小学四年级数学《加法运算定律》
人教版数学四年级下册《加法运算定律》教案1
人教版数学四年级下册《加法运算定律》教案1一. 教材分析人教版数学四年级下册《加法运算定律》是本节课的主要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了加法运算的基础上进行教学的，旨在让学生理解加法运算定律，并能够运用定律进行简便计算。
教材通过生动的例题和丰富的练习，引导学生发现加法运算定律，并能够运用定律解决实际问题。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，对加法运算有一定的了解。
但是，对于加法运算定律的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，根据学生的实际情况进行教学设计和调整。
三. 教学目标1.让学生理解加法运算定律，并能够运用定律进行简便计算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。
四. 教学重难点1.加法运算定律的理解和运用。
2.灵活运用加法运算定律解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际情境中感受和理解加法运算定律。
2.引导发现法：教师引导学生通过观察、思考、讨论等方式，自主发现加法运算定律。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，巩固对加法运算定律的理解和运用。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助教学。
2.练习题：准备一些有关加法运算定律的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如购物场景，让学生观察并思考其中的数学问题。
引导学生发现，当我们把购物物品的价格加起来时，可以运用加法运算定律进行简便计算。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和举例，向学生介绍加法运算定律。
加法运算定律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
如：a + b = b + a。
3.操练（10分钟）让学生进行一些有关加法运算定律的练习题，巩固对定律的理解。
教师可适时给予提示和指导，帮助学生克服困难。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用加法运算定律进行计算。
小学四年级数学下册-第三单元-运算定律
加法运算定律1、加法交换律和加法结合律知识点补充：①、几个数相加，任意交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b+c=a+c+b 如：29+35+31=29+31+35 ②、加减混合运算中带着数字前面的运算符号，交换减数、加数位置，和不变。
用字母表示：a+b-c=a-c+b(a ˃c) 如：46+72-26=46-26+722、加法运算定律的应用在计算过程中，如果那两个数相加可以得到整十、整百、整千的数，就利用加法的运算定律（加法交换律、加法结合律），把这两个数先相加，这样可以使计算简便。
4.在○ 351＋648＋249＝（351648865－246－54＝865－（246496-（296+144）=496⃝296⃝1443、减法的运算性质知识点补充：①、一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数；或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。
用字母表示：a-(b-c)=a-b+c=a+c-b 如：50-（20-10）=50-20+10=50+10-20 ②、括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号。
如：10+（4-3）=10+4-3括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。
如：10-（8+1）=10-8-1896-（375+296） 837-237-186-14 927-16-24-60乘法运算定律1、乘法交换律和乘法结合律（40＋8）＝586＋（214＋537）－（586（×8＝73×538538＋300－12、乘法运算定律的应用①、需要记住的特殊数的乘积5x2=10 25x4=100 125x8=1000 25x8=200 75x4=300375x8=3000 25x8=200 125x4=500②、两个数相乘的简便计算，方法不唯一。
既可以把一个因数用乘法拆分，使用乘法结合律进行简便计算，也可以把一个因数用加、减法拆分，使用乘法分配律进行简便计算。
《加法运算定律》(教案)四年级下册数学人教版
教案：《加法运算定律》年级：四年级下册学科：数学版本：人教版教学目标：1. 理解加法运算定律的概念和意义。
2. 能够运用加法运算定律进行简便计算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
教学重点：1. 加法运算定律的概念和意义。
2. 运用加法运算定律进行简便计算。
教学难点：1. 理解加法运算定律的推导过程。
2. 灵活运用加法运算定律解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备加法运算定律的引入案例和相关练习题。
2. 学生准备学习用品，如计算器、草稿纸等。
教学过程：一、导入1. 教师通过引入案例，激发学生对加法运算定律的兴趣。
2. 学生分享自己对加法运算定律的了解和认识。
二、新课讲解1. 教师讲解加法运算定律的概念和意义，引导学生理解其内涵。
