新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
《圆的面积》课堂实录
教学内容:
义务教育教科书数学六年级上册P67-68页例1。
教学目标：
1．引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算已知圆的半径、直径，求圆的面积。
2．在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、
尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合
作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3．渗透转化、“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用
于生活实际。
教具准备：
圆的面积推导模型、剪刀、三张白纸、毛线绳、直尺、课件、课
本等。
学具准备：
每人：圆规、练习本、课本，
四人合作小组学具袋：剪刀两把、等分圆片、粘贴纸、绳线、圆
的面积公式推导模型、圆与转化后近似长方形的内在联系表格等。
教学过程：
小游戏热场：第一次和同学们合作，很激动很高兴。
我给同学们带来
一份礼物，猜一猜我会送给你们什么？。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录
《圆的面积》课堂教学实录一、创设情境，导入新课。
1.课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只小狗。
师：想一想这只小狗的最大活动范围在哪里？生：小狗在木桩的周围活动。
生：小狗最大的活动范围是一个圆。
生：这个圆以木桩为圆心，以绳长为半径。
2.师：关于圆你都了解了哪些知识?生：圆有无数条半径，无数条直径。
生：计算圆的周长用圆周率乘直径。
3．揭示课题。
师：今天我们来研究圆的面积，板书课题。
二、探索合作，化曲为直1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?生：这个平面的大小就是圆的面积。
出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
师：（出示茶杯底）这是茶杯底面圆的面积。
（出示粉笔底）这是粉笔底面圆的面积。
这两个面积同样大吗？谁大？生：茶杯底面圆的面积大。
2、师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关？生：与它的半径有关，与它的直径有关。
3.估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。
提问：小正方形的面积怎样表示？生：r2师：（板书r2）可以画几个这样的小正形？生：4个。
师：这4个小正文形组成一个大正方形。
大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？生： 4 r2师：认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？生：圆的面积小于小于大正方形的面积，也就是小于4 r2.4、师小结：圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。
是不是所有的圆的面积比与它相关的这个正方形的面积的3倍多一些呢？5、化曲为直：（1）引导转化：师：那圆的面积到底是它半径平方的多少倍呢？想一想，我们曾用过什么方法推导平面图形的面积公式的？生：用转化的方法。
师（板书：转化）师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。
把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。
新人教版小学数学六年级上册圆的面积课堂实录
青岛版六年级上册数学《圆的面积》课堂实录一、创设情境，提出问题一、（大屏幕出示情境图）教师谈话：同窗们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家。
“神州”五号飞船预先设定的降落范围是半径10千米的圆，实际降落在半径5千米的范围之内，按照这些信息，你能提出什么数学问题？二、学生提问题，教师选择板书。
生说：神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？二、合作探索，解决问题一、圆的面积谈话：求神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大也就是求什么？（引导学生求圆的面积，图形熟悉圆的面积--就是圆所占平面的大小）二、如何求圆的面积谈话：同窗们回忆以前三角形、平行四边形、梯形等面积是如何求的？3、尝试探讨求圆的面积。
（1）谈话交流：你们是如何研究圆的面积的计算方式的？（先猜想圆的面积可能与谁有关，说出理由，再动手验证）（在尝试探讨后，估量学生出现了两种情形：一种是通过折叠把圆分成4个扇形；另一种是把圆剪成四个扇形后再拼成一个近似于平行四边形的图形。
当学生把两种情形在全班展示后，教师有计划地一一贴出两种方式取得的图形，即：一个扇形，一个由4个扇形拼成的近似于平行四边形的图形。
）。
（2）交流再探。
教师谈话：如何让扇形的面积更接近于三角形呢？引导学生进一步折叠，如此就让学生再一次进行小组合作探讨。
（3）再次交流。
将圆折叠成8等份，其中的一份比较接近三角形了；用8等份拼出来的图形比较接近平行四边形了。
在此基础上，教师继续引导学生，若是再继续分，分出的每一个小扇形与三角形会如何？拼出的图形又会如何？引导学生继续折。
（4）再次探讨。
（5）课件展示教师及时用课件展示出把圆平均分成32等份、64等份，128等份，每一份的图形。
让学生感受到分的份数越多，所取得的小扇形就越接近于三角形。
