小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇

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人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)

人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。

教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。

2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。

难点：运用商不变的规律进行简便运算。

教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。

教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。

后来，孙悟空改成20天给他200块饼。

猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。

孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。

（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。

（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。

学生：商分别是100、10、5。

教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。

教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。

教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。

小学四年级数学商不变的规律教案

小学四年级数学商不变的规律教案】一、教学目标：1.理解商不变的概念和特征。

2.掌握商不变的基本操作法则。

3.解决简单的商不变问题。

二、教学重点：1.商不变的概念和特征。

2.商不变的基本操作法则。

三、教学难点：1.解决简单的商不变问题。

2.能够熟练运用商不变法则。

四、教学方法：采用情境教学、教师讲解和实例演示相结合的教学方法。

五、教学环节：1.引入活动：教师先让学生回忆一下四年级上学过的知识，看分母相同时，分子大的数值更大；分子相同时，分母小的数值更大。

提问：这个性质和商有关系吗？2.概念讲解：商的定义和公式：分数的分母表示分成了几份，分子表示分出来的份数，也就是商是分数的分子与分母之比。

商不变的定义和公式：当两个分数的分子和分母同时同乘或同除一个非零数时，它们的商不变。

3.举例练习：（1）同乘的例子：①$\frac{2}{3}\div\frac{1}{5}=\frac{10}{3}$，$\frac{4}{15}\div\frac{2}{5}=\frac{2}{3}$，$\frac{9}{8}\div\frac{3}{2}=\frac{27}{16}$。

这些例子都是同乘分母后的结果，分子也同时乘以相同的数。

它们的商是不变的。

（2）同除的例子：①$\frac{6}{2}\div\frac{3}{1}=\frac{6}{2}\times \frac{1}{3}=\frac{6}{6}=1$，$\frac{12}{3}\div \frac{6}{2}=\frac{12}{3}\times\frac{2}{6}=1$，$\frac{24}{8}\div\frac{3}{1}=\frac{24}{8}\times \frac{1}{3}=1$。

这些例子都是同除分母后的结果，分子也同时除以相同的数。

它们的商是不变的。

4.实际应用：将商不变法则应用到实际应用中，解决一些生活中常见的问题。

例如：小明家有60个橘子，小明平均每天吃2个橘子，他能吃多少天？小悦家有48个鸡蛋，她和她的弟弟平均每天吃6个鸡蛋，他们能吃多少天？【笔者点评】小学四年级的数学，让孩子能够正确理解商不变规律，从而能够正确运用这一规律解决生活中的一些简单问题，对培养孩子的逻辑思维能力和实际动手能力有着非常重要的作用。