2. 教师通过具体例子，展示加法运算定律的应用，让学生感受其简便性。
3. 教师引导学生进行加法运算定律的推导，培养学生的逻辑思维能力。
三、课堂练习1. 教师给出一些练习题，让学生运用加法运算定律进行简便计算。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
四、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结加法运算定律的概念和应用。
2. 学生分享自己的学习心得和收获。
五、作业布置1. 教师布置一些加法运算定律的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 学生完成作业，家长签字确认。
教学反思：本节课通过引入案例、讲解概念、推导定律、课堂练习等环节，让学生深入理解加法运算定律的内涵和应用。
在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
同时，要加强课堂练习，让学生在实际操作中掌握加法运算定律的运用，提高计算速度和准确性。
重点关注的细节：加法运算定律的推导过程加法运算定律的推导过程是本节课的重点和难点，通过引导学生进行推导，可以培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。
因此，教师需要详细补充和说明加法运算定律的推导过程，帮助学生深入理解其内涵和应用。
小学四年级 运算定律：加法运算定律 讲义
运算定律第 1 节加法运算定律【知识梳理】1.运算定律的发现及验证在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。
我们称这样的规律为运算定律。
2.用字母表示运算定律在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。
3.加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a4.加法结合律三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
如果用a、b、c 三个字母代表任意的三个数，加法结合律可用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）。
在具体运算中，可以将加法的交换律和结合律综合起来使用，如a+b+c=（a+c）+b，就是先把b和c交换，再把a和c结合，于是我们可以说，三个数相加可以把其中任意两个数加起来再加上第三个数，和不变。
在过个数相加的时候，可以先把其中任意几个数相加，再加上剩下的数，同学们可自己验证。
5.减法的性质（1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-（b+c）。
（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。
即：a-b-c=a-c-b6.加减混合运算中运算定律的应用（1）带符号“搬家”在加减混合运算中同时移动加数和减数及他们前面的加号和减号的的位置不影响计算结果，距离来说：a+b-c+d-f-e=a-e-f+d-c，需要注意的是移动时必须带符号，移动后不可出现“小减大”的情况。
【诊断自测】一、加法交换律和结合律1.动物王国运动会将同种动物分成一组，每组选三名队员参加接力跑比赛，但不同的是，第一组三名队员分别跑100米、200米、300米，另一组三名队员分别跑300米、200米、100米，公平吗？为什么？2.填空（1）40+56=56+40，这叫加法（），用文字可以表示为：甲数+乙数=乙数+甲数（2）计算88+104+96时，可以先把前两个数相加，和是（），再加上第三个数96，结果是（）；还可以先计算后两个数的和，是（），再加上第一个数88，结果还是（），这是运用了加法的（）。
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a+b)+c = a+(b+c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 165+93+35 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝93+165+35 ＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝93+(165+35) ＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c＝a-c-b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级运算定律与简便计算练习题大全—加法
运算定律与简便计算 （一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2）820-456+280 （3）900-456-244（4）89+997 （5）103-60 （6）458+996（7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956—197-56四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、应用运算定律及性质例子1、加法①45+32+55=45+55+32=100+32=132②63+28+72+37 =63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法①145-36-45 =145-45-36 =100-36=64 ②283-56-44=283-（56+44）=283-100=183③197-(42+97) =197-97-42=100-42=58三、加减凑整法①145+201 =145+200+1 =345+1=346 ②234+98 =234+100-2 =334-2=332③163-102 =163-100-2 =63-2=61 ④236-199 =236-200+1 =36+1四年级下册简便计算归类总结简便计算共十四种第七种1200-624-76 2100-728-772 273-73-27 847-527-273 第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第九种214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种576-285+85 825-657+57 690-177+77 755-287+87第十一种871-299 157-99 363-199 968-599 容易出错类型（共五种类型）100+45-100+45 100+1-100+1 1000+8-1000+8 102+1-102+125+75-25+75 672-36+64324-68+32 100-36+641022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 487－287－139－61 500－257－34－143 2000－368－132 1814－378－42289×99＋89 155＋264＋36＋44 698－291－9 236+189+64568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98759-126-259 569-256-44 216+89+11 514+189—214 369—256+156 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176）四、应用题。
小学四年级数学下册教案《运算定律》(12篇)
小学四年级数学下册教案《运算定律》(12篇)小学四年级数学下册教案《运算定律》篇一一、教学内容：加法运算定律的应用P20——P21二、教学目标：1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动，激发学习兴趣，感受数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
三、教学重难点：重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行简便计算。
难点：学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
四、教学准备实物投影。
五、教学过程（一）导入新授同学们，上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
师：我先说一个数，你们再说一个数，你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒！凑整是简便计算中比较常用的方法，今天我们继续学习简便计算。
板书课题：连减的简便计算。
（二）探索发现1、出示教材第21页例4情境图。
提问：你能从图中获得哪些信息？数学信息：李叔叔昨天看到第66页，今天又看了34页，这本书一共有234页。
想一想：怎样计算还剩多少页没有看？（用减法）2、列式计算。
组织学生独立思考，引导学生列出算式，并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报，说说自己是如何计算的。
汇报预设：方法一：先用总页数减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=168-34=134(页)方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，然后从总页数里减去看过的页数，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-(66+34)=234-100=134(页)方法三：先用总页数减去今天看的34页，再减去昨天看的66页，最后算出还剩多少页没看：234-66-34=234-34-66=200-66=134(页)4、拓展提高。
人教四下数学【运算定律与简便计算】知识篇
人教版四年级下册数学加、减法的速算与巧算( 基础篇 )1、加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a + b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：(a + b) + c = a + (b + c)（提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：①使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。
③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。
