反比例函数基础练习

第五章 反比例函数基础练习题

班级＿＿＿ 姓名 学号

一、选择题：

1、下列各点中，在函数x

y 2

-

=的图像上的是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2） 2、函数x

y 1

-

=与x y =的图像在同一直角坐标系中交点的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个

3、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y

吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（ ）

4、如图 ：点A 为双曲线上一点A B ⊥x 轴，2=∆aABO S ，则双曲线的解析式是（ ）

第4题图 A 、x y 2=

B 、4x y -=

C 、x y 4=

D 、x

y 4-= 5、已知y 与x-1成反比例函数，当x=2时y=1，则这个函数的表达式是（ ）

A 、11-=

x y B 、1-=x k y C 、11+=x y D 、11-=x

y 24、如图13－8－6所示，A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ）、C （3x ，3y ）

是函数x

y 1

=

的图象在第一象限分支上的三个点，且1x ＜2x ＜3x ， 过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、

CFOP ，它们的面积分别为S 1、S 2、S 3，则下列结论中正确的是 （ ）

A ． S 1

B ． S 3

C ． S 2< S 3< S 1

D ． S 1=S 2=S 3

一、填空题： 1、反比例函数x

y 23

-

=中，相应的k= ； 2、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系式是 ； 3、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ； 4、已知变量y 、x 成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 ； 5、反比例函数x

y 3

-

=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小 而 ；反比例函数x

y 2

=的图像在第 象限，在它的图像上y 随

x 的增大而 ；

6、 已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m= ；

7、如图（1）：则这个函数的表达式是 ；

8、如图（2）：则这个函数的表达式是 ；

图（1） 图（2）

9、若反比例函数x k

y =

图像的一支在第二象限，则k 的取值范围是 ； 10、若反比例函数x k y 1

-=图像的一支在第三象限，则k 的取值范围是 ；

11、若反比例函数x

k

y -=2的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ；

12、对于函数x y 1

=

的图像关于 对称； 13、对于函数x y 3

=，当x>0时y 0，这部分图像在第 象限；

14、对于函数x

y 3

-=，当x<0时y 0，这部分图像在第 象限；

15、正比例函数与反比例函数经过点（1，2），则这个正比例函数是 ， 反比例函数是 ； 16、若函数1

2

)1(-+=m x m y 是反比例函数，则m= ，它的图像在第 象限；

17、已知

2

2)1(--=a x

a y 是反比例函数，则a=____ ；

18、函数x

y 32

=

图像上的点)3,(),1,(),2,(321x C x B x A --，则321,,x x x 之间的大小关系是 ；（用大于号连接）

三．解答题

25、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 5

x

-的图象都过A(m ，1)点，求此正比例函数解析式．

26、已知点A(2，-k+2)在双曲线y=

k

x

上．求常数k 的值．

27、已知y 与x+1成反比例函数，当x=2时y=3，求当x=-3时，y 的值？

28、一定质量的氧气，它的密度ρ(kg ／m 3)是它的体积V(m 3)的反比例函数，当V=10 m 3时，ρ=1.43 kg ／m 3．

(1)求ρ与V 的函数关系式；

(2)求当V=2 m3时，求氧气的密度ρ．

29、若反比例函数y1=6

x

与一次函数y2=mx-4的图象都经过点A (a，2)、B(-1，b)．

(1)求一次函数y2=mx-4的解析式；

(2)在同一直角坐标系中，画出两个函数的图象，并求当x取何值时有y2

(3)求△AOB的面积．

30、某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y

（1）猜测并确定y与x之间的函数关系式；

（2）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？