再运用课件将剪拼的小扇形从头组合，由16等份——32等份——64等份——128等份……让学生清楚地看到分的份数越多，拼成的近似的平行四边形就慢慢的愈来愈接近于长方形，如此，圆的面积就可以够通过求那个长方形的面积取得解决。
《圆的面积》课堂教学实录
圆的面积课堂教学实录一、引言本文旨在记录《圆的面积》课堂教学实录。
课堂教学主要围绕圆的定义和面积公式展开，通过生动的教学实践活动，帮助学生全面理解圆的概念和计算面积的方法。
二、课前准备在开展课堂教学之前，教师需要准备以下内容：1.白板、黑板或投影仪等教学工具；2.尺子、圆规、铅笔等绘图工具；3.课堂教学实录本。
三、课堂教学实录1. 导入教师开始课堂时，首先向学生介绍本节课的主题和目标：“今天我们将学习圆的面积。
在本节课中，我们会回顾圆的定义，并学习如何计算圆的面积。
”2. 复习接下来，教师回顾了圆的定义：“请同学们回忆一下，圆是由哪些元素构成的？”学生们积极回答：“圆是由一个圆心和一条半径组成的。
”教师点头肯定，并给出圆的几何定义：“圆是平面上所有到圆心距离等于半径的点的集合。
”3. 补充说明教师进一步解释：“在圆中，我们可以把圆心看作是一个点，半径是从圆心到圆上的任意一点的线段。
圆的直径是连接圆上任意两点并通过圆心的线段。
”4. 讲解教师示范绘制一个圆，并标注圆心、半径和直径。
同时，教师强调半径和直径之间的关系：“我们可以看到，直径是半径的2倍。
”5. 计算圆的面积教师开始解释如何计算圆的面积：“要计算圆的面积，我们需要知道圆的半径。
圆的面积可以通过公式πr²来计算，其中π是一个数学常数，约等于3.14。
”接下来，教师给出一个练习题：“请大家计算一个半径为5cm的圆的面积。
”学生们拿起圆规和尺子开始测量，并利用计算器计算。
教师鼓励学生积极参与，并提供必要的指导和帮助。
6. 学生练习教师发放练习册，并要求学生完成相关练习。
“请同学们独立完成练习册上的圆面积计算题目。
如果有任何问题，请举手向我求助。
”7. 学生讨论与巩固当学生完成练习后，教师组织学生进行讨论和巩固，以确保他们对圆的面积计算有清晰的理解。
教师提出一些问题来引导学生思考和回答，如“圆的面积是否受圆心和半径的位置关系影响？”、“如果我们将半径加倍，圆的面积会怎样变化？”等等。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录
《圆的面积》课堂教学实录教学目标：1. 经历圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。
2. 能正确运用圆的面积计算公式计算圆的面积。
3. 在探究圆的面积计算公式的过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。
教学重点和难点：圆的面积计算公式的推导。
教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。
教学过程：课前谈话师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。
谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生想了一会儿说：草莓。
师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。
师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。
(打一水果)生齐声说：杨梅。
师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。
师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。
师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？一、生活问题导入，体会面积。
师：玩过射击游戏吗？今天老师给大家带来三个圆形目标，射中其中的任何一个都算过关，你会选择哪个？为什么？演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）生：图3。
师：为什么？生：第三个的圆形面积大。
师：圆的面积会求吗？生：会。
师：啊？生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积师：请同学们再看这三个圆形，请大家思考一个问题，静静地看：教师再次演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。
师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。
教师板书：可能和半径有关师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。
二、回顾已有的知识经验，体悟探索的路径。
演示课件，出示平行四边形、三角形、梯形师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。
圆的面积教案实录
圆的面积教案实录一、教学目标。
1. 知识与技能，学生能够掌握圆的面积的计算方法，能够运用所学知识解决实际问题。
2. 过程与方法，通过教师讲解、示范和学生练习相结合的方式，引导学生掌握圆的面积计算方法。
3. 情感态度与价值观，培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
二、教学重点和难点。
1. 教学重点，圆的面积计算方法。
2. 教学难点，圆的面积计算公式的推导过程。
三、教学准备。
1. 教师准备，教师准备好教学课件、圆的模型、白板和笔等教学工具。
2. 学生准备，学生做好预习，准备好文具。
四、教学过程。
1. 导入新课。
教师利用圆的模型向学生展示圆的特点，并引入圆的面积概念，激发学生对圆的面积计算的兴趣。
2. 讲解圆的面积计算公式。
教师向学生讲解圆的面积计算公式S=πr²的推导过程，引导学生理解π的概念，并解释r²的含义。
通过具体的例子，让学生掌握圆的面积计算方法。
3. 练习与讨论。
