第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整.doc
电力系统的无功功率平衡和电压调整
任务一 电力系统无功功率平衡
5.1.3无功功率平衡 电力系统无功功率平衡的基本条件:系统无功功率电源可能发出的无功 功率应该大于或至少等于负荷所需的无功功率和网络中的无功损耗，同
时为了保证运行可靠性和适应无功负荷的增长，系统必须配置一定的无 功备用容量。 当系统中某些负荷节点电压低落的原因是系统中无功电源不足时，调压 问题就与无功功率的合理供应和合理使用紧密联系。如果不从解决无功 电力不足的问题着手，而是调节电源，使发电机多发无功，是很不合理 的。因为电源与负荷间距离较远，发电机多发的功率在网络中的无功损 耗也大，不易调高末端电压。
发电机在额定状态下运行时见图5一4所示。
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任务一 电力系统无功功率平衡
2.同步调相机 同步调相机实质上是只发无功功率的同步发电机，它在过励磁运行时向
系统供给感性无功功率而起无功电源的作用，能提高系统电压;在欠励磁 运行时从系统吸取感性无功功率而起无功负荷作用，可降低系统电压。 由于实际运行的需要和对稳定性的要求，同步调相机在欠励磁状态下运 行时，其容量为过励磁运行时额定容量的50%一60 % }, 装有自动励磁装置的同步调相机，可以平滑地改变输出(或吸取的)无功 功率，从而平滑地调节所在地区的电压。在有强行励磁装置时，在系统 故障情况下也能调节系统电压，有利于系统稳定运行。
由上式可见，调节用户端电压U，可以采用以下措施: (1)调节发电机的端电压，称为发电机调压。 (2)调节变压器的变比k，和左2，称为变压器调压。 (3)在输电线路中串联电容器以减小X，从而减小电压损耗，称为串联补
偿调压。 (4)在负荷端并联无功补偿装置，减小经线路传输的无功功率Q，从而减
小电压损耗，称为并联补偿调压。
电力系统无功功率平衡与电压调整
电力系统无功功率平衡与电压调整由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。
要使各节点电压维持在额定值是不可能的。
所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。
由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。
所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。
这是维持电力系统电压水平的必要条件。
一、无功功率负荷和无功功率损耗1．无功功率负荷无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。
一般综合负荷的功率因数为0.6～O.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。
2．电力系统中的无功损耗(1)变压器的无功损耗。
变压器的无功损耗包括两部分。
一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数0I ％，约为1％～2％。
因此励磁损耗为0/100Ty TN Q I S V (Mvar)(5-1-1)另一部分为绕组中的无功损耗。
在变压器满载时，基本上等于短路电压k U 的百分值，约为10％这损耗可用式(6-2)求得2(%)()100k TN TL Tz TNU S S Q S V (Mvar)(5-1-2) 式中，TN S 为变压器的额定容量(MVA)；TL S 为变压器的负荷功率(MVA)。
由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%～100％左右。
(2)电力线路的无功损耗。
电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。
并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。
第四章电力系统电压调整和无功功率控制技术
2020/4/8
电力系统自动化
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解：最大负荷归到高压侧
U' 2max
89.37(KV)
最小负荷归到高压侧
U' 2min
105.61(KV)
P.111
① 选择变比 最小负荷
Ut
U' 2min
