工程力学 受力分析

31
解：
1.杆AB的受力图。
2. 活塞和连杆的受力图。
E D
B
Aq
C q
B
FBA
A
FA
3. 压块 C 的受力图。
q
FCB
FAB
q
C FCx
F
B
q
FBC
FCy
32
例题7
D
A
K
q
C
E
BⅠ Ⅱ
P
如图所示平面构架，由杆AB ， DE及DB铰接而成。钢绳一端拴 在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和 动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物 的重量为P，各杆和滑轮的自重 不计。（1）试分别画出各杆， 各滑轮，销钉B以及整个系统的 受力图；（2）画出销钉B与滑轮 Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆 AB ，滑轮Ⅰ ，Ⅱ ，钢绳和重物 作为一个系统时的受力图
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
19
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
NBx NBy
N’cy
N’cx
14
[例6] 画出下列各构件的受力图
15
尖点问题
应去掉约束
应去掉约束
16
[例7] 画出下列各构件的受力图
17
三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除主动力外，只要物体相互接触，就一定存 在有机械作用。要分清研究对象（受力体）
都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触
A
FAB
A
60
D
B
2.杆BC 的受力图。
FBC
30
B
G
C
FCB C
B
FBA
25
A
60
D
30
C
3. 滑轮B ( 不带
销钉）的受力图。
B
FBy
F2
D
FBx
G
F1
4. 滑轮B ( 带销 钉）的受力图。
F2
FBA 30
B
60
FBC
F1
26
例 题3
用力F 拉动碾子以轧平路面,重为P 的碾子 受到一石块的阻碍，如图所示。试画出碾子的受 力图。
7 、正确判断二力构件
20
物体的受力分析
PF
C
A
B
如图所示的三铰拱 桥，由左右两拱桥铰接 而成。设各拱桥的自重 不计，在拱上作用有载 荷F，试分别画出左拱 和右拱的受力图。
21
解：
FC
P
A
B
1. 右拱 BC 的受力图。
FC
C
B FB
22
2. 左拱 AC 的受力图。
F
表示法一
F
D
C
F C
A
FA
F
38
解： 1. 杆 AB 的受力图。
FAB A
B FBA
C
2. 杆 BC 的受力图。
FCB
H
C
A
BF
45
I
ED
B
P
FBC
FBy
H
45
BF
FBxபைடு நூலகம்
FTH FTF
3. 轮 B (B处为没 有销钉的孔）的受
力图。
39
5. 轮 D 的受力图。
4. 销钉 B 的受力图。
FTE FTD
C
H
A
BF
45
I
ED
10
F
H D B
解： 1.梯子AB 部分的受力图。
FAy
A
FA
FAx
H
E
FB
FD
D
C B
2.梯子AC 部分的受力图。
F Ax
A
F Ay
FC
F E
E
C
11
3.梯子整体的受力图。
A
F
H
D
E
B
C
F
A
H
FB
D B
FC
E C
12
[例5] 画出下列各构件的受力图
O
C
E
D
Q
A
B
13
O
C
E
D
Q
A
B
Ncx Ncy
内容回顾
约束的基本类型和约束反力的特点
1.柔性约束 2.光滑面约束 3.光滑铰链约束
①圆柱形销钉连接 ②固定铰支座 ③活动（可动）铰支座（辊轴支座）
1
本次课主要内容
• 教学内容： 物体的受力分析、受力图
• 教学目标：
熟练掌握物体受力分析和画受力图的方法。
2
§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 无论是研究物体的平衡还是研究物体的运动规律，
33
D
A
K
q
C
E
解：
1. 杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图。
FDB
D
BⅠ
2. 杆AB（B处仍为没
B
有销钉的孔）的受力图。
Ⅱ
FCy
FBD
FA
A
FBx
B
P
FCx C
FBy
34
D
A
K
q
C
E
3. 杆DE的受力图。
BⅠ Ⅱ
FB1y
FK
FB1x
BⅠ
F1
D
