圆柱的认识和表面积公式推导 ppt课件
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数学人教版六年级下册《圆柱的认识》课件
因此，圆柱侧面积的 计算公式为：侧面积 = 底面周长 × 高。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
将底面周长代入侧面 积公式，得到：侧面 积 = 2 × π × 半径 × 高。
底面周长可以通过圆 的周长公式计算：底 面周长 = 2 × π × 半径。
底面积计算公式推导
01
圆柱的底面积是指圆柱底面的面 积，即一个圆的面积。
02
圆的面积计算公式为：底面积 = π × 半径²。
机械领域
在机械制造中，圆柱形的零件非 常常见，如轴承、齿轮等。这些 零件的形状和尺寸精度对机器的
性能和使用寿命有很大影响。
日常生活
在日常生活中，我们也经常接触 到圆柱形的物体，如罐头、水杯 、笔筒等。了解圆柱的性质和特 点有助于我们更好地理解和使用
这些物品。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式推导
典型例题解析
例题1
一个圆柱的底面半径是3厘米，高 是5厘米，求它的体积。
解析
根据圆柱体积计算公式V = πr²h， 将已知条件代入公式进行计算即可 。
例题2
一个圆柱的侧面积是100平方厘米， 底面半径是5厘米，求它的体积。
解析
首先根据侧面积和底面半径求出圆柱 的高，然后再利用体积公式进行计算 。
例题3
面积公式，总表面积 = 2 × π × 3² + 94.2 = 150.72平方厘米。
03
例题2
一个圆柱的侧面积是150.72平方厘米，高是4厘米，求它的底面半径。
03
圆柱体积计算方法
体积计算公式推导过程
圆柱体积计算公式的推导基于长方体 体积的计算方法。
当切割的小长方体的数量足够多时， 可以准确地得到圆柱的体积计算公式 ：V = πr²h。
《圆柱的表面积》PPT课件
求至少要用多少面料就是求帽子的…….
(1)帽子的侧面积： 3.14 ×20 ×30=1884(平方厘米)
(2)帽顶的面积： 3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
(3)需要用的面料： 1884+314=2198≈ 2200 (平方厘米
计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）
一台压路机的滚筒宽1.2米， 直径为0.8米。如果它滚动10 周，压路的面积是多少平方 米？
如果一段圆柱形的木头，截 成两截，它的表面积会有什 么变化呢？
在解答实际问题前一 定要先进行分析，看 它们求的是哪部分面 积，再选择解答的方 法。
人教版六年级数学下册 第三单元第3课时
赣州市南康区赞贤小学 卢致宝
Part 1探索新知 Part 3练习巩固
Part 2典题精讲 Part 4总结反思
探索新知 圆柱的表面积指的是什么？
做一个圆柱形纸盒，至少需要多 大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱的表面积
圆柱的底面积容易求, 圆柱的侧面积怎么求 呢？
圆柱的侧面展开是一个长方形
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长 长
高宽
侧面
长方形的长
长方形的长＝圆柱的底面
周长=的周长
底面周长
长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧=C h
圆柱的侧面 高
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米
(1)帽子的侧面积： 3.14 ×20 ×30=1884(平方厘米)
(2)帽顶的面积： 3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米)
(3)需要用的面料： 1884+314=2198≈ 2200 (平方厘米
计算下现各圆柱的表面积。（单位：厘米）
一台压路机的滚筒宽1.2米， 直径为0.8米。如果它滚动10 周，压路的面积是多少平方 米？
如果一段圆柱形的木头，截 成两截，它的表面积会有什 么变化呢？
在解答实际问题前一 定要先进行分析，看 它们求的是哪部分面 积，再选择解答的方 法。
人教版六年级数学下册 第三单元第3课时
赣州市南康区赞贤小学 卢致宝
Part 1探索新知 Part 3练习巩固
Part 2典题精讲 Part 4总结反思
探索新知 圆柱的表面积指的是什么？
做一个圆柱形纸盒，至少需要多 大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱的表面积
圆柱的底面积容易求, 圆柱的侧面积怎么求 呢？
圆柱的侧面展开是一个长方形
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
长=底面周长 长
高宽
侧面
长方形的长
长方形的长＝圆柱的底面
周长=的周长
底面周长
长方形的宽＝圆柱的高
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S 侧=C h
圆柱的侧面 高
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米
《圆柱的表面积》圆柱和圆锥PPT优秀课件
准备活动：
• 复习：
2
1 1 121 2 1 4 196 2 1 7 289 2 2 0 400
2、计算：
12 2 15 2 18 2 50
2
144 1 3 169 2 225 1 6 256 2 324 1 9 361 2 2500 1 0 0 10000
新知讲解： • 1 一个圆柱，底面的直径是0.5米，高 是1.8米，求它的侧面积。
3.14×0.5×1.8 = 3.14×0.9 ≈ 2.83 (平方米) 答：它的侧面积是2.83平方米。
尝试练习：
计算下面圆柱的侧面积
(1)底面周长4.2厘米,高2厘米. 4.2 ×2=8.4(平方厘米)
(2)底面直径3厘米,高4厘米. 3.14 ×3 ×4=37.68(平方厘米) (3)底面半径1厘米,高3.5厘米.