U2min
U2N
105.6111 110.69(KV) 10.5
规格化
取110+0%抽头
K
110 10
)
补偿前后相同 U1，可得
XC
U2c Q
U2c
U2
PR QX U2c
PR QX U2
有多种（串并联组成）
补偿度
Kc
xC xL
一般1-4
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m
n
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有例题 P.113
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“串补”与“并补” “四”与“三”都可以提高 U2，减小有功损耗
“串补”： 直接减小U 提高U2
过激运行：向系统提供感性无功功率 欠激运行：从系统吸收感性无功功率
大小 改变励磁 →平滑改变无功 方向
实现调压
输出无功功率随端压的下降而增加
同步电动机：过激运行时向系统提供感性无功
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⑶ 并联电容器 （吸收容性无功，即发出感性无功）
Qc
U2
Xc
U 2C
➢集中使用，分散使用; ➢分相补偿; ➢随时投入（切除）;
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电力系统的无功功率电源
⑴ 同步发电机 （唯一的有功电源，也是基本的无功电源）
发电机的P-Q曲线：输出P与Q的关系 P(MW)
电力系统无功功率的平衡和电压的调整
（1）调节发电机励磁电流以改变发电机机端电压UG；
（2）适当选择变压器的变比K；
（3）改变网络参数R和X（主要是X），改变电压损耗 △U （4）改变功率分布P+jQ（主要是Q），使电压损耗△U 变化
22
第三节
电力系统的几种主要调压措施
一．改变发电机端电压调压
• 根据运行情况调节励磁电流来改变机端电压。
20
二、电压调整的基本原理
Ub
略去电力线路的电容功率，变压器的励磁功率和 网络的功率损耗
PR QX U b (U G k1 U ) / k2 U k k G 1 2 U G k1
21
电压调整的措施：
PR QX U b U k k2 G 1 U G k1
A
ห้องสมุดไป่ตู้DF
发电机的P-Q极限
10
2. 同期调相机
•同步调相机相当于只能发出无功功率的发电机。
•在过励磁运行时，它向系统供给感性无功功率而起无功
电源的作用，能提高系统电压； •在欠励磁运行时（欠励磁最大容量只有过励磁容量的
（50% ～65%）)，它从系统吸取感性无功功率而起无功
负荷作用，可降低系统电压。 •它能根据装设地点电压的数值平滑改变输出（或吸取） 的无功功率，进行电压调节。因而调节性能较好。
以滞后功率因素运行的用电设备所吸收的无功功率。 • 照明、电热，消耗感性无功QL小。
• 同步电动机，有励磁绕组，通过励磁电流的调节， 可以调节其输出无功的大小。过激运行，发QL ； 欠激运行，吸收QL 。在综合负荷中比例小。 • 异步电动机，消耗QL ，在综合负荷中比例很大。 • 综合负荷功率因素，0.6～0.9，滞后（感性无功）
无功功率计算
第四章电力系统的无功功率平衡和电压调整例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV，空载损耗△P0=86 KW，短路损耗△P K=200KW，短路电压百分值U k%=10.5，空载电流百分值I0%=2.7。
变电站低压侧所带负荷为S MAX=20+j10MV A，S MIN=10+j7MV A，高压母线电压最大负荷时为102KV，最小负荷时为105KV，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。
解计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。
