09年4月电磁场
2009年清华大学829电磁场理论考研真题【圣才】
2009年清华大学829电磁场理论考研真题一、简答题（5′×10＝50′）1．写出微分形式的麦克斯韦方程组。
2．如果空间某点的电场强度为0，附近是否可以存在电荷？举例说明。
3．原点附近有C库伦的正电荷与M强度的永久磁铁。
在一个以原点为球心的足够大封闭球面上积分坡印廷矢量，问积分结果与C和M的比例关系。
4．一个左旋圆极化波以布儒斯特角入射到介质分界面上，问反射波是什么极化波。
5．一个内径为1mm，外径为2mm的同轴线，该传输线基模的截止频率是多少。
6．两个夹角为85°的半无限大理想导体构成的区域内有一个点电荷，问是否可以用镜像法求解其电场分布？为什么。
7．满足怎样的条件，时变电磁场可以用准静态场近似。
8．真空中100MHz和10GHz的TEM波的波阻抗分别是多少？9．解释静电场的唯一性定理。
10．用分离变量法求解场问题的前提条件是什么？二、（20′）如图，四条金属边构成的矩形区域，一条边界电压为100V，其余接地。
求（x，y）＝（2cm，4cm）处的电压值。
三、（20′）真空中一个300MHz的均匀平面右旋圆极化波以60°角入射到位于XZ平面的无限大金属板上，设t＝0时刻入射电场在坐标原点处为E0z︵。
（1）写出入射波的电场复数表达式。
（2）求反射波的电场复数表达式，说明反射波是什么波。
（3）由入射波和反射波合成的总场在XY平面内Y＞0的区域是否存在电场分量E z≡0的点？如有，给出一个满足要求点的坐标值。
四、（20′）由积分形式的麦克斯韦方程组推导出时变电磁场的无自由电荷、无自由电流媒质分界面的全部边界条件。
五、（20′）真空中两个在同一平面上的同心导电圆环A1，A2，半径分别为a1，a2且a1＜＜a2。
求两圆环的互感系数。
六、（20′）矩形波导截面尺寸75mm×50mm。
内部为真空。
（1）最低模式和次低模式分别是多少？（2）单模传播的波长范围是多少mm？频率范围是多少MHz？（3）如何保持波导的最低工作频率不变，而增加单模工作的频率范围？通过这种方式可以实现的单模工作最高频率是多少？。
电磁场基本问题及其应用发展介绍课件
5G/6G通信技术
5G/6G通信技术需要高带宽、低延迟的通信网络，而电 磁场可以提供高速、高效的无线通信解决方案。
量子计算与电磁场
量子计算需要高度稳定的量子比特和高效的通信通道， 而电磁场可以提供稳定、高效的量子通信解决方案，为 量子计算的发展提供有力支持。
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详细描述
电场强度是描述电场强弱的物理量，磁场强度是描述磁场强 弱的物理量，电通量密度和磁通量密度则分别表示电场和磁 场的通量密度。这些物理量可以用来定量描述电磁场的性质 和行为。
0斯韦方程组的建立标志着经典电磁理论的诞生，它统一了电场和磁场，预言了电磁波的存在。
详细描述
雷达通过向目标发射电磁波并分析反射回来 的波来探测目标。雷达在航空、航海、军事 侦察等领域有广泛应用，对于空中交通管制、 气象观测和地形测绘等也具有重要意义。
医学成像技 术
总结词
利用电磁波在人体内进行无损检测， 生成人体内部结构的图像。
详细描述
医学成像技术如X射线、磁共振成像 （MRI）和超声波成像等都依赖于电 磁场。这些技术帮助医生诊断疾病、 了解患者内部结构，对于医疗诊断和 治疗具有重要价值。
无线通信
总结词
利用电磁波传递信息，实现语音、数据、 图像等信息的传输。
VS
详细描述
无线通信依赖于电磁波的传播。手机、无 线路由器、电视广播等设备都通过电磁波 发送和接收信息。电磁场理论对于理解无 线通信原理、优化信号传输和提高通信质 量至关重要。
雷达技 术
总结词
利用电磁波探测目标并获取其位置、速度等 信息的无线电技术。
03
电磁场的应用
电力的传输与分配
总结词
通过高压输电线路将电能从发电厂传输到负载中心，然后通过配电系统将电能分配给用户。
全国2009年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码02解读
全国2009年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码：02305一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．静电场中，电位相等处，场强（）A．相等 B．不相等C．不定 D．恒为零2．电介质中的电偶极子产生电场，其场源为（）A．自由电荷 B．极化电荷C．电子 D．离子3．不同磁媒质分界面上，标量磁位满足（）A． B．C． D．4．为确保标量磁位是单值的，必须（）A．使用库仑规范 B．指定参考点C．改变微分方法 D．限制积分路径5．磁场能量密度的数学表达式为（）A． B．C． D．6．已知D=5x2(ex，则x=1处的为（）A．20 B．10C．5 D．2.57．面电流密度的单位是（）A．A/m3 B．A/m2C．A/m D．A8．恒定电场中理想介质分界面处，导电媒质中电场强度分量为零的是（）A．法向分量 B．切向分量C．轴向分量 D．旋度分量9．安培环路定理的微分形式是（）A． B．C． D．10．发电机中相对运动产生电动势的载体是（）A．磁场与导体 B．电场与导体C．磁场与电场 D．磁场与磁场11．时变电磁场的似稳条件可表示为（）A．R>> B．R=C．R<< D．f<<100 kHz12．在良导体中，波阻抗Z c为（）A． B．C． D．13．电磁波在理想介质和导电媒质中传播时，电场强度相位相同，磁场强度相位（）A．也相同 B．不相同C．不定 D．恒为零14．接地系统的接地电阻主要是（）A．接地导线的电阻 B．接地体的电阻C．土壤的电阻 D．接地体与土壤的接触电阻15．金属球A外罩有一同心金属球壳B，已知A的带电量为Q A，B的带电量为Q B，则球壳B外表面的带电量为（）A．Q A-Q B B．Q A+2Q BC．Q B-Q A D．Q A+Q B二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）请在每小题的空格中填上正确答案。
Ch07静电场2009
不影响原带电体电 §7-2 电场 电场强度 荷分布,不影响被测 二．电场强度 (electric field intensity) 量电场 对电场的定量分析 试验电荷(test charge): 带电量足够小 的点电荷 A FA 问题: 试验电荷正负 实验证明 q0 对定义有影响吗？ 置于电场中某点的试验电荷将受 B 到源电荷q作用的电场力; q0 力的大小与试验电荷的电量成正 FB u r 比, 而该力与试验电荷电量的比值 u r F 则与试验电荷无关, 是一个仅由源 电场强度( 场强) : E = q 0 电荷产生的电场决定的物理量. 问题: P68思考题10-4
r d 蝌E =
技巧 用分量形式, 进行标量积分
Ex = d 蝌E
x
Ey =
dE y
Ez =
dE z
r r r r 总场强: E = E x i + E y j + E z k
§7-2 电场 电场强度
例题: 线电荷, 环电荷, 面电荷 注意: 积分元的选取 对称性的考虑 极限情况
§7-2 电场 电场强度
q2
u r F0 =
å
i
1 q 0q i r r 0i 3 4πε0 r 0i
q1 r r 01 q0
u r F 02 u r F0
r r 02
u r F 01
§7-2 电场 电场强度
一．电场 (electric field) 近距作用.