《商不变的规律》教学教案设计

《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能：让学生理解商不变的规律的概念。

培养学生运用商不变的规律解决实际问题的能力。

1.2 过程与方法：通过观察、分析和归纳，让学生发现商不变的规律。

运用举例、解释和练习，让学生掌握商不变的规律的应用。

1.3 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的探索精神。

培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和分享。

第二章：教学内容2.1 教材分析：商不变的规律是数学中的一个重要概念，学生在学习分数、小数和除法时会经常用到。

商不变的规律可以帮助学生简化计算过程，提高计算效率。

2.2 学情分析：学生在之前的学习中已经接触过除法和分数，但对商不变的规律可能还没有明确的认识。

学生可能对商不变的规律有一定的了解，但需要通过实例和练习来加深理解和掌握。

第三章：教学重难点3.1 教学重点：让学生理解商不变的规律的概念，并能够运用到实际问题中。

3.2 教学难点：学生可能难以理解和掌握商不变的规律的应用，需要通过大量的实例和练习来加深理解。

第四章：教学方法与手段4.1 教学方法：观察与分析：让学生通过观察和分析实例，发现商不变的规律。

举例与解释：通过具体的例子，解释商不变的规律的应用。

练习与巩固：设计相关的练习题，让学生巩固对商不变的规律的理解和应用。

4.2 教学手段：使用多媒体教具，如PPT或视频，来展示实例和讲解。

提供练习题和答案，让学生自主练习和核对。

第五章：教学过程5.1 导入：通过一个具体的实例，引出商不变的规律的概念。

激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变的规律的思考。

5.2 讲解与演示：讲解商不变的规律的概念和原理。

通过多媒体教具，展示实例和讲解商不变的规律的应用。

5.3 练习与讨论：设计相关的练习题，让学生自主练习和巩固对商不变的规律的理解。

组织学生进行小组讨论，分享自己的理解和解题方法。

5.4 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，强调商不变的规律的概念和应用。

小学四年级数学《商不变的规律》教案

小学四年级数学《商不变的规律》教案一、教学目标1.让学生掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。

3.激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。

二、教学重难点重点：理解并掌握商不变的规律。

难点：运用商不变的规律解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们先来回顾一下之前学过的除法运算。

请大家举例说明什么是除法？生：除法是一种运算，用来求一个数是另一个数的几倍或者另一个数的几分之几。

师：很好！那么，我们在进行除法运算时，有什么规律呢？今天我们就来学习商不变的规律。

2.探究商不变的规律（1）观察例子，发现规律师：请大家看黑板上的例子，观察这些例子的商是否发生了变化？例子：10÷2=520÷4=530÷6=540÷8=5生：我发现，这些例子的商都是5，没有发生变化。

师：很好！那么，我们再来观察一下，这些例子的被除数和除数有什么关系？生：我发现，被除数和除数同时乘以或者除以一个相同的数，商不变。

师：经过观察，我们发现了一个重要的规律：在除法算式中，如果被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（不为0），商不变。

这就是我们今天要学习的商不变的规律。

3.应用规律解决问题（1）课堂练习题目：1.如果8÷2=4，那么80÷20=?2.如果12÷3=4，那么120÷30=?3.如果15÷5=3，那么150÷50=?生：依次回答问题，并说明解题过程。

（2）实际应用师：我们来看一些生活中的实际问题，看看如何运用商不变的规律来解决。

题目：1.小明每天吃3个苹果，4天能吃多少个苹果？2.小红每天吃6个香蕉，3天能吃多少个香蕉？3.小刚每天喝2瓶饮料，5天能喝多少瓶饮料？生：依次回答问题，并说明解题过程。

师：通过今天的学习，我们掌握了商不变的规律。

这个规律在我们的日常生活中有着广泛的应用。

希望大家能够运用这个规律，解决更多实际问题。

小学数学商不变的规律教案

小学数学商不变的规律教案一、教学目标：1、知识目标：学生能够认识到商不变的规律，掌握商的概念和性质，以及解决具体问题的方法。

2、能力目标：能够根据商不变的规律解决具体问题，提高分析和解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过进行数学学习，增强学生的自信心和探究精神，激发兴趣，提高学生自主学习能力。

二、教学内容：本课以商不变的规律为主要内容，通过引导学生的发现、观察、探索、实验等方式，使学生能够从现实生活中找到一些实例，并掌握商的概念和性质，最终掌握商不变的规律并能够应用于具体问题中去。

