和
如果样本容量为n，那么，某个样本值出现 的频率＝该样本值出现的频次/n
2024/10/23
第三章 样本数据特征的初步分析
9
分类数据或顺序数据描述频次与 频率的图形方法
数据分析基础课程 第4章 数据的分析
数据分析基础课程第4章数据的分析在当今数字化的时代，数据无处不在，而对数据进行有效的分析则成为了从海量信息中提取有价值见解的关键。
这一章，我们将深入探讨数据的分析。
数据的分析并非是一项简单的任务，它需要我们运用一系列的方法和技巧，以揭示数据背后隐藏的模式、趋势和关系。
首先，我们要明确分析数据的目的是什么。
是为了了解市场动态、评估业务绩效、优化生产流程，还是为了做出决策支持？明确目的能为后续的分析工作指明方向。
在开始分析之前，数据的收集和整理是必不可少的步骤。
我们需要确保所收集的数据具有代表性、准确性和完整性。
如果数据存在偏差、错误或者缺失，那么分析的结果就可能是不准确甚至是误导性的。
例如，如果我们要分析某产品在市场上的销售情况，那么不仅要收集销售数量和金额等数据，还需要考虑诸如季节因素、竞争对手的表现、消费者的反馈等多方面的信息。
当数据准备好后，接下来就是选择合适的分析方法。
常见的数据分析方法包括描述性分析、推断性分析和预测性分析。
描述性分析主要是对数据进行概括和总结，让我们对数据的基本特征有一个清晰的了解。
比如计算平均值、中位数、众数来描述数据的集中趋势；通过计算方差、标准差来衡量数据的离散程度。
这种分析方法可以让我们快速掌握数据的大致情况。
推断性分析则是基于样本数据对总体进行推断。
比如通过抽样调查来估计整个市场的需求情况，或者检验某个假设是否成立。
假设我们想知道某种新的营销策略是否能提高销售额，就可以通过设置实验组和对照组，然后进行假设检验来得出结论。
预测性分析则是利用历史数据来预测未来的趋势。
常见的方法有时间序列分析、回归分析等。
例如，通过分析过去几年的销售数据，建立数学模型来预测未来的销售走势，从而帮助企业提前做好生产和库存规划。
在进行数据分析时，可视化工具也是非常重要的。
将复杂的数据以图表的形式呈现出来，如柱状图、折线图、饼图等，可以更直观地展示数据的分布和趋势，帮助我们更容易地发现问题和规律。
初中数学_《数据的分析》小结(二)教学设计学情分析教材分析课后反思
《数据的分析》小结（二）教学设计一、教学设计思想通过学生的合作交流总结出本节的知识结构，针对本章的主要内容，设计一组思考题，让学生在独立思考的基础上分组讨论交流，并用自己的语言来表达对问题的理解，以达到梳理知识，理解统计的思想和方法，增强统计意识的目的。
最后通过练习巩固本章的知识点。
二、教学目标知识技能：回顾本章主要内容，说出知识之间的联系；说出各统计量在刻画数据特征方面的优点与局限。
会用计算器计算统计量；发展归纳与概括的能力。
体验数据收集、处理、分析和推断过程，理解抽样方法，体验用样本估计总体的过程数学思考：经历总结与反思的过程，结合具体问题情境表述各统计量的意义，进一步发展建立数据分析观念。
问题解决：初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
归纳解决实际问题的一般过程积累数学活动的经验。
情感态度：进一步感受知识点之间的联系，感受知识来源于生活又应用于生活。
敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
三、教学重点和难点重点是分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想。
难点是能灵活运用本章知识点解题。
解决办法：通过阶梯式问题引导学生复习主要知识点，通过练习来巩固这些知识。
四、教学方法讨论法，在总结讨论的基础上，使学生掌握本章的内容。
五、课时安排1课时六、教具学具准备多媒体七、教学过程设计（一）情景导入:教师讲：用《啤酒与尿布》这一成功利用数据分析的经典营销案例，导入新课（教师板书课题）。
学生回顾在《数据的分析》里主要学习了哪些统计量？如何计算？有何异同？（二）问题（教师出示问题并板书；学生细心计算，并说说各统计量的计算方法：）数据2，1，2，4，2，1的平均数是______，中位数是_______，众数是_______，方差是_______.（1）加权平均数：（先让学生举几个生活中的例子，后教师出示案例，学生可分组讨论后交流）：《招工启事》因我公司扩大规模，现需招若干名员工。
浙教版数学八年级下册《第3章数据分析初步》归纳与复习
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方 差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对 数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行 分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目 普通话 体育知识 旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】 小慧
专题二 方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8
新浙教版八上数学同步培优作业 含答案第四章 样本与数据分析初步整章复习与测试 全解
第四章 样本与数据分析初步 章末总结◆知识◆专题讲解专题一、算术平均数与加权平均数的联系和区别算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，可以说算术平均数是在各项的权相等的情况下的加权平均数.在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，如在求n 个数据中，如果1x 的权数是1f ，2x 的权数是2f ，…，k x 的权数是k f ()12...k f f f n +++=，则()11221...k k x x f x f x f n =+++为12,,...,k x x x 这k 个数据的加权平均数。
总之，算术平均数与加权平均数是特殊与一般的关系，算术平均数是加权平均数的特殊情况；加权平均数是算术平均数的一般情况.例1、相同质量的甲、乙两种金属的密度分别为31/g cm ρ和32/,g cm ρ求这两种金属的合金的密度.分析：设出甲、乙两金属的质量，由密度公式：密度=质量体积，求得两种金属的体积，最后据密度公式求出合金的密度.解：设甲乙两种金属的质量都是m 克，则根据物理学中的密度公式：密度=质量体积，得12,.m m V V ρρ==乙甲 ∴合金的密度为：12121222.m m m m m V V ρρρρρρρ+===+++乙甲 点评：有些同学在解题时，容易出现合金密度为122ρρ+的错误.专题二、运用所学 平均数、中位数和众数都是反映一组数据的集中趋势的量，它们刻画了一组数据的“平均水平”，但它们各有特点：计算平均数时，所有的数据都参加运算，它能充分反地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响；中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，但不能充分利用所有的数据提供的信息；当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。
但当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
极差与方差都是反映一组数据波动大小的量，一般来讲，一组数据的极差、方差越小，这组数据的波动就越小，也就越稳定。
八年级上册数学单元测试题lmo 第4章 样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题第4章样本与数据分析初步一、选择题1．要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取30台电视机进行试验，在这个问题中，30是（）A．个体B．总体 C．样本容量D．总体的一个样本答案：C2．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（）A． 5，4 B．4，5 C．5，5 D．4．5，4答案：A3．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图）,设他们生产零件的平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（）A．b>a>c B．c>a>b C．a>b>c D．b>c>a答案：A4．已知某样本的方差是4，则这个样本的标准差是（）A．2 B．4 C．8 D．16答案：A5．小勇投镖训练的结果如图所示，他利用所学的统计知识对自己10次投镖的成绩进行了评价，①平均数是（10+8×4+7×2+6×2+5）÷10=7．3（环），②众数是8环，打8环的次数占40％，③中位数是8环，比平均数高0．7环．上述说法中，正确的个数有（）A． 0个B．l个C．2个D．3个答案：C6．一组数据方差的大小，可以反映这组数据的（ ） A ．分布情况B ．平均水平C ．波动情况D ．集中程度答案：C7．某射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10．2环，2次命中10．1环，6次命中10环，则下列说法中，正确的是（ ） A ．命中环数的平均数是l0．1环 B ．命中环数的中位数是l0．1环 C ．命中环数的众数是l0．1环 D ．命中环数的中位数和众数都是l0环答案：D8．下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解全国中小学生的睡眠状况，采用普查的方式B ．为了对“神舟六号”零部件进行检查，采用抽样调查的方式C ．为了了解我市居民的环保意识，采用普查的方式D ．