准 备 活 动
侧 面 积
表 面 积
基 本 练 习
提 高 练 习
拓 展 练 习
准备活动：
• 复习： 1、口算：
3.14×2= 6.28 3.14×3= 9.42 3.14×4= 12.56 3.14×5= 15.7 3.14×6= 18.84 3.14×7= 21.98 3.14×8= 25.12 3.14×9= 28.26 3.14×10= 31.4 3.14×20= 62.8 3.14×0.5= 1.57 3.14×0.1= 0.314
2 ×3.14 ×1 ×3.5=21.98(平方厘米)
尝试练Байду номын сангаас：
１、圆柱有（２ ）个底面，它们是 （ 大小一样的圆 ）；有（ １ ）侧面，是 无数 ）条高，这些高都 （ 曲面 ），有（ （ 长度相等 ）。 ２、圆柱的侧面展开是（ 长方形 ），长方形的长 等于（ 底面周长 ），宽等于（高 ）。 ３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
圆柱的表面积 课件(共19张PPT)
圆柱与圆锥 圆柱的表面积
一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。 前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？
压路的面积=前轮的侧面积 × 前轮转动的圈数 3.14×1.2×2=7.536（m2） 前轮的侧面积： 7.536×1=7.536（m2） 压路的面积：
2m
答：压路的面积是7.536平方米。
人教版 数学 六年级 下册 圆柱与圆锥 圆柱的表面积
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
情境导入
探究新知 课堂练习
课堂小结
课后作业
圆柱与圆锥 圆柱的表面积
情境导入 3 圆柱的表面积指的是什么？
圆柱的表面积是指圆柱表面所有部分面积之和。
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
探究新知
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径 4分米，至少需要多大面积的铁皮?
求水桶的侧面积 和一个底面积。
（1）水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8（平方分米）
（2）水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56（平方分米）
4dm 5dm
（3）需要铁皮：
返回
圆柱与圆锥 圆柱的表面积
课后作业 课本：
第21页做一做
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦 想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是 流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有 滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
人教版六年级数学上册《圆柱的表面积》PPT课件
2021
全课小结
这节课你学到了什么？
2021
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
2021
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和
增加（C）平方厘米。
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
2021
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
2021
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
2021
侧面
长方形的长
底面周长
2021
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
2021
2021
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
2021
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2021
2
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （3）实需际要使用用的的面面料料：要1比88计4＋算3的1结4＝果2多19一8≈2200(cm2 )
答些：，做所这以样这一类顶问帽题子往至往少用要“用进22一00法cm”2的面料。 取近似数。