三、教学步骤：1、导入环节通过老师的提问，让学生从审视商品的价格、重量等方面入手，引导学生复习之前学习的数学知识，并调动他们的思维。

2、新课分析引入商的概念和性质，可以进行一些实际问题的解决，并创设一些情境，让学生从实际问题出发认识商的性质和规律，并引导学生进一步提炼解题方法和应用。

3、模板例题设置模板解题，并提供标准答案，让学生模仿完成，加强其应用能力，并培养他们探究问题、解决问题的能力。

4、应用练习根据具体情境设置多组习题进行练习，在引导学生使用商不变的规律，同时让学生巩固、加深理解，提高分析和解决实际问题的能力。

5、课堂总结通过总结，让学生掌握本节课所学的知识点，并反思问题，迎接新的学习挑战。

四、教学重点和难点：1、教学重点：通过一些实际例子引导学生理解商的概念和性质，并学会解决一些具体问题，让学生掌握商不变的规律。

2、教学难点：引导学生理解商不变的规律，并根据具体例子运用商不变的规律解题。

五、教学过程中的问题及解决方法1、情境的选择：在教学过程中，要根据学生当前理解数学的水平和年龄阶段选择具有趣味性和启发性的情境，能够引起学生兴趣，激发探究热情。

2、理论和实践的结合：在教学过程中，要注重理论和实践的结合，让学生在实际问题中发现问题、解决问题，从而把理论知识内容和实践操作技能相结合。

3、启发与引导：在教学过程中，要注重启发和引导，让学生发现问题，然后引导学生提出假设并加以检验，培养他们的探究精神和创新思维。

《商不变的规律》教学教案设计优秀

《商不变的规律》教学教案设计优秀《商不变的规律》教学教案设计优秀1一、教学内容：冀教20xx课标版小学四年级数学上册第20—21页商不变的规律。

二、教学目标1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

3、在探索规律的过程中，经历观察、比较、综合、归纳等思维活动，获得一些探索的经验，发展思维能力。

4、进一步感受数学在实际生活中的应用。

三、教学重点让学生在探索过程中发现规律。

四、教学难点理解商不变的规律以及在实际中的应用。

五、教学准备：课件六、教学过程（一）创设《和尚分面包》的故事情境，引入新课1、从这个故事中你发现了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？2、大家猜一猜，三种分法，每天吃到的面包数一样吗？3、你会用算式表示出小和尚们平均每天能吃到几个面包吗？（二）探索规律1.板书学生的算式8÷2=4（个）16÷4=4（个）32÷8=4（个）师：通过计算，我们发现三次分面包看起来分的面包数越来越多，分的天数也越来越多，其实平均每天能吃到的面包数是一样的。

老和尚是运用了什么知识帮助教育了肥肥小和尚的，现在就让我们来探究这个问题。

2.小组合作探究，发现规律。

活动要求：从上往下仔细观察这组算式的被除数、除数、商，说一说它们是怎样变化的？（2）结合算式用准确的语言表述这一规律。

（3）举例验证商不变的规律。

3.小组汇报学习成果。

4.归纳小结。

师：谁能将你的发现用自己的语言试着说一说。

生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

生：在除法里，被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变。

（幻灯片出示规律）师：你能给同学们说说这里为什么0要除外？生：因为0不能作除数。

５、同桌讨论，发现规律。

师：从下往上观察，相信同学们会有新的发现？生：汇报学习成果。

师：你能像前面的发现一样，用你的语言表述一下你的发现吗？生：在除法里，被除数和除数同时除以相同的数（0除外），商不变。

四年级上册数学商不变的规律教案

四年级上册数学商不变的规律教案北师大版四年级上册数学商不变的规律教案（通用13篇）作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。

写教案需要注意哪些格式呢？以下是本店铺精心整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案，欢迎大家分享。

四年级上册数学商不变的规律教案 1【教学目标】1．经历探索的过程。

发现并掌握商不变的规律。

2．能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3．能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4．在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

【重点难点】探索与发现商不变的规律【教学过程】一、直接引入新课1．计算并观察下面两组题目，找一找它们的规律：引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生计算并分析出：被除数和除数同时扩大10倍，商都是4、2．继续展示引导学生观察，比较从式子中发现什么规律？学生分析总结：被除数和除数同时扩大4倍，商都是2、3．教师引导总结：强调：要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？二、商不变规律的应用1．问：下面的式子为什么可以这样做？强化学生对商不变规律的理解。

2．王叔叔送货从工厂到商店，一路上都是匀速行驶，下面是他行驶的路程和时间的关系表格，你能把表格填写完整吗？（1）学生独立完成，交流发现。

（2）引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？（3）根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？引导学生利用规律再进行计算。