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式答案：D9．已知一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差为4，则数据132x +，232x +，…，32n x +的方差为（ ） A ．14B ．18C ．36D ．38答案：C10．某校八年级有六个班．一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同.下列说法中，正确的是（ ）A. 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B. 将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩答案：A11．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ） A ．b ＞a ＞c B ．c ＞a ＞b C ．a ＞b ＞c D ．b ＞c ＞a答案：A12．下列调查方式中，不合适的是（）A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式答案：C13．某校要了解八年级女生的体重以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测．就这个问题，下面说法中．正确的是（）．A．500名女生是总体B．500名女生是个体C．500名女生是总体的一个样本D．50是样本容量答案：D14．为了参加市中学生篮球运动会．校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示．则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A. 25．5厘米，26厘米 B．26厘米，25．5厘米C．26厘米．26厘米D．25．5厘米．25．5厘米答案：D15．已知一组数据5，7，3，9，则它们的方差是（）A． 3 B． 4 C． 5 D． 6答案：C16．小明记录某社区七次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别如下：33，32，32，31，32，28，26．这组数的众数是（）A. 28 B．31 C．32 D．33答案：C17．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：2 4 6 8 10 乙：l 3 5 7 9用2S甲和2S乙分别表示这两个样本的方差，那么（）A．2S甲>2S乙B．2S甲<2S乙C．2S甲=2S乙D．2S甲与2S乙的关系不能确定答案：C二、填空题18．在10000株樟树苗中，任意测量20株的苗高，这个问题中，样本容量是．解析：2019．请指出下列问题哪些是普查，哪些是抽样调查．(1)为了解你所在学校的八年级所有学生完成作业的情况，对你全班所有学生进行调查；(2)为了解你所在班级学生的家庭收入情况，对你全班所有女生进行调查；(3)为了解你所在班级学生的体重情况，对你全班所有学生进行调查．解析：(1)抽样调查；(2)抽样调查；(3)普查20．某人到菜市场买鸡蛋，她对所要购买的鸡蛋逐一进行检查，最后她买到了自己满意的鸡蛋．在这个事件中用的是哪种数学方法?解析：普查21．一射击运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，3次命中9环，5次命中8环，则他平均每次命中环．解析：8．722．若数据3，4，5，6，x的平均数为4，则x= ．解析：223．在某次数学测验中，为了解某班学生的数学成绩情况，从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83在这个问题中，总体是，样本是，样本平均数是分，估计该班的平均成绩是分．解析：该班学生的数学成绩，10名学生的数学成绩，81，8124．为了缓解旱情，某市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得l0个面积相等区域的降雨量如下表：则该县这l0个区域降雨量的众数为 mm，平均降雨量为 mm．解析：14，1425．在“信利杯”初中数学竞赛中，5名学生的成绩分别为：85，88，90，81，98，则这5名学生成绩的中位数是．解析：8826．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示则关于这l0户家庭的用水量的众数是．解析：5 t27．从甲、乙两块棉花新品种对比试验地中，各随机抽取8株棉苗，量得高度的数据如下(单位：cm)：甲：l0．2，9．5，10，10．5，10．3，9．8，9．6，10．1；乙：l0．3，9．9，10．1，9．8，10,10．4，9．7，9．8．经统计计算得2S甲= ，2S乙= ．这说明甲块试验地的棉苗比乙块试验地的棉苗长得．解答题解析：0．105，0．055，不整齐28．如果已知甲、乙两种植物株高的方差分别为222.3S=甲cm2，215.67S=乙cm2,那么可以估计种植物比种植物长得整齐．解析：乙，甲29．为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：则这个抽样调查的总体是，个体是，样本是．解析：该小区居民的月用水情况，每户家庭的月用水情况，该小区l0户家庭的月用水情况30．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：2O、20、2l、22、22、22、22、23、23、24(单位：cm)．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是．解析：平均数，众数31．某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，两班平均分和方差分别为82 x=甲分，82x=乙分，2245S=甲，2190S=乙．那么成绩较为整齐的是 (填“甲班”或“乙班”)．解析：乙班32．某电视台为满足观众在北京奥运会期间收看不同比赛项目的要求，做了一个随机调查，结果如下表：如果你是电视台负责人，在现场直播时，将优先考虑转播比赛．解析：乒乓球33．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.解析：8，734．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的(填“平均数”或“中位数”或“众数”）．解析：众数35．汽车以每小时60 km的速度行驶5h，中途停驶2h，后又以每小时80 km行驶3 h，则汽车平均每小时行驶 km．解析：5436．甲、乙两个城市，2008年4月中旬每天的最高气温统计图如图所示．这9天里，气温比较稳定的城市是．解析：甲37．在一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有l7名运动员，通讯员将成绩表送组委会时，成绩表不慎被墨水污染掉一部分(如下表所示)，但他记得这组运动员的成绩的众数是1．75 m，表中每个成绩都至少有一名运动员．根据这些信息，可以计算这17名运动员的平均跳高成绩是 m(精确到0．01 m)．解析：1．6938．一组数据为l，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 .解析：3．539．有6个数．它们的平均数是l2，若再添一个数5，则这7个数的平均数是 .解析：1140．洋洋有5位好朋友，他们的年龄(单位：岁)分别为15，l5，16，l7，17，其方差为0．8，则三年后，这五位好朋友年龄的方差为 .解析：0．841．为美化校园，某班三个劳动小组在劳动课上栽花的株数分别为：10、x ，8. 已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是 . 解析：283株或263株 42．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了l0户家庭的用水量，结果如下表所示则关于这l0户家庭的用水量的众数是 t ． 解析：5三、解答题43．从甲、乙两种玉米苗中各抽取l0株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下： 甲：25，41，40．37，22，l4．19，39，21，42． 乙：27，l6，44，27，44．16，40，40，16，40． 问：(1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐?解析：(1)∵125414210x =⨯+++甲（）=30(cm)，127164010x =⨯+++乙（）=31(cm)，∴x x <乙甲，∴乙种玉米苗长得高． (2)由方差公式，得22221[25304130423010S =⨯-+-++-甲（）（）（）]=104.222221[2731313110S =⨯-+-++-乙（）（16）（40）]=128.8；∴22S S <乙甲，∴甲种玉米苗长得整齐．44．王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3个月后，他想了解这批鱼的生长情况(成活率、塘内鱼的总量)，请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．解析：略45．某校为了了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图(如图所示)。
浙教版八年级第4章样本与数据分析初步教材分析
第4章样本与数据分析初步本章着重学习统计方面知识，它是建立在七年级上册“数据与图表”的基础之上，既是前面“数据的收集和整理”的延续，又为后面学习“频数及其分布”做准备。