2021
2021
努 力 吧 ！
2021
六年级数学下册
圆柱的表面积
2021
求下面各图的表面积。
你有什么发现吗？
15cm 6dm
10cm
6dm
长方体的表面积：10× 15×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6× 6 ×6 ＝216(dm2 )
全课小结
这节课你学到了什么？
2021
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
2021
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和
增加（C）平方厘米。
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
2021
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
2021
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
2021
侧面
长方形的长
底面周长
2021
1、有两个底面：
面积相等
2、一个侧面：
高宽
长=底面周长
长
2021
2021
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
2021
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2021
2
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （3）实需际要使用用的的面面料料：要1比88计4＋算3的1结4＝果2多19一8≈2200(cm2 )
答些：，做所这以样这一类顶问帽题子往至往少用要“用进22一00法cm”2的面料。 取近似数。
2021
2021
努 力 吧 ！
2021
六年级数学下册
圆柱的表面积
2021
求下面各图的表面积。
你有什么发现吗？
15cm 6dm
10cm
6dm
长方体的表面积：10× 15×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6× 6 ×6 ＝216(dm2 )
大班数学认识圆柱体PPT课件-2024鲜版
04
2024/3/28
05
球体的半径是从球心到球面 任意一点的距离。
17
三者之间联系与区别总结
2024/3/28
联系
圆柱体、圆锥和球体都是常见的三维图形，在数学和日常生活中都有广泛应用。它们都可 以用来描述具有圆形截面的物体。
形状不同
圆柱体有两个平行的圆形底面和一个侧面；圆锥有一个圆形底面和一个顶点；球体则是一 个完全对称的图形，没有平面。
单位换算的方法：根据换算关系进行 计算。例如，1米=100厘米，因此可 以将厘米单位的数值除以100转换为 米单位。
2024/3/28
14
04
拓展内容：圆锥和球体简介
2024/3/28
15
圆锥基本概念与性质
定义：圆锥是一个有一个圆形底面和一 个顶点的三维图形，所有从顶点到底面 边缘的线段都相等。
6
02
圆柱体表面积计算方法
2024/3/28
7
侧面积计算公式推导
圆柱体侧面积定义
圆柱体侧面展开后形成的矩形面积。
注意事项
计算侧面积时，要确保底面半径和高 度的单位一致。
公式推导
设圆柱体底面半径为$r$，高为$h$， 则侧面展开后矩形的长为底面周长 $2pi r$，宽为$h$。因此，侧面积 $S_{侧} = 2pi r times h$。
2024/3/28
22
06
课程总结与回顾
2024/3/28
23
关键知识点梳理
01
02
03
圆柱体的基本特征
上下两个面是相等的圆形，侧 面是一个曲面。
圆柱体的高
两个底面之间的距离叫做高。
圆柱体的表面积
侧面积+2个底面积。
认识圆柱体和球体ppt课件完整版
球体应用
在体育用品中，球体形状的器材如篮球、足球等具有易于控制和运动的特性。 球体的形状使得这些器材在运动中能够保持稳定的轨迹和速度。
THANKS
感谢观看
侧面展开图
如果将圆柱体的侧面展开， 会得到一个长方形或正方 形，这取决于圆柱体的高 和底面周长。
侧面面积
圆柱体侧面的面积可以通 过公式2πrh计算，其中r为 底面半径，h为高。
高和半径关系
高与半径定义
圆柱体的高是指上底面和下底面之间 的距离，而半径则是底面圆的半径。
高与半径比例
高与半径对圆柱体影响
面与球体的相对位置。
当截面通过球心时，截面形状是 一个圆，且这个圆的半径等于球
体的半径。
当截面不通过球心时，截面形状 可能是一个椭圆或其他二次曲线。
04
圆柱体与球体表面积计算
圆柱体表面积公式推导
01
02
03
04
圆柱体表面积由两个底面和一 个侧面组成
底面积为圆的面积，即πr²（r 为底面半径）