FDB
K
FK
FCx C FCy
FEy FEx
E
P 4. 轮Ⅰ (B处为没有销钉的孔）的受力图。
处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
18
3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
600 A
N1 C
N2 A
P
XA
YA
画约束反力时，一定要按照约束的固有性质画图，
切不可主观臆断！
5
例2 画出图中球O与杆AB的受力分析图
6
例3
等腰三角形构架ABC 的顶点 A，B，C 都用铰链连接，底边 AC固定，而AB 边的中点D 作用 有平行于固定边AC 的力F，如图 所示。不计各杆自重，试画出杆 AB 和BC 的受力图。
都需要分析物体的受力情况。 1.分离体（研究对象） 2.受力分析 3.受力图 作用在物体上的力有：主动力,被动力(约束反力)。
3
二、受力分析的步骤
① 取研究对象； ② 取分离体； ③ 画上主动力； ④ 找接触点或连接点； ⑤ 画出约束反力。
4
例1 画出图中的球和杆AB的受力分析图
解： B P
B
SBC N2
35
D
A
K
q
C
E
5. 轮Ⅱ的受力图。
FB
F1
Ⅱ
6. 销钉B的受力图。
FBD FBy
FB1x
B
FBx
BⅠ Ⅱ P
F2
FBy
FB1 y FB
FK
FBD
FBx
B
FB F1
7. 销钉B与滑轮Ⅰ 一起的受力图。 36
D
A
K
q
C
E
D
8. 整体的受力图。
FA
K
Aq
C
BⅠ
FEy
BⅠ
FA
FCy FK
E
FEx
Ⅱ
Ⅱ
Aq
FAx A FAy
表示法二
C
F C
23
例题2
A
如图所示，重物重G = 20 kN,
60
D
B
用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢 丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB
与BC铰接，并以铰链A，C与墙连
30
接。如两杆与滑轮的自重不计并忽
G
略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB
C
和BC以及滑轮B的受力图。
24
解： 1.杆AB的受力图。
FBC
FBy
E
FBA
B
FBx
P
FTB
6. 轮 I 的受力图。 I
D
FTI
45
FPx
FPy
P
40
• 作业：
41
FCx
C
FBD
BⅠ
P
P
Ⅱ
9. 杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ 以及重物、
钢绳（包括销钉B）一起的受力图。 P
37
例 题8
C
H
A
BF
45
I
ED
P
重为P 的重物悬挂在滑轮支 架系统上，如图所示。设滑轮 的中心B与支架ABC相连接，AB 为直杆，BC为曲杆，B为销钉。 若不计滑轮与支架的自重，画 出各构件的受力图。
E
A F
q
P1
HG C
D B
P2
29
例 题 4 解：
1.物块 B 的受力图。
2. 球A 的受力图。
FE E
FD D B
P2
E
A F
q
P1
HG C
D B
P2
A F
P1 FF
I H
FH
G
C
FC
FG
3.滑轮 C 的受力3图0 。
例题6
E D
B
Aq
C q
如图所示压榨机中，杆AB 和BC的长度相等，自重忽略 不计。A ，B，C ，E处为铰 链连接。已知活塞D上受到油 缸内的总压力为F 。试画出 杆AB ，活塞和连杆以及压块 C的受力图。
BB
D
F
A
C
7
解： 1. 杆 BC 的受力图。
BB
D
F
A
C
FB B
C
FC
8
2. 杆AB 的受力图。
BB
D
F
A
正交分解
FB
B
FD
C
FAy
A
FAx
第一种画法
三力平衡汇交
FB
B D
H
F
A
FA
第二种画法
9
例4
A
F
H
D
E
B
C
如图所示，梯子的两部分 AB和AC在A点铰接，又在 D ，E两点用水平绳连接。 梯子放在光滑水平面上， 若其自重不计，但在AB的 中点处作用一铅直载荷F。 试分别画出梯子的AB，AC 部分以及整个系统的受力 图。
F
A P B
27
例 题3
F
解：
碾子的受力图为:
F
A P B
P
A B
FNA
FNB
28
例 题4
在图示的平面系统中，匀质 球A 重P1，本身重量和摩擦不计 的理想滑轮C 和柔绳维持在仰角
是q 的光滑斜面上，绳的一端挂
着重P2的物块B。试分析物块B , 球A和滑轮C的受力情况，并分 别画出平衡时各物体的受力图。