统计与现实生活密切相关，平时人们都会自觉或不自觉地运用统计的方法去分析问题和解决问题。
课本在本章相对集中地介绍有关统计的一些概念、原理和方法，意在强化学生的统计意识，以培养学生自觉地运用统计的知识和方法去解释、分析、处理、解决许许多多生活中遇到的实际问题。
本章的主要内容有抽样（包括总体、个体、样本、样本容量），平均数，中位数和众数，方差和标准差，以及统计量的选择与应用。
平均数、中位数、众数是衡量一组数据集中程度的三个重要特征统计量，方差、标准差是衡量一组数据离散程度的两个重要特征统计量。
这些内容都围绕实际问题展开，重视知识的应用，突出学生统计意识的渗透和统计能力的培养。
一、教科书内容和课程教学目标1、本章的教学要求。
（1）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念,体会不同的抽样可能得到不同的结果。
（2）在具体的情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的集中程度。
（3）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算方差和标准差，并会用它们表示数据的离散程度。
（4）通过实例体会样本估计总体的思想，能用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，并能解决一些简单的实际问题。
2、本章教材分析课本从一个学生比较熟悉的调查问题提出抽样的概念，并通过“做一做”的三个问题让学生感受抽样中可能会遇到的问题。
例题的安排既是为了突出在抽样过程中样本选取重要性，说明不同的抽样方法可能得到不同的结果，又引出总体、个体、样本、样本容量等概念，比较自然。
“合作学习”设计的目的一方面是让学生进一步体验抽样的必要性，另一方面也是让学生从中去体验抽样中会遇到的问题和应该注意的一些事项。
相对于“抽样”的另一个概念——“普查”，考虑到学生不难理解，就安排在练习中出现。
七年级数学上第四章数据的收集与整理全章教案( 第1套)新人教版
4.1喜爱哪种动物的同学最多--全面调查举例(1)教学目标:了解全面调查收集数据的方法;会设计简单的调查问卷收集数;会用表格整理数据。
教学重点:全面调查的过程（收集数据、整理数据）。
教学难点:收集、整理数据。
教学过程设计:一．问题引入问题:2008年奥运会即将在北京召开。
问国际奥委会是如何决定的？（根据投票结果,中国北京得票最多。
）例:你最喜欢的季节是哪一个？在学校课程中你最喜欢的科目是什么？二．新课要解决上述问题需要统计调查。
以“喜爱哪种动物的同学最多”为例来说明。
1．集数据,设计调查问卷。
问卷设计的内容一般包括调查中所提问题的设计、问题答案的设计、以及提问顺序的设计。
学生每人设计一份问卷。
利用调查问卷，可以收集到全班同学最喜爱的动物的编号。
分发设计好的问卷，并指导学生填写，收齐。
2．整理数据。
对于收集到的数据，往往需要进行整理才能看出数据中的规律，统记中常采用表格来整理数据。
表格通常有行和列组成。
表格上方一般有表头。
请两名同学整理。
（上黑板，一名念，一名记。
）在上表中，采用划记法记录数据。
一起完成上表。
三．描述数据为了更直观地看出表中的信息，还可以画出条形图和扇形图来描述数据。
引导学生读图（一）、（二），并说出全班同学喜爱六种动物的情况(学生描述,教师指正。
)四．小结在上面的活动中,全班同学是我们要考察的全体对象,对全体对象进行了调查。
像这样考察全体对象的调查属于全面调查。
(过程:收集数据、整理数据、描述数据)五．练习:P154/1(点评、协助学生完成)六．作业:P155/1。
4.1 喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例(2)学习与导学目标知识技能目标：1、了解全面调查收集数据的方法。
2、会设计简单的调查问卷收集数据。
3、会用表格整理数据。
智能目标：从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的关系，感受统计在生产实践中的应用，培养学生用数据说理的能力。
八年级上册数学单元测试题epq 第4章 样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题第4章 样本与数据分析初步一、选择题1．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图所示）．设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ） A ．b ＞a ＞c B ．c ＞a ＞b C ．a ＞b ＞c D ．b ＞c ＞a答案：A2．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（ ） A ．一个样本B ．样本容量C ．总体D ．个体答案：B3．数据5，3，2，1，4的平均数是（ ） A ．2B ．3C ．4D ．5答案：B4．一组数据中有a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，那么这组数据的平均数为（ ） A ．1233x x x ++ B ．3a b c++ C ．1233ax bx cx ++D ．123ax bx cx a b c++++答案：D5．若一组数据80，82，79，81，69，74，78，x ，其众数是82，则（ ） A ．x =79B ．x =80C ．x =81D ．x =82答案：D6．某青年排球队12名队员的年龄如下表：则这l2名队员年龄的（ ） A ．众数是20岁，中位数是l9岁B ．众数是l9岁，中位数是l9岁C ．众数是l9岁，中位数是20．5岁D ．众数是l9岁，中位数是20岁答案：D7．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲,乙组数据的方差2110S =乙，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大 B ．乙组数据比甲组数据的波动大 C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D ．甲、乙两组数据的波动性大小不能比较答案：B8．某市2008年4月1日至7日每天的降水概率如下表：则这七天降水概率的众数和中位数分别为（ ） A ．30％，30％B ．30％，l0％C ．10％，30％D ．10％，40％答案：C9．学校举行歌咏比赛，由7位评委为每名参赛选手打分，评分方法是：去掉一个最高分和 一个最低分，将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分，评委为某选手打分（单位：分）如下：9．64，9．73，9．72，9．77，9．73，9．68，9．70，则这名选手的最后得分是（ ） A ．9．71分B ．9．712分C ．9．72分D ．9．73分答案：B10．北京奥组委从4月15日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币5000元、3000元、1500元、800元和200元．某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价．．的众数是（ ） A ．1500元B ．11张C ．5张D ．200元答案：A11．甲、乙、丙、丁四位数选手各l0次射击成绩的平均数都是8环，众数和方差如下表，则这四个人中水平发挥最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁答案：B12．某校八年级有六个班．一次测试后，分别求得各个班级学生成绩的平均数，它们不完全相同.下列说法中，正确的是（ ）A. 全年级学生的平均成绩一定在这六个平均成绩的最小值与最大值之间B. 将六个平均成绩之和除以6，就得到全年级学生的平均成绩 C ．这六个平均成绩的中位数就是全年级学生的平均成绩 D ．这六个平均成绩的众数不可能是全年级学生的平均成绩答案：A13．下列调查方式中，不合适的是（ ）A ．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B ．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C ．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D ．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式答案：C14．如图是小敏同学6次数学测验的成绩统计表，则该同学6次成绩的中位数是（ ） A ． 60分B ． 70分C ．75分D ． 80分15．在共有158测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 测验6A ．中位数B ．众数C ．平均数D ．方差答案：A16．样本3、6、4、4、7、6的方差是（ ）A ．12B ．C ．2D答案：C17．老师对某班同学中出现的错别字情况进行抽样调查，一个小组10位同学在一篇作文中 出现的错别字个数统计如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．有关这组数据的下列说法中，正确的是（ ） A ．平均数是2B ．众数是3C ．中位数是1．5D ．方差是1．25答案：D18．下列说法中，正确的个数是（ ）①样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好； ②一组数据的方差一定是正数；③一组数据的方差的单位与原数据的单位是一致的； ④一组数据的标准差越大，则这组数据的方差一定越大． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个答案：B19．