3质量管理常用统计
质量管理统计分析方法
右端点所对应的累计频率值，所得折线称为累计频率折线或
叫巴列特曲线，见图10—6。 • 5)记录必要事项。如标题、搜集数据的方法和时间等。
• 图10—6为上例砌筑工程质量排列图。 • 2．排列图的观察与分析 • (1)观察直方形。排列图中的每个直方形都表示一个质量问 题或影响因素。影响程度与各直方形高度成正比。
7
• (2)确定主次因素。利用ABC分类法确定主次因素，具体做
法是将累计频率值分(o％—80％)、(80％ — 90％)、(90 ％ — 100％)三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C 三类，即图10—6中虚线所示的三条线。A类所含因素为主 要因素，B类所含因素为次要因素，C类所含因素为一般因
2
• 然后对原始资料进行整理，将频数较少的轴线位移、标高 和游丁走缝三项合并为“其它”项。按频数由大到小顺序 排列各检查项目，“其它”项排列最后，计算各项相应的 频率和累计频率：结果见表10-3。
• •
序 1 2 3 4 5 6 7 8 合
不合格点数统计表
号 检查项目 轴线位移 基础和楼面标高 垂直度 表面平整度 水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 游丁走缝 门窗洞口宽度 计
表10-2
不合格点数 1 1 24 18 54 39 4 9 150
3
不合格点项目频数统计表
序 号 1 2 3 4 5 6 合 计 项 目 频 数 54 39 24 18 9 6 150
水平灰缝厚度 水平灰缝平直度 垂直度 表面平整度 门窗洞口宽度
表10-3
频 率% 36 26 16 12 6 4 100 累计频率% 36 36+26=62 62+16=78 78+12=90 90+6=96 96+4=100 —
常用统计技术在质量管理中的应用
方差分析在质量管理中的应用
方差分析是一种用于比较不同组数据的变异和误差的统计 方法。在质量管理中，方差分析可用于评估不同批次、不 同生产条件或不同供应商的产品质量稳定性。
通过比较不同组之间的变异和误差，分析它们对产品质量 的影响，从而确定哪些因素对产品质量有显著影响，并采 取相应的改进措施。
相关与回归分析在质量管理中的应用
常用统计技术在质量管理中的贡献与限制
数据依赖性
统计技术需要大量数据作为基础，数据的质量和完整 性直接影响分析结果。
技术复杂性
统计技术需要专业人员操作，且技术更新快，需要不 断，统计技术不能一刀切 地应用于所有情况。
未来研究方向与展望
01
研究方向
02
智能化技术：随着人工智能和大数据的发展，如何将智能 化技术与统计技术结合，提高质量管理效率是未来的研究 重点。
控制图的优缺点与注意事项
优点
能够及时发现异常波动，预防不良品的产生。
缺点
需要收集大量数据，计算和控制限可能随时 间变化。
注意事项
定期检查控制图，确保其有效性；当发现异 常时，及时采取措施纠正。
06
案例分析
描述性统计在质量管理中的实际应用案例
总结词
描述性统计用于收集、整理、描述数据，帮 助我们更好地理解数据分布和特征。
控制图的原理与绘制
原理
控制图是一种统计工具，用于监控过程 是否处于控制状态，并检测异常波动。
VS
绘制
通过收集数据，计算中心线（CL）和上下 控制限（UCL和LCL），绘制控制图。
控制图的应用与解读
应用
用于监控生产过程中的关键质量特性，如产品尺寸、重量等。
解读
通过观察数据点是否超出控制限，判断过程是否受控，并找出异常波动的原因。
质量管理常用统计工具
质量管理常用统计工具
质量管理常用的统计工具有：
1. 控制图：用于监控过程稳定性和控制产品质量。
2. 直方图：用于展示数据分布的情况，帮助理解数据的特征。
3. 散点图：用于分析两个变量之间的关系以及是否存在相关性。
4. 箱线图：用于显示数据的中位数、四分位数和异常值等统计指标。
5. 整体品质抽样：用于评估产品批次的合格率。
6. 抽样平均图：用于评估过程的长期稳定性和准确性。
7. 回归分析：用于分析两个或多个变量之间的关系，预测未来的趋势。
8. 信度分析：用于评估测量工具的可靠性和准确性。
9. 效果图：用于比较不同处理方法或策略的效果。
1
10. 公差分析：用于评估产品设计规范和制造过程的一致性和合格率。
这些统计工具在质量管理中被广泛应用，能够帮助企业分析和解决质量问题，提高产品和过程的质量。
2。
质量管理常用统计工具
具 ➢ 环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、
噪声、震动等；
2.质量波动的种类
第
二
章
正常波动
质
量
管
异常波动
理
常
用
统
计
工
具
（1）正常波动
第 二
章 ➢正常波动是由随机原因引起的产品质量