三、应用与拓展问：给你一堆铁丝，你能用台秤测出它有多少米长吗？1．学生讨论并交流，教师引导：台秤是测物体质量的，那么铁丝的长度和质量之间有什么关系呢？2．让学生说一说发现了什么规律？四、小结本课这节课你有什么收获？四年级上册数学商不变的规律教案 2一、说教材《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。

“商不变的规律”是一个新的数学规律，被除数和除数必须同时扩大(或缩小)相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。

四年级数学《商的变化规律》教学设计（通用11篇）

四年级数学《商的变化规律》教学设计四年级数学《商的变化规律》教学设计（通用11篇）作为一名优秀的教育工作者，时常需要编写教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。

那么教学设计应该怎么写才合适呢？下面是小编帮大家整理的四年级数学《商的变化规律》教学设计，欢迎阅读与收藏。

四年级数学《商的变化规律》教学设计篇1一、教学目标(一)知识与技能引导学生理解和掌握商不变的规律，并能运用这个规律进行相关的计算。

培养学生初步的观察、概括的能力。

(二)过程与方法引导学生经历提出猜想、举例验证、得出结论、实际应用的学习过程，使学生理解商不变的规律的同时获得研究问题的方法。

(三)情感态度和价值观在主动参与数学活动的过程中获得成功的体验，渗透“变与不变”的函数思想和科学的研究态度。

二、教学重难点教学重点：理解和掌握商不变的规律，获得探索规律的经验和方法。

教学难点：用数学语言表达思考的研究过程，归纳概括商不变的规律。

三、教学准备课件四、教学过程(一)创设情境，建立知识网络1.创设数学情境，复习旧知师：做个小游戏，看看谁算得又快又好?6×2= 6×20= 6×200= 6×2000=师：你们算得可真快，用到了我们学过的什么知识?(一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积同时乘或除以相同的数。

)师：咱们还学过什么相关的知识?(积不变的规律)师：怎样可以保证积不变呢?(一个因数乘或除以一个数，另一个因数除以或乘相同的数(零除外)积不变。

)师：大家还想到了我们学过的什么知识?学习除法时，我们又发现了商变化的规律，这种情况下，商是怎样变化的呢?(被除数不变，除数乘或除以一个数(0除外)，商反而除以或乘相同的数。

)除数不变，被除数乘或除以一个数(0除外)，商也乘或除以相同的数。

【设计意图】以数学知识本身的联系为载体，创设数学情境。

对前面学习的知识进行了归纳和整理，建立知识网络，帮助学生整体把握知识，沟通了知识间的内在联系。

《商不变的规律》教学教案设计

《商不变的规律》教学教案设计第一章：教学目标1.1 知识与技能目标：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。