某校要了解八年级女生的体重以掌握她们的身体发育情况，从八年级500名女生中抽出50名进行检测．就这个问题，下面说法中．正确的是（ ）． A ．500名女生是总体 B ．500名女生是个体C ．500名女生是总体的一个样本D ．50是样本容量答案：D20．数据0,-1,6，1,x 的众数为-l ，则这组数据的方差是（ ）A.2 B ．345 C ．265答案：B21．为筹备班级里的晚会，班干部对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，决定最终买什 么水果，最终决定应该根据调查数据的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．以上都可以答案：C 二、填空题22．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g 的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8S=甲g2，2 3.6S=乙g2，那么(填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定．解析：乙23．为了了解某种新药的治疗效果，研究人员从使用该药的患者中抽取了50名进行调查，在这个问题中，总体是，样本是，个体是．解析：该种新药的治疗效果，50名使用该药的患者的治疗效果，每名使用该药的患者的治疗效果24．请指出下列问题哪些是普查，哪些是抽样调查．(1)为了解你所在学校的八年级所有学生完成作业的情况，对你全班所有学生进行调查；(2)为了解你所在班级学生的家庭收入情况，对你全班所有女生进行调查；(3)为了解你所在班级学生的体重情况，对你全班所有学生进行调查．解析：(1)抽样调查；(2)抽样调查；(3)普查25．为了了解某校八年级800名学生数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计，请判断下列说法是否正确．(1)这种调查方式是抽样调查；( )(2)800名学生是总体；( )(3)每名学生的数学成绩是个体；( )(4)200名学生是总体的一个样本；( )(5)200是样本容量．( )解析：(1)√ (2)× (3)√ (4)× (5)√26．在某次数学测验中，为了解某班学生的数学成绩情况，从该班测试试卷中随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83在这个问题中，总体是，样本是，样本平均数是分，估计该班的平均成绩是分．解析：该班学生的数学成绩，10名学生的数学成绩，81，8127．某市为一个景区改造的多种方案公开向市民征求意见，在考虑选择哪一种方案时，有关部门统计了各方案投案结果的平均数，中位数和众数，主要参考的应是．解析：众数28．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下(单位：岁)：甲群：13，13，14，15，15，15，l5，l6，17，17；乙群：3，4，4，5，5，6，6，6，54，57．解答下列各题：(1)甲群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是；(2)乙群游客的平均年龄是岁，中位数是岁，众数是岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是．解析：(1)15，l5，15，平均数、中位数、众数都可以；(2)15，5．5，6，众数29．在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15岁的有14人，l6岁的有7人，l7岁的有4人，则这个班的学生年龄的中位数是岁，众数是岁．解析：15，1430．在一次“保护地球、珍惜每一滴水”的环保活动中，王亮同学在所住的小区5月份随机抽查了本小区6天的用水量（单位：吨），结果分别是30，34，32，37，28，31，那么，请你帮他估计该小区6月份（30天）的总用水量约是吨．解析：x=96031．从甲、乙两块棉花新品种对比试验地中，各随机抽取8株棉苗，量得高度的数据如下(单位：cm)：甲：l0．2，9．5，10，10．5，10．3，9．8，9．6，10．1；乙：l0．3，9．9，10．1，9．8，10,10．4，9．7，9．8．经统计计算得2S甲= ，2S乙= ．这说明甲块试验地的棉苗比乙块试验地的棉苗长得．解答题解析：0．105，0．055，不整齐32．已知，n个数据的和为l28，它的平均数为l6，则n= .解析：833．10位学生分别购买如下尺码的鞋子：2O、20、2l、22、22、22、22、23、23、24(单位：cm)．这组数据的平均数、中位数、众数三个指标中鞋店老板最不喜欢的是，最喜欢的是．解析：平均数，众数34．林城是一个美丽的城市，为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校初三（1）班50名学生调查了各自家庭一天丢弃塑料袋的情况，统计结果如下：这50个同学家一天丢弃废塑料袋的众数是；解析：235．已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.解析：8，736．2007年10月1日是中华人民共和国成立58周年纪念日，要在某校选择256名身高基本相同的女同学组成表演方体，在这个问题中我们最值的关注的是该校所有女生身高的(填“平均数”或“中位数”或“众数”）．解析：众数37．在一次体育测试中，10名女生完成仰卧起坐的个数如下：48，52，47，46，50，50，51，50，45，49，则这次体育测试中仰卧起坐个数的众数是．解析：5038．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：8．5，8．9，8．0，8．0，9．5，9．2，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是．解析：8．6539．一组数据为l，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 .解析：3．540．甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，方差依次为20.162S=甲，20.058S=乙，20.149S=丙，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是机床．解析：乙三、解答题41．为了了解用电量的多少，某家庭在6月初连续几天观察电表的读数，显示如下表：则请你估计这个家庭六月份的总用电量是千瓦时．解析：120度42．“勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务．王刚同学对部分同学暑假在家做家务的时问进了抽样调查(时间取整上数)，所得数据统计如表2：表2(1)抽取样本的容量是；(2)样本的中位数所在时间段的范围是；(3)若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在暑假做家务的时间在40．5～100．5小时之间?解析：(1)100； (2)40．5～60．5小时； (3)∵3015101260693100++⨯=，∴大约有693名学生在暑假做家务的时间在40．5～100．5小时之间．43．某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛，在最近的五次选拔测试中，他俩的成绩如表l ： 表 1根据表1解答下列问题： (1)完成表2： 表2(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁?若将80分以上(舍80分)的成绩视为优秀，则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖．那么你认为应选谁参加比赛比较合适?说明你的理由．解析：(1)表中依次填：80，80，80，40． (2)在这五次考试中，成绩比较稳定的是小李； 小王的优秀率为40％，小李的优秀率为80％．(3)有两种方案，即：(方案一)我选小李去参加比赛，∵小李的优秀率高，有4次得80分以上(含80分)，成绩比较稳定，获奖机会大．(方案二)我选小王去参加比赛，∵小王的成绩获得一等奖的机率较高，有2次90分以上(含90分)：因此有可能获得一等奖．44．从甲、乙两种玉米苗中各抽取l0株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下： 甲：25，41，40．37，22，l4．19，39，21，42． 乙：27，l6，44，27，44．16，40，40，16，40． 问：(1)哪种玉米苗长得高? (2)哪种玉米苗长得齐?解析：(1)∵125414210x =⨯+++甲（）=30(cm)，127164010x =⨯+++乙（）=31(cm)，∴x x <乙甲，∴乙种玉米苗长得高． (2)由方差公式，得22221[25304130423010S =⨯-+-++-甲（）（）（）]=104.222221[2731313110S =⨯-+-++-乙（）（16）（40）]=128.8；∴22S S <乙甲，∴甲种玉米苗长得整齐．45．某校八年级(1)班的一个研究性学习小组的研究课题是“杭州市某高速公路入口的汽车流量问题”．某天上午，他们在该入口处每隔相等的时间，对3分钟内通过的汽车的数量作一次统计，得到如下数据：(1)求平均每3分钟通过汽车多少辆?(2)试估计这天上午(按4小时计)该入口处平均每小时通过多少辆汽车?解析：(1)54辆(2)1080辆46．王伯伯在一个新开的鱼塘内放养了一批鱼苗，3个月后，他想了解这批鱼的生长情况(成活率、塘内鱼的总量)，请你利用所学的调查方法，帮助设计解决问题的方案．解析：略47．