质
量 波动；
管 理
常 ➢仅有正常波动的生产过程称为处于统计
用 统
计 控制状态，简称为控制状态或稳定状态。
批不合 格品率 （％）
0.6 1.6 0.8 0.6 1.0
1.2 0.8
外观不合格项目
切贴空短过钢油软表 口口松烟紧印点腰面
1
1
1
1122
2
12
1
2
1
1
2
1
11
112
1
1
80 297 458 35 28 10 15 12 55
调查者：王× ×
地点：卷烟车间
_____年____月____日
（2）缺陷位置调查表
量
管
理
常
用
统
计
工 具
μ1
μ2
X
正态分布曲线
第
二
章
μ 1= μ 2 ，σ 1<σ 2
质
量
管
理
常
用
统
计
工
σ2
具
μ 1=μ 2
正态分布概率的计算
第
二
P(a<x<b)
章
质
量
管
理
常
x
用
统 计
a
质量管理中常用的统计分析方法
质量管理中常⽤的统计分析⽅法第六节质量管理中常⽤的统计分析⽅法在西⽅，“统计”（statistics）⼀词是由“国家”（state）⼀词演化⽽来的。
它的意思是指收集和整理国情资料、信息的⼀种活动。
随着现代科学技术的飞速发展，统计⽅法得到了⽇益⼴泛和深⼊的应⽤，对⼈类认识和改造世界产⽣重⼤影响。
质量管理中，⽆论何时、何处都会⽤到数理统计⽅法，⽽且这些统计⽅法所表达的观点对于质量管理的整个领域都有深刻的影响。
那么统计⽅法是什么呢？——所谓统计⽅法，是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题做出⼀定的结论的⽅法。
它的⽤途有以下⼏个⽅⾯：提供表⽰事物特征的数据（如平均值、⽅差、极差等）；⽐较两事物的差异；分析影响事物变化的因素（如因果图、分层法等）；分析事物之间的相关关系；研究取样和试验⽅法，确定合理的试验⽅案，发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化（如排列图、控制图等）；描述质量形成过程（如控制图等）。
在这⾥应当指出，统计⽅法是在质量管理中起到的是归纳、分析问题，显⽰事物的客观规律的作⽤，⽽不是具体解决质量问题的⽅法。
就像医⽣为病⼈诊断⼀样，体温表、⾎压计、X光透视机、⼼电图仪、B超仪、核磁共搌仪等仪表器具，只是帮助医⽣作出正确诊断的⼯具，其诊断并不等于治疗。
要想治病，还应当吃药打针等。
因此，统计⽅法也是在质量管理中探索质量症结所在，分析产⽣质量问题的原因，但要解决质量问题和提⾼产品质量还需依靠各专业技术和组织管理措施。
⼀、分层法分层（ stratification）法⼜叫分类法、分组法。
它是按照⼀定的标志，把搜集到的⼤量有关某⼀特定主题的统计数据加以归类、整理和汇总的⼀种⽅法。
但在使⽤中，分层法常与其他统计⽅法结合起来应⽤，如分层直⽅图法、分层排列法、分层控制图法、分层散布图法和分层因果图法等等。
1、应⽤分层法的步骤：1.0收集数据；1.1 将采集到的数据根据不同的选择分层标志；1.2 分层；1.3 按层分类；1.4 画分层归类图。
质量管理之常用统计工具
质量管理常用统计方法 Statistical methods in quality management
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202X
了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法； 掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用； 掌握分层法、统计图表法的应用； 了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
抽样方法
系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容量N与样本容量n之比；
如果被抽总体足够大，并且易作某种次序的整理时，系统抽样比分层抽样好；
1， 2， ……. K K+ 1， K+2， ……..， 2K 2K + 1， 2K+2， ……..， 3K 直到 N为止
排列图的作图方法步骤
将用于排列图所记录的数据进行分类。 确定数据记录的时间。 按分类项目进行统计。 计算累计频率。 准备坐标纸，画出纵横坐标。 按频数大小顺序作直方图。 按累计比率作排列曲线。 记载排列图标题及数据简历。
排列图：例1
某厂铸造车间生产某一铸件，质量不良项目有气孔、未充满、偏心、形状不佳、裂纹、其它等项。记录一周内某班所生产的产品不良情况数据，并分别将不良项目归结为表
3
排列图
排列图（帕累拉图）
意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键的少数，次要的多数）.