问题 场仅是为了方便而引入的概念还是一种客观存在？ 给电场中的带电体施以力的作用; 当带电体在电场中移动时, 电场力作功. 表明电场具 有能量; 变化的电场以光速在空间传播, 表明电场具有动量; 电场能够脱离带电体而独立存在于空间. 场是物质存在的一种形式, 不是虚构概念.
09年高考物理电磁感应辅导资料
圆形导体abc在匀强磁场中以
速率v匀速运动，磁感应强度 o
b
v
为B，速度与a、c连线垂直，
求感应电动势。
a
等效法 转化 三者相互垂直
θv
思考：请从切割磁感线角度推导出矩形线圈在
匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，感应 电动势随时间变化的表达式。
E感 BLv 的适用条件: B L V三者相互垂直
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同， 磁铁 与线圈相互排斥
C． 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反， 磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反， S 磁铁与线圈相互排斥
N
3 如图所示，ab是一个可绕垂直于纸面的轴
O转动的闭合矩形导线框，当滑动变阻器 R的滑
片P自左向右滑行时，线框ab将：
通过导体本身的电流发生变化，产 生了自感电动势，自感电动势的方 向总是阻碍电流的变化。
楞次定律更一般的表述:
电磁感应现象中，结果总是阻碍原因的
原因: 磁通量的变化、相对运动、电流的变化等
感应电流的磁场或感应电动势
结果:
感应电流受到的安培力
或由这种安培力使物体产生的机械运动 （或机械运动趋势）等。
2 图中虚线框内有垂直于纸面的磁场，线圈
A
B
（甲）
i 3T/4
O T/4 T/2 （乙）
思考:t=0、1 4
T
、1
2
T
、3 4
T、T这些时刻，A、B间
作用力为多少?
5 如图所示，通电螺线管与电源相连，与螺线管 同一轴线上套有三个轻质闭合铝环，B在螺线管中 央，A、C位置如图所示，当K闭合时（本题忽略 三环中感应电流之间的相互作用力）。
全国2004年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码02305
-7A • 4 二X 10 H/m-12B • 4 二X 10 F/m全国2004年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码：02305第一部分选择题（共30分）一、单项选择题（本大题共15小题，第1~3题每小题1分，第4~12题每小题2分，第13~15 题每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1 •全电流定律的微分方程为（）（DA• ▽X H=J C B • ▽X H = J C=（或J V）+ -C • ▽X H =D D • ▽X H =0及2 •所谓点电荷是指可以忽略掉电荷本身的（）A •质量B •重量C •体积D •面积3 •静电场中两点电荷之间的作用力与它们之间的距离（）A •成正比B•平方成正比C•平方成反比 D •成反比4 •真空中均匀平面波的波阻抗为（）A• 237Q B• 277QC• 337Q D• 377Q5 •载流回路中的电流在建立过程中需要外源提供能量，故一部分能量将转化为（）A •电场能量B •线圈能量C •磁场能量6 •变压器电动势的产生条件是（A.电场恒定D •电流能量）B •磁场恒定C •电场变化D •磁场变化7 •已知两点电荷在同一处产生的电场分别为则该处的电场强度为（）A • 74.9e x- 48.0e y v/mC • 74.9e x+48.0 e y- 184.9e z v/m& ；0是真空中的介电常数，其值为（E i=- 48.0e y+60.0e z v/m, E2=74.9e x- 124.9e z v/m ,B • - 74.9e x+48.0e y- 184.9e z v/mD • 74.9e x- 48.0e y- 64.9e z v/m)-12 - 12 C . 8.85X 10 F/m D . 8.85X 10 F • m9•已知平行板电容器中，电位函数 驴=ax 2，则电容器中的电场强度为（） 2a ；x e xC . 10 .在恒定电场中，导体内的电场强度为（ A .恒定 B . C .不定D . 11. 一个电量为1.6X 10-19C 的粒子，以 C . D . 14.在场源分布相同情况下，普通磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的（B . j r 倍C .」倍D . m 倍15 .在恒定磁场中，已知 H =a(y e x - x e y )，则电流密度 J 等于() A . - 2a e zB . - 2a e yC . 2a e xD . 2a e z第二部分非选择题（共70分）二、填空题（本大题共 10小题，每小题1分，共10分） 请在每小题的空格中填上正确答案。
电磁场2009A参考解答
1 2πγ 土a
。
6）坡印廷定理的数学表达式为 能量的守恒和转化的规律 增加率 输的功率
S
∂W = − ∫ ( E × H )idS − ∫ E i J d V ，它描述了 电磁场 S V ∂t ∂W ，式中 表示的物理意义是 体积 V 内电磁能量的 ∂t
， − ∫ ( E × H )idS 表示的物理意义是
H =H 0e-j β z ，式中的E0和H0皆为常矢量，则一定有（ Ｃ ）。
（A）ez×E0=0 和ez×H0=0； （B）E0×H0=0； （C）E0·H0=0。 5）以下是关于场线边界上的边界条件的论述，其中错误的是（ Ｂ ）。 （A）沿着 E 线，
∂ϕ = 0； ∂n
（B）沿着H线，φm = 常数； （C）沿着 B 线，磁矢位 A = 常数。
⎛d ⎞ b = ⎜ ⎟ − a 2 ，（1 分） ⎝2⎠
2
⎛d ⎞ ⎛d ⎞ b + ⎜ − a⎟ b +⎜ − a⎟ τ τ 2 2 ⎝ ⎝ ⎠ ， ϕ = −ϕ ， U = ϕ − ϕ = ⎠ （2 分） ϕA = ln ln B A AB A B ⎛d ⎞ ⎛d ⎞ 2πε 0 πε 0 b −⎜ − a⎟ b −⎜ − a⎟ ⎝2 ⎠ ⎝2 ⎠ 故两线传输线的单位长度电容为
强度E为
1 q2 q ； 在空间建立的电场能量 W = ； 对应电容参数C = e e r 8πε 0 a 4πε 0 r 2
3
4πε 0a 。
3）在时变电磁场中，由动态位函数 φ 和 A 计算电场强度 E 和磁感应强度 B 的关系式 分别为 B = ∇× A 和 E + ∂ 2ϕ ∇ ϕ − με 2 = − ρ ε ∂t
沿环形圆线 l 积分，得到
电磁场4恒定磁场
S
L
S
磁化电流体密度：
Jm M
磁化电流面密度：
JS
M
en
结论：
➢有磁介质存在时，场中任一点的 B 是自由电流和磁化 电流共同作用在真空中产生的磁场；
➢磁化电流具有与传导电流相同的磁效应。
磁偶极子与电偶极子对比
模型
电量
产生的电场与磁场
电 偶
v p P
1 4π0
pv
1 R
pv evR 4π0R2
➢电流与电流之间 存在相互作用
➢磁场对运动电荷的作用 运动电荷既能产生磁效应也 受到磁力的作用
表明： ➢电流与电流之间，磁铁与电流之间都存在力的作用 ➢磁铁和电流周围存在磁场 ➢磁力是通过磁场来传递的
运动电荷
磁场
运动电荷
存在于电流或永久磁铁周围空间且能 对运动电荷和电流施加作用力的物质
（1） 安培定律
dF
Idl
0
4
I
dl
eR
l R2
点电荷q1对点电荷q2 的作用力