连加的简便计算例题：50+98+50 488+40+60 １６５+９３+３５ 65+28+35+72＝50+50+98 ＝488+（40+60）＝９３+１６５+３５＝（65+35）+（28+72）＝100+98 ＝488+100 ＝９３+（１６５+３５）＝ 100+100＝198 ＝588 ＝293 ＝ 2002、连减的性质：☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a – b – c = a – (b + c)注：连减的性质逆用：a – (b + c) = a – b – c = a – c – b☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a－b－c＝a—c－b连减的简便计算方法：①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-(26+74)②连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如：226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如：106-(26+74) = 106-26-74连减的简便计算例题：528—65—35 528—89—128 528—（150+128）=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150=528—100 =400—89 =400—150=428 =311 =2503、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
四年级加减乘除运算定律公式
四年级的加减乘除运算定律公式主要包括以下几个方面：
加法交换律：
a+b=b+a
这意味着加法的顺序并不影响结果。
加法结合律：
a+(b+c)=(a+b)+c
这表示当有三个或更多的数相加时，可以先加前两个数，然后再加上第三个数，或者先加后两个数，然后再加上第一个数，结果都是一样的。
乘法交换律：
a×b=b×a
这意味着乘法的顺序并不影响结果。
乘法结合律：
a×(b×c)=(a×b)×c
这表示当有三个或更多的数相乘时，可以先乘前两个数，然后再乘以第三个数，或者先乘后两个数，然后再乘以第一个数，结果都是一样的。
乘法分配律：
a×(b+c)=a×b+a×c
这表示乘法可以分配到加法中，即一个数与一个加法表达式的结果相乘，等于这个数分别与加法表达式中的每个数
相乘，然后再把结果相加。
减法性质：
a−(b+c)=a−b−c
a−(b−c)=a−b+c
这表示减法可以合并或拆分括号内的项。
除法性质：
a÷(b×c)=a÷b÷c
这表示除法可以拆分括号内的项，但需要注意，除数不能为0。
这些运算定律在四年级的数学学习中非常重要，它们不仅简化了计算过程，还帮助学生理解数学运算的基本规律。
新人教版四年级下册《加法运算定律》
4、根据加法运算定律填空
45+ 36 =36+ 45 （27+38）+62=27+( 38 + 62 )
560+（140+70）=（560+ 140）+ 70 18+（32+ 24 ）=(18+ （45+ a ）+b=45+(a 32 )+24 + b )
5、连一连。
83+315 64+(73+37)
再比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69＋172）＋28 ＝ 69＋（172＋28）
155 ＋（145＋207） ＝ （ 155＋145 ） ＋207
三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。 你能用符号表示加法结合律吗？
这叫做加法 结合律。
（
＋
）＋
＝
＋（
＋
）
（a＋b ）＋c ＝ a ＋（ b ＋ c ）
在没有括号的连减算式里，当一个不与 被减数相邻的减数与被减数尾数相同时， 可以交换减数的位置。
用字母表示： a－b－c
= a－c－b
课堂总结
• 在计算连减的算式里，有多种方法：
1、可以从左往右的顺序计算 2、可以先把减数加起来，再从被 减数里减掉 3、还可以先减后面的减数，再减前 面的减数。
不管用哪种方法，我们都要先观察数据的特点， 再选择合理、简便的算法。 • 1、一个数连续减去两个数，如果这两个数合起
这本书一共234页，还剩多少页没看？
234－66－34 234－66－34 234－66－34 ＝168－34 ＝234－（66＋34）＝234－34 －66 ＝200 －66 ＝134 ＝234 －100 ＝134 ＝134
小学四年级数学7个运算定律
小学四年级数学7个运算定律一、加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置，和不变，叫做加法交换律。
a+b=b+a二、加法结合律三个数相加，先把前二个数相加，再加第三个数，或者，先把后二个数相加，再加上第一个数，其和不变。
这叫做加法结合律。
a+b+c=(a+b)+c或a+b+c =a+(b+c)三、减法性质（1）在减法中，被减数、减数同时加上或者减去一个数，差不变。
a-b=(a+c)-(b+c)或a-b=(a-c)-(b-c)（2）在减法中，被减数增加多少或者减少多少，减数不变，差随着增加或者减少多少。
反之，减数增加多少或者减少多少，被减数不变，差随着减少或者增加多少。
a-b=(a+c)-b=差+c或a-b=(a-c)-b=差-ca-b=a-(b+c)=差-c或a-b=a-(b-c)=差+c（3）在减法中，被减数减去若干个减数，可以把这些减数先加，差不变。
a–b-c= a-(b + c)四、乘法交换律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，叫做乘法的交换律。
a×b = b×a五、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数，或者，先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
a×b×c =(a×b)×c或a×b×c = a×(b×c)六、乘法分配律两个数的和（或差）与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减）。
这叫做乘法分配律。
(a + b) ×c= a×c+b×c 或(a - b)×c= a×c-b×c七、乘法的其他运算性质一个因数扩大若干倍，必须把另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