常用的质量评价统计方法
常用的质量评价统计方法1.分层法分层法是质量管理中整理数据的重要方法之一。
分层法是把收集来的原始质量数据，按照一定的目的和要求加以分类整理，以分析质量问题及其影响因素的一种方法。
2.调查表法调查表是为收集数据而设计的图表。
调查表法就是利用统计表进行整理数据和粗略分析原因的一种工具。
其格式多种多样，可根据调查的目的不同，使用不同的调查表。
3.排列图法排列图法又称主次因素分析图，是把影响质量的因素进行合理分类，并按影响程度从大到小的顺序排列，做出排列图，以直观的方法表明影响质量的主要因素的一种方法。
排列图的基本结构：1个横坐标，2个纵坐标，几个直方形和一条曲线构成。
（1）针对某一问题收集一定时期的资料。
（2）将数据按一定分类标志进行分类整理，从大到小依次排列，并计算出各类项目的频数、累计频率。
（3）按一定的比例画出两个纵坐标和一个横坐标。
横坐标表示影响质量的因素，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示累计频率。
（4）按种类影响因素的程度的大小，依次从左到右在横坐标上画出直方块，其高度表示该项目的频数，并写在直方块上方。
（5）按右纵坐标的比例，在直方块中问的上方标出累计频率，从原点开始连接各点，画出的曲线就是巴雷特曲线。
应用排列图的注意事项：（1）通常把因素分为A、B、C三类。
在累计频率80％与90％两处画2条横线，把图分成三个区域，累计频率在80％以内的诸因素是主要因素（A类），累计频率在80％～90％的是次要因素（B类），90％以上的为一般因素。
（2）主要因素不能太多，一般找出主要因素一二项为宜，最多不超过三项。
若找出主要因素过多，须考虑重新进行因素的分类。
（3）适当合并一般因素。
不太重要因素可以列出很多项，为简化作图，可把这些因素合并为"其他"项，放在横坐标的末端。
（4）在采取措施之后，为验证效果，要重新画巴雷特图，以便进行比较。
4.因果分析图因果分析图又称特性因素圈、树枝图、鱼刺图。
常用质量管理统计方法11.doc
常用质量管理统计方法１1常用质量管理统计方法常用的质量管理统计方法包括：旧QＣ七大手法(检查表、数据分层法、排列图、因果图、散布图、直方图、控制图）和新QC七大手法(亲和图、树图、关联图、箭条图、ＰＤＰC、矩阵图、矩阵数据分析法)，以及其它一些方法如：头脑风暴法、对策表、流程图、水平对比法等。
简介如下：一、检查表(调查表、统计分析表）1、概念:系统地收集资料和累积资料,确认事实并对资料进行粗略的整理和简单分析的统计图表。
2、分类:不合格品项目检查表、缺陷位置检查表、质量分布检查表、矩陈检查表、用于非数字数据分析用的检查表。
３、用途:用在对现状的调查，以备今后作分析。
4、制作步骤(1)确定搜集资料的具体目的。
（2）确定为达到目的所需搜集的数据资料。
（3)确定对资料的的分析方法、所釆用的统计工具。
（4)根据不同目的，设计用于记录资料的调查表格式。
(５)用收集和记录的部分资料进行表格试用,目的是检查表格设计的合理性。
（6）如有必要应评审和修改调查表。
５、注意事项（1)应能迅速、正确、简易地收集到数据,记录时只要在必要项目上加注记号；（2）记录时要考虑到层別,按人员、机台、原料、时间等分类；(3)数据来源要清楚：由谁检查、检查时间、检查方法、检查班次、检查机台，均应写清楚，其他测定或检查条件也要正确地记录下來;（4)尽可能以记号、图形标记,避免使用文字；（5)检查项目不宜太多，以4-6项为宜(针对重要的几项就可），其他可能发生的项目采用“其他”栏。
二、数据分层法（分类法、分组法)1、概念：数据分层法就是性质相同的，在同一条件下收集的数据归纳在一起，以便进行比较分析。
2、分类方法：数据分层可根据实际情况按多种方式进行。
例如，按不同时间,不同班次进行分层,按使用设备的种类进行分层，按原材料的进料时间，原材料成分进行分层，按检查手段，使用条件进行分层，按不同缺陷项目进行分层等等。
数据分层法经常与统计分析表结合使用。
质量管理的统计方法
质量管理的统计方法早期，最常采用的统计技术是抽样检验。
它是以小批量的抽样为基准进行检验，以确定大量或批量产品质量的最常使用的方法。
现在，在质量控制方面已转为以预防为重点了。
人们正努力研究一种消除不合格品根源的方法。
基于这一目的，近年来，推出了七种重要的方法，这些方法不需要做大量的统计计算，因此容易被工厂基层职员所掌握。
1 分层法2 排列图法3 因果分析图法4 直方图法5 散布图法6 控制图法7 调查表法1 分层法分层法又称分类法，就是将零乱的质量数据按某一属性进行分类，找出影响产品质量问题的主要原因。