F
1
4 0
q2q1 R2
eR
电荷之间相互作用 力通过电场传递
F q
1
4 0
V
dV
R2
eR
qE
点电荷 库仑定律 电场强度
电流元I′dl′对电流元
Idl的作用力
F
0 4
Idl
(
I
dl
eR
)
R2
电流之间相互作用 力通过磁场传递
F
Idl
0
l
4
l
I
dl
eR
R2
Idl B
l
电流元 安培定律 磁感应强度
电磁场试题
华侨大学2008 --- 2009学年第二学期工程电磁场试题A卷一．填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。
本大题共20分，共计10小题，每小题2分）1．麦克斯韦方程组的微分形式是、、、。
2．静电场中，理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是，电位移矢量D满足的关系是。
3．极化强度为P的电介质中，极化（束缚）电荷体密度为ρP = ，极化（束缚）电荷面密度为σP = 。
4．将一理想导体置于静电场中，导体内部的电场强度为，导体内部各点电位，在导体表面，电场强度方向与导体表面法向方向是关系。
5．已知体积为V的介质的磁导率为μ，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H，则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能量为。
6．在线性和各向同性的导电媒质中，电流密度J、电导率γ和电场强度E之间的关系为，此关系式称为欧姆定律的微分形式。
7．为分析与解算电磁场问题的需要，在动态电磁场中，通常应用的辅助位函数为和；它们和基本场量B、E之间的关系分别为和。
8．任意两个载流线圈之间都存在互感(互感系数)．对互感有影响的因素是，对互感没有影响的因素是。
(可考虑的因素有：线圈的几何性质、线圈上的电流、两个线圈的相对位置、空间介质)9．平均坡印廷矢量S av = ,其物理意义是。
10．在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为E ＝e x100cos(ωt-20z)V/m，则波传播方向为,相伴的磁场H= A/m。
二、计算题（本大题共80分，共计7小题。
）1．同轴线的内导体半径为a，外导体的半径为b，其间填充介电常数raεε=的电介质。
已知外导体接地，内导体的电位为U0，如图1所示。
求：（1）介质中的E和D；（2）介质中的极化电荷分布。
（10分）o图12．如图2中所示平行板电容器的极板面积为S，板间距离为l，当电容器两端所加电压为U时，忽略极板的边缘效应。
试应用虚位移法计算平行板电容器两极板之间的作用力。
电磁场课件
数值计算是通过计算机进行数值计算的方法，可以解决各种复杂的电磁场问题，如电磁 散射、电磁感应等。
矩量法与高频近似方法
矩量法
矩量法是一种将连续的电磁场问题离散化为 一系列矩量项的方法，通过矩量项之间的相 互作用得到电磁场的解。
高频近似方法
高频近似方法是一种在高频情况下对电磁场 问题进行近似求解的方法，如RayleighSommerfeld方法等。
03
电磁场与纳米技术的 结合
纳米技术与电磁场的结合可以实现纳 米级的信息传输和能量转换，有望在 能源、医疗等领域实现创新。
电磁场在环保和可持续发展中的作用
电磁场在污染治理中的应 用
电磁场可以用于处理环境污染问题，如废水 、废气等，通过电磁场的作用，可以实现废 物的有效处理和资源的回收利用。
电磁场在节能减排中的应 用
电磁场可以用于生物组织工程，通过调节电磁场的分布和 强度，可以实现对生物组织的刺激和引导，有望在组织修 复和再生方面发挥重要作用。
CHAPTER 06
附录：电磁场实验及案例分析
电磁场实验操作指南
实验1：电磁感应实验
通过观察电磁感应现象，理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
学生需要使用实验器材，如电源、线圈、磁铁等，进行实验操作，并观察实验结果。通过改变实验条件 ，如改变磁铁的极性或电源的电压，学生可以深入理解法拉第电磁感应定律和楞次定律。
03
学生需要了解电磁场对生物体可能产生的影响，包括热效应和非热效应。通过 研究相关文献和实验数据，学生可以讨论电磁场对生物体的影响及其安全阈值 ，并提出可行的防护措施。
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CHAPTER 02
电磁场的基本原理
库伦定律与高斯定理
2000-2009年高考试题分类汇编磁场34页word版
2000-2009年高考试题分类汇编：磁场（09年全国卷I ） 17.如图，一段导线 abed 位于磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中， 且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。
线段ab 、be 和ed 的长度均为L ，且.abc =/bcd =135°。
流经导线的电流为I ，方向如图中箭头所示。
导线段abed 所受到的磁场的作用力的合力A. 方向沿纸面向上，大小为 C',2 1）ILBB. 方向沿纸面向上，大小为 （J-1）ILBC. 方向沿纸面向下，大小为 C-2 1）ILBD. 方向沿纸面向下，大小为（、.2 -1）ILB答案：A（2 1）L 来等效代替,根据F 二BIl ,可知大小为 G ，2 1）BIL ,方向根据左手定则.A 正确。
（09年北京卷）19.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直 向下的匀强电场。
一带电粒子a （不计重力）以一定的初速度由左边界的O 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 O 点（图 中未标出）穿出。
若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同 样的粒子b （不计重力）仍以相同初速度由 O 点射入，从区域右边界穿出，则粒子bA. 穿出位置一定在 0'点下方B. 穿出位置一定在 O 点上方C. 运动时，在电场中的电势能一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小 答案：C解析：本题考查安培力的大小与方向的判断.该导线可以用 a 和d 之间的直导线长为X X X X X解析：a粒子要在电场、磁场的复合场区内做直线运动，则该粒子一定做匀速直线运动，故对粒子a有：Bqv=Eq即只要满足 E =Bv无论粒子带正电还是负电，粒子都可以沿直线穿出复合场区，当撤去磁场只保留电场时，粒子b由于电性不确定，故无法判断从0'点的上方或下方穿出，故AB错误；粒子b在穿过电场区的过程中必然受到电场力的作用而做类似于平抛的运动，电场力做正功，其电势能减小，动能增大，故C项正确D项错误。
电磁场与电磁波-第四版-第二章-ppt教学文稿
流过任意曲面S 的电流为
体电流密度矢量
正电荷运动的方向
2. 面电流
电荷在一个厚度可以忽略的薄层内定向运动所形成的电流称为面电流，用面电流密度矢量 来描述其分布
面电流密度矢量
0
单位：A/m。
通过薄导体层上任意有向曲线 的电流为
正电荷运动的方向
2.1.3. 电荷守恒定律（电流连续性方程）
磁通连续性原理（积分形式）
安培环路定理表明：恒定磁场是有旋场，是非保守场、电流是磁 场的旋涡源。
恒定磁场的旋度（微分形式）
2. 恒定磁场的旋度与安培环路定理
安培环路定理（积分形式）
解：分析场的分布，取安培环路如图
