风速威布尔分布和ARMA预测模型matlab程序

clc

clear

%% 1.计算风速weibull分布

% 数据处理

load data;

mu=mean(speed);%原始数据的统计参数

sigma=sqrt(var(speed));

% 计算威布尔分布参数

parmhat=wblfit(speed);

k=parmhat(2);

c=parmhat(1);

% k=(sigma/mu)^-1.086;

% c=mu/gamma(1+1/k);

% 威布尔分布拟合

[y,x]=hist(speed,ceil(max(speed)/0.5));%x是区间中心数,组距-1.5

prob1=y/8760/0.5;%计算原始数据概率密度，频数除以数据种数，除以组距prob2=(k/c)*(x/c).^(k-1).*exp(-(x/c).^k);%威布尔分布

figure(1)

title('Weibull分布拟合图');

bar(x,prob1,1)

plot(x,prob2,'r')

legend('历史数据','Weibull拟合结果')

% legend('Weibull拟合结果')

hold off

save('result_weibull.mat')

%% 2.ARMA模型预测风速

clc

clear

load data

y=speed(1:300);

Data=y; %共300个数据SourceData=Data(1:250,1); %前250个训练集step=50; %后50个测试TempData=SourceData;

TempData=detrend(TempData);%去趋势线TrendData=SourceData-TempData;%趋势函数%--------差分，平稳化时间序列---------

H=adftest(T empData);

difftime=0;

SaveDiffData=[];

SaveDiffData=[SaveDiffData,T empData(1,1)];

TempData=diff(TempData);%差分，平稳化时间序列

difftime=difftime+1;%差分次数

H=adftest(T empData);%adf检验，判断时间序列是否平稳化

end

%---------模型定阶或识别--------------

u = iddata(TempData);

test = [];

for p = 1:5 %自回归对应PACF,给定滞后长度上限p和q，一般取为T/10、ln(T)或T^(1/2),这里取T/10=12

for q = 1:5 %移动平均对应ACF

m = armax(u,[p q]);

AIC = aic(m); %armax(p,q),计算AIC

test = [test;p q AIC];

end

end

for k = 1:size(test,1)

if test(k,3) == min(test(:,3)) %选择AIC值最小的模型

p_test = test(k,1);

q_test = test(k,2);

break;

end

end

%------1阶预测-----------------

TempData=[TempData;zeros(step,1)];

n=iddata(TempData);

%m = armax(u(1:ls),[p_test q_test]); %armax(p,q),[p_test q_test]对应AIC值最小，自动回归滑动平均模型

m = armax(u,[p_test q_test]);

% -------------------------------------------

P1=predict(m,n,1);

PreR=P1.OutputData;

PreR=PreR';

Noise.std=sqrt(m.NoiseVariance);

e=normrnd(0,Noise.std,1,300);

for i=251:300

PreR(i)=-m.A(2:p_test+1)*PreR(i-1:-1:i-p_test)'+m.C(1:q_test+1)*e(i:-1:i-q_test)'; end

% -------------------------------------------

%----------还原差分-----------------

if size(SaveDiffData,2)~=0

for index=size(SaveDiffData,2):-1:1

PreR=cumsum([SaveDiffData(index),PreR]);

end

end

%-------------------预测趋势并返回结果----------------

mp1=polyfit([1:size(TrendData',2)],TrendData',1);

xt=[];

for j=1:step

xt=[xt,size(TrendData',2)+j];

end

TrendResult=polyval(mp1,xt);

PreData=TrendResult+PreR(size(SourceData',2)+1:size(PreR,2)); tempx=[TrendData',TrendResult]+PreR; % tempx为预测结果plot(tempx,'r-.');

hold on

plot(Data,'b');

legend('ARMA拟合时序曲线','实际时序风速');

save('resultarma.mat');