变压器的阻抗参数R T=（△P K U N2）/（1000S N2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω）X T=（U K%U N2）/（100S N）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω）变压器最大、最小负荷下的电压损耗为△U Tmax=max max1max20 2.441040.34.43()102T TP R Q XKV U+⨯+⨯==△U Tmin=min min1min10 2.44740.32.92()105T TP R Q XKV U+⨯+⨯==变压器最大、最小负荷下的分接头电压为U1tmax=(U1max－△U tmax)22maxNUU=(102－4.43)38.535105%⨯=102.2(kV)U1tmin=(U1min－△U tmin)22minNUU=(105－2.92) ×38.535=112.3(kV)U1t=(102.2+112.3)/2=107.25(kV)选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV。
此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为U2tmax=(U1max－△U Tmax)21NtUU=97.57×38.5107.25=35(kV)<35×105%=36.7(kV)U2tmin=(U1min－△U Tmin)21NtUU=102.08 ×38.5107.25=36.6(kV)>35(kV)可见，所选分接头满足调压要求。
电力系统的无功功率平衡和电压调整
◆ 利用无功补偿调压—同步调相机 · 最小负荷时，调相机按(0.5~0.65)
额定容量欠励磁运行； · 最大负荷时，调相机按额定容量
过励磁运行
◆ 低压配电线路和电缆线路，R>X，PR/V占电压损耗较大，无功补偿调压效果一般
电力系统的无功功率平衡和电压调整—电压调整的原理和措施
◆ 线路串联电容补偿调压
◆ 改变变压器变比调压 · 降压变压器分接头选择
V1 RT+jXT k:1 V2
P+jQ
· 升压变压器分接头选择
V2 1:k G
RT+jXT V1 P+jQ
· 根据计算得到的分接头电压选择最接近的变压器分接头额定电压；
电力系统的无功功率平衡和电压调整—电压调整的原理和措施
◆ 改变变压器变比调压 · 采用固定分接头的变压器调压，电压损耗不会改变，负荷变化时次级电压
电力系统的无功功率平衡和电压调整—无功功率电源
□ 静电电容器
◆ 输出无功与节点电压平方成正比，无功功率调节性能较差；
◆ 装设容量可大可小，既可集中安装，亦可分散安装；
◆ 单位容量投资费用较小，与总容量无关； ◆ 运行功率损耗小，约为额定容量的0.3%~0.5%；
QC=V 2/XC
◆ 无旋转元件，运行维护方便；
电力系统的无功功率平衡和电压调整—电压调整的原理和措施
□ 电压调整的基本原理 ◆ 调节励磁电流改变VG
◆ 适当选择变压器变比k
VG 1:k1 G
R+jX
k2:1 Vb P+jQ
◆ 改变线路参数
◆ 改变无功功率分布
□ 电压调整的措施 ◆ 发电机调压 ◆ 改变变压器变比 ◆ 无功补偿调压 · 采用静电电容器 · 采用同步调相机
第四章 电力系统无功平衡与电压调整
另外，发电机还有一些特殊运行方式。 发电机作调相机运行，是指发电机不发有功功率，专 门发无功功率的状态。该方式，水电机组在枯水期时可以 采用。 发电机进相运行，是指发电机欠励磁运行，即从电 网中吸收无功功率。进相运行时，要受到系统稳定性、发 电机定子端部发热等因素的限制，故发电机如要进相运行， 必须符合以下条件：具备进相运行能力的发电机在进行了 进相运行试验后方可进相运行。
二、城网无功补偿 在城市电网建设中，无功补偿应遵循以下原则： ①无功补偿应根据就地平衡和便于调整电压的原则进行配置， 可采用分散和集中补偿相结合的方式，接近用电端的分散 补偿可取得较好的经济效益，集中安装在变电所内有利于 控制电压水平。 ②无功补偿设施应便于投切，装设在变电所和大用户处的电 容器应能自动投切。
据此可作发电机运行极限图：
P ③ C φ δ O' φ O
B ① ② D A Q
④
①定子绕组温升约束； 定子绕组温升取决于发电机定子电流，即取决于发电机 视在功率，当以发电机额定视在功率为限时，图中表现为 不能超出以O为圆心OB为半径的圆弧①。 ②励磁绕组温升约束； 励磁绕组温升取决于发电机励磁电流，而励磁电流正比 与发电机空载电势Eq，当以发电机额定空载电势为限时， 图中表现为不能超出以O’为圆心O’B为半径的圆弧②。 ③原动机功率约束； 发电机能够发出的有功功率受制于原动机的功率，如以 额定有功功率为限，图中表示为直线BC（直线③）之下。 ④发电机进相运行约束； 约束条件需通过计算和试验得到，图中以曲线④示意。
无功补偿设施的安装地点及其容量，可按下列原则考虑： ①220kV变电所应有较多的无功调节能力，使高峰负荷时功 率因数达到0.95以上，电容器容量应经计算，一般取主变 容量的1/6～1/4； ②当变电所带有的容量的无功设施时，如长距离架空线或电 缆，应考虑装设并联电抗器以补偿由线路电容产生的无功 功率；