如某班某日生产中出现了40件次品，按生产时间（班次）、操作者进行分层，得到表8-1所示的资料。
从表8-1可以看出，次品数量与时间（班次）没有多大关系，但受设备的影响较为明显，甲设备生产的次品总比乙设备要多。
由此可见，甲设备是导致产品不合格的主要原因。
表8-1 某班日生产分层运用分层法时，常用的分层标志有：1. 操作者：包括操作者的姓名、年龄、工种、性别、技术级别等。
2. 生产手段：如机器、输入设备、输出设备、工艺装备等。
3. 操作方法：指操作规程、工序名称等。
4. 原材料：包括供应厂家、批次、成分等。
5. 检查条件：指检查人员、测试仪器、测试方法等。
6. 时间：如日期、班次等。
7. 环境条件：包括地区、温度、清洁度、湿度、震动等。
运用分层法进行数据分层时往往可以按几个不同的层别分层而分别得到某一方面的结论，但是不同层别的数据之间存在着有机联系时，即因素之间存在着交互作用时，孤立分层进行分析将会导致错误的结论，这时应将不同层中有关联的因素放在一起进行综合考虑。
2 排列图法排列图又称主次因素排列图，是质量管理工作中常用的一种统计工具，是找出影响产品质量主要因素的一种有效方法。
排列图是由意大利经济学家帕累特（Pareot）最先提出和应用的，故又称为帕累特图。
1906年，帕累特在研究社会财富分布问题时，首先运用了排列图，借助于排列图这一工具，他发现占人口极少数的富人占有社会财富的大部分，而占人口总数绝大多数的穷人却处于贫苦的边缘，即发现了关键的少数和次要的多数的规律。
质量管理常用的统计方法
测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等； 环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、 照明、噪声、震动等；
第三节、产品质量波动性的规律
由概率统计理论可知，任何一个随机变 量一般都有一个相应的概率分布。
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对
象的全体，又叫母体，用N表示。
个体 个体
个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体、子样，叫样本，用n表示。
抽样和随机抽样
抽样：指从总体中抽取样品组 成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个 个体（产品）都有同等机会被 抽取出来的组成样本的过程。
准、规格、公差而言的。一个零件和产品不符合
标准、规格、公差的质量项目叫不良项目，也称
不合格项目。
如表4—1
表4-1
不良品项目调查表
项目 日期
交合 验格 数数
不良品
废品数
次品 数
返修品数
废品类型
不良品类型
次品类型
返修品类 型
良品率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反映 缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在那 里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺陷 位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺陷 位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研究 和对比分析。如表4—2。
二、产品质量特性值的波动性
同一个人用同一批原材料在同一台 机器设备上所生产出来的同一种零件， 其质量特性值不会完全一样。这就是 我们常说的产品质量特性值有波动 （或称分散、差异）的现象。这种现 象反映了产品质量具有“波动性”这 个特点。
质量管理常用统计工具
）、样本标准偏差值（s） 、公差中心 M 的位
29
质量管理老七种工具-直方图 3、应用直方图的步骤－实例
某厂产品的重量规范要求为1000
＋0.50 ＋0
10
质量管理老七种工具-直方图 2、应用直方图的步骤
（4）确定各组的界限值（界限值单位应取最小测量单位的1 / 2）。
（5）编制频数分布表（统计各组数据的频数 f ）。 （6）按数据值比例画横坐标。 （7）按数据值比例画纵坐标。 （8）画直方图。在直方图上应标注出公差范围（T）、样本大小（n）、
样本平均值（