a×b = (a×c) ×( b÷c)八、除法的运算性质（1）商不变性质,两个数相除，被除数和除数同时扩大或者缩小相同的一个数（0除外），商的大小不变。
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案
人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案(共7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--人教版小学数学四年级下册《加法运算定律》优秀教案教学目标：1、知识与技能：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、过程与方法：使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。
教学难点：使学生经理探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。
教学准备：课件。
教学过程：一、创设情境，导入新课(出示主题图)。
在我们班里，有多少同学会骑车你最远骑到什么地方骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（多媒体演示：李叔叔骑车旅行的场景。
）从图中你了解到了什么能提出数学问题吗我们选择一个。
李叔叔一共骑了多少千米？二、探索加法交换律：1．在情境中初步感知加法交换律。
学生列式：40＋56＝96（千米）56＋40＝96（千米）同样的一幅图，同样的一个问题，我们列出了两道不同的算式，其中“40＋56"是用上午的路程加上下午的路程，“56＋40”呢(下午的路程加上上午的路程)两道算式都表示把上午的路程加上下午的路程合起来，所以都等于(96千米)两道算式得数相同，我们可以用“=”把它们连成一个等式。
(屏示等式：40＋56 =56＋40)2．观察等式，发现个案特点：仔细看这个等式，你发现了什么?3．举例验证，并简要表示规律。
是不是所有的加法算式都有这样的规律呢当我们对这个发现有疑问时，怎么办请同学们以小组为单位举例进行验证。
生汇报交流(汇报时，教师在屏幕上输出学生举出的等式：)像这样的等式你能再写几个吗?追间：类似这样的等式能写完吗(屏示省略号。
四年级数学《运算定律》加减法运算定律、简便计算知识点与技巧详解
小学数学四年级《运算定律》加减法简便计算技巧总结1、加法运算定律：加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。
【交换位置：a+b=b+a】加法结合律：三个加数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
【加括号，改变运算顺序：a+b+c=a+(b+c)】2、减法运算性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和【a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c)=a-b-c】也可以理解为：减法运算中添括号（或去括号）时，括号的前面如果是减号，则添括号（或去括号）后，要把括号内符号变成相反的运算符号。
3、加减法简便计算：加减法简便计算的基本目标和思路：凑整。
加法交换律、结合律以及减法运算性质可以混合使用，并且同时适用于整数、小数以及分数的简便运算。
4、加法凑整技巧：尾数相加等于10的两个数，可以加出凑整（好朋友数相加）减法凑整技巧：尾数相同的两个数相减，可以减出整数（同尾相减）例题详解：例2：425＋14＋186=425+（14+186）=425+100=525（加法结合律，14+186可以凑整，用加法结合律）例3：245＋180＋20＋155=（245+155）+（180+20）=400+200=600（加法交换律和加法结合律同时使用，两组加数凑整）例1：75＋168＋25=75+25+168=100+168=268（加法交换律，交换168和25 的位置，75+25可以凑整）例4：528-53-47=528-（53+47）=528-100=428（减法运算性质，加括号之后括号里面变成加号）例5：545―167―145=545-145-167=400-167=233（带符号搬家，交换167和145的位置，再同尾相减）例6：487―187―139―61=（487-187）-（139+61）=300-200=100（487和187同尾相减，139和61加括号后变成加法凑整）例8： 64.3-18.75+15.7-11.25 =64.3+15.7-18.75-11.25 =（64.3+15.7）-（18.75+11.25） =80-30 =50 （加减混合运算，先带符号搬家，把可以凑整的数组合在一起） 例7：34.5-（17.2+4.5） =34.5-17.2-4.5 =34.5-4.5-17.2 =30-17.2=12.8（去括号、交换位置，34.5与4.5可以同尾相减凑整）。
小学数学同步计算四年级下——运算定律
小学数学同步计算四年级下——运算定律加法运算定律（一）1.用简便的方法算一算。
①456＋149＋144 ②228＋549＋72③297＋506＋103 ④215＋329＋285⑤203＋126＋154 ⑥229＋396＋3042.用简便的方法算一算。
①279＋367＋121 ②156＋569＋244③503＋449＋157 ④208＋139＋192⑤584＋395＋326 ⑥465＋367＋1353.用简便的方法算一算。
①285＋229＋315 ②107＋474＋33③576＋205＋224 ④589＋384＋111⑤512＋389＋108 ⑥536＋149＋2244.用简便的方法算一算。