电力系统无功功率平衡和电压调整
无功补偿装置的应用场景和效果
高峰负荷时段
提高电压稳定性，减少电压波动和闪变现象。
电网故障时
快速响应无功功率变化，维持系统电压稳定。
风电、光伏等新能源接入
平滑新能源发电的功率输出波动，提高并网性能。
工业园区和大型建筑物
降低能耗，提高供电质量。
电力系统无功功率平衡和电 压调整
目 录
• 电力系统无功功率平衡 • 电压调整的原理和方法 • 电力系统无功补偿装置 • 电力系统无功管理和优化 • 电力系统电压稳定性和控制 • 电力系统无功功率平衡和电压调整的未来发展
01
电力系统无功功率平衡
无功功率的产生和影响
无功功率的产生
在电力系统中，电动机、变压器等感 性负载需要消耗无功功率来建立磁场 ，以实现能量的转换和传输。
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THANKS
06
电力系统无功功率平衡和 电压调整的未来发展
新能源并网对无功功率平衡和电压调整的影响
01
新能源并网将增加电力系统的复杂性和不确定性，对无功功率 平衡和电压调整带来挑战。
02
新能源并网将促进无功功率平衡和电压调整技术的发展，推动
电力系统向更加智能化、高效化的方向发展。
新能源并网将促进电力系统的优化配置，提高电力系统的可靠
电压波动可能导致电力设备过载或欠载，影响 其正常运行和寿命。
对用户设备的影响
电压波动可能导致用户设备工作异常，影响生 产和生活。
对系统稳定性的影响
电压波动可能导致电力系统不稳定，甚至引发系统崩溃。
电压调整的原理
根据电力系统的无功功率平衡原理， 电压水平取决于无功功率的分布和平 衡情况。
电力系统无功功率平衡与电压调整
电力系统无功功率平衡与电压调整由于电力系统中节点很多，网络结构复杂，负荷分布不均匀，各节点的负荷变动时，会引起各节点电压的波动。
要使各节点电压维持在额定值是不可能的。
所以，电力系统调压的任务，就是在满足各负荷正常需求的条件下，使各节点的电压偏移在允许范围之内。
由综合负荷的无功功率一电压静态特性分析可知，负荷的无功功率是随电压的降低而减少的，要想保持负荷端电压水平，就得向负荷供应所需要的无功功率。
所以，电力系统的无功功率必须保持平衡，即无功功率电源发出的无功功率要与无功功率负荷和无功功率损耗平衡。
这是维持电力系统电压水平的必要条件。
一、无功功率负荷和无功功率损耗1.无功功率负荷无功功率负荷是以滞后功率因数运行的用电设备(主要是异步电动机)所吸收的无功功率。
一般综合负荷的功率因数为0.6 ~0.9，其中，较大的数值对应于采用大容量同步电动机的场合。
2.电力系统中的无功损耗(1)变压器的无功损耗。
变压器的无功损耗包括两部分。
一部分为励磁损耗，这种无功损耗占额定容量的百分数，基本上等于空载电流百分数I。
％，约为1 %〜2 %。
因此励磁损耗为VQ Ty I O S TN /100 (Mvar)(5-1-1)另一部分为绕组中的无功损耗。
在变压器满载时，基本上等于短路电压U k的百分值，约为10 %这损耗可用式（6-2）求得VQ Tz Uk(%)STN(鱼)2(Mvar)(5-1-2) 100 S TN式中，S TN为变压器的额定容量（MVA）; S TL为变压器的负荷功率（MVA）。
由发电厂到用户，中间要经过多级变压，虽然每台变压器的无功损耗只占每台变压器容量的百分之十几，但多级变压器无功损耗的总和可达用户无功负荷的75%〜100 %左右。
⑵电力线路的无功损耗。
电力线路上的无功功率损耗也分为两部分，即并联电纳和串联电抗中的无功功率损耗。
并联电纳中的无功损耗又称充电功率，与电力线路电压的平方成正比，呈容性。
串联电抗中的无功损耗与负荷电流的平方成正比，呈感性。
第四章无功调压
无功损耗（容性）QYL 和串联阻抗中的无功损耗（感
性）QZL 。
QL
P12 Q12 U12
ZL
U12
U
2 2
2
BL
35kV及以下的线路，QL为正，消耗无功；330kV及以上 线路，QL 为负，为无功电源；110kV和220kV线路，需
通过具体计算确定。
二、无功电源
无功 电源
1. 发ห้องสมุดไป่ตู้机
定子绕组温升约束 励磁绕组温升约束 原动机功率约束 其他约束
三、无功功率平衡
P UI cos EU sin
X
Q UI sin EU cos U 2
X
X
当P为一定值时，得
Q
EU
2
P2
U2
X
X
Q
QD
QD
a a
QD a
a QG
QG
U a
U a U a
U
