工程力学-常见的约束和刚体受力分析共21页
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工程力学第三章 受力分析(课堂PPT)
1
31
解：
1.杆AB的受力图。
2. 活塞和连杆的受力图。
E D
B
Aq
C q
B
FBA
A
FA
3. 压块 C 的受力图。
q
FCB
FAB
q
C FCx
F
B
q
FBC
1 FCy
32
例题7
D
A
K
q
C
E
BⅠ Ⅱ
P
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴 在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和 动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物 的重量为P，各杆和滑轮的自重 不计。（1）试分别画出各杆， 各滑轮，销钉B以及整个系统的 受力图；（2）画出销钉B与滑轮 Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆 AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和重物 作为一个系统时的受力图
处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
1
18
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
BB
D
F
A
C
1
7
解： 1. 杆 BC 的受力图。
BB
D
F
A
C
1
FB B
C
FC
8
2. 杆AB 的受力图。
BB
D
F
A
正交分解
第2讲 约束与约束反力和受力分析
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
FT P P FT1 P FT3 FT4
6
FT2
§1-3 约束与约束反力
2.光滑面约束 光滑接触面的约束 (光滑指摩擦不计 光滑面约束:光滑接触面的约束 光滑指摩擦不计 光滑指摩擦不计) 光滑面约束
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
19
§1-4 物体的受力分析和受力图
二、受力分析
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
1.受力图：物体所受的全部主动力和约束反力以力 受力图： 受力图 矢表示在分离体上，这样所得的图形，称为受力图。 矢表示在分离体上，这样所得的图形，称为受力图。 2.受力图的作法 受力图的作法 （1）分离研究对象：将研究对象照原图画出，不徒手画。 ）分离研究对象：将研究对象照原图画出，不徒手画。 （2）画全部主动力：方位要准确。不得遗漏。 ）画全部主动力：方位要准确。不得遗漏。 （3）画出全部约束反力： ）画出全部约束反力： 按一定的顺序，将约束一个一个地去掉， 按一定的顺序，将约束一个一个地去掉，每去一个约束就 代以一个相应的约束反力。 代以一个相应的约束反力。 约束全部除去，约束反力全部画出。 约束全部除去，约束反力全部画出。约束反力作用线必不须 经过研究对象的约束接触点。 经过研究对象的约束接触点。
8
FAx
§1-3 约束与约束反力
FAy
A
FAy
A
Engineering Mechanics Engineering Mechanics
A
FAx
9
§1-3 约束与约束反力
工程力学刚体的受力分析
工程力学——刚体的受力分析1. 引言工程力学是工程学科的基础课程之一，对于工程师来说，掌握刚体的受力分析是非常重要的。
刚体是一个非常基础的物体模型，广泛应用于机械、土木、航空等各个工程领域中。
本文将介绍刚体的受力分析方法，并通过实例进行说明。
2. 刚体的基本概念刚体是指具有保持形状和大小不变的特性的物体。
在受力作用下，刚体可以执行平动运动和转动运动。
在刚体力学中，主要研究刚体在平面内的运动。
3. 刚体的力学模型为了方便研究刚体的受力分析，我们将刚体简化为力学模型。
常用的力学模型有绳、杆、轮等。
对于简化的刚体模型，需要考虑以下几个方面：3.1 质点与刚体的区别刚体模型中质点与刚体是两个不同的概念。
质点指的是一个不含有结构的物体，可以看作是粒子的模型。
而刚体是由多个质点组成的，具有一定的形状和结构。
3.2 对刚体的受力分析在刚体的受力分析中，我们需要考虑刚体所受的外力和内力。
外力包括作用在刚体上的重力、支撑力、摩擦力等。
内力包括刚体内部各个部分之间的相互作用力。
3.3 绳的作用和特点绳是常用的刚体模型之一，它可以用来连接物体、传递力量。
在绳的受力分析中，需要考虑绳的拉力以及绳与物体之间的接触力。
4. 刚体的受力分析方法刚体的受力分析有多种方法，下面将介绍一些常用的方法。
4.1 分解法分解法是一种常用的受力分析方法。
通过将受力分解为水平方向和竖直方向上的分力，可以简化问题的分析过程。
4.2 力矩法力矩法是一种基于力矩平衡的分析方法。
通过分析刚体受力的力矩作用，可以确定刚体的平衡条件。
4.3 自由体法自由体法是一种将刚体与其周围环境分离开来进行受力分析的方法。
