最新四年级趣味数学课外知识篇-每天20分钟拓展训练-第二十三讲---行程问题

第二十三讲行程问题（一）

知识要点：

基本关系式：

速度×时间＝路程

路程÷速度＝时间

路程÷时间＝速度

例题讲解：

【例1】飞机每小时飞行500千米，是汽车速度的5倍。汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？

分析：这个题目最后是要求路程，我们要找到速度和时间。飞机的速度已知是500千米，汽车的速度为5005100

÷=千米。汽车的路程为100×6=600千米，飞机的路程为500×6=3600千米，一共行驶600+3600=4200千米。

解：（1）汽车行驶的速度是多少？

÷=（千米）

5005100

（2）汽车的路程是多少？

100×6=600(千米)

（3）飞机的路程是多少？

500×6=3000（千米）

（4）汽车和飞机6小时一共可以前行多少千米？

3000+600=3600（千米）

答：汽车和飞机6小时一共可以前行3600千米。

小结：这是最基础的行程问题，可以直接根据公式：路程=速度×时间来进行求解。

【例2】一辆卡车从甲城到乙城用了8小时，从乙城到丙城用了2小时，已知甲城与乙城之间的路程是320千米，求从甲城经过乙城到丙城的路程是多少？

分析：甲城经过乙城到丙城的路程，等于把甲城到乙城的距离加上乙城到丙城的距离。现在甲城到乙城的距离已知，只需要求乙城到丙城的距离。

320千米 ？千米

甲 乙 丙

？千米

解：（1）卡车的速度：320840÷=（千米）

（2）乙、丙两城之间的路程：40×2=80（千米）

（3）从甲城经乙城到丙城的路程：320+80=400（千米）

答：从甲城经乙城到丙城的路程是400千米。

小结：本题中出现了不同的速度和路程，需要将时间×速度=路程的公式进行灵活运用。

【例3】 一辆轿车从甲地开到乙地用了6小时，由乙地返回到甲地，每小时比来时多行了16千米，只用了4小时，这辆轿车往返甲、乙两地平均每小时行多少千米？

分析：往返甲、乙两地的平均速度是用总路程除以总时间。总时间4+6=10小时，关键是求总路程。本题中并不知道两车的具体速度。我们可以设去时的速度是x 千米，那么回来时的速度为()16x +千米。根据往返的路程相同可以列方程求解。 解：设去时的速度是x 千米，那么回来时的速度为()16x +千米。 4(16)6x x +=

4646x x +=

264x =

32x =

总路程：3262384⨯⨯=（千米）

总时间：4+6=10（小时）

平均速度：3841038.4÷=（千米）

答：这辆轿车往返甲、乙两地平均每小时行38.4千米。

小结：这道题只知道速度之间的关系，不知道具体数值，是用方程解答较为简

便的题目。当然除了用方程解答还有其它的方法，请同学们试试看吧。

基础巩固：

1、喷气式飞机每秒能飞行0.5千米，100秒能飞行多少千米？1分钟能飞行多少

千米呢？

2、一列快车6小时行630千米，一列慢车在相同的时间内只行324千米，快车

每小时比慢车多行多少千米？

3、甲、乙两地相距274千米。一辆汽车从甲地开往乙地，3小时后离乙地还有

34千米。这辆汽车平均每小时行多少千米？

4、小林4分钟走了300米，照这样的速度，他从家到电影院用了15分钟。小林

家离电影院多少米？

5、一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了108千米，照这样的速度又行驶了5

小时到达乙地。甲、乙两地相距多少千米？

6、一艘轮船从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲

地，每小时比去时多行4千米，需要多少小时？

7、一辆汽车从A城开往B城，第一天上午4小时行驶240千米，下午用同样的

速度行驶了3小时到达B城。第二天沿原路返回A城一共用了6小时。（1）第二天一共行驶了多少千米？

（2）第二天平均每小时行驶多少千米？

8、甲、乙两地的公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地用了4小时，从乙

地返回甲地用了6小时，这辆汽车往返甲、乙两地的平均速度是多少千米？

9、一个运动员进行爬山训练，从山脚出发，上山路长15千米，每小时行3千米，

爬到山顶后沿原路下山，下山每小时行5千米。这位运动员上山、下山的平均速度是多少？

培优训练：

1、一辆汽车早上8点从A地出发，匀速向B地行驶，到10点与B地相距280千米。继续行进到下午1点,与B地还相距112千米。

（1）这辆汽车什么时间到达B地？

（2）A,B两地相距多少千米?

2、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？

拓展提高：

1、有一条山路，一辆汽车上山每小时行30千米，从原路返回下山时每小时行

60千米，求汽车上、下山的平均速度?

2、

3、一个人以每小时4千米的速度从山脚登上山顶，又以每小时6千米的速度从

山顶按原路返回山脚。在一个上、下的过程内平均速度是多少？