电力系统的无功平衡
三、无功功率平衡（续1）
QG QD QG QD QL Qres
二、电压控制的策略
选择合适的中枢点；确定中枢点电压的允许偏移范 围；采用一定的方法将中枢点的电压偏移控制在允许范 围内。
电压中枢点：具有代表性的电厂和变电所作为电压 质量的监视和控制点。
二、电压控制的策略（续1）
• 电压中枢点的选择
– 区域性水、火电厂的高压母线 – 枢纽变电所的低压母线 – 有大量地方性负荷的发电厂母线
P
B
A
Eq
T
N
O
N N
UN
jxq IN
O
F C DQ
发电机的运行极限
2. 同步调相机
电力系统的无功功率与电压调整
2. 改变变压器分接头进行调压
双绕组变压器高压侧 三绕组变压器高、中压侧
装有3-5个分接头
6300KVA以下三个分接头 UN ± 5% 8000KVA以上五个分接头 UN ± 2.5%
解：接头
选分接头 1校1验0K：V
2) 普通三绕组变压器分接头的选择
高、中压侧有分接头，低压侧没有 高、低压侧——确定高压绕组的分接头（低压侧要求） 高、中压侧——确定中压绕组的分接头
例题：P233，例8-3
3) 有载调压变压器调整分接头
带电调整，允许最大、最小负荷时分设不同抽头
调整范围大15%以 上
➢ QC的确定应满足调压要求，设低压母线调压要求电压 为 U’ic，则Uic=kU’ic。存在QC与k的选择配合问题
最小负荷时：将电容器全部切除，选变压器分接头 UtI=UiminUNi/U’imin，从而k= UtI /UNi
最大负荷时：全部投入电容
➢ 同步调相机
最大负荷时：发额定容量的无功
最小负荷时：吸收（50%-60%） QNC
规程规定不低于0.9,可按此取QL
3) 损耗： ΔQΣ = ΔQT + ΔQX + ΔQb 变压器 线路电抗 线路电纳
4) 无功备用:为最大无功负荷的7%--8%
系统中无功率平衡的前提是系统的电压水平正常 注意：
无功不足时应就地补偿
第二节电力系统无功功率的经济分布
无功电源的最优分布—等网损微增率 无功经济分布 无功负荷的最优补偿—无功经济当量
适应：线路不长，负荷变化不大
电力系统无功功率以及电压调整
随着科技的进步，电力系统无功功率与电压调整技术也在不断发展。未来技术发展的趋势包括：采用先进的传感 技术和智能算法实现无功功率和电压的快速、准确检测与控制；发展基于电力电子技术的动态无功补偿装置和有 源滤波器；利用大数据和云计算技术实现电网无功功率与电压的优化调度等。
THANKS FOR WATCHING
通过投切无功补偿设备， 如并联电容器、静止无功 补偿器等，来调整系统无 功功率，进而稳定电压。
有载调压
通过调整变压器分接头档 位来改变电压，以满足系 统电压要求。
串联电容器补偿
通过在输电线路中串联电 容器来补偿线路的感抗， 提高线路的电压水平。
电压调整的优化目标与原则
经济性
电压调整应尽量降低系统运行 成本，提高经济效益。
实施效果
无功补偿装置的应用显著减少了该工业园区在生产高峰期的无功功率 消耗，稳定了电压，降低了电能损耗，提高了生产效率。
05 结论与展望
电力系统无功功率与电压调整的重要性和挑战
重要性
电力系统无功功率与电压调整是保障电力系统的稳定运行和电能质量的关键环节。通过合理的无功功 率补偿和电压调整，可以有效降低线路损耗、提高设备利用率、增强系统稳定性，满足用户对电能质 量的需求。
挑战
随着电力系统的规模不断扩大和运行方式的复杂化，无功功率与电压调整面临诸多挑战。例如，无功 功率的合理分布和补偿、电压波动与闪变的抑制、动态无功补偿装置的性能优化等，需要不断研究和 改进。
未来研究方向与技术发展
研究方向
未来电力系统无功功率与电压调整的研究方向将主要集中在以下几个方面：一是无功功率补偿与电压调节的协调 优化；二是智能电网下的无功功率与电压控制策略；三是新能源并网对电力系统无功功率与电压的影响及其应对 措施。
电力系统的无功功率和电压调整
电压调整的措施－变压器变比
（3）三绕组变压器
❖ 分接头选定：
高压绕组分接头 中压绕组分接头
❖ 步骤：
根据电压母线的要求选定高压绕组分接头 由选定高压绕组分接头和中压母线的要求选定中压
范围较大等场合。
中枢点的调压方式
ห้องสมุดไป่ตู้2. 顺调压
高峰负荷，中枢点电压不低于1.025UN或某 值；
低谷负荷，中枢点电压不高于1.075UN或某 值；
适用于用户对电压要求不高或线路较短、 负荷变化不大等场合。
中枢点的调压方式
3. 常调压
高峰、低谷负荷，要求在任何负荷时中枢点 电压基本保持不变且略大于UN，例如 1.025UN或1.02～1.05UN间的某一值。