通过将刚体从整体中分离出来，可以更清晰地分析受力情况。
5. 实例分析下面通过一个实例对刚体的受力分析方法进行说明。
假设一个位于水平面上的刚体上有一个绳子和一个悬挂的重物。
我们可以采用分解法进行受力分析，将刚体的受力分解为水平方向和竖直方向的分力，再进行力的平衡和力矩的平衡条件的分析，最终得出刚体的受力分布情况。
工程力学-常见的约束和刚体受力分析
洛 阳 职 业 技 术 学 院
第一单元
洛
阳
静力学分析基础
职
业
技
术 学
模块二 常见的约束和刚
院
体受力分析
洛
阳
职 业
一、工程中的常见约束技Fra bibliotek术学
院
凡是能限制某些物体运动的其他物 体称为约束。
约束对非自由体的作用实质上就是 力的作用，这种力称为约束力。约束力 的作用点为连接物体的接触点。
1.柔性约束
光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并 指向被约束物体。
3.光滑铰链约束
1）将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
2 1
Fy
Fx
Fx’
Fy’
2） 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱 形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种 连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支。
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中分离出来，即得到圆柱体 的隔离体。
3．画受力图 作用在圆柱体上的力，有： 主动力 圆柱体所受的重力，沿
铅垂方向向下，作用点在圆柱体的 重心处；
约束力 因为墙面和圆柱体表面
都是光滑的，所以，在A、B二处均为
光滑面约束，所以约束力垂直于墙面，
指向圆柱体中心；圆柱与凸台间接触也是光滑的，也属于光
分析作用在构件上的力，哪些是已知的，哪些 是未知的；
选择合适的研究对象，建立已知力与未知力之 间的关系；
应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。
1. 要确定所要研究的物体以及这一物 体所受的约束。
2. 要将这一构件从所受的约束或与之 相联系的物体中分离出来。
3. 要分析隔离体上作用有几个力， 每个力的大小、作用线和指向，特别是 要根据约束性质确定各约束力的作用线 和指向。
第一单元
洛
阳
静力学分析基础
职
业
技
术 学
模块二 常见的约束和刚
院
体受力分析
洛
阳
职 业
一、工程中的常见约束技Fra bibliotek术学
院
凡是能限制某些物体运动的其他物 体称为约束。
约束对非自由体的作用实质上就是 力的作用，这种力称为约束力。约束力 的作用点为连接物体的接触点。
1.柔性约束
光滑面约束的约束力是通过接触点、沿该点公法线并 指向被约束物体。
3.光滑铰链约束
1）将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来， 称为中间铰约束
2 1
Fy
Fx
Fx’
Fy’
2） 构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱 形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种 连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支。
2．取隔离体 将圆柱体从所受的约束中分离出来，即得到圆柱体 的隔离体。
3．画受力图 作用在圆柱体上的力，有： 主动力 圆柱体所受的重力，沿
铅垂方向向下，作用点在圆柱体的 重心处；
约束力 因为墙面和圆柱体表面
都是光滑的，所以，在A、B二处均为
光滑面约束，所以约束力垂直于墙面，
指向圆柱体中心；圆柱与凸台间接触也是光滑的，也属于光
分析作用在构件上的力，哪些是已知的，哪些 是未知的；
选择合适的研究对象，建立已知力与未知力之 间的关系；
应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力。
1. 要确定所要研究的物体以及这一物 体所受的约束。
2. 要将这一构件从所受的约束或与之 相联系的物体中分离出来。
3. 要分析隔离体上作用有几个力， 每个力的大小、作用线和指向，特别是 要根据约束性质确定各约束力的作用线 和指向。
工程力学_约束与约束力
具有光滑接触表面的约束
光滑接触面对物体的约束力是：通过接触点，方 向沿着接触面公法线方向，并指向受力物体。这类约 束反力也称法向反力，通常用ＦN表示
判断正误
关键：箭头通过球 心
三 光滑圆柱铰链约束
铰链联接是指两个构件通过销钉、螺栓等联结在一起， 两个构件只能发生相对转动而不能发生相对移动。
中间铰
❖ 【应用举例】徒手作出补充力
总结光滑圆柱形铰链
类型 中间铰链：
定义及约束力
被铰链联接的两个 构件如都未固定，为中间 铰链。其约束力为一对通 过铰链中心的正交分力。
固定铰链： 活动铰链支座：
被铰链联接的两个 构件如有一个被固定另外 一个可绕其发生相对转动， 为固定铰链。其约束力为 一对通过铰链中心的正交 分力。