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．解析：85分48．一次实习作业课中，甲、乙两组学生各自对学校旗杆进行了5次测量，所得数据如下表所示：现已算得乙组所测得数据的平均数为12.00x=乙,，方差20.002S=乙．(1)求甲组所测得数据的平均数；(2)问哪一组学生所测得的旗杆高度比较一致?解析：(1)12.00x=乙；(2)20003S=乙.，20002S=乙.，乙组测得高度比较一致49．为了普及法律知识，增强法律意识，某中学组织了法律知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛成绩分别选出了10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩(满分为100分)如下表所示：(1)请你填写下表：(2)请从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析．①从平均数和众数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；②从平均数和中位数相结合看(分析哪个年级成绩好些)；(3)如果在每个年级参加决赛的选手中分别选出3人参加总决赛，你认为哪个年级实力更强一些?并说明理由．解析：(1)平均数85．5，众数80、78，中位数86；(2)①八年级好一些②七年级好一些；(3)九年级的实力更强一些50．某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加全市比赛，在最近的l0次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585，596，610，598, 612, 597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，604．(1)他们的平均成绩分别是多少?(2)甲、乙两人这l0次比赛成绩的方差分别是多少?(3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点?(4)历届比赛表明，成绩达到5．96 m就很可能冠军，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛?如果历届比赛成绩表明，成绩达到6．10 m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛?解析：(1)601.6x=甲cm，597.3x=乙cm；(2)265S=甲.84cm2，2221.41S=乙cm2；(3)略；(4)为了夺冠，应选甲参赛，为了打破纪录，应选乙参赛51．在10个试验田中对甲、乙两个早稻品种作了对比试验，两个品种在试验田的亩产量如下(单位：kg)：(1)用计算器分别计算两种早稻的平均亩产量；(2)哪种早稻的产量较为稳定?(3)在高产、稳产方面，哪种早稻品种较为优良?解析：(1)800x=甲kg，796.5x=乙kg；(2)甲的产量较为稳定；(3)甲种早稻较为优良52．一次科技知识竞赛，两组学生成绩统计如下：已算得两个组学生的平均分都是80分，请你根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由．解析：略53．为了了解学生的身高情况，抽测了某校50名17岁男生的身高，并将其身高情况绘制成统计图如图所示．回答下面的问题：(1)观察图形，50名17岁男生身高的众数、中位数分别是多少?(2)用计算器计算出这50名学生的平均身高(精确到0．Ol m)．解析：(1)众数：1．70m，中位数：1．70 m；(2)1.68m54．在一次数学活动课中组织同学测量旗杆的高度，第一组l0名同学测得旗杆的高度如下(单位：m)：20．0，19．9，19．8，20．0，21．1，20．2，20．0，20．0，24．6，35．6．求旗杆高度的平均数，中位数，众数各是多少?解析：平均数：22．12 m，中位数：20．0 m，众数：20．0 m55．请指出下面问题哪些适合普查，哪些适合抽样调查：(1)某地区发现了一种传染病，为防止传染病的传播扩散，对该地区的调查；(2)某种商品价值5000元，某人购买该商品时递上一叠百元大钞，店主为了防止这叠钞票中存在假币，对这叠钱的检查；(3)某厂家为了解某种产品的市场销售情况，对销售情况的调查．解析：(1)(2)普查，(3)抽样调查。
八年级数据分析初步知识点
八年级数据分析初步知识点在当今社会中，数据分析已成为各个领域不可或缺的一部分。
掌握数据分析的基本知识对未来的个人和职业发展都有着重要的意义。
本文将为大家介绍八年级初步数据分析的知识点。
一、数据的基础概念在数据分析中，数据是最基本的概念。
数据可以指定量或定性的信息。
例如，年龄和身高都是定量数据，而血型和性别则是定性数据。
数据的单位也有很多种类，常见的包括长度单位、体积单位和重量单位等。
二、统计学中的数据分析方法统计学是一种将事实数据转化为函数关系的学科，它可以帮助人们更好地理解和分析数据。
在统计学中，数据分析的方法包括描述统计和推论统计。
1.描述统计描述统计是对数据所含信息进行总结和展示。
例如，通过平均数来表示数据的集中趋势，通过标准差来表示数据的分散程度。
2.推论统计推论统计则是通过样本数据对总体数据进行推断，从而得到更广泛的结论。
例如，通过对样本平均数的估计，推断总体平均数的数值。
三、数据分析中的常见工具数据分析的工具可以有效地加快数据处理速度，并得到更准确的结果。
以下是一些常见的数据分析工具：1.电子表格电子表格是最基本的数据分析工具之一，它可以帮助人们快速记录和处理数据。
通过电子表格，人们可以轻松地计算平均数、标准差和相关系数等。
2.图表图表是另一个常用的数据分析工具，它将数据转化为直观的图形形式。
通过图表，人们可以更好地理解数据的关系和趋势。
常见的图表有折线图、柱状图和饼图等。
3.数据挖掘软件数据挖掘软件则是用于分析大量数据的复杂工具。
通过数据挖掘软件，人们可以更深入地挖掘数据，发现所需信息中的潜在模式和规律。
总之，数据分析对人们在现代社会中的生活和工作都有着重要的影响。
希望在初步数据分析的知识点介绍之后，读者能够更好的掌握数据分析方法，并将其应用于对未来的个人和职业发展中。
第四章 空间统计分析
1 当区域i和j的距离小于d时 wij 其它 0
（二）全局空间自相关
衡量空间自相关的指标有Moran指数I、Geary系数C、 G统计量等，他们都有全局指标和局部指标两种。全 局空间关联指标用于探测某现象在整个研究区域的 空间分布模式,分析其是否有聚集特性存在。 Moran指数I是由 Moran于 1948年提出的 ,反映的是 空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。 Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。 由于 Moran指数不能判断空间数据是高值聚集还是 低值聚集 , Getis和 Ord于 1992提出了全局 G系数。 G系数一般采用距离权 , 要求空间单元的属性值为正。
S0 Wij
i 1 j n n
S1 Wij Wji
i 1 j 1
n
n
2
2
4 n xi x n n 2 S3 Wi. W .i k i 1 2 i 1 n 2 xi x n Wi.为空间相临权重矩阵i 行 W.i为i 列 j 1
第1节 探索性空间统计分析
一、基本原理与方法 （一）空间权重矩阵 （二）全局空间自相关 （三）局部空间自相关 二、应用实例 三、软件实现
一、基本原理与方法
空间自相关(Spatial autocorrelation)是指同一个变量在 不同空间位置上的相关性。目的在于检验空间单元与其 相邻的空间单元的属性间是否具相似性。 如何定义“相邻”？——空间权重矩阵 空间自相关分析可分以下 3个过程: 首先建立空间权重矩阵,以明确研究对象在空间位置上的 相互关系; 其次进行全局空间自相关分析,判断整个区域是否存在空 间自相关现象或集聚现象; 最后进行局部空间自相关分析,找出空间自相关现象存在 的局部区域。
八年级上册数学单元测试题ilw 第4章 样本与数据分析初步
八年级上册数学单元测试题第4章 样本与数据分析初步一、选择题1．学校举行歌咏比赛，由7位评委为每名参赛选手打分，评分方法是：去掉一个最高分和 一个最低分，将其余分数的平均分作为这名选手的最后得分，评委为某选手打分（单位：分）如下：9．64，9．73，9．72，9．77，9．73，9．68，9．70，则这名选手的最后得分是（ ） A ．9．71分B ．9．712分C ．9．72分D ．9．73分答案：B2．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（ ）A ．在公园里调查了1000名老年人的健康状况B ．在医院里调查了l000名老年人的健康状况C ．调查了l0名老年邻居的健康状况D ．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10％的健康状况答案：D3．为了考查某城市老年人参加体育锻炼的情况，调查了其中100名老年人每天参加体育锻炼的时间，其中100是这个问题的（ ） A ．一个样本B ．样本容量C ．总体D ．个体答案：B4．下列调查方式合适的是（ ）A ．为了了解全国中小学生的睡眠状况，采用普查的方式B ．为了对“神舟六号”零部件进行检查，采用抽样调查的方式C ．为了了解我市居民的环保意识，采用普查的方式D ．为了了解炮弹的杀伤力，采用抽样调查的方式答案：D5．一组数据中有a 个1x ，b 个2x ，c 个3x ，那么这组数据的平均数为（ ） A ．1233x x x ++ B ．3a b c++ C ．1233ax bx cx ++D ．123ax bx cx a b c++++答案：D6．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（ ）A ．