教师设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，并让学生相互讨论解题方法和答案。
教师在学生练习的过程中及时给予指导和帮助，引导学生掌握圆的面积计算方法。
4. 拓展应用。
教师设计一些拓展应用题，让学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
5. 总结课堂。
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调圆的面积计算方法的重要性和实际应用价值。
五、教学反思。
本节课采用了导入新课、讲解、练习与讨论、拓展应用和总结课堂等教学方法，能够有效激发学生的学习兴趣，引导学生掌握圆的面积计算方法。
但在教学过程中，需要注意引导学生理解π的概念和r²的含义，帮助学生掌握圆的面积计算公式的推导过程。
同时，需要根据学生的实际情况，灵活调整教学方法，确保教学效果。
人教版小学数学六年级上册《圆的面积》课堂实录及反思.docx
《圆的面积》教学实录教学目标：知识与技能：使学生理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其它图形之间的联系，培养学生观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑推理能力。
过程与方法：引导学生学会利用已冇的知识，运用数学思想方法，推导出圆而积计算公式；渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。
情感态度价值观：培养学生认真观察、深入思考的良好思维甜质，锻炼学生面对困难勇于克服、弃而不舍的精神。
教学重难点：理解和推导I员I面积的计算公式。
教学过程：一、开门见山，直入课题。
1、前面我们认识了圆，学习了圆的周长，今天我们学习圆的面积。
板书：圆的面积【设计意图：I员I的面积需要学生用大量时间去研究，拼摆，用直接导入法可以节约一些时间，让学生探究的时间更充分。
】二、用转化思想，推导公式。
1、回忆以前所学平面图形的推导过程。
（1）师：同学们，我们以前学习过哪些图形？生：长方形、止方形、平行四边形、三角形、梯形。
（教师根据学生回答岀示相应的图片）（2）师：请同学们冋想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生回答这些图形面积公式的推导过程。
（教师用幻灯片演示推导过程）(3)通过冋忆这儿种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这几种平而图形都是转化为学过的图形来推导出它们的而积计算公式。
）【设计意图：通过回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程，并分析，对比各个公式推导过程的共同点就是将要学的图形转化为已学过的图形，接着帮助和指导学生思考圆的而积计算公式推导过程。
既充分利用教材，又让学生学会自主探究，培养了学生的自学能力，充分休现学生的自主性。
】（4）师：我们能不能从中受到启发，也來将圆转化成我们学过的图形？【设计意图：开放性的设问，促发学生从自己已有的认知结构中检索有关的知识，去多方面的解决新问题。
以旧引新，可促进学生知识的系统化。
】2、小组合作，探究圆的面积公式的推导过程。
（1）下面请同学们小组合作，动手剪一剪、拼-•拼，看可以把圆转化成什么图形？并用学具操作。
人教版小学数学六年级上册圆的面积教学应用实录
《圆的面积》教学实录教学内容：人教版数学六年级上册P67、68例1，圆的面积计算公式推导，圆面积计算的运用。
教学目标：1、使学生经历圆的面积公式的推导过程，理解圆面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。
2、通过实验观察、比较、归纳等教学活动，培养学生实际操作能力，观察分析能力及知识迁移、应用能力。
3、在教学中，让学生看到曲和直的转化，渗透转化和极限的思想，受到辨证唯物主义的启蒙教育。
教学重点：运用圆的面积计算公式解决实际问题。
教学难点：圆面积公式的推导。
教学准备：多媒体课件；把圆8等分、16等分和32等分的硬纸板若干个；教学过程：一、导入：创设问题情境，引入课题课件：出示教材67页的情境图。
师：同学们，请看上面的这幅图，从图中你发现了什么信息？（学生观察思考）生1：我发现图上有工人在铺草坪。
生2：我发现花坛是个圆形。
师：哦，是个圆形。
还有没有？请仔细观察。
生：我发现一个工人叔叔提出了一个问题。
师：这个问题是什么？生：这个工人叔叔说“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”师：你们能帮他解决这个问题吗？师：求圆形草坪的占地面积也就是求圆的什么？生：求圆的面积。
师：圆的面积指什么？生：发表自己的想法（课件显示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
）师：怎样计算一个圆的面积呢？今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）[设计意图：通过创设问题情境，出示圆的平面图，使学生能够结合实际概括圆的面积，让学生充分感知圆面积的含义，为概括圆面积的意义打下良好的基础。
同时也激发学生的创作灵感，提高学生的求知欲望与探究兴趣。
］二、讲授：（一）、以旧引新，确定“转化”的策略。
（课件显示问题：）师：我们以前学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。
请同学们回想一下，这些平面图形的面积计算公式是怎样推导出来的？生：沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形。
生：三角形看成是平行四边形的一半。
师：哦，请看是这样吗？（课件演示行四边形）。
圆的面积课堂教学实录