侧面积为底面周长与高的乘积， 即2πrh（h为高）
在机械制造中，圆柱体被广泛应用于 轴承、齿轮、活塞等零部件。这些零 部件需要具有精确的尺寸和形状，以 确保机械设备的正常运转。
球体应用
球体在机械制造中常被用作滚动元件， 如球轴承、滚珠丝杠等。它们能够减少 摩擦和磨损，提高机械设备的传动效率 和精度。
其他领域应用
料瓶等具有易于握持、存储和运 输的优点。同时，圆柱体的形状也使得容器内的液体或固体物质分布更加均匀。
1 2 3
计算圆柱体油漆用量 通过圆柱体表面积公式，可以计算出需要涂油漆 的面积，从而估算出所需油漆的用量
计算球体表面积与体积比 在生物学、医学等领域中，经常需要计算细胞、 病毒等微小物体的表面积与体积比，以了解它们 的生理特性和功能
在体育用品中，球体形状的器材如篮球、足球等具有易于控制和运动的特性。 球体的形状使得这些器材在运动中能够保持稳定的轨迹和速度。
THANKS
感谢观看
侧面展开图
如果将圆柱体的侧面展开， 会得到一个长方形或正方 形，这取决于圆柱体的高 和底面周长。
侧面面积
圆柱体侧面的面积可以通 过公式2πrh计算，其中r为 底面半径，h为高。
高和半径关系
高与半径定义
圆柱体的高是指上底面和下底面之间 的距离，而半径则是底面圆的半径。
高与半径比例
高与半径对圆柱体影响
面与球体的相对位置。
当截面通过球心时，截面形状是 一个圆，且这个圆的半径等于球
体的半径。
当截面不通过球心时，截面形状 可能是一个椭圆或其他二次曲线。
04
圆柱体与球体表面积计算
圆柱体表面积公式推导
01
02
03
04
圆柱体表面积由两个底面和一 个侧面组成
底面积为圆的面积，即πr²（r 为底面半径）
侧面积为底面周长与高的乘积， 即2πrh（h为高）
在机械制造中，圆柱体被广泛应用于 轴承、齿轮、活塞等零部件。这些零 部件需要具有精确的尺寸和形状，以 确保机械设备的正常运转。
球体应用
球体在机械制造中常被用作滚动元件， 如球轴承、滚珠丝杠等。它们能够减少 摩擦和磨损，提高机械设备的传动效率 和精度。
其他领域应用
料瓶等具有易于握持、存储和运 输的优点。同时，圆柱体的形状也使得容器内的液体或固体物质分布更加均匀。
1 2 3
计算圆柱体油漆用量 通过圆柱体表面积公式，可以计算出需要涂油漆 的面积，从而估算出所需油漆的用量
计算球体表面积与体积比 在生物学、医学等领域中，经常需要计算细胞、 病毒等微小物体的表面积与体积比，以了解它们 的生理特性和功能
《认识圆柱体和球体》PPT课件
02
圆柱体表面积和体积计算
圆柱体表面积公式推导
01
02
03
圆柱体侧面积计算
侧面积 = 圆周率 × 直径 × 高，即 S_侧 = πdh。
圆柱体底面积计算
底面积 = 圆周率 × 半径 ^2，即 S_底 = πr^2。
圆柱体表面积计算
表面积 = 侧面积 + 2 × 底面积，即 S_表 = S_侧 + 2S_底。
两者之间的区别与联系
01
区别
02
形状不同：圆柱体有两个平行的圆形底面和一个侧面，而 球体是一个连续的曲面。
03
展开性质不同：圆柱体侧面可展开为平面，而球体不能展 开为平面。
04
联系
05
都是立体图形，占据三维空间。
06
在某些情况下，圆柱体和球体可以相互转化，例如当圆柱 体的高趋近于0时，它可以近似看作一个球体的一部分。
物更加坚固。
装饰元素
圆柱体的形状和线条简洁美观，常 被用作建筑物的装饰元素，如罗马 柱、门廊支柱等，增加建筑物的艺 术感和立体感。
建筑设备
圆柱体形状的设备在建筑中也很常 见，如圆形的通风管道、水管等， 这些设备利用圆柱体的特性实现特 定的功能。
体育领域中的球体应用
球类运动
球体是各种球类运动的必备元素 ，如足球、篮球、乒乓球等，球 体的形状和弹性使得这些运动具
《认识圆柱体和球体》PPT 课件
目录
• 圆柱体与球体基本概念 • 圆柱体表面积和体积计算 • 球体表面积和体积计算 • 生活中的圆柱体和球体应用 • 制作圆柱形和球形物体手工制作技巧 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱体与球体基本概念
圆柱体定义及特点
圆柱的表面积 课件(共19张PPT)
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
侧 面
长方形的长 底面周长
返回
圆柱与圆锥 圆柱的表面积
圆柱的侧面展开是一个长方形
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
1.有两个底面 面积相等
2.一个侧面 长方形的长=圆柱的底面周长 长方形的宽=圆柱的高 长 高 宽
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
4
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm，做这样一顶帽子需