38B ．39C ． 40D ．41答案：C7．数据5，7，4，0，5，4，8，8，6，4的中位数和众数分别是（ ） A ． 5，4B ．4，5C ．5，5D ．4．5，4答案：A8．若一组数据80，82，79，81，69，74，78，x ，其众数是82，则（ ） A ．x =79B ．x =80C ．x =81D ．x =82答案：D9．10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是：15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．若其平均数为a ，中位数为 b ，众数为c ，则有（ ） A ．a>b>cB ．b>c>aC ． c>a>bD ．c>b>a答案：D10．已知一组数据5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是这一组数据的（ ）A ．平均数但不是中位数B ．平均数也是中位数C ．众数D ．中位数但不是平均数答案：B11．若干名工人某天生产同一种零件，生产的零件数整理成条形图（如图）,设他们生产零件的平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ） A ．b>a>cB ．c>a>bC ．a>b>cD ．b>c>a答案：A12．数90，91，92，93的标准差是（ ）A B ．54C D 答案：D解析：D ．13．已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差2112S =甲,乙组数据的方差2110S =乙，则（ ） A ．甲组数据比乙组数据的波动大B ．乙组数据比甲组数据的波动大C ．甲组数据与乙组数据的波动一样大D ．甲、乙两组数据的波动性大小不能比较答案：B14．某居民楼的一个单元一共有l0户人家，每两个月对住户的用水进行统计，8月底时，轮到小明统计，小明对每户人家的水表进行了“抄表”，从而得到每个住户的用水量，结果有3户家庭用水39吨，4户家庭用水42吨，3户家庭用水45吨，则此单位住户的月平均用水量是（ ） A ．21吨B ．39吨C ．42吨D ．45吨答案：A15．小伟五次数学考试成绩分别为86分，78分，80分，85分，92分，李老师想了解小伟数学学习变化情况，则李老师最关注小伟数学成绩的（ ） A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差答案：D16．数据0,-1,6，1,x 的众数为-l ，则这组数据的方差是（ ）A.2 B ．345 C ．265答案：B17．今年某市有800名八年级学生参加了省数学竞赛，为了了解这800名学生的成绩，从中抽取了100名学生的考试成绩进行分析，以下说法中，正确的是（ ） A ．800名学生是总体 B ．每个学生是个体C ．100名学生的数学成绩是一个样本D ．800名学生是样本容量答案：C18．从甲、乙两班分别任抽10名学生进行英语口语测验，其测试成绩的方差是213.2S =甲，226.36S =乙，则 （ ）A ．甲班l0名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐B ．乙班l0名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐C ．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐D ．不能比较甲、乙两班学生成绩的整齐程度答案：A19．为了考察甲、乙两种小麦，分别从中抽取5株苗，测得苗高（单位：cm ）如下： 甲：2 4 6 8 10 乙：l 3 5 7 9用2S甲和2S乙分别表示这两个样本的方差，那么（）A．2S甲>2S乙B．2S甲<2S乙C．2S甲=2S乙D．2S甲与2S乙的关系不能确定答案：C20．从甲、乙两工人做的同一种零件中，各抽取4个，量得它们的直径（单位:mm）如下：甲：9．98，10．02，10．00，10．00；乙：l0．O0，10．03，10．09，9．97．他们做零件更符合尺寸规定的是（）A．甲B．乙C．二人都一样D．不能确定答案：A21．一组数据2-，1-，0，1，2的方差是（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．4答案：B22．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是（）A．2.95元，3元 B．3元，3元 C．3元，4元 D．2.95元，4元答案：A23．下列调查方式中，不合适的是（）A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式B．了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式答案：C24．在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（）A ．30元B ．35元C ．50元D ．100元答案：C25．有两组数据，第一组有4个数据，它们的平均数为x ，第二组有6个数据，他们的平均数为y ，则这两组数据的平均数为（ ） A ．2x y+ B ．46x y + C ．235x y+ D ．10x y+ 答案：C26．若a ，b ，c 的平均数是15，则3a-2，3b+2，3c-3的平均数是（ ） A ．43B ．44C ．45D ．46答案：B27．为了参加市中学生篮球运动会．校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如表所示．则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（ ）A. 25．5厘米，26厘米 B ．26厘米，25．5厘米 C ．26厘米．26厘米D ．25．5厘米．25．5厘米答案：D28．对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2. 有以下结论：①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位教与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的有（ ） A ．1个B ． 2个C ．3个D ．4个答案：A29．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（ ）A.1．5万元 B ．5万元 C ．10万元 D ．3.47万元答案：A30．下列统计量中不能反映一组数据集中程度的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差答案：D 二、填空题31．小明骑自行车的速度是15千米／时，步行的速度是5千米，时．若小明先骑自行车1小时，然后又步行2小时．那么他的平均速度是 . 解析：253千米/小时32．为美化校园，某班三个劳动小组在劳动课上栽花的株数分别为：10、x ，8. 已知这组数据只有一个众数且众数等于中位数，那么这组数据的平均数是 . 解析：283株或263株 33．洋洋有5位好朋友，他们的年龄(单位：岁)分别为15，l5，16，l7，17，其方差为0．8，则三年后，这五位好朋友年龄的方差为 . 解析：0．834．甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环．方差分别是20.4S =甲、2 3.2S =乙，2 1.6S =丙，则成绩比较稳定的是 (填“甲”、“乙”、“丙”中的一个)．解答题 解析：甲35．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的标准差为4，那么数据(14x -)，(24x -)，(33x -)， (44x -)，(54x -)的方差是 ． 解析：1636．汽车以每小时60 km 的速度行驶5h ，中途停驶2h ，后又以每小时80 km 行驶3 h ，则汽车平均每小时行驶 km ． 解析：5437．某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如下：8．5，8．9，8．0，8．0，9．5，9．2，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是 ． 解析：8．6538．“多彩贵州”选拔赛在遵义举行，评分规则是：去掉7位评委的一个最高分和一个最低分，其平均分为选手的最后得分．下表是7位评委给某位选手的评分情况：请问这位选手的最后得分是 ． 解析：9.539．甲、乙两台机器分别灌装每瓶标准质量为500g 的矿泉水，从甲、乙灌装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是2 4.8S =甲g 2，2 3.6S =乙 g 2，那么 (填“甲”或“乙”)机器灌装的矿泉水质量比较稳定． 解析：乙40．在某市2007年的一次中学生运动会上，参加男子跳高比赛的有l7名运动员，通讯员在将成绩表送组委会时，不慎被墨水污染掉一部分(如下表)，但他记得这组运动员的成绩的众数是1．75 m ，表中每个成绩都至少有一名运动员，根据这些信息，可以计算出l7名运动员的平均跳高成绩是x= m(精确到0．Ol m)．解析：1．6941．随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况，统计如下：请根据上述数据填空：(1)该组数据的中位数是℃；(2)该城市一年中日平均气温为26℃的约有天；(3)若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有天．解析：(1)22；(2)73；(3)14642．