05砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁详解

三、过梁的计算
6.7
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
(a)钢筋砖过梁 (b)砖砌平拱过梁 图5.3 过梁的破坏形式
6.8
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
1. 砖砌平拱过梁的承载力计算 (1) 正截面受弯承载力可按下式计算。
M ≤ f tmW
(5.1)
式中：M——按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。 ftm——沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。 W——截面模量。 过梁的截面计算高度取过梁底面以上的墙体高度， 但不大于ln/3。砖砌平拱中由于存在支座水平推力，过梁 垂直裂缝的发展得以延缓，受弯承载力得以提高。因此， 公式（5.1）的ftm取沿齿缝截面的弯曲抗拉强度设计值。
6.22
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
雨篷板的受弯承载力计算和雨篷梁的受弯、受扭、受剪承 载力计算按钢筋混凝土构件有关设计规定进行，此处从略。
6.23
M r = 0.8Gr (l2 - x0 )
式中：Gr——挑梁的抗倾覆荷载，为挑梁尾端上部45°扩散角 的阴影范围(其水平长度为l3)内本层的砌体与楼面恒荷载标淮 值之和， l2——Gr的作用点至墙外边缘的距离。
6.18
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
6.19
图5.21
挑梁的抗倾覆荷载Gr的取值范围
6.10
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
2. 钢筋砖过梁的承载力计算 (1) 正截面受弯承载力可按下式计算。 M≤fy As(h0-d)=0.85 fy Ash0 式中：M ——按简支梁并取净跨计算的跨中弯矩设计值。 fy——钢筋的抗拉强度设计值。 As——受拉钢筋的截面面积。 ho——过梁截面的有效高度，ho＝h-as。 as——受拉钢筋重心至截面下边缘的距离。 h ——过梁的截面计算高度，取过梁底面以上的墙体高度， 但不大于ln/3；当考虑梁、板传来的荷载时，则按梁、板 下的高度采用。 (2) 钢筋砖过梁的受剪承载力计算与砖砌平拱过梁相同。
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
3) 挑梁本身的承载力验算 挑梁的最大弯矩设计值Mmax与最大剪力设计值Vmax：
M max = M ov
Vmax = Vo
式中：Vo—挑梁的荷载设计值在挑梁墙外边缘处截面产生的 剪力。 4) 挑梁的构造要求 挑梁的设计除应符合规范外，尚应满足下列要求： (1) 纵向受力钢筋至少应有1/2的钢筋面积伸入梁尾端，且 不少于2φ 12。其余钢筋伸入支座的长度不应小于2l1/3。 (2) 挑梁埋入砌体长度 l1与挑出长度 l之比宜大于1.2；当 挑梁上无砌体时，l1与l之比宜大于2。
6.11
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
3. 钢筋混凝土过梁的承载力计算 钢筋混凝土过梁的承载力应按钢筋混凝土受弯构件计算。 过梁的弯矩按简支梁计算，计算跨度取(ln+a)和1.05ln二者中 的较小值，其中a为过梁在支座上的支承长度。在验算过梁 下砌体局部受压承载力时，可不考虑上部荷载的影响，即取 ψ=0。由于过梁与其上砌体共同工作，构成刚度很大的组合 深梁，其变形非常小，故其有效支承长度可取过梁的实际支 承长度，并取应力图形完整系数η=1。 砌有一定高度墙体的钢筋混凝土过梁按受弯构件计算严 格地说是不合理的。试验表明过梁也是偏拉构件。过梁与墙 梁并无明确分界定义，主要差别在于过梁支承于平行的墙体 上，且支承长度较长；一般跨度较小，承受的梁、板荷载较 小。当过梁跨度较大或承受较大梁、板荷载时，应按墙梁设 计。
二、挑梁的承载力验算
1) 抗倾覆验算
M ov ≤ M r
式中： M ov —挑梁的荷载设计值对计算倾覆点产生的倾覆力矩。 M r —挑梁的抗倾覆力矩设计值。
6.17
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
挑梁倾覆点至墙外边缘的距离： (1) 当l1≥2.2 hb时， x0 = 0.3hb 且不大于0.13 l1 (2) 当l1 <2.2 hb时， x0 = 0.13l1 式中：l1——挑梁埋入砌体墙中的长度(mm)。 x0——计算倾覆点至墙外边缘的距离(mm)。 hb——挑梁的截面高度(mm)。
6.14
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
一、受力特点
挑 梁
(a)弹性阶段
6.15
(b)带裂缝工作阶段