要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
62.8+12.56=75.36（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米。
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm, 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的 6cm 长、宽、高至少是多少厘米？
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的高是饮料 罐的高是12cm。 12cm
箱子的长是6个底面 箱子的宽：6×4＝24（cm） 直径6cm的饮料罐。
答：这个箱子的长是36cm， 宽是24cm，高是12cm。 箱子的宽是4个底面
直径6cm的饮料罐。
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圆柱与圆锥 圆柱的表面积
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧 = Ch 圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积 S表 = S侧 + 2S底 计算表面积时根据实际结果情况取近似值
《圆柱的认识》ppt课件
圆柱的两个底面是相等的圆，侧面 是一个曲面，展开后是一个长方形 或正方形。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
底面、侧面和高等元素
01
02
03
底面
圆柱的两个底面是相等的 圆，它们平行且在同一平 面内。
侧面
圆柱的侧面是一个曲面， 它连接着两个底面。
高
圆柱的高是两个底面之间 的距离，它表示圆柱的竖 直高度。
圆柱与长方体关系
形状差异
圆柱与长方体在形状上有明显差异， 圆柱具有弯曲的侧面和圆形的底面， 而长方体则由六个矩形面组成。
应用场景
圆柱和长方体在实际生活中都有广泛 的应用。例如，圆柱形的容器、管道 和柱子等，长方体的箱子、建筑物和 家具等。
体积计算
虽然形状不同，但圆柱和长方体都可
以通过相应的公式来计算体积。圆柱
的体积公式为V=πr²h，长方体的体积
公式为V=lwh。
02
圆柱表面积计算方法
侧面积计算公式
01
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
《圆柱的认识》ppt课件
目录
• 圆柱基本概念与性质 • 圆柱表面积计算方法 • 圆柱体积计算方法 • 圆柱在日常生活中的应用 • 圆柱相关数学问题探讨 • 总结回顾与拓展延伸
01
圆柱基本概念与性质
圆柱定义及特点
圆柱定义
圆柱是由两个平行且相等的圆面以 及连接这两个圆面的曲面所围成的 几何体。
圆柱特点
已知圆柱底面直径和高， 需先将直径转换为半径 后代入公式求解。
已知圆柱底面积和高， 可直接使用底面积乘以 高求解。
04
已知圆柱侧面积和高， 需通过侧面积公式反推 出底面半径后代入体积 公式求解。
与其他几何体体积比较
与立方体比较
当圆柱的高等于直径时，其体积 最大，超过同等尺寸的立方体。
小学数学 人教版(2024) 六年级下册 3 圆柱与圆锥《圆柱的认识》教学课件(共22张PPT)
人教版数学 六年级下册 第三单元
上面这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。
你还在哪里见过 圆柱形的物体？
自主学习
自一说圆柱的组 成，填写完整学习单第一项。
圆柱的侧面
横着放 圆柱的底面
圆柱的底面 竖着放
圆柱的两个底面圆心 之间的距离叫做高。
身处和平年代，我们更要敬仰 英雄，纪念英雄，学习他们的精神， 守护着中国大地每一寸土地。
下面的图形哪些是圆柱？如果是，则在下面的（ ）里画 “√”。
√
√
√
旋转得到的圆柱与这个长方形有着怎样的联系？
底面半径
宽
高
长
底面半径 长 高宽
A
D
1cm
(1)
B 2cm C
(2)
这节课你有哪些收获？
人民英雄纪念碑的碑心石来 自山东省青岛市浮山。巨石原料 长15.3米，宽3.55米，厚2.1米， 重量约为300吨。
位于天安门广场中心，有一座万人敬仰的石碑，它就是人民英 雄纪念碑。它通高37.94米，重达60吨，正面镌刻着毛主席亲笔题 写的“人民英雄永垂不朽”八个金箔大字。它的存在是为了纪念在 人民解放战争和人民革命中牺牲的人民英雄。
小组活动
1.四人小组合作，分工明确。 2.结合学具，探究圆柱各部分的特 征，思考并解决学习单第二部分 的问题。
圆柱的侧面
侧面是曲面
底面是两个大小 一样的圆
高有无数条
高
在生活中，这些圆柱的高是怎么称呼的，请选一选。
观察两个物体，他们是圆柱吗？
曲面 凹
