高三应知应会讲义1——函数与导数
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
函数与导数
1．（1）函数f (x )＝ 的定义域是 ． 解：[2，3) (3，4)．
（2）函数f (x )＝lg(x 2
－4x －21)的定义域是___________． 解：(7，＋∞) ∪(－∞，－3)． （3）函数2()f x =的定义域为 ．
解：[3,)+∞．
说明：考查函数的定义域，理解函数有意义的条件． 2．（1）若f (x )＝2x ＋3，g (x +2)= f (x )，则g (x )的表达式为________________． 解： 2x －1．
（2）若一次函数y =f (x )在区间[－1，2]上的最大值为3，最小值为1，则f (x )的解析式为_____．
解：23x+53，或－23x+73
．
（3）已知f (x )=3x +2则
f
n x f f f 个)))(((=________________．
解： 3n x +3n
－1．
（4）设定义在R 上的函数()f x 满足()()213f x f x ⋅+=，若()12f =，则()99f =
． 解：
132
． （5）周长为l 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，圆的半径
为x ，求此框架围成的面积y 与x 的函数关系式为f (x ) =_____________． 解：－(π2+2)x 2
+lx ，0 ． 说明：考查函数的解析式，理解根据实际问题写出函数的解析式． 3．（1）函数y ＝(13 )|x | 的值域是_________________． 解：(0，1]． （2）已知函数f (x ) = log a (x + 1)的定义域和值域都是[0，1]，则实数a 的值是_______________． 解：2． （3）若函数()y f x =的值域是1[,3]2，则函数1 ()()() F x f x f x =+ 的值域是 ． 解：10[2, ]3 ． （4）已知t 为常数，函数t x x y --=22在区间[0，3]上的最大值为2，则t =___． 解：1． 说明：考查函数的值域的求法． 3．（1）函数f (x )＝ 则f (3)=_______________． 解： 125 ． （2）已知f (x )＝ 若f (x )=3，则x 的值是__________． （3）设函数f (x )＝ 若f (x 0)>1，则x 0的取值范围是 ． 解： (3，＋∞) ∪(－∞，－1) 说明：考查分段函数的概念，会求分段函数的函数值． 4．（1）比较下列各组数值的大小： ①1．73__________1．72; ②1．72________0．92 ; ③log 20．3_________20．3 ． 解：>；>；<． （2）计算：lg 2 2+lg2lg5+lg5＝__________；2log 32－log 3329＋log 38－3log 55＝ ． 解：1；－1． （3）已知12 4 9a =(a >0) ，则23 log a = ． 解：4． （4）若13 (1)ln 2ln ln x e a x b x c x -∈===，， ，，，则a 、b 、c 的大小关系是 ．