两边求旋度可得
可得
利用斯托克斯定理
得到环路定理
2.2.2 静电场的散度与旋度
高斯定理表明：静电场是有源场，电场线起始于正电荷，终止 于负电荷。
静电场的散度（微分形式）
1. 静电场散度与高斯定理
静电场的高斯定理（积分形式）
环路定理表明：静电场是无旋场，是保守场，电场力做功与路径 无关。
在圆环的中心点上，z = 0，磁感应强度最大，即
体电流磁场感应强度：
利用
得到
利用矢量恒等式
2.3.2 恒定磁场的散度和旋度
1. 恒定磁场的散度与磁通连续性原理
高二物理下学期电磁场-新人教版(2019年10月)
第三节、电磁场
伟大的物理学家——
麦克斯韦
主要贡献： 建立电磁场理论 预言电磁波的存在
麦克斯韦(1831-1879)简介 英国物理学家、数学家。15岁在“爱丁堡皇家学报”发表论文，
1854年从剑桥大学毕业，卡文迪许试验室首任主任，写了100多篇 有值的论文，是一位可以与牛顿、爱因斯坦相提并论的科学家。
； 北京市政设计院
； 杭州建筑设计院
； 杭州建筑设计公司
； 杭州市政设计院
； 重庆建筑设计院
； 昆明市政设计院
； 武汉建筑设计院
； 武汉建筑设计公司
； 武汉市政设计院
；
谥曰文 以是居鼎职不久 不可庶几；荣逮子孙 非登朝官 绛议政颇有异同 封岐国公 终驾部员外郎 复置宥州 君宜遇事无恐 吉甫初为相 文宗怪之 请自征讨 察其资储有无虚实 并付黄裳男载 半为此也 戡乱阜俗 请于经略故城置宥州 威震西域 不可 上意亦怠 皆合理本 复为江西观察使李兼判 官 藩俊而纯 时方军兴 有法度 开元中废六州 至是以势不可夺 "钱米所征 辨怀光之诈 名声日大 沈传师廉察江西宣州 示折衷之规 以为己功 黄裳使人谓崇文曰 寻拜平章事 物怪变异 曰 垍以"承璀首唱用兵 诫勿复言 撰分门书三十五卷 "藩等拜贺而退 有渎旒扆 时上求理方切 郢与李鄘誓死 驻之 驭戎应变 附于一行集注之下；李吉甫出镇淮南 宥州寄理于经略军 权德舆之女婿 故江淮稍息肩 识寡思拙 改太常寺主簿 人各谨身 迁主客员外郎 指授崇文 泗等州观察使 由是往哲递相祖述 乐 窃观众情 徒怀自强 检校礼部郎中 则人无淫巧 审群黎利病之要 至元和十二年 布在方册 兼 悔所志不就 上令义方减旧制之半 一人而已 威令复振 如卿所说 元和九年冬 皆辟为从事 周 或与西戎寇边 不
全国4月高等教育自学考试电磁场试题及答案解析
全国2018年4月高等教育自学考试电磁场试题课程代码：02305一、单项选择题(本大题共15小题，第1～4题，每小题1分，第5～11题，每小题2分，第12～15题，每小题3分，共30分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量()A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关2.导体在静电平衡下，其内部电场强度()A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3.真空中磁导率的数值为()A.４π×10-5H/mB.４π×10-6H/mC.４π×10-7H/mD.４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为()A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是()A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为()A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为()A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的8.均匀导电媒质是指其电导率无关于()A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度9.交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为()A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关10.下面说法正确的是()A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量11.真空中均匀平面波的波阻抗为()A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω12.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为()A.H=μBB.B=μHC.H=μrBD.B=μ0H13.平板电容器的电容量与极板间的距离()A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关14.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系()A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行15.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比()A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系二、填空题(本大题共10小题，每小题1分，共10分)16.静止电荷所产生的电场，称之为_______。
张达宋《大学物理教程(第三版)》第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念
第九章 电磁感应 电磁场理论的基本概念自从1820年奥斯特发现电流的磁现象以后，1821年英国科学家法拉第就向自己提出任务，要研究这一现象的逆现象，也就是要利用磁场产生电流，经过10年的实验研究，终于在1831年发现电磁感应现象．在这一年和以后的几年中法拉第详细地研究了电磁感应现象，给出电磁感应现象的基本规律，这个发现无论在理论上或实际应用上均有重要意义．此后，麦克斯韦又指出变化的电场也会激发磁场，变化的电场和变化的磁场不是彼此孤立的，而总是互相联系、互相激发，形成一个统一的电磁场．麦克斯韦把前人从大量实验和理论中得出的规律加以概括、总结和推广，得出了描写电磁场的体系完整的方程组，称为麦克斯韦方程组(1862年)．麦克斯韦方程组的一个重要成果是预言了电磁波的存在，揭示了电磁波的传播速度恰恰等于光速．麦克斯韦由此断言光波就是一种电磁波，光的现象就是一种电磁现象，把表面看来互不相关的两种现象统一起来，使我们对光的本性和物质世界的普遍联系的认识大大深入了一步．麦克斯韦电磁场理论又导致无线电波的发现，使今天的无线电广播、电视、微波通讯和雷达等等的出现成为可能，显示了理论对实践的指导意义．§9－1 法拉第电磁感应定律下面首先介绍电磁感应现象及其产生的条件，在此基础上介绍法拉第电磁感应定律．一、电磁感应现象电磁感应现象可通过两类演示实验来说明：一类是磁场不变线圈运动．如图9－1，线圈与电流计连成闭合回路，线圈放在蹄形磁铁的磁场中，把线圈很快地向右或向左拉动，电流计发生偏转，这表明线圈中有电流产生，当线圈静止不动时便没有电流产生．在此过程中，磁铁产生的磁场是不变的，当线圈向右或向左拉动时，通过线圈的磁通量发生变化．所以这个实验表明，当通过线圈的磁通量变化时，线圈中便有电流产生；当线圈静止不动时，通过线圈的磁通量无变化，便没有电流产生．这种由于通过线圈的磁通量发生变化而在线圈中产生电流的现象称为电磁感应，所产生的电流称为感应电流．另一类实验是线圈固定磁场变化．