为了了解2008年某超市每天上午的顾客人数，抽查了其中30天的每天上午的顾客人数，在这个问题中，样本是．解析：从中抽查的30天每天上午的顾客人数43．甲种糖果每千克l0元，乙种糖果每千克8元，现把甲、乙两种糖果混合制成什锦糖，若要使什锦糖的单价为每千克9元，则100元的甲种糖果应与元的乙种糖果混合．解析：8044．某校男子足球队22名队员的年龄如下表所示，则这些队员的平均年龄为岁(精确到1岁)．解析：1745．(1)要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是．(2)为了了解一个有1名员工的集团公司所有人的平均工资，到5个分厂各抽查10名干部的工资进行统计，这种抽样办法是否合适？．理由是．解析：(1)抽样调查；(2)不合适，样本不具有代表性三、解答题46．经市场调查，某种质量为（50.5）kg的优质西瓜最为畅销．为了控制西瓜的质量．农科所分别采用A、B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量（单位：kg）如下：A：4．1，4．8，5．4．4．9，4．7，5．0．4．9，4．8，5．8．5．2，5．0．4．8，5．2，4．9，5．2，5．0，4．8．5．2，5．1，5．O．B：4．5，4．9，4．8，4．5，5．2，5．1．5．0，4．5，4．7，4．9，5．4，5．5，4．6，5．3，4．8，5．0，5．2，5．3，5．0，5．3．(1)若质量为(50.25)kg的优质西瓜为优等品，根据以上信息完成表3．表3(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A、B两种技术作出评价；从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好?解析：(1)表中所填数据从上到下依次为16，10．(2)从优等品数量的角度看，∵A种技术种植的西瓜优等品数量较多，∴A种技术较好；从平均数的角度看，∵A种技术种植的西瓜质量的平均数更接近5妇．∴A种技术较好；从方差的角度看，∵B种技术种植的西瓜质量的方差较小，∴曰种技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售的角度看，∵优等品更畅销，A种技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg，因而更适合推广A种种植技术．47．某校规定：学生的平时作业、期中练习、期未考试三项成绩分别按 40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小明的平时作业、期中练习、期末考试的数学成绩依次为90分、92分、85分，则小明这学期的总评成绩是多少分?这样计算总评成绩的方法有什么好处(结果保留整数)?解析：小明这学期的总评成绩是90×40％+92×20％+85×40％=88(分)．这样计算学生的总评成绩有利于学校全面衡量学生的学习状况，促使学生注重平时的学习．48．第一组数据8，8，8，第二组数据8，9，9，10，第三组数据l5，20，25．(1)每一组数据的平均数分别是多少?(2)如果将这三组数组成一组新数，新数的平均数是多少?中位数与众数是多少?解析：(1)第一组：8，第二组：9，第三组：20 (2)平均数为12，中位数为9，众数为8 49．某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示．（1）根据左图填写下表（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好？(3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由．解析：(1)85；100．(2)解：∵两班的平均数相同，初三(1)班的中位数高，初三(1)班的复赛成绩好些．(3)解：∵初三(1)班、初三(2)班前两名选手的平均分分别为92．5，100分，∴在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，初三(2)班的实力更强一些．50．机关作风整顿领导小组为了了解某单位早上8点准时上班情况，随机调取了该单位某天早上10人的上班时间，得到如下数据：7∶508∶008∶008∶028∶047∶568∶008∶028∶038∶03请回答下列问题（1）该抽样调查的样本容量是_______．（2）这10人的平均上班时间是________．（3）这组数据的中位数是_________．（4）如果该单位共有50人，请你估计有________人上班迟到．解析：（1）10；（2）8：00；（3）8：01；（4）10．51．甲班51人，乙班49人，某次考试两个班全体同学的平均成绩是81分，乙班的平均成绩比甲班的平均成绩高7分，求乙班的平均成绩(精确到1分)．解析：85分52．某市有人口l00万，在环境保护日，该市第一中学八年级学生调查了10户居民一天产生的生活垃圾，情况如下表：(1)在这一天中，这10户居民平均每户产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)(2)在这一天中，这10户居民平均每人产生多少kg垃圾?(结果精确到0．1 kg)解析：(1)4．2 kg；(2)1：4 kg53．甲、乙两工人同时生产一种零件，在10天中，两工人每天生产的次品数分别如下：甲：l；O，0，3，3，0，2，1，0，2；乙：l，2，1，1，1，2，1，1，1，1．(1)分别计算这两个样本的平均数；(2)计算这两个样本的方差；(3)从计算结果看，谁的生产技术比较稳定?解析：(1) 1.2x x==乙甲；(2)2136S=甲.，2016S=乙.；(3)乙稳定54．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试如下表所示：(1)根据三次测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用?(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩，那么此时谁将被录用?解析：(1)A将被录用；(2)B将被录用55．一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿子要买能划燃的火柴．儿子拿着钱出门了，过了很久，儿子回到了家．“火柴能划燃吗?”爸爸问．“都能划燃．”“你这么肯定?”儿子递过一盒划过的火柴，兴奋地说：“我每根都试过啦．”(1)在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?这种调查方式好不好?(2)应采用什么方法调查比较合理?(3)请你谈谈什么情况下应进行抽样调查(至少讲出两点以上)．解析：(1)普查，不合适；(2)抽样讽查；(3)不唯一，如：①当调查数量特别大或调查范围特别广时应选用抽样调查；②当调查的事件具有危险性或破坏性时应选用抽样调查。
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4.1 抽样〖教学目标〗◆1、知识与技能目标：通过丰富的实例，感受抽样的必要性，了解总体、个体、样本等概念,体会不同的抽样可能得到不同的结果。
◆2、过程与方法目标：从一个学生比较熟悉的调查问题提出抽样的概念，并通过“做一做”及“合作学习”让学生进一步体验抽样的必要性，另一方面也是让学生从中去体验抽样中会遇到的问题和基本要求，并根据要求编制简单的柚样方案。
◆3、情感与态度目标：从学生的生活实际提出问题，既体现知识的学习过程，又体现知识的应用过程，同时还有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生养成关注身边的事例、关注社会问题，培养一种社会的责任感。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：抽样的概念和抽样的必要性。
.◆教学难点：本节中的“合作学习”情景比较复杂，学生缺乏抽样的经验是本节教学的难点。
〖教学方法和手段〗基于本节课内容的特点和八年级学生的心理及思维发展的特征，在教学中选择演示法、讨论法和总结法相结合。
与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围。
在演示、引导学生进行观察、分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣。
〖教学过程〗（一）创设情境，引入新知。
1．提出问题随着人们生活水平的提高，电视、电脑的普及，中小学生的视力普遍下降，专家呼吁要保护学生的视力。
此时，教师安排活动一：(1) 调查我们班级近视的学生有多少人？(2) 调查我们学校近视的学生又有多少人？这个问题，只有同学准确地统计自己班级和全校各班近视的学生。
就可以解决上面两个问题。
教师指出，像这样为一定目的而全面的凋查叫做普查。
例如人口普查；为引出抽样的概念，此时，教师安排活动二：想一想：要了解全国初中生的视力情况，有人设计了下三种调查方法：（1）对全国所有的初中生进行视力测试。
（2）对某一所著名中学的初中生进行视力测试。
（3）在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行视力测试。
你认为采用哪一种调查方法比较合适？学生通过思考比较并结合自身的体验经历，不难回答以上问题。
对全国所有的初中生进行视力测试属于普查，工作量太大，没有必要。
对某一所著名中学的初中生进行视力测试，这种方法缺乏普遍性，不合适。
在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行视力测试，这种调查具有可操作性及代表性。
方法（3）比较合适。
课本首先从学生的生活实际——选取一些如学生的视力等学生身边的事例提出问题，引出抽样的概念，在研究这些事例的某方面问题时，由于遇到不方便、不可能、不必要等因素，体会抽样的必要性。