❖ 发电机端电压有由自动励磁调节装置控制，可根据运行 情况调节励磁电流来改变端电压；
❖ 发电机端电压的调节受发电机无功功率极限的限制，当 发电机输出的无功功率达到其上限或下限时，发电机就 不能继续进行调压；
❖ 由发电机直接供电的小系统，有可能只依靠发电机调压 满足各用户的电压要求。对于大系统，尤其是线路很长 且多级电压的电力网，单靠发电机调压就无法满足系统 中各点的电压要求，必须与其他调压方法相配合。
•超高压线路
无功功率与电压的关系
无功功率对节点电压有效值起决定性影响
•超高压线路
第三节 电力系统的电压调整
二、电压波动和电压管理
❖ 电压波动由冲击性或间歇性负荷引起； ❖ 习惯上所谓的电压调整仅针对周期长、波及面大，主要
由生产、生活和气象变化引起的负荷和电压变动。
电压调整
中枢点电压管理（电压控制的策略）
调压的目标
电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电 压的数值差。
电力系统的无功功率和电压调整
电力系统的无功功率和电压调整电力系统的无功功率电源1）同步发电机2）并联无功补偿设备（装置）一一同步调相机、并联电容器、静止无功补偿器等。
电压中枢点的调压方式1）逆调压一一高峰负荷时增大中枢点的电压、低谷负荷时减少中枢点的电压的调压方式。
适用于当电压中枢点供电的各负荷变化规律大致一样,且负荷的变动较大、供电线路较长时。
2）恒（常）调压一一中枢点的电压在任何负荷下基本保持不变的调压方式。
适用于当电压中枢点供电的各负荷变动较小、供电线路电压损耗也较小时。
3）顺调压一一高峰负荷时允许中枢点的电压略低，低谷负荷时允许中枢点的电压略高的调压方式。
适用于负荷变动和供电线路都较小时、或用户的电压要求较低时。
电压调整的基本原理和措施4节点的实际电压为：为调整4节点电压，可以采取的措施：调UG调变压器分接头改变网络无功分布(装并联无功补偿设备)改变线路参数(装串联电容器、更换导线)双绕组降(/升)压变压器分接头的选择设高压侧实际电压为Ul,变压器阻抗RT、XT已归算到高压侧，变压器低压绕组的额定电压为UTL,变压器高压绕组的分接头电压为UTH o如果低压侧要求得到的电压为U2,则U2=(Ul-∆UT)∕k=(U1-∆UT)UTL/UTHUTH=(U1-ΔUT)UTL∕U2其中：4UT=(PRT+QXT)∕U1负荷变化时，AUT及U2都要变化，而分接头只能用一个，可以同时考虑最大、最小负荷情况：UTHmax=(Ulmax-ΔUTmax)UTL/U2maxUThmin=(Ulmin-∆UTmin)UTL/U2min然后取平均值：UTHav=(UTHmax+UTHmin)/2根据计算的UTHaV选择一个与它最接近的分接头，最后校验最大、最小负荷时低压母线的实际电压是否符合要求。
合理使用调压措施开展调压1）优先考虑调发电机端电压UG2）调变压器分接头的手段应充分利用。
普通变压器需停电调分接头；使用有载调压变压器，调压灵活而且有效，但价格较贵，而且一般要求系统无功功率供给较充裕。
电力系统的无功功率和电压调整
UL
U L k2
(UGk1
PR QX UN
)
/
k2
要改变负荷点电压： ➢改变 UG－借改变发电机机端电压调压 ➢改变k1， k2 －借改变变压器变比调压 ➢改变Q－借无功补偿设备调压 ➢改变X－借串联电容调压 ➢组合调压
29
第三节 电力系统的电压调整
调压手段之一：借改变发电机端电压调压
实施：调节发电机的励磁 方式：机端无负荷时，调节范围95％～105％；
电力系统的电压调整 保证中枢点电压偏移不越 限
22
第三节 电力系统的电压调整
中枢点电压曲线的编制
目的：确定中枢点的电压允许变动范围 编制方法：根据各负荷点的负荷曲线和电压要求，
计及中枢点到负荷点的电压损耗，从而确定对中 枢点电压的要求。
举例说明
中枢点 i
U ij U ik
负荷点
j
k 负荷点
静止调相机（Statcom）
11
第一节 电力系统中无功功率的平衡
静止补偿器
可吸可发感性无功； 只能发感性无功；
连续调节
不能连续调节
可吸可发无功； 连续调节
12
第一节 电力系统中无功功率的平衡
静止调相机
A
.
R<<X
I k:1
a
. . UA
I
jX L
逆变器
理想变 k:1
.
C
Ua
.
I
.
kUa
.
U A
电压调整的必要性 电压波动和电压管理 电压调整的手段
18
第三节 电力系统的电压调整
3.1电压调整的必要性
电压调整的含义：在正常运行状态下，随着负 荷变动及运行方式的变化，使各节点电压在允 许的偏移范围内而采取的各种技术措施
第四章电力系统的正常运行与控制(一).
