2012年北京市西城初三数学二模试题

北京市西城区2012年初三二模试卷数学 2012. 6

考生须

知

1．本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120

分钟。

2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级和姓名。

3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4．在答题卡上，作图题用

2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．

的倒数是

A.8

B.

C.

D.

2．在2012年4月25日至5月2日举办的2012（第十二届）北京国际汽车展览会上，约有800 000名观众到场参观，盛况空前．800 000用科学记数法表示应为

A.

B.

C.

D.

3．若⊙

与⊙

内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距

的结论正确的是

A.

=5 B.

=11 C.

＞11 D. 5＜

＜11

4．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，DE∥BC交AC于点E，若

，AE=6，则EC的长为[来源:]

A . 8 B. 10 C. 12 D. 16

5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是

环，方差分别是

，

，

，

，则射击成绩波动最小的是

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10，

，则AB的长是

A . 20 B. 16 C. 12 D. 8

7．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为

A . 4 B. 6 C. 8 D. 10

8．如图，在矩形ABCD中，

，BC=1. 现将矩形ABCD

绕点C顺时针旋转90°得到矩形

，则AD边扫过的

面积(阴影部分)为

A .

π B.

π C.

π D.

π

二、填空题（本题共16分，每小题4分）

9．将代数式

化为

的形式（其中m，n为常数），结果为．

10．若菱形ABCD的周长为8，∠BAD=60°，则BD= ．

11．如图，把一个半径为12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形

，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm．

12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点

，

，

，…

都在y轴上，对应

的纵坐标分别为1，2，3，…．直线

，

，

，…分别经过点

，

，

，…，且都平行于x

轴．以点O为圆心，半径为2的圆与直线

在第一象限

交于点

，以点O为圆心，半径为3的圆与直线

在第

一象限交于点

，…，依此规律得到一系列点

（n为

正整数），则点

的坐

标为，点

的坐标为．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13．计算：

．

14．已知

，求代数式

的值．

15．如图，点F，G分别在△ADE的AD，DE边上，C，B依次

为GF延长线上两点，AB=AD，∠BAF=∠CAE，∠B=∠D.

(1)求证：BC=DE；

(2)若∠B=35°，∠AFB=78°，直接写出∠DGB 的度数．

16．已知关于x的一元二次方程 (m +1)x2 + 2mx + m 3 = 0 有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)当m取满足条件的最小奇数时，求方程的根.

17. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是

AB，CD的中点.

(1)求证：四边形AEFD是平行四边形；

(2)若∠A=60°，AB=2AD=4，求BD的长.

18. 吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康．为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下两个统计图：（图中信息不完整）

请根据以上信息回答下面问题：

(1) 同学们一共随机调查了人；

(2) 如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”方式的概率是；

(3) 如果该社区有5 000人，估计该社区支持“警示戒烟”方式的市民约

有人．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

19．如图，某天然气公司的主输气管道途经A小区，继续

沿 A小区的北偏东60方向往前铺设，测绘员在A处测得另一个需要安装天然气的M小区位于北偏东30方向，测绘员从A处出发，沿主输气管道

步行2000米到达C处，此时测得M小区位于北偏西60方向．现要在主输气管道AC上选择一个支管道连接点N，使从N处到M小区铺设的管道最短．

(1)问：MN与AC满足什么位置关系时，从N到M小区

铺设的管道最短？

(2)求∠AMC的度数和AN的长.

20．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线

与

轴，

轴分别交于点A，点B，点D在

轴的负半轴

上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在

轴正