《圆的面积》的课堂教学实录文字稿教学目标：1．通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2．激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
3．渗透转化的数学思想和极限思想。
教学重点：正确计算圆的面积。
教学难点：圆面积公式的推导。
教具准备：PPT 多媒体课件，圆的面积演示教具、圆片。
一、复习旧知，引入新知。
（一）、师：（课件出示）我们学过的平面图形有哪些？（三角形，长方形、正方形、平行四边形等），并说出这些图形的面积计算公式。
（学生回答后教师逐一课件出示字母表示数的公式）s=ab s=a 2 s=ah s=21ah s=21(a+b)h （设计意图：此环节学生通过回忆已学平面图形面积的计算方法，过渡到圆面积公式的推导以及运用公式解决实际问题，层层推进，学生易于接受。
）（二）、情景导入1、 师：（口述农村放羊情景）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家想象这只羊的活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。
（一位画的是周长，另一位画的是面积。
）（动画演示）师：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。
（板书：圆的面积）（三）、（课件出示）活动一：初步感知，揭示概念。
（课件出示要求：1、质疑；什么是圆的面积？2、同桌合作，摸一摸，看一看，感知圆的面积。
3、指名分享：用自己的话说什么是圆的面积。
4、补充完善。
）师：什么是圆的面积？生：（拿出预习时准备的圆形纸片摸一摸，在桌面摆放观察）先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。
生：学生圆的面积公式。
师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。
师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。
小学数学《圆的面积》优秀教学实录
小学数学《圆的面积》优秀教学实录小学数学《圆的面积》优秀教学实录师：同学们刚才我们提到这个镜子，它除了在生活中可以照自己之外，你们有没有发现它有什么特别的地方？和咱们数学相关的地方。
生齐：它是圆的师：哦！咱们刚学了圆形，是吧。
那学习了圆的生齐：周长师：哦！认识了圆，这个镜子有两个部分组成，第一个部分是外框塑料的外框，第二部分是里面的这个镜片。
如果要问你，制作这个塑料外框，需要这个塑料的长度是多少？你们说求得是什么问题呀？生：求的是周长师：那么要求这面镜子所用的玻璃的面积是多少，那求的就是生：圆的面积师：圆的面积会求吗？生：会。
师：啊？生：不会。
师：不会，是吧？咱们今天就是要来学习圆的面积。
教师板书：圆的面积师：学习了圆的面积之后，咱们就可以解决这个问题了。
师：同学们请看这边，老师讲给你们展示一幅图，看了这幅图，请大家思考一个问题，静静地看教师演示课件（动态出示三个半径大小不同的圆）师：圆的面积大小和什么有关？生1：圆的面积大小可能和圆的半径有关。
生2：圆的面积大小可能和圆的直径有关。
师：还有吗？你们的想法和他们一样是吧？好，我把它写下来。
教师板书：可能和半径有关师：那么，圆的面积和半径究竟有什么关系？咱们这节课就来深入的探究。
教师演示课件，出示长方形、平行四边形、三角形、梯形师：同学们，我们还记得不记得我们学过的这几个图形，它的面积怎样计算？是怎样推导出这几个面积计算公式的？生1：我就说一下梯形吧，当时是这样推导出来的，我们取两个完全相同的梯形，把他们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是梯形的上底和下底，这个平行四边形的高是梯形的高，因为平行四边形的面积是底乘以高，所以梯形的面积是上底加下底的和乘以高，除以2。
师：哦！我听明白了，咱们是将梯形转化成生1：平行四边形师：哦！还有吗？其他图形谁来说？生2：我来说一下平行四边形。
平行四边形，先画出它的一条高，把它分成一个三角形和一个梯形，把左边这个三角形拼到右边缺少的这个三角形上面，这个平行四边形就变成了一个长方形。
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新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录课前谈话师：麻老师在给自己的学生上课时，经常会在课前来一段热身，讲个小故事。
我们班同学说这是“小故事，大道理”，今天咱们也来试一试。
《曹冲称象》的故事，你们都知道吧？生：知道。
师：老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么要称那些石头呢？生：石头的重量和大象的重量相等。
师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样称出的石头的重量就是大象的重量。
那曹冲为什么不直接称大象呢？生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。
赏析：看似轻松随意的谈话，却体现了教者的独具匠心，教者用小故事的形式，激活了学生经验中已有的“转化”思想，巧妙地为新课的教学、为后面学生的探究提供了思维基础。
教学过程一、开门见山，揭示课题师：(黑板上出示一个圆)大家看，这是什么图形？生：圆形。
师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。
(板书课题：圆的面积。
)赏析：由于学生熟悉了研究平面图形的思路：认识特征——周长——面积，所以老师采用了开门见山、直奔主题的引入方式，既有利于学生形成研究问题的思路，把新知识纳入已有的认知结构，又简洁明快，结构紧凑，为学生后面的探究提供了时间上的保证。
二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法1、圆面积概念。
