高中数学必修5第三章不等式练习题-高一数学
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高中数学必修5第三章不等式题组训练
[基础训练A 组]
一、选择题〔六个小题，每题5分，共30分〕
1．若02522>-+-x x ，则221442
-++-x x x 等于〔 〕
A ．54-x
B ．3-
C ．3
D ．x 45-
2．函数y ＝log 21〔x ＋11+x ＋1〕 〔x > 1〕的最大值是 〔 〕
A ．－2
B ．2
C ．－3
D ．3
3．不等式x
x --213≥1的解集是 ( ) A ．{x|
43≤x ≤2}B ．{x|4
3≤x ＜2} C ．{x|x ＞2或x ≤43} D ．{x|x ＜2} 4．设a ＞1＞b ＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( )
A ．b a 11<
B ．b
a 11>C ．a ＞
b 2D ．a 2＞2b 5．如果实数x,y 满足x 2＋y 2=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( )
A ．最小值
21和最大值1 B ．最大值1和最小值4
3 C ．最小值43而无最大值 D ．最大值1而无最小值 6．二次方程x 2＋(a 2
＋1)x ＋a －2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小,
则a 的取值X 围是 ( )
A ．－3＜a ＜1
B ．－2＜a ＜0
C ．－1＜a ＜0
D ．0＜a ＜2
二、填空题〔五个小题，每题6分，共30分〕 1．不等式组⎩
⎨⎧->-≥32x x 的负整数解是____________________。 2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30，
则这个两位数为____________________。
3．不等式0212<-+x
x 的解集是__________________。 4．当=x ___________时，函数)2(22x x y -=有最_______值，其值是_________。
5．若f(n)=)(21)(,1)(,122N n n
n n n n g n n ∈=
--=-+ϕ,用不等号 连结起来为____________.
三、解答题〔四个小题，每题10分，共40分〕
1．解log (2x – 3)(x 2
－3)＞0
2．不等式04
9)1(220822<+++++-m x m mx x x 的解集为R,XX 数m 的取值X 围。
3．求y x z +=2的最大值，使式中的x 、y 满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧-≥≤+≤.1,1,y y x x y
4．求证：ca bc ab c b a ++≥++2
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[综合训练B 组]
一、选择题〔六个小题，每题5分，共30分〕
1．一元二次不等式ax 2＋bx ＋2>0的解集是(－21,3
1)，则a ＋b 的值是_____。 A. 10 B. －10 C. 14 D. －14
2．下列不等式中：
①0232>-+x x 和0432>-+x x ②3
58354++>++x x x 和84>x ③3
58354-+>-+x x x 和84>x ④023>-+x x 和0)2)(3(>-+x x 不等价的是〔 〕A ．① 和② B ．① 和③ C ．②和③ D ．②、③和④
3．关于x 的不等式(k 2－2k ＋
25)x ＜(k 2－2k ＋25)1–x 的解集是 ( ) A ．x ＞21B ．x ＜2
1C ．x ＞2 D ．x ＜2 4．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A ．y=x ＋x 1B ．y= sinx ＋x sin 1,x ∈(0,2
π) C ．y=232
2++x x D ．y=x ＋12-x 5．如果x 2＋y 2=1,则3x －4y 的最大值是 ( )
A ．3
B ．5
1C ．4D ．5 6．已知函数y=ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c ＜1,
则a 的取值X 围是 ( )
A ．(1,3)
B ． (1,2)
C ．[2,3)
D ．[1,3]
二、填空题〔五个小题，每题6分，共30分〕
1．设实数x 、y 满足x 2
＋2xy －1＝0，则x ＋y 的取值X 围是___________。
2．函数y ＝2x ＋1+x 的值域是________________。 3．不等式0)
1()10)(3(2≥---x x x x 的解集是___________. 4．已知f(x)=ux+v,x ∈[－1,1],且2u 2+6v 2=3,那么f(x)的最大值是________.
5．设x 、y ∈R + 且y
x 91+=1,则x+y 的最小值为________. 三、解答题〔四个小题，每题10分，共40分〕
1． 在函数x y 1=的图象上，求使y x 11+取最小值的点的坐标。
2． 函数4522++=
x x y 的最小值为多少？
3．若a －1≤x 21log ≤a 的解集是[
41,2
1],则求a 的值为多少？