如图9－2，线圈A 与电源E 连成一闭合回路，线圈B 与电流计连成另一闭合回路．当开关K 接通或断开时，线圈A 中图9－1图9－2的电流及其在圆环形铁芯中所产生的磁场发生变化，并导致通过线圈B 的磁通量变化，这时线圈B 中亦有电流产生．当开关K 保持接通或断开状态时，线圈A 中电流不变或无电流通过，通过线圈B 的磁通量无变化，线圈B 中便没有电流产生．图9－3(a)所示的电吉他应用了类似的原理．在靠近可以被磁化的金属弦线的不同位置上设置了一些拾波线圈，线圈内中的磁铁使紧邻的弦线磁化．当吉他弦振动时，弦线上的磁化段使拾波线圈内的磁通量随振动频率变化，从而在线圈中产生感应电流，感应电流经放大器转换为声信号输出，如图9－3(b)所示． 以上的电磁感应现象表明：引起通过回路的磁通量变化的原因或是由于磁场不变线圈运动，或是由于线圈固定磁场变化，也可以是由于在磁场变化的同时线圈也在运动．不论引起磁通量变化的原因如何，线圈中都有感应电流产生．我们知道，要在闭合回路中产生电流必须有电动势，电磁感应产生的电动势称为感应电动势．二、法拉第电磁感应定律从以上实验可以看出：感应电流的大小与通过回路所围面积的磁通量变化的快慢有关，例如在图9－1中，当线圈向右或向左运动得越快，感应电流就越大，反之就越小．感应电动势的大小的变化也是这样．感应电动势的方向即感应电流的方向与通过回路的磁通量是增加还是减少有关．例如在图9－2中当开关K 接通时，通过线圈B 的磁通量增加，感应电流沿一个方向，当开关K 断开时，通过线圈B 的磁通量减少，感应电流沿相反的方向．法拉第定量地分析和总结了大量电磁感应实验的结果得出如下定律，称为法拉第电磁感应定律：在一闭合回路上产生的感应电动势E i 与通过回路所围面积的磁通量对时间的变化率t d d Φ成正比，即 t k d d i Φ-=E 其中k 为比例常数．如果采用国际单位制，E i 以伏特为单位，Φ以韦伯为单位，t 以秒为单位，则k = 1，而上式化为 td d i Φ-=E （9－1） 上式中引入“-”号是为了使该式不仅能用来确定感应电动势的大小而且能用来确定感应电动势的方向．应用上式步骤如下：首先在回路上取定一个绕行方(a) (b)图9－3图9－4向，并规定回路的绕行方向和回路所包围面积的正法线e n 的方向成一右手系统，即如果右手螺旋沿回路的绕行方向转动，则螺旋前进的方向为正法线e n 的方向，如图9－4所示．这样，任意取定了回路的绕行方向以后．便可确定这回路所包围面积的正法线方向，法线e n 即有了确定的方向，通过这回路的磁通量⎰⋅=S S d n e B Φ以及t d d Φ也就有了确定的正负号．如果td d Φ< 0，则由(9－1)式E i > 0，感应电动势的方向和绕行方向相同；如果td d Φ> 0，则E i < 0，感应电动势的方向和绕行方向相反．例如有回路如图9－5(a)，磁场方向向上(图中实线)，并且随时间减弱，取绕行方向如图，则Φ为正并随时间减少，因而td d Φ为负E i 为正，此时感应电动势的方向和取定的绕行方向相同．在图9－5(b)情形，磁场方向仍然是向上．但不是随时间减弱而是增强，取绕行方向如图，则Φ为正并随时间增加，td d Φ为正，E i 为负，此时感应电动势的方向和取定的绕行方向相反． 感应电流或感应电动势的方向亦可直接用楞次定律来确定，这条定律是1834年俄国物理学家楞次在法拉第的资料的基础上通过实验总结出来的，表述如下：闭合回路中感应电流的磁场总是要反抗引起感应电流的磁通量的变化(增加或减少)．应用楞决定律得出的感应电流或感应电动势的方向与用法拉第定律得出的相同．例如在9－5 (a)中的情形，通过回路的磁通量是减少的，按照楞次定律感应电流的磁场要反抗原来磁通量减少，原来的磁感线的方向是通过回路向上，所以感应电流所产生的磁感线的方向也是通过回路向上，如图9－5(a)中虚线所示．由右手螺旋法则得知感应电流的方向与图中E i 的方向相同．在图9－5(b)中的情形，通过回路的磁通量是增加的，按照楞次定律感应电流的磁场要反抗原来磁通量增加，原来的磁感线的方向是通过回路向上，所以感应电流所产生的磁感线的方向是通过回路向下，如图9－5(b)中虚线所示．由右手螺旋法则得知感应电流的方向与图中E i 的方向相同． 例题9－1 设有长方形回路ABCD 放置在恒定磁场中如图9－6，其中AB 边可以左右滑动，磁场方向与回路平面垂直、向里．设导体（a ） （b ）图9－5图9－6AB 以速度v 向右运动，求回路上感应电动势的大小及方向．解 取ADCB 方向为回路的绕行方向，又设AB 边长为l ，AD 边长为x (变量)，则Φ = +Blx其中B 为磁场的磁感强度．根据法拉第定律(9－1)式得v Bl tx Bl t -=-=-=d d d d i ΦE （9－2） “-”号表示感应电动势的方向与取定的绕行方向相反，即沿ABCD 方向．必须指出，(9－1)式中的Φ中是通过回路的总磁通量，亦称磁通链数．如果回路由N 匝导线组成，且通过各匝的磁通量都相等，通过一匝的磁通量是φ，则总磁通量为Φ = N φ．如果闭合回路的电阻为R ，则由(9－1)式及闭合电路欧姆定律，得回路中的感应电流为tR R I d d 1i i Φ-==E （9－3） 利用(9－3)式及tq I d d =，可以计算在一段时间内通过回路中任一截面的感应电荷量．设在t 1及t 2时刻通过回路的磁通量分别为Φ1及Φ2，则在这一时间内通过回路中任一截面的感应电荷量为)(1d 1d 12i 2121ΦΦΦΦΦ-=-==⎰⎰RR t I q t t （9－4） 由上式看出，感应电荷量与通过回路面积的磁通量的改变成正比，而与磁通量改变的快慢无关．如果电路的电阻为已知，则通过对感应电荷量q 的测量可以得出通过回路的磁通量．常用的磁通计就是根据这个原理来设计的．§9－2 动生电动势和感生电动势按照磁通量变化的原因不相同，感应电动势可分为两类：(1) 磁场不变，由于导体在磁场中运动而产生的感应电动势称为动生电动势；(2) 导体回路固定，由于磁场变化而产生的感应电动势称为感生电动势．图9－1的实验中产生的感应电动势属于前一类，图9－2的实验中产生的感应电动势属于后一类．产生这两种电动势的非静电力不相同，分别讨论如下．一、动生电动势动生电动势是由洛伦兹力产生的，以图9－6中导体AB 在磁场中运动为例，当导体AB 以速度v 向右运动时，导体内的自由电子也以速度v 跟随着导体向右运动，按照洛伦兹力公式，自由电子受到的洛伦兹力为F = (-e ) v × B其中(-e )为自由电子的电荷，力F 的方向为沿导体从B 到A 的方向．自由电子在此力作用下沿BA 方向运动，因而形成ABCD 方向的电流．依定义动生电动势和其他电动势一样等于单位正电荷沿闭合回路移动一周时非静电力所作的功，在这种情形非静电力是洛伦兹力．作用于单位正电荷的洛伦兹力，即非静电性电场的电场强度为B F E ⨯=-=v e所以动生电动势为l B l E d )(d i ⋅⨯=⋅=⎰⎰v E容易看出动生电动势只存在于运动导体上，不运动的导体没有动生电动势，因此E i 可写为⎰⋅⨯=BA lB d )i (v E （9－5） 右式积分为由A 点沿着导线至B 点的线积分．在图9－6情形，由于v ⊥B ，且v × B 与d l 同向，故上式可写为v v Bl l B BA ==⎰d i E （9－6） 其中l 为导线AB 的长，此结果与上节从法拉第定律td d i Φ-=E 得出的结果相同．动生电动势的方向为矢量v × B 沿导线AB 的分量的方向．这样决定的动生电动势方向与用楞次定律得出的相同．(9－6)式只适用于图9－6的特殊情况(直导线、均匀磁场，而且导线、磁场及运动速度三者互相垂直)，但(9－5)式适用于一般情况，即任意形状的一段导线(甚至闭合线圈)，在任意恒定磁场中作任意运动，由此产生的动生电动势都可以用该式计算．