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
一、受力特点
挑 梁
(c)倾覆破坏
6.16
(d)局压破坏
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
挑梁可能发生下列三种破坏形态。 (1) 挑梁倾覆破坏 (2) 挑梁下砌体局部受压破坏 （3）挑梁倾覆点附近正截面受弯破坏或斜截面受剪破坏
6.12
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
圈梁
圈梁作用 圈梁设置 构造要求
6.13
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
墙梁
由支承墙体的钢筋混凝土梁及其上计算高度范围内墙体所组 成的能共同工作的组合构件称为墙梁。其中的钢筋混凝土梁 称为托梁。
墙梁按支承情况分：简支墙梁、连续墙梁 、框支墙梁 按墙梁承受荷载分：承重墙梁、自承重墙梁。 过梁与墙梁：砌有一定高度墙体的钢筋混凝土过梁按受弯构件 计算严格地说是不合理的。试验表明过梁也是偏拉构件。过梁 与墙梁并无明确分界定义，主要差别在于过梁支承于平行的墙 体上，且支承长度较长；一般跨度较小，承受的梁、板荷载较 小。当过梁跨度较大或承受较大梁、板荷载时，应按墙梁设计。
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
(2) 挑梁下砌体的局部受压承载力验算
Nl
≤
hg fAl
6.20
式中： Nl—挑梁下的支承压力，可取Nl =2R， R为挑梁的倾覆荷载设计值。 η —梁端底面压应力图形的完整系数， 可取0.7。 γ —砌体局部抗压强度提高系数，图(a) 取1.25；图(b)取1.5。 Al—挑梁下砌体局部受压面积，可取Al =1.2bhb，b为挑梁的截面宽度，hb为 挑梁的截面高度。
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
二、过梁上的荷载取值
过梁上的荷载有两种：一种是仅承受墙体荷载， 二种是除墙体荷载外，还承受梁板荷载。 墙体荷载: (1) 对砖砌体，当过梁上的墙体高度hw＜ln／3时，应按墙体的 均布自重采用,当墙体高度hw≥ln／3时，应按高度为ln／3墙 体的均布自重采用。 (2) 对混凝土砌块砌体，当过梁上的墙体高度hw＜ln／2时，应 按墙体的均布自重采用。当墙体高度hw≥ln／2时，应按高度 为ln／2墙体的均布自重采用。
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙
梁、挑梁
6.1
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
本章内容 •过梁的设计计算 •墙梁的设计计算 •挑 梁
•本章小结
•思考题与习题
6.2
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
过梁的设计计算
一、过梁的类型
过梁是砌体结构门窗洞口上常用的构件 钢筋混凝土过梁 砖砌过梁
6.21
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
三、雨篷设计
雨篷梁埋置于墙体内的长度 l1较小，一般l1<2.2 hb，在 墙边的弯矩和剪力作用下，绕计算倾覆点O发生刚体转动。 雨篷梁等悬挑构件抗倾覆验算可按式(5.16)进行，其 抗倾覆荷载Gr可按图5.23采用，图中Gr距墙外边缘的距离 为l2=l1/2，l3=ln/2。
6.5
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
(a)
(b)
(a)
6.6

(b)
图5.2 过梁上的墙体荷载
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
梁、板荷载 对过梁上部梁、板传来的荷载，《规范》规定：对砖和小 型砌块砌体，当梁、板下的墙体高度hw＜ln时，应计入梁、 板传来的荷载。当梁、板下的墙体高度hw≥ln时，可不考 虑梁、板荷载。
6.9
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
(2) 斜截面受剪承载力可按下式计算。
V ≤ f v bz
I z S
式中：V——剪力设计值。 fv——砌体的抗剪强度设计值。 b——截面宽度。 z——内力臂，当截面为矩形时取z等于2h／3。 I——截面惯性矩。 S——截面面积矩。 h——截面高度。 一般情况下，砖砌平拱的承载力主要由受弯承载力控制。
钢筋砖过梁 砖砌平拱过梁
对有较大振动荷载或可能产生不均匀沉降的房屋，应采用 钢筋混凝土过梁。
6.3
第5章 砌体结构墙体中过梁、墙梁、挑梁
砖砌过梁的构造要求应符合下列规定。 (1) 砖砌过梁截面计算高度内的砂浆不宜低于M5。 (2) 砖砌平拱用竖砖砌筑部分的高度不应小于240mm。 (3) 钢筋砖过梁底面砂浆层处的钢筋，其直径不应小于5mm， 间距不宜大于120mm，钢筋伸入支座砌体内的长度不宜小 于240mm，砂浆层的厚度不宜小于30mm。 6.4