工程力学-刚体的受力分析

静 约力束反力特点： ①学大小常常是未知的；
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
N1
G
G
N2
静 二、力约束类型和确定约束反力方向的方法： 1.由学柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
绳索类只能受拉，所以它们的约束反力是作用在接触点，方
向沿绳索背离物体。
T
P
P
二力杆
静 活动力铰支座（辊轴支座）
学
N的实际方向也 可以向下
静 活力动铰支座（辊轴支座） 学
静 力 §1-7 物体的受力分析和受力图 一、学受力分析
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选 择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴ 三力
必汇交，且共面。
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
静 公力理5 刚化原理 学变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
静 力 §1-3 力在直角坐标轴上的投影 学
X=Fx=F·cosa ：
Y=Fy=F·sina=F ·cosb
静 力 学
力对物体可以产生
§ 1-4 力对点的矩
移动效应--取决于力的大小、方向 转动效应--取决于力矩的大小、方向
力对点的矩:
+-
说明：①
是代数量。
② F↑,d↑转动效应明显。
③
是影响转动的独立因素。
作用在物体上的力有：一类是:主动力,如重力,风力,气体 压力等。
二类是：被动力，即约束反力。
静 二力、受力图 画学物体受力图主要步骤为：①选研究对象；②取分离体；
③画上主动力；④画出约束反力
。
[例1]
静
[例力2] 画出下列各构件的受力图
学
O
C
E
D
Q
A
B
静
力
学O
C
E
D
Q
A
B
静
力
学O
C
E
D
Q
A
B
二力杆
静 公力理2 加减平衡力系原理 学在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原
力系对刚体的作用。 推论1：力的可传性。
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一 点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
静 公力理作3 用力于物的体平上行同四一边点形的两法个则力可合成 一学个合力，此合力也作用于该点，合力的
S1 S'1 S2 S'2
静
力 2.光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计) 学
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
静 3.光力滑圆柱铰链约束 ①学圆柱铰链
静 力 学
A
YA
A
A
XA
静 ②固力定铰支座
学
静 固定力铰支座
学
静 力 学
滑槽与销钉 （双面约束）
静 力 学
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用线共线，
作用于同一个物体上。
Байду номын сангаас
静 说明力：①对刚体来说，上面的条件是充要的
学
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
推论2：三力平衡汇交定理 刚体受三力作用而平衡，若其中两力作
用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。（必共面 ，在特殊情况下，力在无穷远处汇交——平 行力系。）
静 [证力] ∵
学∴
为平衡力系， 也为平衡力系。
学平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，
A
我们称这个力系为平衡力系。 F
二.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运 动的状态。
静
力
§1-2 静力学公理
公理学：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的
实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
静
力
第一章 刚体的受力分析
学
§1-1 基本概念
一、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
FA
千牛顿(kN)
静
力 力系：是指作用在物体上的一群力。
当F=0或d=0时，
=0。
④单位N•m，工程单位kgf•m。
⑤
=2⊿AOB=F•d ,2倍⊿形面积。
静 力 一学、概念
§1-6 约束与约束反力
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（这里，约束是名词，而不是动词的约束。） 约束反力：约束给被约束物体的力叫约束反力。
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触
，接触处必有力，力的方向由约束类型而定
。 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出 它是哪一个施力体施加的。
静 3、力不要画错力的方向
学约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不
能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。 4、受力图上不能再带约束。
静 [例力3] 画出下列各构件的受力图
学
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
静
[例力4] 尖点问题 学
应去掉约束
应去掉约束
静 [例力5] 画出下列各构件的受力图
学
静 三、力画受力图应注意的问题 1、学不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触
才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
工程力学-刚体的受力分 析
2020/8/2
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。 静力学主要研究：力系的简化和力系的平衡条件及其应用。
第一章 刚体的受力分析
第一章 静力学公理与物体的受力分析
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4 §1–6 §1–7
基本概念 静力学公理 力在直角坐标轴上的投影 力对点的矩 约束和约束反力 物体的受力分析和受力图