析； 3) 4) 因果关系的层次要分明，最高层次的原因应寻求到可以直接采取对策为止； 成功的因果图，要分析到第二、三层原因，主要原因一定要确定在末端因
素上，而不能确定在中间过程。 5) 6) 主要原因可用排列图、投票或实验验证等方法确定，然后加以标记。 画出因果图后，要针对主要原因列出对策，包括原因、改进项目、措施、负
材料（材料）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；
方法（方法）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等； 测量（尺寸）：测量设备、试验手段和测试方法等；
环境（环境）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、
震动等；
5
目录
统计方法基础知识 质量管理老七种工具
质量管理新七种工具
18
质量管理老七种工具-排列图 1、作排列图的注意事项
1) 一般来说，关键的少数项目应是本QC小组有能力解决的最突出的一 个，否则就失去找主要矛盾的意义，要考虑重新进行项目的分类；
2) 纵坐标可以用“件数”或“金额”等来表示，原则是以更好地找到
“主要项目”为准； 3) 不太重要的项目很多时，横轴会变得很长，通常都把这些列入“其
质量管理工具和常用统计方法
质量管理工具和常用统计方法质量管理是指为了实现质量目标，而进行的所有管理性质的活动。
下面店铺为你介绍现质量管理工具和常用统计方法。
质量管理工具质量管理工具是指在进行全面质量管理时，对关联图法、KJ法、系统图法、矩阵图法、数据矩阵分析法、PDPC法以及箭条图法的统称，这“新七种工具”是相对分层法、排列图法、因果分析图法、统计调查表法、直方图法、控制图法和散布图法等“老七种工具”而言的。
这七种新工具是日本科学技术联盟于1972年组织一些专家运用运筹学或系统工程的原理和方法，经过多年的研究和现场实践后于1979年正式提出用于质量管理的。
这新七种工具的提出不是对“老七种工具”的替代而是对它的补充和丰富。
“老七种工具”的特点是强调用数据说话，重视对制造过程的质量控制;而“新七种工具”则基本是整理、分析语言文字资料(非数据)的方法，着重用来解决全面质量管理中PDCA循环的P(计划)阶段的有关问题。
因此，“新七种工具”有助于管理人员整理问题，展开方针目标和安排时间进度。
整理问题，可以用关联图法和KJ法;展开方针目标，可用系统图法、矩阵图法和矩阵数据分析法;安排时间进度，可用PDPC法和箭条图法。
质量管理常用统计方法1.常用的统计管理方法又称为初级统计管理方法。
它主要包括分层法、调查表、控制图、因果图、相关图、排列图、直方图，即所谓的“qc7种工具”。
运用这些工具，可以从经常变化的生产过程中，系统地收集与产品质量有关的各种数据，并用统计方法对数据进行整理、加工和分析，进而画出各种图表，计算某些数据指标，从中找出质量变化的规律，实现对质量的控制。
日本著名的质量管理专家石川馨曾说过，企业内95%的质量管理问题，可通过企业全体人员活用这7种工具而得到解决。
全面质量管理的推行，也离不开企业各级、各部门人员对这些工具的掌握。
2.中级统计管理方法包括抽样调查方法、抽样检验方法、功能检查方法、试验计划法等。
这些方法不一定要企业全体人员都掌握，主要是有关技术人员和质量管理部门的人使用。
质量管理小组活动常用统计方法
质量管理小组活动常用统计方法1. 质量管理小组的乐趣嘿，朋友们！说到质量管理小组，大家可能脑海里浮现出一群人围在一起，认真讨论数字和图表。
其实，这个过程就像是拼图游戏，有时候搞得一团糟，但最后拼成的画面可是特别美丽。
我们今天就来聊聊那些常用的统计方法，让大家在质量管理的旅途中轻松愉快，不再像在读枯燥的教科书。
1.1. 数据收集的重要性首先，数据收集可真是个不得不提的环节。
俗话说，“没有数据，谈何质量？”你想想，如果没有可靠的数据支撑，我们的决策就像是瞎子摸象，真是叫人捉急。
所以，收集数据的时候，一定要仔细、耐心，就像是寻宝一样。
你不知道这些数据将来会给你带来什么惊喜，可能是提升产品质量的金钥匙，或者是让你发现潜在问题的放大镜。
1.2. 描述性统计接下来我们聊聊描述性统计。
听上去好像很高大上，其实它就是对数据的简单总结和描述。
就好比你去饭店点了一道菜，服务员告诉你这道菜的特色和口感——这就是描述性统计。
我们可以用均值、中位数、众数来了解数据的中心趋势，用标准差、方差来看看数据的波动程度。
这样一来，我们就能迅速抓住数据的脉络，不再是个无头苍蝇了。
2. 数据分析的魔法说到数据分析，简直就是一场魔法表演！统计方法可以帮助我们从复杂的数据中提炼出有用的信息，真是“取之于数据，用之于决策”。