培养学生的观察能力、思维能力和解决问题的能力。

1.2 过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，让学生探索商不变的规律。

运用小组合作、讨论和交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

1.3 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣和好奇心，培养学生的学习动力。

培养学生的耐心和细心，提高学生对数学问题的解决能力。

第二章：教学内容2.1 教材分析：本节课的教学内容选自人教版小学数学四年级下册第三单元《商不变的规律》。

教材通过例题和练习题，引导学生观察和分析商不变的情况，探索和归纳规律。

2.2 学生分析：学生在之前的学习中已经掌握了除法的概念和方法，能够进行简单的除法运算。

学生具备一定的观察和分析能力，能够通过例子发现和总结规律。

第三章：教学重点与难点3.1 教学重点：让学生理解和掌握商不变的规律，能够运用规律解决实际问题。

3.2 教学难点：学生能够通过观察和分析，归纳和总结商不变的规律。

第四章：教学过程4.1 导入新课：通过一个简单的除法例子，引导学生观察和思考商不变的情况。

激发学生的兴趣和好奇心，引发学生对商不变规律的思考。

4.2 探究与发现：学生分组进行讨论，观察和分析不同除法算式的商不变情况。

引导学生通过举例和归纳，发现和总结商不变的规律。

4.3 巩固与拓展：通过练习题和应用题，让学生运用商不变的规律解决问题。

引导学生进行思考和讨论，深化对商不变规律的理解和运用。

第五章：教学评价5.1 课堂评价：通过学生在课堂上的参与度、回答问题和解决问题的表现，评价学生对商不变规律的理解和掌握程度。

5.2 作业评价：通过学生完成的练习题和应用题，评价学生对商不变规律的运用能力。

5.3 综合评价：结合学生的课堂表现和作业完成情况，综合评价学生对商不变规律的掌握和运用水平。

第六章：教学资源6.1 教学课件：制作精美的教学课件，包括例题、图片和动画等，帮助学生直观地理解商不变的规律。

商不变的规律教案

商不变的规律教案第一篇：商不变的规律教案《商不变的规律的复习课》平定县中社学校杨爱俊教学内容：四年级上册第87-88页教学目标：1.巩固复习商不变的规律。

2.运用商不变规律灵活的进行口算、笔算，提高正确率3.培养学生运用所学内容解决实际问题的能力。

教学重难点：重点：引导学生发现规律，掌握规律。

难点：灵活运用商不变的规律解决问题。

教学准备：课件教学过程：一、情境引入，回顾再现8÷2=80÷2=800÷20=8000÷200=二、分层练习，强化提高。

1、基本练习3600÷6= 学生独立完成，集体交流2、变式练习：根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18 ÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18×3）÷（6×3）=（2）480÷10=48（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）=（480 ÷ 5）÷（10÷ 5）= 2.计算下面各题，并与同学进行交流。

240÷30= 80÷20= 440÷20= 9600÷800= 360÷90= 4800÷400= 120÷40= 2400÷60=3、提高性练习（1）被除数24乘2，除数4除以2倍，商不变。

（2）被除数24乘100，除数4除以100倍，商不变。

（3）被除数24乘10，除数4除以10倍，商不变。

4、求铁丝的长度三、自主检测，评价完善 2.填空。

（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（）。

（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（）。

（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（）。

（4）在一道除法算式里，被除数不变，除数乘4，商（），如果除数除以4，商（）。

2023年小学四年级数学《商不变的规律》教案模板

2023年小学四年级数学《商不变的规律》教案模板小学四年级数学《商不变的规律》教案模板1设计理念：创设情境，激发学学生参加探究的爱好和，引导学生在自主探究、合作沟通的过程中主动构建数学学问模型，并运用建构的规律解决问题，在建构、运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：1、经验探究的过程，发觉商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行除法的简便计算。

3、培育学生视察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的实力。

4、学生在参加视察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验胜利，培育学生爱数学的情感。

教学重点：理解并归纳出商不变的规律。

教学难点：会初步运用商不变的规律进行一些简便计算。

教具学具：小黑板、计算题卡。

教学过程：一、创设情境，激发爱好。

师：同学们留意了，我讲一个故事给你们听。

你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜爱里面的孙悟空，今日老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。

孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。

孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们贪得无厌，挠挠头皮，摸索地说：“大王，再多点行不行啊?”全部的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。

孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满足了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

[设计意思：通过学生宠爱的故事，引入新课，激发学生投入学习的爱好，也给学生创设一个宽松的课堂氛围，并引导学生在故事情境中发觉问题，提出问题，从而为解决问题做好铺垫。

]二、探究规律，发觉规律。

㈠师：同学们，小猴子和孙悟空都笑了，谁的笑是聪慧的一笑，为什么?学生思索后回答。

( 预设) 生1：……猴王的笑是聪慧的一笑，桃子的总数与猴子的总只数变了，但每只猴子分到的桃子个数没有变。

新北师大版四年级上数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案

新北师大版四年级上数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案新北师大版四年级上册数学《商不变的规律》教学设计板书设计教案商不变的规律（一）教学目标：1．经历探索的过程，发现商不变的规律。

2．能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学重点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学难点：能应用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

教学过程：出示P77页表格1、你能算出每个时间段的汽车速度吗？本活动是探索商不变的规律，教学重点是让学生在探索的过程中发现规律，因此，教学导入阶段可以先出示统计表，2、从表格中你发现了什么？3、能再举一些例子说明你的发现吗？4、据你的发现，说说128分行使多少千米。