师：请你想一想，什么是圆的面积呢？生：圆的大小就是圆的面积。
2、唤醒记忆，实现方法迁移。
师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。
那怎么求圆的面积呢？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。
3、布置第一次探究任务。
师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？（能）空说无凭，请你用手中的工具、圆纸片试一试。
4、学生活动，教师巡视（约五分钟）。
赏析：圆与学生以前探究的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等都有所不同，因为它是平面上的曲线图形，因此当老师提出“怎么求圆的面积呢”，学生并不能马上找到解决的方法。
有的学生一开始无从下手，这时，老师没有作指导，而是把时间给学生，把探究的空间给学生，充分相信学生能行，引导学生从头脑里检索已有的知识和方法，让学生把“圆”这个看似特殊的图形(用曲线围成的图形)与以前学过的图形(用直线段围成的图形)有机地联系起来了，沟通了知识之间的联系，促成了迁移。
5、学生反馈。
师：刚才老师发现有的小组已经有想法了。
我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的。
生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，但是扇形面积不会求，可以再继续折。
师：你们折成4个扇形后，为什么还要继续折？师：看来你们已经发现问题了，继续折，折成的图形就更像三角形了。
（把学生的作品贴在黑板上）赏析：其实这种方法也能推导出圆的面积，而且推导方法比较简单，但在以往《圆的面积》的教学设计中却很少出现。
麻老师能深入了解学生探究圆面积的心理，知道有的学生脑子里不是一片空白的，会根据生活经验自然而然地把圆片进行对折（这是儿童生活经验作用下的原发思维），发现和三角形类似，说明麻老师很尊重学生的原创思维。
师：这种方法多好呀，有的小组采用的方法不一样，也请他们上来展示一下。
生2：我们把一个圆剪成4个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。
（老师也把学生的作品贴黑板上）400)this.style.width=400;" v:shapes="_x0000_s1027">师：这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形(板书：剪拼)，刚才拼出的图形像平行四边形吗？生：不像。
6、方法比较。
师：有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。
刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。
这两种思路有什么共同点？生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。
评：通过第一次探究，学生产生了两种很有价值的思路。
即通过折一折，把圆转化成近似的三角形；通过剪拼把圆转化成近似的平行四边形。
教师设计了“你们发现这两种方法的共同点了吗”这一关键问题，旨在引导学生通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。
三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”1、布置第二次研究任务。
师：刚才我们发现不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？值得我们继续研究研究，请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。
2、小组合作，教师巡视指导。
3、学生反馈。
师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。
生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。
师：为什么要折这么多份？生1：因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。
折的份数越多，折出的形状越像三角形。
师：把一个圆对折平均后16份的形状，确实更像三角开了，能让折成的图形更像三角形吗？生：折成32份。
师：你再折试试看。
生：（不动）师：看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。
这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。
现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？(课件演示正32边形，并突出其中一份的形状。
) 师：如果折成64份、128份……闭上眼睛想一下，会怎么样？师：大家请看屏幕，把圆平均分成4份，其中的一份和三角形差得确实比较大。
请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化。
(利用课件从4份开始演示，分的份数逐渐增加。
)生：(感觉很神奇)越来越接近三角形了。
师：和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。
三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。
你们会求三角形的面积吗？生：能！评：操作、演示、追问、想像、贯通，层次分明。
通过课件的动态演示，弥补了动手操作过程中的不足，让学生清晰地体验到随着等分的份数增加，得到的扇形的圆弧，逐渐在变直，并且也感受到当等分的份数无限地多下去，那么最后得到的扇形也就无限地接近三角形。
师：用这个方法，我们成功地把求圆转化成三角形，求出了圆的面积。