总结：
无功平衡是一个比有功平衡更复杂的问题。 一方面， 不仅要考虑总的无功功率平衡还要考虑分地区的无功平 衡，还要计及超高压线路充电功率、网损、线路改造、 投运、新变压器投运及大用户各种对无功平衡有影响的 化。 一般无功功率按照就地平衡的原则进行补偿容量的分 配。小容量的、分散的无功补偿可采用静电电容器；大容 量的配置在系统中枢点的无功补偿则宜采用同步调相机或 SVC。
1）发电机
额定转子电流的限制
P
QGN SGN sin N P GNtgN
发电机在额定电压、电流和功 率因数下运行时，发电机能达 到额定视在功率，效率最高。 发电机的无功有有功功率和决 定功率因数决定。 在反方向称为进相运行，这时 吸收无功功率，在负荷低谷时 使用。
额定视在功率的限制
PGN
L1 L2 50km 100km
变电站负荷、 发电机机端负荷、 线路长度均示于图 中，试作系统的无 功功率平衡计算。
T3
T1
T2
8+j6MVA
G
~
G
~
15+j12MVA
20+j15MVA
系统接线图
3. 无功平衡和电压水平的关系
无功功率对电压有决定性的影响
无功 功率
无功功率是引起电压损耗的主要 内容 无功功率的远距离传输和就地平 衡 节点电压有效值的大小对无功功 率分布起决定性作用
在35KV及其以下（线路短） 在110KV及其以上时，
QB 0
QL QB QL QB
（无功负荷）
传输较大时， 传输较小时，
（无功电源）
超高压（500~750kV）输电线轻载时
（无功电源）
U↑
＋ 并联电抗器
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第四章 电力系统的无功功率平衡和电压调整例4-1 某变电站装设一台双绕组变压器，型号为SFL-31500/110，变比为110±2×2.5%/38.5kV ，空载损耗△P 0=86 KW ，短路损耗△P K =200KW ，短路电压百分值U k %=10.5，空载电流百分值I 0%=2.7。
变电站低压侧所带负荷为S MAX =20+j10MV A ，S MIN =10+j7MV A ，高压母线电压最大负荷时为102KV ，最小负荷时为105KV ，低压母线要求逆调压，试选择变压器分接头电压。
解 计算中略去变压器的励磁支路、功率损耗及电压降落的横分量。
变压器的阻抗参数 R T =（△P K U N 2）/（1000S N 2）=（200×1102）/（1000×31.52）=2.44（Ω）X T =（U K %U N 2）/（100S N ）=（10.5×1102）/（100×31.5）=40.3（Ω） 变压器最大、最小负荷下的电压损耗为△ U Tmax =max max 1max 20 2.441040.3 4.43()102T T P R Q X KV U +⨯+⨯== △ U Tmin =min min 1min 10 2.44740.3 2.92()105T T P R Q X KV U +⨯+⨯== 变压器最大、最小负荷下的分接头电压为U 1tmax =(U 1max －△U tmax )22max N U U =(102－4.43)38.535105%⨯=102.2(kV) U 1tmin =(U 1min －△U tmin )22min N U U =(105－2.92) ×38.535=112.3(kV) U 1t =(102.2+112.3)/2=107.25(kV)选择与最接近的分接头为110－2.5%即分接头电压为107.25KV 。
此时，低压母线按所选分接头电压计算的实际电压为U 2tmax =(U 1max －△U Tmax )21N t U U =97.57×38.5107.25=35(kV)<35×105%=36.7(kV)U 2tmin =(U 1min －△U Tmin ) 21N t U U =102.08 ×38.5107.25=36.6(kV)>35(kV) 可见，所选分接头满足调压要求。
例4-2 有一条35kV 的供电线路，线路末端负荷为8+j6MV A ，线路阻抗12.54+j15.2 Ω，线路首端电压保持37kV 。
现在线路上装设串联电容器以便使线路末端电压维持34kV ，若选用YL1.05—30-1单相油浸纸质移相电容器，其额定电压为1.05kV 、Q NC =30kvar ，需装设多少个电容器，其总容量是多少？解 补偿前线路的功率损耗为ΔS L =2228635+（12.54+j15.2）=1.024+j1.241（MV A ） 线路首端功率为S=8+j6+1.024+j1.241=9.024+j7.241（MV A ）线路的电压降为△U=9.02412.547.24115.237⨯+⨯=6.03（kV ） 补偿后要求的压降为37－34=3kV 。
补偿容抗计算值为X C =35(6.033)7.241⨯-=14.64（Ω）线路通过的最大电流I max=0.181（kA ）=181（A ）选用额定电压为UNC=1.05KV ，容量为30kvar 的电容器，其单个电容器的额定电流为I NC =301.05=28.57（A ） 单个电容器的容抗为X NC =105028.57=36.75（Ω） 需要并联的支路数计算为m ≥max NCI I =18128.57=6.34 需要串联的个数计算为n ≥max C NCI X U =18114.641050⨯=2.52 取m=7、n=3，则总的补偿容量为Q C =3mnQ NC =3×7×3×30=1890（kvar ）对应的补偿容抗为X C =37NCX =336.757⨯=15.75（Ω） 补偿后线路末端电压为U 2C =37—9.02412.54(15.215.75)7.24137⨯+-⨯=34.05（kV ） 满足调压要求。