本讲总结
❖ 理解约束概念 自由体 非自由体 约束 约束力
❖ 约束的三种类型（每种类型约束力如何确定） 柔性约束 光滑面约束 光滑圆柱形铰链约束三种
❖ 分析受力的步骤？ 分离体 主动力 约束力 会应用
习题1-1．画出下列指定物体的受力图。
关键：箭头朝外
❖ 分析受力图A、B端约束力是否正确？说明原因， 并改正错误。
关键：与绳索平行
二 常见的理想约束 2、光滑面约束及其约束力
当两物体接触面之间的摩擦力小到可以忽略不计时， 可将接触面视为理想光滑的约束。
这时，不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿 接触面切线方向的运动，而只限制物体沿该方向进入约束 内部的运动 。
铰链将构件与支座 联结在一起，支座与基础 之间可以有沿接触面切线 方向的位移。其约束力垂 直支撑面并指向铰链中心。
图片
简图及约束力画法
§1-4 受力分析和受力图
工程力学约束力的类型
历史有关。
不可逆性
03
塑性力学约束力引起的变形是不可逆的，卸载后不能完全恢复
。
塑性力学约束力的计算方法
静力平衡法
根据物体的静力平衡条件，求解约束力的大小和方向。
变形协调法
根据物体各部分之间的变形协调条件，求解约束力的大小和分布。
能量法
根据能量守恒原理，通过求解物体的总势能或应变能来求解约束力 。
工程应用举例
工程应用举例
热力发电
在热力发电中，热力学约束力是推动蒸汽轮机运转的重要力量，通过计算热力学约束力可以优化蒸汽轮机的 设计，提高发电效率。
制冷技术
在制冷技术中，热力学约束力是实现制冷循环的关键因素，通过计算热力学约束力可以选择合适的制冷剂和 工作条件，提高制冷效率。
材料加工
在材料加工中，热力学约束力是影响材料性能的重要因素，通过控制热力学约束力可以优化材料的加工工艺 ，提高材料性能。
约束力的方向总是与约束所限制的物 体的运动方向相反。
约束力的作用点总是在约束与被约束 物体的接触点上。
大小可变性
约束力的大小随着被约束物体的运动 状态及所受其他外力的变化而变化。
静力学约束力的计算方法
1 2
力的合成与分解
根据力的平行四边形定则，将多个力合成为一个 力或将一个力分解为多个力。
力矩平衡条件
物体的一端被完全固定，既 不能移动也不能转动，受到 三个方向的约束反力作用。
典型几何约束力分析
01
02
03
悬臂梁约束
悬臂梁的一端固定，另一 端自由，受到固定端的约 束反力作用。
简支梁约束
简支梁的两端分别受到铰 链约束和滑动约束，梁上 受到均布载荷或集中载荷 作用。
工程力学约束与约束反力
总结词
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可 以指导机械设备的维修保养工作。通过对机 械设备运行过程中的约束和反力进行监测和 分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并 采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了 所有方向的位移和旋转， 使得桥梁在固定端处不能 移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑 了材料的弹性性质，包括 弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊 等水域的情况，需要考虑 水流的阻力对桥梁位移和 转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和 方向由外力的大小和方向以及桥梁的 位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的 速度、方向以及桥梁的形状、大小有 关，可以通过流体动力学的方法计算 。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的 位移和转动的变化率有关，可以通过 弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零， 具体取决于铰链的形式和被约束物体的 运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度， 因此其约束反力可能为零。例如，固定在 铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动， 因此该方向的约束反力为零。然而，如果 物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链 约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性 能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反 力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性 等。
机械设备维修保养
详细描述
通过对机械设备的约束和反力进行分析，可 以指导机械设备的维修保养工作。通过对机 械设备运行过程中的约束和反力进行监测和 分析，可以及时发现潜在的故障或损伤，并 采取相应的维修保养措施，确保机械设备的