5、试一试6、讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？板书设计：教学内容:商不变的规律（二）教学目标：1、经历探索的过程，发现商不变的规律。

2、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便运算教学重点：学生在探索过程中发现规律。

教学难点：教学过程：一、创设情境，激发兴趣王叔叔驾车去旅游，下面是汽车在高速公路上匀速行驶的记录。

（多媒体出示）行驶距离/千米483264行驶时间/分241632行驶速度/（千米/分）二、步步引导，探索规律1.小组交流：从表中发现哪些信息？2.独立计算：每个时间段汽车的速度？3.组织讨论：观察、比较表中的各组数据，你能发现什么？（强调各组数据）第第第第一二三四组组组组48326424163222224.验证感知：学生用以上的方法进行比较并验证感知商不变规律。

5.运用规律：根据你的发现，说说128分行驶多少千米。

三、合理练习，巩固规律口算：并说一说被除数、除数、商用什么变化。

10÷2=600÷20=20÷4=300÷10=40÷8=60÷2=四、讨论问题，完善规律讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者除以0可以吗？为什么？五、课后练习，巩固规律布置课堂和课后作业。

商的变化规律教案(汇总3篇)

商的变化规律教案（汇总3篇）1.商的变化规律教案第1篇一、教学内容人教课标版数学四年级上册第五单元例5商的变化规律第三个商不变的规律。

二、教材分析商的变化规律在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。

教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。

这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。

由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。

三、教学目标、重点难点本节课的教学目标是：1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。

2、培养学生初步抽象、概括能力。

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。

四、教学设想1、充分发挥学生主体作用，自主探究本节课的教学内容是在前面学习两条规律的基础上进行教学的。

通过这一节课的学习，完善了三个规律，使商的变化规律更完整，也为学生今后的数学学习打下了坚实的基础。

通过课堂教学的实施，引导学生积极参与到探究规律、总结规律的过程中，让学生在观察、思考、尝试、交流的过程中，实现师生互动、生生交流，促进学生主动参与知识的形成过程。

2、紧抓学生知识的.生长点，将学生知识、能力有效延伸本课通过研究商不变的规律，在学生初步感知到被除数、除数、商之间存在着变化的规律基础上，抓住学生这个知识的生长点，从单纯的算式计算延伸到算式内部、算式之间的联系上，延伸学生的知识范围。

小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇

小学四年级数学《商不变的规律》教案模板三篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。

编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，并能运用该规律进行除法的简便计算。

下面就是编辑给大家带来的小学四年级数学《商不变的规律》教案模板，欢迎大家阅读!小学四年级数学《商不变的规律》教案模板一教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。

(2) 过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。

培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。

(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。

教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。

教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。

学生情况：兴趣是的老师。

而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。

学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。

有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。

教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。

充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。

2.6《商不变的规律》三篇(教案)2023-2024学年数学四年级上册-北师大版

2.6《商不变的规律》三篇（教案）20232024学年数学四年级上册北师大版作为一名经验丰富的教师，我很荣幸向您介绍我在2.6《商不变的规律》这一节课的教学设计。

本节课是人教版四年级上册数学的一部分，主要内容包括：一、教学内容：二、教学目标：1. 让学生理解商不变的规律，掌握在除法运算中如何应用这一规律。

3. 提高学生解决实际问题的能力，培养学生的创新思维。

三、教学难点与重点：重点：商不变规律的理解和应用。

四、教具与学具准备：教具：PPT、黑板、粉笔、教学卡片。

学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程：1. 实践情景引入：通过一个实际问题引发学生思考：“小明有360颗糖，他想要将这些糖平均分给他的9个朋友，每个朋友能分到多少颗糖？”2. 自主探究：让学生独立思考，尝试解决这个问题。

在学生解答过程中，引导他们观察被除数和除数的变化，以及商的变化。

3. 小组讨论：4. 规律讲解：通过PPT展示商不变的规律，并用实例进行讲解，让学生深刻理解并掌握这一规律。

5. 例题讲解：6. 随堂练习：设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们是否真正掌握了商不变的规律。