①383＋117＋346＋354 ②2143＋580＋320＋257③247＋153＋358＋42 ④262＋118＋138＋1382⑤436＋4159＋541＋564订正：用时：____________分钟｜家长评一评：｜签字：___________1.用简便的方法算一算。
①318＋39 ②185＋197③425－299 ④319－98⑤238＋196 ⑥873－3992.用简便的方法算一算。
①328＋(336＋72) ②167＋(75＋133)③499＋(26＋201) ④289＋(232＋411)⑤365＋(135＋217) ⑥396＋(104＋378)3.用简便的方法算一算。
①207＋95 ②257＋28③89＋406 ④299＋568⑤237＋165 ⑥216＋278⑦128＋366 ⑧187＋122⑨371＋427 ⑩269＋1334.用简便的方法算一算。
①416＋(473－206) ②258－(166－42)③148＋(96－58) ④237－(137＋57)⑤486－(153＋286) ⑥1669－(356＋269)订正：用时：____________分钟｜家长评一评：｜签字：___________1.用简便的方法算一算。
《加法运算定律》数学教案
《加法运算定律》数学教案《加法运算定律》数学教案1教学目的：1．使学生掌握加法和乘法的运算定律。
能够比较熟练地运用这些运算定律进行简便计算。
2．使学生掌握四则运算的运算顺序．能正确计算四则混合运算。
教学过程：一、运算定律教师：我们在学习四则运算时．学过哪些运算定律?指名用自己的话说出运算定律，并举例说明。
然后用字母表示出来：教师根据学生的回答，整理成教科书第93页的表。
如果学生只举整数的例子，教师可以引导学生想一想：运算定律除了对整数加法和乘法适用以外，对小数和分数的加法、乘法适用吗?让学生再举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。
下面的'式子有没有错误?把错的地方改正过来。
(4．3十2．5)4＝4．342．54(700十1)68＝70068十68153(220十57)＝153220十57638十378；(63十37)(8十8)还可以做练习二十的第8题。
教师：在我们学过的知识里哪些地方应用丁运算定律?可以多让几个学生说一说。
如果学生掌握得比较好，还可以让学生用运算定律解释下积、商的变化规律：如：在乘法里。
如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就扩大10倍：可以用下面的式子说明：(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10这里应用了乘法的交换律和结合律。
二、简便算法教师：应用运算定律可以使些计算简便。
谁能举个例子?接着出示教科书第93页的例1、先让学生观察题目中的数有什么特点。
然后让学生说一说应该用什么运算定律。
说完后，让学生独立完成计算。
集体订正时．教师再提问：这道题是怎样应用运算定律的?应用了哪些运算定律?使学生明确：在计算时．不仅计算的开始有时可以用简便方法进行计算，在计算的过程中有时也可以用简便方法进行计算。
教师：在计算时，要随时注意用简便方法进行计算、做教科书第93页做一做中的题目。
教师说明题目要求后。
让学生独立计算。
教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
集体订正时．让学生说一说每道题是怎样用简便方法计算的。
四年级数学加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算 运算定律与简便计算
加减法,减法的性质, 拆分、凑整法简便计算运算定律与简便计算（一）加减法运算定律1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+b = b+ b 例如：16+23=23+162.加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：) (a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860举一反三：1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+245425+14+286 32+179+68 85+47+15+53 168+250+323.减法的性质:一个数减去这两个数的和等于这个数连续减去两个数.A－(B＋C) =A－B－ C167-(67+84) 376-(276+58) 955-(155+78)967-(67+84)（1）一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和A－B－C=A-(B＋C)198-18-82 369-45-55 856-58-42 856-76-244.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：102=100+2，1006=1000+6，…235＋102 468＋103 504＋273 468＋402 489＋1002 8956＋1006凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：99=100-1，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
小学数学运算定律和简便计算
运算定律和简便计算一、加法运算定律：（1）加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)二、乘法运算定律：（1）乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：a×b=b×a（2）乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)（3）乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c三、简便计算（1）连减的简便计算：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。