正常运行和使用寿命。
05
案例分析：桥梁的约束与反力
桥梁的常见约束类型
01
02
03
固定端约束
桥梁的固定端约束限制了 所有方向的位移和旋转， 使得桥梁在固定端处不能 移动或转动。
弹性约束
桥梁的弹性约束主要考虑 了材料的弹性性质，包括 弯曲和剪切变形。
流体约束
对于桥梁跨越河流、湖泊 等水域的情况，需要考虑 水流的阻力对桥梁位移和 转动的限制。
桥梁的约束反力计算
固定端约束反力
在固定端约束处，约束反力的大小和 方向由外力的大小和方向以及桥梁的 位移和转动情况决定。
弹性约束反力
流体约束反力
流体约束反力的大小和方向与水流的 速度、方向以及桥梁的形状、大小有 关，可以通过流体动力学的方法计算 。
弹性约束反力的大小和方向与桥梁的 位移和转动的变化率有关，可以通过 弹性力学的方法计算。
总结词
铰链约束的约束反力通常为零或非零， 具体取决于铰链的形式和被约束物体的 运动状态。
VS
详细描述
铰链约束通常限制了物体的某些自由度， 因此其约束反力可能为零。例如，固定在 铰链上的杆在铰链轴的方向上无法移动， 因此该方向的约束反力为零。然而，如果 物体在铰链约束下受到外力作用，则铰链 约束会产生非零的约束反力。
车辆行驶中的约束与反力分析
总结词
车辆动力学性能
详细描述
在车辆行驶过程中，约束和反力的分析对于车辆动力学性 能的研究至关重要。通过分析轮胎与地面之间的约束和反 力，可以研究车辆的操控稳定性、制动性能和行驶平顺性 等。
工程力学第一章
物体受到约束时，物体与约束之间相互有作用力，约束对被约束物体 的作用力称为约束力(或约束反力)。
约束力有两个特点： (1)约束力的方向总是与约束所限制的运动(或趋势)方向相反。 (2)约束力的大小与被约束物体的运动状态及受力情况有关。 作用于非自由体上除约束力以外的力统称为主动力，如重力、推力等。 相对于主动力，约束力是被动力。工程中约束的种类很多，下面介绍几 种常见的约束类型，并分析其特点。
画受力图是求解力学问题的重要一步，不能省略，更不能发生错误，否则将 导致以后分析计算上的错误结果。画受力图应遵循如下步骤： (1)根据题意，明确并选取研究对象，即分离体。按照需要可以选取单个物体， 也可以选取几个物体组成的物体系统。如果有二力杆，要先取出来研究其受 力。 (2)画出分离体上的全部主动力。 (3)按照被解除约束的类型，逐一画出研究对象周围的所有约束对它的约束力。 特别要注意铰链约束力以下两点的画法： ①铰链约束的特点是能完全限制各被连接物体的移动，但无法限制物体绕销 钉的转动。 ②被销钉连接的各物体之间没有直接的相互作用，它们分别与销钉发生相互 作用。铰链约束力，就是销钉对构件的反作用力。
能使柔绳平衡。
图1-4
公理2 加减平衡力系公理
在作用于刚体的力系中，添加或除去平衡力系，不改变原力系对刚体的 作用效果。 公理2只适用于刚体，对于变形体不成立。加减平衡力系是力系简化的重 要依据，给出如下推论，用公理2加以证明。
推论1 力的可传性原理
作用在刚体上的力，可沿力的作用线在刚体上移动，而保持它对 刚体的作用效果不变。Biblioteka 第三节约束和约束力
在空间可以自由运动，可获得任意方向 位移的物体，称之为自由体。例如，天空中飞 行的飞机、火箭、人造卫星等。位移受到某种 限制的物体，称之为非自由体。 约束：限制物体自由运动的条件(或周围物体)。
电子课件-《工程力学(第二版)(少学时)》 第2章 约束与物体的受力分析
第2章 约束与物体的受力分析
§2-1 约束与约束反力
一、自由体与非自由体
§2-1 约束与约束反力
§2-1 约束与约束反力
二、主动力与约束反力
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
一、柔性体约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
二、光滑面约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
三、光滑圆柱铰链约束 １．中间铰链约束
§2－3 物体的受力分析与受力图
物体受力图的画法与步骤：
1．确定研究对象，取分离体。 2．画主动力。 3．画约束反力。 4 ．准确标注各力相应的符号和作用点的字母。 5 ．检查是否有多画、漏画或画错的力。
§2－3 物体的受力分析与受力图
解题前须知：
1.画受力图时，先画主动力，然后在解除约束处画约束 反力。必须清楚每个力的施力物是何物。
分离体——为了清楚地表达出某个物体的受力 情况，必须将它从与之相联系的周围物体中分离出 来。分离的过程就是解除约束的过程，在解除约束 的地方用相应的约束反力来代替约束的作用。被解 除约束后的物体简称分离体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与 约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得 到的图形称为研究对象的受力图。
§2-2 约束及其约束反力
3.活动铰链支座
§1-3 约束与约束反力
4．固定端约束
固定端约束是指物体的一端嵌入另一物体内，或与另 一物体以一定的接触面相固定的约束。