7. 课堂小结：六、板书设计：商不变的规律：被除数÷ 除数 = 商当被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）时，商不变。

七、作业设计：（1）450 ÷ 5 = ？（2）240 ÷ 3 = ？2. 应用商不变的规律，解决实际问题：小华有500颗糖，他想将这些糖平均分给他的8个朋友，每个朋友能分到多少颗糖？八、课后反思及拓展延伸：本节课通过实践情景引入，引导学生独立思考和小组讨论，让学生深刻理解商不变的规律。

在教学过程中，注意观察学生的反应，及时进行引导和讲解，确保他们能够掌握这一规律。

同时，通过随堂练习和作业设计，让学生在实际问题中运用商不变的规律，提高他们的解决问题的能力。

拓展延伸：让学生思考：商不变的规律在实际生活中有哪些应用？他们能否举例说明？重点和难点解析：在上述教学设计中，有几个关键的细节是需要特别关注的。

苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案3

苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》教案3一. 教材分析苏教版数学四年级上册2.6《商不变的规律》是本节课的主要内容。

这部分内容是在学生已经掌握了除法算式的基础上进行学习的，旨在让学生了解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。

本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，因此需要通过实例让学生感受商不变的规律，并引导学生总结出这一规律。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但是对于商不变的规律这一概念还是相对比较陌生的。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例让学生去感受、理解和掌握商不变的规律。

同时，学生之间的学习差异也比较大，因此在教学过程中，需要关注到每一个学生的学习情况，尽量让每一个学生都能够理解和掌握本节课的内容。

三. 教学目标1.让学生了解商不变的规律，并能够运用这一规律进行简便计算。

2.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

3.让学生能够通过实例总结出商不变的规律，提高学生的自主学习能力。

四. 教学重难点1.商不变的规律的理解和运用。

2.通过实例总结出商不变的规律。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例让学生去感受、理解和掌握商不变的规律。

2.小组合作学习：让学生在小组内进行讨论和交流，共同总结出商不变的规律。

3.引导发现法：教师引导学生去发现商不变的规律，培养学生的自主学习能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，以便于展示和讲解实例。

2.实例材料：准备一些具体的实例，以便于让学生去感受、理解和掌握商不变的规律。

3.小组讨论工具：准备一些小组讨论的工具，以便于学生进行小组合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，让学生去感受商不变的规律。

例如，计算25÷5和50÷10，发现它们的商是相等的。

2.呈现（10分钟）呈现更多的实例，让学生去理解和掌握商不变的规律。

在呈现的过程中，引导学生去发现商不变的规律，并尝试用自己的语言去表达这一规律。

《商不变的规律》教案

这些核心素养目标与新教材的要求相符，有助于学生全面发展，为今后的学习和生活打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握商不变的规律：本节课的核心是让学生通过实例探究，理解并掌握在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。
-举例：讲解8÷4=2的例子，然后引导学生观察32÷16=2、16÷8=2等算式，总结商不变的规律。
-识别并运用规律解决实际问题：学生在面对实际问题，如购物找零、分配物品等时，可能不知道如何运用商不变的规律。
-突破方法：设计实际情景题，让学生在具体的情境中应用规律，如“如果你有24个苹果，想要平均分给4个朋友，每个人能得到几个？如果苹果增加到48个，每个朋友能得到几个？”
-理解“0除外”的限定条件：学生可能不理解为什么在商不变的规律中需要排除0。
2.培养学生的逻辑思维和推理能力：引导学生通过观察、分析、归纳等思维活动，发现商不变的规律，并在实际计算中运用这一规律，提升学生的逻辑思维和推理能力。
3.培养学生的应用意识：将商不变的规律应用于解决实际问题，让学生体会数学知识的实用价值，激发学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“商不变规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
-运用商不变的规律简化计算：学生需学会将复杂的除法算式通过应用商不变的规律，简化为更易于计算的算式。