（注意这种方法的逆向运算）a-b-c=a-(b+c) （2）连除的简便计算：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积a÷b÷c=a÷(b×c)（3）加减法、乘加、乘除法的灵活应用a-b+c=a+c-ba÷b×c=a×c ÷b四、运算定律与简便计算的整理和复习小小法官（判断对错）1、25 х102 =25 х100 + 2 ( )2、132-（32 + 47）= 132 –32 + 47 ( )3、350 ÷5 х 2 = 350÷( 5 х 2 ) ( )4、68 х99 + 68 = 68 х100 ( ) 典型错误分析：错误一：对运算定律混淆不清如：18×101=18×100×1=1800（101变成了100×1，所以错误。
）125×48=125×（40+8）=125×40+8=5008（应该8与125再相乘）125×48=125×（40+8）=125×40×125×8=5000000（40+8）中的加号“+”看乘了乘号“×”，25×64×125=25×（60+4）×125=25×60+4×125=2000（60+4）的括号直接去掉了，把原来的连乘变成了乘法加法。
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小学四年级数学《加法运算定律》
小学四年级数学《加法运算定律》
小学四年级数学《加法运算定律》
教学目标：
1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。
教学重难点：
理解和掌握加法交换律和结合律。
对加法交换、结合律的熟练应用。
教学过程：
一、复习旧知
1、口算
37+23= 0+123=
指名让学生迅速读题说出结果。
师：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
上面这两组属于哪种运算？（加法运算）想想：在加法算式37+23=60中，37、23和60分别叫什么？（37、23叫作加数，60叫作和）
2、引入新课
师：我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有一种什么变，什么不变的规律，我们把它称作运算规律。
今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。
板书课题：加法运算定律
二、探究新知
（一）学习加法交换律（例1）
1、创设情境，引出例题
师:同学们，你们喜欢运动吗？课余时间喜欢做哪些运动？李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。
（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。
我们一起帮他算一算。
（展示例1主题图、出示例1内容）
2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系。
3、独立列式解答。
指名学生口答。
方法一：40+56＝96（千米）方法：56+40＝96（千米）
4、提问：为什么要用加法计算？你是怎么想的？加法是一种什么运算？（加法就是把几个数合并成一个数的运算。
）
5、引导学生观察，比较两种算法的结果。
上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来？（等号）
板书：40+56（=）56+40
这个等式说明了什么？（交换40和56两个加数的位置，和不变）
6、引导学生归纳规律。
出示：36+84=84+36 158+68=68+158
上面的每算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了什么规律？（学生同桌讨论，老师巡视参与）
集体交流，老师根据学生的总结板书。
（板书：两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。
加法交换律：a+b=b+a）
7、学生试着举例说明加法交换律
8、想一想，我们在哪些计算中用了加法交换律。
9、练习（用加法交换律填上合适的数）
65+145=＿+＿109+31=＿+＿b+＿=＿+＿a+＿=10+＿
(二)学习加法结合律（例2）
1、出示例题，提出问题，理解题意。
2、了解题中所给信息和所要解决的问题，用线段图表示数量关系。
3、学生尝试解答。
4、质疑解答;
(1)通过看图可以看出先算什么，再算什么？你是怎么列式的？
（88+104）+96
88+（104+96）
5、观察：想一想这两个算式，有什么相同点和不同点？
相同点：计算结果相同。
不同点：运算顺序不同。
出示式子：(88+104)+96□88+(104+96)
师：这两个算式有什么关系？（相等）可以用什么符号表示这两个算式的结果相
的和加上96等于88加上104与96的和。
）
6、比较发现：（课件出示）
(69+172)+28□69+(172+28) 155+(145+207)□(155+145)+207
（1）每组有几个算式？（2个）
（2）每个算式有几个数相加？（3）
（3）每组两个算式有什么不同？（计算顺序不同）
（4）这两个算式有什么共同点？（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样）
（5）每组两个算式变，什么没有变？（和没有变）
7、通过这两个等式，你发现了什么规律？
出示内容，请学生思考后填空。
（）相加，先把（）相加，或者先把（）相加，（）不变，这叫做加法结合律。