其中，最常见的就是图表分析，听起来就像是艺术创作，其实不过是把数据变得更直观。
通过折线图、柱状图、饼图等各种图表，我们能一眼看出趋势，找出问题，简直是清晰得不得了。
2.1. 直方图的魅力比如，直方图就像是在为数据举办一场派对。
你可以清楚地看到每个数据区间的人气如何，哪些数据表现优异，哪些又有待提升。
通过观察直方图的形状，我们甚至能发现一些潜在的规律，就像是在解密一样，让人心潮澎湃。
2.2. 相关性分析而说到相关性分析，就像是在说“我和我的小伙伴们”，它帮助我们找出两个变量之间的关系。
比如说，产品的质量和生产速度之间可能存在某种关系，通过计算相关系数，我们就能知道这两者之间到底是亲密无间，还是相互拉扯。
质量管理常用的七种统计方法1
质量管理常用的七种统计方法日本质量管理专家石川馨博士将全面质量管理中应用的统计方法分为初级、中级、高级三类，本节将要介绍的七种统计分析方法是他的这种分类中的初级统计分析方法。
日本规格协会10年一度对日本企业推行全面质量管理的基本情况作抽样统计调查，根据1979年的统计资料，在企业制造现场应用的各种统计方法中，应用初级统计分析方法的占98%。
由此可见，掌握好这七种方法，在质量管理中非常之必要；同时，在我国企业的制造现场，如何继续广泛地推行这七种质量管理工具（即初级的统计分析方法），仍然是开展全面质量管理的重要工作。
一、排列图排列图法又叫帕累特图法，也有的称之为ABC分析图法或主项目图法。
它是寻找影响产品质量主要因素，以便对症下药，有的放矢进行质量改善，从而提高质量，以达到取得较好的经济效益的目的。
故称排列法。
由于这种方法最初是由意大利经济学家帕累特（Pareto）用来分析社会财富分布状况的，他发现少数人占有社会的大量财富，而多数人却仅有少量财富，即发现了“关键的少数和次要的多数”的关系。
因此这一方法称为帕累特图法。
后来美国质量管理专家朱兰（J．Ｍ．Juran）博士将此原理应用于质量管理，作为在改善质量活动中寻找影响产品质量主要因素的一种方法．在应用这种方法寻找影响产品质量的主要因素时，通常是将影响质量的因素分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类，A类为主要因素，B类为次要因素，C 类为一般因素。
根据所作出的排列图进行分析得到哪些因素属于A类，哪些属于B类，哪些属于C类，因而这种方法又把它叫做ABC分析图法。
由于根据排列图我们可以一目了然地看出哪些是影响产品质量的关键项目，故有的亦把它叫主项目图法。
所谓排列图，它是由一个横坐标、两个纵坐标、几个直方形和一条曲线所构成的图。
其一般形式如图1所示，其横坐标表示影响质量的各个因素（即项目），按影响程度的大小从左到右排列；两个纵坐标中，左边的那个表示频数（件数、金额等），右边的那个表示频率（以百分比表示）；直方形表示影响因素，有直方形的高度表示该因素影响的大小；曲线表示各影响因素大小的累计百分数，这条曲线称为帕累特曲线。
质量管理常用的统计方法
4）双峰型：两组机器、或材料、或操作工人施工； 然后把这两方面数据混在一起整理产生的。
双峰型
5）陡壁型：有意将不合格的产品剔除；
陡壁型
对于正常型直方图，将其分布范围B=[S，L](S 为一批数据中的最小值，L为一批数据中的最大 值)与标准范围T=[SL，Su]， SL为标准下界限， Su为标准上界限)进行比较，就可以看出产品质 量特性值的分布是否在标准范围内，从而可以 了解生产过程或工序加工能力是否处于所希望 的状态。为了方便，可在直方图上标出标准下 界限值和标准上界限值。
i 1
加权算数平均数
k
X
x1
f1
x2
f2
k
xk
fk
xi fi
i1 k
fi
fi
i1
i1
xi 第i组组中值 fi 第i组的频数
列表计算例6-4中50个混凝土试块的平均强度
k
xi fi
X
i1 k
fi
i1
18880 37.76 50
②计算中位数 X~
中位数是全部数据由小到大顺次排列中位置居
中的那个数据，其确定方法有两种。
当出现非正常型直方图时，表明生产过程或 者数据的收集、整理方法存在问题，需要进一步分 析判断，找出原因，采取相应措施加以纠正。
折齿型、缓坡型、孤岛型、双峰型、绝壁型
1）折齿型：是由于分组不当或组距确定不当 出现的分布状态
折齿型
2）缓坡型：主要是由于操作中上限或下限控 制太严造成的。
缓坡型
3）孤岛型：原材料一时发生变化，工人一时变换；
（3）数据分组。包括确定组数、组距和划分组限。 ①确定组数k。原则是使分组的结果能正确反映数 据的分布规律，参考表6-7.例6-4中，取k=9