刚才有的小组方法不一样，上来说一说。
生2：我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。
师：(把这个小组的作品贴在黑板上)，和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢？生：更像了。
师：能更像吗？有的小组有新的方法了。
生3：我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。
(把这个小组的作品贴在黑板上。
)师：和前两次拼成的图形比，又有什么变化？生4：更像平行四边形了。
师：这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？怎么办？生4：可以继续分下去，分成32份。
师：再像呢？生：把圆平均分成64份，128份……师：现在如果老师让你把圆剪成128份，有什么感觉？生：太麻烦了。
师：我们让电脑来帮忙。
大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢？(课件演示。
) 生：拼成的图形更接近于平行四边形。
师：如果把圆平均分成64份呢？(课件演示。
)生：更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。
师：把圆平均分成64份，拼成的图形有些像长方形了。
大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢？生：拼成的图形更接近长方形。
师：大家请看屏幕(课件演示)，把圆平均分成128份，拼成的图形看起来很像长方形了，分的份数再多呢？生：简直就是长方形了。
师：把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。
这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。
我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢？生：面积。
师：只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。
赏析：当动手操作已经无法再完成时，老师用课件动态演示，弥补操作与想象的不足，帮助学生进一步感知平均分的份数越多，剪拼成的图形越来越像平行四边形。
麻老师围绕着“怎样更像”进行了一次又一次的追问，让学生充分地体验了“极限思想”。
四、第三次探究，深化思维，推导公式1、布置第三次探究任务。
师：刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。
可以折一折，也可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。
但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。
现在，老师想给大家提个更高的要求：能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢？这可是一个很有挑战性的任务！大家有没有信心完成？生：有！师：刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。
2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。
学生讨论，教师巡视指导。
赏析：操作对于小学生学习数学是必不可少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行逻辑思考和推理。
因此在这里，麻老师用下面的这段话“数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理”把学生的思考推向深入。
同时，针对学生操作结果不标准的问题，麻老师为了提高推导的正确性，设计了示意图，帮助学生更加有效地推导圆面积的计算公式。
3、学生反馈。
师：这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。
生1：(剪拼法)把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。
长方形的长相当于圆周长的一半，用C÷2=πｒ表示，宽相实当于半径，用r表示。
长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr2(物投影呈现)。
师：大家听清楚了吗？谁愿意再起来说一说。
(教师再请一个同学说自己的想法。
)师：(边讲边板书)老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。
长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方。
现在要求圆的面积是不形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2是很简单了？知道什么条件就可以求出圆的面积了？生：圆的半径。
师：你们表现得真好！我们再来听一听这个小组的想法。
生2：圆的面积=C÷32×r÷2×32=2πr×r÷2=πr2师：你们的式子还挺复杂，能说一说每一步表示什么吗？4、反思小结师：你们可真聪明呀！刚才两个小组推导的结果都是πr2，真是条条大路通罗马呀。
圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是：S=πr2。
现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了？生：圆的半径。
师：知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积。
五、解决问题1、师：现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。