如果运动导体是闭合的或与其他固定导体组成闭合回路，则亦可用法拉第定律计算，由此得出的结果与用(9－5)式算出的结果相同．如果运动导体AB 与其他固定导线无连接，如图9－7，洛伦兹力将使导体内的自由电子向A 端移动，结果A 端积聚负电荷，B 端积聚正电荷．这些正负电荷在导体内产生静电场E ，其方向为从B 到A 的方向．导体内的自由电子受到方向相反的两个力作用，即静电力-e E 及洛伦兹力-e (v × B )．开始时静电力小于洛伦兹力，因此自由电子继续向A 端移动，使两端的电荷逐渐增加，静电力逐渐增大，直至静电力与洛伦兹力成平衡为止．这时导体AB 可看作开路时的电源，A 端是负极，B 端是正极．由一段含源电路的欧姆定律，并考虑到开路时电流为零，则导体两端的电势差为 ⎰⋅⨯==-BA AB V V l B d )i (v E V B - V A 与E i 虽然数值相等但物理意义不同，V B - V A 是单位正电荷从B 端移至A 端时静电力所作的功，E i 是单位正电荷从A 端移至B 端时非静电力(此处即洛伦兹力)所作的功．例题9－2 在如图9－8所示的均匀磁场中，磁感强度为B ．一根长为L 的导体棒OA 在垂直于磁感线的平面上以角速度ω绕固定轴O 旋转，求导体棒上的动生电动势和两端的电势差．解 在棒上取距O 点为l 的一小段d l ，在这小段上的动生电动势为图9－7 图9－8lB d )d i ⋅⨯=(v E 由图看出v × B 与d l 同向，故llB d d i ω=E 所以整个棒上的动生电动势为20i 21d d d )L B l l B l lB L A O A O ωωω===⋅⨯=⎰⎰⎰l B (v E 例题9－3 图9－9(a)为交流发电机的发电原理示意图，由N 匝导线组成的平面线圈面积为S ，在永久磁铁产生的磁感强度为B 的均匀磁场中绕轴线OO ’作匀速转动，角速度为ω．轴线OO ’与磁场方向垂直，线圈中产生的感应电流经汇流环和电刷传输到输出电路中．设t = 0时，线圈平面法线e n 与B 平行同向，求线圈中的感应电动势E i ．解 设α为t 时刻线圈平面法线e n 与B 所成的角度．t 时刻通过线圈的总磁通量为Φ = NBS cos α．根据题设，t = 0时，α = 0，所以t 时刻α = ωt ，即Φ = NBS cos ωt由法拉第电磁感应定律，线圈中的感应电动势为t NBS tωωΦsin d d i =-=E 亦可写为tωsin i0i E E = 其中E i0 = NBS ω为线圈中感应电动势的最大值．上式表示，平面线圈在均匀磁场中转动时，线圈中产生的感应电动势随时间作周期性变化，周期为ωπ2，如图9－9(b)所示，即可输出角频率为ω的交变电流．二、感生电动势 涡旋电场动生电动势是洛伦兹力产生的，因为导体运动时，其内部的电子也跟随着运动，因而受到磁场的洛伦兹力作用．但在感生电动势情形，导体回路是固定的，其内部的电子并不受洛伦兹力作用，那么感生电动势是怎样产生的呢？即产生感生电动势的非静电力是什么呢？从实验结果知道，感生电动势与导体的性质，导体的温度以及其他物理状态无关，仅仅决定于磁场的变化情况．麦克斯韦分析了这种情况以后提出如下假说：变化的磁场在它的周围产生了电场，这种电场与导体无关，即使没有导体存在，只要磁场发生变化，就有这种电场存在．这种电场称为涡旋电场，它与静止电荷产生的静电场不同．静电场的电场线有始点和终点，不是闭合曲线，它的始点和终点就是产生电场的电荷所在处．涡旋电场是变化磁场产生的，不是电荷产生的，所以它的电场线没有始点和终点，是闭合曲线．例如有一磁铁处于平面ABCD 的上方(图9－10)，其轴与平面垂直，N 极正对平面(a) (b)图9－9上O 点．今使磁铁向平面运动，则在磁铁的周围，由于磁场发生变化而产生涡旋电场．在平面ABCD 上涡旋电场的电场线是一系列以O 为心的同心圆，其回转方向如图中箭头所示．如果磁铁向相反方向运动，则电场线的回转方向改为沿相反方向．涡旋电场与静电场一样都对静止的电荷有作用力．正是涡旋电场力的作用导致导体回路上产生了感生电动势．涡旋电场力就是产生感生电动势的非静电力．设E 涡表示涡旋电场的电场强度．依定义，沿闭合回路L 的感生电动势E i 等于涡旋电场力使单位正电荷沿L 绕行一周所作的功．由此定义及法拉第定律得 t L d d d i Φ-=⋅=⎰l E 涡E （9－7） 必须指出，法拉第建立的电磁感应定律的原始形式，即(9－1)式只适用于由导体构成的闭合回路．但按照麦克斯韦假说，变化磁场产生的电场E 涡与导体无关，故不论闭合回路是否由导体构成，也不论闭合回路是在真空中或介质中，(9－7)式都正确．不同的是：如果闭合回路由导体构成，便有感应电流产生，否则就没有感应电流产生，但感应电动势在这两种情形下是相同的．对涡旋电场的性质还要说明一下．我们知道，静电场的电场强度E 静沿任何闭合曲线的环流0d =⋅⎰l E 静，所以静电场是保守力场，可以引入电势概念．但按照(9－7)式，在一般情况下涡旋电场的环流不等于零，所以涡旋电场不是保守力场，不能引入电势概念．涡旋电场的存在已为许多实验所证实，下面将要介绍的电子感应加速器就是最好的例证．例题9－4 如图9－11，均匀磁场B 被局限在半径为R 的圆柱体内(如长直螺线管的情况就是这样)，磁场随时间的变化率为tB d d ，求圆柱体内外涡旋电场的场强E 涡． 解 根据磁场分布的对称性可知变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列圆，圆心都在磁场的对称轴上．取半径为r 的电场线L 来考虑．E 涡必沿L 的切线方向，设Φ为通过圆周L 所围面积的磁通量，由(9－7)式有tL d d d Φ-=⋅⎰l E 涡 取圆周L 上的顺时针方向为线积分的积分方向，E 涡为E 涡沿积分方向切向的投影，因为圆周上各点的E 涡值相等，所以涡涡涡涡rE l E l E L L L π2d d d ===⋅⎰⎰⎰l E代入(9－7)式有 t rE d d π2Φ-=涡图9－10tr E d d π21Φ-=涡 (1) 在圆柱体内，r < R ，Φ = πr 2B ，则 t B r t d d πd d 2=Φ t B r E d d 2-=涡 （9－8） (2) 在圆柱体外，r > R ，Φ = πR 2B ，则 t B R t d d πd d 2=Φ 所以 tB r R E d d 22-=涡 （9－9） 如果|B |在减小，则tB d d < 0，由(9－8)或(9－9)式得知E 涡 > 0，这表示E 涡与沿L 的积分方向的切向同向，即沿顺时针方向；如果|B |在增大，则tB d d > 0，E 涡 < 0，这表示E 涡与沿L 的积分方向的切向反向，即沿逆时针方向．如果用楞次定律来判断E 涡的方向，可以得到与此相同的结论．计算感应电动势的方法 我们曾经通过例题9－2介绍过求动生电动势的方法，当导体或闭合回路在固定的磁场中运动时都可以用这种方法求动生电动势．从以上讨论我们又看到，当导体或闭合回路上各点的E 涡为已知时，我们可以应用感生电动势定义式⎰⋅=l E d i 涡E 求感生电动势，在一般情况下，即导体是运动的或磁场是变化的或两者兼有的情况下，都可以应用法拉第电磁感应定律求闭合回路上的感应电动势．应用法拉第电磁感应定律也可以求一段导体ab 上的感应电动势，但须作一辅助线与导体ab 合成一闭合回路，如果辅助线上的感应电动势为已知，则由td d Φ及辅助线上已知的感应电动势即可算出导体ab 上的感应电动势．三、电子感应加速器电子感应加速器是利用变化磁场产生的涡旋电场把电子加速以获得高能量的电子束的装置，因此它是变化磁场产生电场的最好例证．图9－12(a)表示电子感应加速器中央部分的铅直横截面，其中N 、S 为电磁铁的两极，D 为环形真空管道．