固定端约束示例 a)夹紧在刀架上的车刀 b)卡盘夹持的工件
§2－3 物体的受力分析与受力图
2.要善于分析二力平衡物体的受力方向，并正确应用三 力平衡汇交定理分析三力平衡刚体的受力特点。
3.一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个力 的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作用 力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公理。
§2-1 约束与约束反力
一、自由体与非自由体
§2-1 约束与约束反力
§2-1 约束与约束反力
二、主动力与约束反力
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
一、柔性体约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
二、光滑面约束
§2-2 几种常见的约束及其约束反力
三、光滑圆柱铰链约束 １．中间铰链约束
§2－3 物体的受力分析与受力图
物体受力图的画法与步骤：
1．确定研究对象，取分离体。 2．画主动力。 3．画约束反力。 4 ．准确标注各力相应的符号和作用点的字母。 5 ．检查是否有多画、漏画或画错的力。
§2－3 物体的受力分析与受力图
解题前须知：
1.画受力图时，先画主动力，然后在解除约束处画约束 反力。必须清楚每个力的施力物是何物。
分离体——为了清楚地表达出某个物体的受力 情况，必须将它从与之相联系的周围物体中分离出 来。分离的过程就是解除约束的过程，在解除约束 的地方用相应的约束反力来代替约束的作用。被解 除约束后的物体简称分离体。
物体的受力图——将物体所受的全部主动力与 约束反力以力的矢量形式表示在分离体上，这样得 到的图形称为研究对象的受力图。
§2-2 约束及其约束反力
3.活动铰链支座
§1-3 约束与约束反力
4．固定端约束
固定端约束是指物体的一端嵌入另一物体内，或与另 一物体以一定的接触面相固定的约束。
固定端约束示例 a)夹紧在刀架上的车刀 b)卡盘夹持的工件
§2－3 物体的受力分析与受力图
2.要善于分析二力平衡物体的受力方向，并正确应用三 力平衡汇交定理分析三力平衡刚体的受力特点。
3.一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个力 的字母上加上“′”以示区别。作用力的方向确定了，反作用 力的方向就不能随便假设，一定要符合作用与反作用公理。
工程力学刚体的受力分析
O
C
E
D
Q
A
B
第二十九页，共37页。
O
C
E
D
Q
A
B
第三十页，共37页。
O
C
E
D
Q
A
B
第三十一页，共37页。
[例3] 画出下列(xiàliè)各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交当 三力平行(píngxíng)时，在 无限远处汇交，它是一种 特殊情况。
第三十二页，共37页。
[例4] 尖点问题(wèntí)
应去掉(qù diào)约束
应去掉(qù diào)约束
第三十三页，共37页。
[例5] 画出下列(xiàliè)各构件的受力图
第三十四页，共37页。
三、画受力图应注意(zhù yì)的问题
1、不要漏画力 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受 力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触， 接触处必有力，力的方向由约束(yuēshù)类 型而定。 要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对
我们称这个力系为平衡力系。 F
二.刚体(gāngtǐ)
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
三.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持(bǎochí)静止或作匀速直线运 动的状态。
第六页，共37页。
§1-2 静力学公理(gōnglǐ)
公理：是人类经过长期实践和经验(jīngyàn)而得到的结论，它被 反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
工程力学刚体(gāngtǐ)的 受力分析
2021/11/7
第一页，共37页。
引言
静力学是研究物体在力系作用(zuòyòng)下平衡规律的科学。
工程力学第三章 物体的受力分析结构的计算简图
所示
系统整体受力图如图（d） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
考虑到左拱 AC 在三个力 作用下平衡，也可按三力平 衡汇交定理画出左拱AC 的 受力图，如图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
例1－5
