第二十八章综合达标训练卷

第二十八章㊀综合达标训练卷

锐角三角函数

时间:４５分钟㊀满分:１００分

题㊀序

一二三

总

㊀分

结分人核分人

得㊀分

一㊁选择题(每题３分,共２４分)

(第１题)

１．如图,R t әA B C ,øC ＝９０ʎ,A B ＝６,c o s B ＝２３,则B C 的长为(㊀㊀)．

A．４

B ．２５

C ．

１８１３１３

D．

１２１３

１３

２．s i n ６０ʎ的相反数是(㊀㊀)．

A．－１２B ．－３３C ．－３２D．－

２

２３．如图,已知一商场自动扶梯的长l 为

１０m ,该自动扶梯到达的高度h 为６m ,

自动扶梯与地面所成的角为θ,则t a n θ的值等于(㊀㊀)．

A．

３４

B ．

４３

C ．

３５

D．

４５

(第３题)

㊀㊀

(第５题)

㊀㊀

(第６题)

４．把әA B C 三边的长度都扩大为原来的３倍,则锐角A 的正弦函数值(㊀㊀)．

A．不变

B ．缩小为原来的１

３

C ．扩大为原来的３倍D．不能确定

５．如图是教学用的直角三角板,边A C ＝３０c m ,øC ＝９０ʎ,t a n øB A C ＝

３３

,则边B C 的长为

(㊀㊀)．A．３０３c m B ．２０３c m C ．１０３c m D．５３c m

６．如图,直径为１０的☉A 经过点C (０,５)和点O (０,０),B 是y 轴右侧☉A 优弧上一点,

则øO B C 的余弦值为(㊀㊀)．

A．

１２

B ．

３４

C ．

３２

D．

４５

７．如图,从热气球C 处测得地面A ㊁B 两点的俯角分别为３０ʎ㊁４５ʎ

,如果此时热气球C 处的高度C D 为１００米,点A ㊁D ㊁B 在同一直线上,则A B 两点的距离是(㊀㊀)．

A．２００米

B ．２００３米

C ．２２０３米

D．１００

(３＋１)米(第７题)

㊀㊀

(第８题)

８．小明想测一棵树的高度,

他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上,如图,此时测得地面上的影长为８米,坡面上的影长为４米,已知斜坡的坡角为３０ʎ,同一时刻,一根长为１米㊁垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为２米,则树的高度为(㊀㊀)．

A．(６＋３)米B ．１２米

C ．(４－２３)

米D．１０米

二㊁填空题(每题３分,共２４分)

９．数学实践探究课中,

老师布置同学们测量学校旗杆的高度．小民所在的学习小组在距离旗杆底部１０米的地方,用测角仪测得旗杆顶端的仰角为６０ʎ

,则旗杆的高度是㊀㊀㊀㊀米．

(第９题)

㊀㊀㊀

(第１０题)

㊀㊀㊀

(第１３题)

１０．如图,әA B C 的顶点都在方格纸的格点上,则s i n A ＝㊀㊀㊀㊀．

１１．已知在әA B C 中,øA ㊁øB 为锐角,且s i n A ＝

２２,c o s B ＝１２

,øC ＝㊀㊀㊀㊀．１２．在R t әA B C 中,øC ＝９０ʎ,a ,b 分别是øA ㊁øB 的对边,如果s i n A ʒs i n B ＝２ʒ３,那么a ʒb

等于㊀㊀㊀㊀．１３．如图,为测量某物体A B 的高度,在D 点测得A 点的仰角为３０ʎ,朝物体A B 方向前进２０米

到达点C ,再次测得A 点的仰角为６０ʎ,则物体的高度为㊀㊀㊀㊀米．１４．如图,在R t әA B C 中,C D 为斜边的高,若A D ＝８,B D ＝４,则s i n A ＝㊀㊀㊀㊀．

(第１４题)

㊀㊀㊀

(第１５题)

㊀㊀㊀

(第１６题)

１５．如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度A C 为３m ,引桥的坡角øA B C 为

１５ʎ,则引桥的水平距离B C 的长是㊀㊀㊀㊀m ．(精确到０．１m )１６．如图,一副三角板拼在一起,O 为A D 的中点,A B ＝a ．将әA B O 沿B O 对折至әA ᶄB O ,M 为B C 上一动点,则A ᶄM 的最小值为㊀㊀㊀㊀．

三㊁解答题(第１７㊁１８题每题６分,第１９㊁２０题每题７分,第２１㊁２２题每题８分,第２３题１０分,共５２分)

１７．计算:

(１)s i n３０ʎ＋c o s２６０ʎ－t a n４５ʎ－３t a n３０ʎ;(２)２c o s４５ʎ－３８＋(１－２)０．

１８．在R tәA B C中,一锐角的正切值为３４,әA B C的周长为２４,求әA B C的三边长．

１９．小亮想知道亚洲最大的瀑布黄果树夏季洪峰汇成巨瀑时的落差．如图,他利用测角仪站在C点处测得øA C B＝６８ʎ,再沿B C方向走８０m到达D处,测得øA D C＝３４ʎ,求落差A B．(测角仪高度忽略不计,结果精确到１m,可以使用计算器)

(第１９题)

２０．黄岩岛是我国南海上的一个岛屿,其平面图如图(１)所示,小明据此构造出该岛的一个数学模型如图(２)所示,其中øB＝øD＝９０ʎ,A B＝B C＝１５千米,C D＝３２千米,请据此解答如下问题:

(１)求该岛的周长和面积(结果保留整数,参考数据２ʈ１．４１４,３ʈ１．７３,６ʈ２．４５); (２)求øA C D的余弦值．

(第２０题)