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数据
③质量特性值:
•质量特性值通常表现为各种数值指标，即质量指标。 •一个具体产品常需用多个指标来反映它的质量。 •测量或测定质量指标所得的数值，即质量特性值，一般称为 数据。 •根据质量指标性质的不同，质量特性值可分为计数值和计量 值两大类。
质量特性值
计数值:
a.计数值。当质量特性值只能取一组特定的数值，而不能 取这些数值之间的数值时，这样的特性值称为计数值。 计数值可进一步区分为计件值和计点值。 对产品进行按件检查时所产生的属性(如评定合格与不合 格)数据称为计件值。 每件产品中质量缺陷的个数称为计点值。如棉布上的疵 点数、铸件上的砂眼数等。
数理整理和统计
样本平均值 X1+X2+X3 …….+Xn X = —————————— n 样本中位值
中位值是按照数据大小顺序排列位于中间的数值，中位值记为X 若n为偶数，则取位于中间两个数值的平均值为中位值；
~
数理整理和统计
样本极差
样本极差表示一组数据分布的范围，是指数据中最大值与最小值的 差: R = Xmax - Xmin
某项结果之形成，必定有其原因，应设法利用图解法找 出其原因来。
因果图
people
materials
Work methods
Quality Characteristic
environment
Equipment
Measurement
因果图
运用因果图有利于找到问题的症结所在，然后对症下 药，解决质量问题。因果图再质量管理活动中，尤其是 在QC小组、质量分析和质量改进活动中有着广泛的用 途。 人员
样本方差和样本标准偏差
样本方差和样本标准差就是用来度量数据波动幅度大小的一个重要 特性值。样本方差是一组数据中每一个数值与平均值之差的平方和 的平均值，通常记为S2；样本方差的平方根S称作样本标准偏差，它 与样本方差一样，是反映一组数据分散程度的特性值:
数理整理和统计
在质量管理中最强调的是事实管理，就是要掌握事实， 要掌握事实就必须设计检查表收集数据。 记录用检查表
质量管理常用统计方法
Statistical methods in quality management
质量管理常用统计方法
本章主要内容：
1、了解数据、总体、样本的含义及随机抽样的一般方法； 2、掌握排列图、因果分析图的作图方法和应用； 3、掌握分层法、统计图表法的应用； 4、了解直方图的原理、作用、作图方法及应用；
质量管理工具
“统计（statistics）”一词是由“国家（state）” 一词演化而来。 它的意思是指收集和整理国情资料、信息的一种 活动。
名词注解
A. V. Feigenbaum 的观点： • 在全面质量管理中，“无论何时、何处都会用到 数理统计方法”。 • “这些统计方法所表达的观点对于全面质量管理 的整个领域都有深刻的影响。
计数值和计量值
计量值:
b.计量值。当质量特性值可以取给定范围内的任何一个可 能的数值时，这样的特性值称为计量值。如用各种计量 工具测量的数据(长度、重量、时间、温度等)，就是计量 值。
计数值和计量值
总体和样本:
不同类的质量特性值所形成的统计规律是不同的，从而 形成了不同的控制方法。由于工业产品数量很大，我们 所要了解和控制的对象产品全体或表示产品性质的质量 特性值的全体，称为总体。通常是从总体中随机抽取部 分单位产品即样本，通过测定组成样本大小的样品的质 量特性值，以此来估计和判断总体的性质。质量管理统 计方法的基本思想，就是用样本的质量特性值来对总体 作出科学的推断或预测。
专家观点
一切用数据说话，数据是质量管理活动的基础。
数据反映出产品特定数据，称为质量特性。
数据在质量管理中的作用
在质量管理过程中，需要有目的地收集有关质量数据，并对数据进 行归纳、整理、加工、分析，从中获得有关产品质量或生产状态的 信息，从而发现产品存在的质量问题以及产生问题的原因，以便对 产品的设计、工艺进行改进，以保证和提高产品质量。
排列图（帕累拉图） 意大利经济学家V.Pareto于1897年在研究国民所得时发 现大部分所得均集中于少数人，而创出此原理。 Dr. Joseph Juran recognized this concept as a universal that could be applied to many fields. He coined the phrases “vital few and useful many”（关键的少数，次要的多 数）.
