电磁感应线框进出磁场(结合图象)问题(带)

v B B L L L L（一）、矩形线框进出匀强磁场1．如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽为L 的区域内，现有一个边长为a a (＜L )的正方形闭合线圈以速度0v 垂直磁场边界滑过磁场后速度变为v v (＜)0v 那么：（ ）A ．完全进入磁场时线圈的速度大于)(0v v +/2B ．.完全进入磁场时线圈的速度等于)(0v v +/2C ．完全进入磁场时线圈的速度小于)(0v v +/2D ．以上情况AB 均有可能，而C 是不可能的2.如图（3）所示，磁感应强度磁场中匀速拉出磁场。

在其它条件不变的情况下为B 的匀强磁场有理想界面，用力将矩形线圈从A 、速度越大时，拉力做功越多。

B 、线圈边长L 1越大时，拉力做功越多。

C 、线圈边长L 2越大时，拉力做功越多。

D 、线圈电阻越大时，拉力做功越多。

3．如图所示，为两个有界匀强磁场，磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直纸面向里和向外，磁场宽度均为L ，距磁场区域的左侧L 处，有一边长为L 的正方形导体线框，总电阻为R ，且线框平面与磁场方向垂直，现用外力F 使线框以速度v 匀速穿过磁场区域，以初始位置为计时起点，规定：电流沿逆时针方向时的电动势E 为正，磁感线垂直纸面向里时磁通量Φ的方向为正，外力F 向右为正。

则以下关于线框中的磁通量Φ、感应电动势E 、外力F 和电功率P 随时间变化的图象正确的是（D ） 4．边长为L 的正方形金属框在水平恒力F 作用下运动，穿过方向如图的有界匀强磁场区域．磁场区域的宽度为d （d >L ）。

已知ab 边进入磁场时，线框的加速度恰好为零．则线框进入磁场的过程和从磁场另一侧穿出的过程相比较，有 ( ) A ．产生的感应电流方向相反B ．所受的安培力方向相反C ．进入磁场过程的时间等于穿出磁场过程的时间D ．进入磁场过程的发热量少于穿出磁场过程的发热量5．如图8所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2a ，磁感应强度的大小为B 。

一边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框ABCD 从图示位置沿水平向右方向以速度v 匀× × × × × × × × ×V L aE t B t ΦA tP Dt F C 0 0 0 0 d B bF L a速穿过两磁场区域，在下图中线框A 、B 两端电压U AB 与线框移动距离x 的关系图象正确的是 （ ）6. 如图所示，在PQ 、QR 区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面，一正方形导线框abcd 位于纸面内，ab 边与磁场的边界P 重合。

导线框与磁场区域的尺寸如图所示。

从t =0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域，以a →b→c→d 为线框中的电流i 的正方向，向左为导线框所受安培力的正方向，以下i – t 和F —t 关系示意图中正确的是 （ ）7.如图所示，相距均为d 的的三条水平虚线L 1与L 2、L 2与L 3之间分别有垂直纸面向外、向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B 。

一个边长也是d 的正方形导线框，从L 1上方一定高处由静止开始自由下落，当ab 边刚越过L 1进入磁场时，恰好以速度v 1做匀速直线运动；当ab 边在越过L 2运动到L 3之前的某个时刻，线框又开始以速度v 2做匀速直线运动，在线框从进入磁场到速度变为v 2的过程中，设线框的动能变化量大小为△E k ，重力对线框做功大小为W 1，安培力对线框做功大小为W 2，下列说法中正确的有（ ）A ．在导体框下落过程中，由于重力做正功，所以有v 2＞v 1B ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △Ek ＝W 2－W 1C ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，线框动能的变化量大小为 △E k ＝W 1－W 2D ．从ab 边进入磁场到速度变为v 2的过程中，机械能减少了W 1+△E k（二）、三角形线框进出匀强磁场1．如图7甲所示，两个相邻的有界匀强磁场区，方向相反，且垂直纸面，磁感应强度的大小均为B ，磁场区在y 轴方向足够宽，在x 轴方向宽度均为a ，一正三角形（中垂线长为a ）导线框ABC 从图示位置向右匀速穿过磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在甲A-3Bav/4B3aa 2a O xC x3a a2a O乙 图8BavU AB3aa 2a Ox Bav/43Bav/Bav/4U ABU ABBav/4U AB3a a 2a OxBav/43Bav/BavDb c d Ld dLL图5乙中感应电流i 与线框移动距离x 的关系图象正确的是 （ ）二．填空题1、如图所示，正方形金属框ABCD 边长L =20cm ，质量m =0.1kg ，电阻R =0.1 Ω，吊住金属框的细线跨过两定滑轮后，其另一端挂着一个质量为M=0.14kg 的重物，重物拉着金属框运动，当金属框的AB 边以某一速度进入磁感强度B =0.5T 的水平匀强磁场后，即以该速度v 做匀速运动，取g = 10m/s 2，则金属框匀速上升的速度v = m/s ，在金属框匀速上升的过程中，重物M 通过悬线对金属框做功 J ，其中有 J 的机械能通过电流做功转化为内能．三、计算题1．(12分) 如图甲所示，一边长L =2.5m 、质量m =0.5kg 的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度B =0.8T 的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN 重合。

