系统可靠性预计与分配

例4-2

设一串联系统由A,B,C,D四个分系统组 成,t=10000h时其可靠度分别为: RA=0.8,RB=0.9,RC=0.85,RD=0.95 各单元均服从指数分布,若系统的可靠度 要求为0.9,试问四个分系统的可靠度该如 何分配?
阿林斯分配法
在系统及单元已作出可靠性估计的基础上，进行 可靠性分配的一种方法。
R下
n
R下 R(1) R( 2) R( n1)
n
1
n - 1 k2 1
R下 Ri
i 1 n
1
R
(1)
Ri (
i 1
1 j k 2

n1
qj Rj
) 非串联单元一个单元失效 但系统正常的概率

上下限法

上下限综合计算
单元故障引起的系统故障次数比单元故障总数表示
Wi
Nf ri
AGREE分配法
考虑复杂度和重要度后，单元失效率与系统失效率的比 值可用下式表示： ni 1 K i i / s N Wi Wi
如果系统的可靠度服从指数分布：
ni ln Rs Ki ln Rs i NWit Wit ni ln Rs Ki ln Rs Ri exp exp NWi Wi
等分配法是对系统中的所有单元配以相等的可靠 度的方法。
串联系统可靠度分配
1/ n Ri Rs
并联系统可靠度分配
i 1,2,, n i 1,2,, n
1/ n Ri 1 1 Rs
系统可靠性等分配法
混联系统可靠度分配
先将串并联系统简化为等效的串联系统和等效单 元，再给同级等效单元分配相同的可靠度。
例4-4
例4-4
例4-4
例4-4
“努力最小算法”分配法
将原来可靠度较低单元的可靠度提高到某个值，而对 原来可靠度较高单元的可靠度保持不变。 （1）将各单元可靠度值从小到大排列
R1 R2 Rm Rm1 Rn
（2）将可靠度较低的 R1, R2 ,, Rm 都提高到某个可靠度 值 R0 ，而原来较高的可靠度值不变，则系统的可靠度为

ˆ 如果经过预计，已知某单元的失效率 i 与系统预计的 ˆ 总失效率 之比为

现在要求总失效率不大于 ，则分配给每个单元的失 效率可以借助于预计所得到的某单元的失效率与系统 失效率之比求得。
ˆ i i ˆ
ˆ i i i ˆ
例4-3Biblioteka Baidu
例4-3
例4-3
失效率基本概念

元器件基本失效率λ

b
元器件仅在电应力和温度应力作用下的失效率

元器件工作失效率λ

p
元器件在应用环境下的失效率

元器件通用失效率λ

G
元器件在某一环境类别中,在通用工作环境温度和常用工作应 力下的失效率
基本失效率
元器件计数可靠性预计法
设备 N i (G Q )i

可靠性预计程序

可靠性预计的一般程序是：
(1)明确产品的目的、用途、任务、性能参数及失效条件； (2)确定产品的组成成份、各个基本单元； (3)绘制可靠性框图； (4)确定产品所处环境； (5)确定产品的应力； (6)确定产品失效分布；
(7)确定产品的失效率；
(8)建立产品的可靠性模型； (9)预计产品可靠性；
系统可靠性等分配法
如图所示的混联系统，按照等分配法对各单元分配可靠 度。
利用预计值分配法

若Rsy<Rsq,需重新分配
当qiy很小时:
qip qiy qsy qsq

Rip 1 qip

当qiy较大时:
iy ip sq sy
利用预计值分配法

先由Rsq, Rsy, Riy求出λ sq, λ sy, λ iy λ ip Rip
第四章 系统可靠性预计与分配
程真英 2011.4.19
可靠性预计

定义与目的
在设计和研制阶段，根据产品的功能结 构、工作环境以及组成元器件相互关系和可 靠性数据，推测产品可靠性指标。

方法

І类：可行性预计－相似产品法、相似
电路法、有源组件法
Ⅱ类：初步预计－元器件计数法 Ш类：详细预计－元器件应力分析法
习题
习题
7
1
例4-1

下限计算
n
R下
R下 R (1) R ( 2) R ( n 1)
7 q5 q1 q1q2 q1q4 Ri Ri ( ) Ri ( ) R1 R5 R1 R2 R1 R4 i 1 i 1 i 1 7 7