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出绳子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与系 统整体受力图。
解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
可用二个通过轴心的正交分力Fx, Fy 表
示。
（2） 、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
§3–1约束与约束反力
§3–1约束与约束反力
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题， 与轴承一样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系
Fcx Fcx, Fcy Fcy
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-3
水平均质梁AB重为 P1，电动机重
为 P2，不计杆 CD 的自重，画出杆
P2
CD和梁 AB的受力图。图(a)
解： 取 CD 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
§3–2物体的受力分析及受力图
取AB梁，其受力图如图 (c)
（4）定向支座（滑动铰支座）
§3–1约束与约束反力
系统整体受力图如图（d） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
考虑到左拱 AC 在三个力 作用下平衡，也可按三力平 衡汇交定理画出左拱AC 的 受力图，如图（e）所示
此时整体受力图如图（f） 所示
§3–2物体的受力分析及受力图
例1－5
不计自重的梯子放在光滑 水平地面上，画出绳子、 梯子左右两部分与整个系 统受力图。图(a)
杆的受力图能否画为 图（d）所示？
若这样画，梁AB的受力 图又如何改动?
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-4
不计三铰拱桥的自重与摩擦，画 出左、右拱AC,CB的受力图与系 统整体受力图。
解： 右拱CB为二力构件，其受力 图如图（b）所示
§3–2物体的受力分析及受力图
取左拱AC ,其受力图如图（c）
可用二个通过轴心的正交分力Fx, Fy 表
示。
（2） 、光滑圆柱铰链
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉 组成，如剪刀。
§3–1约束与约束反力
§3–1约束与约束反力
光滑圆柱铰链：亦为孔与轴的配合问题， 与轴承一样，可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系
Fcx Fcx, Fcy Fcy
解：画出简图 画出主动力
画出约束力
§3–2物体的受力分析及受力图
例1-3
水平均质梁AB重为 P1，电动机重
为 P2，不计杆 CD 的自重，画出杆
P2
CD和梁 AB的受力图。图(a)
解： 取 CD 杆，其为二力构件， 简称二力杆，其受力图如图 (b)
§3–2物体的受力分析及受力图
取AB梁，其受力图如图 (c)
（4）定向支座（滑动铰支座）
§3–1约束与约束反力
工程力学第2版课件课件
梁的简化计算
在工程实际中，梁的简化计算是根据梁的实 际受力情况，将其简化为简支梁、悬臂梁、 外伸梁等模型，以便进行力学分析和计算。
梁的弯曲内力与内力图
弯曲内力的概念
弯曲内力是指梁在弯曲变形过程中，由于受到外力作用 而产生的内部应力。
内力图的绘制
内力图是表示梁上各截面处内力的图形，通过内力图可 以直观地了解梁的受力情况，并对其进行强度和刚度分 析。
03
平面力系
平面力系的合成与平衡
平面力系的概念
在平面内，力系由若干个平行于平面的力组 成，这些力作用于物体上，使物体在平面内 运动。
平面力系的合成
根据平行四边形法则，将两个或多个力合成一个合 力。
平面力系的平衡
当一个力系中的所有力在作用点上相互抵消 ，使得物体处于静止或匀速直线运动状态时 ，该力系称为平衡力系。
工程力学第2版课件
目录
• 绪论 • 静力学基础 • 平面力系 • 空间力系 • 材料力学基础
目录
• 拉伸与压缩 • 剪切与挤压 • 圆轴的扭转 • 弯曲变形
01
绪论
工程力学的研究对象
工程力学定义
工程力学是一门研究工程结构与机械 运动规律的科学，主要包括静力学和 动力学两个部分。
研究对象
工程力学主要研究对象是工程中的各 种结构、机械和设备，以及它们在各 种外力作用下的运动规律和稳定性。
平面力系的平衡问题分类
根据物体的形状和受力情况，可以将平面力系的 平衡问题分为刚体平衡和弹性平衡两类。
3
平面力系的平衡问题求解方法
通过力的合成与分解、建立平衡方程、求解未知 数等方法，可以求解平面力系的平衡问题。
04
空间力系
力在空间直角坐标轴上的投影
工程力学复习