曲面 凸
1958年4月22日，人民英雄纪 念碑终于建成，整个兴建过程经历 了将近9年时间，前后有7000多名 工人参与其中，它不仅仅是对人民 英雄的纪念，还承载着中华儿女浓 浓的爱国情怀。
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• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
圆柱的各部分
底面
侧面
高
底面
想一想，议一议，量一量，算一算：
如果要计算饮料罐上 的商标纸的面积，就 是计算什么？
怎样计算这个圆柱的 侧面积，要找到哪些 条件？
测量一下自己手中的 饮料罐，算出商标纸 的面积。
铁皮制成的饼干盒 纸杯
钢管
求铁皮制成的饼干盒的用料面积， 就是求圆柱的侧面积和两个底面积 的总面积。
求纸杯的用料面积，就是求圆柱 的侧面积和一个底面积的总面积。
求钢管的用料面积，就是求圆柱的 侧面积。
圆柱的表面积 2个 底面
一个侧面
2个 底面圆柱的侧Fra bibliotek积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
注意：
在实际生活中，使用材料要比计划 得到得结果要多一些，因此要保留 整十平方厘米，都要向前一位进1， 这种方法叫进一法。
练一练
计算这个圆柱的表面积（单位： cm）
0.5 3.5
要知道下面圆柱形物体的用料面积，要求那 些面的总面积？
人教版小学六年级下册第二单元
圆柱的表面积
回忆：要牢记下面的计算公式
❖圆的周长
C=πd 或 C=2πr
❖圆的面积
S=πr2
正方形的面积
S=ab
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
高
底面周长
高
底面周长
………………………………
小组合作研究圆柱侧面积的计算方法
底面
长 宽
再思考：
底面
这个长方形的长和宽，与圆柱有什么关系？
小组合作研究圆柱侧面积的计算方法
底面
再思考：
底面
这个长方形的长和宽，与圆柱有什么关系？
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
练一练:
一个圆柱,底面周长是23 厘米,高是6厘米.求它的 侧面积.
圆柱侧面积: 23×6＝138(平方厘米)
答：它的侧面积是138平方厘米。
想一想，议一议，量一量，算一算：
如果要制作一个这样 的饮料罐，至少需要 多少铁皮？就是计算 什么？怎样计算？
动手测量出所需条件， 计算制作一个这样的 饮料罐至少需要多少 铁皮？（得数保留整 十平方厘米）
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
圆柱的各部分
底面
侧面
高
底面
想一想，议一议，量一量，算一算：
如果要计算饮料罐上 的商标纸的面积，就 是计算什么？
怎样计算这个圆柱的 侧面积，要找到哪些 条件？
测量一下自己手中的 饮料罐，算出商标纸 的面积。
铁皮制成的饼干盒 纸杯
钢管
求铁皮制成的饼干盒的用料面积， 就是求圆柱的侧面积和两个底面积 的总面积。
求纸杯的用料面积，就是求圆柱 的侧面积和一个底面积的总面积。
求钢管的用料面积，就是求圆柱的 侧面积。
圆柱的表面积 2个 底面
一个侧面
2个 底面圆柱的侧Fra bibliotek积＝底面周长×高
圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2
注意：
在实际生活中，使用材料要比计划 得到得结果要多一些，因此要保留 整十平方厘米，都要向前一位进1， 这种方法叫进一法。
练一练
计算这个圆柱的表面积（单位： cm）
0.5 3.5
要知道下面圆柱形物体的用料面积，要求那 些面的总面积？
人教版小学六年级下册第二单元
圆柱的表面积
回忆：要牢记下面的计算公式
❖圆的周长
C=πd 或 C=2πr
❖圆的面积
S=πr2
正方形的面积
S=ab
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
高
底面周长
高
底面周长
………………………………
小组合作研究圆柱侧面积的计算方法
底面
长 宽
再思考：
底面
这个长方形的长和宽，与圆柱有什么关系？
小组合作研究圆柱侧面积的计算方法
底面
再思考：
底面
这个长方形的长和宽，与圆柱有什么关系？
长方形的面积= 长 × 宽
圆柱的侧面积 = 底面周长 × 高
练一练:
一个圆柱,底面周长是23 厘米,高是6厘米.求它的 侧面积.
圆柱侧面积: 23×6＝138(平方厘米)
答：它的侧面积是138平方厘米。
想一想，议一议，量一量，算一算：
如果要制作一个这样 的饮料罐，至少需要 多少铁皮？就是计算 什么？怎样计算？
动手测量出所需条件， 计算制作一个这样的 饮料罐至少需要多少 铁皮？（得数保留整 十平方厘米）