总体、个体
样本:
样本又叫子样，是从总体中抽出来一部分个体的集合。
样本中每个个体叫样品，样本中所包含样品数目称为样本大小， 又叫样本量，常用n表示。
对样本的质量特性进行测定，所得的数据称为样本值。
当样本个数越多时，分析结果越接近总体的值，样本对总体的代 表性就越好。
样本
随机抽样
分层抽样
系统抽样
抽样方法
不良项目 8月1日 2 刮伤 10 裂伤 2 撞伤 4 污点 1 其它 19 合计 100 检查数 19 不良率
8月2日 4 13 8 8 2 35 100 35 8月3日 ……. 8月19日 合计
检查表（check list）
层别法是所有手法中最基本的概念，即将多种多样的 数据，因应用目的的需要分类成不同的“类别”，使之 方便以后的分析；
排列图
① 将用于排列图所记录的数据进行分类。 ② 确定数据记录的时间。 ③ 按分类项目进行统计。 ④ 计算累计频率。 ⑤ 准备坐标纸，画出纵横坐标。 ⑥ 按频数大小顺序作直方图。 ⑦ 按累计比率作排列曲线。 ⑧ 记载排列图标题及数据简历。
排列图的作图方法步骤
某厂铸造车间生产某一铸件，质量不良项目有气孔、未 充满、偏心、形状不佳、裂纹、其它等项。记录一周内 某班所生产的产品不良情况数据，并分别将不良项目归 结为表
随机抽样
指总体中每一个个体都有同等可能的机会被抽到。这种抽样方法 事先不能考虑抽取哪一个样品，完全用偶然方法抽样，常用抽签 或利用随机数表来抽取样品以保证样品代表性。
抽样
当总体容量不大时，随机抽样是一种有效的抽样方法；
抽样方法
分层抽样
分层抽样是先将总体按照研究内容密切有关的主要因素分类或分 层，然后在各层中按照随机原则抽取样本。分层抽样可以减少层 内差异，增加样本的代表性。
粗心 技术不佳 缺乏培训 无品质观念
外观 不良
因果图
人 机
粗糙度低
照明不好 车间地面振动大 原料混杂 原料太硬
料 法 环
未按规定磨刀 机床导轨松动 进刀量规定不合理 技术不熟练 机床轴承磨损
因果图（练习）
人
料
法
技术不熟练 未按规定磨刀
原料混杂 原料太硬
进刀量规定不合理
粗糙度低
车间地面振动大 照明不好 机床导轨松动 机床轴承磨损
抽样
样本
当获得的资料不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法；
抽样方法
系统抽样
从总体中每隔K个个体抽取一个个体的抽样方法，比值K是总体容 量N与样本容量n之比；
例，从具有1000个个体的总体中抽取50个个体。 1， 2， ……. ……..， K 2K 3K
K+ 1， K+2，
2K + 1， 2K+2， ……..， 直到 N为止
排列图：例1
某部门将上月生产的产品作出统计，总不良数 409个，其中不良项目依次为：
排列图：例2
排列图：例2
上例中主要不良品为破损，此破损为当月份生产许多产 品的破损总和，再将产品类别用柏拉图法分析如下：
序号 1 2 3 4 5 合计
产品 A B C D 其他
不良品 占不良总数比率(%) 130 35 10 8 12 195
累积比率(%)
排列图：练习
序号 1 2 3 4 5 合计
产品 A 12 195
占不良总数比率(%) 66.7 17.9 5.1 4.1 6.2 100
累积比率(%) 84.6 89.7 93.8 100
排列图：练习
200
100
150 不 良 100 数 50
66.7%
80 60
比 率
40 17.9% 5.1% 4.1% 6.1% % 20
A
B
C
D
其他
排列图：练习
1、利用排列图寻找产品质量的改善重点； 2、利用排列图验证改善产品质量的效果；
之前 100% 之后
实现的改善
100%
排列图的应用
3、利用排列图对产品质量进行分层研究；
A
B
C
排列图的应用
因果图 A cause-and-effect(C&E) diagram is a picture composed of lines and symbols designed to represent a meaningful relationship between effect and its causes. It was developed by Dr. Kaoru Ishikawa（石川磬） in 1943 and is sometimes referred to as an Ishikawa diagram or fishbone diagram because of its shape.
环
机
因果图（练习）
对策表 当利用鱼刺图确定了问题产生的主要原因后，有必要采 取措施去消除这些原因，以达到质量改进的目的。这 时，可以采用对策表的方法。
对策表的目的 用以针对质量问题产生的原因制定对策或措施，作为实 施时的依据。
对策表
序号 主要原因 1 操作者不能掌握