对于恶劣环境条件下工作的产品，应分配较低的可靠
性指标。因为恶劣环境会增加产品的故障率。

对于需要长期工作的产品，分配较低的可靠性指标。 因为产品的可靠性会随着工作时间的增加而降低。

对于重要度高的产品，分配较高的可靠性指标。因为 该产品一旦发生故障将会影响人身安全或重要任务的 完成。
系统可靠性等分配法
R上
m
R上 Q( 2) Q(3) Q( m)
k1 i 1
1
m k2
R上 Ri Q
( 2)
1
Ri (
i 1
n
1 j k k 2

n2
q j qk R j Rk
) 非串联单元两单元失效 导致系统失效的概率

上下限法

下限计算
R R0m
i m1
Ri
n
“努力最小算法”分配法
（3）确定m和R0，确定哪些单元的可靠度需要提高，提 高到什么程度
R R0 n Ri i m1
1/ m
m由下列不等式求得
R Rm R0 n Ri i m 1
1
0.4816895

系统的可靠度
RS 1 (1 R上
( m)
)(1 R下 ) 0.5017797
(n)
例4-1

Rs的理想值：Rs=0.4854528
Rs=R（5）上限= R（4）下限 精度不高的原因：q>0.1


可靠性分配
可靠性分配（reliability allocation)指 将工程设计规定的可靠性指标合理地分配 给组成该系统地各个单元，确定系统各组 成单元的可靠性定量要求，从而保证整个 系统的可靠性指标。
可靠性分配
在可靠性分配时，应遵循以下几条原则：

对于复杂度高的分系统、设备等，应分配较低的可靠 性指标。因为产品越复杂，组成单元越多，要达到高 可靠性要求就越困难，越不经济。

对于技术上不够成熟的产品，分配较低的可靠性指标。 因为对这种产品提出高可靠性要求将延长研制时间， 增加研制费用。
可靠性分配
1/ m
Rm1
“努力最小算法”分配法

定义努力函数：G（Ri，Ri*）
n 目标：min G ( Ri , Ri *) i 1


约束条件：
R
i 1
n
*
i
Rs
*

Ri * * 最优解： Ri Ri
i k0 i k0
例4-5
例4-5
RS 1 (1 R上
( m)
)(1 R下 )
(n)
例4-1

系统可靠性逻辑框图如图所示，其中7个组成 单元的可靠度分别为R1＝0.8， R2＝0.7， R3 ＝0.8， R4＝0.7， R5＝0.9， R6＝0.7， R7 ＝0.8，试用上下限法求系统的可靠度，并与 数学模型法进行比较。
常 用 方 法
数学模型法 真值表法 上下限法 蒙特卡洛
上下限法

基本思想

首先根据系统内部各个单元的可靠度和失效率，逐步计算出 整个系统可靠度的上限和下限，然后将求得的上、下限值代 入适当的经验公式，最后求得整个系统的可靠度预测值。
上下限法
假设系统有k1个单元串联，n-k1个单元非串联。

上限计算：
(10)编写预计报告。
元器件失效率的预计

收集数据预计法
经验公式计算法
元器件计数可靠性预计法
元器件应力分析可靠性预计法
【参考资料】

美国军用标准《MIL—HDBK一217》 GJB 299—1998《电子设备可靠性预计手册》
GJB 299—1998《电子设备可靠性 预计手册》
GJB 299—1998《电子设备 可靠性预计手册》
i 1 n
设备
G
Q Ni
－设备总失效率；
－第i种元件的通用失效率； －第i种元件的通用质量系数； －第i种元器件数量； －设备所用元器件的种类数。
n
工作失效率
p b ( E Q A S2 R C )
系统可靠性预计

系统可靠性预计

求得各种元器件失效率后，根据设备所用元器件数 量和系统结构计算设备或系统的失效率和可靠度。
例4-1

各单元的累积失效概率
q1=0.2; q2=0.3; q3=0.2; q4=0.3; q5=0.1;q6=0.3; q7=0.2;

上限计算
R上
m
R上 Q ( 2) Q (3) Q ( m ) q1q3 q2 q4 R6 R7 Ri ( ) R1 R3 R2 R4 i 1 0.5210912
AGREE分配法(代数分配法)
考虑了系统各单元的复杂度、重要度、工作时间以及它
们与系统之间的失效关系，又称为按单元的复杂度及重 要度的分配法。
复杂度：指单元所含的重要零部件（其失效会引起单元失效）的数
目与系统中重要零部件总数之比
ni Ki N
重要度：指某个单元发生故障时对系统 可靠性的影响程度，用第i个