练习题4-1 两台容量为20MV A 的变压器并列运行向负荷供电。
当负荷容量恰为40MV A ，功率因数为0.8时，变压器突然增加了6MV A ，功率因数为0.75的负荷。
为使两台变压器不过负荷运行，变压器应设置多少兆乏的并联电容器？[答案：Q C=11.6Mvar]4-2 如图4-23所示网络，变压器和线路分别归算至高压侧的阻抗为Z T=2.32+j40Ω，Z L=17+j40Ω，线路始端电压U K=115KV，变压器低压侧负荷为S D=30+j18MV A，变压器变比为110±2×2.5%/10.5KV。
试计算：（1）当变压器工作在主抽头时，求变压器低压侧的实际运行电压；（2）以（1）求得的电压及负荷的功率为基准的电压特性为：P D*=1；Q D*=7－21U*+15U2*，当变压器分接头调至－2.5%时，求低压母线的运行电压和负荷的无功功率。
[答案：（1）U=9.148kV；（2）U=9.25kV，Q D=19.84Mvar]4-3 某输电系统的等值电路如图4-25所示。
电源侧电压U1维持115KV 不变。
负荷有功功率P D=40MW保持恒定，负荷无功功率静态电压特性Q D=20（U2/110）2。
试根据无功功率平衡条件确定节点2的电压及电源送向负荷点的无功功率。
[答案：U=107kV，Q G=18.79Mvar]4-4某升压变电站有一台容量为240MV A的变压器，电压为242±2×2.5%/10.5KV。
变电站高压母线电压最大负荷时为235KV，最小负荷时为226kV，变电站归算到高压侧的电压损耗最大负荷时为8kV，最小负荷时为4kV，变电站母线电压为逆调压，试选择变压器分接头电压。
[答案：选242-5%分接头，即U1t=229.9kV]4-5某一降压变压器，变比为110±2×2.5%/6.3kV，归算至高压侧的阻抗为Z T=2.44+j40Ω，在最大负荷时，变压器通过的功率为24+j10MV A，高压母线电压为112 kV；在最小负荷时，变压器通过的功率为10+j5MV A，高压母线电压为115kV。
低压母线电压要求最大负荷时不低于6kV，最小负荷时不高于6.6kV。
试选择变压器分接头。
[答案：选110主抽头，即U1t=110kV]4-6 两台容量为31.5MV A的有载调压变压器并联运行于110/10 kV的降压变电站，单台变压器归算至高压侧的等值阻抗为Z T=1.8+j40.3Ω。
变电站在最大负荷时高压母线电压为105kV，低压侧负荷为Smax=40+j30MV A，在最小负荷时高压母线电压为108.5 kV，低压侧负荷为Smin=20+j15MV A。
变压器的变比为110±8×1.25%/10.5kV。
试求变压器以满足变电站低压母线为逆调压要求的变比。
（计算中要求计及变压器功率损耗）。
[答案：U1tmax=99KV（110－8×1.29%），U1tmin=110kV]4-7 试选择图4-26所示的三绕组变压器的分接头电压。
变压器各绕组等值阻抗、中压和低压侧接带的负荷、高压母线电压均示于图中。
变压器的变比为110±2×2.5%/38.5±2×2.5%/6.6kV，中压、低压母线的电压变化范围分别要求为35～38kV和6～6.5kV。
（不计变压器功率损耗）[答案：U1t=115.5kV，U2t=38.5kV]4-8 某地区降压变电站，由双回110kV、长70km的线路供电，导线参数r1=0.27Ω/km,x1=0.416Ω/km。
变电站装有两台容量为31.5MV A、电压为110±2×2.5%/11kv的变压器，其短路电压百分值为10.5。
最大负荷时，变电站低压母线归算至高压侧的电压为100.5kV；最小负荷时为112.0kV。
变电站低压母线允许电压偏移为+2.5%～+7.5%。
当变电站低压母线上的补偿设备为（1）并联电容器；（2）并联同步调相机时，分别确定补偿设备的最小容量。
（α=0.5）[答案：（1）Q C=23Mvar（k=115.5/11kV）；（2）Q C=15Mvar（k=112.75/11）]4-9 某电源中心通过110kV、长80km的单回线路向降压变电站供电。
其线路阻抗为21+j34Ω，在最大负荷为22+j20MV A运行时，要求线路电压降小于6%。
为此，线路上需串联电容器。
若采用0.66kV、40kvar 的单相电容器，求电容器的数量及设置的容量。
（不计线路的功率损耗）[答案：并联m=3个，串联n=7个，Q C=2.52Mvar]4-10 某35kV电网如图4-30所示。
线路和变压器归算到35kV侧的阻抗为Z L=9.9+j12Ω，Z T=1.3+j10Ω。
变电站低压侧负荷为8+j6MV A。
线路始端电压保持37kV，变电站低压母线要求为10.25kV。
变压器变比为35/10.5kV不调，试计算：（1）采用串联电容器和并联电容器补偿调压两种情况下所需的最小补偿容量；（2）若使用U NC=6.3kV，Q NC=12kvar的单相电容器，采用串联补偿和并联补偿所需电容器的实际个数和容量。
（设并联电容器为星型接线）[答案：（1）串联补偿：4.902Mvar，并联补偿：1.585Mvar；（2）串联补偿：6.264Mvar（522个），并联补偿：4.896Mvar（408个）]。