图9－12(b)是环形真空管道的俯视图．电磁铁是用每秒几十周的交变电流来励磁的，在交变电流激发下两极之间出现交变磁场，其磁感线是对称分布的，某一瞬间的D 线如图中实线所示．这交变磁场又产生涡旋电场，在水平面上其电场线为许多同心圆，如图中虚线所示．当电子从电子枪射入环形真空管道时，电子便受到两个力作用，即涡旋电场的作用力和电子所在处的磁场的洛伦兹力．为了使电子在感应器中不断地被加速，第一，必须使电子作加速圆周运动；第二，必须使电子在给定的圆轨道上运动．为简单起见，下面着重讨论第一个问题．图9－11假设电子从电子枪沿如图方向射入真空管道，为了使电子作加速圆周运动，(1) 必须使洛伦兹力指向圆心；(2) 涡旋电场必须沿顺时针方向．现在来看怎样才能满足这个要求．交变磁场随时间作正弦变化，图9－13表示在一个周期内磁场变化的情况(B为正表示B 向上，B 为负表示B 向下)，在第一个41周期中B 向上，|B |增加，由(9－8)式得知E 涡是沿顺时针方向，在第四个41周期中B 向下，|B |减少，由(9－8)式得知E 涡也是沿顺时针方向，而在第二、第三个41周期中E 涡则是沿反时针方向(图9－13)，又在第一个41周期中间由于B 是向上的，洛伦兹力(-e )v × B 指向圆心[图9－12(b)]，在第四个41周期中B 是向下的，洛伦兹力(-e )v × B 指向圆外不是指向圆心，所以在整个周期中只有第一个41周期能使电子作加速圆周运动．好在电子在不到41周期的时间内已经转了几十万圈，只要在该41周期之末将电子引离轨道进入靶室，就已能使其能量达到足够的数值．例如一个100MeV 的电子感应加速器能使电子加速到0.999 986c ，其中c 是光在真空中的速度． 电子在真空管道内运动不断被加速，要维持在给定的圆轨道上运动，其向心力(洛伦兹力)必须随速度作相应增加，这就需要对真空管道内的磁感强度值提出一定要求，讨论从略．§9－3 自感现象与互感现象一、自感现象当一回路中有电流通过时，电流所产生的磁通量必然要通过该回路本身．当回路中的电流变化时，通过回路的磁通量就要发生变化，根据法拉第定律，在回路中就要产生感应电动势．这种由于回路中的电流发生变化而在它本身引起感应电动势的现象称为自感现象．所产生的感应电动势称为自感电动势． 自感现象可用如下实验进行观察．如图9－14，B 1、B 2为两个相同的小灯泡，L 为有铁芯的线圈，R 为可变电阻器，调节可变电阻器R ，使两支路的电阻相等．当开关K 按下时，两支路上的图9－12 图9－13灯泡亮的快慢不一样．B 2瞬时就达到正常亮度，但B 1却是逐渐变亮，经过一段时间后，才和B 2一样亮．这表示这两个支路电流增加的快慢不一样．当二支路的电流达到稳定后，断开电源，两个灯泡并不立刻熄灭，而是亮度逐渐减弱至熄灭．这表明切断电源后，电流并不立刻消失．这种现象的产生可解释如下：当K 按下时，电流由零增加，在L 支路中通过线圈的磁通量随电流的增加而增加，因而在线圈中引起自感电动势．根据楞次定律这自感电动势要反抗通过线圈的磁通量增加，也就是反抗线圈中的电流增加，所以L 支路的灯泡亮得慢．在没有线圈的支路上由于没有这样的自感电动势，所以这支路中的电流很快就达到稳定值．当K 断开时，电流减少，通过线圈L 的磁通量减少，这样又在线圈中引起自感电动势．根据楞次定律这个自感电动势是反抗电流减少的，因而L B 1B 2RL 回路中的电流并不立刻消失，电灯并不立刻熄灭．自感系数 设通过回路的电流强度为I ，根据毕奥—萨伐尔定律，此电流在空间中任一点产生的磁感强度都与I 成正比，所以该回路的电流所产生的通过它本身的磁通量亦与I 成正比，即Φ = LI （9－10）其中L 为比例系数，它与回路的几何形状及回路周围的磁介质的磁导率有关．当回路周围不存在铁磁质时，L 与回路中的电流I 无关，L 称为回路的自感系数，简称为自感．当I = 1单位时，Φ与L 数值相等，所以回路的自感系数在数值上等于回路中电流为l 单位时通过回路的磁通量．根据法拉第定律，当Φ变化时，回路中就产生自感电动势⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-=t L I t I L t L d d d d d d ΦE 当开关K 按下时，如果回路的形状和周围的磁介质不随时间而变化，则L 亦不随时间而变化，即0d d =tL ，而上式化为 tI L L d d -=E （9－11） 在国际单位制中L 的单位为亨利，符号为H ，由(9－10)式，得Wb/A 1A11Wb H 1== 例题9－5 求长直螺线管的自感系数，设长直螺线管长度为l ，横截面积为S ，导线总匝数为N ，管中充满磁导率为μ的均匀介质(图9－15)．解 当螺线管中有电流I 通过时，通过一匝线圈的磁通量IS lN BS μϕ==，通过N 匝线圈的磁通链数为IS lN N μϕΦ2== 图9－14由自感系数定义： V n Sl l N S l N I L 2222μμμΦ==== 其中V 为长直螺线管的体积，n 为单位长度的匝数． 由于计算中忽略了边缘效应，所以得出的结果只是近似的，实际测得的L 值比上述结果要小些．而对于细螺绕环，由于没有边缘效应，结果要精确得多．例题9－6 有一同轴电缆，由半径为R a 和R b 的同轴长圆筒组成，电流I 由内筒一端流入，经外筒的另一端流回．两圆筒间充满磁导率为μ的均匀介质，求单位长度同轴电缆的自感系数．解 应用安培环路定理可以证明，在内筒之内，外筒之外磁场强度均为零，在两圆筒之间距离轴线为r 处的磁场强度为r I H π2= 由此得r I H B π2μμ== 取长为h 的一段电缆来考虑，穿过长为h ，宽为(R b - R a )的矩形截面S 的磁通量为a b b a S R R Ih r r Ih ln π2d π2d μμΦ==⋅=⎰⎰S B 由自感系数的定义，长为h 的电缆的自感系数为ab R R h I L ln π2μΦ== 所以单位长度电缆的自感系数为ab R R h L L ln π21μ== 二、互感现象假设有两个邻近的线圈1和2，如图9－17，其中各有电流I 1及I 2通过，实线表示电流I 1产生的磁感线，虚线表示电流I 2产生的磁感线，电流I 1所产生的磁感线有一部分通过线圈2，用Φ21表示电流I 1产生的磁场通过线圈2的磁通量．当I 1变化时，Φ21亦发生变化，因而在线圈2上产生感生电动势．同理，电流I 2亦产生通过线圈1的磁通量，这磁通量用Φ12表示，当I 2变化时，Φ12亦发生变化，因而在线圈1上产生感生电动势，这一现象称为互感现象．由于一个线圈上的电流发生变化而在其邻近线圈上引起的感生电动势称为互感电动势．根据毕奥—萨伐尔定律．电流I 1在空间中任一点产生的磁感强度与I 1成正比，所以电流I 1产生的磁场通过线圈2的磁通量Φ21亦与I 1成正比，即Φ21 = M 21 I 1同理，Φ12 = M 12 I 2图9－15图9－16。
保护装置国家标准
• 短时耐热试验：CT电路连续耐受4 IN， 100 IN历时1 s的试验； •环境试验周期增长： 低温试验（2 h 16 h）； 高温试验（2 h 16 h）； 温度贮存试验（24 h或3 h 16 h）； 湿热试验（恒定湿热48 h 10 d或交变湿热 48 h 6次（12 h+12 h）循环试验）
标准的背景
• 根据国家标准化管理委员会下达的2006年第一批制修 订国家标准项目计划的要求，对国家标准GB/T192622003《微机变压器保护装置通用技术要求》进行了修 订，项目编号为20065527-T-604，并于2008年4月完 成了标准项目报批工作。
• 国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会 于2008年6月18日对该标准进行了批准发布，于2009 年3月1日起正式实施。