静力学第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别 （2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理） （4）作用与反作用定律； （5）刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线； （2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力； （3）铰链约束——约束力一般画为正交两个力，也可画为一个力； （4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力； （6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图： （1）画出所要研究的物体的草图； （2）对所要研究的物体进行受力分析； （3）严格按约束的性质画出物体的受力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系： （1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程0xF=∑，0y F =∑）2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ，逆时针正，反之负3、平面力偶系： （1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
（2）力偶矩：M Fh =±，逆时针正，反之负。
（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而改变；（与力矩不同） [3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。
（4）力偶系的合成（iM M=∑）与平衡（0M =∑）第三章、平面任意力系1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。
工程力学-约束与受力分析
力、水力等，也称载荷或荷载。 被 动 力：由主动力的作用引起的作用力，通常是指约束反力和摩擦力，往
往需要根据平衡条件才能确定。
2020/3/9
约束是相互的，约束反力也是相互的
•第五节 约束的基本类型及约束反力
(1) 柔性约束 柔性约束(如绳索)的约束反力作用
在连接点，沿着柔性物体的中心线， 且背离被约束的物体。
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
SB SB’
2020/3/9
Q
例题 1
等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固
定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各
杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。
BB
解：1. 杆 BC 的受力图。 2. 杆 AB 的受力图。
(2) 光滑接触面(线、点)约束 光滑面约束反力的方向，应沿接触处
的公法线且指向被约束的物体。
2020/3/9
T1
T2
N
柔绳、链条、胶带构成的约束 T1
T2
2020/3/9
柔性约束
胶带构成的约束
2020/3/9
柔性约束
链条构成的约束
2020/3/9
柔性约束
光滑接触面约束
N
N
N
2020/3/9
衡的物体变成刚体(刚化)，其平衡不受影响。
2020/3/9
•第四节 约束与约束反力
自 由 体：能在空间作任意运动的物体。
T
非自由体：受到了其他物体的限制，在某些方向上不
能自由运动的物体。
约 束：阻碍非自由物体运动的限制条件。
约束反力：约束物体对被约束物体的作用力，也称约束力、反力。
往需要根据平衡条件才能确定。
2020/3/9
约束是相互的，约束反力也是相互的
•第五节 约束的基本类型及约束反力
(1) 柔性约束 柔性约束(如绳索)的约束反力作用
在连接点，沿着柔性物体的中心线， 且背离被约束的物体。
简例2：悬臂吊车的受力分析
Sc YA XA
SB SB’
2020/3/9
Q
例题 1
等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边AC固
定，而AB 边的中点D 作用有平行于固定边AC 的力F，如图所示。不计各
杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。
BB
解：1. 杆 BC 的受力图。 2. 杆 AB 的受力图。
(2) 光滑接触面(线、点)约束 光滑面约束反力的方向，应沿接触处
的公法线且指向被约束的物体。
2020/3/9
T1
T2
N
柔绳、链条、胶带构成的约束 T1
T2
2020/3/9
柔性约束
胶带构成的约束
2020/3/9
柔性约束
链条构成的约束
2020/3/9
柔性约束
光滑接触面约束
N
N
N
2020/3/9
衡的物体变成刚体(刚化)，其平衡不受影响。
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•第四节 约束与约束反力
自 由 体：能在空间作任意运动的物体。
T
非自由体：受到了其他物体的限制，在某些方向上不
能自由运动的物体。
约 束：阻碍非自由物体运动的限制条件。
约束反力：约束物体对被约束物体的作用力，也称约束力、反力。
常见约束与受力分析