在水平力F 作用下由静止开始向左运动，经过5s 线框被拉出磁场。

测得金属线框中的电流随时间变化的图像如乙图所示，在金属线框被拉出的过程中。

⑴求通过线框导线截面的电量及线框的电阻； ⑵求t=3s 时水平力F 的大小；2．有界匀强磁场区域如图甲所示，质量为m 、电阻为R 的长方形矩形线圈abcd 边长分B CAO yB Bxaa甲aMNB甲乙I /A t /s1 2 3 64 5 0.20.4 0.6 Dxi3aa -I 02aI 0O 2I 0A i 3a a -I 02a I 0O xBi 3a a-I 02a I 0O xC x-2I 0i 3a a2aI 0O乙 图7别为L 和2L ，线圈一半在磁场内，一半在磁场外，磁感强度为B 0. t 0 = 0时刻磁场开始均匀减小，线圈中产生感应电流，在磁场力作用下运动，v —t 图象如图乙所示，图中斜向虚线为O 点速度图线的切线，数据由图中给出，不考虚重力影响，求：(1)磁场磁感应强度的变化率； (2) t 2时刻回路电功率．3．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场，方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下，宽度均为L ，一个质量为m ，边长为L 的正方形线框以速度V 刚进入上边磁场时，即恰好做匀速直线运动，求：（1）当ab 边刚越过f f '时，线框的加速度多大？方向如何？（2）当ab 到达g g '与f f '中间位置时，线框又恰好作匀速运动，求线框从开始进入到ab 边到达g g '与f f '中间位置时，产生的热量是多少？4．（8分）用质量为m 、总电阻为R 的导线做成边长为l 的正方形线框MNPQ ，并将其放在倾角为θ的平行绝缘导轨上，平行导轨的间距也为l ，如图所示。

线框与导轨之间是光滑的，在导轨的下端有一宽度为l （即ab =l ）、磁感应强度为B 的有界匀强磁场，磁场的边界aa ′、bb ′垂直于导轨，磁场的方向与线框平面垂直。

某一次，把线框从静止状态释放，线框恰好能够匀速地穿过磁场区域。

若当地的重力加速度为g ，求： （1）线框通过磁场时的运动速度；（2）开始释放时，MN 与bb ′之间的距离； （3）线框在通过磁场的过程中所生的热。

v c dabe e'B B ff ' gg' θ6．如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1m，bc边的边l2＝0.6m，线框的质量m＝1kg，电阻R＝0.1Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线（ef∥gh）的右端方有垂直斜面向上的匀强磁场，Ｂ＝0.5T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s＝11.4m，（取g＝10m/s2），试求：Array⑴线框进入磁场时的速度v是多少？⑵ab边由静止开始运动到gh线所用的时间t是多少？7、如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里。

线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场。

整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。

求：（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度v2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．（一）、1.B 2. ABC 3. D 4.AD 5.D 6.AC 7.BD （二）、1.C 2. 4 0.28 0.08 （三）1、⑴根据q =I t ，由I －t 图象得：q =1.25C又根据I ＝Rt R E φ∆=＝RtBL 2得R = 4Ω⑵由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律：I ＝0.1t 由感应电流RvBL I =，可得金属框的速度随时间也是线性变化的， t .BLRIv 20＝＝（2分） 线框做匀加速直线运动，加速度a = 0.2m/s 2 线框在外力F 和安培力F A 作用下做匀加速直线运动，ma F F A ＝－ 得力F ＝（0.2 t ＋0.1）N 所以t=3s 时，水平力(0.230.1)0.7F N =⨯+= 2、解：(1)由v —t 图可知，刚开始t=0时刻线圈加速度为1t v a =，此时感应电动势tB L t E ∆∆=∆∆=2φ，则t B R L R E I ∆∆==2。

线圈此刻所受安培力为F=BIL=,30ma tB R L B =∆∆得3100L t B Rmv t B =∆∆。

(2)线圈在t 2时刻开始做匀速直线运动，有两种可能：①线圈没有完全进入磁场，磁场就消失，所以没有感应电流，回路电功率P=0.②磁场没有消失，但线圈完全进入磁场，尽管有感应电流，但所受合力为零，同样做匀速直线运动．22020202222/)(Lt B R v m R t B L R E P =∆∆==3、3、 （1）a=3gsinθ，方向平行于斜面向上（2）Q= 3mglsinθ/2 +15 mv 2/324、（1）（共4分）线框在磁场区域做匀速运动时，其受力如图所示：∴ F=mg sin θ又安培力: F =BIl 感应电流: I =E/R感应电动势: E=Blv解得匀速运动的速度: v=mgR sin θ/B 2l 2（2）（共2分）在进入磁场前，线框的加速度a=g sin θ所以线框进入磁场前下滑的距离s =a v 22 =44222sin lB gR m θ（3）（共2分）过程中线框沿斜面通过了2 l 的距离，所以：Q 热=mg ·2l sin θ5、(1)6m/s (2)2.5s6、（1）、222()mg f R v B a -=；（2）、12v ==（3）222443[()]()()2R Q m mg f mg f a b B a=--++。