教师应给学生独立思考的空间并让学生充分发表自己的意见，只要合理都予以肯定。
然后指出抽出一部分对象作调查分析（揭示课题）——抽样。
（二）师生互动，探索新知。
1、归纳概括抽样的概念。
（请学生归纳，教师补充）人们在研究某个自然现象或社会现象时，往往会遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查的情况，于是从中抽取一部分对象作调查，这就是抽样。
因此，引导归纳调查的两种方法。
一、普查即全面调查，如人囗普查的方法。
二、抽样调查即部分调查，当遇到不方便、不可能或不必要对所有的对象作调查分析时，采用抽样的方法。
做一做1、某机构要调查一手机生产厂家的手机质量，是否需要把该厂生产的手机进行检测？2、要了解初中生有多少学生知道父母的生日，有没有必要对你校初中各年级所有同学进行调查？有没有必要对全国初中学生进行调查？如需要用抽样的方法，请设计一个抽样方案。
问题1、不需要，只需抽样。
问题2对一所学校一个年级所有同学进行调查缺乏普遍性，不可取，对全国初中学生进行调查即普查，工作量太大，没有必要。
应采取抽样调查，例如在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部初中进行调查。
2、归纳概括抽样的优缺点。
议一议：鄞州电视台需要在我区调查“鄞州新闻”的收视率（1）每个看电视的人都要被问到吗？（2）对一所中学学生的调查结果能否作为该节目的收视率？（3）你认为对不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果会一样吗？解电视台在调查时不可能问到每一个看电视的人。
对一所中学学生的调查结果不能作为该节目的收视率，因为只有中学生，缺乏代表性。
不同社区、年龄层次、文化背景的人所做调查的结果不一样，因为他们的兴趣、爱好等方面情况相距甚远。
通过此问题的相互交流和相互探讨，引导学生体会抽样调查选取有代表性的对象的重要性．抽样调查方法只考察一部分对象，所以它具有调查的范围小，节省时间、人力、物力的优点．缺点是不如普查得到的调查结果精确，它得到的只是估计值，而这个估计值是否接近实际情况，还取决于对象选得是否具有代表性。
3、统计学中的基本概念在抽样调查中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考察的对象叫做个体，从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本，样本中的个体的数目叫做样本的容量。
通过下面两个例题，弄清总体、个体、样本、样本容量的概念。
（1）调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行统计。
（2）为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光灯的寿命。
指出：如果要考察的对象内容比较笼统时，样本通常指的是人和物。
因此，该县的全体农民是总体，每一个农民就是个体。
从中取出1000名农民集体是总体的一个样本。
样本容量是1000。
如果要考察的对象内容是某一方面的特性时，这些特性常常以数据的形式呈现出来。
这批日光灯的寿命的全体是总体，个体是每支日光灯的寿命，样本是指抽取的各支日光灯的寿命的集体。
通过师生一问一答，又让学生体会到了知识之间的联系，更提高了学生的数学学习兴趣。
例题的安排既是为了突出在抽样过程中样本选取重要性，说明不同的抽样方法可能得到不同的结果，比较自然引出总体、个体、样本、样本容量等概念，要注意到课本对“总体、个体、样本、样本容量”这四个概念要求上的变化。
这些概念是在调查过程中必然会遇到的，只要上课讲解让学生了解这些概念即可，不必要求学生做这方面识别的练习。
三、合作交流，共同提高上面了解总体、个体、样本、样本容量等概念，抽样的目的是为了获取样本，并用样本来估计总体。
下面就利用前面所学的有关抽样知识进行一次实践活动。
合作学习某地区今年约有10000名学生参加初中毕业升学考试。
为了解数学考试成绩，从中取出的1000份学生的答卷来统计合格率、优秀率和平均分，问应怎样抽取1000份答卷，使所了解的数据具有代表性？已知有关信息如下：(1)抽样在卷头拆封进行(即看不见考生的姓名、所在学校、准考证号码等)(2)每个考场有25名考生，每个考场考生的答卷装订成一叠，包装袋上写有考场编号。
(3)参加考试的同一所学校的学生的各个考场连续编号。
在合作学习之前，先对全班进行分组，一般四人一组较为方便，教师要组织好下面四步：第一步先让学生独立思考，尝试解决问题，同时弄清提供的有关信息，（1）表明不能按所在学校、准考证号码抽样；（2）表明考场约10000÷25＝400个，即抽1000份学生的答卷也就是从400袋试卷中抽取40袋答卷，（3）说明抽取40袋试卷时，不能根据试卷的序号连续抽取；这些信息对有此同学教师要给与必要的提示与辅导。
第二步让事先组织好小组内部交流抽样最佳方案，教师巡视与各组交流情况。
主要抽样时即要抽足40袋答卷，又要使抽取的样本具有代表性、随机性，使得抽得的样本具有普遍意义。
第三步以小组为单位展示不同的讨论结论。
学生自由发言评价。
第四步教师简要小结和点评，肯定对的，指出不足，适当讲解，并进行相应的奖励。
合作学习为了让每一位学生参与学习的全过程，给每一位学生提供展示的空间，使学生能够充分表达自己的观点，通过组内的交流、探讨，使学生不断完善自己的观点，不断的产生新的想法。
课内练习：要估计山西交口县新庄村“百里蝶群”中大约有多少只蝴蝶，你会采取什么方法？提示：可在50千米蝴蝶集中的沿线上设50个点，在每个点设观察者，每个观察者统计本点前后100米的大约蝴蝶数。
求出50个点观察者沿线每200米的平均数，乘以50，得蝴蝶总数的估计值。
（答案不唯一）四、梳理知识，归纳小结。
请学生谈自己学习了本节课的收获。
在交流中师生可共同梳理知识点：（1）认识抽样调查及抽样必要性；（2）了解总体、个体、样本、样本容量等概念。
（3）会根据要求编制简单的抽样方案。
通过这个环节，一方面使教师了解到学生的学习情况，对知识的理解程度，另一方面通过学生谈收获也对本节知识重新进行了一次回顾，学生在相互交流中相互促进。
五、分层作业，巩固应用分层次布置作业：作业题：1、2、3必做；作业题：4、5选做。
4.2 平均数〖教学目标〗◆1、理解平均数的概念，会计算平均数.◆2、了解加权平均数，会计算加权平均数．◆3、会用样本的平均数来估计总体的平均数．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是平均数的计算(包括加权平均数).◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，还涉及加权平均数的计算是本节教学难点.〖教学过程〗创设情境，提出问题.图片欣赏(出示课件：播放水果在收获前，果农常会先估计果园里果树的产量，你认为应该怎样估计呢?二、启发诱导，探索新知.1.合作学习某果农种植的100棵苹果树即将收获.果品公司在付给果农定金前，需要对这些果树的苹果总产量进行估计.(1)果农任意摘下20个苹果，称得这20个苹果的总质量为4千克.这20个苹果的平均质量是多少千克?(2)果农从100棵苹果树中任意选出10棵，数出这10棵苹果树上的苹果数,得到以下数据(单位：个)：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157.你能估计出平均每棵树的苹果个数吗?(3)根据上述两个问题，你能估计出这100棵苹果树的苹果总产量吗?2.引出平均数的概念，平均数用符号 x 表示，读做“x 拔”，计算平均数公式 x ＝1n (12x x ++…＋n x )指出：在实践中，常用样本的平均数来估计总体的平均数.例如，在上面的例子中，用20个苹果的平均质量0.2千克来估计100棵苹果树上苹果的平均质量，用10棵树的平均苹果个数154个来估计100棵树的平均苹果个数.3.做一做78p三、学以以致用，体验成功.1.讲解78p 例1方法(一)：直接根据平均数的意义来计算，这里的1x ,2x ,…nx 指的是什么?n 等于多少?方法(二)：15个数据中有几个6，几个7，几个8，几个9，几个10? n ＝15与这些相同数的个数之间有什么关系?所求的平均数x 的算式还可以写成怎样的算式?2.由上例中的方法(二)概括出加权平均数的概念和权的意义3.讲解79p 例2分析：第(1)题只需求一般的平均数，学生容易理解.第(2)题涉及加权平均数，不妨以801班为例，表中相应的3个数据为1x ＝80, 2x ＝84,3x ＝87, 给定三个项目的权的比为15 ：35：50，即表示1f ：2f ：3f ＝15：35：50，因此可设1f ＝15k ,2f＝35k ,3f＝50k (k ＞0) , 加权平均数x ＝158035845087158035845087153550153550k k k k k k⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯=++++4.课本课内练习第1，2 四、总结回顾，反思内化.通过这节课的学习，你有什么收获?1.知识小结，这节课我们学习了平均数、加权平均数的概念，会计算平均数和加权平均数.2.会用样本的平均数来估计总体的平均数. 五、作业课本作业题1，2，3，4，5，6必做.4.3 中位数和众数4.4 方差和标准差〖教学目标〗◆1、了解方差、标准差的概念.◆2、会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度．◆3、能用样本的方差来估计总体的方差．◆4、通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养学生应用数学的意识和能力．〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是方差的概念和计算。