对研究对象进行受力分析的步骤如下 ： (1)将研究对象从与其联系的周围物体中分离出来 ，并单独画出。这种分离出来的研究对象称为脱离体。
(2)画出作用于研究对象上的全部荷载及约束反力 。这样得到的图称为受力图。
第18页/共31页
二、单个物体的受力分析
画单个物体的受力图，首先需明确研究对象，弄 清研究对象受到哪些约束作用，然后解除研究对象上 的全部约束，并单独画出该研究对象的计算简图，在 计算简图上画上已知的主动力及根据约束类型在解除 约束处画上相应的约束反力。必须注意，约束反力的 方向一定要和被解除的约束的类型相对应，不需根据 主动力的方向来简单推断。
确定约束反力
光
滑
C
面
O
约
B
束
FNB
A
W
FNA
第6页/共31页
练习：确定约束反力
B C
A
O
FTC
FTA
O
W
C A
O B
FTA
O
W
FTB
第7页/共31页
圆柱铰链约束
铰
第8页/共31页
圆柱铰链约束
A
α A
FA B
B C
A FAX
FAy B
通过销钉中心而指向未定，可以用两 个相互垂直的分力来表示。
第9页/共31页
q A
B
FP CE D
第28页/共31页
[例7]物体放置如图所示，斜杆AB不计自重，试分别画出每个 物体的受力图。
B C
W2
A
O
D
W1
E
第29页/共31页
[例8]如图所示三铰刚架，C为圆柱铰链，受已知力FP作用。试画 AC、BC和整体的受力图(构件自重不计)。
(2)画出作用于研究对象上的全部荷载及约束反力 。这样得到的图称为受力图。
第18页/共31页
二、单个物体的受力分析
画单个物体的受力图，首先需明确研究对象，弄 清研究对象受到哪些约束作用，然后解除研究对象上 的全部约束，并单独画出该研究对象的计算简图，在 计算简图上画上已知的主动力及根据约束类型在解除 约束处画上相应的约束反力。必须注意，约束反力的 方向一定要和被解除的约束的类型相对应，不需根据 主动力的方向来简单推断。
确定约束反力
光
滑
C
面
O
约
B
束
FNB
A
W
FNA
第6页/共31页
练习：确定约束反力
B C
A
O
FTC
FTA
O
W
C A
O B
FTA
O
W
FTB
第7页/共31页
圆柱铰链约束
铰
第8页/共31页
圆柱铰链约束
A
α A
FA B
B C
A FAX
FAy B
通过销钉中心而指向未定，可以用两 个相互垂直的分力来表示。
第9页/共31页
q A
B
FP CE D
第28页/共31页
[例7]物体放置如图所示，斜杆AB不计自重，试分别画出每个 物体的受力图。
B C
W2
A
O
D
W1
E
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[例8]如图所示三铰刚架，C为圆柱铰链，受已知力FP作用。试画 AC、BC和整体的受力图(构件自重不计)。
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工程力学-常见的约束和刚体受力分析
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
6
、
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凝
无
游
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高
风
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澈
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7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
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嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
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9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
文 家 。汉 族 ，东 晋 浔阳 柴桑 人 （今 江西 九江 ） 。曾 做过 几 年小 官， 后辞 官 回家 ，从 此 隐居 ，田 园生 活 是陶 渊明 诗 的主 要题 材， 相 关作 品有 《饮 酒 》 、 《 归 园 田 居 》 、 《 桃花 源 记 》 、 《 五 柳先 生 传 》 、 《 归 去来 兮 辞 》 等 。
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
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倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
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21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