小学四年级数学《商不变的规律》教

四、总结全课，概括梳理。
师：这节课，你学会了什么，有什么新发现?数学有趣吗?
师总结：通过同学们的探索，发出了那么重要“商不变规律”，并且那么有用，同学们真了不起!下节课，你们的老师将带着你们把它运用到竖式计算中，还可以使竖式计算简便呢!
五、作业
列举出几组数学算式，说一说商不变的规律。
板书设计：
商不变的规律
3、从上到下，先算出每组题中第一题的商，然后很快地写出下面两组的商。72÷9= 36÷3= 80÷4= 720÷90= 360÷30= 800÷40= 7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=4、判断，下面的计算对吗?为什么不对?
14÷2=715÷3=5
(14×2)÷(2÷2)=7()150÷30=5()
(14×5)÷(2×3)=7()150÷30=50()
(14×0)÷(2×0)=7()1500÷300=500()5、比赛。
比一比，在1分钟内看谁写出相等的除法算式最多。赛后，让第1名同学说说取胜秘诀。
6、P75页，观察与思考
感受规律的作用真大(可以使计算简便)。
[设计意图：设计不同层次的变式练习，突破难点，让学生进一步能理解运用所探索的规律，以达到灵活运用知识解决问题，培养学生应用意识和能力。]
2、师：请同学们仔细观察这组算式，你发现了什么?
〔预设意图：这样预设，给学生创设发挥的空间，要比直接引导学生从上往下或从下往上观察预留的思维空间要大，课堂上观察学生反应情况，学生发现不了，再逐步引导。〕生独立观察思考。师：你有重要发现吗?把你的重要发现说一说好吗?
小组交流，师巡视辅导。
全班交流汇报。
教具学具：
小黑板、计算题卡。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。师：同学们注意了，我讲一个故事给你们听。你们看过《西游记》吗?里面的内容很精彩，老师知道同学们都很喜欢里面的孙悟空，今天老师就给大家讲个孙悟空分桃子的故事。孙悟空西天取经回来后，就迫不及待的来到花果山看他的孩儿们，它给孩儿们带来礼物——桃子，他对身边的两只猴子说：“把8个桃子平均分给你们2只猴子吧!”这两只猴子连连摇头：“太少了!太少了!”外面的猴子听说后又进来一些猴子。孙悟空就说：“那好吧，把80个桃子平均分给20只猴子，怎么样?”猴子们得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多点行不行啊?”所有的猴子都听到分桃子了，一起跑到孙悟空身边。孙悟空一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：“那就把800个桃子平均分给200只猴子，你们总该满意了吧?小猴子们笑了，孙悟空也笑了。

第六单元《商不变的规律》教案

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了商的基本概念、商不变的规律及其在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
（2）掌握商不变的规律：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商保持不变。重点在于让学生通过实例观察、分析，发现并验证这一规律。
举例：32÷4=8，若将被除数和除数同时扩大2倍，得到64÷8，商仍为8。
（3）运用商不变的规律简化计算：让学生在实际计算中，能够运用商不变的规律，简化计算过程，提高计算速度和准确性。
-通过举例，让学生观察并发现商不变的规律。
-引导学生运用商不变的规律，解决实际计算问题。
本节课将结合课本实例，引导学生通过观察、分析和实践，掌握商不变的规律，并能在实际计算中灵活运用。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过引导学生观察、分析商不变的规律，使其能够运用逻辑思维推导出规律，并加以验证。
本节课将紧紧围绕核心素养目标，结合课本内容，引导学生主动参与、积极思考，提升学生的数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解商的概念：商是除法算式的结果，表示被除数被除数相除后得到的结果。重点在于让学生明确商的意义，并掌握商的计算方法。
举例：在计算32÷4时，商为8，表示32被4除后得到8。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解商的基本概念。商是除法算式的结果，表示被除数被除数相除后得到的结果。商在数学运算中具有重要地位，可以帮助我们解决实际问题。