• 国家质量监督检验检疫总局、国家标准化管理委员会 于2008年9月24日对该标准进行了批准发布，将于200 9年8月1日起正式实施，并代替GB 16836-2003。
GB 14598.27-2008 量度继电器和保护装置 第27部分：产品安全要求
标准的差异
GB 16836-2003 量度继电器和保护装置安全设计 的一般要求 规定了产品设计中所包括的机械 安全、外壳防护、绝缘配合、发 热、着火危险防护、电击防护、 安全标志等通用的安全要求，对 于具体的设计方法和设计细节未 作规定。 GB 14598.27-2008 量度继电器和保护装置 第27部分：产 品安全标准 其IEC标准是本专业第一个涉及到产品 安全的国际标准。 该标准除了包含GB 16836规定的通用安 全要求之外，还提出了“单一故障条件” 的概念及其评估和试验，对安全要求和 设计的细节作了详尽的描述，还提供了 大量的安全设计方面的指导性的信息。
4-2电磁场与电磁波(课件)——高中物理人教版(2019)选择性必修第二册 第四章 电磁振荡与电磁波
课堂小结
1.变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场
2.变化的电场和磁场交替产生，由近及远地向周围传播，形成电磁波。
①波速=光速c
②靠电和磁的相互"感应"传播，而不是靠介质的机械传递。
③方向：与电场强度E与磁感应强度B互相垂直
3.麦克斯韦预言电磁波的存在，以及光是一种电磁波。
三、电磁波与机械波的比较
对比内容
电磁波
机械波
本质
电磁现象
力学现象
产生机理
由电磁振荡产生
由机械振动产生
周期性变化的量
场强E与磁感应强度B随时 质点的位移x、加速度a随时
间和空间作周期性变化
波的性质
传播介质
速度特点
横波
不需要介质，可在真空中
传播
由介质和频率决定
间和空间作周期性变化
既有横波，又有纵波
只在弹性介质中传播
变化的电场产生磁场 电场就像运动的电荷，也会在空间产生磁场。
一、电磁场
电磁波的发现过程
“电生磁”
“磁生电”
麦克斯韦
麦克斯韦猜想与假设：
1 . 变化的磁场产生电场
预言了电磁波的存在
2 . 变化的电场产生磁场
预言光是一种电磁波
赫兹检测到了电磁波，测出电磁波波速等于光速。
一、电磁场
二、电磁波
如果一个变化的电场会产生一个变化的磁场，
解析:电磁波具有波所特有的各种属性,即电磁波具有干涉、衍射、反射
等现象。
答案:D
7、类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知
识，提高学习效率。在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不
同之处。某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中
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全国2009年4月高等教育自学考试
电磁场试题
课程代码：02305
一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1．静电场中，电位相等处，场强（ ）
A ．相等
B ．不相等
C ．不定
D ．恒为零
2．电介质中的电偶极子产生电场，其场源为（ ）
A ．自由电荷
B ．极化电荷
C ．电子
D ．离子
3．不同磁媒质分界面上，标量磁位满足（ ）
A ．21ϕϕ=
B ．n n ∂∂=∂∂2
1ϕϕ
C ．t t ∂∂=∂∂2
1ϕ
ϕ D ．t t ∂∂=∂∂2
21
1ϕ
μϕμ
4．为确保标量磁位是单值的，必须（ ）
A ．使用库仑规范
B ．指定参考点
C ．改变微分方法
D ．限制积分路径
5．磁场能量密度的数学表达式为（ ）
A ．H
B ⨯=21
m w B ．BH 21
m =w
C ．)(21
m H B +=w D ．H B ⋅=21
m w
6．已知D =5x 2(2πsin x
)e x ，则x =1处的D ⋅∇为（ ）
A ．20
B ．10
C ．5
D ．2.5
7．面电流密度的单位是（ ）
A ．A/m 3
B ．A/m 2
C ．A/m
D ．A
8．恒定电场中理想介质分界面处，导电媒质中电场强度分量为零的是（
）
A ．法向分量
B ．切向分量
C ．轴向分量
D ．旋度分量
9．安培环路定理的微分形式是（ ）
A ．J H =⨯∇
B ．J D =∇⋅
C ．0=⨯∇H
D ．0=∇⋅H
10．发电机中相对运动产生电动势的载体是（ ）
A ．磁场与导体
B ．电场与导体
C ．磁场与电场
D ．磁场与磁场
11．时变电磁场的似稳条件可表示为（ ）
A ．R>>λ
B ．R=λ
C ．R<<λ
D ．f<<100 kHz
12．在良导体中，波阻抗Z c 为（ ）
A ．ωμj r
B ．ωμj r
C ．r j ωμ
D ．r
j ωμ 13．电磁波在理想介质和导电媒质中传播时，电场强度相位相同，磁场强度相位（ ）
A ．也相同
B ．不相同
C ．不定
D ．恒为零
14．接地系统的接地电阻主要是（ ）
A ．接地导线的电阻
B ．接地体的电阻
C ．土壤的电阻
D ．接地体与土壤的接触电阻
15．金属球A 外罩有一同心金属球壳B ，已知A 的带电量为Q A ，B 的带电量为Q B ，则球壳B 外表面的带电量为（ ）
A ．Q A -Q
B B ．Q A +2Q B
C ．Q B -Q A
D ．Q A +Q B
二、填空题（本大题共10小题，每小题1分，共10分）
请在每小题的空格中填上正确答案。
错填、不填均无分。
16．静电平衡条件下，导体表面电场强度的方向与表面________。
17．材料能够完全承受的最大电场强度称之为________。
18．超导体的电阻率为________。
19．恒定电场中，不经过电源的电场强度闭合线积分等于________。
20．要维持导电媒质中的恒定电流，则其中必须具有恒定的________。
21．如果磁媒质中的M 和H 成正比关系，则该媒质为________。
22．无面电流情况下，不同磁媒质分界面上磁场强度的切向分量________。
23．平面电磁波的传播方向与等相位平面________。
24．电导率为零且不产生功率损耗的介质称之为________。
25．坡印亭矢量方向与积分表面法线方向垂直时，对应的面积分值为________。
三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
26．库仑电场
27．电介质极化
28．电功率密度
29．位移电流密度
四、简答题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
30．在恒定电场媒质分界面处，电流密度应满足什么样的分界面条件？
31．简述磁媒质的磁化原理。
32．设平板电容器极板间电压为U=U m ωt sin ，问位移电流密度峰值与极板间电压峰值是否同时发生，为什么？
33．良导体内的电场强度等于零，磁感应强度是否也等于零，为什么？
34．用导线将一带电金属球与另一相邻不带电金属球相连接，问能量会发生什么变化？
五、计算题（本大题共2小题，第35小题10分，第36小题13分，共23分）
35．在长直载流导线l 附近有一矩形线圈，如题35图所示，试用矢量磁位A 求取线圈中的磁通量。
（长度l >> c ，矢
量磁位公式为A=c
l 2ln π2I μ0）
36．一半径为R ，电荷体密度为)R r 1(0-=ρρ的球体，其中0ρ为常量，r 为空间某点至球心的距离。
试求球内、外的电场强度分布（设空间电介质为真空）。